1
00:00:14,380 --> 00:00:26,640
Vamos con un ejercicio de trigonometría en el que, bueno, vamos a intentar hacer una reducción al primer cuadrante,

2
00:00:26,640 --> 00:00:40,320
en los distintos cuadrantes. Así que vamos a empezar por coger la herramienta punto, fijar en el punto 00 y otro punto en el 10.

3
00:00:40,320 --> 00:01:02,520
Este caso sería el B. Este punto B, bueno, un punto C no necesitamos. Elige y mueve. Hacemos ya más grande esto y ya estamos listos para hacer nuestra circunferencia goniométrica.

4
00:01:02,520 --> 00:01:06,900
pinchamos en A y abrimos hasta B

5
00:01:06,900 --> 00:01:11,540
los puntos A y B después desaparecerán

6
00:01:11,540 --> 00:01:18,299
y ahora vamos a definir un ángulo alfa

7
00:01:18,299 --> 00:01:22,219
que va a ser el que nos va a ir llevando por ahí

8
00:01:22,219 --> 00:01:26,519
Alt A, ya sabéis, para poner alfa

9
00:01:26,519 --> 00:01:31,040
también lo podéis poner con el teclado en las letras griegas

10
00:01:31,040 --> 00:01:35,319
y ponemos por ejemplo alfa igual a 0 grados

11
00:01:35,319 --> 00:01:43,549
ya sabéis que el gradito, aunque ahora admite ya la tecla que está a la izquierda del 1

12
00:01:43,549 --> 00:01:46,530
pues alto mejor

13
00:01:46,530 --> 00:01:52,489
ya tengo mi ángulo que va a ir de 0 a 360

14
00:01:52,489 --> 00:01:57,549
es posible que luego hagamos una pequeña modificación

15
00:01:57,549 --> 00:02:10,169
Y que lo podríamos poner en un deslizador, depende si luego nos da tiempo a más cosas, para no hacer el vídeo muy largo.

16
00:02:10,169 --> 00:02:34,319
Ahora vamos a definir el punto P, P igual, abro para poner un vector y aquí vamos a poner las coordenadas coseno de alfa, coma, seno de alfa.

17
00:02:34,319 --> 00:02:37,879
entonces ese punto P que está aquí

18
00:02:37,879 --> 00:02:41,400
pues veréis que según yo me voy moviendo

19
00:02:41,400 --> 00:02:44,479
el ángulo alfa

20
00:02:44,479 --> 00:02:50,180
pues es el que me va a ir marcando el ángulo

21
00:02:50,180 --> 00:02:55,039
ahora vamos a hacer unos cuantos segmentos

22
00:02:55,039 --> 00:03:00,180
bueno, vamos a empezar primero por el punto AP

23
00:03:00,180 --> 00:03:10,500
ese punto pues lo vamos a poner en color azul vamos a ir cambiando ya sus propiedades todo

24
00:03:10,500 --> 00:03:19,939
esto también se podía hacer al final pero sin etiqueta vamos a ponerle un grosor de 8 por

25
00:03:19,939 --> 00:03:31,800
ejemplo y vemos que como habíamos dicho pues ahí ya me va fijando voy a definir

26
00:03:31,800 --> 00:03:40,699
otra serie de puntos como por ejemplo p sub x tengo que dar a la tecla derecha

27
00:03:40,699 --> 00:03:46,729
para que no me siga escribiendo su índice que va a ser

28
00:03:46,729 --> 00:03:52,250
coseno de alfa

29
00:03:53,069 --> 00:04:11,379
de alfa como a cero de acuerdo y p su y que va a ser

30
00:04:11,379 --> 00:04:17,079
pero esto también lo podríamos haber hecho con paralelas y perpendiculares

31
00:04:17,079 --> 00:04:20,980
pero bueno la verdad es que tardó menos así

32
00:04:20,980 --> 00:04:27,699
así que ya tengo px y vi ya estáis viendo que eso lo que me va a marcar

33
00:04:27,699 --> 00:04:34,600
lógicamente es el seno y el coseno en cada caso.

34
00:04:35,860 --> 00:04:52,480
Voy a hacer unos segmentos más, de A a Px y de A a Pi, para que sea el seno y el coseno.

