1 00:00:00,370 --> 00:00:17,510 Bueno, entonces, vamos a hacer un repaso para el examen de recuperación, que lo sepas tú, que es el viernes. Este viernes a las 7 o a las 6 y media, no te puedo decir, luego al final de la clase te lo digo. 2 00:00:17,510 --> 00:00:19,809 es la recuperación del primer trimestre 3 00:00:19,809 --> 00:00:21,989 entonces voy a hacer un pequeño repaso 4 00:00:21,989 --> 00:00:23,489 que me está pidiendo un alumno 5 00:00:23,489 --> 00:00:25,190 que está al otro lado 6 00:00:25,190 --> 00:00:26,829 del ordenador 7 00:00:26,829 --> 00:00:29,210 entonces vamos a ver 8 00:00:29,210 --> 00:00:29,989 me voy a ir 9 00:00:29,989 --> 00:00:37,299 vale 10 00:00:37,299 --> 00:00:39,880 vamos a ver 11 00:00:39,880 --> 00:00:42,380 Manuel, vamos a hacer 12 00:00:42,380 --> 00:00:44,259 un cálculo de mínimo común múltiplo 13 00:00:44,259 --> 00:00:45,560 máximo común divisor 14 00:00:45,560 --> 00:00:47,179 y 15 00:00:47,179 --> 00:00:51,880 esto que le paso, verdad, que es que hay días 16 00:00:51,880 --> 00:00:58,039 por ejemplo 17 00:00:58,039 --> 00:01:04,439 Vamos a calcular el mínimo común múltiplo. 18 00:01:41,670 --> 00:01:57,200 Vamos a ver, voy a hacer una cosa y es, voy a intentar, no, no funciona, esto no funciona, 19 00:01:58,299 --> 00:02:05,920 no sé qué está pasando pero no me funciona el lapicero, entonces voy a tener que, vamos 20 00:02:05,920 --> 00:02:13,340 a ver, cómo lo podemos hacer, vamos a ver, un momentito. 21 00:02:13,680 --> 00:02:46,719 Un momentito, Manuel, ¿vale? Porque es que ni siquiera sé si me está escuchando ahora mismo. 22 00:02:48,280 --> 00:02:53,360 Bueno, tengo que cerrar todo. No me lo puedo creer. No me lo puedo creer. 23 00:03:08,639 --> 00:03:12,580 Por favor, qué lío tengo. A ver, dejen eso. 24 00:03:14,060 --> 00:03:20,960 Manuel, vamos a hacer una cosa. Voy a intentar que veas en la pizarra... 25 00:03:20,960 --> 00:03:22,780 es que no sé cómo hacerlo 26 00:03:22,780 --> 00:03:25,419 no sé cómo hacer 27 00:03:25,419 --> 00:03:26,419 para que 28 00:03:26,419 --> 00:03:31,120 ay, no sé cómo hacerlo 29 00:03:31,120 --> 00:03:35,120 escribir en la pizarra 30 00:03:35,120 --> 00:03:37,500 que tú veas lo que estoy haciendo 31 00:03:37,500 --> 00:03:38,639 vamos a ver 32 00:03:38,639 --> 00:03:43,539 sí, pero ni lo da a ver 33 00:03:43,539 --> 00:03:45,159 si lo da a ver 34 00:03:45,159 --> 00:03:49,979 sí, pero es que yo no sé 35 00:03:49,979 --> 00:03:52,180 no, es que aquí no se graba 36 00:03:52,180 --> 00:03:54,560 él no, no, no se puede hacer esto 37 00:03:54,560 --> 00:03:55,060 y ahora 38 00:03:55,060 --> 00:03:57,939 ay, no sé cómo hacerlo 39 00:03:57,939 --> 00:04:00,879 vamos a ver, Manuel 40 00:04:00,879 --> 00:04:03,979 bueno, tengo, hay un problema con esto 41 00:04:03,979 --> 00:04:06,960 y no sé si voy a poder ayudarte hoy 42 00:04:06,960 --> 00:04:09,960 pero me comprometo 43 00:04:09,960 --> 00:04:13,099 a, bueno, si me esperas 44 00:04:13,099 --> 00:04:15,939 un momentito, voy a intentar hacerlo con una tablet 45 00:04:15,939 --> 00:04:18,139 pero no lo sé si voy a poder tampoco 46 00:04:18,139 --> 00:04:20,300 es que no sé por qué no me deja 47 00:04:20,300 --> 00:04:23,980 ay, de verdad, no sé qué está pasando 48 00:04:23,980 --> 00:04:26,399 no sé qué está pasando 49 00:04:26,399 --> 00:04:28,939 ya estoy nerviosa, ya no sé lo que hago 50 00:04:28,939 --> 00:04:30,459 Manuel 51 00:04:30,459 --> 00:04:33,519 voy a hacer una cosa 52 00:04:33,519 --> 00:04:37,819 dime 53 00:04:37,819 --> 00:04:39,860 escribir en la pizarra 54 00:04:39,860 --> 00:04:42,040 y tú en la pizarra lo verías 55 00:04:42,040 --> 00:04:43,899 a ver 56 00:04:43,899 --> 00:04:46,079 voy a intentar 57 00:04:46,079 --> 00:04:47,000 ¿vale? 58 00:05:18,620 --> 00:05:21,579 voy a intentar, a ver, que lo veas aquí 59 00:05:21,579 --> 00:05:23,819 ¿vale? a ver si lo puedes ver 60 00:05:23,819 --> 00:05:25,100 vamos a ver 61 00:05:25,100 --> 00:05:26,019 rotuladores 62 00:05:26,019 --> 00:05:32,610 Voy a acercar un poquito a la pizarra 63 00:05:32,610 --> 00:05:36,379 Vamos a ver 64 00:05:36,379 --> 00:05:41,810 Qué desastre, ¿verdad? 65 00:05:44,829 --> 00:05:46,529 ¿Lo ves ahí más o menos, Manuel? 66 00:05:51,560 --> 00:05:52,459 Bueno, vamos a ver 67 00:05:52,459 --> 00:05:53,819 Yo no sé si vas a ver algo 68 00:05:53,819 --> 00:05:58,220 Vamos a calcular el mínimo común múltiplo 69 00:05:58,220 --> 00:06:00,720 Y el máximo común divisor 70 00:06:00,720 --> 00:06:03,360 Aquí no se ve nada 71 00:06:03,360 --> 00:06:06,680 Es que le da reflejo 72 00:06:06,680 --> 00:06:45,490 Esto es una escoba, ¿no? 73 00:06:45,509 --> 00:07:03,170 18 y 30, ¿vale? 18 descomponemos, ¿vale? Entre 2 a 9, entre 3, 3, 3, 1, 1 y 1, ¿vale? 74 00:07:03,170 --> 00:07:13,430 Y el 30, entre 2, 15, 3, 5, 5, 1, 1 y 1. ¿Esto sabes hacerlo? ¿La descomposición, 75 00:07:13,430 --> 00:07:25,910 Manuel lo sabes hacer? Vale. Bien, me queda que 18 entonces será igual a 2 por 3 al cuadrado 76 00:07:25,910 --> 00:07:40,949 y por 1, ¿vale? Y 30 es igual a 2 por 3 por 5 y por 1, ¿de acuerdo? Entonces, el mínimo 77 00:07:40,949 --> 00:07:46,949 con un múltiplo de 18 y 30 lo que se hace es coger todos los números, todos, ¿vale? 78 00:07:47,009 --> 00:07:54,389 Es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. Pero solamente se coge una vez, no se coge este 2 y este 79 00:07:54,389 --> 00:08:01,110 2, no. De cada uno, se coge una vez solo, ¿vale? El 2 tienes que elegir, como los dos 80 00:08:01,110 --> 00:08:12,050 son iguales, me da lo mismo uno que otro. ¿De acuerdo? Del 3 tengo que elegir, el 3 81 00:08:12,050 --> 00:08:17,589 es 3 y el 3 es al cuadrado, con lo cual cojo el más alto. Y el 5 no hay problema porque 82 00:08:17,589 --> 00:08:24,129 solamente hay uno. ¿Con lo cual es esto? Y esto es 9 por 5, 45, por 2, 90. Mínimo 83 00:08:24,129 --> 00:08:31,189 con un múltiplo 90, ¿vale? Ahora, máximo común divisor. El máximo común divisor 84 00:08:31,189 --> 00:08:36,990 solamente se pueden coger los que son comunes, es decir, los que están en los dos números. 