1 00:00:00,940 --> 00:00:08,679 En esta hoja de aquí lo que tenemos básicamente es el alfabeto de la recta, es decir, cómo se llama cada recta. 2 00:00:08,679 --> 00:00:16,660 Ayer vimos, bueno, en la clase anterior vimos un ejemplo, el primero de todos que hemos trabajado, que era una recta oblicua. 3 00:00:17,140 --> 00:00:21,079 Y vimos otro tipo de rectas, lo que pasa es que todavía no les pusimos nombre. 4 00:00:21,539 --> 00:00:25,719 Entonces, aquí vienen básicamente todos los nombres de todas las rectas. 5 00:00:26,140 --> 00:00:29,960 ¿Me tengo que aprender esto de memoria? Pues a ver, de primeras no. 6 00:00:29,960 --> 00:00:32,539 cuando me lo tengo que aprender de memoria 7 00:00:32,539 --> 00:00:34,479 cuando yo vea que a fuerza de trabajar 8 00:00:34,479 --> 00:00:36,359 y trabajar y trabajar, sigo sin 9 00:00:36,359 --> 00:00:37,939 saberme los nombres de las rectas 10 00:00:37,939 --> 00:00:40,100 pues entonces si te lo tienes que memorizar 11 00:00:40,100 --> 00:00:42,100 porque además por cada cosa que hagamos 12 00:00:42,100 --> 00:00:44,320 por cada ejercicio vamos a estar diciendo todo el rato 13 00:00:44,320 --> 00:00:46,380 y esta es una recta, no sé qué 14 00:00:46,380 --> 00:00:48,560 y esta es una recta, no sé cuántos 15 00:00:48,560 --> 00:00:50,340 entonces, si llego a un punto 16 00:00:50,340 --> 00:00:52,240 en que me doy cuenta de, oye, es que 17 00:00:52,240 --> 00:00:54,600 sigo sin saberme las rectas y ya debería 18 00:00:54,600 --> 00:00:56,380 pues entonces ya te pones sin las memorizar 19 00:00:56,380 --> 00:00:58,359 ¿vale? entonces, esto es el 20 00:00:58,359 --> 00:01:04,400 alfabeto de la recta y vamos a ir viendo una a una como son. Hay algunos nombres que son 21 00:01:04,400 --> 00:01:09,620 como muy intuitivos y muy fácil de ver, ah claro, se llama así por esto, pero hay otros 22 00:01:09,620 --> 00:01:17,340 que no lo son tanto. Mirad, en este caso voy a quitarle el zumo otra vez, veis que está 23 00:01:17,340 --> 00:01:23,659 dividida la hoja como en dos partes, vale, y aquí te dice que todas estas de aquí, 24 00:01:23,659 --> 00:01:28,340 Todas estas son rectas que son paralelas a algún plano de proyección. 25 00:01:28,579 --> 00:01:35,719 Ya vimos en la clase anterior que había una de las rectas, nos salió que era paralela, que se nos quedaba paralela al suelo. 26 00:01:36,340 --> 00:01:41,859 Y aquí tenemos rectas que no son paralelas a ningún plano de proyección. 27 00:01:42,079 --> 00:01:50,480 Básicamente, todo aquello que no sea paralelo a un plano de proyección, a esas rectas, son oblicuas. 28 00:01:50,480 --> 00:02:01,799 ¿Vale? Aquí, sus proyecciones son oblicuas. 29 00:02:01,900 --> 00:02:05,299 Es decir, R1 y R2 es oblicuo. 30 00:02:06,959 --> 00:02:07,439 Vale, voy. 31 00:02:09,379 --> 00:02:11,719 Sus proyecciones son oblicuas, básicamente. 32 00:02:12,259 --> 00:02:14,599 Y ahora vamos a ir entendiendo qué es todo esto. 33 00:02:16,840 --> 00:02:20,840 Si yo, mi recta no es paralela al otro lado, pues su proyección es oblicua. 34 00:02:20,840 --> 00:02:25,300 Básicamente todo lo que tengo aquí son rectas oblicuas que se llaman diferentes 35 00:02:25,300 --> 00:02:28,500 Vale, vamos a empezar con el primero 36 00:02:28,500 --> 00:02:31,659 Me lo traigo para acá, ¿vale? 37 00:02:32,539 --> 00:02:39,539 Empezamos con esta y nos dice que estamos en la parte en la que voy a ver rectas que son paralelas a algún plano de proyección 38 00:02:39,539 --> 00:02:44,780 Mira, aquí tenemos esta primera, que de hecho esta la dibujamos en la clase anterior 39 00:02:44,780 --> 00:02:50,000 Tengo esta recta de aquí R, ¿a quién creéis que está siendo paralela? 40 00:02:51,659 --> 00:02:53,740 ¿Al suelo o a la pared? 41 00:02:54,979 --> 00:02:56,139 Es al suelo. 42 00:02:56,680 --> 00:02:58,879 ¿Y dónde veo yo ese paralelismo? 43 00:02:59,319 --> 00:03:04,479 Con la línea de tierra, pero ¿qué proyección? 44 00:03:05,039 --> 00:03:05,759 Fijaros aquí. 45 00:03:06,180 --> 00:03:09,340 Tenéis el 3D y abajo las proyecciones. 46 00:03:10,439 --> 00:03:11,659 ¿A quién lo vemos paralelo? 47 00:03:11,819 --> 00:03:14,500 Hemos dicho que esta recta es paralela al plano horizontal. 48 00:03:15,080 --> 00:03:15,259 Vale. 49 00:03:15,740 --> 00:03:17,819 ¿Pero dónde ves tú ese paralelismo? 50 00:03:18,680 --> 00:03:19,919 ¿Entre quién y quién? 51 00:03:19,919 --> 00:03:21,879 ¿Qué dos elementos están paralelos? 52 00:03:21,879 --> 00:03:35,460 entre esta y esta, ¿veis?, la proyección R2 era del suelo o era de la pared, la pared, 53 00:03:36,039 --> 00:03:44,819 R2 en pared, vale, pero hemos dicho que es que la recta era paralela al suelo, esto es 54 00:03:44,819 --> 00:03:50,080 lo que os dije el otro día, de que básicamente el dibujo del sistema diédrico, cuando tú 55 00:03:50,080 --> 00:03:56,500 tienes una cosa paralela al suelo, tú ves el paralelismo en la pared, al revés. Cuando 56 00:03:56,500 --> 00:04:02,020 tú lo tienes paralelo a la pared, tú ves el paralelismo en el suelo, al revés. Es 57 00:04:02,020 --> 00:04:11,099 todo al revés, ¿vale? Entonces, mirad, cosas importantes o información que a mí me dan 58 00:04:11,099 --> 00:04:16,100 este tipo de rectas. Pues, por ejemplo, este tipo de rectas, ¿veis que pone aquí verdadera 59 00:04:16,100 --> 00:04:23,860 magnitud. Esto significa que todo lo que tú tengas aquí lo puedes medir directamente 60 00:04:23,860 --> 00:04:30,740 y dar su valor. Esto es por lo siguiente. Voy a levantarme para explicarlo. Vale, pues 61 00:04:30,740 --> 00:04:35,920 una vez explicado un poco, veo que aquí me está poniendo cositas como que en la proyección 62 00:04:35,920 --> 00:04:42,199 horizontal veo verdadera magnitud. ¿Por qué? Porque esa proyección, esa es la que está 63 00:04:42,199 --> 00:04:48,120 digamos paralela, la regla está paralela al suelo, por eso no lo puedo ver aquí, ¿vale? 64 00:04:49,100 --> 00:04:58,120 Más cosas, esto me permite que yo sepa cuál es el ángulo que hay real con el plano vertical, 65 00:04:58,379 --> 00:05:04,519 con la pared, mirad la recta, si observáis la recta, entra aquí en este punto que es 66 00:05:04,519 --> 00:05:12,019 la traza y este ángulo es el que forma la recta con el plano vertical, ¿vale? Y tú 67 00:05:12,019 --> 00:05:16,519 mirado desde arriba lo ves perfectamente, se te proyecta, digamos, en verdadera magnitud. 