1 00:00:02,290 --> 00:00:29,030 Bueno, buenos días a todo el mundo, espero que estéis muy bien, buenos días o buenas tardes o noches, depende de cuando lo veáis, espero que hayáis descansado este fin de y que hayáis repasado el tema 3 porque hoy ya toca tema nuevo, ¿vale? Ya nos quedan solo 5 clases contando estas antes del examen, bueno, o sea que llevamos la mitad de las clases, así que no os pongáis nerviosos, ¿vale? 2 00:00:29,030 --> 00:00:36,170 esto ya queda tiempo, queda un mes y una semana, así que a darle duro. Bueno, hemos dejado 3 00:00:36,170 --> 00:00:40,969 un poco al lado los sistemas de ecuaciones y las sucesiones numéricas y vamos a adentrarnos 4 00:00:40,969 --> 00:00:46,590 en las funciones. Habrá gente que este tema le guste más y hay gente que le guste menos, 5 00:00:46,710 --> 00:00:51,670 depende de cómo se ordenen las funciones. Sí que es verdad que este tema, después 6 00:00:51,670 --> 00:00:57,670 de ver, por ejemplo, las gráficas, porque funciones son gráficas, o se representan 7 00:00:57,670 --> 00:01:03,009 con gráficas, mejor dicho. Después de ver las gráficas del movimiento rectilíneo uniforme 8 00:01:03,009 --> 00:01:07,129 y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, como yo también soy el profesor de distancia, 9 00:01:07,890 --> 00:01:13,090 pues seguramente, a lo mejor, al ver eso ya, pues os resulta un poco más fácil entender 10 00:01:13,090 --> 00:01:22,049 las gráficas. Eso todo es saber interpretarlas. ¿Vale? Así que vamos a empezar con ello. 11 00:01:22,049 --> 00:01:28,709 como siempre antes os dejo aquí mi correo vale a torrespatino arroba educa punto madrid punto 12 00:01:28,709 --> 00:01:36,950 rg por si tenéis cualquier duda de la asignatura o como también soy el tutor de distancia pues 13 00:01:36,950 --> 00:01:41,849 también podéis escribir cualquier duda yo que sé de no se me termina la virtual bueno si no 14 00:01:41,849 --> 00:01:47,670 saben metros la virtual seguramente no estoy viendo este vídeo pero bueno por si alguien 15 00:01:47,670 --> 00:01:51,930 conoce de alguna persona, algún conocido que no se pueda meter, que está matriculado 16 00:01:51,930 --> 00:01:57,189 en este cepa, pues que se ponga en contacto conmigo, que venga la tutoría de los jueves 17 00:01:57,189 --> 00:02:03,310 a las 6 y que me pregunte cualquier duda. Yo no puedo hacer más, no soy adivino, no 18 00:02:03,310 --> 00:02:06,290 sé quién se puede meter y quién no. Lo digo porque hay mucha gente que no se mete. 19 00:02:07,329 --> 00:02:10,289 Entonces no sé si es porque no tiene las credenciales cuando yo se lo he facilitado 20 00:02:10,289 --> 00:02:15,110 a todo el mundo que me lo ha pedido. Así que nada, bueno, vamos a empezar la clase. 21 00:02:15,110 --> 00:02:24,569 tenemos ya dos minutos y quiero intentar que sea de menos de 45. Bueno, ¿qué vamos a ver en este 22 00:02:24,569 --> 00:02:30,509 tema? Pues vamos a ver distintos aspectos. Hoy vamos a ver los ejes de coordenadas, esto lo visteis 23 00:02:30,509 --> 00:02:36,430 el año pasado y os voy a enseñar un simulador o un pequeño juego entre comillas que seguramente 24 00:02:36,430 --> 00:02:42,610 muchos conoceréis el juego de hundir la flota, pues en verde con letras y con números, el rollo 25 00:02:42,610 --> 00:02:45,229 A7 o B8 26 00:02:45,229 --> 00:02:46,610 ¿entendéis? como se juega 27 00:02:46,610 --> 00:02:49,490 normalmente pues aquí lo vamos a hacer por medio de coordenadas 28 00:02:49,490 --> 00:02:50,990 ¿vale? para que 29 00:02:50,990 --> 00:02:53,729 practiquéis un poquito las coordenadas cartesianas 30 00:02:53,729 --> 00:02:54,530 que ahora veremos lo que es 31 00:02:54,530 --> 00:02:56,729 vamos a ver también lo que es el concepto de función 32 00:02:56,729 --> 00:02:58,449 es decir, lo que es una función, la definición y todo 33 00:02:58,449 --> 00:03:01,409 y cómo se representa y los tipos de funciones 34 00:03:01,409 --> 00:03:03,009 sencillas que hay 35 00:03:03,009 --> 00:03:04,650 vamos a ver las funciones más sencillas aquí 36 00:03:04,650 --> 00:03:07,150 y luego vamos a estudiar un poco las características 37 00:03:07,150 --> 00:03:08,770 y vamos a 38 00:03:08,770 --> 00:03:10,490 ver funciones polinómicas 39 00:03:10,490 --> 00:03:11,169 ¿vale? 40 00:03:12,610 --> 00:03:32,590 Bueno, funciones problemáticas sencillas también, ¿vale? Más o menos. Bueno, pues sería el tema, es un poco más corto que el anterior, ya que los dos últimos apartados se han quitado debido a que eran cosas que simplemente, pues, como poner gráficas en la vida cotidiana. 41 00:03:32,590 --> 00:03:39,250 A lo mejor te ponía gráfica de un problema de física y química o de alguien que hace deporte, etc. 42 00:03:40,069 --> 00:03:43,310 Cosas que, viendo ya los ejemplos aquí, pues ya vais a saber. 43 00:03:43,469 --> 00:03:47,449 Entonces, como que, aparte de que vamos mal de tiempo, pues hay que quitar algo, sí o sí. 44 00:03:48,229 --> 00:03:50,069 ¿Vale? Y de este tema, pues ha sido eso. 45 00:03:50,710 --> 00:03:52,770 Bueno, o sea, porque es lo menos importante. 46 00:03:53,870 --> 00:03:54,830 Así que nada, vamos a ello. 47 00:03:55,210 --> 00:03:56,610 Vamos a empezar por el eje de coordenadas. 48 00:03:57,849 --> 00:04:02,250 Bueno, para ello hay que saber lo que es un sistema de eje de coordenadas. 49 00:04:02,250 --> 00:04:05,849 Es un sistema formado por dos rectas, con distinta dirección. 50 00:04:05,949 --> 00:04:08,610 Claro, si tiene la misma dirección, al final se solo apaña y es una recta. 51 00:04:09,449 --> 00:04:10,889 Entonces, tiene que tener distinta dirección. 52 00:04:11,569 --> 00:04:21,740 Lo que pasa es que puede ser así, así, así, etc. 53 00:04:22,720 --> 00:04:26,360 Ahora, todo esto son sistemas de eje de coordenadas. 54 00:04:26,360 --> 00:04:35,540 pero el más utilizado y el que utilizamos nosotros en nuestro sistema es el sistema de coordenadas cartesianas 55 00:04:35,540 --> 00:04:43,459 que es un sistema en el que las dos rectas, a ver si me sale bien, más o menos, el pulso más bueno ahí, la horizontal es imposible 56 00:04:43,459 --> 00:04:50,759 la vertical es fácil pero la horizontal, bueno, suponemos que estas dos rectas son perpendiculares 57 00:04:50,759 --> 00:04:52,180 ¿Qué quiere decir perpendiculares? 58 00:04:55,540 --> 00:05:04,019 Perpendiculares quiere decir que aquí hay 90 grados, aquí hay 90 grados, aquí hay 90 grados y aquí hay 90 grados. 59 00:05:05,319 --> 00:05:07,160 ¿Vale? Esos son los perpendiculares. 60 00:05:08,060 --> 00:05:12,100 Cordados paralelas es que nunca se cortan y perpendiculares es que se cortan en 90 grados. 61 00:05:12,240 --> 00:05:14,500 ¿Vale? Pues eso. 62 00:05:14,939 --> 00:05:19,519 Si usted ha probado por dos rectas igual, que se cortan, porque tienen distinta dirección, se cortan, 63 00:05:19,519 --> 00:05:26,300 pero se cortan perpendicularmente, mientras que, por ejemplo, estas no se cortan perpendicularmente. 64 00:05:26,420 --> 00:05:31,519 Este grado, estos grados son menores que este grado por aquí, ¿vale? Tiene que ser 90 grados. 65 00:05:32,759 --> 00:05:41,529 Entonces, esto sería un eje de coordenadas cartesianas, ¿vale? 66 00:05:42,089 --> 00:05:48,889 Un eje de coordenadas cartesianas no viene muy bien porque, gracias a este sistema, 67 00:05:48,889 --> 00:05:51,870 pues se puede representar puntos en un plano 68 00:05:51,870 --> 00:05:53,370 ¿vale? ya que esto 69 00:05:53,370 --> 00:05:55,430 si unimos, esto representa 70 00:05:55,430 --> 00:05:56,290 un plano 71 00:05:56,290 --> 00:05:59,509 si unimos los puntos 72 00:05:59,509 --> 00:06:01,870 y gracias a esto podemos situar 73 00:06:01,870 --> 00:06:03,610 cualquier punto dentro del plano 74 00:06:03,610 --> 00:06:04,990 gracias a este sistema 75 00:06:04,990 --> 00:06:07,670 y aparte nos permite dibujar gráficas 76 00:06:07,670 --> 00:06:09,670 de funciones, ¿vale? son los dos 77 00:06:09,670 --> 00:06:10,829 principales 78 00:06:10,829 --> 00:06:13,149 aplicaciones, ¿vale? 79 00:06:13,810 --> 00:06:15,810 bueno, dentro de estas rectas 80 00:06:15,810 --> 00:06:18,269 tiene nombre 81 00:06:18,269 --> 00:06:23,209 Una es el eje X, que es la horizontal, y otra es el eje Y, que es la línea vertical 82 00:06:23,209 --> 00:06:27,949 ¿Vale? Acordaos, igual esto lo hemos visto también en el tema del movimiento, ¿no? 83 00:06:27,949 --> 00:06:30,810 El eje X, que es la horizontal, y el eje Y, que es la vertical 84 00:06:30,810 --> 00:06:34,850 ¿Vale? Pero tiene nombre, que es lo que vamos a ver ahora 85 00:06:34,850 --> 00:06:39,829 ¿Vale? Ya que vamos a ver cómo se llama el centro del todo, el sitio donde se cortan 86 00:06:39,829 --> 00:06:41,689 Cómo se llama este eje y cómo se llama este eje 87 00:06:41,689 --> 00:06:45,769 ¿Vale? Aparte de llamarse eje Y y eje X, tiene un nombre 88 00:06:45,769 --> 00:06:47,209 ¿Vale? 89 00:06:48,269 --> 00:06:52,490 Aquí veremos que es el eje de abscisas y de ordenadas, pero voy a poner la diapositiva. 