1 00:00:00,000 --> 00:00:04,759 Bueno, el día anterior estuvimos viendo cómo se hacían las tangencias por potencia 2 00:00:04,759 --> 00:00:10,300 y nos quedamos en este ejercicio 10A de circunferencia a punto recta. 3 00:00:11,359 --> 00:00:15,720 Simplemente he puesto lo del 10A porque tenemos dos casos, como se pueden ver aquí. 4 00:00:15,900 --> 00:00:20,719 En uno tenemos el punto de tangencia a la recta y en el otro, en vez de la recta, lo tenemos la circunferencia. 5 00:00:21,239 --> 00:00:24,519 Pero son el caso 10 los dos, ¿de acuerdo? 6 00:00:25,079 --> 00:00:29,280 Vale, pues entonces vamos a empezar a hacer zoom y vamos a seguir. 7 00:00:33,869 --> 00:00:59,810 Así yo creo que se ve bien, perfecto. Y ahora hicimos el primer paso que consistía en hacer la línea de centro, ya lo tenemos hecho, luego hemos hecho la circunferencia auxiliar que hemos conseguido que pasara por el punto T y que entrara dentro de la circunferencia dato y hemos hecho también los dos ejes de radicales. 8 00:00:59,810 --> 00:01:12,230 Uno era la propia recta que nos daba como dato y el otro era la recta, bueno, la recta no, perdón, el eje radical que tenemos entre la circunferencia auxiliar y la circunferencia dato, ¿vale? 9 00:01:12,629 --> 00:01:25,299 Pues ahora, ¿cuál sería el siguiente paso? Puntos de tangencia, ¿vale? Vamos a ver, ¿tenemos un punto de tangencia ya? 10 00:01:25,299 --> 00:01:40,659 Sí. Como yo ya tengo un punto de tangencia, en la hoja nuestra de los pasos nos dice, uno de los elementos dados sea punto T de tangencia. Perfecto. Y esté contenido en una circunferencia en una de las rectas datos. Vale. 11 00:01:40,659 --> 00:01:43,459 Dice para hallar T1 o T2 12 00:01:43,459 --> 00:01:46,099 En los dos casos, tanto si te da el punto T 13 00:01:46,099 --> 00:01:47,760 Como en el caso que pone D 14 00:01:47,760 --> 00:01:50,480 Ninguno de los tres elementos tiene punto T 15 00:01:50,480 --> 00:01:53,159 Tenemos que hacer en los dos lo de girar T 16 00:01:53,159 --> 00:01:54,219 ¿Dónde? 17 00:01:54,519 --> 00:01:55,959 Desde el centro radical 18 00:01:55,959 --> 00:01:56,900 ¿Vale? 19 00:01:56,980 --> 00:01:57,560 Nos dice 20 00:01:57,560 --> 00:01:59,980 Hay que girar T desde el centro radical 21 00:01:59,980 --> 00:02:02,159 Hasta llegar a la recta circunferencia 22 00:02:02,159 --> 00:02:03,519 Según el problema 23 00:02:03,519 --> 00:02:05,120 ¿Tengo el centro radical? 24 00:02:06,540 --> 00:02:07,060 Sí 25 00:02:07,060 --> 00:02:08,139 Vale 26 00:02:08,139 --> 00:02:20,939 Lo primero que vamos a hacer es marcar el centro radical aquí y giramos T, porque ahora mismo lo tengo en la recta, pero tengo que girarlo a la circunferencia. 27 00:02:22,080 --> 00:02:49,300 Vale, pues pongo mi compás, abro hasta T, tengo el centro radical, abro hasta T y hago mi circunferencia. 28 00:02:49,300 --> 00:02:51,419 Esta circunferencia 29 00:02:51,419 --> 00:02:53,259 Que yo estoy haciendo 30 00:02:53,259 --> 00:02:55,300 Así 31 00:02:55,300 --> 00:02:57,240 O sea, esto yo lo hago 32 00:02:57,240 --> 00:02:58,460 Lo del discontinuo y tal 33 00:02:58,460 --> 00:02:59,479 Simplemente 34 00:02:59,479 --> 00:03:02,340 Para que se visualice más, ¿vale? 35 00:03:02,979 --> 00:03:04,639 No hay que hacer ni las flechitas 36 00:03:04,639 --> 00:03:05,080 Ni nada 37 00:03:05,080 --> 00:03:07,099 Esto al final como son apuntes 38 00:03:07,099 --> 00:03:09,360 Pues así luego nos clarifica un poco 39 00:03:09,360 --> 00:03:10,400 Qué es lo que hice 40 00:03:10,400 --> 00:03:11,979 ¿Vale? 41 00:03:12,259 --> 00:03:12,639 Así 42 00:03:12,639 --> 00:03:14,599 Pues aquí tengo un punto 43 00:03:14,599 --> 00:03:18,590 Y aquí tengo otro 44 00:03:18,590 --> 00:03:19,469 Esto 45 00:03:19,469 --> 00:03:20,909 es T1 46 00:03:20,909 --> 00:03:23,969 y este es T2 47 00:03:23,969 --> 00:03:25,449 vale 48 00:03:25,449 --> 00:03:27,969 una vez que tengo los puntos de tangencia 49 00:03:27,969 --> 00:03:29,150 ¿qué tengo que hacer? 50 00:03:29,449 --> 00:03:30,449 ¿cuál es el siguiente paso? 51 00:03:32,530 --> 00:03:34,009 hallar los centros 52 00:03:34,009 --> 00:03:35,370 ¿cómo lo hallo? 53 00:03:38,490 --> 00:03:39,370 ¿qué tengo que hacer? 54 00:03:42,280 --> 00:03:42,740 ¿qué punto? 55 00:03:45,639 --> 00:03:47,099 eso no es un punto, ¿qué es? 56 00:03:47,900 --> 00:03:48,599 eso sí 57 00:03:48,599 --> 00:03:52,159 vale, entonces cojo punto T2 58 00:03:52,159 --> 00:03:53,520 lo hago en el centro 59 00:03:53,520 --> 00:03:59,000 y donde corte la línea de centro, pues aquí tengo O2. 60 00:03:59,860 --> 00:04:03,560 Luego tengo T1, lo uno con el centro 61 00:04:03,560 --> 00:04:08,240 y ahora aquí tengo O1. 62 00:04:09,439 --> 00:04:12,560 Vale, pues una vez que ya tienes los centros de solución 63 00:04:12,560 --> 00:04:14,379 o los centros de la circunferencia de solución 64 00:04:14,379 --> 00:04:16,660 y también tienes los puntos de tangencia, 65 00:04:17,220 --> 00:04:20,920 ahora ya lo único que tengo que hacer es coger de radio, 66 00:04:20,920 --> 00:04:23,680 Trazar la circunferencia de radio OT 67 00:04:23,680 --> 00:04:26,500 O punto de tangencia 68 00:04:26,500 --> 00:04:29,620 Da igual que sea el OT, OT1, OT2 69 00:04:29,620 --> 00:04:30,399 Da lo mismo 70 00:04:30,399 --> 00:04:33,259 Se supone que hemos sido muy precisos 71 00:04:33,259 --> 00:04:35,259 Y nos ha salido bien 72 00:04:35,259 --> 00:04:38,339 Que luego ya sabemos que esto aquí es muy difícil 73 00:04:38,339 --> 00:05:01,230 Aquí miro a ver cómo pasa por T 74 00:05:01,230 --> 00:05:02,709 Veo que me falta bastante 75 00:05:02,709 --> 00:05:04,709 Entonces ahora empiezo a trucar un poquito 76 00:05:04,709 --> 00:05:07,790 Para que me quede más o menos bien 77 00:05:07,790 --> 00:05:12,480 Que