68 00:05:17,060 --> 00:05:21,939 Entonces, en estas rectas hay una serie de información que tú poco a poco vas a ir 69 00:05:21,939 --> 00:05:28,079 conociendo. ¿Me tengo yo que saber de memoria que la recta horizontal me da la verdadera 70 00:05:28,079 --> 00:05:35,839 magnitud del ángulo, por ejemplo, con la pared? No. Cuando tú ya vayas dominando más 71 00:05:35,839 --> 00:05:41,319 el tema, tú vas a ir, ya vas a saber cómo son las rectas, te puedes hacer el dibujito 72 00:05:41,319 --> 00:05:48,860 que hemos ido haciendo en 3D y tú lo vas a ir viendo, ¿vale? ¿Qué más cosas? Vale, 73 00:05:48,939 --> 00:05:53,439 vamos a poner esto que hemos explicado aquí de verdadera magnitud. Mira, si yo tengo aquí 74 00:05:53,439 --> 00:06:02,129 un punto A y yo tengo aquí un punto B. Si yo cojo, voy a poner en color para que se 75 00:06:02,129 --> 00:06:08,629 vea, yo tengo aquí un punto A y yo tengo aquí un punto B y te digo, dime cuál es 76 00:06:08,629 --> 00:06:14,550 la distancia que hay entre los puntos A y B. Si yo lo miro desde arriba, yo lo puedo 77 00:06:14,550 --> 00:06:22,230 ver perfectamente. Veo la distancia y digo, pues esto mide 20. Si tú lo proyectas, aquí 78 00:06:22,230 --> 00:06:26,350 va a estar A1 y aquí va a estar 79 00:06:26,350 --> 00:06:29,790 A2, y eso se traduce que lo tengo, por ejemplo, aquí 80 00:06:29,790 --> 00:06:32,230 más o menos, y aquí 81 00:06:32,230 --> 00:06:38,069 B2, B1, perdón, esto me pasa un montón de veces, que lo llamo 82 00:06:38,069 --> 00:06:41,990 de otra manera, ¿vale? Aquí tengo A1 y B1, aquí en las proyecciones 83 00:06:41,990 --> 00:06:46,089 yo puedo coger esta distancia y decir, esto mide tanto, tal cual 84 00:06:46,089 --> 00:06:49,990 sí, pero ¿qué ocurre si yo proyecto 85 00:06:49,990 --> 00:07:00,069 aquí? Yo proyecto aquí, tengo A2, proyecto aquí y tengo aquí B2. Si yo lo pongo en 86 00:07:00,069 --> 00:07:10,750 la proyección, fijaros, A2 y aquí B2. ¿Veis como esta distancia no es la misma que esa? 87 00:07:12,910 --> 00:07:19,410 ¿Veis como en esto no proyecta lo mismo? No es lo mismo medir aquí que medir aquí, 88 00:07:19,410 --> 00:07:25,910 Y por eso es verdadera magnitud esta, porque es la que está paralela a donde está proyectada la recta. 89 00:07:26,189 --> 00:07:26,329 Dime. 90 00:07:28,089 --> 00:07:29,550 En pendiente no se puede ver. 91 00:07:29,810 --> 00:07:31,649 Pero esto no está pendiente porque está paralelo. 92 00:07:34,290 --> 00:07:36,069 No, la regla la tienes así. 93 00:07:37,930 --> 00:07:40,269 Pendiente o mira, a lo mejor así se ve mejor. 94 00:07:40,629 --> 00:07:42,370 Tú así estás paralelo al suelo. 95 00:07:42,850 --> 00:07:45,550 Yo veo esta distancia, esta distancia proyectada abajo directamente. 96 00:07:46,189 --> 00:07:46,910 Pero ¿qué pasa? 97 00:07:46,910 --> 00:07:48,269 Mira, a ver. 98 00:07:48,269 --> 00:07:51,670 Fíjate, en donde pone aquí 99 00:07:51,670 --> 00:07:53,370 Fine 04, ese es un punto 100 00:07:53,370 --> 00:07:55,470 Y aquí donde tienes la unión de la capucha 101 00:07:55,470 --> 00:07:56,449 Y el otro es un punto 102 00:07:56,449 --> 00:07:59,410 Yo lo tengo así proyectado y yo puedo medir directamente 103 00:07:59,410 --> 00:07:59,790 ¿No? 104 00:08:00,569 --> 00:08:02,949 Fíjate donde cae, que cae como aquí en este pH 105 00:08:02,949 --> 00:08:04,709 ¿Ves? Más o menos 106 00:08:04,709 --> 00:08:06,310 Si yo lo inclino 107 00:08:06,310 --> 00:08:13,110 ¿Ha reducido la distancia o ha ampliado? 108 00:08:14,170 --> 00:08:15,129 Ha ampliado 109 00:08:15,129 --> 00:08:17,209 Si tú lo proyectas, ha reducido 110 00:08:17,209 --> 00:08:17,470 Mira 111 00:08:17,470 --> 00:08:20,329 Yo estoy así paralelo 112 00:08:20,329 --> 00:08:23,029 Más o menos, estoy cayendo en el pH 113 00:08:23,029 --> 00:08:24,370 Voy a intentar ponerlo, a ver 114 00:08:24,370 --> 00:08:26,990 Ahí, vale, para que tengáis esa pH 115 00:08:26,990 --> 00:08:28,889 Como referencia, ¿lo veis? 116 00:08:29,569 --> 00:08:30,949 Vale, yo no estoy 117 00:08:30,949 --> 00:08:32,870 Moviendo la parte de la izquierda, solo muevo 118 00:08:32,870 --> 00:08:34,850 La de la derecha, aquí estoy en paralelo 119 00:08:34,850 --> 00:08:36,809 Si yo levanto esto 120 00:08:36,809 --> 00:08:38,929 Mirad lo que va pasando 121 00:08:38,929 --> 00:08:40,769 Lo levanto, lo sigo levantando 122 00:08:40,769 --> 00:08:42,809 ¿Qué le va pasando a lo del 123 00:08:42,809 --> 00:08:44,490 Fine 04? ¿Lo ves bien? 124 00:08:45,450 --> 00:08:47,029 No, se te está 125 00:08:47,029 --> 00:08:48,789 Girando y se te está separando 126 00:08:48,789 --> 00:08:55,169 del pH, ¿qué le está pasando a esa distancia? ¿Va ampliando o va menguando en la proyección? 127 00:08:56,110 --> 00:09:02,409 Va menguando. O sea, todo lo que tú tengas inclinado no ves verdadera magnitud. Sin embargo, 128 00:09:02,629 --> 00:09:08,129 todo lo que está paralelo sí lo ves en verdadera magnitud. ¿Ves cómo aquí tú lees bien lo 129 00:09:08,129 --> 00:09:19,139 que pone? Y aquí no. Lo ves aquí. ¿Cómo sé yo que esta recta es paralela? Pues que 130 00:09:19,139 --> 00:09:27,299 una de sus proyecciones es paralela a la línea de tierra. Por eso lo saben. ¿Cuál es la 131 00:09:27,299 --> 00:09:33,059 paralela? ¿Paralela a quién? Pues si lo veo que es paralelo en el vertical, la recta 132 00:09:33,059 --> 00:09:42,740 en realidad es paralela al plano horizontal, al revés. Aquí lo mismo, esta es recta paralela 133 00:09:42,740 --> 00:09:51,580 al plano vertical, pero se le llama recta frontal, ¿vale? Ahora os voy a enseñar un 134 00:09:51,580 --> 00:09:56,559 truco, ¿veis la diferencia que hay entre esta y esta? Aquí la parte que es paralela 135 00:09:56,559 --> 00:10:00,860 está en el vertical, la proyección paralela está en el vertical y aquí la proyección 136 00:10:00,860 --> 00:10:08,179 paralela está en el horizontal, justo al contrario. La parte oblicua la tengo en la 137 00:10:08,179 --> 00:10:15,259 horizontal y la parte oblicua la tengo en el vertical, ¿vale? Justo al revés. Claro, 138 00:10:16,120 --> 00:10:20,720 jolín, es que si me toca aprender yo ahora cómo se llaman todas, ¿cuál es mi truco? 139 00:10:20,779 --> 00:10:25,519 Mi truco es el siguiente, que yo cuando tengo esta recta, voy a pintarlo aquí un poco, 140 00:10:25,799 --> 00:10:31,539 yo tengo aquí esto, ¿no? Más o menos es así. Y digo, vale, aquí es oblicua, me da 141 00:10:31,539 --> 00:10:37,679 igual la inclinación y aquí es paralelo. ¿Cómo consigo yo no confundir una con otra? 142 00:10:38,179 --> 00:10:42,659 Pues porque esto es como que te está dibujando una F. 143 00:10:45,600 --> 00:10:46,559 ¿Lo veis? 144 00:10:48,179 --> 00:10:49,919 ¿Veis la F aquí dibujada? 145 00:10:50,419 --> 00:10:51,539 Eso es la frontal. 146 00:10:52,259 --> 00:10:53,419 ¿Quién es la otra? 147 00:10:53,919 --> 00:10:54,620 La horizontal. 148 00:10:55,460 --> 00:11:01,779 Claro, me diréis, pero yo me puedo encontrar una recta que esté así, ¿no? 149 00:11:02,019 --> 00:11:03,720 Una frontal que esté así. 150 00:11:03,940 --> 00:11:04,879 Esto no es una F. 151 00:11:05,679 --> 00:11:06,240 Ya, bueno. 