1
00:00:00,240 --> 00:00:09,460
Voy a empezar a grabar, como siempre, diciendo que si alguien tiene algo en contra, que yo dejo de grabar y, por supuesto, no subo a la mesa, ¿vale?

2
00:00:10,539 --> 00:00:16,339
Bueno, entonces, Daniel, tú estuviste en la clase del otro día, ¿verdad?

3
00:00:17,480 --> 00:00:23,879
Lo digo por ser más o menos expeditivo, sí. O sea, que tú ya te he contado lo de la EBAU y todas estas cosas, ¿no?

4
00:00:23,879 --> 00:00:30,039
Y ya más o menos sabes de qué estamos hablando, ¿vale?

5
00:00:31,039 --> 00:00:38,939
Entonces, ya te digo, como estás tú solo, si tienes cualquier duda me lo dices, no pasa nada, si quieres intervenir en el chat.

6
00:00:40,000 --> 00:00:42,840
Y, a ver, vamos a la clase del otro día.

7
00:00:44,100 --> 00:00:59,820
El otro día hicimos el ejercicio 1, el 2, el 3, el 4 integrales, o sea que hicimos como un medio examen más o menos, ¿no?

8
00:00:59,820 --> 00:01:01,600
vale

9
00:01:01,600 --> 00:01:03,619
¿este no lo habíamos hecho?

10
00:01:05,219 --> 00:01:06,239
ya me tengo enviado

11
00:01:06,239 --> 00:01:07,379
pero bueno, vamos a hacer

12
00:01:07,379 --> 00:01:11,180
este me da la impresión de que te lo he explicado

13
00:01:11,180 --> 00:01:12,379
no, digo el 5

14
00:01:12,379 --> 00:01:15,640
el 5, si no me equivoco

15
00:01:15,640 --> 00:01:17,500
es posible que te lo haya explicado a ti

16
00:01:17,500 --> 00:01:21,819
¿este no te lo he explicado a ti

17
00:01:21,819 --> 00:01:22,920
cuando vimos el examen?

18
00:01:25,959 --> 00:01:26,400
bueno

19
00:01:26,400 --> 00:01:28,780
pues mira, como solo estás tú

20
00:01:28,780 --> 00:01:29,799
¿qué quieres que te diga?

21
00:01:30,340 --> 00:01:31,799
voy a pasar a un siguiente

22
00:01:31,799 --> 00:01:35,319
y si alguien me lo quiere preguntar

23
00:01:35,319 --> 00:01:36,480
el próximo día que me lo pregunte

24
00:01:36,480 --> 00:01:37,920
porque así vamos avanzando más

25
00:01:37,920 --> 00:01:42,280
o si tienes alguna duda

26
00:01:42,280 --> 00:01:42,980
el próximo día

27
00:01:42,980 --> 00:01:47,219
el 6 lo vimos también

28
00:01:47,219 --> 00:01:49,099
pues tirando

29
00:01:49,099 --> 00:01:51,140
vale

30
00:01:51,140 --> 00:01:54,579
bueno entonces vamos a pasar a la tercera evaluación

31
00:01:54,579 --> 00:02:00,359
y es eso

32
00:02:00,359 --> 00:02:01,340
si alguien quiere que lo haga

33
00:02:01,340 --> 00:02:02,659
sin ningún inconveniente

34
00:02:02,659 --> 00:02:04,799
ya están viendo que me los he saltado

35
00:02:04,799 --> 00:02:07,640
porque lo presenté

36
00:02:07,640 --> 00:02:08,800
ya se lo he usado.

37
00:02:09,979 --> 00:02:11,319
Pero lo puedo hacer igual que no.

38
00:02:12,139 --> 00:02:12,919
Vamos a ver.

39
00:02:14,919 --> 00:02:15,400
Vale.

40
00:02:15,840 --> 00:02:16,860
Sí, sí, ese sí.

41
00:02:17,060 --> 00:02:19,659
Este sí me parece importante

42
00:02:19,659 --> 00:02:21,580
seguirle y que lo pueda hacer cualquiera.

43
00:02:22,199 --> 00:02:23,520
Una factoría dispone

44
00:02:23,520 --> 00:02:25,819
de tres máquinas para fabricar una misma pieza.

45
00:02:26,500 --> 00:02:27,759
La más antigua fabrica

46
00:02:27,759 --> 00:02:28,560
mil unidades.

47
00:02:29,699 --> 00:02:31,080
La segunda, tres mil.

48
00:02:31,740 --> 00:02:33,479
Y la tercera, cuatro mil.

49
00:02:33,479 --> 00:02:38,259
O sea, en total, 8.000.

50
00:02:41,680 --> 00:02:45,719
Ahora, la primera máquina, el 2%, son defectuosas.

51
00:02:45,939 --> 00:02:50,139
De la segunda, el 1,5% y de la tercera, el 0,5%.

52
00:02:50,139 --> 00:02:55,159
Y nos pide, ¿cuál es la probabilidad de que una pieza elegida al azar sea defectuosa?