no sea mucha diferencia 78 00:05:12,480 --> 00:05:13,920 Vale, ahí 79 00:05:13,920 --> 00:05:22,589 O1 80 00:05:22,589 --> 00:05:29,180 Y vamos a ver la de O2 81 00:05:29,180 --> 00:05:34,230 Mira, pues esta grande 82 00:05:34,230 --> 00:05:36,170 Parece que ha quedado mejor 83 00:05:36,170 --> 00:05:40,910 Y esta es la otra 84 00:05:40,910 --> 00:05:45,750 Hecho 85 00:05:45,750 --> 00:05:51,610 Muy bien 86 00:05:51,610 --> 00:05:56,060 Vale 87 00:05:56,060 --> 00:05:58,540 Siguiente ejercicio 88 00:05:58,540 --> 00:06:02,399 Lo puedo pasar ya 89 00:06:02,399 --> 00:06:08,329 Aquí 90 00:06:08,329 --> 00:06:11,110 Nos da una circunferencia 91 00:06:11,110 --> 00:06:13,009 Un punto de tangencia y una recta 92 00:06:13,009 --> 00:06:16,509 En el momento que me da una recta, ¿qué es lo que tengo ya? 93 00:06:18,209 --> 00:06:24,329 Esto, ya tengo el eje radical 1, que no se me olvide. 94 00:06:24,889 --> 00:06:25,069 ¿Vale? 95 00:06:26,050 --> 00:06:29,750 Entonces, primer paso, línea de centros. 96 00:06:30,110 --> 00:06:32,110 ¿Cuál es en este caso la línea de centros? 97 00:06:35,620 --> 00:06:37,220 Desde el centro a tangencia. 98 00:06:38,480 --> 00:06:38,959 ¿Vale? 99 00:06:42,029 --> 00:06:43,129 Línea de centros. 100 00:06:44,949 --> 00:06:45,430 ¿Vale? 101 00:06:45,629 --> 00:06:46,509 Siguiente paso. 102 00:06:51,899 --> 00:06:53,360 Perfecto, circunferencia auxiliar. 103 00:06:53,360 --> 00:06:56,240 Y tiene que cumplir tantas cosas como se pueda. 104 00:06:56,779 --> 00:06:59,959 La opción de los puntos, aquí no existe, así que nada. 105 00:07:00,740 --> 00:07:06,779 Debe pasar por el punto T de tangencia, pues no tengo que conseguir que me pase por aquí, por el punto T. 106 00:07:07,399 --> 00:07:10,639 Y dice, debe entrar en las circunferencias que no tengan T. 107 00:07:11,420 --> 00:07:17,079 Como la circunferencia que tengo tiene T, no puede entrar, tiene que ser pasando por T. 108 00:07:17,339 --> 00:07:19,220 Vale, es decir, va a cumplir la segunda. 109 00:07:19,220 --> 00:07:27,220 Marco y me cojo, siempre que pueda, el centro de la circunferencia auxiliar en la línea de centros. 110 00:07:27,220 --> 00:07:31,220 Pues, por ejemplo, yo creo que como por aquí, más o menos. 111 00:07:31,220 --> 00:07:36,220 ¿Vale? Me pongo aquí. Pues tú vas a hacer el centro de la auxiliar. 112 00:07:36,220 --> 00:07:41,529 Como aquí. Voy a ponerle el roto para que se vea luego. 113 00:07:41,529 --> 00:07:59,620 Aquí y ahí. Uy, se ha movido. 114 00:07:59,620 --> 00:08:10,839 Vale. Esa es mi circunferencia auxiliar. 115 00:08:11,480 --> 00:08:18,220 Siguiente paso, eje radical. Yo ya tengo aquí uno, perfecto. 116 00:08:19,860 --> 00:08:21,180 ¿Y cuál va a ser el segundo? 117 00:08:28,910 --> 00:08:33,649 El eje radical me dice que tiene que ser perpendicular a la línea de centros. 118 00:08:34,210 --> 00:08:37,649 Si es perpendicular a la línea de centros, ¿cuál va a ser? 119 00:08:38,470 --> 00:08:42,289 Este, este, este, este, este, este, este, este, este, este. 120 00:08:43,649 --> 00:08:44,850 El que pasa por T. 121 00:08:45,370 --> 00:08:48,769 Acuérdate que cuando estuvimos viendo cómo se obtenía un eje radical, 122 00:08:48,769 --> 00:08:51,889 teníamos que cuando las circunferencias 123 00:08:51,889 --> 00:08:53,789 eran tangentes, pasaba 124 00:08:53,789 --> 00:08:55,529 justo por el punto de tangencia 125 00:08:55,529 --> 00:08:57,610 y siendo perpendicular a la línea 126 00:08:57,610 --> 00:08:59,730 que unía los centros. Entonces 127 00:08:59,730 --> 00:09:01,450 este radical 2 128 00:09:01,450 --> 00:09:03,769 este eje radical 2 es el eje 129 00:09:03,769 --> 00:09:05,230 radical de C 130 00:09:05,230 --> 00:09:06,610 y de O a U 131 00:09:06,610 --> 00:09:26,990 trazo punto, trazo punto 132 00:09:26,990 --> 00:09:28,610 esto es lo que me 133 00:09:28,610 --> 00:09:29,870 preguntas, ¿no? Sí 134 00:09:29,870 --> 00:09:31,389 es nomenclatura 135 00:09:31,389 --> 00:09:34,169 Eje radical 2 136 00:09:34,169 --> 00:09:37,309 Y es de la C y de la O aux 137 00:09:37,309 --> 00:09:39,049 No se te olvide 138 00:09:39,049 --> 00:09:43,850 Esto sobre todo hay que empezar a hacerlo al principio 139 00:09:43,850 --> 00:09:45,730 Lo de poner el C y O aux 140 00:09:45,730 --> 00:09:49,690 Porque si no te va a costar también 141 00:09:49,690 --> 00:09:52,070 El interiorizar el hecho de que 142 00:09:52,070 --> 00:09:55,169 Oye, no me lo ha dado como dato las dos circunferencias 143 00:09:55,169 --> 00:09:58,309 Pero tú en el momento que tienes una auxiliar y otra dada 144 00:09:58,309 --> 00:10:00,649 Ya tienes eje radical 145 00:10:00,649 --> 00:10:03,090 Vale, después del eje radical 146 00:10:03,090 --> 00:10:17,120 el siguiente paso, centro radical, vale, centro radical. En este caso, ¿dónde vamos a tener 147 00:10:17,120 --> 00:10:22,259 que hallar los puntos de tangencia? Los tenemos aquí en T. ¿Dónde los vamos a tener que 148 00:10:22,259 --> 00:10:35,659 girar? La línea de tierra del sistema hídrico. Esto es, ¿qué? Una recta, vale. Entonces 149 00:10:35,659 --> 00:10:42,639 yo me los tengo que girar a la recta. Acuérdate que teníamos que el centro radical va a ser 150 00:10:42,639 --> 00:10:45,039 punto medio cuando 151 00:10:45,039 --> 00:10:47,320 los puntos de tangencia 152 00:10:47,320 --> 00:10:49,000 los tenga en la recta 153 00:10:49,000 --> 00:10:51,100 entonces le vamos a poner la M 154 00:10:51,100 --> 00:10:52,960 y te digo esto 155 00:10:52,960 --> 00:10:55,379 porque luego habrá ejercicios en la práctica 156 00:10:55,379 --> 00:10:57,059 en las que si no caes 157 00:10:57,059 --> 00:10:59,080 en que el centro radical es punto medio 158 00:10:59,080 --> 00:11:01,159 no vas a ser capaz de hallar 159 00:11:01,159 --> 00:11:02,059 uno de los puntos 160 00:11:02,059 --> 00:11:03,179 ¿vale? 161 00:11:04,779 --> 00:11:07,399 entonces, vale, ya tengo centro radical 162 00:11:07,399 --> 00:11:09,059 ahora, ¿qué me toca? 163 00:11:12,220 --> 00:11:13,000 ¿qué tengo que hacer? 