1
00:00:00,760 --> 00:00:05,540
Veamos algunos ejemplos sobre la regla de 3, directa, inversa y compuesta.

2
00:00:06,259 --> 00:00:12,359
Antes de nada vamos a ver también algunos ejemplos sobre cuando hay proporcionalidad directa o inversa.

3
00:00:13,259 --> 00:00:19,579
Recordemos que la proporcionalidad es directa, entre dos magnitudes, cuando las dos crecen a la vez y a la irra porción.

4
00:00:20,719 --> 00:00:22,600
Un ejemplo es la velocidad de distancia.

5
00:00:23,780 --> 00:00:27,760
Cuanto más rápido vaya, pues mayor distancia recorreré.

6
00:00:27,760 --> 00:00:31,000
Si yo duplico la velocidad, pues llego al doble de lejos

7
00:00:31,000 --> 00:00:37,780
Si yo voy a menos velocidad, pues recorreré una distancia menor

8
00:00:37,780 --> 00:00:39,740
Mitad de velocidad, mitad de distancia

9
00:00:39,740 --> 00:00:41,820
Diez veces la velocidad, diez veces la distancia

10
00:00:41,820 --> 00:00:45,920
Cuando ocurre esto, hay proporcionalidad directa

11
00:00:45,920 --> 00:00:49,979
Vamos a ponerlo aquí, proporcionalidad directa

12
00:00:49,979 --> 00:00:54,920
Sin embargo, la proporcionalidad es inversa

13
00:00:54,920 --> 00:01:00,899
¿Cuándo una magnitud crece y la otra decrece a la vez?

14
00:01:01,060 --> 00:01:03,000
Pues por ejemplo, la velocidad y el tiempo

15
00:01:03,000 --> 00:01:06,420
Cuanta más velocidad vaya, menos tiempo tardaré

16
00:01:06,420 --> 00:01:11,239
Si yo voy a la doble velocidad, tardará mitad de tiempo

17
00:01:11,239 --> 00:01:14,659
Si voy más lento, tardo más

18
00:01:14,659 --> 00:01:18,239
La proporcionalidad es inversa

19
00:01:18,980 --> 00:01:21,280
Podemos recordarlo, pues así

20
00:01:21,280 --> 00:01:24,840
A mayor velocidad, mayor distancia

21
00:01:24,840 --> 00:01:26,060
A más, más

22
00:01:26,060 --> 00:01:28,040
A mayor velocidad, menos tiempo

23
00:01:28,040 --> 00:01:30,599
Directa cuando los dos crecen a la vez

24
00:01:30,599 --> 00:01:31,299
O decrecen

25
00:01:31,299 --> 00:01:33,420
Inversa cuando uno crece y el otro decrece

26
00:01:33,420 --> 00:01:37,620
Y ya para acabar el ejemplo de la velocidad y distancia del tiempo

27
00:01:37,620 --> 00:01:39,540
Vamos a comparar la distancia con el tiempo

28
00:01:39,540 --> 00:01:42,799
Pues cuanto mayor sea la distancia que tengo que recorrer

29
00:01:42,799 --> 00:01:45,120
Más tiempo necesitaré para recorrerla

30
00:01:45,120 --> 00:01:46,959
Es claramente directa

31
00:01:46,959 --> 00:01:53,579
Si yo duplico la distancia, duplicaré el tiempo

32
00:01:53,579 --> 00:01:57,900
Si yo empleo menos tiempo, recorreré menos distancia

33
00:01:57,900 --> 00:02:02,260
Otro ejemplo clásico, el número de grifos y el tiempo

34
00:02:02,260 --> 00:02:08,199
Estamos pensando en un estanque, una bañera, tenemos grifos iguales que tienen que llenarlos

35
00:02:08,199 --> 00:02:13,800
Entonces, pues cuanto mayor sea el número de grifos, menos tiempo tardará

36
00:02:13,800 --> 00:02:20,680
Una cosa que ayuda mucho aquí para entender bien cuándo es directo a la inversa es imaginarse casos extremos

37
00:02:21,280 --> 00:02:25,680
O si imagines un solo grifo llenando lo que es una piscina, un estanque, un solo grifo

38
00:02:25,680 --> 00:02:31,979
Eso tarda mucho tiempo. Ahora os imagináis 100 grifos llenando la misma pistila. Tarda muy poco tiempo.

39
00:02:33,500 --> 00:02:41,819
Pues cuanto más grifos, menos tiempo. Cuanto menos grifos, más tiempo. Es proporcionalidad inversa.

