1
00:00:04,780 --> 00:00:22,429
estadística y probabilidad media moda y mediana media aritmética empecemos por ahí

2
00:00:23,730 --> 00:00:26,989
en qué consiste la medida aritmética fijaos la definición

3
00:00:28,989 --> 00:00:40,130
y hemos visto muchas veces en los exámenes etcétera etcétera si leemos aquí vemos que

4
00:00:40,130 --> 00:00:53,679
Si nos dan una serie de datos y nosotros sumamos todos esos datos y dividimos por el número de datos totales,

5
00:00:55,119 --> 00:00:58,920
el número que nos sale es la media aritmética.

6
00:00:59,539 --> 00:01:00,880
Vamos a ver el siguiente ejemplo.

7
00:01:02,200 --> 00:01:04,120
Imaginaos que tenemos una serie de números.

8
00:01:04,120 --> 00:01:17,409
da igual pueden ser notas de exámenes pueden ser problemas que hago al día hojas que me tengo que

9
00:01:17,409 --> 00:01:30,439
estudiar al día bueno da igual estos datos por ejemplo lo sumo el 3 todos ellos lo sumo vale

10
00:01:30,439 --> 00:01:38,439
todos estos datos que nos dan lo sumo será 36 es la suma eso es la suma de un número y ahora

11
00:01:38,439 --> 00:01:41,319
¿Cuántos hay? 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

12
00:01:41,920 --> 00:01:48,640
36 lo divido entre 7, ¿vale? Lo divido por 7, perdón.

13
00:01:49,200 --> 00:01:56,560
36 entre 7 y el resultado, ese sí es la media aritmética, ¿vale?

14
00:01:56,560 --> 00:02:01,420
El resultado, que en este caso es 5,14, es la media aritmética.

15
00:02:01,420 --> 00:02:06,260
Si fuera la nota de los exámenes, si saco estas notas en diferentes exámenes,

16
00:02:06,260 --> 00:02:09,699
La nota, la media, sería un 5,14.

17
00:02:11,639 --> 00:02:13,460
¿Sí? Lo hemos entendido. Fácil.

18
00:02:14,080 --> 00:02:15,900
Veamos qué es la moda.

19
00:02:16,419 --> 00:02:21,719
Si nosotros hablamos de ropa, pues la moda es lo que más se lleva, ¿no?

20
00:02:22,060 --> 00:02:23,919
Es que eso está de moda. O de juegos.

21
00:02:24,319 --> 00:02:26,159
Cuando viene la peonza al cole.

22
00:02:26,780 --> 00:02:28,620
Ah, todo el mundo jugando a la peonza.

23
00:02:28,939 --> 00:02:29,860
Claro, es que está de moda.

24
00:02:29,960 --> 00:02:35,610
Pues vamos a coger esa moda y la utilizamos para recordarlo.

25
00:02:36,289 --> 00:02:39,430
Se escoge el dato que más se repite.

26
00:02:39,909 --> 00:02:43,090
Igual que cuando jugamos a la peonza, que todo el mundo juega a la peonza.

27
00:02:43,569 --> 00:02:46,330
O que cuando jugamos a las canicas, todo el mundo juega a las canicas.

28
00:02:46,870 --> 00:02:52,889
Se pone de moda un determinado juego y todo el mundo juega a ese juego.

29
00:02:53,370 --> 00:03:00,449
En estadística de probabilidad, la moda también es un número y es concretamente el dato que más se repite.

30
00:03:00,449 --> 00:03:05,689
De todos los que nos den, es el dato que más se repite.

31
00:03:06,849 --> 00:03:11,020
Moda. El dato que más se repite.

32
00:03:11,020 --> 00:03:12,400
Vamos a ver también un ejemplo.

33
00:03:15,050 --> 00:03:18,210
Pongamos los datos que pongamos, nos da lo mismo, ¿vale?

34
00:03:18,430 --> 00:03:28,669
Ponemos números, ponemos frutas, da igual, la moda de la frutería, pues tendremos que ver qué fruta hay más y esa sería la moda.

35
00:03:28,750 --> 00:03:37,180
Pero hablando de datos, que es de lo que nos interesa, veamos cuál es la moda de todos estos números.

36
00:03:37,879 --> 00:03:39,840
Vamos a ver, por ejemplo, vamos uno a uno, ¿vale?

37
00:03:39,840 --> 00:03:52,439
Y vemos. Y decimos, el número 4, ¿se repite cuántas veces? Una y dos. Vale, pues se repite dos veces.

38
00:03:52,580 --> 00:03:57,819
El número 3, se repite una, dos y ya ninguna más. Dos veces también.

39
00:03:58,419 --> 00:04:03,939
El número 5, se repite una, dos, tres veces. Pues tres veces.

40
00:04:03,939 --> 00:04:08,680
El número 6, voy poniendo por orden, se repite dos veces

41
00:04:08,680 --> 00:04:13,860
El número 2, solamente hay una, porque ya he ido tachando todos, que es muy importante ir tachando

42
00:04:13,860 --> 00:04:18,120
Y el número 7, 1, ¿cuál es de todos el que más se repite?

43
00:04:18,120 --> 00:04:25,019
El 5, pues la moda de todos estos datos sería el 5

44
00:04:25,019 --> 00:04:28,600
Es fácil, ¿verdad?

45
00:04:30,120 --> 00:04:32,779
Veamos la mediana, ¿qué será la mediana?

46
00:04:32,779 --> 00:04:53,839
Este es muy divertido de hacer, porque me van a dar los datos que quieran, me pueden dar 7, 8, los que sean, ¿vale? Se ordenan, ¿veis? Se ordenan de menor a mayor todos esos datos, se tienen que ordenar, ¿vale? De menor a mayor, de pequeño a grande.