152 00:11:06,240 --> 00:11:13,840 no, pero la paralela donde está, abajo igualmente, esto es como un truquito, vale, yo tengo esta 153 00:11:13,840 --> 00:11:20,259 recta, y si yo cogiera esta vertical, la proyección R2 y la pusiera mirando para el otro lado, 154 00:11:21,179 --> 00:11:26,879 tengo ahora mi F de frontal, sí, pues esa es la frontal, ese es el truco, y entonces 155 00:11:26,879 --> 00:11:32,820 la otra, ¿quién es?, pues la otra es la horizontal, vale, esto está la opción de 156 00:11:32,820 --> 00:11:34,759 saberse de truquitos de estos que de hecho 157 00:11:34,759 --> 00:11:36,919 yo lo hago así. Yo cuando empiezo 158 00:11:36,919 --> 00:11:39,100 yo no sé cuál es la horizontal, yo no sé cuál es la frontal. 159 00:11:39,320 --> 00:11:41,059 Yo ahora lo sé porque lo tengo reciente. 160 00:11:41,460 --> 00:11:42,960 Ahora, me lo pregunta dentro de dos días 161 00:11:42,960 --> 00:11:44,480 y digo, espérate, ¿cuál era? 162 00:11:44,559 --> 00:11:47,759 Y entonces pienso esto y digo, vale, pues esta es la otra. 163 00:11:48,460 --> 00:11:49,519 Siempre pienso en esto. 164 00:11:50,000 --> 00:11:51,039 Yo no me lo sé de memoria. 165 00:11:51,779 --> 00:11:52,799 Yo hay muchas cosas 166 00:11:52,799 --> 00:11:54,799 que yo no me sé de memoria. No me hace falta. 167 00:11:55,399 --> 00:11:56,720 Poco a poco, por lógica, salen. 168 00:11:57,500 --> 00:11:58,820 ¿La recta que te la estás jugando 169 00:11:58,820 --> 00:12:03,700 es la propia? La propia recta. 170 00:12:03,700 --> 00:12:24,860 La recta en sí, R es frontal. ¿Por qué? Porque además a este plano, si tú consiguieras meter, a ver si lo consigo para que lo veáis. Si yo consigo meter esta recta que se ve así dibujada en rojo, lo meto aquí en un plano, lo contengo en este plano que está adelantado respecto de la pared, este plano se le llama frontal. 171 00:12:24,860 --> 00:12:28,960 por eso la recta se llama recta frontal 172 00:12:28,960 --> 00:12:33,100 porque tú, si tú este plano cogieras y lo adelantaras 173 00:12:33,100 --> 00:12:37,100 para contener a la recta, a ese plano le llamarías plano frontal 174 00:12:37,100 --> 00:12:41,299 ¿vale? a ver, ¿qué más 175 00:12:41,299 --> 00:12:45,179 cosas? vale, verdadera magnitud hemos dicho que aquí 176 00:12:45,179 --> 00:12:50,919 la teníamos, esto era recta paralela 177 00:12:50,919 --> 00:12:54,740 al plano horizontal, ¿dónde está la verdadera magnitud? en la proyección horizontal 178 00:12:54,740 --> 00:12:57,279 Recta paralela al plano vertical 179 00:12:57,279 --> 00:12:59,200 ¿Dónde está la verdadera magnitud? 180 00:13:00,200 --> 00:13:01,480 En la proyección vertical 181 00:13:01,480 --> 00:13:02,320 ¿Vale? 182 00:13:03,840 --> 00:13:09,039 Vale, y ahora, este es el ángulo que forma con el plano horizontal 183 00:13:09,039 --> 00:13:10,360 Fijaros en la recta 184 00:13:10,360 --> 00:13:12,139 Yo tengo esta recta roja 185 00:13:12,139 --> 00:13:16,039 Y quiero saber qué ángulo forma con el plano horizontal 186 00:13:16,039 --> 00:13:18,299 Yo lo puedo ver aquí directamente 187 00:13:18,299 --> 00:13:19,440 ¿Lo veis? 188 00:13:19,960 --> 00:13:21,519 ¿Dónde se proyecta? 189 00:13:22,320 --> 00:13:23,340 En la pared 190 00:13:25,879 --> 00:13:29,259 Plano horizontal, ángulo del plano horizontal, ¿dónde me proyecto? 191 00:13:29,399 --> 00:13:31,179 En el plano vertical, justo al revés. 192 00:13:32,480 --> 00:13:32,919 ¿Lo veis? 193 00:13:34,179 --> 00:13:34,480 Vale. 194 00:13:35,399 --> 00:13:36,460 Recta de perfil. 195 00:13:36,919 --> 00:13:42,159 La recta de perfil es aquella que es paralela al plano de perfil. 196 00:13:43,159 --> 00:13:43,840 Vale. 197 00:13:45,500 --> 00:13:48,100 Esta recta es esta. 198 00:13:48,799 --> 00:13:50,580 No está paralela al plano vertical. 199 00:13:51,080 --> 00:13:53,240 No está paralela al plano horizontal. 200 00:13:53,240 --> 00:13:57,320 está paralela al plano perfil, por lo tanto, a esa recta le llamamos 201 00:13:57,320 --> 00:14:01,019 plano perfil, recta perfil, perdón 202 00:14:01,019 --> 00:14:05,440 cosa característica de esa recta, que cuando tú miras sus proyecciones 203 00:14:05,440 --> 00:14:09,460 la 1 y 2, no miras la tercera proyección, se ve como una línea 204 00:14:09,460 --> 00:14:11,899 perpendicular, de arriba a abajo 205 00:14:11,899 --> 00:14:17,259 o sea, tú, cuando veas esto, tú ya vas a decir 206 00:14:17,259 --> 00:14:21,240 ojo, esto es recta de perfil, seguro, ¿por qué? porque me dibujaba 207 00:14:21,240 --> 00:14:28,220 una línea. ¿Vale? Y entonces, ¿dónde la puedo ver yo? Tengo que sacar tercera proyección 208 00:14:28,220 --> 00:14:33,139 a través de eso que hacíamos que sacábamos los puntos en tercera proyección, que usábamos 209 00:14:33,139 --> 00:14:40,860 la escuadra y el cartabón. ¿Os acordáis? Yo hallo el punto H aquí en el perfil, saco 210 00:14:40,860 --> 00:14:45,539 el punto V en el perfil y yo en el momento que tengo dos puntos, yo ya tengo una recta. 211 00:14:45,539 --> 00:15:09,539 Lo uno, y esa es mi recta perfil. Cosas importantes que yo puedo ver en la recta perfil. ¿Dónde puedo ver su verdadera magnitud? Pues si yo hemos estado diciendo que para ver la verdadera magnitud en una que es paralela al plano horizontal, la veo en la proyección horizontal, para una que es paralela al plano vertical, lo veo en su proyección vertical, 212 00:15:09,539 --> 00:15:13,720 pues para una que es paralela al plano perfil, ¿dónde voy a ver la verdadera 213 00:15:13,720 --> 00:15:19,980 magnitud? En la tercera proyección, en la que saco con el perfil 214 00:15:19,980 --> 00:15:22,220 ¿no? Pues aquí tengo 215 00:15:22,220 --> 00:15:27,179 verdadera magnitud. ¿Qué cosas puedo ver más? 216 00:15:27,759 --> 00:15:31,679 Yo puedo ver qué ángulo hay aquí, el que forma con el plano 217 00:15:31,679 --> 00:15:35,879 horizontal que está aquí proyectado y además puedo ver el ángulo 218 00:15:35,879 --> 00:15:39,379 que forma la recta con el plano vertical que está aquí proyectado 219 00:15:39,379 --> 00:15:44,700 esto es poco a poco, vamos a hacer luego 220 00:15:44,700 --> 00:15:47,860 ya nos vamos a poner, antes de que vosotros empecéis a hacer ejercicios 221 00:15:47,860 --> 00:15:50,519 vamos a estar haciendo aquí los ejercicios juntos 222 00:15:50,519 --> 00:15:54,639 luego tenemos estas 223 00:15:54,639 --> 00:16:00,000 que tenemos esta primera, la que se le llama 224 00:16:00,000 --> 00:16:01,720 recta de punta 225 00:16:01,720 --> 00:16:07,120 recta de punta, veis que es como si fuera un dardo 226 00:16:07,120 --> 00:16:12,000 tú lanzas la guiana, la tienes colocada en la pared, tú