164 00:11:13,080 --> 00:11:14,500 tengo un punto de tangencia, ¿no? 165 00:11:14,500 --> 00:11:21,000 que tengo que hacer con él, lo has dicho antes, girarlos 166 00:11:21,000 --> 00:11:29,840 para llevarlos a la recta, pues vale, ya tengo aquí yo 167 00:11:29,840 --> 00:11:34,480 mi arco, me lo voy a poner 168 00:11:34,480 --> 00:11:41,580 aquí simplemente porque se vea, esto al final son apuntes 169 00:11:41,580 --> 00:11:44,679 si nos interesa, que se visualice todo muy bien 170 00:11:44,679 --> 00:11:55,350 vale, y esta pues va girando para allá, vale 171 00:11:55,350 --> 00:11:59,909 pues yo aquí tengo por ejemplo el T2, punto de tangencia 172 00:11:59,909 --> 00:12:20,629 T2 y aquí el T1. ¿Qué tengo que hacer ahora? Paso 6. ¿Cómo los hallo? No, porque están 173 00:12:20,629 --> 00:12:30,139 en una recta. Fíjate en cuando hallabas la línea de cintas. No, fíjate en el paso 1, 174 00:12:31,799 --> 00:12:37,960 fíjate en, nos dice por ejemplo, mira, o en el paso directamente en el 6, centro solución, 175 00:12:37,960 --> 00:12:42,919 nos dice, para hallar los centros de solución uniremos los puntos T1 y T2 con los centros 176 00:12:42,919 --> 00:12:47,440 de la circunferencia dada, puesto que si dos circunferencias son tangentes, sus centros 177 00:12:47,440 --> 00:12:55,169 están en la misma línea de centro en el punto de tangencia paso 1A, ¿vale? Y está el otro 178 00:12:55,169 --> 00:13:00,549 que te dice, trazaremos perpendiculares a la recta dada, ya que cuando una circunferencia 179 00:13:00,549 --> 00:13:07,669 es tangente a una recta, el radio de dicha circunferencia es perpendicular a esa recta 180 00:13:07,669 --> 00:13:16,889 tangente, tú las circunferencias que vas a hallar te van a quedar tangentes a la recta, entonces si te van 181 00:13:16,889 --> 00:13:28,850 a quedar tangentes a una recta, te dice aquí paso 1B, fíjate cómo es el 1B, es decir, desde T1 y desde T2 182 00:13:28,850 --> 00:13:35,470 tengo que hacer perpendiculares y donde me corte a la línea de centros ahí es, es decir, tú por ejemplo 183 00:13:35,470 --> 00:13:36,950 piensa, yo puedo hacer 184 00:13:36,950 --> 00:13:39,429 cuando tengo un punto de tangencia en la circunferencia 185 00:13:39,429 --> 00:13:41,090 yo puedo hacer una perpendicular 186 00:13:41,090 --> 00:13:42,309 a una circunferencia 187 00:13:42,309 --> 00:13:45,070 no, porque es que una circunferencia 188 00:13:45,070 --> 00:13:47,490 no es una recta, no puedo trazar una perpendicular 189 00:13:47,490 --> 00:13:48,629 vale 190 00:13:48,629 --> 00:13:51,429 pero yo a una recta si le puedo 191 00:13:51,429 --> 00:13:52,610 hacer perpendiculares 192 00:13:52,610 --> 00:13:54,690 es como 193 00:13:54,690 --> 00:13:57,230 y a una recta yo puedo 194 00:13:57,230 --> 00:13:59,149 coger el punto de tangencia y unirlo con 195 00:13:59,149 --> 00:14:01,009 el centro de la recta 196 00:14:01,009 --> 00:14:03,169 no, pero si con la 197 00:14:03,169 --> 00:14:04,529 circunferencia, entonces 198 00:14:04,529 --> 00:14:09,690 es cuando yo tengo los puntos unidos en la circunferencia, o sea, en la circunferencia 199 00:14:09,690 --> 00:14:15,929 y una circunferencia me uno con ese centro, pero si esos puntos están sobre una recta 200 00:14:15,929 --> 00:14:24,210 tengo que trasladar perpendicular, ¿vale? Vale, pues ahora cojo, me hago mi perpendicular, 201 00:14:24,649 --> 00:14:35,059 ya sé que 1 se me ha quedado la línea de centros corta y la tendré que alargar, aquí 202 00:14:35,059 --> 00:14:57,360 tengo o1 y aquí vamos a ver ahora dónde tendré o2 esto es o2 vale pues ahora ya 203 00:14:58,580 --> 00:15:00,080 el cambio volvió otra vez 204 00:15:07,149 --> 00:15:42,850 como también recoger un poco a ver si pasa esta ha quedado bastante me ha quedado bastante precisa 205 00:15:42,850 --> 00:15:47,850 Ya tengo una circunferencia 206 00:15:47,850 --> 00:15:50,669 Y vamos a ver la otra 207 00:15:50,669 --> 00:15:53,539 Como ha quedado 208 00:15:53,539 --> 00:15:57,830 Por aquí 209 00:15:57,830 --> 00:16:07,169 Pues ya la tengo 210 00:16:07,169 --> 00:16:10,840 Listo 211 00:16:10,840 --> 00:16:14,039 Esta hoja terminada 212 00:16:14,039 --> 00:16:20,690 ¿Dudas? 213 00:16:22,490 --> 00:16:22,870 Vale 214 00:16:22,870 --> 00:16:26,269 Como veis la potencia es así todo el rato 215 00:16:26,269 --> 00:16:28,330 Paso uno, paso dos, paso tres, paso cuatro 216 00:16:28,330 --> 00:16:30,350 Todo el rato así 217 00:16:30,350 --> 00:16:31,049 ¿Vale? 218 00:16:31,049 --> 00:16:34,750 una vez que sepas los pasos ya lo tienes todo 219 00:16:34,750 --> 00:16:36,649 cosas que me gustaría poner 220 00:16:36,649 --> 00:16:38,690 más que nada porque lo tenemos en todo lo demás 221 00:16:38,690 --> 00:16:42,169 esto, esta distancia que yo tengo aquí 222 00:16:42,169 --> 00:16:45,129 desde el centro radical al punto de tangencia 223 00:16:45,129 --> 00:16:47,370 desde el centro radical al punto T2 224 00:16:47,370 --> 00:16:49,590 esto es raíz de K 225 00:16:49,590 --> 00:16:51,190 es decir, eso es la potencia 226 00:16:51,190 --> 00:16:54,629 el radio que tengo desde el centro radical 227 00:16:54,629 --> 00:16:57,169 hasta el punto de tangencia es raíz de K 228 00:16:57,169 --> 00:16:59,690 y en este lo voy a poner también 229 00:16:59,690 --> 00:17:01,269 Que no lo he escrito antes 230 00:17:01,269 --> 00:17:03,070 Esto es 231 00:17:03,070 --> 00:17:05,150 Raíz de K 232 00:17:05,150 --> 00:17:06,369 ¿Vale? 233 00:17:07,230 --> 00:17:10,349 ¿Hay alguno más donde esté y se me haya pasado? 