85 00:08:37,690 --> 00:08:44,110 Entonces, el 2 está en los dos, con lo cual lo cojo. El 3 también está, lo cojo. El 86 00:08:44,110 --> 00:08:49,990 5 solamente está en este, con lo cual no lo puedo coger, y el 1 también. Del 3 tengo 87 00:08:49,990 --> 00:08:56,909 que decidir si el cuadrado o el que está con exponente 1. Y se coge el exponente más 88 00:08:56,909 --> 00:09:02,830 pequeño, es decir, el 3, no el 3 al cuadrado. Y entonces sería 2 por 3 y por 1, que sería 89 00:09:02,830 --> 00:09:08,870 el máximo común divisor, sería 6. Si en vez de dos números tengo que calcular el 90 00:09:08,870 --> 00:09:15,269 máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de los tres números, cuando tengo 91 00:09:15,269 --> 00:09:23,870 que coger en el máximo común divisor, imagínate que tengo aquí el 10, que es un 2 por 5 92 00:09:23,870 --> 00:09:30,929 por 1, ¿vale? El número que coja, por ejemplo, el 5 no lo puedo coger porque solamente está 93 00:09:30,929 --> 00:09:36,330 entre estos dos, tiene que estar en los tres números, no solamente en uno o en otro, ¿vale? 94 00:09:39,840 --> 00:09:44,879 ¿De acuerdo? El único que podría coger sería el 2 porque está en los tres números, 95 00:09:44,879 --> 00:10:09,539 ¿De acuerdo? O sea, cuando cojas comunes, tienen que estar en todos los números. ¿De acuerdo? Pero bueno, no es el caso. Esto te queda claro más o menos, ¿no? Cómo se calcula. Ahora bien, ¿cómo lo aplicamos a los problemas? Que es lo que creo yo que también tú quieres, ¿verdad? A la hora de hacer el problema que me parece que ahí es donde tú te confundiste. Eso es. Vale. Bien. 96 00:10:09,539 --> 00:10:16,440 Vamos a ver, es muy fácil. El problema es cuándo tienes que utilizar, coger el máximo 97 00:10:16,440 --> 00:10:22,779 común divisor o el mínimo común múltiplo. Por ejemplo, en los problemas en los que se 98 00:10:22,779 --> 00:10:30,779 trata de algo que se tiene que repetir en el tiempo, por ejemplo, dos coches o dos autobuses, 99 00:10:30,779 --> 00:10:44,940 los autobuses, que uno sale cada 30 minutos y el otro sale cada 20 minutos. Y te dicen 100 00:10:44,940 --> 00:10:52,240 que coinciden, en la hora de partida coinciden a las 8 de la mañana. Y te preguntan, ¿cuándo 101 00:10:52,240 --> 00:10:58,620 van a volver a coincidir los dos autobuses otra vez en otra parada? ¿De acuerdo? Pues 102 00:10:58,620 --> 00:11:22,120 Entonces, tú sabes que este autobús va a hacer una parada cada 20 minutos, entonces esta es cada 20, luego la siguiente parada, desde que ha empezado es a los 40 minutos, la siguiente parada la hará ¿cuándo? A los 60 minutos, es decir, lo que estás calculando que es múltiplos, ¿vale? 20, 40, 60, múltiplos de 20. 103 00:11:22,120 --> 00:11:38,820 Y lo mismo con este otro autobús, la primera parada la hace a los 30 minutos, la siguiente con respecto al principio será a los 60 minutos, la siguiente a los 90, lo que estás calculando son múltiplos de 30, 60, 90, etc. 104 00:11:38,820 --> 00:11:46,100 ¿Qué es lo que vas a tener que aplicar aquí para saber cuándo van a coincidir los dos autobuses? 105 00:11:46,580 --> 00:11:51,179 Van a volver a coincidir calculando como el mínimo común múltiplo 106 00:11:51,179 --> 00:11:58,259 Porque tú lo que estás calculando son múltiplos de esos valores que te ha dado inicialmente el problema 107 00:11:58,259 --> 00:12:05,240 Con lo cual vas a tener que calcular el mínimo común múltiplo de 30 y 20 108 00:12:05,840 --> 00:12:16,240 ¿Vale? Calculando el mínimo común múltiplo de 30 y 20, vamos a ver, pues ¿qué haríamos? 109 00:12:16,379 --> 00:12:25,039 Pues el 30 lo descomponemos, ¿verdad? Y el 30 si lo descompones será 30 por 2, por 5 y por 1, ¿vale? 110 00:12:25,600 --> 00:12:30,559 Y el 20 te va a dar 2 al cuadrado por 5 y por 1. 111 00:12:31,059 --> 00:12:35,279 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo? ¿Qué es lo que hacemos para calcular el mínimo común múltiplo? 112 00:12:35,279 --> 00:12:43,820 coger todos los números, es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. El 2 tienes que elegir 113 00:12:43,820 --> 00:12:50,860 entre el 2 y el 2 al cuadrado, mínimo común, múltiplo, con lo cual el más alto. El 3 114 00:12:50,860 --> 00:12:58,940 no hay problema y el 5 tampoco, con lo cual esto es 4 por 3, 12 por 5, 60, ¿no? 12 por 115 00:12:58,940 --> 00:13:09,960 5, 60. ¿Qué 60? Los minutos que van a tardar los dos autobuses en volver a coincidir en 116 00:13:09,960 --> 00:13:21,840 una parada. Si han salido a las 8 de la mañana los dos autobuses, a los 60 minutos vuelven 117 00:13:21,840 --> 00:13:27,480 a coincidir, es decir, una hora más tarde, a las 9 de la mañana, vuelven a coincidir. 118 00:13:27,480 --> 00:13:43,950 ¿Cuándo vuelven a coincidir? A las 10.60 de la mañana. Es decir, cada hora van a volver a coincidir. ¿Esto se queda claro? Vale, vamos a ver. Este es un problema de los dos autobuses que coinciden. 119 00:13:43,950 --> 00:14:08,389 Puede ser también otro tipo, el que me parece que puse en el examen, que era que las rosquillas y las ensaimadas, o sea, que vas a la panadería y en ese mismo momento han sacado del horno ensaimadas y rosquillas, creo que era, bueno, me da lo mismo, pero las ensaimadas salen cada 10 minutos y las rosquillas cada 15 minutos. 120 00:14:08,389 --> 00:14:16,090 ¿Cuándo puedes volver a comprar las dos dulces recién salidos del horno? 121 00:14:16,090 --> 00:14:22,330 Pues tienes que hacer lo mismo porque la rosquilla sale cada 10 minutos o sale cada 10, cada 20, cada 30 122 00:14:22,330 --> 00:14:24,690 Lo que hay que calcular es mínimo como un múltiplo 123 00:14:24,690 --> 00:14:33,809 Otro ejemplo, unos faros o unas luces o un timbre, una alarma 124 00:14:33,809 --> 00:14:40,210 Una alarma que suena cada siete minutos, otra cada ocho minutos, otra cada diez minutos. 125 00:14:40,370 --> 00:14:42,629 ¿Cuándo suenan las tres alarmas a la vez? 126 00:14:43,330 --> 00:14:51,029 Pues como van a ir sumando, son todos los números y el que se repite el de mayor exponente, exactamente. 