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00:00:01,560 --> 00:00:04,860
Bienvenidos a la sesión 5 de Matemáticas del Nivel 2.

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00:00:07,099 --> 00:00:11,080
La unidad de hoy nos habla de los números decimales.

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00:00:11,820 --> 00:00:16,260
Algunos números decimales provienen de una fracción, se llaman racionales, por lo tanto,

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00:00:16,460 --> 00:00:22,500
y otros números decimales se llaman irracionales, porque en este caso no vienen de ninguna fracción.

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00:00:22,500 --> 00:00:37,200
Por ejemplo, el número P, la raíz cuadrada de los números que su raíz no es exacta, el número E, hay más números.

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00:00:37,340 --> 00:00:47,719
Algunos de estos números se llaman trascendentes y en matemáticas te sale, por ejemplo, en geometría, para la longitud de una circunferencia o el área de un círculo.

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00:00:47,719 --> 00:00:52,719
¿De acuerdo? Animo lo que tenemos que estudiar hoy, veréis que es muy sencillo.

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00:00:53,359 --> 00:00:58,640
Vale, con lo que os acabo de decir, los números decimales los podemos clasificar en decimales finitos o exactos,

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00:00:59,100 --> 00:01:02,640
tiene un número concreto de cifras decimales, que son los que usamos en nuestra moneda,

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00:01:03,280 --> 00:01:07,560
por ejemplo, vas a comprar una barra de pan y te cuesta 0,60.

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00:01:09,719 --> 00:01:14,879
Otro producto, 123,25, los 25 son céntimos y ya está.

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00:01:14,879 --> 00:01:21,700
Y luego hay otros decimales que son infinitos. Su parte decimal no tiene fin.

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00:01:23,120 --> 00:01:29,299
Dentro de estos últimos, tú puedes distinguir números periódicos puros, periódicos mixtos o no periódicos.

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00:01:30,879 --> 00:01:34,599
¿Cuáles son los periódicos puros? Toda la parte decimal se repite periódicamente.

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00:01:35,040 --> 00:01:38,819
1,3333. Por Dios, los tres no terminan.

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00:01:38,819 --> 00:01:51,519
Periódicos mixtos, 1,03333. En este último decimal os he metido entre la coma y el 3 una cifra que se llama anteperiodo.

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00:01:52,060 --> 00:02:00,799
La cifra que no se repite puede ser una cifra o varias. Y las cifras que se repiten van a recibir el nombre de periodo.

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00:02:00,799 --> 00:02:10,280
Y luego hay otros decimales que son no periódicos, por ejemplo, el número pi, la raíz de 2, la raíz de 3, que son raíces de números, raíces no exactas.

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00:02:12,949 --> 00:02:16,169
Muy bien, y aquí tenéis un ejemplo numérico de lo que acabamos de decir.

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00:02:17,110 --> 00:02:25,409
Vale, 0.35, decimal finito o exacto, un periódico puro entre la coma y, fijaros, fijaros, ¿cuál es el periodo?

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00:02:25,550 --> 00:02:29,629
43, y dice, ¿por qué lo sabe? Porque lo que se repite es 43, 43.

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00:02:29,629 --> 00:02:31,509
Vale, un periódico mixto

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00:02:31,509 --> 00:02:32,909
Tú miras este decimal y dices

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00:02:32,909 --> 00:02:34,870
Hombre, aquí lo que se repite es el 2

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00:02:34,870 --> 00:02:38,610
Muy bien, pues date cuenta que el 1 forma el anteperiodo

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00:02:38,610 --> 00:02:40,490
Es decir, está antes de la cifra que se repite

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00:02:40,490 --> 00:02:42,930
Y los no periódicos que están aquí

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00:02:42,930 --> 00:02:44,169
Ves que el número de ceros crece

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00:02:44,169 --> 00:02:46,710
Para este no va a existir nunca fracción

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00:02:46,710 --> 00:02:49,819
No, no, no, no

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00:02:49,819 --> 00:02:52,939
Vale, nosotros podemos, los decimales

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00:02:52,939 --> 00:02:55,659
Trabajar con ellos en formas más sencillas

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00:02:55,659 --> 00:02:58,939
Aproximarlos por truncamiento o por redondeo

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00:02:58,939 --> 00:03:00,539
Truncar es cortar

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00:03:01,259 --> 00:03:02,139
Veréis por qué os digo eso.