53
00:02:57,159 --> 00:03:00,300
A mí, de entrada, se me ocurre que este ejercicio es de arma.

54
00:03:00,300 --> 00:03:08,780
Pero hay veces que uno tiene que ponerse para dar marcha atrás y decir lo mismo, sí, ya sé que lo hicimos en el bolsín.

55
00:03:09,340 --> 00:03:21,599
Pero en principio tiene toda pinta de que una pieza puede salir de A, de B o de C, que saliendo de A puede ser defectuosa o no defectuosa,

56
00:03:21,599 --> 00:03:27,039
que saliendo de B puede ser defectuosa o no defectuosa

57
00:03:27,039 --> 00:03:31,580
y saliendo de C puede ser defectuosa o no defectuosa.

58
00:03:31,919 --> 00:03:34,599
Vamos a ver si puedo colocar todas las probabilidades.

59
00:03:35,599 --> 00:03:42,409
A ver, si tengo 1000 de 8000,

60
00:03:44,270 --> 00:03:45,569
yo sé que esto es un octavo.

61
00:03:45,569 --> 00:03:48,289
O sea, que la probabilidad de que al elegir una pieza

62
00:03:48,289 --> 00:03:49,870
que no sé de dónde salía,

63
00:03:50,330 --> 00:03:52,090
de las que ha llegado a la imagen,

64
00:03:52,090 --> 00:03:56,810
de la máquina A es un octavo.

65
00:03:57,409 --> 00:03:58,409
De la misma forma

66
00:03:58,409 --> 00:04:00,689
de que sea del apartado B

67
00:04:00,689 --> 00:04:02,870
de la máquina B es tres octavos

68
00:04:02,870 --> 00:04:04,710
y de la otra cuatro octavos que si queréis

69
00:04:04,710 --> 00:04:06,270
ponéis un medio o cero cero.

70
00:04:07,009 --> 00:04:08,669
Pero a mí me gusta trabajar con los mismos

71
00:04:08,669 --> 00:04:09,330
denominados.

72
00:04:10,949 --> 00:04:12,889
Ahora, si sale de A

73
00:04:12,889 --> 00:04:14,849
la probabilidad de que sea

74
00:04:14,849 --> 00:04:17,310
defectuosa es el 2%.

75
00:04:17,310 --> 00:04:19,129
O sea, el 2%

76
00:04:19,129 --> 00:04:19,850
mejor dicho

77
00:04:19,850 --> 00:04:22,290
de ellas son defectuosas

78
00:04:22,290 --> 00:04:24,449
con lo cual la probabilidad es de 0,02

79
00:04:24,449 --> 00:04:26,449
y la probabilidad del contrario

80
00:04:26,449 --> 00:04:27,490
es 0,98

81
00:04:27,490 --> 00:04:30,290
ahora de la

82
00:04:30,290 --> 00:04:31,430
siguiente

83
00:04:31,430 --> 00:04:34,310
hay 3.000 unidades

84
00:04:34,310 --> 00:04:36,850
y el 1,5%

85
00:04:36,850 --> 00:04:38,170
cuidado con los decimales

86
00:04:38,170 --> 00:04:40,329
que esto es un 0,015

87
00:04:40,329 --> 00:04:42,649
entonces aquí me saldrá

88
00:04:42,649 --> 00:04:44,449
el 0,985

89
00:04:45,889 --> 00:04:48,449
0,985

90
00:04:53,339 --> 00:05:03,620
Y ahora la probabilidad de la otra es, cuidado con los decimales de nuevo, 0,05, con lo cual es 0,995.

91
00:05:04,920 --> 00:05:06,439
Bueno, entonces, apartado.

92
00:05:07,779 --> 00:05:11,660
La probabilidad de que una pieza elegida al azar sea defectuosa.

93
00:05:12,480 --> 00:05:14,079
¿Cuándo es defectuosa una pieza?

94
00:05:14,480 --> 00:05:18,079
En este camino, en este camino y en este camino.

95
00:05:18,079 --> 00:05:22,560
En este camino me queda un octavo por 0,02.

96
00:05:23,339 --> 00:05:37,759
En el otro camino, tres octavos por cero coma cero quince, y en el último camino, cuatro octavos, al medio, cero cinco, por cero coma cero cero cinco.

97
00:05:39,529 --> 00:05:55,879
Esto, lo tengo en la computadora, sale cero coma uno cero seis dos cinco.

98
00:05:55,879 --> 00:06:04,540
Bueno, aquí con que aproximaréis a 0.11 está bien, pero como salía un decimal exacto, aunque sean cinco cifras decimales, no lo es.

99
00:06:06,860 --> 00:06:07,680
Ya está.

100
00:06:09,300 --> 00:06:10,160
Apartado B.

101
00:06:11,560 --> 00:06:21,120
La probabilidad de que haya sido fabricada por la máquina más antigua sabiendo que la pieza que nos ha salido es defectuosa.

