1
00:00:00,430 --> 00:00:11,369
Pues no de continuidad,

2
00:00:11,490 --> 00:00:12,470
se dan unas funciones a trozos

3
00:00:12,470 --> 00:00:13,910
y si es continua o no es continua.

4
00:00:14,730 --> 00:00:15,210
En la límite.

5
00:00:17,910 --> 00:00:19,210
O de crecimiento,

6
00:00:19,350 --> 00:00:20,050
se dan unas funciones

7
00:00:20,050 --> 00:00:21,370
y estudias dónde crece y dónde crece.

8
00:00:21,370 --> 00:00:22,390
¿Qué va a haber?

9
00:00:24,109 --> 00:00:25,190
Mario, ¿podría algo?

10
00:00:26,449 --> 00:00:27,149
¿De qué?

11
00:00:28,530 --> 00:00:29,730
Ahora no es el momento.

12
00:00:31,809 --> 00:00:41,250
¿Vale? Entonces, optimización es la primera aplicación de las derivadas.

13
00:00:41,350 --> 00:00:44,710
Es como se llama a los problemas de derivadas, por así decirlo.

14
00:00:46,350 --> 00:00:49,909
¿Para qué creéis que nos pueden servir las derivadas, por ejemplo, en economía?

15
00:00:56,469 --> 00:00:59,469
Para ver si una gráfica crece o decrece, por ejemplo, la bolsa.

16
00:00:59,469 --> 00:01:01,109
¿para qué creéis que podría servir?

17
00:01:01,289 --> 00:01:03,890
por ejemplo, ¿os acordáis de lo que pasó con el COVID?

18
00:01:04,189 --> 00:01:06,349
lo de, está subiendo la curva

19
00:01:06,349 --> 00:01:08,069
hemos llegado a un máximo, no sé qué

20
00:01:08,069 --> 00:01:10,810
¿cómo sabían que habían llegado a un máximo?

21
00:01:13,030 --> 00:01:14,730
porque la gráfica

22
00:01:14,730 --> 00:01:16,750
la pendiente, la recta tangente

23
00:01:16,750 --> 00:01:18,810
tenía un máximo, la derivada era cero

24
00:01:18,810 --> 00:01:20,090
en ese punto, ¿vale?

25
00:01:20,409 --> 00:01:22,409
entonces, optimización es como se llama

26
00:01:22,409 --> 00:01:23,609
los problemas de derivadas

27
00:01:23,609 --> 00:01:26,069
lo que hacemos en los problemas de derivadas es muy fácil

28
00:01:26,069 --> 00:01:28,689
es lo mismo que hacemos con las derivadas

29
00:01:28,689 --> 00:01:30,209
para representar funciones.

30
00:01:30,989 --> 00:01:32,909
Ver dónde hay un máximo o un mínimo y ya está.

31
00:01:34,109 --> 00:01:35,310
Entonces, optimización,

32
00:01:35,430 --> 00:01:35,890
¿qué punto era?

33
00:01:37,090 --> 00:01:39,090
¿Esto está dentro del tema de la RECU?

34
00:01:39,730 --> 00:01:41,310
¿Cuál es el punto de optimización

35
00:01:41,310 --> 00:01:41,829
de la RECU?

36
00:01:42,209 --> 00:01:44,950
No, en la RECU no va a entrar optimización 100%.

37
00:01:44,950 --> 00:01:45,909
¿En la RECU no hay funciones?

38
00:01:46,329 --> 00:01:48,750
Sí, este es el último punto derivado.

39
00:01:48,909 --> 00:01:49,629
¿En el 4?

40
00:01:50,310 --> 00:01:50,709
¿En el 4?

41
00:01:53,129 --> 00:01:54,890
Va a entrar el de subida de notas, solo.

42
00:01:56,769 --> 00:01:58,010
No, la siguiente evaluación

43
00:01:58,010 --> 00:01:59,609
vamos a empezar de cero estadística y así

44
00:01:59,609 --> 00:01:59,670
vamos a empezar de cero estadística y así

45
00:01:59,670 --> 00:02:27,990
vamos a empezar de cero estadística y así

46
00:02:28,009 --> 00:02:45,509
No, es que la nota de la recuenta del examen.

47
00:02:46,750 --> 00:02:48,569
La nota de la recu no se cuenta

48
00:02:48,569 --> 00:02:49,469
trabajos y más ni nada.

49
00:02:49,469 --> 00:02:50,270
La recu es la recu.

50
00:02:50,870 --> 00:02:52,310
Trabajo y clases se cuenta para nada.

51
00:02:55,129 --> 00:02:57,389
La nota de la recu es

52
00:02:57,389 --> 00:02:59,270
es lo que saques en el examen de la red.

53
00:03:00,590 --> 00:03:01,030
Vale.

54
00:03:01,550 --> 00:03:02,370
Problemas de optimización.