35
00:04:52,480 --> 00:05:03,860
podemos ya incluso ir haciendo que que el segmento que los segmentos tengan el mismo

36
00:05:03,860 --> 00:05:14,240
grosor y el mismo color ahora podemos hacer otros dos segmentos que vayan de aquí aquí y de aquí

37
00:05:14,240 --> 00:05:26,379
aquí los podemos hacer incluso iguales pero ahora no ahora el y el j les vamos a poner en un estilo

38
00:05:26,379 --> 00:05:35,939
punteado de acuerdo y con un grosor pues la mitad que el otro de tal manera que el efecto que nos

39
00:05:35,939 --> 00:05:49,910
queda es éste ya puedo ocultar los puntos bueno todavía no pero vamos el px y el pay si y ver

40
00:05:49,910 --> 00:05:58,610
cómo cambia y cómo nos va mostrando el ángulo según vayamos moviendo bueno vamos a añadir dos

41
00:05:58,610 --> 00:06:08,569
cosas más que es que se vea el ángulo entonces voy a coger la herramienta ángulo y voy a hacer

42
00:06:08,569 --> 00:06:20,500
en sentido antihorario p b a p obviamente este ángulo que ha llamado el beta le podemos

43
00:06:21,980 --> 00:06:27,180
dejar así o renombrar lo que lo que queráis bueno pues este ángulo beta

44
00:06:29,980 --> 00:06:32,720
mide 35 grados

45
00:06:32,720 --> 00:06:34,860
que evidentemente es lo mismo que

46
00:06:34,860 --> 00:06:36,579
marque alfa, es decir, siempre va a ir

47
00:06:36,579 --> 00:06:38,100
sincronizado, lógicamente

48
00:06:38,100 --> 00:06:40,540
va a ir siempre

49
00:06:40,540 --> 00:06:41,279
sincronizado

50
00:06:41,279 --> 00:06:46,110
le vamos a poner

51
00:06:46,110 --> 00:06:47,930
que la declaración sea

52
00:06:47,930 --> 00:06:50,449
con una rayita

53
00:06:50,449 --> 00:06:52,029
le vamos a poner

54
00:06:52,029 --> 00:06:53,310
que

55
00:06:53,310 --> 00:06:56,149
el

56
00:06:56,149 --> 00:06:58,089
a ver aquí

57
00:06:58,089 --> 00:06:58,870
donde es

58
00:06:58,870 --> 00:07:00,949
estilo

59
00:07:00,949 --> 00:07:05,129
tenía que ser, no, en color

60
00:07:05,129 --> 00:07:08,329
tampoco, en deslizador

61
00:07:08,329 --> 00:07:13,850
le vamos a poner, tampoco

62
00:07:13,850 --> 00:07:18,550
tengo seleccionado el alfa que es el deslizador

63
00:07:18,550 --> 00:07:22,610
y lo que yo quería seleccionar era beta, por eso no me salía en estilo

64
00:07:22,610 --> 00:07:25,910
que aquí en tamaño, pues lo podemos poner

65
00:07:25,910 --> 00:07:29,730
incluso a tamaño 100

66
00:07:29,730 --> 00:07:33,610
de acuerdo, la decoración hemos dicho que la ponemos así

67
00:07:33,610 --> 00:07:39,529
en básico ponemos que solamente nos muestre el valor

68
00:07:39,529 --> 00:07:43,750
y además el valor le vamos a poner ahí por fuera

69
00:07:43,750 --> 00:07:47,389
de acuerdo, 35 grados

70
00:07:47,389 --> 00:07:51,610
si nosotros vamos variando el ángulo alfa

71
00:07:51,610 --> 00:07:59,389
pues vamos viendo como nos va mostrando el ángulo y esto

72
00:07:59,389 --> 00:08:07,029
Esto ya, solamente esto, pues ya me podría servir para en la circunferencia goniométrica explicar el seno y el coseno.

73
00:08:07,490 --> 00:08:13,759
Podríamos hacer la tangente también aquí, como podéis ver en otra de las construcciones.

74
00:08:15,100 --> 00:08:16,540
Y esto.

75
00:08:16,699 --> 00:08:21,519
Pero ahora lo que nosotros vamos a hacer es la reducción al primer cuadrante.

76
00:08:21,519 --> 00:08:49,399
Pero antes incluso, me voy a volver a marcar PX, vamos a hacer un polígono A, PX, PA, por supuesto vamos a ocultar los segmentos y en el polígono le vamos a poner en color azul, de acuerdo, y le podemos poner la opacidad que queramos.