234 00:17:10,589 --> 00:17:10,750 No 235 00:17:10,750 --> 00:17:11,849 Vale 236 00:17:11,849 --> 00:17:15,430 Pues entonces ya hemos concluido esta hoja 237 00:17:15,430 --> 00:17:18,470 Aquí tenemos todos los casos de potencia 238 00:17:18,470 --> 00:17:19,950 O todos los casos de tangencia 239 00:17:19,950 --> 00:17:22,309 Que puedo resolver por potencia 240 00:17:22,309 --> 00:17:22,990 ¿Vale? 241 00:17:23,690 --> 00:17:25,250 Vamos a ver cuál es el siguiente 242 00:17:25,250 --> 00:17:34,619 Tengo este 243 00:17:34,619 --> 00:17:37,240 La siguiente hoja 244 00:17:37,240 --> 00:17:51,640 y esto consiste en lo siguiente, a ver, voy a sacar aquí, me dice que esto es un caso, voy a hacer este de aquí 245 00:17:51,640 --> 00:18:03,559 y me dice lo de conversión, te voy a explicar ahora el porqué, mira, me dice que este es un caso de recta-recta circunferencia, vale 246 00:18:03,559 --> 00:18:09,299 Dijimos que yo en el momento que soy capaz de sacar una línea de centros 247 00:18:09,299 --> 00:18:11,039 Estoy en potencia 248 00:18:11,039 --> 00:18:12,960 ¿No? Vale 249 00:18:12,960 --> 00:18:15,799 Me miro aquí y veo 250 00:18:15,799 --> 00:18:20,839 Que este caso, el RRC, es este de aquí 251 00:18:20,839 --> 00:18:23,700 Y lo tengo aquí, es de potencia 252 00:18:23,700 --> 00:18:25,380 ¿Por qué es de potencia? 253 00:18:25,380 --> 00:18:29,220 Porque yo puedo hallar una línea de centros haciéndola bisectri 254 00:18:29,220 --> 00:18:31,900 ¿Sí? Vale 255 00:18:31,900 --> 00:18:33,900 ¿Qué es lo que se hace? 256 00:18:34,019 --> 00:18:42,359 Digamos que para hacer más fácil la resolución de este ejercicio 257 00:18:42,359 --> 00:18:45,039 Esto lo que se hace es lo siguiente 258 00:18:45,039 --> 00:18:49,740 Se convierte el ejercicio de recta-recta circunferencia 259 00:18:49,740 --> 00:18:54,279 En uno de recta-recta punto o punto recta-recta 260 00:18:54,279 --> 00:18:58,339 ¿Qué es lo que hacemos para pasar de circunferencia a punto? 261 00:18:58,339 --> 00:19:00,019 Se hace lo siguiente 262 00:19:00,019 --> 00:19:17,539 Lo que hacemos es que reducimos las circunferencias como que le restamos el radio y la reducimos a punto, ¿vale? Eso es lo que se hace. Se coge la circunferencia, se resta, todo su radio se convierte en un punto. 263 00:19:17,539 --> 00:19:30,640 Y entonces, como tú le has restado a la circunferencia para convertirla en un punto, tú tienes que restar también a las rectas que pertenecen a ese ejercicio, que pertenecen a ese enunciado. 264 00:19:31,079 --> 00:19:38,220 Y eso es lo que vamos a hacer. Pasamos de una recta-recta circunferencia a un recta-recta punto, restando. 265 00:19:38,220 --> 00:19:42,779 vale, hemos hecho un ejercicio de recta, recta, punto 266 00:19:42,779 --> 00:19:47,779 sí, aquí, recta, recta, punto 267 00:19:47,779 --> 00:19:51,559 entonces es como pasar un ejercicio de algo que no hemos hecho 268 00:19:51,559 --> 00:19:55,440 porque el caso 5 en esta hoja no está resuelto 269 00:19:55,440 --> 00:20:00,799 tenemos el 1, el 2, el 2, el 3, el 4, el 9 270 00:20:00,799 --> 00:20:03,680 ah no, que este es el directo, he cogido la que no es 271 00:20:03,680 --> 00:20:08,839 este, tenemos el 2, el 3, el 8, el 9, el 10, el 10 272 00:20:08,839 --> 00:20:10,799 Pero el caso 5 no lo hemos hecho 273 00:20:10,799 --> 00:20:15,039 Entonces, vamos a hacerlo 274 00:20:15,039 --> 00:20:19,380 Pero convirtiendo este caso en el caso 3 275 00:20:19,380 --> 00:20:21,319 Que sí lo sabemos hacer 276 00:20:21,319 --> 00:20:22,180 ¿Vale? 277 00:20:23,140 --> 00:20:24,359 Pues vamos a ello 278 00:20:24,359 --> 00:20:28,759 ¿Vale? 279 00:20:29,940 --> 00:20:32,960 ¿Cómo le recto yo ahora a la recta? 280 00:20:38,869 --> 00:20:40,029 Claro, tú digamos 281 00:20:40,029 --> 00:20:44,430 Cuando haces una resta en una recta 282 00:20:44,430 --> 00:20:50,210 tú no sabes si la recta es para adentro o si la recta es para afuera 283 00:20:50,210 --> 00:20:51,670 eso no lo sabemos 284 00:20:51,670 --> 00:20:53,630 tú por ejemplo tienes una circunferencia 285 00:20:53,630 --> 00:20:57,890 tú tienes una circunferencia 286 00:20:57,890 --> 00:21:03,670 y cuando tú le rectas es desde aquí, desde el contorno para adentro 287 00:21:03,670 --> 00:21:04,990 eso es una recta 288 00:21:04,990 --> 00:21:11,640 pero cuando sumas es desde el contorno para afuera 289 00:21:11,640 --> 00:21:15,579 pero si tú esto coges y lo estiras 290 00:21:15,579 --> 00:21:26,160 tú no puedes decir que esto es una recta y que esto es una suma 291 00:21:26,160 --> 00:21:31,859 porque a lo mejor esto es la recta y esto es la suma, es al revés 292 00:21:31,859 --> 00:21:35,400 entonces, como tú en una recta no puedes definir 293 00:21:35,400 --> 00:21:41,240 no, pues como estoy restando el radio, pues yo me meto para adentro 294 00:21:41,240 --> 00:21:44,660 en una recta no puedes definirlo 295 00:21:44,660 --> 00:21:49,660 entonces, aquí lo que tú tienes es, como digo yo, una suma recta y una suma recta 296 00:21:49,660 --> 00:21:52,859 Los dos pueden hacer las dos cosas 297 00:21:52,859 --> 00:21:58,980 Por eso nosotros aquí tenemos dos ejercicios 298 00:21:58,980 --> 00:22:02,319 Porque en uno lo vamos a hacer para adentro 299 00:22:02,319 --> 00:22:04,960 Y en otro lo vamos a hacer para afuera 300 00:22:04,960 --> 00:22:09,019 Vamos a restar para adentro y vamos a restar para afuera 301 00:22:09,019 --> 00:22:10,160 ¿Vale? 302 00:22:11,740 --> 00:22:14,440 ¿Cuántas soluciones me van a quedar entonces? 303 00:22:15,000 --> 00:22:19,049 En cada ejercicio 304 00:22:19,049 --> 00:22:20,589 ¿Cuántas en total? 