127 00:14:52,009 --> 00:14:52,230 ¿Vale? 128 00:14:52,929 --> 00:14:56,149 Vamos a hacer un ejemplo de máximo común divisor. 129 00:14:56,149 --> 00:15:04,429 Por ejemplo, siempre que tengas el truco para saber si es máximo común divisores 130 00:15:04,429 --> 00:15:06,370 Si tienes que hacer un reparto 131 00:15:06,370 --> 00:15:09,809 En cuanto tengas que hacer un reparto es un máximo común divisor 132 00:15:09,809 --> 00:15:13,350 Divisor, divides, repartes, ¿de acuerdo? 133 00:15:13,350 --> 00:15:19,149 Por ejemplo, tienes que en una fiesta de cumpleaños has comprado 134 00:15:19,149 --> 00:15:41,230 Se me ocurre, 80 y 50, 50 qué, coxnulas y piruletas, y 50 piruletas, y las quieres empaquetar, 135 00:15:41,230 --> 00:16:11,210 No sé si esto me va a dar problemas a ver si encuentro, voy a poner aquí 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50. 136 00:16:11,210 --> 00:16:16,190 en bolsitas, de manera que todas las bolsas tengan la misma cantidad de pirulietas y de 137 00:16:16,190 --> 00:16:22,610 gominola, es decir, toda esa cantidad grande de dulces que he comprado, de chuches, las 138 00:16:22,610 --> 00:16:25,970 quiero meter en bolsitas, es decir, lo que voy a hacer es un reparto, con lo cual, como 139 00:16:25,970 --> 00:16:31,970 voy a hacer un reparto, tengo que hacer un máximo común divisor, ¿de acuerdo? Entonces, 140 00:16:32,350 --> 00:16:39,769 hacemos lo mismo, descomponemos igual que antes, 80 va a ser igual a 2 a la cuarta por 141 00:16:39,769 --> 00:16:52,230 5 y por 1, ¿vale? Y luego 60 va a ser igual a 3 por 2 por 5, 3 por 2 al cuadrado por 5, 142 00:16:52,389 --> 00:17:00,389 ¿no? Cuando tengo 20 o 5. Y calculamos el máximo común divisor. ¿Cómo se calcula 143 00:17:00,389 --> 00:17:05,230 el máximo común divisor? El máximo común divisor se calcula más o menos tú, ¿verdad? 144 00:17:05,230 --> 00:17:08,349 ¿Te importa salirte para que no se me vea reflejado aquí? 145 00:17:11,029 --> 00:17:14,029 ¿Qué es lo que hago? 146 00:17:14,769 --> 00:17:16,470 Calcular el máximo común divisor. 147 00:17:17,789 --> 00:17:21,369 Lo que hago es coger solamente los números que se repiten. 148 00:17:21,609 --> 00:17:25,029 Y los números que se repiten son el 2, ¿verdad? 149 00:17:26,470 --> 00:17:29,089 El 5 y el 1. 150 00:17:29,150 --> 00:17:29,750 El 1 siempre. 151 00:17:30,009 --> 00:17:31,930 El 1 siempre está presente. 152 00:17:31,930 --> 00:17:35,170 Ahora, del 5 no hay problema porque los dos son iguales. 153 00:17:35,230 --> 00:17:40,809 el exponente es el mismo, 5. Y del 2 tengo este que está elevado a 4 y este que está 154 00:17:40,809 --> 00:17:46,470 elevado a 2. En el máximo como un diviso, se coge el de menor exponente, con lo cual 155 00:17:46,470 --> 00:17:56,069 2 al cuadrado, ¿vale? Es 2 al cuadrado por 5 y por 1, que sería 4 por 5 con 1, 20. ¿Vale? 156 00:17:56,630 --> 00:18:04,569 Ahora bien, tengo que entender muy bien lo que es ese 20, porque la pregunta que me va 157 00:18:04,569 --> 00:18:10,970 pero el problema es cuántas chuches de cada hay en la bolsa y cuántas bolsas voy a necesitar. 158 00:18:11,490 --> 00:18:17,950 ¿De acuerdo? Si decido que 20, porque 20 pueden ser las chucherías o 20 pueden ser 159 00:18:17,950 --> 00:18:23,769 las bolsas que voy a necesitar. Si decido que 20 son las chucherías que voy a meter 160 00:18:23,769 --> 00:18:32,970 en cada bolsa, quiere decirse que en una bolsa voy a meter, si tengo 80 gominolas, si reto 161 00:18:32,970 --> 00:18:43,349 20 gominolas en una bolsa y de esta otra de piruletas, meto 20 piruletas, resulta que 162 00:18:43,349 --> 00:18:51,009 aquí me van a quedar 40 piruletas y aquí me van a quedar 60, ¿verdad? No sé si lo 163 00:18:51,009 --> 00:18:57,369 entiendes. Otra bolsa haría que aquí me quedaran 20 y aquí me quedaran 40. Y aquí 164 00:18:57,369 --> 00:19:02,049 si cojo 20 ya no me queda ninguna y en la otra me quedan 20. Quiere decirse que va a 165 00:19:02,049 --> 00:19:07,650 ver la bolsa, todas las bolsas no van a ser iguales, ¿vale? Entonces, este 20 de aquí 166 00:19:07,650 --> 00:19:14,430 no pueden ser ni piruletas ni gominolas, van a ser 20, 20 van a ser las bolsas que yo voy 167 00:19:14,430 --> 00:19:23,450 a poder hacer y que todas sean además iguales, ¿de acuerdo? Esto van a ser 20 bolsas, no 168 00:19:23,450 --> 00:19:32,430 son gominolas ni piruletas que pueda ir metiendo en una bolsa. Entonces, veinte van a ser las 169 00:19:32,430 --> 00:19:42,730 bolsas. Ahora, ¿qué va a contener cada bolsa? Si tengo ochenta gominolas y lo divido entre 170 00:19:42,730 --> 00:19:51,990 veinte, quiere decirse que voy a tener cuatro gominolas en una bolsa y en la otra, que es 171 00:19:51,990 --> 00:19:59,490 60 dividido entre 20, 3 piruletas. Quiere decirse que cada bolsa, ¿vale? Cada bolsa 172 00:19:59,490 --> 00:20:13,349 tendrá 4 gominolas y 3 piruletas, ¿de acuerdo? Si tú multiplicas 4 por las 20 bolsas, ¿vale? 173 00:20:13,349 --> 00:20:19,150 4 gominolas por las 20 bolsas son 80 gominolas y 3 piruletas por las 20 bolsas son las 60 174 00:20:19,150 --> 00:20:23,630 piruletas. No sé si lo has entendido. Lo que es muy importante, Manuel, es que sepas 175 00:20:23,630 --> 00:20:48,890 En primer término, si tienes que aplicar mínimo común múltiplo o máximo común divisor, ¿vale? Si es mínimo común múltiplo, es muy fácil porque el resultado, por ejemplo, como en el caso anterior, yo estaba calculando los minutos que tardan los autobuses en encontrarse, el resultado del mínimo común múltiplo también son minutos, ¿vale? 176 00:20:48,890 --> 00:21:04,049 Sin embargo, en el máximo común divisor, cuando hay que hacer un reparto, el resultado del máximo común divisor, que son, tú, el resultado en este caso del máximo común divisor, parte de 80 gominolas y de 60 piruletas. 177 00:21:04,049 --> 00:21:18,230 ¿De acuerdo? Entonces, 20 no son ni gominolas ni piruletas, si te das cuenta, son las bolsas. Y ahí no vas a tener tú que estudiar un poquito, analizar el problema cuando te hagan las preguntas. 