102
00:06:21,120 --> 00:06:28,480
Para hacer una probabilidad condicionada, acordaos que abajo se pone la probabilidad de la condición

103
00:06:28,480 --> 00:06:32,199
Y arriba se pone la probabilidad de la intersección

104
00:06:32,199 --> 00:06:37,800
La intersección es este camino de aquí

105
00:06:37,800 --> 00:06:50,959
Y la probabilidad de esto ya la habíamos calculado antes

106
00:06:50,959 --> 00:07:01,769
Esto se hace con la calculadora y aproximadamente sale 0,235

107
00:07:01,769 --> 00:07:05,589
este ejercicio he visto que hay gente

108
00:07:05,589 --> 00:07:07,290
que lo hace de todas las formas

109
00:07:07,290 --> 00:07:09,550
que es correcto, hay gente que

110
00:07:09,550 --> 00:07:10,569
lo que ha hecho ha sido

111
00:07:10,569 --> 00:07:13,430
ver

112
00:07:13,430 --> 00:07:15,470
cuál es de

113
00:07:15,470 --> 00:07:17,329
8000 unidades, ver

114
00:07:17,329 --> 00:07:19,689
a calcular el 2% de 1000

115
00:07:19,689 --> 00:07:21,490
el 1,5%

116
00:07:21,490 --> 00:07:23,790
de 3000, el 0,5 de 4000

117
00:07:23,790 --> 00:07:25,490
ha sumado eso y lo ha dividido

118
00:07:25,490 --> 00:07:27,629
entre 8000 y sale exactamente igual

119
00:07:27,629 --> 00:07:30,009
la condicionada

120
00:07:30,009 --> 00:07:31,750
ha cogido de todas las defectuosas

121
00:07:31,750 --> 00:07:33,250
que le habían salido antes,

122
00:07:34,310 --> 00:07:35,689
eso lo ha puesto en el denominador

123
00:07:35,689 --> 00:07:37,810
y en el numerador ha hecho el 2% de mí.

124
00:07:38,129 --> 00:07:39,790
Y sale igual. No se me

125
00:07:39,790 --> 00:07:41,810
haya ocurrido, me parece interesante

126
00:07:41,810 --> 00:07:43,689
y vamos, está bien

127
00:07:43,689 --> 00:07:47,600
que lo haya hecho.

128
00:07:48,600 --> 00:07:54,290
Bueno, este ejercicio

129
00:07:54,290 --> 00:07:56,529
para mí es bastante rentable

130
00:07:56,529 --> 00:07:58,389
y luego ya

131
00:07:58,389 --> 00:08:00,230
hay gente que dice que se verán

132
00:08:00,230 --> 00:08:02,269
mejor otras cosas que a otra gente

133
00:08:02,269 --> 00:08:03,689
no les sale tan bien.

134
00:08:05,370 --> 00:08:06,410
Bueno, de estos

135
00:08:06,410 --> 00:08:08,110
ejercicios que quedan

136
00:08:08,209 --> 00:08:30,310
Este es el que más os cuesta en general. Este es medianamente estándar. La segunda parte quizás sea la más complicada. Todo eso susceptible de salir en evao. Y este, pues, de diagrama de contingencia, pues hay gente que quiso hacerlo pero que no podía por las características de la actividad.

137
00:08:30,310 --> 00:08:59,210
Bueno, vamos a ver esto. En una determinada población se toma una muestra de 256 personas y el 20% de las personas llevan graduadas y el resto no.

138
00:08:59,210 --> 00:09:15,110
Dice, allá el intervalo de confianza para la proporción poblacional. A ver, a mí cuando me hablan esto, yo ya sé que tengo esto que ponerlo como proporción. El 20% es 0,2 y esto es lo que se llama P.

139
00:09:15,110 --> 00:09:20,870
¿No? Entonces, si sabéis eso, no es tan complicado.

140
00:09:24,409 --> 00:09:27,610
Y con un nivel de confianza del 85%.

141
00:09:27,610 --> 00:09:32,070
Entonces, voy a ir procesando los datos.

142
00:09:32,289 --> 00:09:39,110
El nivel de confianza del 85% quiere decir que el 85% de los datos está aquí.

143
00:09:39,769 --> 00:09:50,399
Si está aquí el 85%, aquí está el 15% entre estos dos.

144
00:10:01,200 --> 00:10:06,320
Efectivamente, 7,5% de este lado y 7,5% de este otro.

145
00:10:06,700 --> 00:10:18,700
Con lo cual, yo tengo que buscar el Z de alfa medios, que corresponde a un área aquí del 92,5%.

146
00:10:18,700 --> 00:10:25,240
Bueno, ya lo voy a poner en un normal, 92,5%, que es 0,125.

147
00:10:27,879 --> 00:10:31,240
Entonces, me voy a la tabla de la distribución normal.