305 00:22:21,670 --> 00:22:24,569 cuatro soluciones 306 00:22:24,569 --> 00:22:28,119 porque tú aquí 307 00:22:28,119 --> 00:22:30,079 ya te puedes dibujar y decir 308 00:22:30,079 --> 00:22:32,079 vale, yo sé que al final cuando yo me haga 309 00:22:32,079 --> 00:22:34,099 mi ejercicio, me tiene que quedar 310 00:22:34,099 --> 00:22:35,579 una circunferencia por aquí 311 00:22:35,579 --> 00:22:40,319 y otra por aquí 312 00:22:40,319 --> 00:22:43,730 eso como poco, ¿no? 313 00:22:45,210 --> 00:22:46,769 y luego una que me 314 00:22:46,769 --> 00:22:47,710 va a pasar así 315 00:22:47,710 --> 00:22:50,410 me va a ser tarjente por aquí 316 00:22:50,410 --> 00:22:55,869 y otra que va a ser tarjente 317 00:22:55,869 --> 00:22:56,289 por aquí 318 00:22:56,289 --> 00:22:59,609 es como, hay una opción 319 00:22:59,609 --> 00:23:05,970 en la que la circunferencia de datos se queda exterior a la circunferencia de solución 320 00:23:05,970 --> 00:23:12,829 y hay otra en la que la circunferencia de datos se queda interior a la circunferencia de solución 321 00:23:12,829 --> 00:23:20,970 y eso va a ser en la suma-resta, vale, pues vamos a empezar con el primero, este de aquí 322 00:23:20,970 --> 00:23:29,190 y en este vamos a hacer que la resta es hacia adentro, vale, entonces yo me voy a convertir 323 00:23:29,190 --> 00:23:41,309 convertir mi circunferencia en un punto, vale, pues yo ahora cojo y digo, muy bien, pues ahora yo ya he restado, he convertido la circunferencia en un punto P 324 00:23:41,309 --> 00:23:51,349 y ahora voy a coger y voy a restarle a las rectas y en este caso lo voy a hacer para adentro, entonces me vengo siempre y me hago una perpendicular 325 00:23:51,349 --> 00:23:54,289 en los extremos de las rectas 326 00:23:54,289 --> 00:23:59,190 porque sobre esa perpendicular es donde yo tengo que restar el radio 327 00:23:59,190 --> 00:24:05,619 vale, me vengo aquí 328 00:24:05,619 --> 00:24:10,410 y aquí hago mi perpendicular, muy bien 329 00:24:10,410 --> 00:24:12,250 y ahora me cojo mi radio y se lo quito 330 00:24:12,250 --> 00:24:23,369 cojo el radio, me vengo aquí 331 00:24:23,369 --> 00:24:26,730 y en esta ocasión lo vamos a quitar por dentro 332 00:24:26,730 --> 00:24:30,130 entonces lo hago así y digo muy bien 333 00:24:30,130 --> 00:24:31,369 pues tú de aquí a aquí 334 00:24:31,369 --> 00:24:34,750 eres menos R 335 00:24:34,750 --> 00:24:38,089 y tú de aquí a aquí 336 00:24:38,089 --> 00:24:42,190 eres menos R 337 00:24:42,190 --> 00:24:48,660 y trazamos las paralelas 338 00:24:48,660 --> 00:24:58,769 por aquí 339 00:24:58,769 --> 00:25:04,759 no sé si trazarlas con algún color 340 00:25:04,759 --> 00:25:08,799 para que luego diferenciemos con la línea de centros 341 00:25:08,799 --> 00:25:11,200 voy a trazarlo en el más robusto 342 00:25:11,200 --> 00:25:16,450 esto es tu nueva recta 343 00:25:16,450 --> 00:25:18,329 que la vamos a llamar 344 00:25:18,329 --> 00:25:36,859 S' y aquí tengo la nueva recta que le voy a llamar R'. 345 00:25:36,859 --> 00:25:46,460 Ahora ya me he reducido este ejercicio a punto recta recta, ¿vale? 346 00:25:46,799 --> 00:25:50,099 Pues yo ahora ya te he convertido en un punto recta recta. 347 00:25:53,220 --> 00:25:55,420 Cuando yo tengo una recta, ¿qué ocurría? 348 00:25:55,420 --> 00:26:16,660 ¿Qué tengo? Eje radical 1. Vale. Perfecto. Pues, si quieres, al suelo le vamos a llamar eje radical 1. 349 00:26:17,079 --> 00:26:28,319 Está aquí. Bueno, al suelo. Como está abajo. Pues yo voy a decir que r' es lo mismo que eje radical 1. Vale. 350 00:26:28,319 --> 00:26:29,980 Ya tengo un eje 351 00:26:29,980 --> 00:26:32,519 Muy bien, paso uno 352 00:26:32,519 --> 00:26:35,650 ¿Cuál es? 353 00:26:37,089 --> 00:26:38,089 Línea de centros 354 00:26:38,089 --> 00:26:39,430 Y en este caso, ¿cómo es? 355 00:26:41,170 --> 00:26:41,730 Bisectriz 356 00:26:41,730 --> 00:26:45,960 Me hago un arco 357 00:26:45,960 --> 00:26:47,880 Grandecillo, ¿vale? 358 00:26:47,940 --> 00:26:50,240 Cuanto más grandes hago los trazos 359 00:26:50,240 --> 00:26:51,359 Menos 360 00:26:51,359 --> 00:26:54,380 Error de precisión tengo 361 00:26:54,380 --> 00:27:02,480 Creo que me voy a hacer los trazos 362 00:27:02,480 --> 00:27:04,119 Para adentro, mira lo que voy a hacer 363 00:27:04,119 --> 00:27:06,339 Yo una bisectriz la haría 364 00:27:06,339 --> 00:27:07,000 Para aquí, ¿no? 365 00:27:07,000 --> 00:27:09,299 Pero para no meterme 366 00:27:09,299 --> 00:27:10,440 Mucho trazo dentro 367 00:27:10,440 --> 00:27:11,619 La voy a echar para atrás 368 00:27:11,619 --> 00:27:13,480 Me la voy a hacer aquí 369 00:27:13,480 --> 00:27:20,180 Esto se puede hacer 370 00:27:20,180 --> 00:27:23,700 Sobre todo para no ensuciar el dibujo 371 00:27:23,700 --> 00:27:24,920 Evidentemente 372 00:27:24,920 --> 00:27:26,460 Si a ti te dijeran en la pau 373 00:27:26,460 --> 00:27:27,460 Que no te lo van a decir 374 00:27:27,460 --> 00:27:28,980 Dibújame una bisectriz 375 00:27:28,980 --> 00:27:29,839 No lo hagas así 376 00:27:29,839 --> 00:27:33,000 Pero para estas cosas 377 00:27:33,000 --> 00:27:33,839 Si se puede hacer 378 00:27:33,839 --> 00:27:35,720 La metes para adentro 379 00:27:35,720 --> 00:27:36,640 Y así 380 00:27:36,640 --> 00:27:41,380 Mira que torcimiento 381 00:27:41,380 --> 00:27:44,339 me ha salido fatal 382 00:27:44,339 --> 00:27:49,869 porque tengo ya la punta del compás 383 00:27:49,869 --> 00:27:50,869 un poco gruesa 384 00:27:50,869 --> 00:27:53,089 y ya no 385 00:27:53,089 --> 00:27:55,730 no veo bien donde 386 00:27:55,730 --> 00:27:56,410 corta 387 00:27:56,410 --> 00:28:01,140 a ver, parece que aquí 388 00:28:01,140 --> 00:28:02,099 y aquí 389 00:28:02,099 --> 00:28:06,460 lo voy a hacer para su sitio normal 390 00:28:06,460 --> 00:28:07,500 a ver si lo veo mejor 391 00:28:07,500 --> 00:28:09,519 porque aquí no lo veo 392 00:28:09,519 --> 00:28:27,210 ahora se me ha quedado bien 393 00:28:27,210 --> 00:28:28,009 a este lado 394 00:28:28,009 --> 00:28:30,230 ahora sí 395 00:28:30,230 --> 00:28:32,170 vale, línea de centros 396 00:28:32,170 --> 00:28:33,390 ya lo tengo 397 00:28:33,390 --> 00:28:36,190 después de la línea de centros 398 00:28:36,190 --> 00:28:36,569 ¿qué va? 399 00:28:39,160 --> 00:28:40,119 circunferencia auxiliar 400 00:28:40,119 --> 00:28:43,119 ¿qué cosas tiene que cumplir? 