55
00:03:03,009 --> 00:03:05,090
Es relativamente fácil. Por ejemplo,

56
00:03:05,349 --> 00:03:07,389
nos dice...

57
00:03:08,189 --> 00:03:09,349
O sea, no tiene teoría porque es

58
00:03:09,349 --> 00:03:11,349
calcular máximos y mínimos, es calcular extremos.

59
00:03:16,349 --> 00:03:21,919
Eh...

60
00:03:21,919 --> 00:03:23,319
Lo que se llama optimización

61
00:03:23,319 --> 00:03:26,099
es detrás y detrás.

62
00:03:28,099 --> 00:03:28,539
Detrás,

63
00:03:28,680 --> 00:03:30,319
uno, el cero, lo que diría,

64
00:03:30,460 --> 00:03:31,800
bien, a la tercera ocasión,

65
00:03:31,800 --> 00:03:45,599
si queréis verlo a alguien

66
00:03:45,599 --> 00:03:47,199
porque creo que no está bien la nota o lo que sea

67
00:03:47,199 --> 00:03:49,400
en el recreo

68
00:03:49,400 --> 00:03:50,460
al departamento

69
00:03:50,460 --> 00:04:02,490
no, ya no

70
00:04:02,490 --> 00:04:05,750
el cuaderno, la red

71
00:04:05,750 --> 00:04:34,800
¿Y lo de analítica qué es, Mario?

72
00:04:43,019 --> 00:04:44,019
Gracias.

73
00:05:13,019 --> 00:05:14,019
Gracias.

74
00:05:43,019 --> 00:06:12,319
Sí, hasta lo de signo, crecimiento, y luego la representación y optimización es lo nuevo.

75
00:06:13,019 --> 00:06:15,300
venga, vamos a ello

76
00:06:15,300 --> 00:06:16,720
la realidad de representación no es que sea

77
00:06:16,720 --> 00:06:18,660
simplemente coger lo que sacas de la analítica

78
00:06:18,660 --> 00:06:19,300
y pintarlo

79
00:06:19,300 --> 00:06:25,579
claro, venga, vamos a ello

80
00:06:25,579 --> 00:06:25,860
¿estáis?

81
00:06:26,519 --> 00:06:28,720
este es un ejemplo, estos ejercicios es que no de teoría

82
00:06:28,720 --> 00:06:29,459
porque en realidad

83
00:06:29,459 --> 00:06:32,319
son problemas de derivadas

84
00:06:32,319 --> 00:06:34,959
no tiene más, es una aplicación de las derivadas

85
00:06:34,959 --> 00:06:37,240
que es simplemente ponerle un enunciado a calcula una derivada

86
00:06:37,240 --> 00:06:39,899
me están pidiendo

87
00:06:39,899 --> 00:06:42,639
calcular, ya chicos

88
00:06:42,639 --> 00:06:44,620
por favor. Me están pidiendo que al estudiar

89
00:06:44,620 --> 00:06:45,879
el máximo de una función, ¿no?

90
00:06:47,060 --> 00:06:48,279
Pues entonces, ¿qué tendré que hacer?

91
00:06:50,100 --> 00:06:51,040
Claro, los máximos,

92
00:06:51,139 --> 00:06:52,500
¿qué puntos son? ¿Cómo se llama una función?

93
00:06:53,279 --> 00:06:54,459
¿Qué tipo de puntos son?

94
00:06:54,860 --> 00:06:56,519
Cuando se pase el extremo y el extremo.

95
00:06:56,720 --> 00:06:57,519
Es un extremo, ¿no?

96
00:06:58,259 --> 00:07:00,199
Sí, pues entonces, ¿qué tendré que hacer? Me están pidiendo

97
00:07:00,199 --> 00:07:02,180
cuando hay un extremo máximo.

98
00:07:02,540 --> 00:07:04,800
Pues es que la función tiene un máximo mínimo. Me están pidiendo el máximo.

99
00:07:05,139 --> 00:07:06,439
Pero a veces no es el mínimo, ¿no?

100
00:07:06,579 --> 00:07:08,660
Pues vamos a verlo. Claro, hay que estudiar el crecimiento.

101
00:07:08,879 --> 00:07:10,220
Venga, pues lo primero.

102
00:07:12,639 --> 00:07:22,480
Esto es solo para la subida de la nota

103
00:07:22,480 --> 00:07:31,379
Solo para la subida de la nota

104
00:07:31,379 --> 00:07:32,639
Pero esto es el año que viene y entra

105
00:07:32,639 --> 00:07:34,800
Y en la de BAU siempre cae un problema de optimización

106
00:07:34,800 --> 00:07:36,639
Prácticamente siempre cae un problema de optimización

107
00:07:36,639 --> 00:07:38,180
Un poquito más

108
00:07:38,180 --> 00:07:40,720
Una vuelta de rosca pero entra una de optimización

109
00:07:40,720 --> 00:07:49,899
se hacen igual

110
00:07:49,899 --> 00:07:51,279
se hacen exactamente igual

111
00:07:51,279 --> 00:07:54,480
¿cómo?