lanzas el dardo 227 00:16:12,000 --> 00:16:15,980 y ese dardo, ¿vale? ese dardo que has lanzado 228 00:16:15,980 --> 00:16:20,379 es una recta de punta, ¿a quién es paralelo si tú lanzas 229 00:16:20,379 --> 00:16:24,120 el dardo? ¿a la pared o al suelo? al suelo 230 00:16:24,120 --> 00:16:27,919 ¿vale? y si tú tienes que ver la 231 00:16:27,919 --> 00:16:32,080 proyección R1, la proyección 232 00:16:32,080 --> 00:16:35,940 en el suelo, ¿qué va a ser? una recta, si tú miras el dardo 233 00:16:35,940 --> 00:16:43,919 desde arriba, ¿tú qué ves? Una recta. Y si tú miras lo que ha, digamos, la proyección 234 00:16:43,919 --> 00:16:49,019 vertical del dardo, ¿tú qué vas a ver? Un punto donde se ha clavado. ¿Cómo represento 235 00:16:49,019 --> 00:16:53,960 un punto? Con una X. ¿Veis? Por eso aquí es como si fuera, imagínate que esto es lo 236 00:16:53,960 --> 00:17:00,899 del dardo así, de aquí la punta del dardo. ¿Lo veis? Está aquí clavado y todo esto 237 00:17:00,899 --> 00:17:07,819 es proyección horizontal. ¿Dónde voy a conseguir ver yo la verdadera magnitud en 238 00:17:07,819 --> 00:17:17,240 una recta de punta? Desde arriba. Si yo tengo, por ejemplo, ¿qué distancia hay entre donde 239 00:17:17,240 --> 00:17:22,619 acaba esto de la punta del dardo y donde empiezan las plumitas del dardo? Si yo quiero saber 240 00:17:22,619 --> 00:17:31,940 esa distancia, ¿dónde la miro? Desde arriba. Luego tengo esta recta de aquí que se le 241 00:17:31,940 --> 00:17:39,180 llama recta vertical o también la podéis encontrar como de punta al horizontal, ¿vale? 242 00:17:39,720 --> 00:17:52,539 Pues lo voy a escribir, no, con otro color, que este sí no se colapa, o punta al horizontal. 243 00:17:53,319 --> 00:17:59,940 Estáis muy habladores hoy, ¿eh? Vale, de punta al horizontal es como si fuera una farola, 244 00:17:59,940 --> 00:18:03,000 ¿Vale? Una recta vertical es una farola 245 00:18:03,000 --> 00:18:04,279 Está clavada en el suelo 246 00:18:04,279 --> 00:18:06,619 ¿Vale? Y ya para ahí para arriba 247 00:18:06,619 --> 00:18:09,279 ¿A quién es paralela una farola? 248 00:18:09,460 --> 00:18:10,779 ¿A la pared o al suelo? 249 00:18:11,440 --> 00:18:12,339 A la pared 250 00:18:12,339 --> 00:18:14,359 ¿Dónde está clavada? 251 00:18:15,019 --> 00:18:15,940 En el suelo 252 00:18:15,940 --> 00:18:18,160 ¿Dónde voy a ver la verdadera magnitud? 253 00:18:20,599 --> 00:18:21,599 En la pared 254 00:18:21,599 --> 00:18:23,140 ¿No? Si yo tengo aquí una farola 255 00:18:23,140 --> 00:18:25,720 Yo quiero medir desde donde está la copa de arriba 256 00:18:25,720 --> 00:18:27,599 La farola hasta donde está 257 00:18:27,599 --> 00:18:29,720 Que hay muchas que tienen así como una parte gordita 258 00:18:29,720 --> 00:18:36,559 y luego están más finitas, pues si yo quiero saber esa distancia, ¿dónde lo miro? En 259 00:18:36,559 --> 00:18:44,000 la vertical. Y yo, si observo una farola desde arriba, ¿yo qué veo? Un punto. Por eso tengo 260 00:18:44,000 --> 00:18:50,400 aquí un punto visto desde arriba y aquí es como si fuera toda la farola, por ejemplo. 261 00:18:51,019 --> 00:18:56,539 Pues eso es una recta vertical o una recta de punta a la horizontal. Los dos nombres 262 00:18:56,539 --> 00:19:00,940 son válidos. Y hay veces que le digo recta vertical, otras veces le digo recta de punta 263 00:19:00,940 --> 00:19:07,740 a la horizontal. Vale. Y luego tenemos una recta que es paralela a la línea de tierra. 264 00:19:08,059 --> 00:19:16,079 Es al mismo tiempo. Fijaros que aquí es paralelo. Es al mismo tiempo. Paralela al suelo y paralela 265 00:19:16,079 --> 00:19:20,980 a la pared. Si solo me hubieran dado esta proyección paralela, ¿a quién sería paralela 266 00:19:20,980 --> 00:19:30,289 a la recta? ¿Al plano horizontal o al plano vertical? Al plano horizontal. ¿Por qué? 267 00:19:32,230 --> 00:19:38,049 Porque te lo ha puesto arriba. Claro. Y además, como yo sé que el sistema hídrico todo es 268 00:19:38,049 --> 00:19:42,990 al revés, pues si está paralela arriba es que es paralela en el espacio al plano 269 00:19:42,990 --> 00:19:47,990 horizontal. ¿Vale? Y si me hubieran dado solamente esta proyección y la otra, bueno, 270 00:19:48,069 --> 00:19:52,210 no sabemos cómo. ¿A quién voy a hacer paralela? ¿Al suelo o a la pared? Solo con 271 00:19:52,210 --> 00:19:59,109 esa proyección al vertical. ¿Por qué? Porque la profesora me ha dicho que siempre es al 272 00:19:59,109 --> 00:20:04,130 revés. Y si yo aquí lo estoy viendo, esto se supone que es el suelo, y yo lo estoy viendo 273 00:20:04,130 --> 00:20:10,410 paralelo en el suelo, en el espacio en realidad viene a la pared. Es siempre al revés. Vale, 274 00:20:10,529 --> 00:20:17,450 pues esta línea que es recta, es una recta paralela a la línea de tierra, es paralela 275 00:20:17,450 --> 00:20:19,769 a los dos planos a la vez 276 00:20:19,769 --> 00:20:21,130 y 277 00:20:21,130 --> 00:20:24,069 perpendicular al plano perfil 278 00:20:24,069 --> 00:20:25,230 ¿veis? 279 00:20:25,710 --> 00:20:27,630 yo estoy aquí paralela pero me estoy 280 00:20:27,630 --> 00:20:29,470 clavando en el perfil 281 00:20:29,470 --> 00:20:31,589 o sea que podríamos decir que esta recta 282 00:20:31,589 --> 00:20:32,829 además es de punta 283 00:20:32,829 --> 00:20:35,329 al perfil, por ejemplo 284 00:20:35,329 --> 00:20:37,630 pero eso no se dice, siempre se dice que es paralela 285 00:20:37,630 --> 00:20:38,809 a la línea de tierra y ya está 286 00:20:38,809 --> 00:20:43,089 vale, como hemos estado 287 00:20:43,089 --> 00:20:43,970 viendo hasta ahora 288 00:20:43,970 --> 00:20:46,910 hemos visto que aquí 289 00:20:46,910 --> 00:20:48,049 tengo verdadera magnitud 290 00:20:48,049 --> 00:20:50,410 cuando es oblicuo, puede ser 291 00:20:50,410 --> 00:20:52,190 verdadera magnitud, oblicuo 292 00:20:52,190 --> 00:20:53,569 verdadera magnitud, oblicuo 293 00:20:53,569 --> 00:20:55,750 aquí está verdadera magnitud y está 294 00:20:55,750 --> 00:20:57,549 perpendicular a la línea de tierra 295 00:20:57,549 --> 00:21:00,150 verdadera magnitud y perpendicular 296 00:21:00,150 --> 00:21:01,170 a la línea de tierra 297 00:21:01,170 --> 00:21:03,589 y aquí tengo verdadera magnitud 298 00:21:03,589 --> 00:21:06,089 en las dos 299 00:21:06,089 --> 00:21:07,250 proyecciones paralelas 300 00:21:07,250 --> 00:21:10,190 ¿vale? porque si yo tengo 301 00:21:10,190 --> 00:21:11,910 una 302 00:21:11,910 --> 00:21:13,769 recta así 303 00:21:13,769 --> 00:21:16,150 si yo la proyecto 304 00:21:16,150 --> 00:21:18,250 en el suelo, ¿cómo veo? una recta 305 00:21:18,250 --> 00:21:19,210 ¿no? por aquí debajo 306 00:21:19,210 --> 00:21:22,230 ¿veo esto en verdadera magnitud aquí debajo? 