1
00:00:01,260 --> 00:00:05,519
Venga, vamos a empezar con el ejercicio 5.

2
00:00:06,160 --> 00:00:12,779
Dice, desde una altura de 10 metros sobre el suelo, se lanza horizontalmente un objeto con velocidad 20 metros por segundo.

3
00:00:13,339 --> 00:00:15,619
Determinar la distancia en la que toca el suelo.

4
00:00:16,260 --> 00:00:18,079
Medida desde el punto de lanzamiento.

5
00:00:18,899 --> 00:00:22,399
El ángulo que forma la trayectoria con el suelo en el momento del impacto.

6
00:00:23,300 --> 00:00:23,460
¿Vale?

7
00:00:24,399 --> 00:00:27,460
A ver, venga, vamos a empezar por esta parte.

8
00:00:27,920 --> 00:00:30,399
Dice que se lanza desde una altura de 10 metros.

9
00:00:31,260 --> 00:00:49,090
Pues venga, vamos a ver. A ver, esta es una altura de 10 metros, que realmente nos dice que y sub cero vale 10, 10 metros, ¿de acuerdo?

10
00:00:49,710 --> 00:01:06,180
Vale, entonces dice que se lanza horizontalmente, luego va a hacer un movimiento como este, se trata de un lanzamiento horizontal, ¿de acuerdo?

11
00:01:06,180 --> 00:01:24,879
¿Vale? Es decir, lanzamiento horizontal porque lo que estamos haciendo es lanzar con una velocidad en el eje X. ¿De acuerdo? Esta velocidad en el eje X realmente es la velocidad con la que se lanza. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

12
00:01:24,879 --> 00:01:36,859
la velocidad v sub 0 vale o no todo el mundo va entendiendo si vale venga a ver dicen la

13
00:01:36,859 --> 00:01:44,120
velocidad de 20 metros por segundo determinada distancia la que toca el suelo venga a ver la

14
00:01:44,120 --> 00:01:53,040
velocidad de esta que me dan es 20 metros por segundo y me dicen que calcule cuando toca aquí

15
00:01:53,040 --> 00:01:59,180
es decir, esta X. Esta X es la que me están preguntando. ¿Todo el mundo entiende esto?

16
00:01:59,939 --> 00:02:08,539
¿Sí? Venga, a ver, ¿qué tenemos que hacer? Recordad que en el eje X hay un movimiento

17
00:02:08,539 --> 00:02:22,770
rectilíneo uniforme y en el eje Y tenemos un movimiento vertical hacia arriba. Venga,

18
00:02:22,770 --> 00:02:47,819
Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Venga, decidme. Si yo quiero calcular esta x, ¿qué hay que hacer? ¿Cómo hay que plantearlo? x a que es igual. Si se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, va a ser el espacio que recorre este x, va a ser igual a la velocidad que tiene por el tiempo, ¿no? ¿Sí o no?

19
00:02:47,819 --> 00:03:05,919
Pero la velocidad ¿dónde? En el eje X. ¿De acuerdo? ¿Y qué velocidad tiene? La velocidad que tiene en el eje X es la velocidad de lanzamiento con la que sale este objeto de aquí. ¿Lo veis? ¿Lo veis todos? ¿Sí?

20
00:03:05,919 --> 00:03:23,599
Entonces será velocidad inicial por el tiempo. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí? Vale, entonces, esto es lo que yo tengo que calcular. La velocidad inicial la tenemos, que es 20 metros por segundo, pero ¿cómo calculamos el tiempo?

21
00:03:23,599 --> 00:03:27,580
¿Cómo se calcula el tiempo? Decidme

22
00:03:27,580 --> 00:03:28,479
Venga

23
00:03:28,479 --> 00:03:31,259
¿Cómo calculamos el tiempo?

24
00:03:31,879 --> 00:03:33,900
El tiempo que tenemos que calcular

25
00:03:33,900 --> 00:03:35,479
es el que va desde aquí

26
00:03:35,479 --> 00:03:37,740
hasta aquí, ¿vale?

27
00:03:38,360 --> 00:03:39,840
Entonces, mirad

28
00:03:39,840 --> 00:03:42,319
el tiempo, recordad una cosa importante

29
00:03:42,319 --> 00:03:43,840
que el tiempo transcurrido

30
00:03:43,840 --> 00:03:46,180
en el eje X es igual al tiempo transcurrido

31
00:03:46,180 --> 00:03:47,939
en todo el desplazamiento

32
00:03:47,939 --> 00:03:50,139
el desplazamiento real que hay

33
00:03:50,139 --> 00:03:52,259
¿Lo veis? Entonces, venga

34
00:03:52,259 --> 00:04:17,259
¿Cómo puedo calcular este riesgo? Me lo decís todos. ¿Qué condición tengo que poner? Cuando llega aquí, ¿qué pasa? Que la I, ¿cuánto vale? Cero. ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Y entonces, venga, si la I vale cero, ¿qué hago? Como siempre he dicho, me voy con esa condición a la ecuación que contenga la I. ¿De acuerdo? Venga.

35
00:04:17,259 --> 00:04:36,439
¿Qué ecuación contiene la I? Igual a I sub cero, recordad que se trata de un, a ver, un momentito, que aquí, me he puesto lo que es en, perdona, se me ha ido la cabeza, este es en el GI, se trata de una caída libre, esto es.

36
00:04:36,439 --> 00:04:43,009
Así que he puesto como si fuera un pirólico, perdonad, se me ha ido la cabeza un momento

37
00:04:43,009 --> 00:04:50,949
Entonces, en el eje Y se trata de una caída libre, luego es Y sub 0 menos un medio de G por T cuadrado

38
00:04:50,949 --> 00:04:52,430
¿De acuerdo? ¿Vale?