148
00:10:31,240 --> 00:11:06,419
Voy a buscarla en internet. A ver cuál me gusta. Este bien. A ver, creo que esta es la que me ha gustado. A ver, tengo que buscar 0.925. 0.925, yo diría que este es el más cercano. 1.44. Vale.

149
00:11:06,419 --> 00:11:28,659
Nos vamos al Paint. Z de alfa medios es 1,44. Con este dato trabajo mucho mejor que con el porcentaje. Este alfa, este a nivel de confianza, este valor de zeta de alfa medios.

150
00:11:28,659 --> 00:11:58,029
Y ahora, segunda cosa, conviene que pongáis la frase que os digo siempre, la distribución de las proporciones muestrales de tamaño 256,

151
00:11:58,029 --> 00:12:27,720
Bueno, se llama P mayúscula y aproximadamente es una normal cuya media es P, 0,2, y su desviación es la raíz de P, que es 0,2 por 1 menos P, partido por los puntos 0,16.

152
00:12:27,720 --> 00:12:39,000
Bueno, esto es una normal 0,2 y aquí lo único que, una vez he hecho esta pregunta, todo va a cuesta baja.

153
00:12:40,139 --> 00:12:41,500
A ver, eso sería...

154
00:12:42,779 --> 00:12:46,500
Esto es tremendo, perdona, pero es que esto de la calculadora...

155
00:12:48,120 --> 00:12:52,500
A ver, sería la raíz de 0,2 por...

156
00:12:52,500 --> 00:12:56,519
por 0,02 que es 0,8

157
00:12:56,519 --> 00:13:00,419
partido por 256.

158
00:13:03,039 --> 00:13:04,980
Esto sale 0,025.

159
00:13:14,899 --> 00:13:18,419
Como ves, cuando trabajamos con proporciones los valores son

160
00:13:18,419 --> 00:13:22,539
muy pequeños porque la proporción máxima es 1. Entonces la media

161
00:13:22,539 --> 00:13:26,960
es 0,2, la desviación típica 0,025.

162
00:13:27,720 --> 00:13:30,860
Entonces, el intervalo de confianza

163
00:13:30,860 --> 00:13:42,960
esto ya sabes hacerlo, es la media menos teta de alfa medios, que es 1,44, por la desviación típica,

164
00:13:45,960 --> 00:13:56,080
y, bueno, lo que llamáis algunos error, y 0,2 más el error, que sería 1,44 por 0,025.

165
00:13:57,080 --> 00:14:02,820
Igual a, esto todavía funciona bien.

166
00:14:05,700 --> 00:14:23,710
0,2 menos 1,44 por 0,25.

167
00:14:24,250 --> 00:14:31,899
Esto sale 0,164.

168
00:14:32,460 --> 00:14:33,820
Voy a comprobarlo aquí.

169
00:14:33,820 --> 00:14:35,860
Sí, 0,164.

170
00:14:36,879 --> 00:14:46,409
0,164 punto y coma.

171
00:14:46,409 --> 00:14:49,149
y ahora voy a hacer el otro, que es

172
00:14:49,149 --> 00:14:52,730
en vez de menos, con más.

173
00:14:53,149 --> 00:14:54,350
No hace falta que lo vuelva a escribir.

174
00:14:58,600 --> 00:15:01,340
Y sale 0,236.

175
00:15:11,120 --> 00:15:14,179
Bueno, esto por si te interesa, por si os interesa.

176
00:15:14,799 --> 00:15:19,519
Esto quiere decir que cada vez que tomamos

177
00:15:19,519 --> 00:15:22,860
una muestra de 256 personas

178
00:15:22,860 --> 00:15:26,580
con una probabilidad del 85%,

179
00:15:26,580 --> 00:15:29,320
la proporción de personas

180
00:15:29,320 --> 00:15:31,240
que llevan gafas está entre

181
00:15:31,240 --> 00:15:33,320
el 16,4% y el 23,6%.

182
00:15:34,320 --> 00:15:37,139
¿Esto para qué sirve?

183
00:15:37,860 --> 00:15:39,320
Pues dependiendo de la

184
00:15:39,879 --> 00:15:41,259
aplicación que le estés dando

185
00:15:41,259 --> 00:15:43,179
a la estadística, pues tendrá una

186
00:15:43,179 --> 00:15:45,480
u otra. Yo de aplicaciones

187
00:15:45,480 --> 00:15:47,519
prácticas a veces pues no puedo

188
00:15:47,519 --> 00:15:48,500
explicar la misión.

189
00:15:49,259 --> 00:15:50,960
Y ahora la segunda parte es

190
00:15:50,960 --> 00:15:53,100
¿Haya la probabilidad de que una muestra de

191
00:15:53,100 --> 00:15:54,980
25 individuos

192
00:15:56,580 --> 00:15:59,480
haya más de 6 personas que lleven cáncer.

193
00:16:00,320 --> 00:16:05,480
A ver, yo primeramente os diría que consideréis la frase más importante.