90 00:06:56,850 --> 00:07:06,430 Aquí tenemos, vale, el eje de abscisas es el eje horizontal, es decir, como hemos visto antes, es este eje. 91 00:07:06,430 --> 00:07:26,439 Y el eje de ordenadas es el eje vertical, vale, es abscisas, vale, que es el eje X y eje de ordenadas, que es el eje Y. 92 00:07:26,879 --> 00:07:31,220 Y luego, el centro, donde se cortan, es el origen de coordenadas. 93 00:07:31,339 --> 00:07:31,860 Tiene sentido, ¿no? 94 00:07:32,079 --> 00:07:33,480 Es el punto 0, 0. 95 00:07:33,980 --> 00:07:35,100 Es decir, es el centro. 96 00:07:36,540 --> 00:07:43,819 Si una coordenada, si un punto está en este punto, en el centro, significa que está en el 0, 0. 97 00:07:44,379 --> 00:07:47,379 O sea, es como más centro no puede estar. 98 00:07:48,439 --> 00:07:48,620 ¿Vale? 99 00:07:49,000 --> 00:07:53,240 Estas son las tres partes que componen el sistema de coordenadas. 100 00:07:53,660 --> 00:07:53,860 ¿Sí? 101 00:07:54,240 --> 00:07:54,579 Bueno. 102 00:07:54,579 --> 00:08:05,819 Entonces, visto eso, vamos a la siguiente diapositiva en la que vamos a aprender a representar los puntos en el sistema de coordenadas 103 00:08:05,819 --> 00:08:14,199 ¿Vale? Pero antes vamos a ver que al cortar dos rectas se producen cuatro cuadrantes 104 00:08:14,639 --> 00:08:21,379 El primer cuadrante, el segundo, tenéis que aprender el orden, primero, segundo, tercero y cuarto 105 00:08:21,379 --> 00:08:25,379 Es como que va al contrario de las agujas de reloj, ¿vale? Va así 106 00:08:25,379 --> 00:08:30,079 primero es este, arriba a la derecha, luego arriba a la izquierda al segundo 107 00:08:30,079 --> 00:08:34,360 abajo a la izquierda tercero y abajo a la derecha cuarto 108 00:08:34,360 --> 00:08:38,100 ¿por qué es importante esto? porque si nos aprendemos 109 00:08:38,100 --> 00:08:42,179 donde se coloca cualquier cuadrante, nos podremos aprender 110 00:08:42,179 --> 00:08:45,100 que si sus coordenadas son positivas y negativas 111 00:08:45,100 --> 00:08:49,519 en el eje X o en el eje Y, ¿vale? ahora lo veremos 112 00:08:49,519 --> 00:08:54,519 entonces, esto es así, en el primer cuadrante 113 00:08:54,519 --> 00:09:05,519 Bueno, primero vamos a ver cómo se representa. Para representar un punto en un plano, pues necesitamos dos números. ¿Por qué? Porque uno va a corresponder a donde se encuentra en el eje X y el otro donde se encuentra en el eje Y. 114 00:09:05,840 --> 00:09:17,639 Primero hay que representar la coordenada en el eje X, es decir, hay que poner dónde se encuentra en el eje horizontal. Si se encuentra en el 3, pues 3. Si se encuentra en el 4, pues 4. 115 00:09:17,639 --> 00:09:37,120 ¿Vale? Y luego se representa la coordenada en el eje Y. Entonces, el punto, un punto cualquiera, por ejemplo, el punto A, pues imaginaos que el eje X avanza hasta el 4 y en el eje Y se queda en el menos 2. 116 00:09:37,120 --> 00:09:40,320 puede haber negativo y positivo, ¿por qué? porque hay cuatro cuadrantes 117 00:09:40,320 --> 00:09:44,500 ¿vale? esto es como cuando vimos lo del movimiento 118 00:09:44,500 --> 00:09:48,399 ¿vale? entonces, muy importante, hacia la derecha 119 00:09:48,399 --> 00:09:52,480 ¿no? en el eje horizontal hacia la derecha es positivo 120 00:09:52,480 --> 00:09:55,440 en la izquierda es negativo 121 00:09:55,440 --> 00:09:59,740 en el eje vertical hacia arriba es positivo 122 00:09:59,740 --> 00:10:04,259 y abajo es negativo, acordaos, esto es como cuando veíamos, como soy vuestro profesor 123 00:10:04,259 --> 00:10:10,200 de ciencias, pues os puedo juntar varias cosas, ¿no? Entonces, cuando vimos, pues me viene 124 00:10:10,200 --> 00:10:16,320 bien haber explicado todo lo de los movimientos. Cuando vimos el eje vertical, ¿no? Si poníamos 125 00:10:16,320 --> 00:10:22,559 que la gravedad era en el sentido hacia arriba, lo poníamos como positiva, ¿no? 9,8 metros 126 00:10:22,559 --> 00:10:25,960 por segundo al cuadrado. En cambio, si la poníamos en el sentido hacia abajo, era menos 127 00:10:25,960 --> 00:10:31,539 9,8. ¿Por qué? Porque va en sentido hacia abajo, ¿vale? Entonces, acordaros de eso, 128 00:10:31,539 --> 00:10:35,080 Hacia abajo, negativo. Igual que la velocidad, si la ponemos a la derecha, es positiva. 129 00:10:35,220 --> 00:10:38,000 Si la ponemos a la izquierda, es negativa la velocidad, ¿vale? 130 00:10:40,039 --> 00:10:45,450 Bueno, entonces, ¿por qué es importante esto? 131 00:10:47,970 --> 00:10:53,070 Porque si vemos que aquí es positivo, y aquí es positivo, y aquí es negativo, y aquí es negativo, 132 00:10:53,690 --> 00:10:58,429 podemos llegar a esta solución. Luego vamos a entrar en cómo se hace esto, ¿vale? 133 00:10:58,429 --> 00:11:07,870 Pero primero, quiero llegar al apartado siguiente, ¿vale? 134 00:11:10,529 --> 00:11:12,669 Que nos señala esto, ¿vale? 135 00:11:13,669 --> 00:11:18,990 Acordaos, donde apunta la flecha es positivo y donde no apunta la flecha es negativo. 136 00:11:19,250 --> 00:11:21,710 Entonces, aquí es positivo, positivo, negativo y negativo. 137 00:11:22,230 --> 00:11:27,990 Entonces, si colocamos cualquier punto en uno de los cuadrantes, 138 00:11:28,230 --> 00:11:31,070 si sabemos qué cuadrante es, sabemos los signos de sus coordenadas. 139 00:11:31,070 --> 00:11:43,230 Es decir, el primer cuadrante, que es este, se encuentra entre la x positiva y la y negativa, o sea, y la y positiva. 140 00:11:43,629 --> 00:11:52,190 Acordaos que primero los puntos se señalan así, con paréntesis, una coma y que separa la coordenada en x y la coordenada en y. 141 00:11:52,190 --> 00:12:04,730 Así se señalan los puntos, ¿vale? El punto, yo que sé, punto Z. Pues se señala primero la coordenada de X, coma, la coordenada de Y, ¿vale? 142 00:12:05,370 --> 00:12:12,029 Tiene que ser una coma, ¿vale? Y tiene que ser en paréntesis, no valen corchetes, en paréntesis. Corchetes es otra cosa. 143 00:12:12,990 --> 00:12:17,690 Corchetes se pone, por ejemplo, el dominio o el recorrido de una función, que es lo que veremos ahora después, ¿vale? 144 00:12:17,690 --> 00:12:27,330 Entonces, aquí se encuentra entre un más y un más, con lo cual las dos coordenadas serán más 145 00:12:27,330 --> 00:12:30,669 ¿Por qué? Porque la x es un más y la y es un más 146 00:12:30,669 --> 00:12:35,590 En el segundo cuadrante, ¿qué pasa? Que la x está a la izquierda, con lo cual es un menos 147 00:12:35,590 --> 00:12:38,490 Y la y, que es el segundo lugar, es un más, porque va hacia arriba 148 00:12:38,490 --> 00:12:43,809 De hacer cuadrante, es a la izquierda y hacia abajo, con lo cual la x es un menos y la y es un menos 149 00:12:43,809 --> 00:12:55,169 Y en el cuarto cuadrante, la x es hacia la derecha, con lo cual es positiva, y la y hacia abajo, negativa. ¿Vale? ¿Sí? Acordad de eso. 150 00:12:56,049 --> 00:13:05,830 Vale. Entonces, pues es muy importante saber que este es el primer cuadrante, segundo, tercero y cuarto. Y así os aprendéis la regla de los signos. 151 00:13:05,830 --> 00:13:19,809 Aunque no hace falta aprenderlo. Si utilizáis la lógica, lo sacáis fácil. Lo digo por si alguien no quiere pensar y simplemente vomitar es una metáfora. O sea, soltar lo que os habéis aprendido de memoria. 