1
00:00:12,210 --> 00:00:17,449
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de Matemáticas de Bachillerato en el IES

2
00:00:17,449 --> 00:00:22,109
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

3
00:00:22,109 --> 00:00:33,590
de la unidad PR6 dedicada a la inferencia estadística. En la videoclase de hoy resolveremos

4
00:00:33,590 --> 00:00:50,579
el ejercicio propuesto 6. En este ejercicio se nos dice que queremos hacer una encuesta

5
00:00:50,579 --> 00:00:57,880
para medir con un nivel de confianza del 95%, esto es 0,95, la proporción de alumnado de

6
00:00:57,880 --> 00:01:02,560
bachillerato que realiza algún deporte se hace una encuesta piloto y se obtiene

7
00:01:02,560 --> 00:01:06,659
que el 60 por ciento del alumnado practica algún deporte esto es la

8
00:01:06,659 --> 00:01:11,140
proporción de alumnado que practica algún deporte en esa encuesta piloto que

9
00:01:11,140 --> 00:01:16,900
es una muestra es del 60 por ciento esto es 0,6 recordemos que la proporción es

10
00:01:16,900 --> 00:01:23,799
expresar en tanto por una así pues conocemos esta proporción de

11
00:01:23,799 --> 00:01:27,200
esta muestra en concreto y se nos pregunta de qué tamaño hemos de tomar

12
00:01:27,200 --> 00:01:33,140
la muestra si queremos que el error máximo admisible sea de 0,02 para la proporción.

13
00:01:34,500 --> 00:01:41,760
Se nos ha dado el valor de una proporción en una encuesta piloto. Esto se debe a que si vamos a la

14
00:01:41,760 --> 00:01:47,799
fórmula del error máximo admisible, nosotros queremos calcular n y debemos conocer de alguna

15
00:01:47,799 --> 00:01:56,359
manera esta proporción muestral. Habitualmente lo que se hace es hacer una estimación de alguna

16
00:01:56,359 --> 00:02:01,620
manera de esta proporción muestral. En este caso hemos hecho una encuesta piloto y con este dato

17
00:02:01,620 --> 00:02:07,480
vamos a determinar cuál es el tamaño de la muestra necesario para que el estudio sea todo

18
00:02:07,480 --> 00:02:13,740
lo riguroso que nosotros deseamos. En este caso tenemos que podemos despejar el tamaño muestral

19
00:02:13,740 --> 00:02:18,300
que se nos pide. El error debe ser menor que este miembro de la derecha, así que n debe ser mayor

20
00:02:18,300 --> 00:02:25,120
o igual que p por 1 menos p por este cuadrado. p es la proporción muestral de esta encuesta piloto

21
00:02:25,120 --> 00:02:38,919
que resulta va a ser 0,6. El error máximo admisible es este 0,02 para la proporción y Z alfa medios se va a determinar utilizando el nivel de confianza, este 95%,

22
00:02:38,919 --> 00:02:51,879
que quiere decir que 1 menos alfa debe ser 0,95. Alfa es el complemento a 1, 0,05, alfa medios es su mitad y 1 menos alfa medios es 1 menos este resultado, 0,975.

23
00:02:51,879 --> 00:02:57,759
que necesitamos puesto que z alfa medios es por definición la abscisa en la distribución normal estándar

24
00:02:57,759 --> 00:03:03,060
que deja a la izquierda este valor de probabilidad y z alfa medios resulta ser 1,96.

25
00:03:04,139 --> 00:03:07,599
Sustituimos estos resultados en la fórmula para el tamaño mostrado al pedido.

26
00:03:08,479 --> 00:03:15,759
p es 0,60, 1 menos p será 0,40, z alfa medios es 1,96 y el valor máximo admisible 0,02

27
00:03:15,759 --> 00:03:20,960
y obtenemos para n que debe ser mayor o igual que 2.304,96.

28
00:03:21,879 --> 00:03:33,620
Debemos dar un valor natural, que tiene que ser el mínimo que sea mayor o igual que este valor, redondaremos para arriba y la respuesta es que el tamaño mostrado al mínimo debe ser n igual a 2305.

29
00:03:36,580 --> 00:03:42,159
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

30
00:03:42,900 --> 00:03:47,000
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

31
00:03:47,780 --> 00:03:52,560
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

32
00:03:52,560 --> 00:03:54,539
Un saludo y hasta pronto.