194
00:16:06,299 --> 00:16:23,340
La distribución de las proporciones postrales se aproxima, bueno, se llama APT,

195
00:16:23,340 --> 00:16:28,460
y se aproxima a una normal cuya media es 0,2

196
00:16:28,460 --> 00:16:32,100
y su desviación típica es

197
00:16:32,100 --> 00:16:33,779
esta misma de antes

198
00:16:33,779 --> 00:16:37,500
voy a ponerlo más bonito porque

199
00:16:37,500 --> 00:16:41,159
1 menos 0,2 es 0,8

200
00:16:41,159 --> 00:16:42,860
y ahora partido por 25

201
00:16:42,860 --> 00:16:45,759
cuidado que cambie la desviación típica

202
00:16:45,759 --> 00:16:52,789
esto será 0,16 entre 25

203
00:16:52,789 --> 00:17:09,740
esto sale 0,08

204
00:17:09,740 --> 00:17:16,839
entonces

205
00:17:16,839 --> 00:17:29,559
Entonces, 6 de 25 es 6 partido por 25, que si no me equivoco sale 0,20.

206
00:17:30,799 --> 00:17:42,799
Entonces, nos están preguntando que la proporción, la probabilidad de que la proporción sea de más de 0,24.

207
00:17:42,799 --> 00:18:00,400
Y esto sabes que se tipifica. Z sea mayor que 0,24 menos la media, que es 0,2, dividido entre 0,08.

208
00:18:03,180 --> 00:18:12,180
Por abreviar voy a hacer las cuentas, las tengo aquí. Sí, sale la probabilidad de que Z sea mayor que 0,5.

209
00:18:12,180 --> 00:18:15,680
me voy a la tabla

210
00:18:15,680 --> 00:18:17,839
z mayor que 0,5

211
00:18:17,839 --> 00:18:24,140
0,5

212
00:18:24,140 --> 00:18:25,359
61,15

213
00:18:25,359 --> 00:18:27,720
cuando ya está

214
00:18:27,720 --> 00:18:28,839
falta un pequeño

215
00:18:28,839 --> 00:18:33,420
0,61

216
00:18:33,420 --> 00:18:35,539
¿qué es lo que ocurre?

217
00:18:35,619 --> 00:18:36,880
que como pone mayor

218
00:18:36,880 --> 00:18:39,460
no es en la tabla directamente

219
00:18:39,460 --> 00:18:40,920
sino que hay que restárselo a 1

220
00:18:40,920 --> 00:18:43,119
o sea que queda 0,30

221
00:18:43,119 --> 00:18:44,059
81

222
00:18:45,799 --> 00:18:52,519
A ver, este yo creo que es el ejercicio que resulta más antipático de la parte de probabilidad estadística.

223
00:18:53,579 --> 00:19:00,519
Pero no es, vamos, es un ejercicio en el cual tenéis que saber siempre que trabajes con proporción.

224
00:19:02,019 --> 00:19:08,000
Lo demás no, yo creo que no tiene demasiada historia.

225
00:19:08,839 --> 00:19:12,480
También nos extraña que se haga trabajar con tantos números decimales,

226
00:19:12,480 --> 00:19:15,920
en números tan pequeños, pero sí, son proporciones.

227
00:19:28,420 --> 00:19:28,599
Vale.

228
00:19:36,289 --> 00:19:37,890
Bueno, y el que nos queda,

229
00:19:38,470 --> 00:19:40,009
bueno, nos quedan dos que ya creamos.

230
00:19:51,789 --> 00:19:53,730
Bueno, vamos a ver.

231
00:19:58,599 --> 00:20:02,420
Podemos que la media de edad de los alumnos que se presentan

232
00:20:02,420 --> 00:20:05,019
a las pruebas de acceso a la universidad es 18,1,

233
00:20:05,099 --> 00:20:06,799
de desviación típica, 0,6 años.

234
00:20:07,559 --> 00:20:13,119
Entonces, nos dicen que se toma al azar una muestra de 100 alumnos.

235
00:20:13,119 --> 00:20:26,099
Y dice cuál es la probabilidad de que la edad media de la muestra esté comprendida entre 17,9 y 18,2.

236
00:20:26,880 --> 00:20:29,839
Consejo, poned la frase mágica.

237
00:20:30,900 --> 00:20:32,119
La distribución.

238
00:20:34,200 --> 00:20:37,900
Ahora, no es de las proporciones, sino de las medias.

239
00:20:39,200 --> 00:20:40,559
De las medias.

240
00:20:42,400 --> 00:20:56,099
como son medias se pone x barra, se aproxima a una distribución normal, cuya media es la que nos han dado, 18,1,

241
00:20:56,099 --> 00:21:03,960
y cuya desviación típica es esta, partido por la raíz de n.