152 00:13:20,509 --> 00:13:28,610 Yo prefiero que utilicéis la lógica, más que aprender una fórmula de memoria o algo así. Porque que os aprendáis eso de memoria no me dice nada. 153 00:13:28,610 --> 00:13:36,649 En cambio, si pensáis con lógica, pues me demostráis que sabéis hacer un ejercicio 154 00:13:36,649 --> 00:13:41,210 Bueno, entonces, vamos a verlo con un ejemplo, cómo se representan los puntos 155 00:13:41,210 --> 00:13:46,789 Entonces, imaginaos que hay un problema y nos dice que tienes que hacer todos los ejes, por supuesto 156 00:13:46,789 --> 00:13:55,629 En el examen, si tenéis que representar ejes, pues os daré alguna función que veremos después 157 00:13:55,629 --> 00:13:58,049 Pues seguramente los ejes vayan a incorporar ya la función 158 00:13:58,049 --> 00:13:59,190 Porque esto es lo primero del tema 159 00:13:59,190 --> 00:14:01,049 Normalmente es una introducción, no creo que lo pregunten como tal 160 00:14:01,049 --> 00:14:03,190 Pero bueno, la tarea seguramente sí 161 00:14:03,190 --> 00:14:06,629 Pues seguramente os tenga que dar una cuadrícula así con cuadros 162 00:14:06,629 --> 00:14:08,169 Para que sea más fácil 163 00:14:08,169 --> 00:14:10,269 Hacer una gráfica y que no se os vaya tanto 164 00:14:10,269 --> 00:14:12,809 Vale, entonces hay que representar los puntos 165 00:14:12,809 --> 00:14:14,850 A, B, C, D y E 166 00:14:14,850 --> 00:14:16,909 ¿Vale? En los ejes de coordenadas 167 00:14:16,909 --> 00:14:18,789 Entonces primero dibujáis los ejes vertical y horizontal 168 00:14:18,789 --> 00:14:20,690 Y ponéis aquí el 0 y el medio 169 00:14:20,690 --> 00:14:22,889 Y hacia la derecha, positivos 170 00:14:22,889 --> 00:14:25,230 En el eje X, hacia la izquierda, ponéis números negativos 171 00:14:25,230 --> 00:14:28,590 De 1 en 1 o de 2 en 2, depende de los valores que vayáis a poner. 172 00:14:29,149 --> 00:14:34,250 Imaginad que esto llega hasta el 20, pues a lo mejor vais a tener que ir, no sé, de 4 en 4. 173 00:14:34,409 --> 00:14:38,269 Aquí 4, 8, 12, 16 y 20. 174 00:14:39,230 --> 00:14:42,070 Me refiero, tenéis que coger la escala que veáis más adecuada. 175 00:14:42,629 --> 00:14:44,509 Pero bueno, no creo que os ponga valores muy altos. 176 00:14:45,950 --> 00:14:48,809 Entonces, otra cosa es que sea un problema de gráfica, que ahí sí que puede ser cualquier valor. 177 00:14:49,309 --> 00:14:52,769 Pero bueno, me refiero, si os pregunto algo solo de coordenadas cartesianas. 178 00:14:52,769 --> 00:14:57,110 Entonces, ¿cómo se representa esto? 179 00:14:57,210 --> 00:14:58,669 Una vez que tenéis los ejes dibujados 180 00:14:58,669 --> 00:15:04,559 Cuando tenéis los ejes dibujados y tenéis ya puesta la escala 181 00:15:04,559 --> 00:15:06,879 Pues os vais al primer punto 182 00:15:06,879 --> 00:15:09,539 Entonces, acordaos que primero se señala la X 183 00:15:09,539 --> 00:15:11,919 Luego la B y la coma y luego se señala la Y 184 00:15:11,919 --> 00:15:13,399 ¿Vale? Esos son los puntos 185 00:15:13,399 --> 00:15:15,360 ¿Vale? El punto cualquiera, ¿vale? 186 00:15:15,360 --> 00:15:16,340 Vamos a poner P de punto 187 00:15:16,340 --> 00:15:18,240 Vale, entonces 188 00:15:18,240 --> 00:15:21,340 Primero la X es menos 2 189 00:15:21,340 --> 00:15:24,220 Pues vamos al eje horizontal que es la X 190 00:15:24,220 --> 00:15:36,120 Le voy a poner x y aquí la y. Y buscamos el menos 2. Menos 2 tiene que estar a la izquierda. 1 y menos 2. Y desde aquí hay que subir o bajar hasta encontrar el valor 3. 191 00:15:36,360 --> 00:15:47,279 Si es el valor 3 es positivo, con lo cual habrá que subir. Entonces, tititititín y llegamos hasta el 3. Entonces ponemos el punto y comprobamos que se ha quedado el 3. 192 00:15:47,279 --> 00:15:56,100 Por eso es bueno tener papel milimetrado para no tener que estar haciendo estos puntitos con lápiz para demostrar que está bien, ¿vale? 193 00:15:56,740 --> 00:16:01,700 Siguiente, 0, 0, esto no hay ni que pensarlo, es el 0 absoluto, o sea, es el centro, ¿vale? 194 00:16:01,740 --> 00:16:09,960 Luego, 3, 2, pues vamos a la X, que es el 3, buscamos el 3 y hay que llegar al 2, el 2 que es arriba o abajo, arriba, ¿no? 195 00:16:09,960 --> 00:16:16,960 porque es positivo. Entonces, llegamos hasta el 2. ¿Vale? Comprobamos que está en el 2. Sí, perfecto. 196 00:16:17,779 --> 00:16:22,559 Siguiente, menos 1 menos 4. Acordaos que este está en el tercer cuadrante, todo negativo. 197 00:16:22,940 --> 00:16:29,419 ¿Por qué? Pues está aquí el menos y aquí el menos. Entonces, vamos a menos 1 y tendremos que subir o bajar. 198 00:16:29,500 --> 00:16:36,039 Como es menos 4, hay que bajar hasta llegar al menos 4. Ahí está. ¿Veis? Comprobamos que está en el menos 4, 199 00:16:36,039 --> 00:16:38,919 uniéndolo con el menos 4 y ya estaría 200 00:16:38,919 --> 00:16:43,919 y por último el 2, 3, pues llegamos al 2 y subimos hasta el 3 201 00:16:43,919 --> 00:16:48,539 ¿vale? vemos aquí que está en el 3, perfecto 202 00:16:48,539 --> 00:16:51,639 ¿vale? pues así sería, o sea, estos ejercicios 203 00:16:51,639 --> 00:16:56,139 esto lo habéis dado el año pasado y esto seguramente resulta fácil, entonces para practicar 204 00:16:56,139 --> 00:16:58,440 esto, no hay nada mejor que 205 00:16:58,440 --> 00:17:04,039 seguramente muchos hayan jugado a este juego, que claro es un poco antiguo, depende de las 206 00:17:04,039 --> 00:17:10,079 que tengáis el juego bueno esto lo que he dicho lo de los cuadrantes depende donde esté vale si 207 00:17:10,079 --> 00:17:14,299 positivo o negativo y todo eso aquí positivo positivo negativo positivo negativo negativo 208 00:17:14,299 --> 00:17:22,140 o positivo negativo el juego de hundir la flota entonces lo que hay que hacer aquí es una vez que 209 00:17:22,140 --> 00:17:29,799 os metáis en el pdf es darle a pinchar o si no se sabe pinchando depende con lo que habréis yo lo 210 00:17:29,799 --> 00:17:33,759 abro con el Chrome más que con el Acrobat, no sé si con el Acrobat 211 00:17:33,759 --> 00:17:37,819 también se podrá pinchar, entonces si no 212 00:17:37,819 --> 00:17:40,700 pues copiáis el link al cual y lo ponéis 213 00:17:40,700 --> 00:17:44,720 entonces al pinchar o al copiar el link os saldrá esto 214 00:17:44,720 --> 00:17:49,640 entonces esto podéis jugar con cualquier familiar 215 00:17:49,640 --> 00:17:53,579 o cualquier conocido para practicar, entonces pues claro, con dos ordenadores 216 00:17:53,579 --> 00:17:57,900 o una tabla o lo que sea, podéis coger los barcos 217 00:17:57,900 --> 00:18:01,660 y colocarlos, siempre los puntos tenéis que colocarlos justo 218 00:18:01,660 --> 00:18:05,759 donde se crucen las dos líneas, ¿vale? Porque es la coordenada que tienen que 219 00:18:05,759 --> 00:18:09,779 impulsar. Entonces, imagina que dicen, claro, aquí va por coordenadas, no va 220 00:18:09,779 --> 00:18:14,059 por, como en el juego de verdad, que va por letras a la izquierda 221 00:18:14,059 --> 00:18:17,480 y números a la derecha, y solo hay un cuadrante. A eso nos está esto, 222 00:18:17,480 --> 00:18:21,519 en el hondil la flota. Entonces, esto es fuego de que 223 00:18:21,519 --> 00:18:25,319 habéis acertado, y esto de que hay fallado, es como lo del agua, ¿no? 224 00:18:25,319 --> 00:18:36,140 y el otro es como el tocado. Entonces, pues van diciendo números aleatorios que dicen, por ejemplo, 1, 6. Pues aquí sería este el 1 y subís hasta el 6. 225 00:18:36,880 --> 00:18:44,039 Y vuestro compañero dice, agua, pues pone aquí esto para saber que ahí no hay nada, ¿no? Que no tiene que estar memorizando donde hay. 226 00:18:44,599 --> 00:18:51,259 Vale, entonces, claro, él en su, el compañero en su ordenador, pues no tendrá ningún barco, solo tendrá las marcas estas. 227 00:18:51,259 --> 00:19:19,380 En cambio, si de repente dice 4, 3, pues vais al 4 y subís al 3 y dice, tocado, tú ya sabes qué es, o en horizontal o en vertical, ¿vale? En este caso, pues a lo mejor dice 4, 4, bueno, 4, 4 es agua, ¿vale? Y pues dirá, pues entonces es horizontal, aunque también podría ser vertical, pero bueno, ahora por cambiar dice horizontal, 3, 3, tocado, y ya sabe, pues que tiene que seguir la horizontal hasta hundirlo. 228 00:19:19,380 --> 00:19:34,180 Bueno, entonces básicamente es eso para practicar y así que por lo menos os podéis incluso jugar y probar vuestra, no sé, vuestras matemáticas con esto, ¿vale? 229 00:19:34,839 --> 00:19:47,359 Y además es una forma de aprender que no es tan aburrida entre comillas que ir practicando en un folio pues poniendo coordenadas, ¿vale? Por lo menos así intentáis ganar, ¿no? Que muchas veces eso os motiva, ¿vale? En la competición. 