40
00:02:43,740 --> 00:02:47,180
Otro ejemplo importante, el número de horas al día y el número de días trabajados.

41
00:02:48,520 --> 00:02:53,560
Para realizar el mismo trabajo. Y ponía personas o número de personas. Vamos a ver.

42
00:02:53,560 --> 00:02:57,099
Si yo trabajo muchas horas al día, pues necesitaré pocos días

43
00:02:57,099 --> 00:02:59,199
En el ejemplo, igual que antes

44
00:02:59,199 --> 00:03:02,639
Nos imaginamos que dedicamos a un trabajo una hora al día

45
00:03:02,639 --> 00:03:07,879
Pues necesito muchos días para hacerlo

46
00:03:07,879 --> 00:03:11,800
Ahora, si yo trabajo en ese mismo trabajo ocho horas al día, pues necesitaré pocos días

47
00:03:11,800 --> 00:03:15,139
La proporcionalidad es inversa

48
00:03:15,139 --> 00:03:19,860
Bueno, hay que entender también que esas cosas en la vida real no son tan exactas

49
00:03:19,860 --> 00:03:22,639
Porque si yo trabajo a lo mejor muchas horas al día

50
00:03:22,639 --> 00:03:26,800
Puede ocurrir que el cansancio me invada y que rinda menos

51
00:03:26,800 --> 00:03:28,199
O al revés

52
00:03:28,199 --> 00:03:31,180
Puede ocurrir que si trabajo muy poco tiempo al día

53
00:03:31,180 --> 00:03:33,560
Pues el día siguiente tenga que empezar de cero

54
00:03:33,560 --> 00:03:35,020
Y pierda tiempo en eso

55
00:03:35,020 --> 00:03:38,939
Pero bueno, estas proporcionalidades son

56
00:03:38,939 --> 00:03:41,699
Digámoslo así, una aproximación o algo ideal

57
00:03:41,699 --> 00:03:43,400
Sigamos

58
00:03:43,400 --> 00:03:46,900
No repensar el número de días en realizar un trabajo

59
00:03:46,900 --> 00:03:50,539
Por ejemplo, no sabréis construir un muro o lo que queráis

60
00:03:50,539 --> 00:03:55,680
Bueno, pues si tenemos un obrero construyendo un muro, pues tarda un tiempo

61
00:03:55,680 --> 00:03:59,159
Si tenemos 100 obreros construyendo ese muro, pues va a tardar mucho menos

62
00:03:59,159 --> 00:04:02,939
Entonces, cuanto más, menos días

63
00:04:02,939 --> 00:04:06,500
Cuanto menos días, cuanto menos personas, más días

64
00:04:06,500 --> 00:04:09,379
Es por posibilidad inversa nuevamente

65
00:04:09,379 --> 00:04:13,750
Más cosas, número de objetos construidos, número de días

66
00:04:13,750 --> 00:04:16,490
Pues lo mismo, si yo tengo que construir un solo objeto, tarda un tiempo

67
00:04:16,490 --> 00:04:19,810
Si tengo que construir 1000 objetos, tarda más tiempo

68
00:04:19,810 --> 00:04:22,970
Cuanto más objetos, más días

69
00:04:22,970 --> 00:04:25,569
Cuanto menos objetos, menos días

70
00:04:25,569 --> 00:04:31,439
Por la personalidad directa

71
00:04:31,439 --> 00:04:32,319
Otro más

72
00:04:32,319 --> 00:04:36,079
Número de objetos construidos, número de personas que los hacen

73
00:04:36,079 --> 00:04:39,540
Pues hombre, cuanto más objetos tenga que hacer, más personalidad hay

74
00:04:39,540 --> 00:04:41,860
Y al revés

75
00:04:41,860 --> 00:04:45,160
Si yo tengo, por ejemplo, una persona haciendo objetos, pues te da un tiempo

76
00:04:45,160 --> 00:04:48,620
O sea, poco, ¿no?