178 00:21:18,890 --> 00:21:27,349 El problema, si son el resultado de ese máximo con un divisor, son bolsas o son lo que contengan esas bolsas. 179 00:21:27,450 --> 00:21:32,029 Quien dice gominolas y piruletas, son manzanas y peras, ¿vale? 180 00:21:32,730 --> 00:21:36,009 No sé si me he explicado más o menos. 181 00:21:36,730 --> 00:21:37,750 ¿Lo has entendido, Manuel? 182 00:21:39,410 --> 00:21:39,970 ¿Sí? 183 00:21:40,829 --> 00:21:44,589 Vale, de esto cae seguro un problema, ya lo sabes porque es importante. 184 00:21:45,470 --> 00:21:46,990 Vale, ¿alguna pregunta más? 185 00:21:46,990 --> 00:21:47,890 ¿Alguna cosa más? 186 00:21:47,890 --> 00:22:02,720 lo que te da con la descomposición, ¿sí? Son las bolsas. Sí, el resultado del máximo 187 00:22:02,720 --> 00:22:11,920 común divisor son las bolsas, 20 bolsas, ¿de acuerdo? Y entonces, ¿cuánto? Otra 188 00:22:11,920 --> 00:22:17,220 pregunta que te hace el problema es, ¿qué contiene cada bolsa? ¿De acuerdo? Entonces, 189 00:22:17,339 --> 00:22:24,279 si tú tienes 80 gominolas y vas a repartir en 20 bolsas, el reparto es una división, 190 00:22:24,279 --> 00:22:31,420 tienes que dividir 80 entre 20 y te da 4. ¿Y cuánto contiene de piruletas? Pues es 191 00:22:31,420 --> 00:22:35,720 un reparto, tú vas a repartir las piruletas entre todas las bolsas, por tanto tienes que 192 00:22:35,720 --> 00:22:55,079 dividir 60 entre 20, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué más? ¿Qué más dudas? También, ah, 193 00:22:55,220 --> 00:23:02,880 el 1 elevado a 0, vale, las potencias, ¿quieres que repasemos un poco de potencias? Eso es, 194 00:23:02,880 --> 00:23:37,349 Vale, venga, vamos a ver. Bien, propiedades de las potencias. Hay cinco propiedades, ¿vale? De las potencias, que son, primero, tienes que saber que, importantísimo, las propiedades de las potencias solamente se pueden aplicar cuando las potencias multiplican, multiplican y o dividen, 195 00:23:37,349 --> 00:23:44,049 dividen o dividen, multiplican o dividen, y además tienen que tener algo igual, tienen 196 00:23:44,049 --> 00:23:53,230 que tener igual o bien la base o bien el exponente, o bien la base o bien el exponente. Quiere 197 00:23:53,230 --> 00:23:59,589 decirse que, por ejemplo, voy a hacer un ejemplo de cada una de las propiedades, ¿de acuerdo? 198 00:23:59,769 --> 00:24:05,410 Y luego de lo que parece que son propiedades pero que no lo son y que están para picar, 199 00:24:05,410 --> 00:24:12,869 para que piques ahí, ¿eh? Por ejemplo, primera propiedad de la exponencia, por ejemplo, 8 200 00:24:12,869 --> 00:24:20,549 al cuadrado por 8 al cubo, ¿vale? Dos potencias con la misma base, diferentes exponentes que 201 00:24:20,549 --> 00:24:27,569 se están multiplicando. Puedo aplicar propiedad. Dejo la misma base y sumo los exponentes, 202 00:24:27,569 --> 00:24:55,849 ¿De acuerdo? Imagínate que en vez de esta es esta. Esto me daría dos a la quinta. Voy a poner este mejor. ¿Por qué pongo este mejor? Porque en el problema en el examen, puedo decirte, opera la siguiente expresa en una única potencia, que te están pidiendo que apliques propiedades, expresa en una única potencia 203 00:24:55,849 --> 00:25:02,230 y después calcula. Es decir, primero aplico la propiedad, dejo la misma base sumo exponente 204 00:25:02,230 --> 00:25:08,890 y después calculo 2 a la quinta, 2 por 2 es 4, por 2 es 8, por 2 es 16 y por 2 es 32. 205 00:25:10,670 --> 00:25:24,269 ¿De acuerdo? Siguiente, sería la segunda propiedad, que sería 2 entre 2, y esta sería 206 00:25:24,269 --> 00:25:27,710 La sexta sería a la 3. 207 00:25:27,990 --> 00:25:32,400 A la 3, sí. 208 00:25:33,200 --> 00:25:38,460 Entonces sería, dejo la misma base y resto exponente, 6 menos 3, 3. 209 00:25:38,680 --> 00:25:41,819 Y ahora calculo 2 por 2, 4 por 2, 8. 210 00:25:42,599 --> 00:25:42,920 ¿De acuerdo? 211 00:25:43,920 --> 00:25:52,319 Siguiente propiedad sería potencia de una potencia, 5 al cuadrado y al cubo. 212 00:25:52,319 --> 00:25:57,339 5 al cuadrado y al cubo, no importa 213 00:25:57,339 --> 00:26:01,519 y esto sería 5 elevado, esto da y se multiplican los exponentes 214 00:26:01,519 --> 00:26:05,460 2 por 3, 6, y si tengo que calcular 215 00:26:05,460 --> 00:26:08,339 no lo voy a hacer porque sería 5 por 5 por 5 por 6 veces 216 00:26:08,339 --> 00:26:12,079 siguiente propiedad 217 00:26:12,079 --> 00:26:16,779 ahora las potencias, aquí te hace cuenta que tenían la misma base 218 00:26:16,779 --> 00:26:19,660 ahora lo que van a tener igual es el exponente, por ejemplo 219 00:26:19,660 --> 00:26:21,420 2 al cubo 220 00:26:21,420 --> 00:26:23,339 por 3 221 00:26:23,339 --> 00:26:26,460 o por 4 al cubo 222 00:26:26,460 --> 00:26:29,099 por 4 al cubo 223 00:26:29,099 --> 00:26:30,299 pues aquí dejo 224 00:26:30,299 --> 00:26:31,940 el exponente igual 225 00:26:31,940 --> 00:26:33,720 y opero las bases 226 00:26:33,720 --> 00:26:36,259 2 por 4, 8 227 00:26:36,259 --> 00:26:39,039 8 al cubo, no se suman 228 00:26:39,039 --> 00:26:40,380 las bases, ¿vale? 229 00:26:40,440 --> 00:26:42,680 se operan, y quiero estar operando 230 00:26:42,680 --> 00:26:44,539 en multiplicación, se multiplican 2 por 4 231 00:26:44,539 --> 00:26:46,359 esto sería 8 por 8 232 00:26:46,359 --> 00:26:48,400 64 por 8, no sé cuánto 233 00:26:48,400 --> 00:26:55,720 no acuerdo con 2, 500 no sé qué, vale, es igual. Y la última propiedad sería teniendo 234 00:26:55,720 --> 00:27:01,680 las bases, los exponentes iguales, pero ahora estamos dividiendo las bases, por ejemplo 235 00:27:01,680 --> 00:27:08,220 10 al cuadrado entre 5 al cuadrado. Y esto me daría, pues dejo el exponente igual y 236 00:27:08,220 --> 00:27:15,099 se queda que 10 entre 5 es igual a 2, no sirva para cuadrado, sería 4. ¿Vale? Estas son 237 00:27:15,099 --> 00:27:22,900 las cinco propiedades. Ahora bien, puede parecer propiedad lo siguiente, 2 al cuadrado más 238 