230 00:19:47,359 --> 00:19:51,359 entonces aquí tenemos algunos ejercicios, vale, esto es muy simple 231 00:19:51,359 --> 00:19:55,839 lo que hemos hecho ahora mismo, pues igual, igual que aquí, entonces yo solo voy a hacer 232 00:19:55,839 --> 00:19:59,579 este, que es lo mismo, vale, para no perder tiempo, pero es exactamente lo mismo, esto es 233 00:19:59,579 --> 00:20:02,839 ponerlos en los puntos, que es lo que hemos hecho aquí en el ejercicio 234 00:20:02,839 --> 00:20:07,819 este de ejemplo, vale, que es lo que acabo de explicar 235 00:20:07,819 --> 00:20:11,359 entonces ahora voy a hacer lo contrario, que ya están puestos los puntos y tenéis que ver cuáles 236 00:20:11,359 --> 00:20:18,779 entonces, vamos a ello, tenemos aquí 237 00:20:18,779 --> 00:20:22,740 esto, entonces los primeros puntos, vamos a ponernos así 238 00:20:22,740 --> 00:20:24,859 el punto A 239 00:20:24,859 --> 00:20:30,720 y luego este, este está muy bien porque este es de poner 240 00:20:30,720 --> 00:20:33,359 los puntos y luego unirlas en orden y vais a ver que os sale 241 00:20:33,359 --> 00:20:36,720 creo que era así, os sale un hexágono 242 00:20:36,720 --> 00:20:41,720 entonces eso está bastante bien, sobre todo para los de nivel 1 243 00:20:41,720 --> 00:20:46,500 que están aprendiendo a hacer esto, pues seguramente en el examen les caiga hacer un dibujito 244 00:20:46,500 --> 00:20:52,859 sobre todo para que se entretengan con eso pero bueno eso sobre todo más pasando la eso creo que 245 00:20:52,859 --> 00:21:02,970 son más pequeños y eso pero bueno para primero de eso pero bueno entonces vale acordaos que es 246 00:21:02,970 --> 00:21:10,349 no hay que poner ni igual ni nada es igual está mal es poner el punto abro paréntesis cierro 247 00:21:10,349 --> 00:21:14,549 paréntesis y aquí pongo una coma y aquí pongo la coordenada del eje x y aquí la coordenada de fe y 248 00:21:14,549 --> 00:21:19,789 Vale, acordaos, x, y, entre paréntesis, y aquí el punto 249 00:21:19,789 --> 00:21:24,589 Vale, entonces, el punto A, pues vamos a ello, primero vamos a donde está la x 250 00:21:24,589 --> 00:21:30,849 Cogemos el punto y bajamos hasta chocar con el eje x, está en el 1, 1, y ahora hasta chocar con el eje y, 3 251 00:21:30,849 --> 00:21:35,390 El b, este es más fácil que dibujarlo, el b, pues está aquí 252 00:21:35,390 --> 00:21:43,990 Lo primero, bajamos hasta tocar el eje x, 5, y ahora hasta tocar el eje y, 1 253 00:21:43,990 --> 00:21:48,390 el c, vale, el c que sería 254 00:21:48,390 --> 00:21:51,069 primero hasta tocar el eje x, 3 255 00:21:51,069 --> 00:21:54,410 y ahora tocar el eje y, menos 3 256 00:21:54,410 --> 00:21:58,029 el d, sería 257 00:21:58,029 --> 00:22:02,329 estamos aquí, pues habrá que ver donde se encuentra en la x, en la horizontal 258 00:22:02,329 --> 00:22:07,490 aquí en el 2, coma, y en la y está en menos 1 259 00:22:07,490 --> 00:22:11,349 vale, esto es hacer, unir así con puntitos, con línea discontinua 260 00:22:11,349 --> 00:22:13,029 con lápiz si queréis, ¿vale? 261 00:22:13,329 --> 00:22:15,170 para no, sobre todo para no guarrear 262 00:22:15,170 --> 00:22:16,690 entre comillas, hablando mal 263 00:22:16,690 --> 00:22:19,269 para no, pues eso 264 00:22:19,269 --> 00:22:21,109 para que esté limpio, ¿vale? 265 00:22:21,829 --> 00:22:23,450 para no ensuciar, no me sale la palabra 266 00:22:23,450 --> 00:22:24,789 ¿vale? 267 00:22:25,809 --> 00:22:26,250 entonces 268 00:22:26,250 --> 00:22:29,309 el de es así y así con todo 269 00:22:29,309 --> 00:22:30,910 ¿vale? o sea, el 270 00:22:30,910 --> 00:22:33,410 es menos uno 271 00:22:33,410 --> 00:22:35,650 cinco, voy a ir un poco más rápido 272 00:22:35,650 --> 00:22:37,769 el f es menos cuatro 273 00:22:37,769 --> 00:22:39,210 menos dos 274 00:22:39,210 --> 00:22:41,769 el g es 275 00:22:41,769 --> 00:22:43,869 menor 5, ¿vale? 276 00:22:43,890 --> 00:22:45,730 porque está aquí, chocamos con el eje horizontal 277 00:22:45,730 --> 00:22:48,150 y 2, y el h es 278 00:22:48,150 --> 00:22:49,730 menor 2, 4 279 00:22:49,730 --> 00:22:52,170 bueno, pues eso 280 00:22:52,170 --> 00:22:54,230 ¿vale? entonces pausarlo 281 00:22:54,230 --> 00:22:55,430 si queréis copiarlo 282 00:22:55,430 --> 00:22:58,390 tengo que pasar porque no quiero que la clase 283 00:22:58,390 --> 00:23:00,210 se haga molar, llevo ya 22 minutos 284 00:23:00,210 --> 00:23:01,970 bueno, entonces 285 00:23:01,970 --> 00:23:03,349 ¿vale? 286 00:23:03,970 --> 00:23:05,990 esto quiero que esté claro, más o menos, esto es el inicio 287 00:23:05,990 --> 00:23:07,650 o sea, esto es lo más fácil, ¿vale? 288 00:23:07,650 --> 00:23:24,529 A estos, si os atascáis en esto, pues pedirme una tutoría o algo, o si queréis venir a la tutorial de los jueves, que es tutorial más que de asignatura, es del curso, pero bueno, para orientaros, pero bueno, si no viene nadie, pues os puedo atender. 289 00:23:24,529 --> 00:23:27,970 Bueno, vamos a ver lo que es una función, el concepto de función 290 00:23:27,970 --> 00:23:30,349 Una función es una relación entre dos variables 291 00:23:30,349 --> 00:23:33,369 Las típicas son x e y 292 00:23:33,369 --> 00:23:39,309 Son una relación entre dos variables en la que una es una variable independiente 293 00:23:39,309 --> 00:23:40,609 Independiente, ¿qué significa? 294 00:23:40,930 --> 00:23:43,150 La palabra independiente es que no depende de otra persona 295 00:23:43,150 --> 00:23:46,829 Cuando hablamos de persona, pues aquí es que no depende de otra variable 296 00:23:46,829 --> 00:23:49,390 Entonces tenemos la variable independiente que es la x 297 00:23:49,390 --> 00:23:51,789 Y luego una variable dependiente que es la y 298 00:23:51,789 --> 00:23:58,450 La Y. Acordaos que a la Y para ganar tiempo digo Y. Cuando digo Y me refiero a la Y, no a la Y latina. 299 00:23:59,210 --> 00:24:04,250 Entonces, ¿qué significa variable dependiente? Que su valor depende del valor que tenga la X. 300 00:24:04,750 --> 00:24:09,589 Por eso se llama dependiente. Esta variable, la Y, depende de qué valor ponemos a la X. 301 00:24:09,710 --> 00:24:15,950 Si ponemos que la X es 2, nos da un valor de Y. Pero si ponemos que la X es 3, nos va a dar otro valor de la Y. 302 00:24:16,309 --> 00:24:20,009 Esta variable depende del valor que pongamos a la X. Por eso se llama dependiente. 303 00:24:20,009 --> 00:24:24,250 Y esto es independiente porque da igual el valor que pongamos. 304 00:24:24,410 --> 00:24:27,549 O sea, me refiero, vamos cambiando los valores de esto para cambiar los valores de esto. 305 00:24:27,710 --> 00:24:28,690 Esta no depende de nada. 306 00:24:29,750 --> 00:24:30,990 Por ejemplo, el tiempo. 307 00:24:31,029 --> 00:24:34,769 El tiempo siempre va una variable x porque el tiempo va transcurriendo. 308 00:24:34,910 --> 00:24:36,230 Da igual los acontecimientos que pasen. 309 00:24:37,809 --> 00:24:43,329 Y luego dentro de función vamos a estudiar dos características que son las más importantes, 310 00:24:43,430 --> 00:24:46,630 que son el dominio y la imagen, o también llamado recorrido. 311 00:24:46,990 --> 00:24:48,069 Imagen y recorrido lo mismo. 312 00:24:48,069 --> 00:24:53,789 El dominio es el conjunto de todos los valores que adquiere la variable independiente 313 00:24:53,789 --> 00:24:57,670 Es decir, todos los valores que tiene la variable x en la gráfica, en la función 314 00:24:57,670 --> 00:24:59,609 ¿Y la imagen qué va a ser? 315 00:24:59,730 --> 00:25:04,289 Pues todos los valores que adquiere la variable dependiente, es decir, la variable y 316 00:25:04,289 --> 00:25:07,750 Acordaos, dominio, los valores de x 317 00:25:07,750 --> 00:25:15,109 Los valores en horizontal, de la variable independiente que la x está en la horizontal 318 00:25:15,109 --> 00:25:17,849 Acordaos del eje x, pues la variable x está ahí 319 00:25:17,849 --> 00:25:20,150 Y el eje y, pues, es donde está la variable y. 320 00:25:20,890 --> 00:25:24,529 Entonces, acordaos, dominio los valores en horizontal, entre comillas. 321 00:25:25,369 --> 00:25:27,430 Imagen o recorrido los valores en vertical. 322 00:25:27,970 --> 00:25:28,890 De dónde hasta dónde llega. 323 00:25:30,170 --> 00:25:30,349 ¿Vale? 324 00:25:30,869 --> 00:25:33,609 Bueno, entonces, muy importante. 325 00:25:38,990 --> 00:25:39,750 ¿Esto lo he dicho? 326 00:25:40,130 --> 00:25:40,269 Vale. 327 00:25:40,569 --> 00:25:40,750 Vale. 328 00:25:41,190 --> 00:25:41,849 Esto es muy importante. 