39
00:04:53,029 --> 00:04:58,189
Venga, entonces, ponemos la condición, Y vale 0, igual a Y sub 0, ¿cuánto?

40
00:04:58,189 --> 00:05:04,269
10 menos un medio de G, pues 4,9 por T cuadrado

41
00:05:04,269 --> 00:05:07,050
¿Vale? Voy escogiendo el truco a cómo va esto, ¿sí?

42
00:05:07,050 --> 00:05:14,189
Venga, de manera que el tiempo será raíz cuadrada de 10 entre 4,9.

43
00:05:14,449 --> 00:05:15,350
¿Todo el mundo se entera?

44
00:05:15,870 --> 00:05:22,370
Bueno, pues esto sale que el tiempo es 1,43 segundos.

45
00:05:23,209 --> 00:05:23,970
Este es el tiempo.

46
00:05:25,069 --> 00:05:25,430
¿Vale?

47
00:05:26,230 --> 00:05:27,050
¿Hasta aquí está claro?

48
00:05:27,930 --> 00:05:34,889
Venga, a ver, una vez que tenemos el tiempo, como sabemos la velocidad, podemos calcular la x, ¿no?

49
00:05:36,069 --> 00:05:36,589
¿Vale?

50
00:05:37,050 --> 00:05:53,089
Vais cogiendo el truco como es. A ver, siempre hay que ver una condición. Una condición que si llega al suelo por la i vale cero. Por ejemplo, en un tiro oblicuo, ¿qué ocurre la altura máxima? Pues que la velocidad en i vale cero.

51
00:05:53,269 --> 00:06:06,509
Siempre vamos a encontrar una condición. Después de esa condición tengo que buscar la ecuación donde aparece esa condición. ¿Para qué? Para obtener normalmente el tiempo. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Queda claro esto? Venga, a ver si seguimos.

52
00:06:06,509 --> 00:06:23,949
Entonces tengo el tiempo y ahora si yo quiero calcular x, que es la velocidad en el fx, que es velocidad inicial por el tiempo, va a ser igual a los 20 metros por segundo que me dan por 1,43 segundos que hemos calculado.

53
00:06:23,949 --> 00:06:39,889
¿Todo el mundo entiende esto? ¿Sí? Venga, y nos queda 28,6 metros. Esto es la distancia que hay desde que se lanza, desde la vertical hasta que llega al suelo.

54
00:06:40,649 --> 00:06:43,250
¿Vale? Bueno, pues venga, vamos a ver.

55
00:06:44,829 --> 00:06:48,610
¿Ya? Venga, vamos a ver ahora el apartado B.

56
00:06:48,769 --> 00:06:49,769
Vamos a leerlo otra vez.

57
00:06:50,670 --> 00:06:55,649
Dice, el ángulo que forma la trayectoria con el suelo en el momento del impacto.

58
00:06:56,769 --> 00:06:59,889
A ver, nosotros vamos a hacer un dibujito para que nos quede bien claro.

59
00:07:00,209 --> 00:07:00,730
Vamos a ver.

60
00:07:01,370 --> 00:07:07,850
Si yo lanzo un objeto así, con una velocidad horizontal, vamos a ponerlo así, ¿vale?

61
00:07:07,850 --> 00:07:32,529
Bueno, a ver, lo que sucede es que hace esta trayectoria, ¿no? Vale. Aquí le he puesto demasiado, vamos a corregirlo un poco para que lo veáis mejor. Le he puesto demasiado recto, así como demasiado vertical. Vamos a poner así, un poco exagerado, ¿vale? Ahora ya, ¿por qué digo un poco exagerado? Para que lo veáis.

62
00:07:32,529 --> 00:07:50,850
A ver, cuando llega aquí, lo que va a hacer, fijaos que va la velocidad con una determinada dirección. A ver si me deja escribirlo en rojo. Ahí. Esta tiene este momento, aquí tiene esta, aquí tiene esta y cuando impacta es esta de aquí. ¿Lo veis? ¿Sí? Vale.

63
00:07:50,850 --> 00:08:10,009
A ver, y fijaos, de aquí forma un ángulo. ¿Cómo puedo medir el ángulo? A ver, si cojo y digo esto viene para acá, ¿no? Yo puedo calcular el ángulo alfa. Este alfa voy a llamarlo el que forma con la horizontal, ¿de acuerdo?

64
00:08:10,009 --> 00:08:21,529
¿Podría considerar también este otro? Bueno, ¿por qué no? ¿Vale? ¿De acuerdo? Sí, vamos a coger normalmente este, el que forma con la horizontal.

65
00:08:22,110 --> 00:08:35,090
Todo el mundo ve lo que estoy haciendo. Cuando impacta aquí, aquí, cuando impacta aquí, tiene una velocidad que si nosotros hacemos que continúe la dirección, forma con la horizontal un ángulo.

66
00:08:35,090 --> 00:08:59,809
¿Qué me está preguntando realmente? Me está preguntando el ángulo que forma la trayectoria con el suelo en el momento del impacto. La trayectoria es esta. ¿Lo veis? ¿Cuál? La que sigue la velocidad. ¿Vale o no? ¿Todo el mundo se entera? A ver, aquí que estáis poniendo. Vale, bueno. Sí, estoy grabando la clase, Emma, sí.

