1
00:00:00,560 --> 00:00:04,120
vale, este tercer ejercicio

2
00:00:04,120 --> 00:00:05,219
ya es más interesante

3
00:00:05,219 --> 00:00:08,140
me dan una base

4
00:00:08,140 --> 00:00:09,939
ahí te he puesto las soluciones, pero vamos, lo hacemos

5
00:00:09,939 --> 00:00:11,599
me dan una base

6
00:00:11,599 --> 00:00:13,960
y me dice, escribe este vector

7
00:00:13,960 --> 00:00:14,980
el vector 3, 10

8
00:00:14,980 --> 00:00:17,660
que se entiende que está en la base canónica

9
00:00:17,660 --> 00:00:19,839
si no ponemos nada está en la base canónica

10
00:00:19,839 --> 00:00:21,739
como combinación de los vectores

11
00:00:21,739 --> 00:00:23,059
de la base menos

12
00:00:23,059 --> 00:00:26,059
1, 4 y 2, 3

13
00:00:26,059 --> 00:00:27,820
pues lo que quiere decir

14
00:00:27,820 --> 00:00:29,800
es lo siguiente, y es que el vector

15
00:00:29,800 --> 00:00:31,280
3, 10

16
00:00:31,280 --> 00:00:34,600
lo quiero escribir como combinación

17
00:00:34,600 --> 00:00:36,219
de un cierto número

18
00:00:36,219 --> 00:00:38,399
lambda 1

19
00:00:38,399 --> 00:00:40,020
por el primer vector

20
00:00:40,020 --> 00:00:45,640
más otro cierto número

21
00:00:45,640 --> 00:00:49,280
por el vector 2, 3

22
00:00:49,280 --> 00:00:53,119
si hacemos el producto escalar

23
00:00:53,119 --> 00:00:55,560
multiplicando el escalar

24
00:00:55,560 --> 00:00:56,939
por cada uno de estos vectorcitos

25
00:00:56,939 --> 00:00:58,859
y también hacemos suma de vectores

26
00:00:58,859 --> 00:01:00,820
me queda y luego igualamos

27
00:01:00,820 --> 00:01:01,719
componente a componente

28
00:01:01,719 --> 00:01:04,980
queda 3 es igual a lambda 1

29
00:01:04,980 --> 00:01:11,000
por menos 1 más 2 lambda 2

30
00:01:11,000 --> 00:01:14,609
y 10 es igual

31
00:01:14,609 --> 00:01:20,069
a lambda 1 por 4

32
00:01:20,069 --> 00:01:23,489
que mal escribo aquí, más

33
00:01:23,489 --> 00:01:29,530
3 lambda 2, ¿vale?

34
00:01:30,049 --> 00:01:32,650
Esto es un sistemita, ¿vale? Un sistemita

35
00:01:32,650 --> 00:01:38,329
3 menos lambda 1 más 2 lambda 2

36
00:01:38,329 --> 00:01:43,709
y 10 igual a 4 lambda 1

37
00:01:43,709 --> 00:01:47,469
más 3 lambda 2.

38
00:01:47,590 --> 00:01:49,590
Aquí me faltaban dos, que si no, eso es.

39
00:01:50,370 --> 00:01:53,730
Este sistema, yo que sé, multiplicas arriba por 4 y lo sumas

40
00:01:53,730 --> 00:01:56,870
o despejas lambda 1 y lo sustituyes abajo.

41
00:01:57,569 --> 00:01:59,650
Bueno, la cuestión es que si lo resuelves

42
00:01:59,650 --> 00:02:04,170
te queda lambda 1 y te queda lambda 2.

43
00:02:04,170 --> 00:02:07,650
que aquí son A y B

44
00:02:07,650 --> 00:02:09,409
que es 1 y 2

45
00:02:09,409 --> 00:02:11,889
¿eso qué quiere decir?