329 00:25:43,150 --> 00:25:45,710 Aparte de tener una variable dependiente e independiente, 330 00:25:45,710 --> 00:25:48,670 para que sea función 331 00:25:48,670 --> 00:25:49,789 cuidado 332 00:25:49,789 --> 00:25:53,190 para cada valor de la variable 333 00:25:53,190 --> 00:25:54,849 x solo puede tener 334 00:25:54,849 --> 00:25:56,470 un único valor de y 335 00:25:56,470 --> 00:25:59,210 es decir, no puede haber un valor de x 336 00:25:59,210 --> 00:26:01,089 que tenga varios valores de y 337 00:26:01,089 --> 00:26:03,269 y esa es la diferencia 338 00:26:03,269 --> 00:26:05,410 entre esto que es una función y esto que no es una función 339 00:26:05,410 --> 00:26:06,289 aquí 340 00:26:06,289 --> 00:26:08,410 cada punto tiene un valor 341 00:26:08,410 --> 00:26:11,049 cada punto de x tiene un valor de y 342 00:26:11,049 --> 00:26:12,809 por ejemplo este 343 00:26:12,809 --> 00:26:14,430 si subimos es este valor 344 00:26:14,430 --> 00:26:18,190 este es este, etcétera, ¿no? este es este, en cambio aquí 345 00:26:18,190 --> 00:26:22,349 esta función, por ejemplo, otra función podría ser esta 346 00:26:22,349 --> 00:26:28,059 ¿vale? veis que es parecida pero no es igual, porque aquí cada valor de x 347 00:26:28,059 --> 00:26:31,799 tiene un valor de y, ¿vale? que es, juntamos el punto y luego 348 00:26:31,799 --> 00:26:35,900 lo vemos, en cambio aquí, ¿qué pasa? que cada 349 00:26:35,900 --> 00:26:39,859 punto de x tiene dos valores de y, este y este 350 00:26:39,859 --> 00:26:42,759 este es un valor de y y este es otro valor de y 351 00:26:42,759 --> 00:26:45,539 o este punto de aquí 352 00:26:45,539 --> 00:26:46,519 ¿no? 353 00:26:48,299 --> 00:26:49,019 subimos hasta 354 00:26:49,019 --> 00:26:51,720 tiene dos valores de y 355 00:26:51,720 --> 00:26:53,940 este y este valor 356 00:26:53,940 --> 00:26:55,220 ¿veis? 357 00:26:55,579 --> 00:26:56,980 cuando tiene más de un valor de y 358 00:26:56,980 --> 00:26:59,559 cada valor de x ya no sería función 359 00:26:59,559 --> 00:27:02,079 ¿entendéis la diferencia? 360 00:27:02,900 --> 00:27:04,000 solo cada valor de x 361 00:27:04,000 --> 00:27:05,380 tiene que tener un solo valor de y 362 00:27:05,380 --> 00:27:06,720 no dos 363 00:27:06,720 --> 00:27:08,819 a partir de dos ya no es función 364 00:27:08,819 --> 00:27:10,099 ¿vale? 365 00:27:10,099 --> 00:27:13,640 Otro ejemplo de no función es esto 366 00:27:13,640 --> 00:27:16,940 Vale, esperar que hay 367 00:27:16,940 --> 00:27:18,759 Voy a borrar un poco 368 00:27:18,759 --> 00:27:20,220 Vale, otro ejemplo 369 00:27:20,220 --> 00:27:21,920 Por ejemplo 370 00:27:21,920 --> 00:27:23,680 Una función 371 00:27:23,680 --> 00:27:27,039 Una función podría ser esto 372 00:27:27,039 --> 00:27:30,539 ¿Veis? Solo hay un valor 373 00:27:30,539 --> 00:27:31,839 En cambio 374 00:27:31,839 --> 00:27:34,480 Esto que es parecido 375 00:27:34,480 --> 00:27:36,819 Ya no 376 00:27:36,819 --> 00:27:38,920 ¿Por qué? Porque, por ejemplo, este valor de x 377 00:27:38,920 --> 00:27:40,019 Tiene 378 00:27:40,019 --> 00:27:42,220 Dos valores de y, tiene este 379 00:27:42,220 --> 00:27:43,259 Y este 380 00:27:43,259 --> 00:27:45,140 ¿Vale? 381 00:27:46,039 --> 00:27:46,799 ¿Entendéis un poquito? 382 00:27:49,109 --> 00:27:49,369 Bueno 383 00:27:49,369 --> 00:27:51,210 Entonces, acordaos 384 00:27:51,210 --> 00:27:52,470 Para que sea función 385 00:27:52,470 --> 00:27:55,490 Cada valor de x debe tener un único valor de y 386 00:27:55,490 --> 00:27:57,730 Es la última vez que lo repito, ¿vale? 387 00:27:58,589 --> 00:28:00,069 Porque yo suelo repetir mucho las cosas 388 00:28:00,069 --> 00:28:01,170 Pero porque sé que fallo mucho 389 00:28:01,170 --> 00:28:02,089 ¿Vale? 390 00:28:02,789 --> 00:28:04,289 Entonces, si no se os ha quedado claro 391 00:28:04,289 --> 00:28:05,930 Volver a retroceder el vídeo 392 00:28:05,930 --> 00:28:07,329 Que es lo bueno de ver los vídeos 393 00:28:07,329 --> 00:28:09,809 Bueno, vamos a ver un ejemplo 394 00:28:09,809 --> 00:28:12,109 Vamos a ver un ejemplo de 395 00:28:12,109 --> 00:28:17,750 vamos a calcular el dominio y la imagen y vamos a conseguir 396 00:28:17,750 --> 00:28:21,789 diferenciar entre la variable dependiente e independiente 397 00:28:21,789 --> 00:28:25,650 si no encontramos un problema, ya que muchas veces no lo llaman 398 00:28:25,650 --> 00:28:29,430 ni x ni y, porque las gráficas, igual que hemos visto en ciencias, pues por ejemplo 399 00:28:29,430 --> 00:28:31,630 representamos 400 00:28:31,630 --> 00:28:37,430 la velocidad con el tiempo, y hay una variable que era el tiempo 401 00:28:37,430 --> 00:28:41,170 que era la x, porque el tiempo nunca cambia, es decir, un segundo 402 00:28:41,170 --> 00:28:43,190 2, 3, no depende 403 00:28:43,190 --> 00:28:43,789 de otra cosa 404 00:28:43,789 --> 00:28:47,109 bueno, alguno que haya visto 405 00:28:47,109 --> 00:28:49,109 la película de Interestelar dirá, pues el tiempo es relativo 406 00:28:49,109 --> 00:28:51,109 no sé qué, depende, vale, estamos hablando 407 00:28:51,109 --> 00:28:52,130 de aquí, en la Tierra, vale 408 00:28:52,130 --> 00:28:54,970 aquí un segundo es un segundo, da igual que 409 00:28:54,970 --> 00:28:57,009 hagas el pino o que estés sentado 410 00:28:57,009 --> 00:28:58,230 vale 411 00:28:58,230 --> 00:29:00,750 en cambio, dependiendo del tiempo 412 00:29:00,750 --> 00:29:03,150 pues sí que cambia la variable 413 00:29:03,150 --> 00:29:04,650 y, en este caso puede ser 414 00:29:04,650 --> 00:29:06,509 o la velocidad que puede cambiar con el tiempo 415 00:29:06,509 --> 00:29:08,029 o la distancia que recorras, etc 416 00:29:08,029 --> 00:29:13,049 entonces, vamos a 417 00:29:13,049 --> 00:29:16,109 a diferenciar entre variable dependiente e independiente 418 00:29:16,109 --> 00:29:17,730 vamos a ver cuál es el dominio 419 00:29:17,730 --> 00:29:21,630 y el recorrido o la imagen 420 00:29:21,630 --> 00:29:24,410 y luego también hay problemas que nos dicen 421 00:29:24,410 --> 00:29:26,670 de indicar las coordenadas de cada punto 422 00:29:26,670 --> 00:29:28,990 por ejemplo, simplemente hay que ver 423 00:29:28,990 --> 00:29:30,329 dónde se encuentra la x y la y 424 00:29:30,329 --> 00:29:31,950 ¿la x está en 12? 425 00:29:32,430 --> 00:29:33,750 ¿la y está en 37? 426 00:29:34,930 --> 00:29:37,150 pues nuestro punto será 427 00:29:37,150 --> 00:29:42,009 el 12,37 428 00:29:42,009 --> 00:29:42,950 y ya está 429 00:29:42,950 --> 00:29:46,210 que llamarlo punto A, pues punto A 430 00:29:46,210 --> 00:29:47,609 y ya está, ¿vale? 431 00:29:47,710 --> 00:29:48,890 o sea, eso es lo que hemos hecho antes 432 00:29:48,890 --> 00:29:51,210 lo único que una gráfica lo que hace es unir los puntos 433 00:29:51,210 --> 00:29:53,430 o sea, los puntos que hacemos por coordenadas cartesianas 434 00:29:53,430 --> 00:29:54,849 lo que hace la gráfica es unirlos 435 00:29:54,849 --> 00:29:56,029 y nos formamos una figura 436 00:29:56,029 --> 00:29:57,329 ¿vale? 437 00:29:59,150 --> 00:29:59,549 entonces 438 00:29:59,549 --> 00:30:01,589 bueno 439 00:30:01,589 --> 00:30:06,390 la gráfica se representa la evolución de la temperatura corporal 440 00:30:06,390 --> 00:30:07,710 de una persona enferma a lo largo del día 441 00:30:07,710 --> 00:30:09,329 entonces aquí tenemos el tiempo 442 00:30:09,329 --> 00:30:10,569 ¿vale? 443 00:30:10,569 --> 00:30:12,509 y aquí tenemos 444 00:30:12,509 --> 00:30:14,450 el eje Y, tenemos la temperatura 445 00:30:14,450 --> 00:30:17,250 el tiempo va a transcurrir, da igual lo que le pase 446 00:30:17,250 --> 00:30:19,130 a la persona, en cambio, en función de las horas 447 00:30:19,130 --> 00:30:20,630 que pasen, pues una persona va a estar 448 00:30:20,630 --> 00:30:22,109 más enferma o menos 449 00:30:22,109 --> 00:30:24,650 seguramente sea que tenga fiebre 450 00:30:24,650 --> 00:30:26,410 entonces depende de la temperatura 451 00:30:26,410 --> 00:30:29,130 como vemos al principio, justo cuando 452 00:30:29,130 --> 00:30:31,529 se cuenta, pues su temperatura es de 26 grados 453 00:30:31,529 --> 00:30:32,769 pero con el tiempo va subiendo 454 00:30:32,769 --> 00:30:35,029 hasta que llega a 40 grados 455 00:30:35,029 --> 00:30:36,049 esta persona está muy mala, verdad 456 00:30:36,049 --> 00:30:39,130 entonces seguramente se tome un frenador o algo 457 00:30:39,130 --> 00:30:51,529 que le haga un ibuprofeno, que le baje la inflamación y pues con ello baja la temperatura hasta 38 grados, que es un poco más agradable, pero aún así es desagradable, ¿vale? 458 00:30:51,970 --> 00:31:04,470 Entonces aquí vemos cómo evoluciona en función del tiempo, que es la variable independiente, es decir, la variable x, acordaos, lo que se representa en el eje x es el eje y, el eje de acisas, pues es la independiente. 