77
00:08:49,399 --> 00:08:53,419
así yo creo que está incluso bien, sin tocar nada

78
00:08:53,419 --> 00:08:56,820
y si vuelvo a subir arriba

79
00:08:56,820 --> 00:09:01,580
no voy a subir abajo, pues además se ve

80
00:09:01,580 --> 00:09:05,460
el triángulo para el que le gusta explicarlo con un triángulo

81
00:09:05,460 --> 00:09:10,889
¿de acuerdo? ahí se pueden explicar como cateto opuesto

82
00:09:10,889 --> 00:09:14,269
y cateto contiguo, tanto el seno como el coseno

83
00:09:14,269 --> 00:09:19,470
muy bien, pues ahora sí que vamos con lo de la reducción al primer cuadrante

84
00:09:19,470 --> 00:09:22,250
podemos empezar en cualquier orden

85
00:09:22,250 --> 00:09:24,210
pero yo voy a empezar lógicamente

86
00:09:24,210 --> 00:09:27,190
con la reducción del segundo cuadrante al primer cuadrante

87
00:09:27,190 --> 00:09:29,509
o ángulos suplementarios

88
00:09:29,509 --> 00:09:31,870
podríamos hacer antes los complementarios

89
00:09:31,870 --> 00:09:35,350
cualquier ángulo entre 45 y 90

90
00:09:35,350 --> 00:09:38,529
pero voy a empezar por los suplementarios

91
00:09:38,529 --> 00:09:45,509
empiezo por definir el punto Q1

92
00:09:45,509 --> 00:09:49,679
porque voy a hacer varios Qs

93
00:09:49,679 --> 00:09:56,120
el Q va a ser todos los puntos que me sirvan en cada cuadrante,

94
00:09:56,120 --> 00:10:22,559
entonces el punto Q1, por ejemplo, pues fijaros, va a ser menos coseno de alfa coma seno de alfa, ¿vale?

95
00:10:22,559 --> 00:10:44,679
Como veis, este es Q1, aunque ahí no debería estar, donde debería estar es cuando yo muevo el punto alfa ahí, al segundo cuadrante, pues ahí sí que está bien Q1.

96
00:10:44,679 --> 00:10:48,980
Todo esto después haremos que se oculte y distintas cosas.

97
00:10:48,980 --> 00:11:16,120
Bien, aquí que voy a hacer también, pues voy a definir un q1x, de acuerdo, que si queréis puedo volver a definir como el coseno, pero incluso podríamos poner como x de q1, por hacerlo de otra manera diferente, x de q1,0.

98
00:11:16,120 --> 00:11:19,139
Como veis, pues lo ha puesto en el eje X

99
00:11:19,139 --> 00:11:23,580
Y Q1 sub Y

100
00:11:23,580 --> 00:11:27,299
Pues también para hacer lo mismo

101
00:11:27,299 --> 00:11:32,279
Que antes habéis visto que me costaba poner el alfa

102
00:11:32,279 --> 00:11:37,960
Pues sería 0,Y de Q1

103
00:11:37,960 --> 00:11:40,000
¿De acuerdo?

104
00:11:40,659 --> 00:11:42,779
Pues ya tengo los dos puntos

105
00:11:42,779 --> 00:11:44,720
Podría haber utilizado este

106
00:11:44,720 --> 00:12:16,350
El Y me habría valido también el P sub Y, pero bueno, voy a hacer los cinco segmentos, es decir, desde A hasta Q1, desde A hasta Q1X, otra vez desde A hasta Q1Y, este y este.

107
00:12:16,350 --> 00:12:35,950
Muy bien, los tres primeros les vamos a poner en color rojo con el estilo, el grosor 8, de acuerdo, y sin etiqueta visible.

108
00:12:35,950 --> 00:12:50,990
Y los dos últimos, pues les vamos a poner en color rojo, con grosor 4 y punteados, también sin etiqueta visible.

109
00:12:52,309 --> 00:13:05,519
Bueno, pues ya esto se parece un poco más a lo que podemos querer.