46
00:02:12,110 --> 00:02:15,050
que si yo cojo el vector 1

47
00:02:15,050 --> 00:02:17,469
lo cojo una vez

48
00:02:17,469 --> 00:02:22,110
y a continuación pongo dos veces el vector 2, 3

49
00:02:22,110 --> 00:02:24,870
va a salir este vector V

50
00:02:24,870 --> 00:02:26,250
¿vale?

51
00:02:26,990 --> 00:02:28,270
eso es lo que quiere decir

52
00:02:28,270 --> 00:02:32,650
dice, ¿cuáles son las coordenadas del vector V

53
00:02:32,650 --> 00:02:35,409
en esa base, bueno pues las coordenadas

54
00:02:35,409 --> 00:02:36,849
del vector v en la base b

55
00:02:36,849 --> 00:02:39,530
son exactamente 1, 2

56
00:02:39,530 --> 00:02:40,930
y se pone así

57
00:02:40,930 --> 00:02:43,590
que ya no son la base canónica

58
00:02:43,590 --> 00:02:45,310
normalmente cuando es la base canónica

59
00:02:45,310 --> 00:02:47,629
no se pone nada, si te fijas siempre usamos

60
00:02:47,629 --> 00:02:49,830
3, 10

61
00:02:49,830 --> 00:02:51,650
o 5, 7 y eso damos por hecho

62
00:02:51,650 --> 00:02:52,569
que es la base canónica

63
00:02:52,569 --> 00:02:55,610
cuando aquí aparezca una letra

64
00:02:55,610 --> 00:02:57,710
lo que quiere decir es que ya no está en la base canónica

65
00:02:57,710 --> 00:02:59,569
sino que está expresado

66
00:02:59,569 --> 00:03:01,650
el vector como combinación lineal

67
00:03:01,650 --> 00:03:05,229
de otros vectores y te tienen que dar la base, claro, ¿vale?

68
00:03:06,250 --> 00:03:09,590
Bueno, pues este es un poquito más corto, pero sí que es cierto

69
00:03:09,590 --> 00:03:13,409
que a mí este ejercicio pues ya me gusta, ya es para entender un poquito

70
00:03:13,409 --> 00:03:17,349
que es una base, ¿vale? Una base son dos vectores

71
00:03:17,349 --> 00:03:21,270
que generan cualquier vector, son linealmente independientes

72
00:03:21,270 --> 00:03:24,569
y generan todos los vectores. Encontramos siempre un lambda1 y un lambda2

73
00:03:24,569 --> 00:03:29,789
que dibujan todos los vectores del R2, cualquier par de vectores

74
00:03:29,789 --> 00:03:32,449
que no sea con la misma dirección, son base en R2.

75
00:03:32,550 --> 00:03:35,509
En R3 la cosa cambia, ¿vale?

76
00:03:36,050 --> 00:03:39,150
Y encontrar esas coordenadas es simplemente encontrar esa combinación lineal,

77
00:03:39,389 --> 00:03:40,650
ese lambda 1 y ese lambda 2.

78
00:03:41,389 --> 00:03:44,770
Y en vez de escribir las cosas así, porque es un poco rollo,

79
00:03:45,310 --> 00:03:47,550
pues escribimos las coordenadas así, las componentes.

80
00:03:48,490 --> 00:03:50,090
Las componentes de un vector son solo eso.

81
00:03:51,449 --> 00:03:53,409
Bueno, espero que te sirva.

82
00:03:53,490 --> 00:03:55,389
Yo creo que ya no he puesto más ejercicios aquí.

83
00:03:55,550 --> 00:03:57,169
Ahora voy a ver los otros que me has pedido,

84
00:03:57,169 --> 00:03:59,590
que son ya de producto escalar

85
00:03:59,590 --> 00:04:00,490
y de construir vectores

86
00:04:00,490 --> 00:04:02,430
imponiendo condiciones

87
00:04:02,430 --> 00:04:03,909
un besito