307 00:21:22,990 --> 00:21:23,210 sí 308 00:21:23,210 --> 00:21:25,869 no cambia, la recta no cambia 309 00:21:25,869 --> 00:21:29,569 no, no se hace pequeña 310 00:21:29,569 --> 00:21:31,930 aquí se hace pequeña porque hay como una 311 00:21:31,930 --> 00:21:33,950 hay perspectiva 312 00:21:33,950 --> 00:21:35,869 pero es como si no hubiera 313 00:21:35,869 --> 00:21:38,130 tú no tienes perspectiva, eso cae así 314 00:21:38,130 --> 00:21:39,650 pum, a plomo, ¿vale? 315 00:21:40,289 --> 00:21:41,950 y si yo mirara desde aquí 316 00:21:41,950 --> 00:21:44,089 pues este punto los tendría así 317 00:21:44,089 --> 00:21:45,210 proyectados aquí de grande 318 00:21:45,210 --> 00:21:46,890 tengo verdadera magnitud 319 00:21:46,890 --> 00:21:49,230 esto es poco a poco 320 00:21:49,230 --> 00:21:50,549 poco a poco 321 00:21:50,549 --> 00:21:53,769 vale, vamos a ver las siguientes 322 00:21:53,769 --> 00:21:57,509 mirad, en estas 323 00:21:57,509 --> 00:21:59,730 ninguna de las proyecciones 324 00:21:59,730 --> 00:22:01,690 es paralela, ninguna de las 325 00:22:01,690 --> 00:22:03,630 proyecciones es perpendicular, todas 326 00:22:03,630 --> 00:22:04,869 son oblicuas 327 00:22:04,869 --> 00:22:07,829 todas estas rectas, aunque tengan 328 00:22:07,829 --> 00:22:08,930 nombres diferentes 329 00:22:08,930 --> 00:22:11,769 son todas oblicuas, acordaos que 330 00:22:11,769 --> 00:22:13,650 yo os dije el otro día cuando veíamos lo de la 331 00:22:13,650 --> 00:22:19,490 tercera proyección, tú te aprendes cómo se sacan la tercera proyección en el primer 332 00:22:19,490 --> 00:22:28,150 cuadrante y en el resto te vas copiando, ¿vale? Pues aquí es igual, tú aprendes cómo se 333 00:22:28,150 --> 00:22:34,970 sacan las trazas en el primer cuadrante y para el resto me dan igual, lo tengo que ir 334 00:22:34,970 --> 00:22:40,869 haciendo lo mismo, ¿vale? Esta es como la típica, ¿vale? La recta oblicua típica, 335 00:22:40,869 --> 00:22:46,410 Pues la de estoy en el primer cuadrante, corto en el plano vertical, corto en el plano horizontal 336 00:22:46,410 --> 00:22:49,809 ¿Veis? Es lo mismo que estuvimos haciendo los otros días 337 00:22:49,809 --> 00:22:55,349 ¿Duda de esta? No, es obvio que es una oblicua 338 00:22:55,349 --> 00:22:58,630 ¿Por qué? Porque su proyección horizontal es oblicua y la vertical también 339 00:22:58,630 --> 00:23:00,309 Pues oblicua 340 00:23:00,309 --> 00:23:05,789 ¿Veis como en esta que dice recta que corta la línea de tierra 341 00:23:05,789 --> 00:23:38,359 que también la podéis encontrar con el nombre de recta clavada, clavada en línea de tierra, porque está como ahí, como clavada, como si esto fuera, es que no sé cómo se llama, esto usan los toreros para pincharle al toro, no sé cómo es, no sé cómo se llama, pues toca, no, eso es la espada, no, no sé, la cosa esa, el pincho ese, pues esto es como si lo pincharan justo ahí y está clavado en la línea de tierra, 342 00:23:38,380 --> 00:24:01,839 ¿Veis que sale desde la línea de tierra? Vale. ¿Veis que su proyección es la R1 es oblicua y la R2 oblicua también? Recta oblicua. Pero se llama, porque tengo a todas las trazas aquí en la línea de tierra, se le llama recta clavada en la línea de tierra o recta que corta la línea de tierra. ¿Vale? 343 00:24:01,839 --> 00:24:04,619 Otra aquí 344 00:24:04,619 --> 00:24:06,859 Eso, la banderilla 345 00:24:06,859 --> 00:24:09,440 Pues esto como si fuera una banderilla que la han puesto en la línea de tierra 346 00:24:09,440 --> 00:24:11,119 Vale 347 00:24:11,119 --> 00:24:13,180 Tenéis que bajar el tono, se escucha hoy 348 00:24:13,180 --> 00:24:14,200 Mucho ruido 349 00:24:14,200 --> 00:24:17,759 Y ya es la segunda vez que os lo digo 350 00:24:17,759 --> 00:24:19,319 Vamos a ver 351 00:24:19,319 --> 00:24:20,599 Aquí hay otra recta 352 00:24:20,599 --> 00:24:21,720 Sin mirar esto 353 00:24:21,720 --> 00:24:23,740 ¿Cómo son sus proyecciones? 354 00:24:23,859 --> 00:24:25,400 Son paralelas, perpendiculares 355 00:24:25,400 --> 00:24:27,980 Oblicuas, ¿no? 356 00:24:28,579 --> 00:24:30,259 Pues es una recta oblicua 357 00:24:30,259 --> 00:24:31,640 Solo que 358 00:24:31,640 --> 00:24:35,880 yo veo aquí que en principio, mirad, está como 359 00:24:35,880 --> 00:24:39,960 tengo todas las trazas en el mismo punto, si tengo todas las trazas 360 00:24:39,960 --> 00:24:44,039 en el mismo punto, antes hemos dicho que era una clavada en la línea 361 00:24:44,039 --> 00:24:47,960 de tierra o que cortaba la línea de tierra, vale, pero 362 00:24:47,960 --> 00:24:51,940 además hay una particularidad, y es que el mismo 363 00:24:51,940 --> 00:24:55,960 ángulo que tengo desde línea de tierra R2, es el mismo 364 00:24:55,960 --> 00:24:59,799 ángulo que tengo desde línea de tierra R1, pues eso 365 00:24:59,799 --> 00:25:05,339 resulta que cuando yo tengo las trazas con la misma angulación, perdón, las proyecciones 366 00:25:05,339 --> 00:25:12,619 con la misma angulación es porque esa recta está contenida en el primer bisector. ¿Os 367 00:25:12,619 --> 00:25:18,460 acordáis que cuando teníamos puntos en el primer bisector la cota y el alejamiento eran 368 00:25:18,460 --> 00:25:26,299 el mismo? Pues si tú coges aquí por ejemplo un punto A2, esta distancia es la misma que 369 00:25:26,299 --> 00:25:34,160 tienes aquí, a 1. Y así con todos los puntos que tiene la recta, ¿vale? Es una recta oblicua 370 00:25:34,160 --> 00:25:41,140 pero con un nombre especial, contenida en el primer bisector. Esto va todo poco a poco, 371 00:25:41,720 --> 00:25:53,119 poco a poco. Vale, tenemos aquí la siguiente. Esta que va a ser toda continua, como una 372 00:25:53,119 --> 00:25:59,380 única recta, es decir, se solapan las proyecciones, son coincidentes la proyección 1 y la proyección 373 00:25:59,380 --> 00:26:13,519 Y además tiene la particularidad de que está discontinua. Aquí te dice que está contenida en el segundo bisector. ¿Nosotros podemos ver lo que hay en el segundo bisector? No, por eso está toda discontinua. 374 00:26:13,519 --> 00:26:17,819 ¿os acordáis que pasaba cuando teníamos un punto en el segundo cuadrante? 375 00:26:18,000 --> 00:26:23,779 por ejemplo aquí, pues que si yo tengo aquí A2 376 00:26:23,779 --> 00:26:28,200 también teníamos A1, por eso coinciden 377 00:26:28,200 --> 00:26:32,160 las proyecciones, porque las proyecciones de los puntos también coinciden 378 00:26:32,160 --> 00:26:36,079 ¿y qué pasaba cuando teníamos, porque el segundo bisector 379 00:26:36,079 --> 00:26:40,420 va del segundo al cuarto cuadrante, ¿qué pasaba cuando teníamos los puntos 380 00:26:40,420 --> 00:26:42,799 en el cuarto cuadrante? ¿estaban arriba o estaban abajo? 