112
00:07:58,480 --> 00:08:00,160
pero esto no entra

113
00:08:00,160 --> 00:08:02,500
es solo para la curvatura

114
00:08:02,500 --> 00:08:04,959
y de hecho ya no piden curvatura en revo

115
00:08:04,959 --> 00:08:20,420
Ahora, ¿cómo sabemos que es un máximo mínimo?

116
00:08:24,420 --> 00:08:25,920
¿Dónde encontramos un máximo mínimo?

117
00:08:26,040 --> 00:08:27,379
Esto es la petición de la recta tangente

118
00:08:27,379 --> 00:08:37,700
¿Qué pasa en los extremos con la derivada?

119
00:08:38,600 --> 00:08:40,399
La derivada pasa de crecer a decrecer.

120
00:08:40,700 --> 00:08:42,340
Y si pasa de crecer a decrecer,

121
00:08:42,460 --> 00:08:43,659
¿su signo qué pasa con esto?

122
00:08:44,299 --> 00:08:46,100
No, cuidado, una cosa, cuidado, cuidado.

123
00:08:46,100 --> 00:08:49,120
La derivada no pasa de crecer a decrecer.

124
00:08:49,559 --> 00:08:51,139
La función pasa de crecer a decrecer.

125
00:08:51,539 --> 00:08:53,259
La derivada pasa de ser positiva a negativa.

126
00:08:57,379 --> 00:08:58,500
En un extremo,

127
00:08:59,299 --> 00:08:59,840
patrace, ¿no?

128
00:09:00,039 --> 00:09:00,740
Y despejo.

129
00:09:01,460 --> 00:09:02,820
Y resuelvo.

130
00:09:03,279 --> 00:09:04,179
Ya, chicos, por favor.

131
00:09:06,179 --> 00:09:06,740
¿Vale?

132
00:09:07,399 --> 00:09:10,320
Pues nada, esto será menos 2x a menos 1.

133
00:09:11,100 --> 00:09:11,620
Es cero.

134
00:09:18,820 --> 00:09:20,200
Ya, Manuel.

135
00:09:23,080 --> 00:09:23,580
Me alegro.

136
00:09:24,559 --> 00:09:26,120
Y el 18 no se compre en todos los días.

137
00:09:26,120 --> 00:09:35,299
Bueno, esto en realidad

138
00:09:35,299 --> 00:09:37,360
Podríamos poner, no hemos dicho lo que era

139
00:09:37,360 --> 00:09:37,940
Pero yo qué sé

140
00:09:37,940 --> 00:09:39,759
X es años

141
00:09:39,759 --> 00:09:42,980
Y f de X

142
00:09:42,980 --> 00:09:45,360
Es millones de euros

143
00:09:45,360 --> 00:09:55,860
Como he inventado el dato

144
00:09:55,860 --> 00:09:58,299
es menos un medio

145
00:09:58,299 --> 00:10:00,679
vas asumiendo

146
00:10:00,679 --> 00:10:02,299
y como lo he inventado

147
00:10:02,299 --> 00:10:02,799
sale raro

148
00:10:02,799 --> 00:10:08,019
pues ya está

149
00:10:08,019 --> 00:10:09,500
el máximo

150
00:10:09,500 --> 00:10:11,720
bueno ya sabemos que aquí

151
00:10:11,720 --> 00:10:14,419
hay un cambio de crecimiento

152
00:10:14,419 --> 00:10:16,220
¿cuál es el dominio de esta función?

153
00:10:18,399 --> 00:10:19,080
todos los reales

154
00:10:19,080 --> 00:10:24,179
a la izquierda

155
00:10:24,179 --> 00:10:24,960
hay menos un medio

156
00:10:24,960 --> 00:10:26,700
¿Esto es positivo o negativo?

157
00:10:33,320 --> 00:10:34,240
Ah, luego vamos.

158
00:10:34,700 --> 00:10:36,059
Esto da igual a hacerlo antes o después.

159
00:10:36,919 --> 00:10:38,059
Espera que vuelva a ir todo, ¿vale?

160
00:10:39,480 --> 00:10:41,200
Entre el menos un medio y el menos infinito,

161
00:10:41,740 --> 00:10:43,059
¿la derivada es positiva o negativa?

162
00:10:45,980 --> 00:10:46,340
¡Venga!

163
00:10:49,639 --> 00:10:50,879
El menos un medio y el infinito,

164
00:10:50,940 --> 00:10:51,740
¿es positiva o negativa?

165
00:10:58,629 --> 00:10:59,549
¿Este punto qué será?