242
00:21:03,960 --> 00:21:09,839
esto no lo haces, esto es 18,1

243
00:21:09,839 --> 00:21:13,819
y esto como la raíz de 10N es 10

244
00:21:13,819 --> 00:21:15,400
el reloj es 6 entre 10

245
00:21:15,400 --> 00:21:21,559
y vamos, este ejercicio

246
00:21:21,559 --> 00:21:23,779
yo creo que es un caramelito

247
00:21:23,779 --> 00:21:26,019
la probabilidad de que la media

248
00:21:26,019 --> 00:21:32,619
esté entre

249
00:21:32,619 --> 00:21:39,759
17,9 y 18,2

250
00:21:39,759 --> 00:21:42,140
tenemos que tipificar

251
00:21:42,140 --> 00:21:56,819
es la probabilidad de que z esté entre 17,9 menos la media partido por la desviación típica, 0,06.

252
00:21:56,819 --> 00:22:11,380
Y aquí lo mismo, aquí era 18,12. 18,2 menos 18,1 y entre 0,06.

253
00:22:12,140 --> 00:22:41,180
Pues esto me sale, 17,9 menos 18,1, partido por 0,28, pues sale menos 3,3.

254
00:22:41,180 --> 00:22:45,299
Con los decimales, porque voy a buscar en la tabla, con los decimales bien redondeado.

255
00:22:45,299 --> 00:23:04,819
Y aquí me sale, vale, aquí en vez de 18,1 tengo que poner, en vez de 17,9 tengo que poner 18,2.

256
00:23:04,819 --> 00:23:12,210
a que sale 1,67

257
00:23:12,210 --> 00:23:19,450
en realidad. Entonces, esto es igual a

258
00:23:19,450 --> 00:23:23,289
acuérdate, la probabilidad de que Z sea menor que el mayor

259
00:23:23,289 --> 00:23:27,690
menos la probabilidad de que Z sea

260
00:23:27,690 --> 00:23:34,920
menor que el menor. Igual a

261
00:23:34,920 --> 00:23:37,279
buscamos en la tabla

262
00:23:37,279 --> 00:23:40,440
1,67

263
00:23:40,440 --> 00:24:09,609
1,67. Aquí está, 50, 67. Es este de aquí, ¿no? 95, 25. A ver. No, es 95, 15. No, no, no. Es 95, 25.

264
00:24:09,609 --> 00:24:26,269
Menos, y aquí como pone menor que negativo, es uno menos lo que le encuentro en la tabla.

265
00:24:26,769 --> 00:24:27,930
3,33.

266
00:24:28,809 --> 00:24:34,089
Bueno, tengo que decirte que en esta tabla, que en la tabla que os di no aparecía el 3,33.

267
00:24:35,430 --> 00:24:37,089
Algunos me la pedisteis y os la dejé.

268
00:24:37,190 --> 00:24:40,210
No es un fallo muy grande, pero es eso que os extraño.

269
00:24:40,750 --> 00:24:41,289
¿Qué es lo que pasa?

270
00:24:41,390 --> 00:24:46,230
Quien hizo la fotocopia, pues no es especialista en esto.

271
00:24:46,230 --> 00:25:15,000
A ver, es 0,996. Y bueno, esto si lo hacéis sale 0,95 y esto sale cuatro milésimas, ¿no? O sea que sale 95,21, ¿vale? Pues esta es la probabilidad.

272
00:25:15,000 --> 00:25:33,640
La primera parte, pues, así está. Y ahora, el segundo, que es el más largo, es que, bueno, es el más raro, pero no es el más largo. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para que el error sea menor que 0,5 años con un nivel de confianza del 99%?

273
00:25:33,640 --> 00:25:53,859
A ver, primera cosa, el 99%, yo sé que si tengo aquí el 99%, aquí tengo el, entre los dos, 1%, o sea que aquí tengo el 0,5% y aquí el 0,5%.

274
00:25:53,859 --> 00:26:05,619
El 0,5% es 0,005, con lo cual, al tener esto, tengo que buscar aquí 0,995.

275
00:26:06,119 --> 00:26:13,880
Si alguien se lo sabe, yo no tengo ningún porqué, es como lo habéis hecho varias veces, pero vamos, esto tiene la seguridad.

276
00:26:14,599 --> 00:26:17,660
Tengo que buscar el 9,95 en la tabla de la distribución.

277
00:26:17,660 --> 00:26:36,259
9, 9, 5. Está entre este y este. 0,995. Es entre estos dos.

278
00:26:36,259 --> 00:27:01,109
Y esto sería entre, a ver, 6 y 7, entre 2,56 y 2,57. Si es entre los dos, se suele poner el 5,65, pero vamos, si ponéis 2,56, 2,57, no es demasiado problema.

279
00:27:01,109 --> 00:27:22,519
Entonces, yo aquí tendría que decir, de nuevo, la frase mágica, la distribución de las medias muestrales de tamaño L, bueno, aquí debería haber puesto de tamaño 100.

280
00:27:22,519 --> 00:27:42,720
De tamaño n, x barra se aproxima a una distribución normal cuya media puede ser 18,1 y su desviación típica es 0,6, la original partido por la raíz de n.