67
00:08:59,809 --> 00:09:05,929
venga a ver entonces como cálculo este ángulo yo tendré que

68
00:09:05,929 --> 00:09:10,389
saber por ejemplo cuál es la velocidad si yo sé cuál es la velocidad aquí es

69
00:09:10,389 --> 00:09:14,470
decir si yo sé cuál es la velocidad en el momento del impacto

70
00:09:14,470 --> 00:09:27,220
voy a poder calcular alfa se dibuja así a ver porque dice en el momento del

71
00:09:27,220 --> 00:09:33,480
impacto vale pero realmente es para que se vea cuál es con respecto a la

72
00:09:33,480 --> 00:09:39,320
horizontal vale a ver realmente se trata de un vector que cuando llega aquí hace

73
00:09:39,320 --> 00:09:45,559
este movimiento bueno cuando llega aquí llega que el suelo no vale entonces como

74
00:09:45,559 --> 00:09:49,320
es la trayectoria yo puedo dibujar la trayectoria ponerlo aquí calcular este

75
00:09:49,320 --> 00:09:52,679
ángulo alfa vale

76
00:09:52,679 --> 00:09:58,159
a ver alguna cosilla más venga puedo calcular la v la v que será igual la v

77
00:09:58,159 --> 00:10:05,039
la velocidad con la que llega aquí va a ser la componente x más la componente y

78
00:10:05,039 --> 00:10:14,090
sí venga primero vamos a calcular o ver cuál es la componente x cuál es la

79
00:10:14,090 --> 00:10:26,490
componente x de esta velocidad quien me lo dice recordemos vamos a ver

80
00:10:26,490 --> 00:10:33,149
voy a poner interrogante recordemos que en el eje x hay un movimiento rectilíneo

81
00:10:33,149 --> 00:10:44,720
uniforme. Vuelvo a hacer la pregunta, ¿cuál es entonces la velocidad en X? A ver, ¿estamos

82
00:10:44,720 --> 00:10:50,299
entendiendo lo que pasa? Me parece a mí que no. A ver, vamos a ver. Voy a poner aquí

83
00:10:50,299 --> 00:10:55,259
otra vez, señalar aquí. Nosotros lanzamos un objeto con una velocidad inicial, que está

84
00:10:55,259 --> 00:11:03,220
donde en el eje X, por eso se llama lanzamiento horizontal. ¿De acuerdo? ¿Sí? Vale. Y esta

85
00:11:03,220 --> 00:11:10,480
velocidad con la que se lanza va a ser la componente x de la velocidad en todo

86
00:11:10,480 --> 00:11:17,379
momento es decir aquí voy a tener una componente x que va a ser pues los 20

87
00:11:17,379 --> 00:11:21,759
metros por segundo lo que pasa que ya que empieza a ver y luego la velocidad

88
00:11:21,759 --> 00:11:27,039
total ya no es igual a 20 lo veis aquí cuando llega aquí voy a tener una

89
00:11:27,039 --> 00:11:33,860
componente x y una componente y lo veis sí o no aquí a lo mejor lo veis mejor si

90
00:11:33,860 --> 00:11:39,519
yo lo pongo así sería la componente x que es 20 y la componente y que se

91
00:11:39,519 --> 00:11:46,399
calcularía como una velocidad en una caída libre lo veis sí o no aquí lo

92
00:11:46,399 --> 00:11:52,399
mismo es decir en todo punto vamos a tener una velocidad que está formada por

93
00:11:52,399 --> 00:11:56,799
una componente x y una componente y lo que pasa que aquí al principio la

94
00:11:56,799 --> 00:12:01,960
componente y no existe porque la lanzamos horizontalmente de acuerdo lo

95
00:12:01,960 --> 00:12:08,740
veis o no si a ver veis todos que si yo esto lo voy a poner para acá si yo tengo

96
00:12:08,740 --> 00:12:13,899
una trayectoria y llega a una velocidad que es esta por ejemplo está imaginaos

97
00:12:13,899 --> 00:12:18,700
que es la velocidad v con la que va esta tangente la trayectoria es decir va por

98
00:12:18,700 --> 00:12:23,559
el mismo caminito que la trayectoria si yo la descompongo voy a tener una

99
00:12:23,559 --> 00:12:29,279
componente x y una componente y esto lo entendéis

100
00:12:29,279 --> 00:12:37,620
sí vale entonces esta componente x como es no hemos dicho que en el eje x

101
00:12:37,620 --> 00:12:42,500
se trata de un movimiento rectilíneo uniforme luego esta componente x que

102
00:12:42,500 --> 00:12:46,799
tiene al principio es la que va a permanecer todo el tiempo la componente

103
00:12:46,799 --> 00:12:59,009
permanece constante lo veis sí o no todos sí entonces cuáles repito otra vez

104
00:12:59,009 --> 00:13:20,320
cuál es la velocidad en x no se enteran no se enteran a ver vuelvo a hacer el

105
00:13:20,320 --> 00:13:24,279
dibujo a ver yo lanzo un objeto con una

106
00:13:24,279 --> 00:13:33,559
velocidad. Horizontal, es decir, en el eje X. ¿No? ¿Sí? Vale. Y resulta que hace este

107
00:13:33,559 --> 00:13:42,299
camino. Ahí. Hasta que llega al suelo. ¿Vale? ¿Sí? Y esta velocidad, aquí, por ejemplo,

108
00:13:42,559 --> 00:13:49,620
en este punto, a ver si me deja pintarlo aquí de rojo. A ver, en este punto es esta. Aquí

109
00:13:49,620 --> 00:13:55,779
es esta. Siempre va a ser tangente a la trayectoria en cada punto. Yo en cada punto de esa trayectoria

110
00:13:55,779 --> 00:14:04,519
puedo trazar la velocidad. ¿Vale? ¿Sí o no? Vale. Entonces, aquí, ¿cuál es la velocidad?