166
00:10:59,629 --> 00:11:00,169
¿Qué hay aquí?

167
00:11:03,960 --> 00:11:05,700
Claro, si pasa a decrecer

168
00:11:05,700 --> 00:11:08,279
A decrecer será un máximo, ¿no?

169
00:11:09,460 --> 00:11:09,919
Pues ahora

170
00:11:09,919 --> 00:11:14,519
Pero es un asco, no es un medio

171
00:11:14,519 --> 00:11:18,620
Pero ahora, ahora yo le voy a dar la coordenada

172
00:11:18,620 --> 00:11:22,120
Lo voy a hacer ahora

173
00:11:30,120 --> 00:11:32,659
Esto es un cuarto menos un medio

174
00:11:32,659 --> 00:12:04,700
¿Cuántos millones de euros tendrá

175
00:12:04,700 --> 00:12:06,000
cuando sea el máximo?

176
00:12:06,000 --> 00:12:07,700
Que como hemos inventado, da menos

177
00:12:07,700 --> 00:12:08,919
un medio de año.

178
00:12:13,179 --> 00:12:16,779
En hace un año, pero bueno, no es un medio de año.

179
00:12:20,440 --> 00:12:21,659
¿21 entre 4?

180
00:12:28,659 --> 00:12:29,840
5,25.

181
00:12:29,840 --> 00:12:36,639
5,25 millones de euros.

182
00:12:36,720 --> 00:12:37,700
No, porque estamos en un problema.

183
00:12:37,940 --> 00:12:41,179
Si tú hablas de millones de euros, no dices 21 cuartos de millones de euros.

184
00:12:42,759 --> 00:12:42,919
¿Vale?

185
00:12:43,179 --> 00:12:47,039
Voy a buscar algo en internet

186
00:12:47,039 --> 00:12:48,960
para que nos hagan

187
00:12:48,960 --> 00:12:49,740
cosas de la clase.

188
00:12:53,580 --> 00:12:54,179
Ahora.

189
00:12:58,179 --> 00:13:06,679
Claro, porque es que me ha salido

190
00:13:06,679 --> 00:13:08,519
menos un medio porque me he inventado el problema

191
00:13:08,519 --> 00:13:09,220
sobre la marcha.

192
00:13:11,039 --> 00:13:12,200
Claro, claro, claro.

193
00:13:12,200 --> 00:13:14,019
es porque me he inventado los datos

194
00:13:14,019 --> 00:13:15,899
hace medio año

195
00:13:15,899 --> 00:13:16,679
alcanzó el máximo

196
00:13:16,679 --> 00:13:18,840
esto es lo que me diría

197
00:13:18,840 --> 00:13:24,720
hace medio

198
00:13:24,720 --> 00:13:27,299
año

199
00:13:47,519 --> 00:13:49,879
¿Vale?

200
00:13:49,879 --> 00:13:51,700
Hace medio año

201
00:13:51,700 --> 00:13:52,740
ya es cuando alcanzó el máximo.

202
00:14:17,519 --> 00:14:18,519
Gracias.

203
00:14:52,570 --> 00:15:15,669
Vale, me da una función de beneficio.

204
00:15:17,409 --> 00:15:21,450
Esto lo habréis visto en algún momento en la economía, ¿no?

205
00:15:22,570 --> 00:15:26,149
beneficios en función de

206
00:15:26,149 --> 00:15:27,830
la producción o cosas así.

207
00:15:29,309 --> 00:15:29,809
¿No habéis visto

208
00:15:29,809 --> 00:15:31,909
las metas que se cortan, el punto

209
00:15:31,909 --> 00:15:33,330
muerto y no se puede estudiar?

210
00:15:33,330 --> 00:15:34,110
Sí, así es.

211
00:15:34,110 --> 00:15:35,850
Se puede estudiar con máximos y mínimos.

212
00:15:37,350 --> 00:15:37,730
Eso es.

213
00:15:39,389 --> 00:15:39,789
Entonces,

214
00:15:40,590 --> 00:15:44,309
me dan la función por la que vienen

215
00:15:44,309 --> 00:15:45,710
los beneficios. Me piden un máximo.

216
00:15:46,330 --> 00:15:47,350
¿Cuándo es el máximo?

217
00:15:48,370 --> 00:15:50,309
Es decir, ¿cuántos tienen que producir para que sea

218
00:15:50,309 --> 00:15:51,950
máximo y cuál es el máximo?

219
00:15:51,950 --> 00:15:54,710
Como me están pidiendo un máximo, ¿eso qué es?

220
00:15:55,629 --> 00:15:56,970
¿Qué tipo de punto es eso en una función?

221
00:15:59,309 --> 00:15:59,710
Venga

222
00:15:59,710 --> 00:16:04,830
¿Dónde cambia el crecimiento?