401 00:28:44,480 --> 00:28:46,519 ¿o qué cosas podemos cumplir 402 00:28:46,519 --> 00:28:47,420 en este ejercicio? 403 00:28:52,680 --> 00:28:53,059 el A 404 00:28:53,059 --> 00:28:55,059 tenemos el punto C 405 00:28:55,059 --> 00:28:58,359 y es lo único que puedo cumplir 406 00:28:58,359 --> 00:28:58,799 vale 407 00:28:58,799 --> 00:29:01,259 ¿y dónde coloco la línea 408 00:29:01,259 --> 00:29:02,779 o sea, el centro de la auxiliar? 409 00:29:04,259 --> 00:29:05,460 en línea de centros 410 00:29:05,460 --> 00:29:05,839 ¿dónde? 411 00:29:05,839 --> 00:29:07,799 Pues donde yo quiera, pues aquí mismamente 412 00:29:07,799 --> 00:29:11,900 Esto es O aux 413 00:29:11,900 --> 00:29:33,589 Pues aquí 414 00:29:33,589 --> 00:29:36,069 Esta circunferencia que estamos viendo 415 00:29:36,069 --> 00:29:37,730 De circunferencia me olvido 416 00:29:37,730 --> 00:29:39,710 Porque ya ahora mismo la estoy viendo como punto 417 00:29:39,710 --> 00:29:43,339 Vale 418 00:29:43,339 --> 00:29:46,720 Parece que he querido buscar que la circunferencia 419 00:29:46,720 --> 00:29:49,000 Auxiliar fuera tangente a las rectas 420 00:29:49,000 --> 00:29:50,700 Y que he fallado un poco, pero no 421 00:29:50,700 --> 00:29:52,599 Es que simplemente he cogido ese radio 422 00:29:52,599 --> 00:29:53,740 Y resulta que me ha quedado así 423 00:29:53,740 --> 00:29:56,779 Después de la circunferencia auxiliar 424 00:29:56,779 --> 00:29:58,579 ¿Cuál es el siguiente punto? 425 00:30:00,900 --> 00:30:01,700 Es radicales 426 00:30:01,700 --> 00:30:02,359 Tengo uno 427 00:30:02,359 --> 00:30:03,299 Sí 428 00:30:03,299 --> 00:30:04,380 ¿Y el otro cómo lo sacó? 429 00:30:14,079 --> 00:30:15,099 La circunferencia está 430 00:30:15,099 --> 00:30:15,799 Pero no está 431 00:30:15,799 --> 00:30:17,819 O sea, que yo no puedo hacer así 432 00:30:17,819 --> 00:30:19,539 Porque yo lo he reducido todo a puntos 433 00:30:19,539 --> 00:30:20,259 ¿No? 434 00:30:20,680 --> 00:30:22,200 Que sería una cosa que pensaría 435 00:30:22,200 --> 00:30:23,400 Ah, pues por aquí iría 436 00:30:23,400 --> 00:30:24,140 Vale 437 00:30:24,140 --> 00:30:27,579 Lo que tienes es solamente un punto 438 00:30:27,579 --> 00:30:31,180 Si miramos en el ejercicio 439 00:30:31,180 --> 00:30:32,559 Veo 440 00:30:32,559 --> 00:30:34,880 O sea, en el ejercicio en los pasos 441 00:30:34,880 --> 00:30:37,380 ¿te acuerdas que 442 00:30:37,380 --> 00:30:40,380 cuando teníamos un punto 443 00:30:40,380 --> 00:30:43,680 o por ejemplo, míralo aquí en el propio ejercicio 444 00:30:43,680 --> 00:30:46,559 de punto recta recta 445 00:30:46,559 --> 00:30:48,500 aquí, que se vea 446 00:30:48,500 --> 00:30:51,599 estamos en este caso, yo he hecho la circunferencia 447 00:30:51,599 --> 00:30:54,339 ¿no? y luego tengo un punto 448 00:30:54,339 --> 00:30:57,039 cuando tú tienes un punto 449 00:30:57,039 --> 00:30:59,079 podías hallar el simétrico 450 00:30:59,079 --> 00:31:02,420 ¿no? y 451 00:31:02,420 --> 00:31:10,920 Y el eje radical, cuando tengo dos puntos, se convierte en un eje radical. 452 00:31:11,259 --> 00:31:18,200 Por ejemplo, aquí vimos en el ejercicio 9 que teníamos punto, punto. 453 00:31:18,740 --> 00:31:25,559 Cuando tienes punto, punto, eso es un eje radical 1 o un eje radical 2 en este caso. 454 00:31:25,559 --> 00:31:28,160 Voy a tener dos puntos 455 00:31:28,160 --> 00:31:30,539 Tengo el punto C 456 00:31:30,539 --> 00:31:33,119 Y yo puedo sacar el simétrico 457 00:31:33,119 --> 00:31:35,339 ¿Cómo le saco el simétrico? 458 00:31:35,440 --> 00:31:36,420 Como hemos hecho aquí 459 00:31:36,420 --> 00:31:38,579 Yo tengo A 460 00:31:38,579 --> 00:31:42,119 En perpendicular a la línea de centros 461 00:31:42,119 --> 00:31:44,880 Me llevo donde me corte al auxiliar 462 00:31:44,880 --> 00:31:46,880 Aquí ya tendría A1 463 00:31:46,880 --> 00:31:50,440 Y recuerdo 464 00:31:50,440 --> 00:31:52,660 Cuando tengo dos puntos 465 00:31:52,660 --> 00:31:53,559 Vale, no los tienes 466 00:31:53,559 --> 00:31:55,099 Los vas a crear tú 467 00:31:55,099 --> 00:31:58,579 ¿Vale? Pero una vez que los tengas, ¿tienes dos puntos? 468 00:31:59,359 --> 00:32:03,460 Sí. Pues si yo tengo dos puntos, eso es un eje radical. 469 00:32:04,319 --> 00:32:10,380 Fíjate aquí, tengo el punto A, tengo el punto B, y digamos que la unión de ellos es el eje radical. 470 00:32:11,480 --> 00:32:11,960 ¿Vale? 471 00:32:12,799 --> 00:32:16,640 Vale, pues vamos a hallar el punto C'. 472 00:32:16,640 --> 00:32:27,710 Pues hemos dicho que tengo que hacer, yo sé que el eje radical es perpendicular a la línea de centro. 473 00:32:28,650 --> 00:32:38,910 Y además, para poder hallar C1, es que se me ha quedado a mí muy... 474 00:32:38,910 --> 00:32:43,829 No me gusta cómo se me han quedado las circunferencias, es que mira, es que se me ve casi casi tangente aquí. 475 00:32:44,269 --> 00:32:49,079 Pero bueno, pues ya está, pero voy a hacer... 476 00:32:49,079 --> 00:33:02,289 Bueno, pues yo voy a aprovechar ya directamente y me trazo el eje radical y listo. 477 00:33:02,289 --> 00:33:17,480 Vale, y esto es el eje radical 2 que pasa por el punto C y aquí tengo el otro C'. 478 00:33:17,480 --> 00:33:21,400 Eje radical 2, vale. 479 00:33:22,240 --> 00:33:35,079 Cuando tengo dos ejes radicales, siguiente paso, centro radical, ojo no te confundas, aquí, no en la de abajo, estamos trabajando con esas que son un poquito marrones. 