47
00:04:53,839 --> 00:04:57,319
Pues el que pille en el centro de esos datos

48
00:04:57,319 --> 00:05:00,379
El que esté en el centro va a ser la mediana

49
00:05:00,379 --> 00:05:01,160
Es fácil, ¿verdad?

50
00:05:02,259 --> 00:05:03,379
Volvemos a insistir

51
00:05:03,379 --> 00:05:06,639
Se ordenan todos los datos de menor a mayor

52
00:05:06,639 --> 00:05:08,959
La mediana es el valor

53
00:05:08,959 --> 00:05:17,959
El valor que ocupa la posición central

54
00:05:17,959 --> 00:05:24,620
Y como hemos estado viendo en el caso de la media y en el caso de la moda

55
00:05:24,620 --> 00:05:29,620
Vamos a verlo, ah bueno, claro, y si son números pares

56
00:05:29,620 --> 00:05:32,980
Si es un número par de números que yo voy quitando de los extremos

57
00:05:32,980 --> 00:05:36,639
Y resulta que me quedan dos en el centro

58
00:05:36,639 --> 00:05:38,920
Pues se hace la media aritmética de esos dos

59
00:05:38,920 --> 00:05:43,000
Vamos a ver un ejemplo en el que pasa lo primero

60
00:05:43,000 --> 00:05:45,120
Que es muy fácil, voy quitando de los extremos

61
00:05:45,120 --> 00:05:46,800
Y la mediana es el número que me queda

62
00:05:46,800 --> 00:05:50,379
Y también vamos a hacerlo cuando hay número par

63
00:05:50,379 --> 00:05:52,060
Que la mediana nos quedarían dos números

64
00:05:52,060 --> 00:05:53,319
Vamos a ver el primer ejemplo

65
00:05:53,319 --> 00:05:56,019
Datos, los que sea, me dan igual

66
00:05:56,019 --> 00:05:58,300
Y me los dan lógicamente separados

67
00:05:58,300 --> 00:05:58,800
¿Vale?

68
00:05:59,399 --> 00:06:00,480
Me los dan separados

69
00:06:00,480 --> 00:06:03,740
Me dan estos números

70
00:06:03,740 --> 00:06:07,000
Bueno, pues así, como me los den

71
00:06:07,000 --> 00:06:07,439
Da igual

72
00:06:07,439 --> 00:06:09,620
Lo primero que tengo que hacer es ordenarlos

73
00:06:09,620 --> 00:06:13,000
De menor a mayor, ¿vale?

74
00:06:13,139 --> 00:06:15,879
El 1, el siguiente número

75
00:06:15,879 --> 00:06:18,220
El 3, el 4

76
00:06:18,220 --> 00:06:18,899
Voy poniéndolos

77
00:06:18,899 --> 00:06:21,160
Bueno, aquí ha quedado que es justo esos

78
00:06:21,160 --> 00:06:22,800
Pero no tienen por qué ser en orden, ¿vale?

79
00:06:22,800 --> 00:06:25,459
Estos dos de los extremos, fuera

80
00:06:25,459 --> 00:06:28,240
Los siguientes dos, fuera

81
00:06:28,240 --> 00:06:30,699
Los siguientes, fuera

82
00:06:30,699 --> 00:06:31,939
Y me queda el 5

83
00:06:31,939 --> 00:06:35,819
Por lo tanto, la mediana de estos datos es el número 5

84
00:06:35,819 --> 00:06:38,319
¿Qué pasaría si son pares?

85
00:06:39,800 --> 00:06:40,860
Vamos a verlo

86
00:06:40,860 --> 00:06:45,899
Si el número que me dicen es par y no me queda un único número en el centro

87
00:06:45,899 --> 00:06:48,500
Como vamos a ver a continuación

88
00:06:48,500 --> 00:06:50,579
Vamos a ver

89
00:06:50,579 --> 00:06:53,139
Ponemos estos, los que nos den nos da lo mismo

90
00:06:53,139 --> 00:06:58,560
Puede haber tres, puede haber siete, puede haber trescientos, los que sea

91
00:06:58,560 --> 00:07:01,160
Los ordenamos, eso es básico, de menor a mayor

92
00:07:01,160 --> 00:07:05,899
Los ordenamos, aquí tenemos, nos falta el quince

93
00:07:05,899 --> 00:07:08,680
Y vamos haciendo lo mismo, tachamos los extremos

94
00:07:08,680 --> 00:07:11,139
Los extremos y me quedan dos, ¿qué hago?

95
00:07:11,819 --> 00:07:13,079
Hago la media aritmética

96
00:07:13,079 --> 00:07:15,259
Cuatro más seis serían diez

97
00:07:15,259 --> 00:07:17,040
Bueno, aquí no estaría bien, lo tacho

98
00:07:17,040 --> 00:07:19,279
Seis más cuatro, diez

99
00:07:19,279 --> 00:07:21,540
Diez entre dos, cinco

100
00:07:21,540 --> 00:07:23,819
5 es la mediana de estos números

101
00:07:23,819 --> 00:07:25,259
Coincide pero no tienen nada que ver

102
00:07:25,259 --> 00:07:27,060
Son dos ejemplos totalmente distintos

103
00:07:27,060 --> 00:07:27,920
¿Veis?

104
00:07:28,879 --> 00:07:30,560
Si es par se hace la media

105
00:07:30,560 --> 00:07:33,079
Y aquí media, moda

106
00:07:33,079 --> 00:07:36,569
Y hasta aquí

107
00:07:36,569 --> 00:07:39,569
Media, moda

108
00:07:39,569 --> 00:07:41,649
Y mediana