459 00:31:04,470 --> 00:31:12,970 Lo que se representa el eje vertical, el eje Y, el eje de ordenadas, es la variable dependiente, porque la temperatura depende del tiempo. 460 00:31:13,789 --> 00:31:16,769 El tiempo no depende de la temperatura, el tiempo va a seguir evolucionando. 461 00:31:18,130 --> 00:31:23,829 Entonces, ¿cuál será el dominio? Pues todos los valores de tiempo, es decir, las 24 horas de un día. 462 00:31:24,450 --> 00:31:31,690 En cambio, ¿cuál va a ser la imagen de la función? Pues va a ser los valores en el eje Y, 463 00:31:31,690 --> 00:31:36,470 Es decir, las temperaturas que han oscilado entre 36 y 40 grados 464 00:31:36,470 --> 00:31:38,650 No se coge el 0 porque el 0 no ha oscilado 465 00:31:38,650 --> 00:31:42,849 Ha empezado en 36 y ha terminado en 38 pero ha pasado por 40 466 00:31:42,849 --> 00:31:45,029 Es decir, es de 36 a 40 467 00:31:45,029 --> 00:31:46,410 Es decir, el máximo y el mínimo 468 00:31:46,410 --> 00:31:48,569 Igual que aquí, el máximo y el mínimo 469 00:31:48,569 --> 00:31:50,390 El mínimo es 0 y el máximo 24 470 00:31:50,390 --> 00:31:53,750 Aquí el mínimo es 36 y el máximo es 40 471 00:31:53,750 --> 00:31:55,250 Da igual que luego acabe en 38 472 00:31:55,250 --> 00:31:56,670 Va de 36 a 40 473 00:31:56,670 --> 00:32:00,950 Aquí viene muy bien acotado, está la imagen 474 00:32:00,950 --> 00:32:13,230 y esto es el dominio, ¿sí? Los valores estos, de 36 a 40, justo aquí. Y el dominio es de 0 a 24, ¿sí? Eso, vamos a ponerlo bien, normalmente se pone así, 475 00:32:16,109 --> 00:32:28,509 dominio se pone así, dominio o DOM muchas veces se pone igual a, entre corchetes, porque se cogen los valores, luego veremos eso, se pone entre paréntesis 476 00:32:28,509 --> 00:32:30,789 si no se cogen, pero como aquí se cogen es entre corchetes 477 00:32:30,789 --> 00:32:34,009 entonces empieza 478 00:32:34,009 --> 00:32:35,349 desde 0 479 00:32:35,349 --> 00:32:38,529 coma y hasta el final 480 00:32:38,529 --> 00:32:40,589 que es 24, es un intervalo 481 00:32:40,589 --> 00:32:42,329 esto se llama intervalo, va del 0 al 24 482 00:32:42,329 --> 00:32:44,789 mientras que la imagen o el recorrido 483 00:32:44,789 --> 00:32:46,349 va 484 00:32:46,349 --> 00:32:48,670 desde, también encontré 485 00:32:48,670 --> 00:32:50,769 corchetes porque se coge, va desde el 36 486 00:32:50,769 --> 00:32:52,490 hasta 487 00:32:52,490 --> 00:32:54,490 40, aunque la función 488 00:32:54,490 --> 00:32:55,089 se repita 489 00:32:55,089 --> 00:32:59,890 si queréis poner dominio igual en vez de 490 00:32:59,890 --> 00:33:03,490 para escribir un poco menos, por tiempo sobre todo 491 00:33:03,490 --> 00:33:07,289 y aquí imagen, entonces se pondría así 492 00:33:07,289 --> 00:33:11,089 así o con palabras, pero esto es más matemático y esto es un poco más 493 00:33:11,089 --> 00:33:15,490 coloquial, pero bueno, de todas formas 494 00:33:15,490 --> 00:33:19,490 estaría bien, lo que quiero que 495 00:33:19,490 --> 00:33:23,109 entendáis las gráficas, entonces 496 00:33:23,109 --> 00:33:36,970 Entonces, vamos a ver si lo hemos entendido. Con este ejemplo es muy parecido. Entonces, hay que fijarse en la gráfica y contestar. ¿Cuáles son las variables de la función? Hay que diferenciar entre la variable dependiente y la independiente. 497 00:33:36,970 --> 00:33:39,049 acordaos, la de independiente 498 00:33:39,049 --> 00:33:40,990 la del eje horizontal, el tiempo 499 00:33:40,990 --> 00:33:43,029 además el tiempo es así, nunca cambia 500 00:33:43,029 --> 00:33:44,869 esta es la dependiente, esta es la independiente 501 00:33:44,869 --> 00:33:46,730 ¿vale? la distancia, variable 502 00:33:46,730 --> 00:33:48,890 dependiente, el tiempo 503 00:33:48,890 --> 00:33:50,910 variable independiente, ¿sí? 504 00:33:51,470 --> 00:33:53,309 vale, escribe el dominio y la imagen 505 00:33:53,309 --> 00:33:54,109 pues vamos a ello 506 00:33:54,109 --> 00:33:58,190 aquí, dominio 507 00:33:58,190 --> 00:34:00,829 es igual, ¿desde dónde hasta dónde va? 508 00:34:00,829 --> 00:34:02,529 en el eje x, va desde 509 00:34:02,529 --> 00:34:04,809 el 0, vale, abro corchetes 510 00:34:04,809 --> 00:34:06,769 0, hasta el 511 00:34:06,769 --> 00:34:07,190 60 512 00:34:07,190 --> 00:34:09,570 la imagen 513 00:34:09,570 --> 00:34:12,130 o recorrido, lo mismo, ¿vale? 514 00:34:12,269 --> 00:34:14,070 si os preguntan recorrido, lo mismo que imagen 515 00:34:14,070 --> 00:34:16,389 hay problemas que preguntar 516 00:34:16,389 --> 00:34:17,250 mira, aquí por ejemplo dice 517 00:34:17,250 --> 00:34:20,349 recorrido, ¿no? a ver, no, dice imagen 518 00:34:20,349 --> 00:34:22,449 por ejemplo, bueno, creo que el 519 00:34:22,449 --> 00:34:23,730 libro ponía recorrido, pero yo 520 00:34:23,730 --> 00:34:25,949 como siempre he estudiado con imagen, pues 521 00:34:25,949 --> 00:34:27,869 lo pongo así, pero da igual 522 00:34:27,869 --> 00:34:28,849 es lo mismo 523 00:34:28,849 --> 00:34:31,650 ¿vale? va desde 524 00:34:31,650 --> 00:34:34,150 0, ¿vale? por aquí, esto es un 0 525 00:34:34,150 --> 00:34:36,190 en los dos casos, hasta 526 00:34:36,190 --> 00:34:38,150 hasta donde llega, hasta la máxima distancia 527 00:34:38,150 --> 00:34:38,750 que es 20 528 00:34:38,750 --> 00:34:42,050 0 hasta 20, vale 529 00:34:42,050 --> 00:34:44,429 eso sería, y lo escribo en las coordenadas 530 00:34:44,429 --> 00:34:45,849 de 3 puntos distintos cualesquiera 531 00:34:45,849 --> 00:34:46,969 pues vamos a coger 532 00:34:46,969 --> 00:34:49,789 sedes inteligentes y coger el primer punto este 533 00:34:49,789 --> 00:34:51,909 el primero de todos, que es más fácil 534 00:34:51,909 --> 00:34:53,949 punto 0, 0 535 00:34:53,949 --> 00:34:56,110 otro punto pues sería 536 00:34:56,110 --> 00:34:58,389 por ejemplo aquí, vamos a poner los dos vértices 537 00:34:58,389 --> 00:35:02,510 este sería el 15, 6 538 00:35:02,510 --> 00:35:05,929 si os dais cuenta, la gráfica es casi siempre 539 00:35:05,929 --> 00:35:10,349 los valores son positivos porque se cogen, en las gráficas se suele coger el primer cuadrante 540 00:35:10,349 --> 00:35:12,889 porque el tiempo es positivo, no puede haber tiempo negativo 541 00:35:12,889 --> 00:35:18,190 hay distancias que puede aparecer de aquí desde negativo, que se lo hemos visto 542 00:35:18,190 --> 00:35:22,090 en ciencias, pero bueno, lo normal o lo más fácil es que 543 00:35:22,090 --> 00:35:24,769 se cojan positivos solo, no quiere decir que se puedan coger negativos 544 00:35:24,769 --> 00:35:30,170 sobre todo en el eje vertical, el eje horizontal y amarillo, porque normalmente se pone el tiempo o algo así 545 00:35:30,170 --> 00:35:34,030 alguna variable que no tenga valores 546 00:35:34,030 --> 00:35:36,030 negativos, y el otro 547 00:35:36,030 --> 00:35:37,969 punto es, vale, acordaos que esto es el 0 548 00:35:37,969 --> 00:35:39,989 y el otro es aquí, que esto es 549 00:35:39,989 --> 00:35:41,409 50 en el fx 550 00:35:41,409 --> 00:35:44,050 coma, y ahora es 6 551 00:35:44,050 --> 00:35:45,869 voy a estar ya 552 00:35:45,869 --> 00:35:47,889 vale, tres puntos distintos 553 00:35:47,889 --> 00:35:49,909 cualesquiera, lo que queréis, si queréis 554 00:35:49,909 --> 00:35:51,969 coger, que estos son los que mejor se ven, que eso 555 00:35:51,969 --> 00:35:53,489 justo se queda en el medio 556 00:35:53,489 --> 00:35:55,889 si queréis coger este punto, o este 557 00:35:55,889 --> 00:35:57,909 punto, yo cogería algunos de estos, que es lo más fácil 558 00:35:57,909 --> 00:35:59,889 porque aquí, por ejemplo, no 559 00:35:59,889 --> 00:36:01,309 cortan exactamente aquí, entonces 560 00:36:01,309 --> 00:36:03,530 es más difícil cuadrarlos 561 00:36:04,030 --> 00:36:19,889 ¿Entendéis? Con la cuadrícula. Ir a lo más justo. Este, por ejemplo, se ve claramente que está en el 12 en el eje vertical, pero claro, aquí no sabemos si es estos 52 y medio, no sabemos si es 54 o 53 y medio. 