381 00:26:42,799 --> 00:26:46,960 ¿Estaban dónde? 382 00:26:47,579 --> 00:26:49,539 ¿Dónde los pintábamos? ¿Arriba o abajo? 383 00:26:50,279 --> 00:26:51,759 Los del cuarto cuadrante 384 00:26:51,759 --> 00:26:54,079 ¿Abajo? 385 00:26:54,819 --> 00:26:55,180 Vale 386 00:26:55,180 --> 00:26:58,759 ¿Y la distancia coincidía o no coincidía? 387 00:26:58,839 --> 00:27:00,380 ¿Era de los que llamábamos casados 388 00:27:00,380 --> 00:27:02,059 o los que llamábamos divorciados? 389 00:27:04,299 --> 00:27:05,220 Los casados 390 00:27:05,220 --> 00:27:06,900 Los pares, casados 391 00:27:06,900 --> 00:27:08,779 Porque para eso son pareja 392 00:27:08,779 --> 00:27:11,299 Y los sin pares, separados 393 00:27:11,299 --> 00:27:12,720 Uno a un lado y otro en otro 394 00:27:12,720 --> 00:27:16,140 Entonces, yo aquí, por ejemplo, tengo un punto B 395 00:27:16,140 --> 00:27:19,720 1 y B2 396 00:27:19,720 --> 00:27:23,279 ¿Veis que todos los puntos están coincidentes? 397 00:27:23,599 --> 00:27:25,519 Pues sus proyecciones de la recta también 398 00:27:25,519 --> 00:27:26,839 ¿Vale? 399 00:27:28,500 --> 00:27:32,000 Luego tenemos recta paralela al primer bisector 400 00:27:32,000 --> 00:27:37,470 Porque tú cuando veas este tipo de recta 401 00:27:37,470 --> 00:27:38,910 Y veas que te está saliendo igual 402 00:27:38,910 --> 00:27:41,470 Tú vas a decir, ya te vas a acordar y vas a pensar 403 00:27:41,470 --> 00:27:43,450 O sea, de primera no te lo sabes 404 00:27:43,450 --> 00:27:45,470 Pero cuando tú veas un ejercicio vas a decir 405 00:27:45,470 --> 00:27:48,630 Uy, vimos algo así, que coincidía y que no se veía 406 00:27:48,630 --> 00:28:13,099 Y vienes aquí y dices, ah, es esta, se llama así. Eso es así, poco a poco, a base de hacer ejercicios. Luego te dice, paralela al primer bisector, fijaros, aquí lo que ha ocurrido es, en esta de aquí arriba, a ver si consigo que entren los dos, aquí, en esta de aquí arriba yo tengo esta recta que está contenida en el primer bisector. 407 00:28:13,099 --> 00:28:15,079 lo que han hecho básicamente ha sido 408 00:28:15,079 --> 00:28:17,220 que estaba contenida y la han bajado 409 00:28:17,220 --> 00:28:19,059 es lo que han hecho 410 00:28:19,059 --> 00:28:20,279 ¿vale? 411 00:28:21,000 --> 00:28:23,160 pero es paralela 412 00:28:23,160 --> 00:28:24,680 es una recta oblicua 413 00:28:24,680 --> 00:28:26,859 tú le llamarías directamente 414 00:28:26,859 --> 00:28:28,940 recta oblicua, dirías tú una recta oblicua 415 00:28:28,940 --> 00:28:31,359 ¿por qué? porque tengo la proyección oblicua 416 00:28:31,359 --> 00:28:33,299 y esta proyección oblicua también 417 00:28:33,299 --> 00:28:35,059 solo que a lo mejor 418 00:28:35,059 --> 00:28:37,079 después te das cuenta 419 00:28:37,079 --> 00:28:39,299 de que esta distancia 420 00:28:39,299 --> 00:28:41,440 y esta es la misma 421 00:28:41,440 --> 00:28:44,660 si te das cuenta de que son simétricas 422 00:28:44,660 --> 00:28:45,960 te darás cuenta de esto 423 00:28:45,960 --> 00:28:47,500 y dirás 424 00:28:47,500 --> 00:28:50,220 no es del primer bisector 425 00:28:50,220 --> 00:28:52,000 porque no coinciden aquí 426 00:28:52,000 --> 00:28:54,700 pero es paralela 427 00:28:54,700 --> 00:28:56,000 es como si tú lo hubieras cogido 428 00:28:56,000 --> 00:28:57,119 este es el primer bisector 429 00:28:57,119 --> 00:29:00,039 a ver, no, por eso 430 00:29:00,039 --> 00:29:02,740 imagínate que este es el primer bisector 431 00:29:02,740 --> 00:29:03,799 este es el plano 432 00:29:03,799 --> 00:29:05,140 y la tienes aquí contenida 433 00:29:05,140 --> 00:29:07,279 y lo que has hecho con ella es que la has bajado 434 00:29:07,279 --> 00:29:09,700 sigue estando paralela 435 00:29:09,700 --> 00:29:10,859 pero más baja 436 00:29:10,859 --> 00:29:13,660 Por eso ya no dices contenida 437 00:29:13,660 --> 00:29:15,039 Sino paralela 438 00:29:15,039 --> 00:29:16,119 ¿Vale? 439 00:29:16,960 --> 00:29:18,779 Esta ya os digo yo que sale 440 00:29:18,779 --> 00:29:21,220 Poquito, sale algunas veces 441 00:29:21,220 --> 00:29:23,599 Pero esta es una de las cifras que yo os digo 442 00:29:23,599 --> 00:29:24,579 Yo no me las sé de memoria 443 00:29:24,579 --> 00:29:26,700 Pues esta es una de las que digo luego 444 00:29:26,700 --> 00:29:29,579 Ah, es verdad que esto existía 445 00:29:29,579 --> 00:29:30,920 Yo no me acuerdo 446 00:29:30,920 --> 00:29:33,740 Y luego, recta paralela al segundo 447 00:29:33,740 --> 00:29:35,140 Bisector, pues lo mismo 448 00:29:35,140 --> 00:29:37,839 Tú tienes tu segundo bisector aquí 449 00:29:37,839 --> 00:29:39,819 Si estuviera contenida la veríamos 450 00:29:39,819 --> 00:29:47,000 Ya hemos visto que no. Pero, ¿y si yo cojo esto que está contenido y lo subo, lo subo, lo subo, lo subo, lo subo? 451 00:29:47,059 --> 00:29:54,119 ¿Llego al primer cuadrante? Sí. Pues lo que han hecho es, tenían esta red aquí contenida en el segundo bisector, 452 00:29:54,259 --> 00:29:59,440 la han subido, la han subido, la han subido, hasta conseguir sacarla al primer cuadrante. Y ya está. 453 00:30:00,019 --> 00:30:08,980 ¿Cómo sé yo que es paralela al segundo bisector? Pues cosa característica que tiene es que sus proyecciones son paralelas. 454 00:30:09,819 --> 00:30:21,319 Claro, si tú cogieras y fueras juntándola, tienes esta y esta, la vas juntando, la vas juntando, la vas juntando, hasta llegar a su nuevo sector, tienes una montada encima de la otra, como teníamos antes. 455 00:30:22,839 --> 00:30:29,940 Esto es poco a poco, ¿vale? No hay que memorizarlo, insisto. Vamos a estar haciendo ahora, resolviendo rectas y vamos a ir mirando. 456 00:30:30,359 --> 00:30:36,539 ¿Vale? ¿Y esta cómo se llama? Y venimos a esta hoja y lo buscamos, ¿vale? Para que poco a poco vayáis relacionando. 