1 00:00:00,370 --> 00:00:05,370 Buenos días, vamos a ver hoy la probabilidad condicionada. 2 00:00:06,769 --> 00:00:16,230 Hemos visto ya un repaso de la probabilidad de tercero de la ESO y empezamos ahora ya con, bueno, enlazando lo que es de tercero y lo que es de cuarto. 3 00:00:16,230 --> 00:00:18,230 Entonces, tenemos aquí 4 00:00:18,230 --> 00:00:21,750 que parece que iba a echar de la letra 5 00:00:21,750 --> 00:00:24,190 el ejemplo, pero no, es de ciclistas 6 00:00:24,190 --> 00:00:26,550 Tenemos aquí 12 ciclistas 7 00:00:26,550 --> 00:00:27,949 Hay 8 00:00:27,949 --> 00:00:29,890 1, 2, 3, 4 verdes 9 00:00:29,890 --> 00:00:32,270 2 amarillos, 1 azul 10 00:00:32,270 --> 00:00:34,170 5 rojos 11 00:00:34,170 --> 00:00:35,609 y 2 morados 12 00:00:35,609 --> 00:00:37,070 12 ciclistas no hay 13 00:00:37,070 --> 00:00:39,829 4 más 2, 6 14 00:00:39,829 --> 00:00:41,750 más 1, 7 15 00:00:41,750 --> 00:00:44,450 más 1, 2, 3, 4, 5 16 00:00:44,450 --> 00:00:46,409 12 más 2, 14 17 00:00:46,409 --> 00:00:47,210 Vale 18 00:00:47,210 --> 00:00:49,369 Positivo, Valentín 19 00:00:49,369 --> 00:00:51,810 Hay 14 ciclistas, ¿de acuerdo? 20 00:00:52,310 --> 00:00:58,770 Hay 5 rojos, 2 morados, 2 amarillos, 1 azul y 4 verdes, ¿no? 21 00:00:59,350 --> 00:01:05,489 Bien, entonces, vamos a hacer un experimento que va a consistir en extraer 2 ciclistas 22 00:01:05,489 --> 00:01:09,689 Y en el primer caso, vamos a hacerlo con reemplazamiento 23 00:01:09,689 --> 00:01:11,269 ¿Qué significa eso? 24 00:01:11,269 --> 00:01:13,430 Bueno, elegimos un ciclista al azar 25 00:01:13,430 --> 00:01:17,510 Peter Sarr 26 00:01:17,510 --> 00:01:22,969 y ahora, con reemplazamiento significa que cuando voy a elegir el segundo ciclista 27 00:01:22,969 --> 00:01:25,510 este, vuelvo a ponerlo aquí otra vez 28 00:01:25,510 --> 00:01:28,870 con lo cual las condiciones en las que estoy son las mismas 29 00:01:28,870 --> 00:01:29,430 ¿de acuerdo? 30 00:01:31,750 --> 00:01:35,530 y entonces voy a calcular cuál es la probabilidad de que sean los dos amarillos 31 00:01:35,530 --> 00:01:40,069 que alguno sea amarillo, que el primero sea rojo y el segundo sea amarillo 32 00:01:40,069 --> 00:01:43,049 y que haya uno rojo y uno amarillo 33 00:01:43,049 --> 00:01:46,890 y voy a hacer esto primero en el caso de que haya reemplazamiento 34 00:01:46,890 --> 00:01:49,269 Por ejemplo, que los dos sean amarillos. 35 00:01:50,109 --> 00:01:56,790 Para que los dos sean amarillos, tiene que ser el primero amarillo y el segundo amarillo. 36 00:01:56,890 --> 00:01:59,189 Tienen que ser los dos que sean amarillos. 37 00:01:59,489 --> 00:01:59,909 Eso es. 38 00:02:00,730 --> 00:02:11,409 Y esto sería que el primero sea amarillo y después aquí te pondríamos que el segundo sea amarillo sabiendo que el primero ha sido amarillo. 39 00:02:12,349 --> 00:02:14,409 Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que el primero sea amarillo? 40 00:02:14,409 --> 00:02:20,909 Pues tenemos 1 de 14 41 00:02:20,909 --> 00:02:25,590 Pero hemos dicho que estoy en el caso de que hay reemplazamiento 42 00:02:25,590 --> 00:02:29,409 Con lo cual, si hay reemplazamiento, este lo vuelvo a poner aquí 43 00:02:29,409 --> 00:02:33,409 Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo también sea amarillo? 44 00:02:33,909 --> 00:02:38,210 Pues 1 entre 14, porque las condiciones son las mismas 45 00:02:38,210 --> 00:02:41,009 Cuando veamos otro ejemplo de reemplazamiento, veremos que es distinto 46 00:02:41,009 --> 00:02:43,650 14 por 14 47 00:02:43,650 --> 00:02:44,870 son 196, ¿verdad? 48 00:02:46,310 --> 00:02:47,770 ¿Tú cómo quieres que lo sepa? 49 00:02:47,849 --> 00:02:49,629 Yo solo me he llegado hasta la tabla del 11 50 00:02:49,629 --> 00:02:50,370 de memoria 51 00:02:50,370 --> 00:02:51,849 Vale 52 00:02:51,849 --> 00:02:56,569 Seguimos con el apartado B 53 00:02:56,569 --> 00:02:57,409 Alguno amarillo 54 00:02:57,409 --> 00:02:59,129 Bien, aquí en lo de alguno amarillo 55 00:02:59,129 --> 00:03:08,379 hay que hacer un truco y es que siempre que me pidan 56 00:03:08,379 --> 00:03:10,360 la probabilidad de alguno 57 00:03:10,360 --> 00:03:12,479 o de al menos, hay que pasar al complementario 58 00:03:12,479 --> 00:03:14,680 ¿Y qué es lo contrario 59 00:03:14,680 --> 00:03:15,840 de que alguno sea amarillo? 60 00:03:15,840 --> 00:03:18,419 Pues que no sea amarillo 61 00:03:18,419 --> 00:03:20,180 Que no haya ninguno amarillo 62 00:03:20,180 --> 00:03:20,919 Eso es 63 00:03:20,919 --> 00:03:28,409 Y entonces me quedaría 64 00:03:28,409 --> 00:03:31,069 ¿Qué tiene que pasar para que ninguno sea amarillo? 65 00:03:31,229 --> 00:03:34,110 Pues que el primero no sea amarillo 66 00:03:34,110 --> 00:03:38,370 Y que el segundo no sea amarillo 67 00:03:38,370 --> 00:03:41,229 Sabiendo que el primero no ha sido amarillo 68 00:03:41,229 --> 00:03:44,990 ¿Cuántos hay no amarillos? 69 00:03:47,400 --> 00:03:47,960 12 70 00:03:47,960 --> 00:03:52,280 Pues esto sería 12 entre 14 71 00:03:52,280 --> 00:03:54,900 y como estamos en el caso de con 72 00:03:54,900 --> 00:03:56,240 reemplazamiento, aquí sería 73 00:03:56,240 --> 00:03:57,479 12 74 00:03:57,479 --> 00:03:59,860 entre 14 75 00:03:59,860 --> 00:04:02,680 que simplificando 76 00:04:02,680 --> 00:04:04,819 aquí me quedan entre 2, 6 séptimos 77 00:04:04,819 --> 00:04:07,060 36 partido por 49 78 00:04:07,060 --> 00:04:08,979 13 79 00:04:08,979 --> 00:04:10,659 partido por 49, esto me lo he inventado 80 00:04:10,659 --> 00:04:11,419 no sé si estará bien