110
00:13:05,519 --> 00:13:09,460
cuando empiece a haber aquí muchos objetos

111
00:13:09,460 --> 00:13:13,059
objeto visible

112
00:13:13,059 --> 00:13:19,080
vale, ya se ha quitado la etiqueta

113
00:13:19,080 --> 00:13:24,299
pues ahora cuando muevo

114
00:13:24,299 --> 00:13:25,820
el ángulo alfa

115
00:13:25,820 --> 00:13:28,679
pues veis que

116
00:13:28,679 --> 00:13:32,360
en el segundo cuadrante

117
00:13:32,360 --> 00:13:34,379
hace el efecto que queríamos

118
00:13:34,379 --> 00:13:35,899
me faltaría

119
00:13:35,899 --> 00:13:37,080
hacer

120
00:13:37,080 --> 00:13:39,879
antes de ocultar los puntos

121
00:13:39,879 --> 00:13:43,340
pues dos ángulos más

122
00:13:43,340 --> 00:13:46,580
es decir, queremos también que me haga

123
00:13:46,580 --> 00:13:49,200
este ángulo

124
00:13:49,200 --> 00:13:52,179
como quiero que lo mida de aquí a aquí

125
00:13:52,179 --> 00:13:56,539
quiero ir en sentido antihorario

126
00:13:56,539 --> 00:14:00,429
así que sería

127
00:14:00,429 --> 00:14:02,470
PSUX

128
00:14:02,470 --> 00:14:05,669
vaya, pues lo hemos hecho al revés

129
00:14:05,669 --> 00:14:07,009
en sentido antihorario

130
00:14:07,009 --> 00:14:11,429
sería P, A, P, X

131
00:14:11,429 --> 00:14:13,289
lógicamente de P a P, X

132
00:14:13,289 --> 00:14:19,529
P, A, P, X

133
00:14:19,529 --> 00:14:20,190
muy bien

134
00:14:20,190 --> 00:14:24,929
y ese ángulo

135
00:14:24,929 --> 00:14:27,850
nuevo que acabamos de crear

136
00:14:27,850 --> 00:14:31,110
le vamos a poner en color azul

137
00:14:31,110 --> 00:14:37,809
en tamaño

138
00:14:37,809 --> 00:14:41,350
igual de grande

139
00:14:41,350 --> 00:14:43,070
100

140
00:14:43,070 --> 00:14:46,629
y que se vea solamente

141
00:14:46,629 --> 00:14:48,070
el valor

142
00:14:48,070 --> 00:14:50,169
¿de acuerdo?