457 00:30:36,539 --> 00:30:43,019 a ver, es que con esto es un poco complicado 458 00:30:43,019 --> 00:30:45,819 vamos a empezar ahora 459 00:30:45,819 --> 00:30:47,619 a todo esto que hemos visto 460 00:30:47,619 --> 00:30:50,500 a traducirlo en resolución de ejercicio 461 00:30:50,500 --> 00:30:51,819 entonces esta hoja 462 00:30:51,819 --> 00:30:53,119 nos la dejamos aquí al lado 463 00:30:53,119 --> 00:30:54,900 porque yo voy a estar preguntando 464 00:30:54,900 --> 00:30:56,839 venga, ¿y esta resta cómo es? 465 00:30:57,000 --> 00:30:57,740 y la buscáis 466 00:30:57,740 --> 00:30:58,480 ¿vale? 467 00:31:03,230 --> 00:31:04,230 esto es que aquí 468 00:31:04,230 --> 00:31:06,369 bien así se ve 469 00:31:06,369 --> 00:31:13,130 Venga, pues la dejamos esto cerca y cogemos la siguiente hoja 470 00:31:13,130 --> 00:31:18,359 Que vamos a ir resolviendo ejercicios 471 00:31:18,359 --> 00:31:26,119 Empezamos con el primer ejercicio 472 00:31:26,119 --> 00:31:31,000 El primer ejercicio nos está dando dos puntos 473 00:31:31,000 --> 00:31:33,380 Yo lo primero que tengo que hacer es colocarlos 474 00:31:33,380 --> 00:31:39,180 Porque hemos dicho ya varias veces que yo para poder dibujar una recta necesito dos puntos 475 00:31:39,180 --> 00:31:41,039 Pues vamos a empezar a dibujarlo 476 00:31:41,039 --> 00:31:46,140 voy a pausar el vídeo, os voy a quitar la imagen 477 00:31:46,140 --> 00:31:49,220 porque quiero que lo dibujéis antes de que lo haga yo 478 00:31:49,220 --> 00:31:51,460 es decir, tenéis que representar los puntos 479 00:31:51,460 --> 00:31:52,660 ¿vale? 480 00:31:54,059 --> 00:31:54,619 reanudo 481 00:31:54,619 --> 00:31:57,920 pues así está el punto 482 00:31:57,920 --> 00:32:01,980 ¿lo hemos hecho bien o no? 483 00:32:02,619 --> 00:32:03,140 vale 484 00:32:03,140 --> 00:32:06,400 primer fallo que podíamos tener 485 00:32:06,400 --> 00:32:08,000 aquí había un menos 20 486 00:32:08,000 --> 00:32:12,059 pero claro, si yo sé que la Y va siempre en la horizontal 487 00:32:12,059 --> 00:32:13,819 cuando está positiva 488 00:32:13,819 --> 00:32:16,259 si me la han dado en negativo, pues arriba 489 00:32:16,259 --> 00:32:17,200 vale 490 00:32:17,200 --> 00:32:20,200 coincide la proyección 491 00:32:20,200 --> 00:32:21,440 a 1 y a 2 492 00:32:21,440 --> 00:32:24,440 ¿dónde está ese punto? ¿qué cuadrante? 493 00:32:26,599 --> 00:32:27,799 segundo cuadrante 494 00:32:27,799 --> 00:32:29,400 ¿y algo más especial? 495 00:32:31,299 --> 00:32:32,319 segundo bisector 496 00:32:32,319 --> 00:32:34,079 está contenido el segundo bisector 497 00:32:34,079 --> 00:32:36,140 entonces vamos a escribir aquí, para ir poco a poco 498 00:32:36,140 --> 00:32:37,599 ponemos 499 00:32:37,599 --> 00:32:39,720 segundo cuadrante 500 00:32:39,720 --> 00:32:44,119 en segundo bisector 501 00:32:44,119 --> 00:32:47,759 de punto A, poco a poco vamos ahí 502 00:32:47,759 --> 00:32:51,019 he metido dos cosas, y este, ¿en qué cuadrante está B? 503 00:32:52,000 --> 00:32:54,940 primero, algo más especial, ¿tiene apellido? 504 00:32:55,519 --> 00:33:01,210 sin apellido, primer cuadrante, bueno espera, que los cuadrantes los poníamos 505 00:33:01,210 --> 00:33:04,230 en romano, lo voy a poner en romano 506 00:33:04,230 --> 00:33:09,190 así, y esto, segundo 507 00:33:09,190 --> 00:33:10,670 en segundo bisector 508 00:33:10,670 --> 00:33:16,880 segundo, esto mira 509 00:33:16,880 --> 00:33:19,240 se puede poner así, segundo y pertenece 510 00:33:19,240 --> 00:33:21,180 a segundo bisector, como en matemáticas 511 00:33:21,180 --> 00:33:24,250 segundo cuadrante 512 00:33:24,250 --> 00:33:25,990 pertenece a segundo bisector 513 00:33:25,990 --> 00:33:28,250 vale, pues sale 514 00:33:28,250 --> 00:33:29,869 perfecto, ya tengo los puntos 515 00:33:29,869 --> 00:33:32,470 ahora, para sacar las rectas 516 00:33:32,470 --> 00:33:34,509 yo siempre empiezo por 517 00:33:34,509 --> 00:33:37,009 la de los unos, la R1 518 00:33:37,009 --> 00:33:38,470 porque acordaros 519 00:33:38,470 --> 00:33:40,430 que yo os dije, memorizaros una 520 00:33:40,430 --> 00:33:42,549 una traza y a partir de ahí ya salen 521 00:33:42,549 --> 00:33:49,269 las otras, yo sé que de la R1 sale V1, yo tiro a por ella siempre a muerte, luego si 522 00:33:49,269 --> 00:33:55,890 no me sale, bueno, pues ya probamos otros caminos, pero yo a por ella, vale, V1 está 523 00:33:55,890 --> 00:34:10,969 aquí, A1 aquí, lo uno, perfecto, flojito, lo uno flojito, esto quién es, R1, vale, 524 00:34:11,829 --> 00:34:15,050 Cuando toco a la línea de tierra, ¿quién soy? 525 00:34:16,969 --> 00:34:17,610 V1. 526 00:34:19,510 --> 00:34:20,150 Perfecto. 527 00:34:20,269 --> 00:34:21,050 Ya tengo una V. 528 00:34:21,389 --> 00:34:21,769 Genial. 529 00:34:22,489 --> 00:34:24,309 ¿Dónde va a estar V2? 530 00:34:26,199 --> 00:34:29,340 Sí o sí en la perpendicular, ¿no? 531 00:34:30,039 --> 00:34:30,380 Vale. 532 00:34:31,300 --> 00:34:31,840 Perfecto. 533 00:34:31,860 --> 00:34:32,900 Pues vamos a ver dónde. 534 00:34:34,059 --> 00:34:35,360 Ya tengo R1. 535 00:34:35,519 --> 00:34:37,039 ¿Puedo sacar R2? 536 00:34:37,440 --> 00:34:38,079 Sí. 537 00:34:38,579 --> 00:34:40,679 1, V2 con A2. 538 00:34:44,500 --> 00:34:45,099 Perfecto. 539 00:34:45,099 --> 00:34:47,059 flojito, y digo 540 00:34:47,059 --> 00:34:48,179 pues tú eres R2 541 00:34:48,179 --> 00:34:50,920 esto ya veréis que a la hora 542 00:34:50,920 --> 00:34:52,559 de ir nombrando las rectas 543 00:34:52,559 --> 00:34:54,840 se va haciendo por el medio 544 00:34:54,840 --> 00:34:57,239 o según yo veo que me va a ir quedando 545 00:34:57,239 --> 00:34:58,780 el dibujo, me lo voy sacando hacia afuera 546 00:34:58,780 --> 00:35:01,079 para que no me estorbe, da un poco igual 547 00:35:01,079 --> 00:35:02,420 el caso es que esté nombrado 548 00:35:02,420 --> 00:35:04,000 vale, y hemos dicho 549 00:35:04,000 --> 00:35:06,380 en la perpendicular de B1 550 00:35:06,380 --> 00:35:09,119 va a estar V2 551 00:35:09,119 --> 00:35:10,579 vale, V2 552 00:35:10,579 --> 00:35:12,760 ¿dónde va a estar exactamente? en la perpendicular 553 00:35:12,760 --> 00:35:14,599 ¿pero dónde? ¿encima de quién? 554 00:35:15,099 --> 00:35:16,119 encima de R2 555 00:35:16,119 --> 00:35:16,960 vale 556 00:35:16,960 --> 00:35:20,820 porque un punto 557 00:35:20,820 --> 00:35:23,000 una proyección y su otra 558 00:35:23,000 --> 00:35:24,960 proyección siempre están en la perpendicular 559 00:35:24,960 --> 00:35:26,260 a la línea de tierra, mira 560 00:35:26,260 --> 00:35:28,880 este y donde está la otra, en la perpendicular 561 00:35:28,880 --> 00:35:30,760 a la línea de tierra, siempre 562 00:35:30,760 --> 00:35:32,940 vale 563 00:35:32,940 --> 00:35:34,139 entonces yo tengo aquí V1 564 00:35:34,139 --> 00:35:38,210 y 565 00:35:38,210 --> 00:35:41,829 aquí tengo V2 566 00:35:41,829 --> 00:35:43,670 perfecto, pero 567 00:35:43,670 --> 00:35:46,050 esta recta tiene una proyección 568 00:35:46,050 --> 00:35:48,150 O dos, o sea, perdón, una traza 569 00:35:48,150 --> 00:35:49,769 O dos, tiene traza V 570 00:35:49,769 --> 00:35:51,949 Ya la hemos sacado, tiene traza H 571 00:35:51,949 --> 00:35:53,269 ¿Dónde? 572 00:35:56,280 --> 00:35:58,159 ¿Dónde corta quién a la línea de tierra? 573 00:35:59,380 --> 00:35:59,860 R2 574 00:35:59,860 --> 00:36:02,340 Si R1 cuando cortaba la línea de tierra 575 00:36:02,340 --> 00:36:03,480 Te daba V1 576 00:36:03,480 --> 00:36:06,440 Pues R2 cuando corta la línea de tierra 577 00:36:06,440 --> 00:36:07,820 Te da la contraria 578 00:36:07,820 --> 00:36:10,199 H2, ¿vale? 579 00:36:11,239 --> 00:36:12,300 Aquí, H2 580 00:36:12,300 --> 00:36:13,699 Sí, porque además, mira 581 00:36:13,699 --> 00:36:15,420 Puede pasar que digas 582 00:36:15,420 --> 00:36:17,280 ¿Cuál me da? ¿H2 o H1? 