562 00:36:19,889 --> 00:36:21,929 ahí está la cosa, ¿entendéis un poquito? 563 00:36:22,809 --> 00:36:24,150 entonces, ir a lo seguro 564 00:36:24,150 --> 00:36:25,090 ¿vale? 565 00:36:25,969 --> 00:36:28,230 bueno, básicamente es eso 566 00:36:28,230 --> 00:36:29,829 los ejercicios son así, de este estilo 567 00:36:29,829 --> 00:36:32,409 ¿vale? entonces, aquí tenemos 568 00:36:32,409 --> 00:36:35,579 este tipo de ejercicio 569 00:36:35,579 --> 00:36:37,179 y ahora vamos a ver lo último 570 00:36:37,179 --> 00:36:39,800 de esta parte que son los tipos de funciones 571 00:36:39,800 --> 00:36:41,260 si me va para atrás, ¿por qué? 572 00:36:41,519 --> 00:36:46,360 ahora, tipo de funciones sencillas 573 00:36:46,360 --> 00:36:48,039 y luego vamos a aprender a representar, porque claro 574 00:36:48,039 --> 00:36:49,400 aquí no le he dado representadas 575 00:36:49,400 --> 00:36:51,440 pero vamos a aprender a representarlas 576 00:36:51,440 --> 00:36:52,599 entonces 577 00:36:52,599 --> 00:36:55,920 Los tipos de funciones que vamos a estudiar son dos 578 00:36:55,920 --> 00:36:58,239 Son las polinómicas y las racionales 579 00:36:58,239 --> 00:36:59,840 Para diferenciar entre una y otras 580 00:36:59,840 --> 00:37:02,320 Las polinómicas son funciones definidas 581 00:37:02,320 --> 00:37:03,960 No sé por qué aquí, esto lo he borrado 582 00:37:03,960 --> 00:37:06,920 Son funciones definidas por un polinomio 583 00:37:06,920 --> 00:37:09,760 Mientras que 584 00:37:09,760 --> 00:37:13,139 Las funciones racionales 585 00:37:13,139 --> 00:37:15,900 Son funciones definidas por un cociente de polinomios 586 00:37:15,900 --> 00:37:18,139 Es decir, hay algo partido de algo 587 00:37:18,139 --> 00:37:19,960 Básicamente es eso 588 00:37:20,579 --> 00:37:22,480 Entonces, dentro de las polinómicas 589 00:37:22,480 --> 00:37:25,860 se dividen en rectas y parábolas 590 00:37:25,860 --> 00:37:30,320 que las rectas pueden ser o funciones constantes o funciones lineales 591 00:37:30,320 --> 00:37:34,480 y afines, las constantes son las más sencillas, por ejemplo la típica gráfica 592 00:37:34,480 --> 00:37:38,199 esta del MRU, de la velocidad, con el tiempo, como la velocidad no cambia 593 00:37:38,199 --> 00:37:42,340 pues es así, es una función en la que 594 00:37:42,340 --> 00:37:46,360 acordaos que las funciones, no sé si os acordáis 595 00:37:46,360 --> 00:37:49,460 pero las funciones se ponen así 596 00:37:49,460 --> 00:37:52,900 se pone y es igual a lo que sea de x 597 00:37:52,900 --> 00:37:57,579 en este caso no hay x, simplemente hay un número, esta es la más fácil porque por ejemplo 598 00:37:57,579 --> 00:38:01,940 y igual a 4, entonces en 4, o en este caso es el 3 599 00:38:01,940 --> 00:38:05,619 pues lo presentas así y en el 4 por ejemplo colocas una 600 00:38:05,619 --> 00:38:09,780 recta horizontal, pues no cambia nada, porque no hay valor, los valores de x 601 00:38:09,780 --> 00:38:13,780 son constantes por así decirlo, da igual los valores de x que pongas porque no 602 00:38:13,780 --> 00:38:17,739 aparecen, entonces esa es la función constante, se llama constante porque 603 00:38:17,739 --> 00:38:20,460 Porque muestra variables constantes, la velocidad, aceleración, etc. 604 00:38:21,599 --> 00:38:21,760 ¿Vale? 605 00:38:21,980 --> 00:38:25,480 Luego están las funciones afines, que estas son las que hemos visto mucho también. 606 00:38:25,980 --> 00:38:28,239 Hemos visto estas estrellas, hemos visto en... 607 00:38:28,239 --> 00:38:29,780 Cuando hemos estudiado la MRU y la MRUA. 608 00:38:30,340 --> 00:38:32,579 ¿Vale? Estas no las hemos estudiado en ciencias. 609 00:38:33,280 --> 00:38:36,159 Entonces, las de grado 0 son estas. 610 00:38:36,280 --> 00:38:37,159 Acordaos que aquí no hay nada. 611 00:38:37,539 --> 00:38:38,480 Grado 0 es que no tiene x. 612 00:38:39,019 --> 00:38:40,559 Grado 1 es que la x está elevada a 1. 613 00:38:40,679 --> 00:38:41,099 ¿Vale? Acordaos. 614 00:38:41,619 --> 00:38:45,219 Y grado 2 es que la x está elevada a 2. 615 00:38:45,219 --> 00:38:47,760 entonces, la recta puede ser 616 00:38:47,760 --> 00:38:49,059 o con funciones constantes que son horizontal 617 00:38:49,059 --> 00:38:51,920 o una recta en oblicuo que son las funciones lineales 618 00:38:51,920 --> 00:38:53,380 y afines, ¿vale? 619 00:38:53,400 --> 00:38:55,920 que son las típicas, esta es la ecuación de la recta tangente 620 00:38:55,920 --> 00:38:57,820 la que creo que os comenté ya 621 00:38:57,820 --> 00:38:59,900 igual a x más b 622 00:38:59,900 --> 00:39:01,679 o mx más n 623 00:39:01,679 --> 00:39:04,079 depende de donde la hayáis visto 624 00:39:04,079 --> 00:39:05,900 si venís de otro instituto 625 00:39:05,900 --> 00:39:07,760 que hayáis dado, puede ser también 626 00:39:07,760 --> 00:39:10,179 y es igual a mx más n 627 00:39:10,179 --> 00:39:11,599 depende, la a es 628 00:39:11,599 --> 00:39:13,860 la pendiente y la b es la ordenada en el origen 629 00:39:13,860 --> 00:39:20,599 es decir, donde corta la y, que aquí en este caso es 1, la b es 1, que es la ordenada en el origen. 630 00:39:21,940 --> 00:39:28,159 Y la pendiente pues será cuánto, es como la cuesta que tiene, es decir, cuántos valores hay de y por cada valor de x. 631 00:39:28,639 --> 00:39:35,800 En este caso, cada valor de y tiene 2 y medio de x, con lo cual esto será 2 y medio, que es 5 medios en fracción. 632 00:39:36,260 --> 00:39:39,579 Bueno, eso no se lo va a preguntar, pero bueno, de momento. 633 00:39:39,579 --> 00:39:41,260 entonces 634 00:39:41,260 --> 00:39:44,400 solo quiero que entendáis esto 635 00:39:44,400 --> 00:39:45,599 estos son los tipos de funciones 636 00:39:45,599 --> 00:39:45,820 ¿vale? 637 00:39:46,880 --> 00:39:47,619 las polinómicas 638 00:39:47,619 --> 00:39:50,739 están definidas por un polinomio 639 00:39:50,739 --> 00:39:51,920 mientras que aquí están definidas 640 00:39:51,920 --> 00:39:53,019 por un cociente de polinomios 641 00:39:53,019 --> 00:39:53,960 entonces esta es la magnificación 642 00:39:53,960 --> 00:39:54,480 de este estilo 643 00:39:54,480 --> 00:39:56,199 estas son constantes así 644 00:39:56,199 --> 00:39:57,239 lineales así 645 00:39:57,239 --> 00:39:58,739 y luego las cuadráticas 646 00:39:58,739 --> 00:40:00,280 que son parábolas 647 00:40:00,280 --> 00:40:01,639 porque tienen esta forma 648 00:40:01,639 --> 00:40:02,159 acordaos 649 00:40:02,159 --> 00:40:03,199 las ecuaciones de segundo grado 650 00:40:03,199 --> 00:40:03,659 cuando las 651 00:40:03,659 --> 00:40:05,880 las representamos 652 00:40:05,880 --> 00:40:07,119 tenían esta forma 653 00:40:07,119 --> 00:40:07,599 o así 654 00:40:07,599 --> 00:40:09,039 o la otra forma 655 00:40:09,039 --> 00:40:42,690 que era, que era hacia abajo, pero lo mismo, ¿vale? Entonces, esperar que han llamado, disculpa la molestia, bueno, vale, entonces lo que hay que tener claro 656 00:40:42,690 --> 00:40:55,750 es el tipo de funciones, ¿vale? Bueno, entonces, vamos a ello. Una vez entendido esto, pues si os pusiera distintos tipos de funciones, 657 00:40:55,750 --> 00:41:03,670 pues tenéis que aprender de qué tipo es, si son rectas, parábolas o duperbolas, y si son polinómicas o racionales, ¿vale? 658 00:41:05,050 --> 00:41:12,579 Entonces, a ver si esto va para atrás, va. 659 00:41:15,019 --> 00:41:21,300 Entonces, ¿cómo se representa una función? Hay distintas formas de representarlo, mediante un enunciado, mediante una fórmula, 660 00:41:21,960 --> 00:41:26,119 mediante una tabla o mediante una gráfica, la más visual es la gráfica. 