77
00:04:48,620 --> 00:04:51,079
Una persona construye pocas cosas

78
00:04:51,079 --> 00:04:53,939
Muchas personas construyen muchas cosas

79
00:04:53,939 --> 00:04:56,019
Mil personas construyen mucho más

80
00:04:56,019 --> 00:04:59,879
La proporcionalidad es directa

81
00:04:59,879 --> 00:05:08,079
Bien, veamos en primer lugar un par de ejemplos

82
00:05:08,079 --> 00:05:10,100
Uno de proporcionalidad directa y otro de inversa

83
00:05:10,100 --> 00:05:13,680
Antes de nada, recordemos la neumotecnia

84
00:05:13,680 --> 00:05:18,839
Cuando tengamos proporcionalidad directa vamos a trabajar en cruz

85
00:05:18,839 --> 00:05:22,620
Y cuando sea inversa, con dos barras horizontales

86
00:05:22,620 --> 00:05:29,040
Entonces, el truco para acordarse, o uno de ellos, es que cuando tenemos barras horizontales

87
00:05:29,040 --> 00:05:37,959
Podemos imaginarnos una I de inversa y observar que la I dibujada así tiene dos barras horizontales

88
00:05:37,959 --> 00:05:40,620
Bueno, pues empecemos el problema

89
00:05:41,519 --> 00:05:49,620
Lo dice que un transportista que va a 30 metros por segundo recorre 150 kilómetros en un intervalo de tiempo

90
00:05:49,620 --> 00:05:53,959
Cuánto recorría su compañero que va a 20 metros por segundo

91
00:05:53,959 --> 00:05:58,120
Bueno, pues tenemos dos magnitudes

92
00:05:58,120 --> 00:06:00,220
Podéis escribirlas directamente

93
00:06:00,220 --> 00:06:05,040
Pues la velocidad y la distancia

94
00:06:05,040 --> 00:06:08,519
O podéis poner directamente las unidades

95
00:06:08,519 --> 00:06:11,360
Los metros partido por segundo

96
00:06:11,360 --> 00:06:13,439
Y los kilómetros

97
00:06:13,439 --> 00:06:17,399
Bueno, vamos a poner los datos

98
00:06:17,399 --> 00:06:21,100
Nos dicen que uno va a 30 metros por segundo

99
00:06:21,100 --> 00:06:28,339
y recorre 150 kilómetros, mientras que el otro va a 20 metros por segundo

100
00:06:28,339 --> 00:06:31,420
y nos preguntan cuánto recorre. Vamos a poner aquí la X.

101
00:06:32,500 --> 00:06:36,379
Lo primero que hacemos es ver si la proporcionalidad es directa o inversa.

102
00:06:37,420 --> 00:06:42,699
Lo he visto ya antes. Cuanto más rápido vayas, a mayor velocidad, más vas a recorrer.

103
00:06:44,620 --> 00:06:46,220
Entonces será directa.

104
00:06:50,139 --> 00:06:51,680
Podéis poner una D si queréis.

105
00:06:51,680 --> 00:06:56,540
Y entonces, pues nada, eso quiere decir que trabajamos en cruz

106
00:06:56,540 --> 00:07:02,680
¿Qué significa eso?

107
00:07:03,540 --> 00:07:11,300
Eso significa, cuando trabajamos en cruz, que 30 por X, lo que es una barra, es igual a 20 por 150

108
00:07:11,300 --> 00:07:14,079
Pero podemos ahorrarnos un cálculo

109
00:07:14,079 --> 00:07:19,959
Bueno, entonces el que está multiplicando pasa dividiendo y X es 20 por 150 entre 30

110
00:07:19,959 --> 00:07:24,779
pero también se puede hacer directamente

111
00:07:24,779 --> 00:07:27,519
que X, hacemos directamente esto

112
00:07:27,519 --> 00:07:31,759
cogemos los números, los ponemos arriba

113
00:07:31,759 --> 00:07:35,740
y el que está enfrente de la X, lo ponemos debajo

114
00:07:35,740 --> 00:07:44,860
y esto sería, pues lo multiplicamos

115
00:07:44,860 --> 00:07:47,779
20 por 150 es 30.000

116
00:07:47,779 --> 00:07:53,220
que es 100, recorre 100 kilómetros

117
00:07:53,220 --> 00:07:56,560
Por supuesto aquí se pueden borrar cálculos

118
00:07:56,560 --> 00:07:58,579
Vamos a hacerlo otra vez

119
00:07:58,579 --> 00:08:04,779
X sería 20 por 150, los que están en los números en extremos

120
00:08:04,779 --> 00:08:08,500
Partido por el que está enfrente de la X, 30

121
00:08:08,500 --> 00:08:11,519
Podemos tachar los ceros para dividir

122
00:08:11,519 --> 00:08:15,879
Incluso se podría dividir el 15 entre 3, queda 5

123
00:08:15,879 --> 00:08:23,040
Y hacer 2 por 5, 10 y un 0, 100

124
00:08:23,040 --> 00:08:28,500
O si no directamente, ponéis únicamente, echamos los ceros nada más y operamos

125
00:08:28,500 --> 00:08:32,399
300 parecido por 3 que es 100

126
00:08:32,399 --> 00:08:36,779
Derechos que son 100 kilómetros

127
00:08:36,779 --> 00:08:45,899
Siguiente ejemplo, lo mismo, tenemos la directa que es la cruz, la inversa que es el igual

128
00:08:45,899 --> 00:08:48,919
Y nos acordamos de este detalle

129
00:08:48,919 --> 00:08:54,259
Un coche a 30 metros por segundo tarda 50 minutos en llegar a su destino

130
00:08:54,259 --> 00:08:56,940
¿Cuándo tardaría si fuese 20 metros por segundo?