143
00:14:50,809 --> 00:14:52,570
por cierto, le vamos a poner

144
00:14:52,570 --> 00:14:54,529
para que se vea bien y se distinga

145
00:14:54,529 --> 00:14:56,230
con dos rayitas

146
00:14:56,230 --> 00:14:59,970
y voy a hacer lo mismo con

147
00:14:59,970 --> 00:15:02,789
el ángulo

148
00:15:02,789 --> 00:15:05,509
este

149
00:15:05,509 --> 00:15:07,909
que también

150
00:15:07,909 --> 00:15:10,210
le voy a poner

151
00:15:10,210 --> 00:15:11,129
en rojo

152
00:15:11,129 --> 00:15:15,950
con dos rayitas

153
00:15:15,950 --> 00:15:18,230
para que sea igual

154
00:15:18,230 --> 00:15:22,110
lo mismo a tamaño 100

155
00:15:22,110 --> 00:15:25,190
que se vea solo el valor

156
00:15:25,190 --> 00:15:29,590
bueno, creo que hemos conseguido el efecto

157
00:15:29,590 --> 00:15:32,429
que queríamos para que se viera

158
00:15:32,429 --> 00:15:34,470
y bueno, por supuesto nos quedaría

159
00:15:34,470 --> 00:15:37,529
hacer un polígono

160
00:15:37,529 --> 00:15:41,960
ahí

161
00:15:41,960 --> 00:15:45,539
que también voy a

162
00:15:45,539 --> 00:15:48,419
hacer que no se muestre en los segmentos

163
00:15:48,419 --> 00:15:50,139
y en el color

164
00:15:50,139 --> 00:15:52,500
pues le voy a poner rojo

165
00:15:52,500 --> 00:15:54,039
sin ninguna otra

166
00:15:54,039 --> 00:15:55,799
sin cambiar la opacidad

167
00:15:55,799 --> 00:15:56,899
bueno

168
00:15:56,899 --> 00:15:58,860
como veis

169
00:15:58,860 --> 00:16:00,980
pues ya

170
00:16:00,980 --> 00:16:04,259
podría quitar

171
00:16:04,259 --> 00:16:05,899
todos los puntos

172
00:16:05,899 --> 00:16:07,799
A, B

173
00:16:07,799 --> 00:16:09,259
E

174
00:16:09,259 --> 00:16:11,659
P

175
00:16:11,659 --> 00:16:14,039
PX

176
00:16:14,039 --> 00:16:16,059
PI ya lo habíamos quitado

177
00:16:16,059 --> 00:16:19,600
Q1, Q1X, Q1Y

178
00:16:19,600 --> 00:16:21,860
perfecto

179
00:16:21,860 --> 00:16:23,080
y ahora tengo

180
00:16:23,080 --> 00:16:28,870
alfa

181
00:16:28,870 --> 00:16:31,110
que lo voy a mover con el cursor

182
00:16:31,110 --> 00:16:33,769
y como veis pues

183
00:16:33,769 --> 00:16:37,190
me permite

184
00:16:37,190 --> 00:16:42,429
no le habíamos puesto que fuera de grado en grado

185
00:16:42,429 --> 00:16:45,029
vamos a ir a propiedades

186
00:16:45,029 --> 00:16:49,289
y en el deslizador sí que pone de 1 en 1

187
00:16:49,289 --> 00:16:56,049
bueno, a ver si ahora va de 5 en 5

188
00:16:56,049 --> 00:16:58,990
pero bueno, es lo de menos

189
00:16:58,990 --> 00:17:06,410
ya vemos que esto nos serviría para explicar la reducción al primer cuadrante

190
00:17:06,410 --> 00:17:13,650
como el coseno de 127 es menos el seno de 53

191
00:17:13,650 --> 00:17:18,369
eso lo podríamos poner con un texto

192
00:17:18,369 --> 00:17:22,250
si vamos a, lo podríamos poner en otra ventana

193
00:17:22,250 --> 00:17:25,529
voy a decir, bueno ya habéis visto

194
00:17:25,529 --> 00:17:30,130
mi construcción, para hacerlo bonito pues lo haríamos

195
00:17:30,130 --> 00:17:35,500
en la vista gráfica 2, que quitaríamos los ejes y aquí

196
00:17:35,500 --> 00:17:39,400
podemos poner un texto, voy a poner solamente

197
00:17:39,400 --> 00:17:45,059
la fórmula, entonces

198
00:17:45,059 --> 00:17:56,500
sería el seno por empezar por el seno en avanzado elegimos alfa

199
00:17:56,500 --> 00:18:13,099
donde está alfa aquí el seno de alfa es igual al seno de 180

200
00:18:13,099 --> 00:18:34,019
menos alfa, bueno, si lo que, vamos a ponerlo primero así, si queréis, se podría poner también que hiciera la cuenta,

201
00:18:34,019 --> 00:18:55,980
Entonces sería seno de casilla vacía y ahí dentro escribiríamos 180 menos alfa.

202
00:18:55,980 --> 00:19:01,000
Bueno, parece que ahora no me deja.

203
00:19:02,059 --> 00:19:03,279
Lo pondremos aquí.

204
00:19:05,880 --> 00:19:07,220
Se ha salido.

205
00:19:08,980 --> 00:19:10,140
Se cierra.

206
00:19:10,680 --> 00:19:13,279
No me deja poner aquí el alfa.

207
00:19:20,259 --> 00:19:21,680
Tenemos un problemilla.

208
00:19:22,319 --> 00:19:23,480
Bueno, hay otra manera.

209
00:19:24,539 --> 00:19:27,460
Que si borramos esto y escribimos alfa.