223
00:16:04,970 --> 00:16:05,350
¿Cómo se llamaban?

224
00:16:06,970 --> 00:16:07,370
No

225
00:16:07,370 --> 00:16:12,070
Extremos

226
00:16:12,070 --> 00:16:14,629
Están pidiendo que calcule los extremos

227
00:16:14,629 --> 00:16:15,990
¿Cuál es el punto de inflexión?

228
00:16:16,830 --> 00:16:18,389
El punto de inflexión es donde cambia la curvatura

229
00:16:18,389 --> 00:16:22,190
esto es un punto de inflexión

230
00:16:22,190 --> 00:16:23,450
y estos dos son extremos

231
00:16:23,450 --> 00:16:29,950
normalmente o casi nunca

232
00:16:29,950 --> 00:16:32,629
un punto de inflexión es extremo

233
00:16:32,629 --> 00:16:32,950
venga

234
00:16:32,950 --> 00:16:36,610
pues como están pidiendo un extremo

235
00:16:36,610 --> 00:16:37,809
lo que tendré que hacer será que

236
00:16:37,809 --> 00:16:39,230
lo primero

237
00:16:39,230 --> 00:16:43,850
¿cómo identificamos extremos?

238
00:16:47,049 --> 00:16:47,649
no

239
00:16:47,649 --> 00:17:01,149
claro, con la derivada

240
00:17:01,149 --> 00:17:03,129
con lo primero que tenemos que hacer

241
00:17:03,129 --> 00:17:03,269
que

242
00:17:03,269 --> 00:17:07,029
la derivada

243
00:17:07,029 --> 00:17:38,880
lo normal es que vaya a picos

244
00:17:38,880 --> 00:17:40,339
o sea, lo normal

245
00:17:40,339 --> 00:17:42,759
si tú tienes una empresa, imagínate que estás

246
00:17:42,759 --> 00:17:46,660
Vas creciendo, creciendo, creciendo

247
00:17:46,660 --> 00:17:47,880
Llega un momento que con tu equipo

248
00:17:47,880 --> 00:17:49,400
Imagínate que montáis una empresa entre tres

249
00:17:49,400 --> 00:17:51,680
Vas creciendo, vas consiguiendo más trabajo

250
00:17:51,680 --> 00:17:54,460
Llega un momento que vuestro tiempo, vuestro trabajo

251
00:17:54,460 --> 00:17:55,660
Está cubierto

252
00:17:55,660 --> 00:17:57,579
Tenéis que coger gente otra vez

253
00:17:57,579 --> 00:18:01,059
No haría bajar

254
00:18:01,059 --> 00:18:01,740
Bueno, no bajaría

255
00:18:01,740 --> 00:18:04,019
Sería constante y volvería a subir, por ejemplo

256
00:18:04,019 --> 00:18:05,339
Lo normal es que baja

257
00:18:05,339 --> 00:18:07,000
Tú tienes que coger más gente

258
00:18:07,000 --> 00:18:09,640
Entonces, los beneficios

259
00:18:09,640 --> 00:18:12,440
Empezáis

260
00:18:12,440 --> 00:18:15,279
Y montáis una startup

261
00:18:15,279 --> 00:18:17,039
Y empezáis a ganar

262
00:18:17,039 --> 00:18:18,720
Hasta que vuestro tiempo

263
00:18:18,720 --> 00:18:21,359
Hasta que vuestro tiempo

264
00:18:21,359 --> 00:18:22,599
Está ocupado 100%

265
00:18:22,599 --> 00:18:24,940
Cuando vuestro tiempo está ocupado 100%

266
00:18:24,940 --> 00:18:25,920
Tienes que contratar a otra persona

267
00:18:25,920 --> 00:18:28,799
El dinero que entra al mes es el mismo

268
00:18:28,799 --> 00:18:30,839
Pero estás gastando en el todo a otra persona

269
00:18:30,839 --> 00:18:32,700
Entonces

270
00:18:32,700 --> 00:18:34,140
En realidad

271
00:18:34,140 --> 00:18:35,740
Bajas

272
00:18:35,740 --> 00:18:38,619
Pero una vez que esa persona empieza a producir

273
00:18:38,619 --> 00:18:39,539
a producir a producir

274
00:18:39,539 --> 00:18:41,960
hasta que se vuelve a llenar

275
00:18:41,960 --> 00:18:43,839
y vuelves a bajar

276
00:18:43,839 --> 00:18:46,440
¿vale? puede ser que siempre

277
00:18:46,440 --> 00:18:48,920
sigas teniendo beneficios

278
00:18:48,920 --> 00:18:50,440
pero

279
00:18:50,440 --> 00:18:52,119
vas a tener máximos y mínimos

280
00:18:52,119 --> 00:18:53,200
¿vale?

281
00:18:58,200 --> 00:18:58,599
¡Venga!