281
00:27:42,720 --> 00:27:59,740
A mí la media no me interesa para nada, porque yo sé que el error es igual a zeta de alfa medios por la desviación típica.

282
00:27:59,740 --> 00:28:20,680
En este caso, el error que dice que tiene que ser menor de 0,1 años es igual a 2,565 por 0,6 partido por la raíz de n.

283
00:28:21,539 --> 00:28:27,559
Y despejar esto, para mí lo más fácil es lo que está dividiendo, que es la raíz de n, pasa multiplicando.

284
00:28:27,859 --> 00:28:37,809
Esto se queda aquí en este miembro como está. Y este 0,1 que está multiplicando pasa dividiendo.

285
00:28:38,349 --> 00:28:50,579
A mí me gusta, soy un maniático, hacer las cuentas hasta el final, para no perder precisión.

286
00:28:53,019 --> 00:29:07,259
Entonces aquí me sale que n es igual a 2,565 por 0,6 dividido entre 0,1 elevado al cuadrado.

287
00:29:07,259 --> 00:29:43,019
Y esto sale, 2,565 por 0,6 dividido entre 0,1 elevado al cuadrado, sale 236,85.

288
00:29:44,980 --> 00:29:54,019
Entonces, 2, 3, 6, 8521.

289
00:29:54,019 --> 00:30:08,200
Entonces, ya os dije que como es un número entero, el número de individuos, no se redondea, se pone siempre al alfa.

290
00:30:08,960 --> 00:30:12,420
Entonces, n será 237 individuos.

291
00:30:13,799 --> 00:30:18,720
Bueno, como veis las respuestas las he puesto en un recuadro y yo os lo recomiendo.

292
00:30:19,740 --> 00:30:22,539
Si os ponéis aquí con palabras que es un poco mejor.

293
00:30:25,200 --> 00:30:25,799
Individuos.

294
00:30:25,799 --> 00:30:30,960
que os acordéis

295
00:30:30,960 --> 00:30:32,420
al terminar la pregunta

296
00:30:32,420 --> 00:30:34,460
que os acordéis de

297
00:30:34,460 --> 00:30:35,900
responder la pregunta

298
00:30:35,900 --> 00:30:40,319
y el último

299
00:30:40,319 --> 00:30:55,519
ejercicio

300
00:30:55,519 --> 00:30:57,480
como veis tiene

301
00:30:57,480 --> 00:30:59,900
pinta de ser una tabla de contingencia

302
00:30:59,900 --> 00:31:01,339
dice sobre los

303
00:31:01,339 --> 00:31:03,279
sucesos A y B correspondientes

304
00:31:03,279 --> 00:31:05,400
bueno, hay gente que lo hace

305
00:31:05,400 --> 00:31:07,220
por algebra de sucesos, también está

306
00:31:07,220 --> 00:31:09,279
os dice

307
00:31:09,279 --> 00:31:19,859
A y B, que son dos sucesos y os dan distintas probabilidades. Aquí conigo A, aquí no A, aquí B y aquí no B.

308
00:31:20,759 --> 00:31:25,720
Entonces, que la probabilidad sea 0.7, pues la probabilidad total de A es 0.7.

309
00:31:27,440 --> 00:31:35,460
Acordaos que el total tiene que dar un 0. La probabilidad de intersección B es la casilla que ocupan A y B.

310
00:31:35,460 --> 00:31:36,579
esta es 0,5

311
00:31:36,579 --> 00:31:41,579
y ahora, ¿cómo se hace?

312
00:31:42,099 --> 00:31:43,380
¿cómo se utiliza este dato?

313
00:31:44,079 --> 00:31:45,539
yo siempre os digo lo siguiente

314
00:31:45,539 --> 00:31:46,980
A unión B es

315
00:31:46,980 --> 00:31:50,079
esta casilla porque se cumple A

316
00:31:50,079 --> 00:31:51,599
esta casilla

317
00:31:51,599 --> 00:31:52,859
porque se cumple A

318
00:31:52,859 --> 00:31:55,700
y esta casilla porque se cumple B

319
00:31:55,700 --> 00:31:57,859
esta no porque no se cumple

320
00:31:57,859 --> 00:31:58,759
de B y A

321
00:31:58,759 --> 00:32:01,839
entonces, si esto vale 0,85

322
00:32:01,839 --> 00:32:06,259
esto de aquí tiene que valer 0,15

323
00:32:07,799 --> 00:32:14,299
O sea, si A unión B es 0.85, lo que no es ni A ni B es 0.15.

324
00:32:15,099 --> 00:32:16,700
Y ya se completa la tabla.

325
00:32:17,720 --> 00:32:20,240
0.7 para que dé 1, 0.3.

326
00:32:21,759 --> 00:32:24,660
0.5 para que dé 0.7, 0.2.

327
00:32:25,400 --> 00:32:31,359
0.2 para que dé 0.2 más 0.15, 0.35.