111
00:14:04,960 --> 00:14:12,500
Pues nada más que X, la que hay en X, la componente X. ¿Cuál? La velocidad con la que la hemos lanzado,

112
00:14:12,500 --> 00:14:19,500
que es 20 metros por segundo de acuerdo sí pero aquí ya no es 20 metros por

113
00:14:19,500 --> 00:14:25,120
segundo porque los 20 metros por segundo porque voy a tener una componente x que

114
00:14:25,120 --> 00:14:30,320
sigue siendo 20 metros por segundo pero ya aparece una componente

115
00:14:30,320 --> 00:14:37,000
por eso va bajando a ver va bajando porque tenemos una velocidad en mí lo

116
00:14:37,000 --> 00:14:43,779
veis sí que al principio es cero que realmente a que corresponde en el eje y

117
00:14:43,779 --> 00:14:48,960
a una caída libre la velocidad al principio es cero de acuerdo

118
00:14:48,960 --> 00:14:55,100
sí ahora cuando llega aquí cuál sería la velocidad es la componente x y la

119
00:14:55,100 --> 00:15:01,360
componente y de acuerdo todos cuando llegue aquí componente x

120
00:15:01,360 --> 00:15:07,679
componente y cuando llegue aquí componente x componente y de acuerdo

121
00:15:07,679 --> 00:15:12,799
vale si queréis en lugar de ponerla por aquí y yo lo hago normalmente aquí para

122
00:15:12,799 --> 00:15:17,740
que se vea podemos dejarlo aquí si queréis en el momento del impacto pero

123
00:15:17,740 --> 00:15:23,860
da lo mismo al final va a ser lo mismo yo tengo que calcular este ángulo de

124
00:15:23,860 --> 00:15:30,419
aquí vale es decir en el momento del impacto aquí si está la velocidad quiero

125
00:15:30,419 --> 00:15:36,120
calcular este ángulo alfa que es lo mismo que he dibujado me da igual dibujarlo así que dibujarlo

126
00:15:36,120 --> 00:15:46,620
pasado digamos el suelo vale va a ser el mismo ángulo todo el mundo se entera sí y a ver he

127
00:15:46,620 --> 00:15:52,299
dicho que la componente x es todo el rato la misma porque porque se trata de un movimiento

128
00:15:52,299 --> 00:16:00,100
rectilíneo uniforme vale entonces venga qué hacemos cuál es la componente x aquí

129
00:16:00,100 --> 00:16:08,299
donde en esta parte cuando llega al suelo cuál es la componente x 20 menos

130
00:16:08,299 --> 00:16:16,539
mal 20 de acuerdo es decir 20 va a ser todo el rato 20 pero donde en el eje x lo

131
00:16:16,539 --> 00:16:22,200
veis porque porque se trata de un movimiento rectilíneo uniforme vale es

132
00:16:22,200 --> 00:16:28,559
decir en el eje x la velocidad siempre va a ser 20 metros por segundo constante

133
00:16:28,559 --> 00:16:37,539
no cambia pero en el eje x vale todo el mundo lo entiende sí vale y

134
00:16:37,539 --> 00:16:43,379
porque la velocidad va cambiando y ya no es 20 porque tengo una componente y

135
00:16:43,379 --> 00:16:50,539
donde en cada punto vale va a ir cambiando lo veis y como calculo esa

136
00:16:50,539 --> 00:16:59,450
componente y vamos a ver cómo calculamos la componente y la componente y a que es

137
00:16:59,450 --> 00:17:06,049
igual no hemos dicho que en el eje y tengo

138
00:17:06,049 --> 00:17:12,930
una caída libre sí o no luego cuál es la velocidad para

139
00:17:12,930 --> 00:17:19,589
la caída libre no es igual a menos que porte se acordáis luego aquí voy a poner

140
00:17:19,589 --> 00:17:21,609
en lugar de v voy a poner

141
00:17:21,609 --> 00:17:23,670
v sub i, esa sería la

142
00:17:23,670 --> 00:17:25,549
componente i, esta

143
00:17:25,549 --> 00:17:27,529
esta, esta, esta

144
00:17:27,529 --> 00:17:29,849
esta, esta que hay aquí que es separado

145
00:17:29,849 --> 00:17:31,650
del dibujo, todo el mundo

146
00:17:31,650 --> 00:17:33,789
lo entiende, luego yo puedo

147
00:17:33,789 --> 00:17:35,650
calcular que, puedo

148
00:17:35,650 --> 00:17:37,730
calcular la velocidad en i

149
00:17:37,730 --> 00:17:39,970
cuando llega aquí al suelo

150
00:17:39,970 --> 00:17:41,269
vale

151
00:17:41,269 --> 00:17:43,230
pero claro, aquí hay un tiempo

152
00:17:43,230 --> 00:17:45,410
¿qué tiempo te pongo?

153
00:17:47,630 --> 00:17:49,410
el tiempo que se tarda

154
00:17:49,410 --> 00:17:55,430
¿Dónde? En ir desde aquí hasta aquí, hasta el suelo.

155
00:17:55,730 --> 00:17:59,990
¿Lo hemos calculado antes? ¿Qué hemos calculado antes?

156
00:18:00,670 --> 00:18:05,269
¿No hemos calculado que 1,43 es el tiempo que va desde aquí hasta aquí?

157
00:18:05,910 --> 00:18:07,910
¿Sí o no? ¿Todo el mundo se entera?

158
00:18:08,670 --> 00:18:11,450
Luego el tiempo ya lo tengo, no lo tengo que calcular de nuevo.

159
00:18:11,450 --> 00:18:21,829
simplemente será velocidad en i igual a menos 9,8 por 1,43.