282
00:19:01,119 --> 00:19:02,119
Creo que te preguntan

283
00:19:02,119 --> 00:19:03,500
en la primera y en la segunda

284
00:19:03,500 --> 00:19:04,480
¿cuál es la diferencia?

285
00:19:04,980 --> 00:19:07,539
En la primera, ¿cuántos autobuses tiene que producir?

286
00:19:07,640 --> 00:19:09,099
En la segunda, ¿cuánto dinero le da?

287
00:19:09,099 --> 00:19:10,099
Gracias.

288
00:19:39,099 --> 00:19:40,099
Gracias.

289
00:20:11,440 --> 00:20:15,599
Vale, ya tenemos la función derivada, ¿no?

290
00:20:34,099 --> 00:20:36,859
Por cierto, para el examen de RECU y subida de nota,

291
00:20:37,440 --> 00:20:39,960
tenéis en el aula virtual cinco exámenes corregidos.

292
00:20:39,960 --> 00:20:42,160
tenéis los dos de funciones

293
00:20:42,160 --> 00:20:44,779
los dos de límites, el simulacro de límites

294
00:20:44,779 --> 00:20:46,279
y espero, o intentaré mañana

295
00:20:46,279 --> 00:20:49,039
entre mañana y pasado, subiros los dos de derivadas

296
00:20:49,039 --> 00:20:50,880
con dos me refiero al vuestro y al de ley

297
00:20:50,880 --> 00:20:52,880
joder, tenéis siete exámenes

298
00:20:52,880 --> 00:20:55,019
corregidos por mí en los que entra lo mismo

299
00:20:55,019 --> 00:20:57,079
haced los siete y entended los siete

300
00:20:57,079 --> 00:20:58,359
¿vale?

301
00:20:58,720 --> 00:21:01,140
por cierto, ¿cuántos habéis hecho para este último examen?

302
00:21:01,619 --> 00:21:02,420
¿cuántos habéis hecho

303
00:21:02,420 --> 00:21:04,839
los de límites y los de funciones?

304
00:21:05,339 --> 00:21:07,059
de la ley de límites y los de funciones

305
00:21:07,059 --> 00:21:09,259
los de límites y los de funciones corregidos

306
00:21:09,259 --> 00:21:11,180
entendiéndolos

307
00:21:11,180 --> 00:21:13,420
os vale, viene bien que los suba

308
00:21:13,420 --> 00:21:15,319
vale, pues lo mismo

309
00:21:15,319 --> 00:21:16,799
volver a hacerlos, volver a repasarlos

310
00:21:16,799 --> 00:21:19,779
pero repasad lo que os he dicho

311
00:21:19,779 --> 00:21:20,319
que va a entrar

312
00:21:20,319 --> 00:21:24,819
claro, pues esos son

313
00:21:24,819 --> 00:21:26,480
en el simulacro tenéis el del D y el del E

314
00:21:26,480 --> 00:21:27,579
tenéis el del D y el del E

315
00:21:27,579 --> 00:21:29,059
el del D y el del E de límites

316
00:21:29,059 --> 00:21:31,000
el del simulacro

317
00:21:31,000 --> 00:21:32,339
que os subiré el de derivadas

318
00:21:32,339 --> 00:21:35,180
pero lo importante es la gráfica y el análisis

319
00:21:35,180 --> 00:21:37,240
venga, ya tenemos la función

320
00:21:37,240 --> 00:21:39,579
Ya tenemos la derivada, ¿no?

321
00:21:40,539 --> 00:21:41,859
¿Qué queremos calcular?

322
00:21:44,559 --> 00:21:46,319
¿Dónde hay?

323
00:21:46,799 --> 00:21:47,759
¿Dónde hay?

324
00:21:47,759 --> 00:21:47,819
¿Dónde hay?

325
00:21:47,819 --> 00:21:47,859
¿Dónde hay?

326
00:21:47,859 --> 00:21:48,579
¿Dónde hay?

327
00:21:52,579 --> 00:21:53,880
¿Qué queremos calcular?

328
00:21:54,059 --> 00:21:54,759
¿Dónde hay qué?

329
00:21:56,079 --> 00:21:57,099
¿Qué me están pidiendo?

330
00:22:03,539 --> 00:22:04,680
Voy a tirar ya.

331
00:22:09,450 --> 00:22:22,190
En el extremo de acero, ¿no?