328
00:32:31,359 --> 00:32:41,579
Y ahora aquí, para que esto sume 1, me falta aquí 1 menos 0.35, que es 0.65.

329
00:32:42,500 --> 00:32:47,299
Y de aquí, de 0.5 para que me dé 0.65, pues tendría que ser 0.15.

330
00:32:48,140 --> 00:32:50,640
Y como veis, si 15 más 15, 34.

331
00:32:52,500 --> 00:32:59,140
Entonces nos pide, calcula la probabilidad de A barra unión B barra.

332
00:32:59,140 --> 00:33:17,450
A barra unión B barra es este no, este sí porque está A barra, este también porque está A barra, y este, aunque no esté A barra, este B barra.

333
00:33:17,450 --> 00:33:26,089
Bueno, pues la probabilidad es la suma de esas tres.

334
00:33:27,190 --> 00:33:31,150
0.2 más 0.15 más 0.15.

335
00:33:31,470 --> 00:33:33,829
Y esto sale 0,5.

336
00:33:34,150 --> 00:33:38,210
Y ahora, apartado E.

337
00:33:39,710 --> 00:33:46,269
Calcula la probabilidad de B condicionado a que no ha ocurrido A.

338
00:33:48,309 --> 00:33:50,609
Pues ya sabéis, probabilidad condicionada.

339
00:33:50,789 --> 00:33:56,190
Abajo se pone la probabilidad de la condición y arriba la probabilidad de la intersección.

340
00:34:02,599 --> 00:34:07,920
Esto sería la probabilidad de A barra es 0,3.

341
00:34:07,920 --> 00:34:13,420
y la probabilidad de B

342
00:34:13,420 --> 00:34:15,460
e intersección

343
00:34:15,460 --> 00:34:17,059
de la barra es 0.15

344
00:34:17,059 --> 00:34:20,280
Entonces la división

345
00:34:20,280 --> 00:34:22,800
y el queda también 0.5

346
00:34:22,800 --> 00:34:24,619
Casualidades de la venta

347
00:34:24,619 --> 00:34:28,760
Este ejercicio si sabéis organizaros

348
00:34:28,760 --> 00:34:30,000
pues tampoco está mal

349
00:34:30,000 --> 00:34:32,579
Insisto, hay gente que esta parte

350
00:34:32,579 --> 00:34:34,340
lo hace por la hora de sucesos

351
00:34:34,340 --> 00:34:36,460
A mí me gusta este método

352
00:34:36,460 --> 00:34:37,619
porque es muy rágico

353
00:34:37,619 --> 00:34:40,099
pero hay gente que

354
00:34:40,099 --> 00:35:01,280
Bueno, y esto por mi parte es lo que tenemos en esta clase, porque creo que ya está todo explicado.

355
00:35:02,619 --> 00:35:13,360
Entonces, el próximo día me pondré a hacer ejercicios de la extraordinaria del curso pasado, salvo que alguien me diga lo contrario y quiera hacer otra cosa.

356
00:35:22,699 --> 00:35:39,780
A ver, perdón, un momento. Bueno, entonces, lo que me queda por deciros en esta clase es que el próximo día, pues, podemos echarle un vistazo a la extraordinaria del curso pasado, ¿no?

357
00:35:39,780 --> 00:35:41,980
si tenéis cualquier

358
00:35:41,980 --> 00:35:44,559
si tenéis cualquier sugerencia

359
00:35:44,559 --> 00:35:46,760
de cualquier ejercicio que queráis

360
00:35:46,760 --> 00:35:48,860
de evao, si vais a hacer evao

361
00:35:48,860 --> 00:35:49,840
o

362
00:35:49,840 --> 00:35:52,800
de cualquier ejercicio que os haya

363
00:35:52,800 --> 00:35:54,860
salido por ahí, que tengáis alguna duda

364
00:35:54,860 --> 00:35:56,500
o que incluso me ha suelto

365
00:35:56,500 --> 00:35:57,960
no entendéis o lo que sea

366
00:35:57,960 --> 00:36:00,400
me lo decís, yo lo incluyo

367
00:36:00,400 --> 00:36:02,360
en el archivo de la clase

368
00:36:02,360 --> 00:36:05,039
y lo corregimos

369
00:36:05,039 --> 00:36:05,579
y ya está

370
00:36:05,579 --> 00:36:08,480
yo voy a subir esta clase ya corregida

371
00:36:08,480 --> 00:36:09,480
tal como está

372
00:36:09,780 --> 00:36:28,409
En principio con este examen ya me voy a hacer unas cosas. Y si no tenéis nada más que decir, pues finalizamos la reunión. ¿De acuerdo? Bueno, pues lo único recordaros que tenemos tutoriales individuales que podéis usarlas por siempre que podáis. ¿De acuerdo?

373
00:36:28,409 --> 00:36:42,710
Bueno, pues hasta pronto y mucha suerte, que tengáis también la oportunidad de trabajar con nosotros. Hasta pronto.