160
00:18:22,230 --> 00:18:23,569
¿Nos estamos enterando?

161
00:18:24,390 --> 00:18:25,049
Sí, vale.

162
00:18:25,630 --> 00:18:33,730
Luego, la velocidad en i nos sale menos 14,01 metros por segundo.

163
00:18:34,390 --> 00:18:35,990
Velocidad en i.

164
00:18:36,250 --> 00:18:36,890
¿Ha quedado claro?

165
00:18:37,789 --> 00:18:38,089
Sí.

166
00:18:38,829 --> 00:18:39,049
Vale.

167
00:18:39,049 --> 00:19:00,410
Y ahora ya tengo aquí esta velocidad. Es por un lado la componente x y por otro lado es la componente y. ¿A que puedo poner la velocidad como v sub x más v sub y? ¿A que sí? ¿A que sí? ¿No?

168
00:19:00,410 --> 00:19:24,069
¿No puedo poner que esta velocidad de aquí es la suma de estos dos vectores? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. Luego entonces, vamos aquí. v, que es v sub x más v sub y. A ver, ¿no hemos dicho que velocidad en x es 20? Sí. ¿Cómo es? Un vector, lo vuelvo a poner así.

169
00:19:24,069 --> 00:19:47,130
Ahora que lo tengáis y no tengamos que estar todo el rato volviendo para atrás. Esta es v sub x, esta es v sub y y esta es v. Y esto es alfa que decimos, ¿eh? A ver, venga, v sub x, v sub x sería la componente x que hemos dicho que es 20 pero tiene vector unitario, está en el eje x. ¿Qué vector unitario le ponemos?

170
00:19:47,130 --> 00:20:06,369
Y, vale, ¿y es positiva o negativa? Positiva, luego entonces pongo 20Y, ¿todo el mundo entiende por qué pongo 20Y? Vale, y ahora, este vectorcito, aparte de que me salga menos, está claro que va hacia abajo, ¿no?

171
00:20:06,369 --> 00:20:15,789
entonces pongo menos 14,01 y que vector unitario le pongo en jota

172
00:20:15,789 --> 00:20:24,490
en i, jota vale en metro por segundo esta es la velocidad vale

173
00:20:24,490 --> 00:20:29,690
es decir yo sé ahora a ver si nos entendemos voy a ponerlo aquí mucho más

174
00:20:29,690 --> 00:20:42,769
grande a ver sé que esto es 20 y y este otro vector es menos 14,01 j vale y

175
00:20:42,769 --> 00:20:50,710
tengo que calcular este ángulo alfa alguien me dice cómo lo puedo calcular

176
00:20:50,710 --> 00:20:55,009
venga a ver cómo puedo calcular este alfa

177
00:20:55,009 --> 00:21:19,769
A ver, miramos, ya me adelanto yo. ¿No hay un triángulo rectángulo aquí? A ver si me sale más de esto. Aquí. ¿Esto no es un triángulo rectángulo? Vale. Donde esto es alfa, esto que es 20, esto de aquí que es menos 14,01. Ahora os digo lo que significa ese signo menos. ¿Vale? Si lo pongo así.

178
00:21:19,769 --> 00:21:28,690
puedo calcular el ángulo alfa si se este cateto contiguo y el cateto opuesto con

179
00:21:28,690 --> 00:21:39,440
qué función con tangente a ver porque no tengo la hipotenusa vale podría calcular

180
00:21:39,440 --> 00:21:43,220
la hipotenusa primero se puede trabajar bueno pues vamos a decir vamos a poner

181
00:21:43,220 --> 00:21:46,700
esto aquí esto aquí calculó la hipotenusa y ya puedo coger la que quiera

182
00:21:46,700 --> 00:22:11,059
¿Lo veis? Pero bueno, directamente, sin calcular la hipotenusa, tangente de alfa, ¿vale? ¿A qué será igual? Venga, decidme. ¿Será el cateto opuesto, no? ¿Qué es cuánto? Menos 14,01 entre 20. ¿Todo el mundo lo ve? Venga, vale.

183
00:22:11,059 --> 00:22:31,380
Ya a ver, ahora os digo otra cosa, otra manera, digamos, de plantear esto, ¿eh? Si yo cojo alfa como el arco tangente de este numerito, ¿vale? Me sale que alfa es menos 34,99 grados, ¿vale?

184
00:22:31,380 --> 00:22:33,279
¿Qué significa este menos?

185
00:22:34,000 --> 00:22:40,599
Significa, a ver, habréis visto en matemáticas que cuando yo tengo una circunferencia de radio 1,

186
00:22:40,599 --> 00:22:45,359
bueno, ya cogemos los ángulos, empieza aquí con 0 grados y vamos en este sentido, ¿no?

187
00:22:45,819 --> 00:22:51,099
Es decir, esto será positivo, positivo, pero si voy al revés y yo tengo aquí un ángulo alfa,

188
00:22:51,259 --> 00:22:54,460
este es menos alfa realmente, ¿lo veis o no?

189
00:22:55,099 --> 00:22:56,779
¿Sí? ¿Entendido?

190
00:22:56,779 --> 00:23:03,140
también podríamos haber dicho que este ángulo alfa en lugar de ponerlo como

191
00:23:03,140 --> 00:23:07,940
menos hacer la cuenta aquí con positivo y decir que es un ángulo que está por

192
00:23:07,940 --> 00:23:12,559
debajo de la decir que es 34 con 99 y decir que está por debajo de la

193
00:23:12,559 --> 00:23:16,279
horizontal vale que también se podría haber hecho pero bueno así queda mejor

194
00:23:16,279 --> 00:23:21,119
está claro todo el mundo se ha enterado cómo va esto si nos hemos enterado

195
00:23:21,119 --> 00:23:26,539
sobre todo a ver ya fijaos para qué se hace esta parte esta parte del problema

196
00:23:26,539 --> 00:23:47,279
se hace para que os deis cuenta de esto que os ha costado tanto entender, que la velocidad en X es todo el rato la misma, lo que pasa que la velocidad cambia, ¿por qué cambia la velocidad en Y? ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí? ¿De verdad? Venga.