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00:03:03,060 --> 00:03:04,460
Aproximación por truncamiento.

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00:03:04,860 --> 00:03:12,280
En el truncamiento número decimal, elimino las cifras a partir de las que yo quiero realizar el truncamiento.

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00:03:12,759 --> 00:03:18,000
Por ejemplo, si yo quiero truncar a la primera cifra decimal, que se llama décima,

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00:03:19,159 --> 00:03:23,900
a partir de ella, donde está aquí, esto se elimina y se quedará 2,3.

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00:03:23,900 --> 00:03:33,060
En el número 84,57324 quiero truncar a la centésima

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00:03:33,060 --> 00:03:35,719
Es decir, dos cifras decimales, la segunda se llama centésima

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00:03:35,719 --> 00:03:40,759
Pues después de la coma cuentas dos lugares y cortas

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00:03:40,759 --> 00:03:43,620
Y al cortar hay una parte que desechamos

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00:03:43,620 --> 00:03:47,180
¿Cuál? 3, 2, 4 y te queda 84,57

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00:03:47,180 --> 00:03:54,319
¿Cuál es la segunda forma de aproximar? Por redondeo

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00:03:54,319 --> 00:04:14,560
Mirad, esto se hace en la vida cotidiana. Cuando tú vas a por una prenda de vestir y te dicen esto vale 14,99. ¿Tú en tu cabeza qué estás pensando? No, de 14 nada. Realmente me estás cobrando 15 euros menos un céntimo. Bueno, yo al menos pienso eso.

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00:04:14,560 --> 00:04:31,980
¿Vale? Entonces, ¿cómo se redondea de esa manera? Yo quiero redondear a una cifra decimal. ¿Vale? Pues me fijo en la siguiente. ¿Vale? Entonces, si es 5 o mayor que 5, a la que quiero redondear le sumo una unidad.

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00:04:31,980 --> 00:04:34,800
Y si es menor, se queda como está.

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00:04:37,569 --> 00:04:38,670
Veamos un ejemplo.

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00:04:39,209 --> 00:04:42,970
Yo quiero redondear esto a una cifra decimal, a la décima.

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00:04:43,129 --> 00:04:47,050
Voy a escribir un decimal que solo tiene una cifra decimal.

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00:04:47,730 --> 00:04:48,730
Pues me fijo en la segunda.

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00:04:49,129 --> 00:04:51,009
¿El 7 es mayor que 5?

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00:04:51,569 --> 00:04:51,889
Claro.

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00:04:52,389 --> 00:04:56,269
Pues entonces, este 3 le sumo una unidad y me queda 2,4.

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00:04:57,430 --> 00:04:58,029
¿Vale?

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00:04:59,329 --> 00:05:00,209
Vamos a ver.

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00:05:00,310 --> 00:05:02,769
El número 84, 5, 7, 4, 2, 4.

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00:05:02,769 --> 00:05:07,670
Quiero redondearlo a la centésima, es decir, dos cifras decimales.

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00:05:07,910 --> 00:05:11,110
Pues fíjate, como pasa a redondear a dos, me fijo en la tercera.

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00:05:11,589 --> 00:05:13,509
¿El 4 es mayor que 5?

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00:05:13,990 --> 00:05:14,290
No.

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00:05:14,990 --> 00:05:20,850
Bueno, pues cuando tú hagas tu redondeo, no puedes sumar nada a la segunda cifra decimal.

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00:05:22,050 --> 00:05:23,509
¿Vale? Y te quedará como está.

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00:05:25,269 --> 00:05:26,430
Otro ejemplo.

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00:05:27,230 --> 00:05:29,629
12,5, esto se llama arco circadiano.

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00:05:29,629 --> 00:05:33,829
de manera que los 5 se van a repetir hasta el infinito

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00:05:33,829 --> 00:05:37,810
si yo quiero 3 cifras decimales me fijo en la cuarta

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00:05:37,810 --> 00:05:41,470
el 5 es 5 mayor que 5, naturalmente es 5

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00:05:41,470 --> 00:05:45,629
pues este tercer 5 que yo solo quiero escribir 3 cifras decimales

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00:05:45,629 --> 00:05:49,410
le voy a sumar una unidad, 5 más 1 es 6

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00:05:49,410 --> 00:05:53,129
entonces escribiré 12,556