583 00:36:17,280 --> 00:36:19,239 esta línea, ¿quién está aquí? 584 00:36:19,960 --> 00:36:21,840 todos los doces, pues entonces aquí 585 00:36:21,840 --> 00:36:23,980 el 2, por eso os digo 586 00:36:23,980 --> 00:36:25,820 os aprendéis una y la otra 587 00:36:25,820 --> 00:36:27,860 sale sola, luego ya 588 00:36:27,860 --> 00:36:30,059 cuando sepáis mucho, hayáis 589 00:36:30,059 --> 00:36:31,719 hecho muchas rectas, va saliendo todo 590 00:36:31,719 --> 00:36:33,360 pero de primeras así 591 00:36:33,360 --> 00:36:35,559 ¿y dónde va a estar h1? 592 00:36:37,000 --> 00:36:37,820 ¿dónde corté la 593 00:36:37,820 --> 00:36:41,239 perpendicular? perfecto 594 00:36:41,239 --> 00:36:42,559 pues venga, ahí 595 00:36:42,559 --> 00:36:47,940 h1, muy bien 596 00:36:47,940 --> 00:36:50,000 vale, pues 597 00:36:50,000 --> 00:36:51,800 vamos a ponerle nombre a esta 598 00:36:51,800 --> 00:36:54,280 recta. Esta recta 599 00:36:54,280 --> 00:36:56,079 ¿cómo 600 00:36:56,079 --> 00:36:57,079 creéis que es? 601 00:36:59,739 --> 00:37:00,800 Oblicua. ¿Por qué? 602 00:37:02,719 --> 00:37:03,719 Yo quiero que me vayas 603 00:37:03,719 --> 00:37:05,619 contando el razonamiento de por qué habéis llegado 604 00:37:05,619 --> 00:37:07,400 a esa conclusión. ¿Por qué es oblicua? 605 00:37:09,690 --> 00:37:10,969 No es paralela, no es 606 00:37:10,969 --> 00:37:12,909 perpendicular. Básicamente las dos 607 00:37:12,909 --> 00:37:14,210 proyecciones son oblicuas. 608 00:37:14,809 --> 00:37:16,889 Por lo tanto, yo sé que es oblicua. 609 00:37:17,429 --> 00:37:18,829 Vale. Dentro del 610 00:37:18,829 --> 00:37:20,769 club de las rectas no paralelas, 611 00:37:20,929 --> 00:37:22,630 dentro del club de las rectas oblicuas, 612 00:37:23,070 --> 00:37:26,409 ¿Creéis que es alguna concreta o es la típica? 613 00:37:30,170 --> 00:37:34,329 Pues tú mira los dibujitos y dices, a ver, no se me parece ninguna, la típica. 614 00:37:34,449 --> 00:37:36,030 Entonces recta, oblicua, sin pu. 615 00:37:37,110 --> 00:37:39,730 Pues nada, le ponemos aquí, recta, oblicua. 616 00:37:40,730 --> 00:37:42,750 R, oblicua. 617 00:37:45,099 --> 00:37:45,340 Vale. 618 00:37:45,880 --> 00:37:48,320 Y ahora tenemos que hacer la visibilidad. 619 00:37:48,320 --> 00:37:53,219 Tengo que decir qué está en el primer cuadrante, qué está en el segundo, qué está en el tercero. 620 00:37:53,940 --> 00:37:55,420 ¿Por dónde creéis que pasa? 621 00:37:55,420 --> 00:37:58,239 mirando la recta 622 00:37:58,239 --> 00:37:59,639 ¿por qué cuadrantes pasa? 623 00:38:00,500 --> 00:38:02,460 ¿por qué sabes que pasa por el segundo? 624 00:38:06,179 --> 00:38:07,280 porque ya tenías 625 00:38:07,280 --> 00:38:09,199 un punto que pertenecía al segundo 626 00:38:09,199 --> 00:38:10,539 ¿no? este 627 00:38:10,539 --> 00:38:12,460 por ahí pasa fijo 628 00:38:12,460 --> 00:38:14,719 y este 629 00:38:14,719 --> 00:38:16,579 ¿ve? ¿estaba en qué cuadrante? 630 00:38:17,280 --> 00:38:18,360 en el primero 631 00:38:18,360 --> 00:38:20,920 ¿creéis que va a pasar por algún otro? 632 00:38:25,349 --> 00:38:26,949 ¿por qué pasa por el cuarto? 633 00:38:28,909 --> 00:38:30,570 porque tengo una traza H 634 00:38:30,570 --> 00:38:34,449 Puede pasar que no la tenga 635 00:38:34,449 --> 00:38:36,469 Y entonces, ¿eso qué significaría? 636 00:38:36,530 --> 00:38:37,849 Que estaría yendo como para arriba 637 00:38:37,849 --> 00:38:41,510 Tengo vertical, pero voy para arriba 638 00:38:41,510 --> 00:38:44,269 Más o menos esto es así, poco a poco 639 00:38:44,269 --> 00:38:45,849 Vale, pues vamos a dibujar 640 00:38:45,849 --> 00:38:51,210 Yo sé que este trozo es segundo cuadrante 641 00:38:51,210 --> 00:38:53,110 Desde aquí hasta dónde? 642 00:38:53,329 --> 00:38:55,010 Hasta la V que ha atravesado la pared 643 00:38:55,010 --> 00:38:56,309 Acordaos de este dibujo 644 00:38:56,309 --> 00:39:00,510 Acordaos de este dibujo 645 00:39:00,510 --> 00:39:03,710 Esto al principio parece muy complicado 646 00:39:03,710 --> 00:39:05,809 Pero luego ya llega un punto en que lo pilláis 647 00:39:05,809 --> 00:39:06,650 Y va del tirón 648 00:39:06,650 --> 00:39:10,269 Mira, tú estás en este segundo cuadrante 649 00:39:10,269 --> 00:39:10,449 ¿No? 650 00:39:12,030 --> 00:39:13,590 ¿Tienes una traza vertical? 651 00:39:15,190 --> 00:39:16,050 ¿Sí o no? 652 00:39:17,389 --> 00:39:18,650 ¿Eso qué significa? 653 00:39:18,849 --> 00:39:20,590 Que atraviesas la pared 654 00:39:20,590 --> 00:39:25,369 He atravesado la pared 655 00:39:25,369 --> 00:39:27,230 Ahora estoy en el primer cuadrante 656 00:39:27,230 --> 00:39:29,130 Es decir, de este trozo 657 00:39:29,130 --> 00:39:30,409 Para acá 658 00:39:30,409 --> 00:39:34,360 Segundo cuadrante 659 00:39:34,360 --> 00:39:39,559 Atravieso la pared, sigo, yo sigo con la recta 660 00:39:39,559 --> 00:39:43,739 Sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, llega un punto en el que 661 00:39:43,739 --> 00:39:46,960 Llego una H, si tengo una H, ¿qué pasa? ¿Qué está pasando? 662 00:39:48,260 --> 00:39:51,619 ¿A quién atravieso si tengo una H? Al suelo, ¿no? 663 00:39:54,130 --> 00:39:58,920 ¿Dónde paso si atravieso el suelo? A cuarto cuadrante 664 00:39:58,920 --> 00:40:03,500 Por lo tanto, desde aquí hasta aquí 665 00:40:03,500 --> 00:40:07,460 Todo esto, primer cuadrante 666 00:40:07,460 --> 00:40:10,960 y desde que atravieso el suelo, veis que coincide con las H 667 00:40:10,960 --> 00:40:15,199 desde que atravieso el suelo hacia adelante 668 00:40:15,199 --> 00:40:19,380 esto es cuarto cuadrante, pues una vez 669 00:40:19,380 --> 00:40:23,239 que yo ya me sé los cuadrantes, ya lo único que tengo que hacer es 670 00:40:23,239 --> 00:40:27,400 con mi regla dibujar la visibilidad, lo voy a hacer rápido 671 00:40:27,400 --> 00:40:31,340 que nos va a tocar ya, todo esto lo veo, desde la V 672 00:40:31,340 --> 00:40:35,320 a la H yo lo veo y lo demás no lo veo, entonces tengo 673 00:40:35,320 --> 00:40:42,300 que ir haciendo trazo, trazo, trazo, trazo. ¿Veis? Todo este trozo lo veo, pero lo demás 674 00:40:42,300 --> 00:40:54,460 ya no. Y aquí igual. Todo este trazo de la V a la H la veo y luego ya no veo nada. Lo 675 00:40:54,460 --> 00:41:03,119 veo, lo veo, lo veo, lo veo, lo veo, lo veo. Esto es tu recta, ¿vale? ¿Hasta aquí bien? 676 00:41:03,119 --> 00:41:05,400 Es así 677 00:41:05,400 --> 00:41:07,699 Vale, pues mañana seguimos 678 00:41:07,699 --> 00:41:10,039 Vamos a seguir practicando esto de las rectas 679 00:41:10,039 --> 00:41:12,139 Y ya os dejaré solos un tiempo