210
00:19:27,460 --> 00:19:31,000
ahora puedo hacer clic dentro

211
00:19:31,000 --> 00:19:33,539
y poner delante el 180

212
00:19:33,539 --> 00:19:36,500
menos alfa

213
00:19:36,500 --> 00:19:37,180
de acuerdo

214
00:19:37,180 --> 00:19:38,380
vale

215
00:19:38,380 --> 00:19:39,980
cerramos

216
00:19:39,980 --> 00:19:43,819
y luego incluso le podríamos pedir

217
00:19:43,819 --> 00:19:45,279
a GeoGebra que nos hiciera

218
00:19:45,279 --> 00:19:47,319
el valor

219
00:19:47,319 --> 00:19:49,640
es decir, una cuarta más

220
00:19:49,640 --> 00:19:50,700
en la que

221
00:19:50,700 --> 00:19:53,140
perdón, ya

222
00:19:53,140 --> 00:19:55,880
tendría que poner aquí el alfa

223
00:19:55,880 --> 00:19:58,359
y ahora editándolo

224
00:19:58,359 --> 00:20:01,160
pues pondría adelante seno

225
00:20:01,160 --> 00:20:04,079
precisamente de alfa, claro

226
00:20:04,079 --> 00:20:06,980
le damos a ok

227
00:20:06,980 --> 00:20:08,680
y aquí tenemos

228
00:20:08,680 --> 00:20:11,420
el efecto que queríamos conseguir

229
00:20:11,420 --> 00:20:12,700
el seno de 127

230
00:20:12,700 --> 00:20:15,680
es igual que seno de 180 menos 27

231
00:20:15,680 --> 00:20:18,799
que es igual que el seno de 53

232
00:20:18,799 --> 00:20:22,019
que es 0,8

233
00:20:22,019 --> 00:20:25,740
también podríais hacer otra para el coseno

234
00:20:25,740 --> 00:20:32,740
Bueno, ya lo dejo para vosotros, pero vamos, simplemente hay que poner un menos y ya está.

235
00:20:35,279 --> 00:20:45,740
Ahora lo que podríamos hacer es que a partir de todo lo rojo que hemos puesto, empezamos aquí en el K, en estos segmentos.

236
00:20:47,740 --> 00:20:55,579
A ver, no está elegido, elige y mueve y por eso me falla.

237
00:20:55,579 --> 00:21:23,160
Si elijo los cinco segmentos, elijo este ángulo que está mostrando ahí, el otro ángulo y el polígono, creo que no se me olvida nada, el texto también, podríamos cogerle, y doy configuración y en avanzado digo qué tiene que ocurrir para que se muestre todo esto.

238
00:21:23,160 --> 00:21:29,059
Bueno, pues tiene que ocurrir que alfa sea mayor que 90 y menor que 180.

239
00:21:29,740 --> 00:21:49,519
Entonces podemos poner alfa mayor que 90 grados y alfa menor que 180 grados.

240
00:21:50,779 --> 00:21:55,680
Al darle a Enter, pues parece que no ha pasado nada,

241
00:21:55,680 --> 00:22:03,299
pero lógicamente cuando yo ahora alfa vuelva a estar en el primer cuadrante

242
00:22:03,299 --> 00:22:09,880
pues toda la construcción ya no sale porque ya no tiene sentido

243
00:22:09,880 --> 00:22:15,319
entonces solo sale mientras estoy en el segundo cuadrante

244
00:22:15,319 --> 00:22:23,079
bueno pues esto espero que os haya servido para que vosotros pudierais hacer la construcción completa

245
00:22:23,079 --> 00:22:34,420
de los cuatro al primer cuadrante bueno vamos a hacer vamos a hacer perdonarme si queréis también

246
00:22:35,859 --> 00:22:43,640
la reducción al primer cuadrante por hacer dos para que veáis luego el efecto de cómo pasa entre

247
00:22:43,640 --> 00:22:53,839
una y otra nos ponemos aquí por ejemplo en 67 grados y pues vamos a hacer algo muy muy parecido

248
00:22:53,839 --> 00:23:01,640
lo primero que voy a definir es un q2 al otro le llamamos q1 pues este q2 podríamos haber sido al

249
00:23:01,640 --> 00:23:08,579
revés en la que ahora simplemente vamos a

250
00:23:08,579 --> 00:23:16,759
poner que el horizontal va a ser el seno y el vertical el coseno incluso

251
00:23:16,759 --> 00:23:20,660
podríamos poner y de

252
00:23:21,119 --> 00:23:30,799
dt coma xdp los está intercalando como veis es

253
00:23:30,799 --> 00:23:36,900
Es decir, lo podríamos poner con el seno o con el coseno, o simplemente darse cuenta que son estos.

254
00:23:36,900 --> 00:23:48,940
Entonces, aquí está Q2, que como veis, si yo me vengo y muevo el ángulo, pues siempre es el complementario.

255
00:23:49,619 --> 00:23:53,920
¿Vale? Bueno, pues ahora ya, a partir de aquí, es repetir todo.