131
00:08:57,500 --> 00:09:02,620
Tenemos nuevamente la velocidad y el tiempo

132
00:09:02,620 --> 00:09:08,899
O si queréis, pues los metros por segundo y los minutos

133
00:09:08,899 --> 00:09:14,950
Bueno, ponemos datos

134
00:09:14,950 --> 00:09:21,399
Uno va a 30 metros por segundo y tarda 50 minutos

135
00:09:21,399 --> 00:09:24,259
El otro a 20 y queremos saber cuándo tarda

136
00:09:24,259 --> 00:09:25,320
Ponemos una X

137
00:09:25,320 --> 00:09:29,320
velocidad de tiempo, pues cuanto más rápido vayas

138
00:09:29,320 --> 00:09:30,500
menos tiempo tardarás

139
00:09:30,500 --> 00:09:33,779
vas 10 veces más rápido, tardas 10 veces menos

140
00:09:33,779 --> 00:09:35,940
doble velocidad, mitad de tiempo

141
00:09:35,940 --> 00:09:45,129
la proporcionalidad es claramente inversa

142
00:09:45,129 --> 00:09:46,690
si queréis podéis poner una ahí

143
00:09:46,690 --> 00:09:51,419
y cuando es inversa hemos dicho que ponemos

144
00:09:51,419 --> 00:09:54,220
las dos barras horizontales

145
00:09:54,220 --> 00:09:57,679
aquí nuevamente ocurre lo mismo

146
00:09:57,679 --> 00:10:04,299
que tenemos que los extremos de la barra son iguales

147
00:10:04,299 --> 00:10:11,500
y despejando tenemos que x es igual a 30 por 50 partido por 20.

148
00:10:12,000 --> 00:10:13,600
Pero podéis poner directamente.

149
00:10:15,220 --> 00:10:18,480
Ponemos directamente que x es igual a,

150
00:10:18,639 --> 00:10:19,740
los dos estemos de una barra,

151
00:10:20,940 --> 00:10:25,779
30 por 50 entre lo que está enfrente de la x, 20.

152
00:10:26,419 --> 00:10:29,820
Podemos cachar los ceros para simplificar, y ahora operamos.

153
00:10:29,820 --> 00:10:37,639
30 por 5, 150 entre 2, que es 75

154
00:10:37,639 --> 00:10:45,049
Por lo tanto, tardaría 75 minutos

155
00:10:45,049 --> 00:10:51,259
Y ya hemos terminado

156
00:10:51,259 --> 00:10:55,500
Bien, vamos a ver la regla de 3 por dos métodos distintos

157
00:10:55,500 --> 00:11:03,139
En el primer método vamos a hacer una cosa por cuestiones estratégicas

158
00:11:03,139 --> 00:11:05,299
Y es poner la incógnita delante

159
00:11:05,299 --> 00:11:07,600
Enseguida se verá por qué

160
00:11:07,600 --> 00:11:10,659
Elegimos la incógnita, la incógnita es

161
00:11:10,659 --> 00:11:13,659
¿Cuándo tardarán? Leemos el problema

162
00:11:13,659 --> 00:11:20,200
5 impresoras funcionando 12 horas al día tardan 7 días en imprimir 70 libros de 200 páginas

163
00:11:20,200 --> 00:11:23,539
¿Cuándo tardarán en imprimir 80 libros de 300 páginas?

164
00:11:23,600 --> 00:11:25,659
6 impresoras que trabajan 8 horas al día

165
00:11:25,659 --> 00:11:26,659
Bien

166
00:11:26,659 --> 00:11:31,860
Nos preguntan ¿Cuándo tardarán? Es decir, ¿Cuántos días tardarán?