661 00:41:26,119 --> 00:41:35,380 Por ejemplo, un enunciado describe una oferta de viaje, pues descubre el encanto así la agrega por 110 euros por cada día. 662 00:41:35,840 --> 00:41:38,079 Entonces esto se puede poner en fórmula. ¿Cómo? 663 00:41:39,059 --> 00:41:48,590 Lo que tenéis que tener claro es que la y es la variable dependiente, con lo cual es una función de x, porque depende de x. 664 00:41:49,070 --> 00:41:53,829 La y es igual que poner f de x, ¿entendéis? Porque la y depende de la x. 665 00:41:53,829 --> 00:41:56,269 Entonces, esto se pone así 666 00:41:56,269 --> 00:42:02,409 Entonces, nosotros podemos ponerlo por enunciado 667 00:42:02,409 --> 00:42:04,929 Que es la más cutre, entre comillas, la forma 668 00:42:04,929 --> 00:42:06,309 Mediante una fórmula 669 00:42:06,309 --> 00:42:08,230 Entonces, ¿cómo se pone esto? 670 00:42:08,570 --> 00:42:10,110 Y es el coste que nos va 671 00:42:10,110 --> 00:42:11,969 El coste del viaje 672 00:42:11,969 --> 00:42:15,269 Y depende de los días 673 00:42:15,269 --> 00:42:16,510 Que los días va a ser la X 674 00:42:16,510 --> 00:42:18,510 Entonces, ¿cuánto vale cada día? 675 00:42:18,590 --> 00:42:21,210 110, pues será 110 por X 676 00:42:21,210 --> 00:42:22,550 Esa es la función 677 00:42:22,550 --> 00:42:31,090 se puede poner así, y es igual a 110x o la función de x es igual a 110x, ya que la y es una función de la x, 678 00:42:31,550 --> 00:42:37,869 es una variable dependiente, depende de la x. Mediante una tabla de valores, es decir, vamos asignando valores a la x, 679 00:42:37,869 --> 00:42:44,750 que son los independientes, y en función de los días, pues habrá un precio, que es multiplicar 110 por cada día, 680 00:42:45,010 --> 00:42:50,789 por 200, 120, 330, etc. Y luego mediante una gráfica, que es simplemente representar esto, 681 00:42:50,789 --> 00:43:08,989 Entonces todo esto se puede poner en, hay un ejercicio que te puede decir pues eso, que a partir de un enunciado pues tú halles la fórmula y con ello halles la tabla y halles la gráfica, ¿entendéis? 682 00:43:09,829 --> 00:43:22,469 Y eso es lo que va a ser el siguiente enunciado, entonces como ya son 43 minutos voy a intentar ponerlo un poquito por encima y os lo voy a subir el escaneado del ejercicio, ¿vale? 683 00:43:23,130 --> 00:43:24,289 Bueno, no sé si me va a dar tiempo. 684 00:43:25,289 --> 00:43:28,269 Entonces, voy a ello. 685 00:43:29,030 --> 00:43:30,289 A ver si esto funciona para atrás. 686 00:43:32,639 --> 00:43:33,000 Ahora. 687 00:43:34,400 --> 00:43:34,760 Vale. 688 00:43:36,539 --> 00:43:43,019 Entonces, por ejemplo, accedes el 2, el ejercicio 2, pero este un poco más, no me interesa tanto. 689 00:43:43,139 --> 00:43:43,900 O sea, sobre todo el 3. 690 00:43:44,360 --> 00:43:46,079 Es así un poco más de repaso y todo. 691 00:43:46,699 --> 00:43:48,500 Entonces, yo voy a intentar ayudar un poquito a hacerlo. 692 00:43:48,500 --> 00:43:54,159 Y como luego voy a subir el, voy a escanear esto, pues ya con eso seguramente ya sepáis. 693 00:43:54,500 --> 00:43:57,860 Pero tenéis que intentar hacerlo solo, basándonos en lo que hemos visto antes. 694 00:43:58,820 --> 00:44:02,519 Entonces, nos dice que un rectángulo tiene perímetro de 16 centímetros. 695 00:44:02,940 --> 00:44:08,480 Escribe la fórmula en función de la función que da el área del triángulo. 696 00:44:08,480 --> 00:44:11,480 En función de la longitud X de la base. 697 00:44:11,539 --> 00:44:13,360 Nos está diciendo que X es la longitud de la base. 698 00:44:14,619 --> 00:44:20,920 Nosotros sabemos que un rectángulo tiene su base y su altura. 699 00:44:21,099 --> 00:44:23,019 Pero claro, como no sabemos cuál es, pues será Y. 700 00:44:23,019 --> 00:44:26,159 vale, nosotros sabemos que el perímetro es 16 701 00:44:26,159 --> 00:44:27,760 y el perímetro sabemos que es igual 702 00:44:27,760 --> 00:44:28,860 vale 703 00:44:28,860 --> 00:44:31,659 esto y esto es lo mismo, vale, y esto y esto es lo mismo 704 00:44:31,659 --> 00:44:32,980 el perímetro es igual 705 00:44:32,980 --> 00:44:36,039 el perímetro es igual a 706 00:44:36,039 --> 00:44:37,179 la suma de los 707 00:44:37,179 --> 00:44:40,260 lados, 2x, porque hay 2x 708 00:44:40,260 --> 00:44:41,739 es x más x es 2x 709 00:44:41,739 --> 00:44:44,159 más 2y, vale, entonces 710 00:44:44,159 --> 00:44:45,920 2x más 2y 711 00:44:45,920 --> 00:44:46,980 es igual a 16 712 00:44:46,980 --> 00:44:50,139 claro, pero todo esto lo podemos 713 00:44:50,139 --> 00:44:51,440 dividir entre 2, porque si os dais cuenta 714 00:44:51,440 --> 00:44:55,159 todo esto se puede simplificar, esto sería entre 2, esto entre 2 y esto entre 2 715 00:44:55,159 --> 00:44:58,099 y nos daría que x más y es igual a 8 716 00:44:58,099 --> 00:45:03,360 a partir de esto tenemos que llegar a un tipo de función así, de este estilo 717 00:45:03,360 --> 00:45:06,960 x es igual a no sé cuánto x, o sea, y es igual a no sé cuánto x 718 00:45:06,960 --> 00:45:11,500 entonces, la y queremos que esté aquí, pero la x no, nos molesta 719 00:45:11,500 --> 00:45:14,300 como está sumando pasa restando, pues la y será igual a 720 00:45:14,300 --> 00:45:18,840 esto será igual a 8 menos x, vale 721 00:45:18,840 --> 00:45:22,800 esta sería la función que hay que poner 722 00:45:22,800 --> 00:45:27,340 si estuviera basada en el perímetro, pero nos dice que está basada en la base 723 00:45:27,340 --> 00:45:31,340 entonces, o sea, perdón, en la base 724 00:45:31,340 --> 00:45:35,239 en el área, entonces sabemos que el área es igual a 725 00:45:35,239 --> 00:45:41,349 base por altura, ¿no? entonces 726 00:45:41,349 --> 00:45:45,849 como la base es x y la altura es y, esto es x por y, entonces tenemos que 727 00:45:45,849 --> 00:45:49,769 decir que el área es una función 728 00:45:49,769 --> 00:45:53,789 de x, ¿no? Vamos a poner área de x, ¿no? Área en función 729 00:45:53,789 --> 00:45:57,710 de x es igual a, esto voy a dejar sobre todo el apartado 730 00:45:57,710 --> 00:46:01,789 que es lo más difícil y lo otro es poner valores, dibujar la gráfica y estudiar 731 00:46:01,789 --> 00:46:05,610 el dominio, ¿vale? Esto es lo más difícil del apartado A. Pues es lo que estoy haciendo. Y lo otro lo voy a subir 732 00:46:05,610 --> 00:46:09,610 todo, ¿vale? El área, también el apartado A también lo subo, ¿vale? 733 00:46:09,630 --> 00:46:13,789 Por si tenéis dudas. Ahí está mejor explicado, tranquilamente. Lo estoy haciendo con prisa 734 00:46:13,789 --> 00:46:17,530 sobre todo para que no dure mucho la clase. 735 00:46:17,530 --> 00:46:27,269 Vale, entonces, área de x, esto es igual a, entonces, cogemos esto y nosotros sabemos que es x por y. 736 00:46:27,929 --> 00:46:34,650 Pero, ¿qué pasa? Que la y es, la podemos sustituir por esto, 8, ¿no? Porque la y es igual a 8 menos x. 737 00:46:35,250 --> 00:46:42,889 Entonces, el área de x es igual a x por 8 menos x. 738 00:46:42,889 --> 00:46:47,590 Entonces, nosotros multiplicamos esto, aplicamos la propiedad distributiva y me voy a ir aquí abajo, ¿vale? 739 00:46:48,349 --> 00:46:51,690 Porque no me da tiempo, o sea, perdón, que no me da tiempo, que no me cabe. 740 00:46:52,710 --> 00:47:01,849 Entonces, el área de x es igual a 8x, ¿no? x por 8 es 8x y ahora más por menos es menos x por x es x al cuadrado. 741 00:47:02,590 --> 00:47:10,190 Esta es la fórmula que nos da el área del rectángulo en función de la longitud de la base que es x, ¿vale? 742 00:47:10,190 --> 00:47:11,170 esto sería el apartado A 743 00:47:11,170 --> 00:47:13,409 lo otro es dar valores 744 00:47:13,409 --> 00:47:15,510 lo otro es dar valores 745 00:47:15,510 --> 00:47:18,190 los valores van a tener que estar 746 00:47:18,190 --> 00:47:18,789 entre 8 a 8 747 00:47:18,789 --> 00:47:22,210 o sea, esto no va a poder 748 00:47:22,210 --> 00:47:23,769 medir más de 8, ¿por qué? porque 749 00:47:23,769 --> 00:47:25,929 si sumamos, si esto fuera 9 750 00:47:25,929 --> 00:47:27,789 con sumar estos 9 y 9 751 00:47:27,789 --> 00:47:29,909 ya saldría más longitud 752 00:47:29,909 --> 00:47:31,650 o sea, más perímetro de lo que hay 753 00:47:31,650 --> 00:47:34,090 entonces esto sería lo mínimo 754 00:47:34,090 --> 00:47:34,889 ¿vale? 755 00:47:35,630 --> 00:47:38,190 si esto valiera 756 00:47:38,190 --> 00:47:39,949 8, 8 más 8 ya da 16 757 00:47:39,949 --> 00:47:52,989 Con lo cual, la altura tendría que ser 0. O sea, esto es lo máximo que podría ser. Entonces, tendremos que dar los valores, seguramente, entre 0 y 8. Pero bueno, eso os iréis dando cuenta cuando vais dibujando la gráfica. 758 00:47:52,989 --> 00:48:15,030 Entonces, dejamos aquí la clase, voy a subir el ejercicio este entero, escaneado, ¿vale? En el apartado este de, creo que era de apoyo, ¿no? Ejercicio de apoyo y todo eso, o de refuerzo y ya está, ¿vale? Acordaos que eso está en la aula virtual al principio de todo, debajo de información están ahí los ejercicios, ¿vale? Antes del temario y de los vídeos. 759 00:48:15,710 --> 00:48:20,250 Así que nada, espero que tengáis buen fin de estudiar si podéis y nos vemos la siguiente semana.