256
00:23:53,920 --> 00:24:08,099
Puedo dar Q2 sub X sería igual a la X de Q2 y 0

257
00:24:08,099 --> 00:24:25,500
Q2Y sería igual a la A0,Y de Q2

258
00:24:25,500 --> 00:24:32,240
A partir de aquí y con A que lo he quitado

259
00:24:32,240 --> 00:24:34,619
Vamos a hacer que se vuelvan a ver ahí B

260
00:24:34,619 --> 00:24:37,720
para las cosas que necesito

261
00:24:37,720 --> 00:24:42,299
hago los 5 segmentos

262
00:24:42,299 --> 00:24:46,289
1 segmento

263
00:24:46,289 --> 00:24:48,690
2 segmentos

264
00:24:48,690 --> 00:24:51,210
3 segmentos

265
00:24:51,210 --> 00:24:54,690
4 segmentos

266
00:24:54,690 --> 00:24:57,190
y 5 segmentos

267
00:24:57,190 --> 00:25:00,289
los 3 primeros segmentos

268
00:25:00,289 --> 00:25:04,849
les vamos a poner en rojo

269
00:25:04,849 --> 00:25:14,109
Les vamos a poner con un estilo de 8

270
00:25:14,109 --> 00:25:20,299
Y les vamos a quitar la etiqueta

271
00:25:20,299 --> 00:25:22,579
Y a los otros dos

272
00:25:22,579 --> 00:25:30,460
Y a los otros dos

273
00:25:30,460 --> 00:25:35,359
Si me deja

274
00:25:35,359 --> 00:25:39,000
Pues les vamos a poner en rojo

275
00:25:39,000 --> 00:25:42,359
Les vamos a poner punteado

276
00:25:42,359 --> 00:25:44,759
Y les vamos a poner un grosor de 4

277
00:25:44,759 --> 00:25:46,720
Bueno

278
00:25:46,720 --> 00:25:48,720
Se me ha olvidado

279
00:25:48,720 --> 00:25:54,920
ya tenemos muchas cosas en la vista algebraica

280
00:25:54,920 --> 00:25:57,460
se me ha olvidado quitarles

281
00:25:57,460 --> 00:26:00,099
la etiqueta visible

282
00:26:00,099 --> 00:26:01,400
a todos

283
00:26:01,400 --> 00:26:04,440
bueno, pues ya lo tenemos ahí

284
00:26:04,440 --> 00:26:06,819
como veis, pues

285
00:26:06,819 --> 00:26:08,240
nos faltaría

286
00:26:08,240 --> 00:26:10,779
con respecto a lo que hemos hecho antes

287
00:26:10,779 --> 00:26:12,880
también dos ángulos

288
00:26:12,880 --> 00:26:15,480
que podemos hacer

289
00:26:15,480 --> 00:26:18,200
aquí

290
00:26:18,200 --> 00:26:22,420
vamos a necesitar

291
00:26:22,420 --> 00:26:24,900
para los ángulos

292
00:26:24,900 --> 00:26:27,700
los P

293
00:26:27,700 --> 00:26:30,680
P y

294
00:26:30,680 --> 00:26:31,759
por lo menos

295
00:26:31,759 --> 00:26:36,859
y P también

296
00:26:36,859 --> 00:26:42,140
y lo que voy a hacer es

297
00:26:42,140 --> 00:26:43,900
pues

298
00:26:43,900 --> 00:26:45,240
medir los ángulos

299
00:26:45,240 --> 00:26:46,299
a ver

300
00:26:46,299 --> 00:26:49,500
medir los ángulos

301
00:26:49,500 --> 00:26:52,140
se nos ha vuelto

302
00:26:52,140 --> 00:26:53,500
a ocultar

303
00:26:53,500 --> 00:26:56,380
los puntos P

304
00:26:56,380 --> 00:27:00,920
a ver si quiere

305
00:27:00,920 --> 00:27:03,819
bueno, los ángulos

306
00:27:03,819 --> 00:27:08,319
P, A, P, I

307
00:27:08,319 --> 00:27:11,680
que nos ha creado

308
00:27:11,680 --> 00:27:15,220
bueno, este ángulo

309
00:27:15,220 --> 00:27:17,420
le vamos a borrar

310
00:27:17,420 --> 00:27:18,940
y este ángulo también

311
00:27:18,940 --> 00:27:21,059
para que vuelva a hacerlo en orden

312
00:27:21,059 --> 00:27:24,339
P, A, P, I

313
00:27:24,339 --> 00:27:30,960
que se vea que es el mismo que Q2X a Q2

314
00:27:30,960 --> 00:27:33,660
estos dos ángulos

315
00:27:33,660 --> 00:27:36,019
a ver

316
00:27:36,019 --> 00:27:38,660
estos dos ángulos

317
00:27:38,660 --> 00:27:47,539
les vamos a poner en color rojo

318
00:27:47,539 --> 00:27:53,079
les vamos a poner con una decoración de dos barras