167
00:11:32,460 --> 00:11:36,039
Entonces, en la primera magnitud son los días

168
00:11:36,039 --> 00:11:57,539
Después podemos poner las impresoras, las horas al día, los días ya están puestos, los 70 libros y las 200 páginas por las páginas

169
00:11:57,539 --> 00:12:02,740
Ya están puestas las 5 magnitudes, ahora vamos a poner los datos

170
00:12:02,740 --> 00:12:17,740
5 impresoras, trabajando 12 horas al día, tardan 7 días en imprimir 70 libros de 200 páginas cada uno.

171
00:12:18,519 --> 00:12:28,929
¿Cuántos días tardarán en imprimir 80 libros de 300 páginas?

172
00:12:30,149 --> 00:12:34,830
6 impresoras que trabajan 8 horas al día.

173
00:12:34,830 --> 00:12:43,519
Bien, en este método lo primero que hacemos es comparar la columna de la incógnita con las demás

174
00:12:43,519 --> 00:12:44,620
Bueno, en el otro método también

175
00:12:44,620 --> 00:12:57,850
Y entonces vemos qué tipo de magnitud hay en cada caso

176
00:12:57,850 --> 00:13:00,669
A ver, días e impresoras

177
00:13:00,669 --> 00:13:03,490
Pues si yo tengo... Cuanto más impresoras tenga menos voy a tardar

178
00:13:03,490 --> 00:13:05,509
Si tengo una impresora tardo unos cuantos días

179
00:13:05,509 --> 00:13:07,509
Si tengo mil a lo mejor tardo uno solo

180
00:13:07,509 --> 00:13:09,690
Es inversa

181
00:13:09,690 --> 00:13:11,029
Horas al día

182
00:13:11,029 --> 00:13:13,309
Pues cuanto más horas al día trabaje menos días tardaré

183
00:13:13,309 --> 00:13:15,909
Si trabajo una hora al día tardo muchos días

184
00:13:15,909 --> 00:13:24,490
Si trabajo 8 o 10 horas al día, las impresoras que trabajan 12 horas al día, pues tardo muy pocos días, ¿no?

185
00:13:25,490 --> 00:13:28,049
Entonces es inversa también.

186
00:13:29,789 --> 00:13:30,309
Sigamos.

187
00:13:32,860 --> 00:13:33,679
Días y libros.

188
00:13:35,179 --> 00:13:38,559
Pues cuanto más libros tenga, más voy a tardar, obviamente.

189
00:13:39,139 --> 00:13:39,620
Directa.

190
00:13:41,100 --> 00:13:42,139
Días y páginas.

191
00:13:42,200 --> 00:13:44,480
Pues cuando más páginas tenga cada libro, más voy a tardar.

192
00:13:45,000 --> 00:13:45,679
Directa también.

193
00:13:47,539 --> 00:13:55,799
Bien, lo siguiente que hacemos, y ahora es donde viene el truco, es pasar las fracciones aquí.

194
00:14:01,940 --> 00:14:08,720
Entonces, vamos a ver, entonces con un truco, cuando es inversa le damos la vuelta.

195
00:14:14,259 --> 00:14:15,779
Y cuando es directa lo dejamos igual.

196
00:14:20,480 --> 00:14:22,039
Por simplicidad voy a empezar con las directas.

197
00:14:22,980 --> 00:14:26,179
Esas directas lo dejamos igual, 70 partido por 80.

198
00:14:29,000 --> 00:14:30,059
Ahora una inversa, por ejemplo.

199
00:14:30,679 --> 00:14:32,460
Esta es inversa, le damos la vuelta.

200
00:14:32,460 --> 00:14:36,940
A parte de 5 partido por 6, pues la vuelta, lo invertimos, ¿no?

201
00:14:37,519 --> 00:14:40,399
Es inversa, invertimos, 6 partido por 5

202
00:14:40,399 --> 00:14:45,860
Seguimos con las demás, esta es inversa, invertimos, le damos la vuelta

203
00:14:45,860 --> 00:14:53,379
8 partido por 12, es directa, lo dejamos igual, 200 entre 300

204
00:14:53,379 --> 00:14:56,259
Voy a dejarlo todo junto porque esto es muy separado así

205
00:14:57,320 --> 00:15:05,080
Vamos a poner 7 partido por x es igual a 6 por 8 por 70 por 200