332
00:22:39,450 --> 00:22:49,349
por cierto

333
00:22:49,349 --> 00:22:52,190
una cosa del examen

334
00:22:52,190 --> 00:22:56,390
no, no he dicho nada, mañana lo comento

335
00:22:56,390 --> 00:22:56,970
pero

336
00:22:56,970 --> 00:22:59,589
joder como calculamos dominios

337
00:22:59,589 --> 00:23:04,390
no sé si os acordáis

338
00:23:04,390 --> 00:23:05,589
pero el dominio había dos puntos

339
00:23:05,589 --> 00:23:07,430
y lo del más o menos de la raíz

340
00:23:07,430 --> 00:23:09,170
Ah, yo lo puse

341
00:23:09,170 --> 00:23:10,289
No hemos de estar

342
00:23:10,289 --> 00:23:12,970
Haciendo dominios en funciones

343
00:23:12,970 --> 00:23:15,609
Y otra cosa

344
00:23:15,609 --> 00:23:18,410
Si tengo menos 6x igual a 0

345
00:23:18,410 --> 00:23:19,990
¿Qué valores de la x

346
00:23:19,990 --> 00:23:21,470
Han multiplicado por menos 6 de 0?

347
00:23:23,589 --> 00:23:24,890
No, 0

348
00:23:24,890 --> 00:23:28,430
Pues no he encontrado casi cosas así

349
00:23:28,430 --> 00:23:33,859
Encontré una fantasía

350
00:23:33,859 --> 00:23:42,720
¿Me podéis hacer esto con la calculadora?

351
00:23:42,720 --> 00:24:03,839
¿Me podéis hacer esto con la calculadora?

352
00:24:03,859 --> 00:24:04,859
Gracias.

353
00:24:33,859 --> 00:24:47,859
ahora queremos saber cuál es el máximo no lo primero yo puedo producir menos

354
00:24:47,859 --> 00:24:54,220
20 autobuses no pues entonces en la recta real no hace falta poner menos infinito

355
00:24:54,220 --> 00:24:55,440
yo lo mínimo que puedo hacer es cero

356
00:24:55,440 --> 00:25:00,980
lo mínimo que puedo hacer es cero, no me interesa estudiar el lado de la izquierda

357
00:25:00,980 --> 00:25:02,920
de la gráfica, porque no puedo producir

358
00:25:02,920 --> 00:25:03,880
menos 7 autobuses.

359
00:25:05,000 --> 00:25:06,359
O hago 0, o hago 1, o hago 2.

360
00:25:21,720 --> 00:25:23,380
Como no me interesa, ni lo miro.

361
00:25:24,380 --> 00:25:25,440
Lo podéis poner si queréis.

362
00:25:26,220 --> 00:25:27,059
Pero no me aporta nada.

363
00:25:27,059 --> 00:25:30,200
entonces

364
00:25:30,200 --> 00:25:31,799
¿cuál era la función que la he borrado?

365
00:25:32,440 --> 00:25:34,579
es la derivada

366
00:25:34,579 --> 00:25:35,680
no, es el principio

367
00:25:35,680 --> 00:25:39,259
1,2

368
00:25:39,259 --> 00:25:42,339
0,3

369
00:25:42,339 --> 00:25:44,680
no, no, la derivada

370
00:25:44,680 --> 00:25:45,480
la función

371
00:25:45,480 --> 00:25:47,400
1,2

372
00:25:47,400 --> 00:25:47,960
menos

373
00:25:47,960 --> 00:25:50,599
0,1

374
00:25:50,599 --> 00:25:52,299
0,3

375
00:25:52,299 --> 00:25:54,220
vale

376
00:25:54,220 --> 00:26:02,119
no, no porque sepa que es un máximo

377
00:26:02,119 --> 00:26:04,380
porque yo no puedo producir menos que los autobuses

378
00:26:04,380 --> 00:26:09,799
ya Pablo Manuel, por favor

379
00:26:09,799 --> 00:26:16,460
bueno, podría ser que no va a tener

380
00:26:16,460 --> 00:26:18,059
un máximo nunca, que ahí sea un mínimo

381
00:26:18,059 --> 00:26:18,900
tenemos que mirarlo

382
00:26:18,900 --> 00:26:22,720
no, que no miro el menos 20

383
00:26:22,720 --> 00:26:25,019
porque menos 20 autobuses no voy a poder producir

384
00:26:25,019 --> 00:26:27,140
nunca, entonces este lado no me interesa

385
00:26:27,140 --> 00:26:28,779
no porque sepa que hay un máximo mínimo

386
00:26:28,779 --> 00:26:31,079
sino porque no tiene sentido en el problema

387
00:26:31,079 --> 00:26:31,700
¿entendéis?

388
00:26:32,920 --> 00:26:34,000
venga, entre 0 y 20

389
00:26:34,000 --> 00:26:36,460
metemos aquí algo, ¿no?

390
00:26:36,579 --> 00:26:37,240
en la derivada

391
00:26:37,240 --> 00:26:41,339
esto es

392
00:26:41,339 --> 00:26:42,359
1,6

393
00:26:42,359 --> 00:26:45,160
menos 0,0

394
00:26:45,160 --> 00:26:46,599
al cuadrado

395
00:26:46,599 --> 00:26:48,880
al final no cogemos el menos 20 porque

396
00:26:48,880 --> 00:26:50,900
es imposible, porque no puedo producir

397
00:26:50,900 --> 00:26:52,359
autobuses negativos, lo podéis poner

398
00:26:52,359 --> 00:27:22,339
pero no tiene sentido hablar de ello.