00:27:22,900 --> 00:27:32,420 2 al cubo. ¿Vale? Tienen la misma base. Pues, ¿qué hago? Dejo la misma base y sumo exponente 239 00:27:32,420 --> 00:27:37,279 y esto está mal. ¿Por qué? Porque hemos dicho que las propiedades solamente se pueden 240 00:27:37,279 --> 00:27:42,680 aplicar cuando las potencias se multiplican o dividen entre ellas y esto no se podría 241 00:27:42,680 --> 00:27:48,880 hace porque están sumando. ¿Qué es lo que se hace con esto? Operar, simplemente. No 242 00:27:48,880 --> 00:27:55,640 puedo hacer nada. Opero 2 al cuadrado es 4, más 2 al cubo es 8 y esto me da 12. No hay 243 00:27:55,640 --> 00:28:04,680 propiedad, es cálculo, simplemente. ¿De acuerdo? También, por ejemplo, si tienen, 244 00:28:04,680 --> 00:28:07,160 voy a borrar esto 245 00:28:07,160 --> 00:28:10,720 si no tienen nada en común 246 00:28:10,720 --> 00:28:13,240 yo tengo 2 al cubo 247 00:28:13,240 --> 00:28:15,339 por 3 al cuadrado 248 00:28:15,339 --> 00:28:16,619 ¿vale? 249 00:28:16,720 --> 00:28:18,539 ¿las bases son iguales? no 250 00:28:18,539 --> 00:28:21,319 ¿los exponentes son iguales? no 251 00:28:21,319 --> 00:28:22,900 no puedo aplicar propiedad 252 00:28:22,900 --> 00:28:24,380 ¿qué hago? operar 253 00:28:24,380 --> 00:28:26,980 simplemente 2 al cubo es 2 por 2 254 00:28:26,980 --> 00:28:27,880 4 por 2 es 8 255 00:28:27,880 --> 00:28:30,420 y 3 al cuadrado es 3 por 3 es 9 256 00:28:30,420 --> 00:28:32,119 luego 9 por 8 257 00:28:32,119 --> 00:28:33,440 72 258 00:28:33,440 --> 00:28:37,160 eso por un lado, esto es lo que es referido 259 00:28:37,160 --> 00:28:39,359 a propiedades de potencias 260 00:28:39,359 --> 00:28:42,180 ¿vale? otra cosa es 261 00:28:42,180 --> 00:28:43,400 por ejemplo 262 00:28:43,400 --> 00:28:48,319 pues esto, calcular 263 00:28:48,319 --> 00:28:51,960 ¿cuánto es 2 elevado al cubo? 264 00:28:53,099 --> 00:28:54,039 es cálculo ¿vale? 265 00:28:54,039 --> 00:28:56,460 2 elevado al cubo es 2 por 2 es 4 por 2 266 00:28:56,460 --> 00:28:58,859 8, esto está chupado ¿verdad? 267 00:28:58,859 --> 00:29:03,720 Luego, 3 elevado a 0 268 00:29:03,720 --> 00:29:09,680 Cualquier cosa, cuando digo cualquier cosa es cualquier base 269 00:29:09,680 --> 00:29:15,579 Sea la que sea, que esté elevado a 0, esto me da 1 270 00:29:15,579 --> 00:29:17,019 ¿Vale? 271 00:29:17,480 --> 00:29:23,359 Igual que si pongo menos 3 elevado a 0 con paréntesis 272 00:29:23,359 --> 00:29:25,119 Con paréntesis 273 00:29:25,119 --> 00:29:27,559 ¿A quién está refiriéndose el 0? 274 00:29:27,559 --> 00:29:46,819 ¿A quién está? ¿Sobre quién está actuando? Está actuando sobre el 3 y sobre el menos, con lo cual ese cualquier cosa es el menos 3, con lo cual cualquier cosa elevada a 0, ¿vale? 1, menos 3 elevado a 0 sin paréntesis, sin paréntesis. 275 00:29:46,819 --> 00:29:58,160 ¿Sobre quién está el cero? Solamente sobre el tres. Quiere decirse que el menos se mantiene y ahora tres elevado a cero, uno. 276 00:29:58,160 --> 00:30:14,619 ¿Qué es lo que me estabas preguntando? Yo creo que te referías a esto que apareció en el examen. ¿Vale? Menos, ¿vale? No está afectado por el cero, con lo cual es menos tres elevado a cero, menos uno. 277 00:30:14,619 --> 00:30:36,109 ¿Cuándo no tiene paréntesis? ¿De acuerdo? Vamos a hacer otros con números enteros. Por ejemplo, menos 2 elevado al cuadrado. Esto de aquí es par, ¿vale? Es un cuadrado, ¿de acuerdo? 278 00:30:36,109 --> 00:30:39,190 y este al ser positivo, al ser par 279 00:30:39,190 --> 00:30:44,230 y está jugando tanto sobre el 2 como sobre el negativo 280 00:30:44,230 --> 00:30:46,549 esto es como si fuera menos 2 por menos 2 281 00:30:46,549 --> 00:30:49,809 no es como si fuera, es que es así, ¿no? es esto 282 00:30:49,809 --> 00:30:51,809 y menos por menos ¿qué es? 283 00:30:52,390 --> 00:30:53,609 más, es más 284 00:30:53,609 --> 00:30:58,890 quiere decirse que cuando el exponente es par 285 00:30:58,890 --> 00:31:02,490 y la base está metida en un paréntesis 286 00:31:02,490 --> 00:31:04,789 el resultado va a ser ¿qué? positivo 287 00:31:04,789 --> 00:31:29,829 Entonces esto me da 2 por 2, 4 positivo. Si esto es menos 2 elevado al cuadrado y no tiene paréntesis, este 2 está solamente actuando sobre el 2, no sobre el signo negativo, ¿de acuerdo? Con lo cual este menos se mantiene y ahora 2 al cuadrado es 4, menos 4. 288 00:31:29,829 --> 00:31:32,450 ¿Eso lo tienes claro? ¿Te ha quedado claro? 289 00:31:35,259 --> 00:31:35,500 Vale 290 00:31:35,500 --> 00:31:38,420 Por ejemplo, seguimos 291 00:31:38,420 --> 00:31:42,740 Menos 2, ahora el exponente es impar 292 00:31:42,740 --> 00:31:46,900 3, esto es como menos 2 por menos 2 por menos 2 293 00:31:46,900 --> 00:31:51,700 Porque el 3 actúa tanto sobre el 2 como sobre el signo negativo 294 00:31:51,700 --> 00:31:52,859 ¿De acuerdo? 295 00:31:53,680 --> 00:31:57,500 Entonces, menos por menos, más 296 00:31:57,500 --> 00:31:59,359 Más por menos, menos 297 00:31:59,359 --> 00:32:00,400 No va a dar negativo 298 00:32:00,400 --> 00:32:07,160 Pero no me hace falta hacer el cálculo del negativo multiplicado tres veces 299 00:32:07,160 --> 00:32:09,279 ¿Por qué? Porque veo que esto es impar 300 00:32:09,279 --> 00:32:12,839 Y está metido la base en un paréntesis 301 00:32:12,839 --> 00:32:14,259 Que es negativa la base 302 00:32:14,259 --> 00:32:16,480 Con lo cual el resultado va a ser negativo 303 00:32:16,480 --> 00:32:19,400 Y esto es menos 8 304 00:32:19,400 --> 00:32:20,660 ¿De acuerdo? 