206
00:15:05,080 --> 00:15:11,600
Entre 5 por 12 por 80 por 300

207
00:15:11,600 --> 00:15:14,019
Bueno, aquí podemos tachar ya varios ceros

208
00:15:14,019 --> 00:15:14,899
Se puede hacer ya

209
00:15:14,899 --> 00:15:16,879
Podemos tachar estos dos

210
00:15:16,879 --> 00:15:18,919
Y estos dos

211
00:15:18,919 --> 00:15:22,029
Y ahora pues

212
00:15:22,029 --> 00:15:24,029
Cuando tenemos una igualdad de fracciones

213
00:15:24,029 --> 00:15:25,169
Pues eso se resuelve en cruz

214
00:15:25,169 --> 00:15:26,710
La razón es muy sencilla

215
00:15:26,710 --> 00:15:28,029
Es una ecuación normal y corriente

216
00:15:28,029 --> 00:15:29,809
Quiero decir, esto es

217
00:15:29,809 --> 00:15:33,049
X partido por 7 es igual a 6

218
00:15:33,049 --> 00:15:34,149
Le damos la vuelta a todo

219
00:15:34,149 --> 00:15:36,429
Bueno, vamos a hacer la cruz primero

220
00:15:36,429 --> 00:15:37,149
Y luego explico por qué

221
00:15:37,149 --> 00:15:43,940
X es igual a lo que está enfrente

222
00:15:43,940 --> 00:15:53,340
Que es 7 por 5 por 12 por 8 por 3

223
00:15:53,340 --> 00:15:56,919
Entre lo que está enfrente de la X

224
00:15:56,919 --> 00:16:02,100
Que es 6 por 8 por 7 por 2

225
00:16:02,100 --> 00:16:04,519
El 8 también se puede tachar ya

226
00:16:04,519 --> 00:16:09,080
Y el 7 también

227
00:16:09,080 --> 00:16:13,649
Y ya no os queda una cosa muy sencilla

228
00:16:13,649 --> 00:16:16,309
Se puede calcular directamente o seguir tachando

229
00:16:16,309 --> 00:16:19,870
para que algunos no se líen voy a reclarar directamente

230
00:16:19,870 --> 00:16:20,889
pero luego lo haré tachando

231
00:16:20,889 --> 00:16:23,350
12 por 5 es 60

232
00:16:23,350 --> 00:16:26,169
60 por 3 es 180

233
00:16:26,169 --> 00:16:28,909
6 por 2 es 12

234
00:16:28,909 --> 00:16:31,370
y esto nos da 15

235
00:16:31,370 --> 00:16:34,090
¿cómo se habría hecho tachando?

236
00:16:34,269 --> 00:16:35,549
lo pongo un momento a la derecha

237
00:16:35,549 --> 00:16:38,470
x es igual a 7 por

238
00:16:38,470 --> 00:16:39,990
bueno, si te lo hemos tachado ya

239
00:16:39,990 --> 00:16:43,049
7 por 5 por 12 por 3

240
00:16:43,049 --> 00:16:44,610
perdón

241
00:16:44,610 --> 00:16:52,370
por 8 por 3 entre 6 por 8

242
00:16:52,370 --> 00:16:54,850
por 7 por 2. Ahí hemos tachado

243
00:16:54,850 --> 00:17:00,450
los 8 y los 7. Bueno, pues por ejemplo, 12 entre 6

244
00:17:00,450 --> 00:17:03,370
es a 2. Ahora, 2 entre 2 es a 1.

245
00:17:04,089 --> 00:17:08,490
Nos queda arriba 3 por 5 que es 15. Se tardan

246
00:17:08,490 --> 00:17:20,089
15 días. ¿Por qué lo he multiplicado en cruz?

247
00:17:20,670 --> 00:17:24,109
Por la siguiente razón. Esta ecuación es la misma que si le damos

248
00:17:24,109 --> 00:17:27,930
la vuelta. Voy a hacer androcolol para que no despisten.

249
00:17:31,839 --> 00:17:34,420
X partido por 7 es igual a

250
00:17:34,420 --> 00:17:38,779
5 por 12, voy a quitar ya los ceros, por 8 por 3

251
00:17:38,779 --> 00:17:44,420
entre 6 por 8 por 7 por 2.

252
00:17:45,480 --> 00:17:48,400
Y ahora es una ecuación normal y corriente. Lo que está dividiendo

253
00:17:48,400 --> 00:17:55,990
pasa multiplicando al otro lado. 7 por 5 por 12 por 8 por 3

254
00:17:55,990 --> 00:17:59,190
entre 6 por 8 por 7 por 2.