197
00:23:47,279 --> 00:24:15,900
Bueno, pues venga, a ver, vamos a continuar. A ver, ¿en casa también nos ha quedado claro? Aquí me contestan. ¿Sí o no? Sí, bueno, venga. Vamos ahora con el ejercicio 7. Habíamos hecho el 6, ¿no? Pues vamos con el 7. El 5 está hecho, sí. El 6 el otro día, creo, también. Vale, el 7 era lo que os mandé, ¿no? Sí, yo creo que sí.

198
00:24:15,900 --> 00:24:21,089
Venga, este es muy fácil

199
00:24:21,089 --> 00:24:21,970
Porque dice

200
00:24:21,970 --> 00:24:24,690
Se dispara un proyectil con velocidad horizontal

201
00:24:24,690 --> 00:24:25,869
De 20 metros por segundo

202
00:24:25,869 --> 00:24:27,829
Otra vez, 20 metros por segundo

203
00:24:27,829 --> 00:24:31,009
Desde lo alto de un acantilado de 100 metros de altura

204
00:24:31,009 --> 00:24:33,549
Calcular su alcance máximo

205
00:24:33,549 --> 00:24:35,029
Este es muy fácil

206
00:24:35,029 --> 00:24:35,470
Ya, ¿no?

207
00:24:36,390 --> 00:24:38,529
Este lo que vamos a hacer, a ver si nos da tiempo

208
00:24:38,529 --> 00:24:39,509
Es cambiarlo un poquito

209
00:24:39,509 --> 00:24:41,549
Para añadir alguna cosa más

210
00:24:41,549 --> 00:24:43,809
Y ya rematar esta parte del lanzamiento horizontal

211
00:24:43,809 --> 00:24:44,849
¿Vale?

212
00:24:45,450 --> 00:24:46,630
Venga, a ver

213
00:24:46,630 --> 00:24:48,369
tenemos

214
00:24:48,369 --> 00:24:52,859
ejercicio 7

215
00:24:52,859 --> 00:24:55,000
¿de verdad que os vais enterando? ¿sí o no?

216
00:24:55,440 --> 00:24:57,440
a ver, lo que vamos a hacer es

217
00:24:57,440 --> 00:24:59,480
antes de

218
00:24:59,480 --> 00:25:01,079
pasar a los movimientos circulares

219
00:25:01,079 --> 00:25:03,039
vamos a ver

220
00:25:03,039 --> 00:25:05,339
ya, pues una mezcla

221
00:25:05,339 --> 00:25:07,119
casi casi de todos los ejercicios que estamos

222
00:25:07,119 --> 00:25:08,619
haciendo en cinemática, uno de cada

223
00:25:08,619 --> 00:25:10,119
para que

224
00:25:10,119 --> 00:25:13,099
nos sirva de repaso, ¿entendido?

225
00:25:13,519 --> 00:25:15,500
¿vale? a ver si os pongo la hoja

226
00:25:15,500 --> 00:25:17,720
durante esta semana y así nos vamos

227
00:25:17,720 --> 00:25:18,680
viendo el repaso

228
00:25:19,519 --> 00:25:21,039
Venga, vamos a ver.

229
00:25:21,779 --> 00:25:28,299
Dice que se dispara un proyectil con velocidad horizontal de 20 metros por segundo.

230
00:25:28,539 --> 00:25:30,519
Es una velocidad horizontal.

231
00:25:33,150 --> 00:25:36,869
Aquí vamos a aprovechar este problema para hacer muchas cosas, ¿vale?

232
00:25:36,890 --> 00:25:37,750
Porque es muy cortito.

233
00:25:38,349 --> 00:25:44,750
Dice, desde lo alto, entonces, y su cero, 100 metros, sería desde lo alto de la cantinada.

234
00:25:45,109 --> 00:25:45,990
Y nos pregunta la X.

235
00:25:46,109 --> 00:25:49,289
Esto es lo que pregunta únicamente el problema, pero vamos a añadirle alguna cosa más.

236
00:25:49,589 --> 00:25:50,069
¿Vale?

237
00:25:50,250 --> 00:26:12,150
Para ver si nos vamos enterando. Vamos a poner todo lo que nos pueden preguntar. A ver, tengo aquí una velocidad inicial. A ver, todo el mundo entiende que lo que va a hacer es esto, ¿vale? ¿Sí o no? De manera que si se lanza aquí, yo quiero calcular este alcance, sería esta X es lo que me preguntan, ¿vale?

238
00:26:12,150 --> 00:26:33,630
Vale, pues venga, vamos. Aquí, claro, yo siempre digo, aquí tiene una parte, esta parte de la física que tiene, que hay que entender mucho las cosas, porque hay que saber qué es lo que tenemos que hacer en cada caso, pero luego hay cosas que hay que saberse de memoria, porque sí, es que las fórmulas, ¿no?

239
00:26:33,630 --> 00:26:38,369
Venga, entonces, si yo quiero calcular X, ¿qué expresión tengo que coger?

240
00:26:40,849 --> 00:26:42,849
La velocidad, ¿no?

241
00:26:43,410 --> 00:26:44,490
¿Cuál? ¿Qué velocidad?

