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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones.

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En la videoclase de hoy definiremos las ecuaciones polinómicas.

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En esta videoclase vamos a iniciar el estudio de las ecuaciones polinómicas con la propia

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definición. Como podéis ver, una ecuación polinómica con una incógnita, puesto que

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de aquí en adelante trabajaremos con ecuaciones con una única incógnita, va a ser equivalente

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a la igualación a cero de un cierto polinomio. Así que nos encontraremos con un polinomio

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p de x igual a cero. P de x si la incógnita es x, p de y si la incógnita es y, lo que

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correspondiera. Vamos a clasificar las ecuaciones polinómicas y veremos diferentes técnicas

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para resolverlas en función del grado del polinomio. Entonces hablaremos de ecuaciones

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lineales, cuando el polinomio sea de primer grado, ecuaciones cuadráticas, cuando sean de segundo

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grado o bien en general ecuaciones de grado superior a 2. Cuando he dicho que las ecuaciones

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polinómicas van a ser equivalentes a la igualación a cero de un polinomio, quiero decir que no siempre

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nos encontraremos con la forma polinomio igual a cero, sino que, por ejemplo, voy a avanzar un poco,

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nos encontraremos con cosas como esto. Todo esto son ecuaciones polinómicas, ecuaciones de primer

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grado se pueden convertir en polinomio igual a cero sin más que todo lo que tuviera en uno de

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los miembros pasarlo al otro y hacer las operaciones correspondientes quitando denominadores multiplicando

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los paréntesis lo que correspondiera en este caso nos vamos a encontrar con ecuaciones lineales todo

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esto va a ser equivalente a polinomio de primer grado igual a cero si sigo avanzando estas dos

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00:02:13,439 --> 00:02:18,199
que tengo aquí por ejemplo van a ser equivalentes a ecuaciones cuadráticas van a ser equivalentes a

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00:02:18,199 --> 00:02:23,139
polinomio de segundo grado igual a cero si sigo avanzando pues aquí por ejemplo

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00:02:23,139 --> 00:02:28,259
nos encontramos con ecuaciones polinómicas de grado superior a 2 todas

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00:02:28,259 --> 00:02:31,860
van a ser equivalentes a polinomio igual a cero y ese polinomio va a ser de grado

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00:02:31,860 --> 00:02:35,800
3 o superior lo podemos ver fácilmente puesto que aquí estamos viendo potencias

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que son superiores a 2 algo bastante importante de hecho va a

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ser que las ecuaciones polinómicas ahora que las estamos introduciendo van a ser

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en realidad las únicas que sepamos resolver. De hecho, emplearemos distintas técnicas para

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ecuaciones lineales, cuadráticas y de grado superior a 2. Pero a partir de ahí, todas las

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demás ecuaciones que estudiemos buscaremos cómo transformarlas en ecuaciones polinómicas que serán

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las únicas para las cuales tendremos una técnica para su resolución. Esto va a ser muy relevante

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en las videoclases que vayan a seguir.

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En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:28,800 --> 00:03:30,780
Un saludo y hasta pronto.