255
00:17:59,190 --> 00:18:05,400
así de simple, lo que pasa es que es más rápido

256
00:18:05,400 --> 00:18:06,559
pues lo hacemos directamente

257
00:18:06,559 --> 00:18:09,119
trabajando en cruz, de modo que

258
00:18:09,119 --> 00:18:10,799
las dos números que están

259
00:18:10,799 --> 00:18:13,400
en el aspa se multiplican

260
00:18:13,400 --> 00:18:14,960
y lo que está frente a la x se divide

261
00:18:14,960 --> 00:18:19,019
bien, método 2

262
00:18:19,019 --> 00:18:21,380
pues aquí ya nos da igual poner la x

263
00:18:21,380 --> 00:18:23,400
en un extremo o en otro, no lo voy a dejar en un extremo

264
00:18:23,400 --> 00:18:25,400
por cuestiones pedagógicas para explicar bien

265
00:18:25,400 --> 00:18:27,579
el método, pero nos da exactamente igual

266
00:18:27,579 --> 00:18:31,500
vamos a ponerlo

267
00:18:31,500 --> 00:18:33,079
voy a poner primero impresoras

268
00:18:33,079 --> 00:18:35,460
luego voy a poner días

269
00:18:35,460 --> 00:18:39,319
pero porque quiero que la explicación sea más clara y va a ser ahí que sea más clara, ¿vale?

270
00:18:40,440 --> 00:18:49,599
Después los libros, después las páginas y después las horas al día.

271
00:18:54,490 --> 00:18:56,609
Bueno, igual que antes empezamos a rayar datos.

272
00:18:57,430 --> 00:19:11,940
5 impresoras, funcionando 12 horas al día, tardan 7 días, en imprimir 70 libros, ve 200 páginas.

273
00:19:12,779 --> 00:19:29,180
¿Cuándo tardarán? X, ¿cuándo tardarán? En imprimir 80 libros de 300 páginas, 6 impresoras, que trabajan 8 horas al día.

274
00:19:29,440 --> 00:19:34,220
Bueno, este método se parece un poco más a los primeros de la regla directa e inversa.

275
00:19:35,680 --> 00:19:40,440
Y de hecho, bueno, hacemos lo mismo que antes, comparamos la columna de la X con las demás.

276
00:19:40,440 --> 00:19:43,859
Pero, ojo, la de la X no comparamos con algunas de las siguientes.

277
00:19:50,630 --> 00:19:51,349
A ver, empecemos.

278
00:19:51,890 --> 00:19:52,910
Días e impresoras.

279
00:19:53,069 --> 00:19:56,730
Pues hemos visto ya que cuantas más impresoras haya, menos días va a tardar.

280
00:19:57,730 --> 00:20:01,670
Esta es inversa.

281
00:20:01,789 --> 00:20:03,670
Si tengo mil impresoras, tardo muy poco tiempo.

282
00:20:03,769 --> 00:20:05,210
Si tengo una sola impresora, puedo tardar mucho.

283
00:20:06,569 --> 00:20:07,289
Días y libros.

284
00:20:07,369 --> 00:20:09,269
Pues si tengo muchos libros que imprimir, voy a tardar muchos días.

285
00:20:09,950 --> 00:20:10,269
Directo.

286
00:20:13,380 --> 00:20:15,700
Ahora, días y páginas.

287
00:20:15,779 --> 00:20:18,859
Pues si cada libro tiene muchas páginas, mil páginas cada libro, voy a tardar muchos días.

288
00:20:18,859 --> 00:20:26,259
si cada una tiene una página pues o 10 muy poquito directa también y ahora días y horas

289
00:20:26,259 --> 00:20:34,220
al día o se trabajó muchas horas al día porque os voy a necesitar es inversa bueno y aquí hacemos

290
00:20:34,220 --> 00:20:47,890
lo mismo de la spa pero hay otro truco más entonces vamos a poner aquí las reglas bueno

291
00:20:47,890 --> 00:20:53,869
el problema aquí es que hay dos reglas diferentes una para cuando tenemos comparamos columnas con

292
00:20:53,869 --> 00:21:00,049
incógnita, cuando tenemos ésta y ésta, por ejemplo, y ésta y ésta, y dos cuando

293
00:21:00,049 --> 00:21:03,490
comparamos sin incógnita, como es este caso.

294
00:21:03,490 --> 00:21:08,690
Bueno, empecemos. Cuando son con incógnita hacemos lo

295
00:21:08,690 --> 00:21:16,079
mismo que ya sabíamos de antes. Cuando es inversa, acordémonos de estos iguales que

296
00:21:16,079 --> 00:21:23,400
estaban aquí, en la I mayúscula, ponemos así. ¿Por qué comparamos con la de la X?