305 00:32:21,619 --> 00:32:22,519 Sin embargo 306 00:32:22,519 --> 00:32:29,299 Si tenemos la potencia también igual pero ahora sin paréntesis 307 00:32:29,299 --> 00:32:32,059 el resultado también me va a dar negativo 308 00:32:32,059 --> 00:32:34,059 porque este menos se mantiene 309 00:32:34,059 --> 00:32:35,759 porque el 3 solamente actúa 310 00:32:35,759 --> 00:32:38,279 sobre el 2, no sobre el negativo 311 00:32:38,279 --> 00:32:40,480 entonces este menos se mantiene 312 00:32:40,480 --> 00:32:42,259 y este 2 al cubo es 8 313 00:32:42,259 --> 00:32:43,920 es decir, cuando 314 00:32:43,920 --> 00:32:46,019 los exponentes 315 00:32:46,019 --> 00:32:47,039 son impares 316 00:32:47,039 --> 00:32:49,859 y la base es negativa 317 00:32:49,859 --> 00:32:51,440 y tiene o no tiene paréntesis 318 00:32:51,440 --> 00:32:53,119 el resultado va a ser negativo siempre 319 00:32:53,119 --> 00:32:55,460 si hay que tener cuidado cuando 320 00:32:55,460 --> 00:32:57,119 el exponente es par 321 00:32:57,119 --> 00:33:00,680 porque ahí sí cambia el signo, ¿vale? 322 00:33:00,859 --> 00:33:04,559 Ahí sí cambia el signo. Por ejemplo, más 323 00:33:04,559 --> 00:33:08,240 si tengo, a ver, Manuel, ¿me lo dices tú? 324 00:33:08,859 --> 00:33:13,180 Menos uno elevado a cien. ¿Qué me da menos uno 325 00:33:13,180 --> 00:33:23,319 elevado a cien? ¿Menos uno elevado a cien? 326 00:33:26,950 --> 00:33:30,910 Menos uno, muy bien, es que no lo veía. Menos uno. Exacto. 327 00:33:31,190 --> 00:33:35,470 Porque este tiene par, pero solamente actúa sobre el uno 328 00:33:35,470 --> 00:33:56,009 no sobre el menos, y si fuera menos 1 elevado a 80, más 1, muy bien, más 1, y menos 1 329 00:33:56,009 --> 00:34:17,260 elevado a 50, menos 1, bueno, lo tienes claro, ¿verdad? Muy bien, más dudas, más cosas, 330 00:34:34,260 --> 00:34:49,639 todo número elevado a 1 es 1, no, es el propio número, por ejemplo, 7, el número 7 es el 331 00:34:49,639 --> 00:34:56,179 número 7. ¿Qué ves aquí? ¿Ves algún número? No, no significa que eso sea 0, es lo que 332 00:34:56,179 --> 00:35:04,559 creo que te estás confundiendo. 7 es lo mismo que 7 elevado a 1, ¿vale? Y 7 elevado a 0 333 00:35:04,559 --> 00:35:14,610 vale 1. Es muy distinto. Creo que confundes esto con esto. No sé si es eso lo que tú 334 00:35:14,610 --> 00:35:28,210 me quieres decir? Claro, todo número elevado a 7 elevado a 1 es 7 y 5 elevado a 1 es 5 335 00:35:28,210 --> 00:35:47,260 y 5 elevado a 0 es 1, ¿vale? Y ¿por qué? A ver, ¿lo que pasa? A ver, esto lo expliqué 336 00:35:47,260 --> 00:35:52,940 en su momento porque 5 elevado a 0 vale 1, ¿vale? Pero bueno, quédate con eso simplemente 337 00:35:52,940 --> 00:36:00,739 que cualquier cosa elevada a cero vale uno, ¿eh? Pues de cara al examen. ¿Alguna pregunta 338 00:36:00,739 --> 00:36:20,039 más? ¿Tienes alguna pregunta? Bueno, ¿no? ¿Alguna pregunta más? Como hoy, hemos, bueno, 339 00:36:20,099 --> 00:36:26,300 yo tenía idea, bueno, aparte de, está bien que de cara al viernes repasemos un poquito 340 00:36:26,300 --> 00:36:31,619 para los que tenéis el examen de recuperación. Yo lo que pasa es que el día de hoy lo tenía 341 00:36:31,619 --> 00:36:38,000 que dedicar a empezar con el siguiente tema que es el de fracciones. Como no se va a dar 342 00:36:38,000 --> 00:36:42,780 y no quiero que se pierda porque es una hora semanal, no quiero que se pierda esta hora, 343 00:36:44,039 --> 00:36:52,019 lo que voy a hacer es grabar una sesión de fracciones que voy a dejar colgada como si 344 00:36:52,019 --> 00:36:58,199 la hubiera dado hoy y la dejo colgada en el tema de fracciones, ¿vale? Lo voy a grabar 345 00:36:58,199 --> 00:37:04,119 mañana y lo colgaré para que no se pierda ninguna clase, ¿vale, Manuel? Entonces, esta 346 00:37:04,119 --> 00:37:12,820 clase de hoy, que se está grabando, no la voy a colgar, bueno, la cuelgo, pero no sé 347 00:37:12,820 --> 00:37:23,440 si la estás grabando tú, Manuel, ¿la estás grabando? No, bueno, la voy a dejar ahí para 348 00:37:23,440 --> 00:37:25,539 que la veáis, pero luego colgaré 349 00:37:25,539 --> 00:37:27,420 otra de fracciones, ¿vale? 350 00:37:27,420 --> 00:37:29,039 Para que esta que es la hora de hoy no se pierda. 351 00:37:29,159 --> 00:37:31,300 Son muy poquitas, creo que son nueve horas 352 00:37:31,300 --> 00:37:33,659 para este trimestre nada más, lo que tenemos 353 00:37:33,659 --> 00:37:35,539 de clase. Entonces no creo que 354 00:37:35,539 --> 00:37:36,699 se pierda ninguna, ¿de acuerdo? 355 00:37:37,440 --> 00:37:37,659 Sí. 356 00:37:40,579 --> 00:37:40,980 Sí. 357 00:37:48,559 --> 00:37:50,380 Claro, lo tienes en los vídeos. 358 00:37:52,579 --> 00:37:54,719 Sí, no te preocupes, yo lo voy a dejar ahí colgado. 359 00:37:54,719 --> 00:37:57,320 aparte de que tienes que mirar vídeos 360 00:37:57,320 --> 00:38:07,639 Manuel, más cosas 361 00:38:07,639 --> 00:38:09,619 que te interesen, números enteros 362 00:38:09,619 --> 00:38:11,579 cálculo, ¿quieres que hagamos un poquito 363 00:38:11,579 --> 00:38:12,940 de cálculo de números enteros? 364 00:38:15,110 --> 00:38:15,889 sí, vale 365 00:38:15,889 --> 00:38:19,960 vamos a ver 366 00:38:19,960 --> 00:38:20,940 por ejemplo 367 00:38:20,940 --> 00:38:24,619 si no te importa voy a mirar 368 00:38:24,619 --> 00:38:26,360 un poquitín aquí 369 00:38:26,360 --> 00:38:27,900 que me dé alguna idea 370 00:38:27,900 --> 00:39:20,210 a ver un momentito Manuel 371 00:39:20,210 --> 00:39:21,170 porque voy a copiar 372 00:39:21,170 --> 00:39:24,010 porque yo creo, no sé si estás viendo tú algo 373 00:39:24,010 --> 00:39:26,090 en la, claro es que yo no veo 374 00:39:26,090 --> 00:39:28,690 a ver 375 00:39:28,690 --> 00:39:30,849 un momentito 376 00:39:30,849 --> 00:39:34,190 es que si lo pongo yo no sé si va a ver algo 377 00:39:34,190 --> 00:40:12,469 yo no sé si así 378 00:40:12,469 --> 00:40:14,309 lo va a ver mejor 379 00:40:14,309 --> 00:40:38,489 vale, así mejor, ¿no? 380 00:40:40,369 --> 00:40:44,030 Vale, bueno, tenemos aquí, ¿qué es lo primero que vamos a hacer? 381 00:40:44,110 --> 00:40:47,090 Vamos a resolver esta paréntesis de aquí, ¿de acuerdo? 382 00:40:47,090 --> 00:40:58,530 Entonces sería menos 5 por menos 5 más, aquí lo que podemos hacer también es quitar este paréntesis de aquí, 383 00:40:58,670 --> 00:41:07,409 no hace nada, este es un más más, por tanto es más 2, y este lo podemos quitar también, menos. 384 00:41:07,409 --> 00:41:19,750 Ahora tenemos este, que es 4 más 6, 10. 