242
00:26:45,569 --> 00:26:49,029
La V sub cero por tiempo.

243
00:26:49,289 --> 00:26:49,730
Muy bien.

244
00:26:50,269 --> 00:26:51,410
¿Y este tiempo cuál es?

245
00:26:51,710 --> 00:26:55,049
El tiempo que va desde aquí hasta aquí.

246
00:26:55,170 --> 00:26:55,910
¿Lo veis todos?

247
00:26:56,809 --> 00:26:57,369
¿Sí o no?

248
00:26:57,789 --> 00:27:00,509
Venga, ¿cómo calculo el tiempo desde aquí hasta aquí?

249
00:27:00,509 --> 00:27:18,910
Lo hemos visto antes, pero bueno, yo lo pregunto toda la vez que haga falta. La I, ¿cuánto vale la I? Cero. Muy bien. ¿Lo vamos entendiendo? Venga. Entonces, de esta manera, con esta condición, voy a poder calcular el tiempo. ¿Entendido?

250
00:27:18,910 --> 00:27:41,710
¿Vale? Pues venga, a ver. A ver entonces, ¿cómo calculo el tiempo? El tiempo lo voy a calcular si tengo esta condición me tengo que ir a donde está la I para aplicar la condición. ¿Lo veis? ¿Veis que es una cosa un poco, si es como muy sistemático? ¿Vale?

251
00:27:41,710 --> 00:27:53,750
Venga, entonces, me voy a la ecuación de la I. Recordad que en el eje I tengo una caída libre, luego es igual a I sub cero menos un medio de G por T cuadrado.

252
00:27:53,750 --> 00:28:11,230
¿Todo el mundo entiende esto? Sí, vale. Venga, entonces, la I vale cero y sub cero me dicen que vale 100, ¿no? 100 menos un medio de G por T cuadrado, ¿vale?

253
00:28:11,710 --> 00:28:27,930
Bueno, pues a ver, la t, me vengo para acá, esto a ver, voy a ponerlo un poquito más arreglado, sería 100 menos 4,9 t cuadrado, de manera que 100 es raíz cuadrada de 100 entre 4,9.

254
00:28:27,930 --> 00:28:45,990
¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? Vale. A ver si descansamos un poquito más que estamos muertos de sueño. Venga, a ver, entonces nos sale el tiempo que es 4,52 segundos. Este es el tiempo.

255
00:28:45,990 --> 00:29:06,609
A ver, ¿puedo calcular la X entonces? Sí, ¿cómo será? V0, ¿no? Por T, ¿cuál? 4,52. ¿Qué velocidad? 20 metros por segundo.

256
00:29:06,609 --> 00:29:17,289
por el tiempo, 4,52 segundos, ¿vale? Y esto sale 90,4 metros, ¿de acuerdo?

257
00:29:18,049 --> 00:29:23,470
¿Vale? A ver, ¿qué nos pueden preguntar? Nos pueden preguntar muchas cosas.

258
00:29:24,069 --> 00:29:29,069
Por ejemplo, ¿cuál es alfa en el momento del impacto, como en el problema anterior?

259
00:29:29,069 --> 00:29:34,069
Pero también nos pueden preguntar alfa en cualquier punto, ¿vale?

260
00:29:34,069 --> 00:29:53,329
¿Vale? No tiene por qué ser en el momento del impacto. Puede ser, por ejemplo, si hemos calculado que de aquí a aquí hay 4,52 segundos, imaginaos que nos preguntan el alfa, por ejemplo, aquí. ¿Vale? Aquí, por ejemplo, y nos dicen que t vale 3 segundos.

261
00:29:53,329 --> 00:29:58,529
¿Cuál sería? Primero, ¿cuál sería la velocidad a los 3 segundos?

262
00:29:59,630 --> 00:30:03,309
En forma vectorial, para luego poder calcular el ángulo

263
00:30:03,309 --> 00:30:06,750
¿Cómo sería? ¿Me lo podéis decir cómo se calcularía?

264
00:30:06,809 --> 00:30:10,509
Es la misma manera que antes, ¿no? ¿Me voy siguiendo?

265
00:30:12,940 --> 00:30:15,660
¿Eh? Claro, a ver, mirad

266
00:30:15,660 --> 00:30:19,579
Aquí, por ejemplo, imaginaos, de aquí a aquí se tarda 4,52

267
00:30:19,579 --> 00:30:22,900
Pues vamos a ver qué pasa para t igual a 3 segundos

268
00:30:22,900 --> 00:30:25,019
primero, calcular la velocidad

269
00:30:25,019 --> 00:30:26,500
para luego calcular alfa

270
00:30:26,500 --> 00:30:29,160
y velocidad como, en forma vectorial

271
00:30:29,160 --> 00:30:29,819
¿me vais siguiendo?

272
00:30:30,660 --> 00:30:33,240
se puede calcular para cualquier tiempo

273
00:30:33,240 --> 00:30:34,680
¿entendido?

274
00:30:35,079 --> 00:30:36,680
pero te dan, o sea, te dicen

275
00:30:36,680 --> 00:30:38,880
si tienes que calcular alfa

276
00:30:38,880 --> 00:30:40,920
en cualquier punto, te dan el tiempo de

277
00:30:40,920 --> 00:30:43,160
claro, te dicen, te tienen que dar el tiempo

278
00:30:43,160 --> 00:30:44,359
claro, porque como

279
00:30:44,359 --> 00:30:47,059
la v sabemos, la v está formada

280
00:30:47,059 --> 00:30:48,720
por v sub x

281
00:30:48,720 --> 00:30:50,420
y por v sub y

282
00:30:50,420 --> 00:30:56,480
La v sub x yo sé siempre que es la velocidad de lanzamiento con el vector unitario y

283
00:30:56,480 --> 00:30:59,440
Es decir, si me dicen que es 20, pues 20 y

284
00:30:59,440 --> 00:31:04,700
¿Vale? Esto sería el metro por segundo, la velocidad en x

285
00:31:04,700 --> 00:31:05,299
¿Vale?

