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Hola alumnos y alumnas. Hago este vídeo porque tenéis dudas en el empleo de las

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fórmulas de la varianza y desviación típica.

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00:00:12,000 --> 00:00:22,000
Entonces os voy a hacer un ejemplo inventado que va a ser que me den una serie de datos, que son por ejemplo

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00:00:22,000 --> 00:00:36,000
x, y las veces que se repite ese dato, que esto se llama fi, frecuencia, que os pongo aquí, que son repeticiones de ese dato,

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00:00:36,000 --> 00:00:48,000
repetición. Entonces me dan una serie de valores, no lo invento, pues pueden ser tres, que se repite cuatro veces,

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00:00:48,000 --> 00:01:04,000
dos, que se repite seis veces, uno, ocho veces, cinco, diez veces. ¿Cuántos elementos tengo? ¿Cuánto es n? Yo sumo esto.

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00:01:04,000 --> 00:01:12,000
Las repeticiones. Entonces tengo el total de elementos es n, que es dieciocho, si lo sumo.

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00:01:12,000 --> 00:01:26,000
Entonces, vamos a hallar la media. La media se representa así. Esto, si no me dicen lo contrario, es una población.

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00:01:26,000 --> 00:01:33,000
Si no, habría que indicar en el ejercicio si es una población o muestra, porque las fórmulas pueden variar.

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00:01:33,000 --> 00:01:47,000
Vamos a hacerlo en el caso de la población, que es lo que más os encontraréis. Pues aquí la media sería igual a tres por el número de veces que se repite,

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00:01:47,000 --> 00:02:14,000
más dos por seis, el número de veces que se repite, más el otro dato, que es uno por ocho, más cinco por diez, partido del total de individuos de n, que es dieciocho.

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00:02:14,000 --> 00:02:35,000
Y esto me saldría, si lo calculamos, pues doce más doce, más ocho, más cincuenta, dividido entre dieciocho. Esto sale aproximadamente cuatro coma cinco.

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00:02:35,000 --> 00:02:42,000
Esta es mi media, ¿de acuerdo? Media cuatro con cinco. Ahora vamos a hallar la varianza.

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00:02:42,000 --> 00:03:02,000
Varianza, que se representa así, con la sigma al cuadrado. Entonces, la varianza, tengo que hacer lo siguiente. Tengo que ir restando a cada valor tres la media, es decir, cuatro coma cinco,

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00:03:02,000 --> 00:03:31,000
y elevándolo al cuadrado, y multiplicándolo por el número de repeticiones, cuatro. El siguiente, más dos, menos la media otra vez, cuatro coma cinco, lo elevo al cuadrado, y por el número de repeticiones, que es seis.

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00:03:31,000 --> 00:03:54,000
Más uno, menos cuatro coma cinco, al cuadrado, por ocho. Ahora no me cabe. Más, esto lo divido entre el total, dieciocho.

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00:03:54,000 --> 00:04:12,000
Me falta aquí un término. Más cinco, menos cuatro coma cinco, la media, al cuadrado, por diez. Esto es la continuación.

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00:04:12,000 --> 00:04:29,000
Pues si hago esta fórmula, obtengo, ya os lo doy hecho, ciento cuarenta y siete dividido entre dieciocho. Y esto me sale ocho coma dieciséis. Esta sería la varianza.

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00:04:29,000 --> 00:04:48,000
Y ahora, la desviación estándar, típica, desviación típica, se representa con la letra sigma, y simplemente es la raíz cuadrada de la varianza al cuadrado.

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00:04:48,000 --> 00:05:08,000
Sigma es igual a la raíz cuadrada de la varianza. Con lo cual, sigma, la desviación típica, sería la raíz cuadrada de ocho coma dieciséis. Y esto saldría dos coma ochenta y seis.

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00:05:08,000 --> 00:05:20,000
¿De acuerdo? Pues estas son cómo se emplean las fórmulas de la media, la varianza y la desviación típica.