10 menos 1, 9. ¿Vale? Siguiente, tendríamos 385 00:41:19,750 --> 00:41:32,829 menos 5 por... Negativos por un lado, menos 5 menos 9 son menos 14. Menos 14 más 2. ¿Vale? 386 00:41:32,829 --> 00:41:37,409 Luego menos 5 por, menos 14 más 2, menos 2. 387 00:41:40,230 --> 00:41:45,090 Y ahora tenemos menos por menos, más. 388 00:41:46,429 --> 00:41:46,750 ¿Vale? 389 00:41:46,869 --> 00:41:48,969 ¿Lo ponemos el más o no lo ponemos? 390 00:41:49,050 --> 00:41:52,329 Y 5 por 12, 60. 391 00:41:53,969 --> 00:41:54,570 ¿Vale? 392 00:41:55,070 --> 00:41:55,769 ¿Ya quedó claro? 393 00:41:58,960 --> 00:41:59,219 Sí. 394 00:42:00,360 --> 00:42:01,039 Hacemos otro. 395 00:42:05,389 --> 00:42:08,250 ¿Quieres hacer alguno de fracciones, de cálculo de fracciones? 396 00:42:08,530 --> 00:42:18,699 Fracciones, estamos en nivel 1 397 00:42:18,699 --> 00:42:20,860 Ah, no, si no, no, no, perdón 398 00:42:20,860 --> 00:42:23,139 Si estamos en nivel 1, no, fracciones no toca 399 00:42:23,139 --> 00:42:25,380 Perdón, perdón, seguimos con esto, con enteros 400 00:42:25,380 --> 00:42:27,099 Mucho lío 401 00:42:27,099 --> 00:42:27,980 En el nivel 2 402 00:42:27,980 --> 00:42:30,579 A ver, espérate un momentito 403 00:42:30,579 --> 00:42:37,989 A ver otro 404 00:42:37,989 --> 00:42:58,269 A ver este 405 00:42:58,269 --> 00:43:02,260 Mira, los voy a hacer más grandes 406 00:43:02,260 --> 00:43:03,619 Y los resolvemos aquí mismo 407 00:43:03,619 --> 00:43:09,579 Por ejemplo, mira 408 00:43:09,579 --> 00:43:12,800 ¿Lo ves bien? 409 00:43:18,360 --> 00:43:19,460 Es que claro, como no le veo 410 00:43:19,460 --> 00:43:20,239 Se me confusa 411 00:43:20,239 --> 00:43:27,820 ¿Lo ves bien? Regular. Bueno, lo voy a hacer, lo voy a hacer en, lo voy a copiar. 412 00:43:27,820 --> 00:43:54,079 Espera un momentito. Ahí está. 2 al cuadrado menos 4 al cuadrado entre 8 más 3. ¿Vale? 413 00:43:54,460 --> 00:44:00,400 Lo primero que hago, ¿qué es? Las potencias. ¿De acuerdo? Tengo 2 al cuadrado, que es 2 por 2, 4. 414 00:44:00,400 --> 00:44:02,599 Este 2 de aquí 415 00:44:02,599 --> 00:44:04,320 ¿Vale? 416 00:44:04,460 --> 00:44:06,699 Este 2 de aquí está sobre quién? 417 00:44:07,139 --> 00:44:07,860 Sobre el 4 418 00:44:07,860 --> 00:44:10,820 ¿De acuerdo? Con lo cual el negativo se mantiene 419 00:44:10,820 --> 00:44:12,219 Menos 420 00:44:12,219 --> 00:44:13,820 Y ahora 421 00:44:13,820 --> 00:44:15,480 4 al cuadrado 422 00:44:15,480 --> 00:44:21,510 16 entre 8 423 00:44:21,510 --> 00:44:23,230 Más 3 424 00:44:23,230 --> 00:44:26,110 Y ahora que hacemos la división 425 00:44:26,110 --> 00:44:27,769 Sería 426 00:44:27,769 --> 00:44:28,789 4 menos 427 00:44:28,789 --> 00:44:30,389 16 entre 8 428 00:44:30,389 --> 00:44:33,030 2 más 3 429 00:44:33,030 --> 00:44:36,130 Con lo cual ahora, positivos por un lado 430 00:44:36,130 --> 00:44:37,489 4 más 3 son 7 431 00:44:37,489 --> 00:44:38,750 7 menos 2 432 00:44:38,750 --> 00:44:40,670 5 433 00:44:40,670 --> 00:44:42,610 ¿Vale? 434 00:44:43,329 --> 00:44:47,190 Voy a por otro 435 00:44:47,190 --> 00:45:46,280 Más o menos, ¿no? 436 00:45:47,039 --> 00:45:47,519 Se ve 437 00:45:47,519 --> 00:45:50,719 Vale, sería 438 00:45:50,719 --> 00:45:54,800 Este sería 5 por 8 menos 3 439 00:45:54,800 --> 00:45:57,099 Este a ver, es que se ve 440 00:45:57,099 --> 00:45:58,780 No se ve muy bien, ¿verdad? 441 00:45:59,099 --> 00:46:05,639 Bueno, este es un 5 y un 1, ¿vale? 442 00:46:06,940 --> 00:46:07,860 Ahí. 443 00:46:09,059 --> 00:46:14,079 Entonces sería 5 por 8 menos 3, 5. 444 00:46:14,699 --> 00:46:23,039 Menos 4 por 2 menos 7, menos 5, ¿vale? 445 00:46:23,039 --> 00:46:40,250 menos 5, menos 5 por 1 menos 6, menos 5 también, ¿vale? Seguimos, multiplicación, ¿de acuerdo? 446 00:46:40,250 --> 00:47:00,550 5 por 5, 25. Vale. Menos por menos, más. 4 por 5, 20. Menos por menos, más. 5 por 5, 25. 447 00:47:00,550 --> 00:47:08,789 Y ahora todos son positivos, con lo cual 25, 25, 50 y 20, 70. 448 00:47:10,250 --> 00:47:12,510 ¿Te queda claro? ¿Sí? 449 00:47:19,460 --> 00:47:21,440 Claro, porque hay que hacer muchos. 450 00:47:25,460 --> 00:47:30,480 La jerarquía de operaciones, ¿qué va primero y qué va después? 451 00:47:33,059 --> 00:47:43,920 Vamos a ver, la jerarquía de operaciones es la siguiente. 452 00:47:43,920 --> 00:47:51,380 que tengo que resolver son los paréntesis y los corchetes. Siempre, y mejor en este 453 00:47:51,380 --> 00:47:57,659 orden, en este caso sería el corchete, dentro del corchete primero es el paréntesis, es 454 00:47:57,659 --> 00:48:05,519 decir, si tú tienes aquí, por ejemplo, cinco más tres menos ocho, tienes un corchete y 455 00:48:05,519 --> 00:48:10,159 un paréntesis, tienes que resolver primero este, siempre de dentro hacia afuera, ¿no? 456 00:48:10,159 --> 00:48:18,059 que es este. Entonces te quedaría 5 más 3 menos 8 menos 5. Aquí ya tienes que quitar 457 00:48:18,059 --> 00:48:23,139 este. Cuando tienes dos signos seguidos, que siempre irán separados por un paréntesis, 458 00:48:23,860 --> 00:48:29,260 tienes que aplicar la regla de los signos, ¿vale? Que es más por menos menos. Sería 459 00:48:29,260 --> 00:48:37,300 5 menos 5. Y ahora 5 menos 5, pues te da 0. Ya haces lo siguiente. Bueno, bueno. A lo 460 00:48:37,300 --> 00:48:45,340 que voy. Primero, ¿qué tienes que hacer? Es corchetes y paréntesis. Lo segundo, potencias 461 00:48:45,340 --> 00:48:52,400 y raíces. Si tú tienes potencias y raíces en la misma expresión, las puedes hacer a 462 00:48:52,400 --> 00:48:59,500 la vez, porque están en el mismo nivel. ¿Vale? Tercero, multiplicaciones y divisiones. Lo 463 00:48:59,500 --> 00:49:15,780 mismo. Si tú tienes 5 por menos 2 más 3 por 4, no, más 18 entre menos 6, por ejemplo, 464 00:49:17,280 --> 00:49:24,460 tienes aquí una suma, ¿verdad? Sí, la suma es lo último que hacemos y la resta. Por 465 00:49:24,460 --> 00:49:28,400 lo cual esto no lo puedes hacer. Tienes que hacer primero, ¿qué? La multiplicación 466 00:49:28,400 --> 00:49:31,059 y la división que lo tienes en el mismo paréntesis. 