286
00:31:05,980 --> 00:31:07,740
Pero ¿cuál es la velocidad en y?

287
00:31:07,740 --> 00:31:12,720
La velocidad en y en forma de módulo va a ser siempre menos

288
00:31:12,720 --> 00:31:14,480
¿Por qué? Va a depender del tiempo

289
00:31:14,480 --> 00:31:20,299
Por eso me tienen que decir el tiempo en ese punto, en ese instante en el que yo quiero calcular alfa

290
00:31:20,299 --> 00:31:37,180
¿Me vais siguiendo? ¿Sí o no? ¿Eh? De manera que puedo calcular v sub i, sí, será menos 9,8 por 3 segundos, ¿vale? Y esto sale menos 29,4 metros por segundo.

291
00:31:37,180 --> 00:31:52,160
En forma vectorial, ¿cómo será? v sub i menos 29,4 j metros por segundo. ¿Lo veis? ¿Veis que lo puedo calcular en cualquier punto? ¿Vale? Venga.

292
00:31:52,160 --> 00:32:10,500
Y ahora, ¿cuál será la velocidad? Ya la velocidad total en forma vectorial, venga, será la componente x, que es esta, ¿no? ¿Lo veis? 20i menos 29,4j en metros por segundo.

293
00:32:10,500 --> 00:32:21,259
Todo el mundo se ha enterado. Una vez que yo consigo calcular la velocidad en forma vectorial, ya el ángulo es muy fácil. ¿No? Porque siempre se hace igual.

294
00:32:21,960 --> 00:32:34,059
Siempre vamos a tener un vector más inclinado o menos inclinado, depende de donde estemos. De manera que yo voy a tener aquí una componente x y aquí una componente y.

295
00:32:34,059 --> 00:32:48,720
Y me van a pedir este ángulo alfa. Siempre que se calcula el ángulo con respecto a la horizontal. Bueno, pueden preguntar con respecto a la vertical si quieren, pero es el problema. Pero normalmente se calcula si dicen el ángulo con respecto a la horizontal. A ver, Iván.

296
00:32:48,720 --> 00:32:52,259
Sí, ¿vale? ¿Lo vais entendiendo? ¿Así vale?

297
00:32:53,460 --> 00:32:56,460
Venga, entonces, ¿cómo puedo calcular este alfa?

298
00:32:56,740 --> 00:33:00,819
Pues como siempre, cojo, a ver si me deja pintar aquí de rojo,

299
00:33:01,279 --> 00:33:04,480
cojo este triángulo rectángulo, ¿no?

300
00:33:04,920 --> 00:33:07,940
Y ya digo, pues tangente de alfa, ¿lo veis?

301
00:33:08,519 --> 00:33:12,039
Que va a ser siempre, además, si cogemos este ángulo alfa,

302
00:33:12,039 --> 00:33:23,480
va a ser siempre la componente y es decir menos 29,4 entre la componente x de

303
00:33:23,480 --> 00:33:29,920
acuerdo vale lo veis todos o no vale

304
00:33:29,920 --> 00:33:35,160
nos ha quedado claro la componente

305
00:33:35,160 --> 00:33:50,599
Sí, vale. A ver, no lo tenemos calculado, lo calculamos en un segundito. Espera un momentito, que voy a la calculadora. A ver, y entonces ya, bueno, y todo el mundo sabe calcular alfa, ¿no? Con la calculadora, ¿no?

306
00:33:50,599 --> 00:34:15,820
A ver, sería 29,4 entre 20, ¿vale? Esto sale 1,47 menos 1,47 y alfa es el arco tangente de menos 1,47. Es coger el SIF tangente menos 1,47, ¿de acuerdo?

307
00:34:15,820 --> 00:34:21,480
y sale menos 55,77 grados.

308
00:34:22,219 --> 00:34:24,199
¿Todo el mundo se ha enterado cómo se calcula esto?

309
00:34:24,340 --> 00:34:27,460
Yo lo puedo calcular para cualquier valor del tiempo

310
00:34:27,460 --> 00:34:32,059
porque lo que cambia con el tiempo es la velocidad en Y.

311
00:34:32,059 --> 00:34:33,139
¿Todo el mundo se ha enterado?

312
00:34:34,000 --> 00:34:35,920
¿Sí? ¿Nos hemos enterado del problema?

313
00:34:37,820 --> 00:34:40,460
Fijaos, ¿qué nos pueden preguntar en el lanzamiento horizontal?

314
00:34:40,460 --> 00:34:59,539
Pues normalmente nos va a preguntar la X, es decir, el alcance que puede llegar a tener y la velocidad en cualquier punto, pero con la velocidad en cualquier punto puedo calcular alza. ¿Vale? ¿Nos hemos enterado cómo va? A ver, ¿en casa también? ¿En casa también nos hemos enterado?

315
00:34:59,539 --> 00:35:09,789
menos mal que me contesta alguien y bueno a ver lo que vamos a hacer en los próximos

316
00:35:09,789 --> 00:35:18,070
los próximos días es vamos a acabar los ejercicios que tenemos de lanzamiento

317
00:35:18,070 --> 00:35:22,949
horizontal de la otra hoja de acuerdo y vamos a repasar para que nos quede claro