480 00:33:35,079 --> 00:33:58,230 Esto, aquí, centro radical, ¿vale? Después del centro radical, ¿qué es lo siguiente? Puntos de tangencia, ¿vale? ¿A quién leo T lo de los pasos? 481 00:33:58,230 --> 00:34:01,609 el primero no sería 482 00:34:01,609 --> 00:34:03,450 porque nos dice que uno de los elementos 483 00:34:03,450 --> 00:34:05,289 sea punto t, ninguno es t 484 00:34:05,289 --> 00:34:07,410 dice ninguno 485 00:34:07,410 --> 00:34:09,489 de los tres elementos dados sea 486 00:34:09,489 --> 00:34:11,789 punto t, por lo que hallaremos 487 00:34:11,789 --> 00:34:13,610 eso por lo que 488 00:34:13,610 --> 00:34:15,210 los hallaremos en 489 00:34:15,210 --> 00:34:17,449 la circunferencia dato 490 00:34:17,449 --> 00:34:20,090 o en la auxiliar 491 00:34:20,090 --> 00:34:21,849 si no tenemos 492 00:34:21,849 --> 00:34:23,110 ninguna circunferencia dato 493 00:34:23,110 --> 00:34:25,050 ¿tenemos circunferencia dato? 494 00:34:25,809 --> 00:34:27,909 no, porque los hemos convertido 495 00:34:27,909 --> 00:34:29,429 a punto, entonces 496 00:34:29,429 --> 00:34:42,349 ¿A quién le tengo que trazar las rectas tangentes? A la auxiliar. Espero que tú te la hayas hecho más pequeñita la auxiliar, que te va a quedar mejor, porque a mí me va a quedar muy feo. 497 00:34:42,349 --> 00:34:50,889 Vale, entonces, desde el centro radical lanzo uno con el centro de la auxilia, aquí. 498 00:34:52,389 --> 00:34:59,960 Ahora tengo que hacer la circunferencia mediatriz a esto de aquí. 499 00:35:06,989 --> 00:35:10,469 Me vengo aquí, aquí y aquí. 500 00:35:13,480 --> 00:35:21,300 Cojo, hallo la mediatriz, donde me corta le llamo aquí punto uno. 501 00:35:21,739 --> 00:35:28,230 Ojo, qué feo me ha salido este ejercicio. 502 00:35:28,230 --> 00:35:57,789 Voy a poner una anotación para el año que viene cuando lo resuelva, que me haga la auxiliar más pequeña, que si no se ve peor. Vale, y ahora me hago mi circunferencia mediatriz y me corta en este punto de aquí, por ejemplo, o bueno, mira, lo voy a poner aquí, que por lo menos se vea. 503 00:35:57,789 --> 00:36:08,369 Aquí tengo un punto T, aquí tengo un punto T, ya tengo un punto de tangencia. 504 00:36:09,309 --> 00:36:12,409 También podría ser este de aquí abajo, ¿vale? Este chiquitito que me da, 505 00:36:12,409 --> 00:36:17,869 pero como luego me lo tengo que pasar a la recta, prefiero que se vea un poco lo que estoy haciendo. 506 00:36:18,550 --> 00:36:20,989 Tú te puedes quedar con este de aquí si tú quieres, ¿vale? 507 00:36:22,510 --> 00:36:26,090 A mí no me interesa simplemente por visualización, no por otra cosa, ¿vale? 508 00:36:26,650 --> 00:36:29,750 Ya tengo un punto T, ¿qué es lo siguiente que tengo que hacer? 509 00:36:30,190 --> 00:36:41,710 Todavía no, te falta el T1 y el T2, lo tengo que girar, vale, ¿desde dónde lo giro? 510 00:36:43,210 --> 00:36:57,329 Desde centro radical, vale, me vengo aquí, abro hasta donde me ha tocado la vista, el punto de tangencia y me los bajo, los giro a la recta, vale 511 00:36:57,329 --> 00:37:12,699 Lo giro a la recta, vosotros para acá y tú para acá. 512 00:37:13,000 --> 00:37:20,400 Vale, y ahora aquí tengo, por ejemplo, T1 y T2. 513 00:37:27,530 --> 00:37:32,800 ¿Qué hay que hacer ahora? Siguiente paso, los centros. 514 00:37:33,420 --> 00:37:35,559 Y para hallarlos, ¿qué vamos a tener que hacer? 515 00:37:44,659 --> 00:37:51,599 ¿Los puntos de tangencia dónde están? En una recta. Vale. 516 00:37:52,599 --> 00:37:55,000 Y entonces, ¿a la recta qué le puedo hacer? 517 00:37:55,000 --> 00:38:00,280 Perpendicular, eso sí, no perpendicular a la línea de centros 518 00:38:00,280 --> 00:38:06,199 Perpendicular a la recta y cuando corten a la línea de centros serán los centros 519 00:38:06,199 --> 00:38:20,530 Vale, pues a ver, desde T1 aquí y desde T2 aquí 520 00:38:20,530 --> 00:38:27,489 Tú eres O1 y tú O2 521 00:38:27,489 --> 00:38:46,170 vale, ya tengo los centros 522 00:38:46,170 --> 00:38:47,070 pero 523 00:38:47,070 --> 00:38:49,469 yo ahora 524 00:38:49,469 --> 00:38:53,480 ya tengo que volver, digamos 525 00:38:53,480 --> 00:38:55,579 a la situación en el que el punto 526 00:38:55,579 --> 00:38:57,460 vuelve a ser una circunferencia 527 00:38:57,460 --> 00:38:59,659 ¿por qué? porque tú lo que estás hallando 528 00:38:59,659 --> 00:39:02,159 es las circunferencias 529 00:39:02,159 --> 00:39:03,320 tangentes 530 00:39:03,320 --> 00:39:05,019 a la circunferencia dato 531 00:39:05,019 --> 00:39:05,860 vale 532 00:39:05,860 --> 00:39:09,559 y que al mismo tiempo también sean 533 00:39:09,559 --> 00:39:11,860 tangentes a la recta 534 00:39:11,860 --> 00:39:13,920 ¿qué tengo que hacer? yo estos puntos de tangencia 535 00:39:13,920 --> 00:39:17,420 los tengo que bajar, ¿vale? 536 00:39:18,039 --> 00:39:20,059 pues simplemente digo, pues muy bien 537 00:39:20,059 --> 00:39:23,150 porque tú en el momento que 538 00:39:23,150 --> 00:39:25,530 hagas esto, si tú te coges la apertura 539 00:39:25,530 --> 00:39:27,369 del compás, mira aquí un momentillo 540 00:39:27,369 --> 00:39:29,369 si tú te coges la apertura del compás 541 00:39:29,369 --> 00:39:31,110 que sería lo normal, de O2 542 00:39:31,110 --> 00:39:33,170 a T2, cuando tú hagas 543 00:39:33,170 --> 00:39:35,130 esa circunferencia, te va a pasar 544 00:39:35,130 --> 00:39:37,030 por C, obviamente, porque estábamos 545 00:39:37,030 --> 00:39:39,210 trabajando con un punto, pero 546 00:39:39,210 --> 00:39:41,170 ya no te va a quedar entonces tangente 547 00:39:41,170 --> 00:39:42,250 a esta circunferencia 548 00:39:42,250 --> 00:39:45,289 ni tampoco va a ser tangente 549 00:39:45,289 --> 00:39:46,909 a S y a