399
00:27:22,359 --> 00:27:39,420
si puesto una función a trotos

400
00:27:39,420 --> 00:27:41,099
porque si veis no puedo hacer menos de 0

401
00:27:41,099 --> 00:27:42,920
podría ser que fuese en 0

402
00:27:42,920 --> 00:27:47,220
podría ser que fuese en 0

403
00:27:47,220 --> 00:27:50,000
podría ser que esto no tenga pérdida

404
00:27:50,000 --> 00:27:51,619
entonces habría que mirarlo

405
00:27:51,619 --> 00:27:53,579
porque es un extremo, pero vamos, 0 y 0

406
00:27:53,579 --> 00:27:58,660
vamos a ello, ya esto lo he apartado

407
00:27:58,660 --> 00:28:00,819
el apartado B

408
00:28:00,819 --> 00:28:08,599
el apartado B, que es

409
00:28:08,599 --> 00:28:09,640
¿qué beneficio tiene?

410
00:28:11,480 --> 00:28:12,619
pues será B

411
00:28:12,619 --> 00:28:14,519
de 20

412
00:28:14,519 --> 00:28:17,559
1 con 2 por 20

413
00:28:17,559 --> 00:28:20,700
menos 0 con 1 por 20

414
00:28:20,700 --> 00:28:21,680
al cubo

415
00:28:21,680 --> 00:28:22,920
¿y esto cuánto da?

416
00:28:26,900 --> 00:28:47,039
24 millones de dólares

417
00:28:47,039 --> 00:28:48,799
¿vale? en realidad

418
00:28:48,799 --> 00:28:50,779
es calcular máximo mínimo sin crecimiento

419
00:28:50,779 --> 00:28:51,519
y ya está

420
00:28:51,519 --> 00:28:53,640
¿pero qué es su problema?

421
00:28:53,640 --> 00:28:58,940
es lo peor

422
00:28:58,940 --> 00:29:01,660
es un problema de profundidades

423
00:29:01,660 --> 00:29:15,640
¿vale? ¿estamos?

424
00:29:17,640 --> 00:29:19,859
es lo mismo

425
00:29:19,859 --> 00:29:21,819
es lo mismo pero poniendo

426
00:29:21,819 --> 00:29:22,819
renunciado de problemas.

427
00:29:22,940 --> 00:29:23,819
¿Y eso es optimización?

428
00:29:24,400 --> 00:29:24,619
Sí.

429
00:29:25,099 --> 00:29:25,980
Siempre que penséis

430
00:29:25,980 --> 00:29:26,660
en optimizar,

431
00:29:26,859 --> 00:29:27,240
en mates,

432
00:29:27,599 --> 00:29:28,400
la palabra optimizar

433
00:29:28,400 --> 00:29:28,759
quiere decir

434
00:29:28,759 --> 00:29:29,640
calcular máximos y mínimos.

435
00:29:29,660 --> 00:29:30,119
Y hay que hacer

436
00:29:30,119 --> 00:29:30,920
extremos siempre.

437
00:29:32,839 --> 00:29:33,240
Claro,

438
00:29:33,380 --> 00:29:33,799
el problema,

439
00:29:33,920 --> 00:29:34,420
yo sé que es todo

440
00:29:34,420 --> 00:29:34,940
muy fácil

441
00:29:34,940 --> 00:29:35,940
porque está en la función.

442
00:29:36,099 --> 00:29:37,240
Lo difícil en los problemas

443
00:29:37,240 --> 00:29:38,160
es siempre identificar

444
00:29:38,160 --> 00:29:38,640
la función.

445
00:29:39,759 --> 00:29:40,339
Lo difícil

446
00:29:40,339 --> 00:29:40,859
son los problemas

447
00:29:40,859 --> 00:29:41,200
que me dan,

448
00:29:41,259 --> 00:29:41,619
por ejemplo.

449
00:29:43,839 --> 00:29:44,759
Tienes un terreno

450
00:29:44,759 --> 00:29:45,380
rectacular,

451
00:29:45,660 --> 00:29:46,319
tienes un terreno

452
00:29:46,319 --> 00:29:47,359
o vas a comprar un terreno

453
00:29:47,359 --> 00:29:48,299
y puedes ponerle

454
00:29:48,299 --> 00:29:48,900
las longitudes

455
00:29:48,900 --> 00:29:49,619
que tú quieras.

456
00:29:50,380 --> 00:29:51,339
El metro de Valla

457
00:29:51,339 --> 00:30:06,599
en los tres minutos