297
00:21:23,400 --> 00:21:33,539
cuando es directa en aspa o en cruz bien y ahora qué hacemos con los demás

298
00:21:33,539 --> 00:21:37,420
pues lo que vemos es que son iguales pero fijaos que son iguales pero no las hemos

299
00:21:37,420 --> 00:21:41,400
comparado entre sí las hemos comparado con la de los días

300
00:21:41,400 --> 00:21:44,920
pues aquí la ventaja es que la anemotermina es muy sencilla cuando son

301
00:21:44,920 --> 00:21:48,619
iguales pues dibujamos son igual dos barreras horizontales que tienen forma

302
00:21:48,619 --> 00:21:52,619
de igual y cuando no son iguales pues como si lo

303
00:21:52,619 --> 00:21:54,039
tachasen, bueno son iguales, lo tachamos

304
00:21:54,039 --> 00:21:55,500
en cruz, la otra

305
00:21:55,500 --> 00:21:58,000
y aquí ya tenemos el truco

306
00:21:58,000 --> 00:22:00,440
ya está hecho, entonces

307
00:22:00,440 --> 00:22:01,579
aquí ocurre lo mismo que antes

308
00:22:01,579 --> 00:22:04,779
que las dos líneas que tenemos aquí

309
00:22:04,779 --> 00:22:08,109
esta

310
00:22:08,109 --> 00:22:10,410
y esta

311
00:22:10,410 --> 00:22:12,130
multiplicadas van en lo mismo

312
00:22:12,130 --> 00:22:16,480
entonces podemos hacer

313
00:22:16,480 --> 00:22:18,880
lo que hemos hecho antes, que la x

314
00:22:18,880 --> 00:22:20,559
es igual

315
00:22:20,559 --> 00:22:22,920
ahora cogemos la columna

316
00:22:22,920 --> 00:22:25,140
o sea, la línea que no tiene x, que es esta

317
00:22:25,140 --> 00:22:36,319
Arriba lo ponemos a 5 por 7 por 80 por 300 por 12

318
00:22:36,319 --> 00:22:37,599
Entre

319
00:22:37,599 --> 00:22:39,920
Ahora las que tienen a la X

320
00:22:39,920 --> 00:22:43,519
Fijaos que hemos hecho este camino

321
00:22:43,519 --> 00:22:48,440
5 por 7 por 80 por 300 por 12

322
00:22:48,440 --> 00:22:49,559
Ahora el otro

323
00:22:49,559 --> 00:23:06,279
6 por 70 por 200 por 8

324
00:23:06,279 --> 00:23:32,720
La razón es la misma que antes y es que tenemos una igualdad en los productos. Tenemos que 5 por 7 por 80 por 300 por 12 es igual a 6 por x por 70 por 200 por 8.

325
00:23:32,720 --> 00:23:40,720
Y lo que debemos hacer es coger la x, despejarla y poner esto y todo lo que multiplica la x pasa dividiendo al otro lado.

326
00:23:42,579 --> 00:23:50,859
Bueno, sigamos. Pues igual que antes podemos simplificar. Dividimos, quitamos los ceros, que es lo mismo que dividir entre 10 y entre 100.

327
00:23:52,000 --> 00:23:57,849
Podemos quitar también los 7 y los 8 y ahora ya operar.

328
00:23:59,049 --> 00:24:14,150
Bien, haciendo el producto, 5 por 3 es 15, por 12 es 180, entre 6 por 2 es 12. Y esto nos da 15.

329
00:24:14,150 --> 00:24:22,910
O bien, podríamos haberlo hecho directamente haciendo 5 por 7 por 8 por 3 por 2, bueno, por 30 por 12.

330
00:24:24,049 --> 00:24:26,089
Bueno, perdón, vamos a hacerlo con todos los ceros.

331
00:24:28,480 --> 00:24:35,799
Lo que yo recomiendo si tenéis mayor cálculo, entre 6 por 70 por 200 por 8.

332
00:24:36,960 --> 00:24:38,220
Quitamos primero los ceros.

333
00:24:40,180 --> 00:24:45,119
Después quitamos los ochos que son iguales, los siete que son iguales.

334
00:24:45,720 --> 00:24:57,740
Ahora tachamos 12 entre 6, esa 2, dejamos el 2, y 2 entre 2, esa 1, y ahora abajo y arriba, abajo no queda nada,

335
00:24:57,740 --> 00:25:04,359
ya multiplicamos lo que queda arriba, que es el 5 por el 3, que nos da 15.

336
00:25:05,519 --> 00:25:12,000
Y ya hemos terminado, el resultado son 15 días.