319
00:27:53,079 --> 00:27:57,160
y un tamaño de 100

320
00:27:57,160 --> 00:28:15,079
Bueno, si queréis, en vez de 100, aquí le podemos poner 80 para que se muestren así, que solamente el nombre muestre el valor, y eso me va a permitir, pues, este efecto que estáis viendo,

321
00:28:15,079 --> 00:28:28,420
y que cuando yo muevo alfa, pues se va viendo que este triángulo y este son iguales

322
00:28:28,420 --> 00:28:40,380
y por tanto, pues que el coseno es igual que el seno y que el seno es igual que el coseno, ya que lo vemos aquí.

323
00:28:40,380 --> 00:28:49,970
podemos hacer que uno de los dos también aparezcan en rojo

324
00:28:49,970 --> 00:28:57,000
ocultamos los tres segmentos

325
00:28:57,000 --> 00:29:02,210
y este le ponemos en rojo

326
00:29:02,210 --> 00:29:08,539
y bueno, pues yo creo que ya va quedando claro

327
00:29:08,539 --> 00:29:15,720
cómo se va a comparar de los dos triángulos

328
00:29:15,720 --> 00:29:17,700
el seno con el coseno

329
00:29:17,700 --> 00:29:19,079
pero es que además lo vemos aquí

330
00:29:19,079 --> 00:29:26,579
y pues me quedaría hacer las siguientes cosas

331
00:29:26,579 --> 00:29:29,859
lo primero, ocultar los puntos

332
00:29:29,859 --> 00:29:36,039
esto les vamos a ocultar ahora por allá ver el efecto

333
00:29:36,039 --> 00:29:40,619
pero esto seguramente lo necesitáramos luego para el tercer cuadrante

334
00:29:40,619 --> 00:29:42,579
el punto B también

335
00:29:42,579 --> 00:29:45,279
y ya sabéis lo que nos falta

336
00:29:45,279 --> 00:29:47,660
vamos a coger todo esto

337
00:29:47,660 --> 00:29:52,059
todo lo que está ahora en rojo

338
00:29:52,059 --> 00:29:56,240
y en avanzado le vamos a decir

339
00:29:56,240 --> 00:29:58,980
que lo pinte solamente cuando alfa

340
00:29:58,980 --> 00:30:02,099
sea mayor que 45 grados

341
00:30:02,099 --> 00:30:11,460
y alfa sea menor que 90 grados

342
00:30:11,460 --> 00:30:15,359
de tal manera que una vez más

343
00:30:15,359 --> 00:30:26,759
cuando yo me ponga en alfa

344
00:30:26,759 --> 00:30:28,680
y lo empiece a mover

345
00:30:28,680 --> 00:30:30,799
pues voy viendo

346
00:30:30,799 --> 00:30:34,599
cuando llega a 45 ya no lo muestra

347
00:30:34,599 --> 00:30:39,509
a partir de 45 me lo muestra

348
00:30:39,509 --> 00:30:41,369
cuando llega a 90

349
00:30:41,369 --> 00:30:43,630
me muestra el otro

350
00:30:43,630 --> 00:30:45,609
y así tenemos el efecto

351
00:30:45,609 --> 00:30:47,849
de cómo pasa

352
00:30:47,849 --> 00:30:50,910
de uno a otro

353
00:30:50,910 --> 00:30:51,589
bueno

354
00:30:51,589 --> 00:30:54,329
pues ya os digo que os dejo como ejercicio

355
00:30:54,329 --> 00:30:56,829
que intentéis

356
00:30:56,829 --> 00:31:00,390
hacer el resto de los cuadrantes vosotros

357
00:31:00,390 --> 00:31:02,109
y los textos

358
00:31:02,109 --> 00:31:05,069
y hasta aquí hemos llegado