467 00:49:31,139 --> 00:49:31,739 A ver, cojo. 468 00:49:32,559 --> 00:49:34,360 Cuando hablamos de paréntesis aquí, 469 00:49:35,139 --> 00:49:37,619 es resolver lo que tienes dentro del paréntesis. 470 00:49:37,800 --> 00:49:39,099 Lo que hay dentro del paréntesis. 471 00:49:39,219 --> 00:49:40,880 Dentro del paréntesis tienes un menos dos. 472 00:49:41,000 --> 00:49:41,940 No hay una operación. 473 00:49:42,880 --> 00:49:46,940 El paréntesis está puesto porque hay un por y un menos. 474 00:49:47,059 --> 00:49:49,679 Y tiene dos signos de operación matemática 475 00:49:49,679 --> 00:49:53,940 que no pueden ir juntos si no van separados por un paréntesis. 476 00:49:53,940 --> 00:49:56,340 Es como si dijéramos una regla de ortografía. 477 00:49:56,340 --> 00:50:00,079 Tú no puedes tener 5 por menos 2 478 00:50:00,079 --> 00:50:00,980 Eso está mal 479 00:50:00,980 --> 00:50:04,340 Hay que separarlo con un paréntesis 480 00:50:04,340 --> 00:50:07,340 Pero tú no puedes resolver nada del paréntesis 481 00:50:07,340 --> 00:50:09,300 Porque aquí no hay ninguna operación matemática 482 00:50:09,300 --> 00:50:10,579 Entonces eso fuera 483 00:50:10,579 --> 00:50:15,320 Entonces aquí lo que tienes es una multiplicación, una suma y una división 484 00:50:15,320 --> 00:50:18,159 Entonces lo primero antes de la suma 485 00:50:18,159 --> 00:50:19,940 Tienes que hacer la multiplicación y la división 486 00:50:19,940 --> 00:50:22,739 ¿Tienes paréntesis y corchetes para resolver? 487 00:50:23,579 --> 00:50:23,840 No 488 00:50:23,840 --> 00:50:26,460 ¿Tienes potencias y raíces para resolver? 489 00:50:27,260 --> 00:50:27,599 No 490 00:50:27,599 --> 00:50:29,920 ¿Tienes multiplicaciones y divisiones? 491 00:50:30,139 --> 00:50:30,659 Sí 492 00:50:30,659 --> 00:50:33,380 Hacen la multiplicación y la división 493 00:50:33,380 --> 00:50:35,219 Con lo cual, multiplicación 494 00:50:35,219 --> 00:50:37,239 Más por menos, menos 495 00:50:37,239 --> 00:50:38,579 5 por 2, 10 496 00:50:38,579 --> 00:50:40,780 Aquí no hay ningún signo 497 00:50:40,780 --> 00:50:42,000 Por tanto, es positivo 498 00:50:42,000 --> 00:50:44,039 Vale, ahora 499 00:50:44,039 --> 00:50:46,500 Este más lo puedes dejar aquí 500 00:50:46,500 --> 00:50:49,079 O operarlo ya 501 00:50:49,079 --> 00:50:50,719 Dentro de lo que es 502 00:50:50,719 --> 00:50:51,980 El signo 503 00:50:51,980 --> 00:50:55,340 Este más es como que pertenece a este 18, ¿vale? 504 00:50:55,619 --> 00:50:57,099 Pero si quieres lo puedes dejar ahí. 505 00:50:57,480 --> 00:51:00,840 Este es más entre menos, menos. 506 00:51:01,940 --> 00:51:05,460 18 entre 6 a 3, ¿vale? 507 00:51:05,619 --> 00:51:09,039 Como tiene dos signos, tendrías que poner paréntesis. 508 00:51:09,239 --> 00:51:10,739 O bien puedes hacer lo siguiente. 509 00:51:12,639 --> 00:51:16,539 Este más es como que pertenece al 18, ¿de acuerdo? 510 00:51:16,639 --> 00:51:18,699 Entonces es más entre menos, menos. 511 00:51:19,719 --> 00:51:21,300 18 entre 6, 3. 512 00:51:21,980 --> 00:51:28,159 Es igual, porque date cuenta que antes te quedaba más menos 3 y más por menos es menos, 513 00:51:28,260 --> 00:51:30,039 o sea que te da igual una cosa que otra. 514 00:51:30,599 --> 00:51:35,179 Y ahora que te queda menos 10 menos 3, ¿cuánto te haría esto? 515 00:51:36,179 --> 00:51:38,820 ¿Menos 10 menos 3? ¿Menos 10 no? 516 00:51:39,119 --> 00:51:39,360 No. 517 00:51:39,800 --> 00:51:45,559 Si tienes los signos negativos que no están multiplicándose, porque aquí no hay multiplicación, ¿verdad? 518 00:51:45,840 --> 00:51:46,119 No. 519 00:51:46,619 --> 00:51:50,159 Entonces no puedes decir menos por menos porque no hay multiplicación. 520 00:51:50,159 --> 00:51:53,000 el menos 10 y el menos 3 es que debes dinero 521 00:51:53,000 --> 00:51:55,340 debes 10 euros a una persona 522 00:51:55,340 --> 00:51:57,380 y debes 3 euros a otra persona 523 00:51:57,380 --> 00:51:59,139 y aquí dice que debes 524 00:51:59,139 --> 00:52:00,159 debes 3 525 00:52:00,159 --> 00:52:02,099 ah, menos, ahí es suma 526 00:52:02,099 --> 00:52:04,300 ah, más, menos y menos es más 527 00:52:04,300 --> 00:52:07,000 otra cosa es esa también 528 00:52:07,000 --> 00:52:08,460 menos 10 529 00:52:08,460 --> 00:52:10,280 a ver, para que me vea Manuel 530 00:52:10,280 --> 00:52:13,280 otra cosa es 531 00:52:13,280 --> 00:52:13,860 por ejemplo 532 00:52:13,860 --> 00:52:17,179 menos 10 533 00:52:17,179 --> 00:52:18,360 más 3 534 00:52:18,360 --> 00:52:22,900 aquí hay por, no, ni división ni multiplicación 535 00:52:22,900 --> 00:52:26,400 son sumas y restas, por tanto es, hablo de dinero 536 00:52:26,400 --> 00:52:30,579 tengo 3 euros y debo 10 euros 537 00:52:30,579 --> 00:52:35,260 ¿vale? si pago, sigo debiendo 538 00:52:35,260 --> 00:52:38,579 7, menos 7 539 00:52:38,579 --> 00:52:43,079 ¿vale? si tengo 540 00:52:43,079 --> 00:52:46,460 menos 3 por menos 2 541 00:52:46,460 --> 00:52:52,019 aquí si hay un por, aquí si aplico menos por menos más 542 00:52:52,019 --> 00:52:57,210 3 por 2 es 6, vale 543 00:52:57,210 --> 00:53:02,750 son muchas cosas para un solo repaso pero es lo que tenemos 544 00:53:02,750 --> 00:53:06,230 bueno Manuel, espero que te haya quedado claro 545 00:53:06,230 --> 00:53:10,650 y siento el trastorno un poco de lo que ha pasado el primer día 546 00:53:10,650 --> 00:53:14,489 pues que no ha funcionado 547 00:53:14,489 --> 00:53:17,570 la tableta y mañana la revisaré, lo dicho 548 00:53:17,570 --> 00:53:21,389 grabaré un vídeo de fracciones 549 00:53:21,389 --> 00:53:23,210 para colgarlo mañana 550 00:53:23,210 --> 00:53:24,809 y 551 00:53:24,809 --> 00:53:27,630 y te espero 552 00:53:27,630 --> 00:53:28,610 bueno, pues el viernes 553 00:53:28,610 --> 00:53:31,570 ven cuando puedas y hacemos el examen 554 00:53:31,570 --> 00:53:32,150 a ver si hay 555 00:53:32,150 --> 00:53:34,989 un poquitín más de suerte 556 00:53:34,989 --> 00:53:37,130 vale, venga Manuel, ánimo 557 00:53:37,130 --> 00:53:38,989 hasta luego Manuel 558 00:53:38,989 --> 00:53:39,750 gracias