R 550 00:39:46,909 --> 00:39:50,130 es como si lo tuvieras que deshacer, volver atrás 551 00:39:50,130 --> 00:39:52,389 entonces estos puntos de tangencia 552 00:39:52,389 --> 00:39:55,929 me los llevo sobre la recta 553 00:39:55,929 --> 00:39:58,429 para saber cuál es el radio que tengo que coger 554 00:39:58,429 --> 00:40:01,869 van a estar aquí, voy a poner en verde 555 00:40:01,869 --> 00:40:04,030 esto es como si fuera ahora 556 00:40:04,030 --> 00:40:08,010 T2', T1', los de arriba 557 00:40:08,010 --> 00:40:09,090 y esto es T2 558 00:40:09,090 --> 00:40:14,090 y ahora tú, que te bajo para abajo 559 00:40:14,090 --> 00:40:21,389 Tú eres T1 560 00:40:21,389 --> 00:40:24,570 ¿Vale? Estos de aquí son primas 561 00:40:24,570 --> 00:40:27,429 Y estos de aquí no primas 562 00:40:27,429 --> 00:40:30,400 ¿Vale? 563 00:40:31,599 --> 00:40:35,780 Pero también necesito los puntos de tangencia en la recta S 564 00:40:35,780 --> 00:40:39,599 Y los puntos de tangencia en la circunferencia 565 00:40:39,599 --> 00:40:41,739 ¿Vale? 566 00:40:44,679 --> 00:40:51,780 ¿Cómo vamos a hallar los puntos de tangencia en la recta S? 567 00:40:53,880 --> 00:40:56,380 perpendicular desde O2 y desde O1, ¿no? 568 00:40:57,000 --> 00:40:57,280 Vale. 569 00:41:01,809 --> 00:41:03,789 Les voy a llamar otra vez T2 y T1 570 00:41:03,789 --> 00:41:05,969 para que se sepa que por ahí tienen que pasar 571 00:41:05,969 --> 00:41:09,590 la misma circunferencia, ¿vale? 572 00:41:09,590 --> 00:41:12,510 Que si le ponemos otro número yo creo que podemos liarnos. 573 00:41:13,849 --> 00:41:14,190 Vale. 574 00:41:16,750 --> 00:41:28,070 Y desde O1, perpendicular, ahí. 575 00:41:29,349 --> 00:41:32,210 Tú eres T1 y tú T2. 576 00:41:32,969 --> 00:41:33,369 Vale. 577 00:41:33,369 --> 00:41:35,710 Ya tengo los puntos 578 00:41:35,710 --> 00:41:38,710 De tangencia 579 00:41:38,710 --> 00:41:39,829 A las rectas 580 00:41:39,829 --> 00:41:41,170 ¿Cuál nos faltan ahora? 581 00:41:43,610 --> 00:41:45,070 Los de la circunferencia 582 00:41:45,070 --> 00:41:47,130 ¿Cómo crees tú que lo podemos sacar? 583 00:41:50,280 --> 00:41:52,440 Mira, si dudas puedes hacer lo siguiente 584 00:41:52,440 --> 00:41:53,940 Mira, yo sé que esto 585 00:41:53,940 --> 00:41:55,480 Es el radión 586 00:41:55,480 --> 00:41:57,619 ¿Vale? 587 00:41:58,659 --> 00:42:00,340 Entonces, me pongo así 588 00:42:00,340 --> 00:42:01,440 Y digo, a ver 589 00:42:01,440 --> 00:42:04,039 ¿Por dónde va a pasarme la recta cuando yo 590 00:42:04,039 --> 00:42:06,079 O sea, perdón, la circunferencia cuando yo la trace 591 00:42:06,079 --> 00:42:08,179 por aquí, ¿ves? 592 00:42:09,739 --> 00:42:10,800 ¿Qué se te ocurre? 593 00:42:10,860 --> 00:42:13,219 ¿Cómo crees que vamos a tener que unirlos? 594 00:42:19,900 --> 00:42:21,139 Si tú unes, por ejemplo, 595 00:42:21,380 --> 00:42:23,559 O2 y C, eso es una línea de centros, 596 00:42:23,860 --> 00:42:24,500 ¿no? 597 00:42:25,460 --> 00:42:27,619 Vale. Cuando tú lo unas, 598 00:42:28,099 --> 00:42:29,880 ¿dónde te va a dar el punto de tangencia? 599 00:42:31,239 --> 00:42:32,159 ¿Dónde corte? 600 00:42:42,739 --> 00:42:43,880 Y ahí tendríamos otro, 601 00:42:44,380 --> 00:42:45,739 otro T2. 602 00:42:46,639 --> 00:42:47,960 ¿Y el otro T1? 603 00:42:49,639 --> 00:42:50,800 Pues desde aquí 604 00:42:50,800 --> 00:42:52,659 aquí, al centro 605 00:42:52,659 --> 00:43:00,690 y esto es 606 00:43:00,690 --> 00:43:02,550 T1 607 00:43:02,550 --> 00:43:05,269 vale, pues ya sí 608 00:43:05,269 --> 00:43:07,130 ahora que tienes todos los puntos 609 00:43:07,130 --> 00:43:09,329 de tangencia, ahora ya sí 610 00:43:09,329 --> 00:43:11,309 puedes trazar las circunferencias 611 00:43:11,309 --> 00:43:12,989 que en este caso 612 00:43:12,989 --> 00:43:15,130 se quedan, la circunferencia 613 00:43:15,130 --> 00:43:16,650 dato se queda interior 614 00:43:16,650 --> 00:43:19,489 a la circunferencia solución 615 00:43:19,489 --> 00:43:29,199 bueno, yo ahora vengo 616 00:43:29,199 --> 00:43:31,159 aquí, pincho, voy a empezar con 617 00:43:31,159 --> 00:43:32,539 la esta, con esta D1 618 00:43:32,539 --> 00:43:40,199 vamos a ver como de preciso 619 00:43:40,199 --> 00:43:41,760 lo he hecho todo 620 00:43:41,760 --> 00:43:44,900 bueno, pues no parece que esté pasando mal 621 00:43:44,900 --> 00:43:46,840 aquí se me queda 622 00:43:46,840 --> 00:43:47,719 un pelín alto 623 00:43:47,719 --> 00:43:49,639 lo voy a bajar 624 00:43:49,639 --> 00:43:51,739 un poco 625 00:43:51,739 --> 00:43:53,860 bueno, pues más o menos 626 00:43:53,860 --> 00:43:55,719 no está muy mal 627 00:43:55,719 --> 00:44:07,380 aquí he tenido un poquito de desviación 628 00:44:07,380 --> 00:44:09,179 pero bueno, es que esto es lo normal 629 00:44:09,179 --> 00:44:13,469 y ahora en la del 2 630 00:44:13,469 --> 00:44:25,519 bueno, aquí se me queda un poco corto 631 00:44:25,519 --> 00:44:26,199 y aquí con 632 00:44:26,199 --> 00:44:28,960 muy corto 633 00:44:28,960 --> 00:44:37,210 Pues me voy a centrar para acá, a ver si así consigo un poco que parezca que está bien hecho. 634 00:44:42,150 --> 00:44:42,730 Vale, aquí. 635 00:44:49,619 --> 00:44:52,320 Vale, pues así me ha quedado más o menos bien. 636 00:45:01,329 --> 00:45:08,090 Vale, pues ya tendríamos hecha, ya hemos hecho la opción, en este caso hemos restado hacia adentro 637 00:45:08,090 --> 00:45:13,449 y entonces me han quedado, la circunferencia de datos respecto a la solución me ha quedado interior. 638 00:45:13,449 --> 00:45:24,079 vale, pues el próximo día 639 00:45:24,079 --> 00:45:25,420 mañana haremos 640 00:45:25,420 --> 00:45:28,139 la otra opción, la de restarle 641 00:45:28,139 --> 00:45:29,179 por fuera 642 00:45:29,179 --> 00:45:31,800 hoy ya no nos da tiempo