1
00:00:00,500 --> 00:00:04,339
Bueno, con este vídeo os voy a explicar qué es un experimento,

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00:00:04,599 --> 00:00:07,660
qué es un experimento aleatorio en concreto, que es lo que a nosotros nos interesa,

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00:00:07,860 --> 00:00:11,099
y qué son los sucesos y cómo podemos operar con ellos.

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00:00:11,859 --> 00:00:14,339
Bueno, la pregunta básica, ¿qué es un experimento?

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00:00:14,359 --> 00:00:19,760
Pues un experimento es cualquier pregunta que nos podemos hacer y que podemos resolver haciendo algo.

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00:00:20,219 --> 00:00:23,480
Por ejemplo, podemos tener un experimento aleatorio,

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00:00:23,480 --> 00:00:27,399
que puede ser tirar una moneda al aire y ver si cae cara o cruz,

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00:00:27,559 --> 00:00:29,739
o lanzar un dado y ver qué cara sale.

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00:00:30,500 --> 00:00:35,159
En los experimentos aleatorios los resultados no se pueden predecir, son al azar.

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00:00:36,000 --> 00:00:43,320
También podemos tener un experimento determinista, que serían los que haríais, por ejemplo, en los laboratorios de física, de química y demás.

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00:00:44,219 --> 00:00:47,520
Uno de estos experimentos puede ser mezclar el agua con el aceite.

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00:00:47,520 --> 00:00:51,219
No hace falta que yo haga el experimento para saber cuál va a ser el resultado.

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00:00:51,840 --> 00:00:53,979
A este se le conoce como un experimento determinista.

14
00:00:53,979 --> 00:01:00,780
cuando yo tengo un experimento puedo definir el espacio muestral como todo el conjunto de

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00:01:00,780 --> 00:01:07,540
posibles resultados que tiene ese experimento aleatorio es decir en el caso del dado teníamos

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00:01:07,540 --> 00:01:16,400
por ejemplo las seis caras del 1 al 6 el espacio muestral se indica con una e y se ponen todas las

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00:01:16,400 --> 00:01:22,920
posibles opciones entre claudatos si tuviéramos por ejemplo una urna con bolas blancas rojas y

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00:01:22,920 --> 00:01:30,260
negras entonces el espacio muestral serían los tres colores de las bolas. Si hay varias opciones

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00:01:30,260 --> 00:01:37,299
que derivan a distintos resultados es muy útil usar un diagrama de árbol. Este tipo de diagramas

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00:01:37,299 --> 00:01:43,299
nos permiten ver de forma gráfica cuáles son las posibles soluciones de nuestro experimento. Por

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00:01:43,299 --> 00:01:49,459
ejemplo si tenemos dos monedas una de 10 céntimos y una de 50 céntimos y las lanzamos al aire queremos

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00:01:49,459 --> 00:01:55,299
saber cuáles son las posibles combinaciones es decir nos va a salir cara en la de 10 céntimos

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00:01:55,299 --> 00:02:00,519
y cruz en la de 50 vamos a hacer un diagrama de árbol para ver cuáles son las soluciones de

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00:02:00,519 --> 00:02:07,079
nuestro experimento nuestro espacio muestral que sería la e empezamos definiéndolo con las posibles

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00:02:07,079 --> 00:02:13,599
soluciones de la moneda de 10 céntimos que puede ser o bien cara o bien cruz y luego tiraremos la

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00:02:13,599 --> 00:02:18,319
moneda de 50 céntimos y nos va a dar igual lo que haya salido en la moneda de 10 céntimos la moneda

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00:02:18,319 --> 00:02:24,860
de 50 puede salir también o bien cara o bien cruz esto lo que nos da son cuatro posibles soluciones

28
00:02:24,860 --> 00:02:31,460
en rojo tenemos la moneda de 10 céntimos y en azul la de 50 céntimos así que podemos tener dos caras

29
00:02:31,460 --> 00:02:37,159
una cara en la moneda de 10 céntimos y una cruz en la de 50 céntimos una cruz en la de 10 céntimos

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00:02:37,159 --> 00:02:45,090
y una cara en la de 50 céntimos o que ambas monedas hayan dado cruz definimos también un

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00:02:45,090 --> 00:02:51,969
suceso como cada uno de los resultados que se pueden obtener al realizar un experimento. A esto

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00:02:51,969 --> 00:02:58,189
lo vamos a llamar un suceso elemental pues en el caso de las urnas que teníamos antes un suceso

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00:02:58,189 --> 00:03:06,490
sería sacar una bola roja o sacar una bola negra o sacar una bola blanca. Podemos definir cuatro

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00:03:06,490 --> 00:03:13,370
tipos de sucesos. Uno de ellos es el suceso compuesto que está formado por dos o más sucesos

35
00:03:13,370 --> 00:03:17,629
elementales ahora os voy a dar más detalles de cada uno de ellos dejando primero presentaros

36
00:03:17,629 --> 00:03:22,650
todos los sucesos luego tendríamos el suceso imposible que es que no se puede producir nunca

37
00:03:22,650 --> 00:03:27,949
se indica con el símbolo del conjunto vacío que es esta que es como un cero tachado vale

38
00:03:27,949 --> 00:03:34,710
luego podríamos tener un suceso seguro que sería lo contrario del imposible es decir da igual lo

39
00:03:34,710 --> 00:03:39,870
que hagan el experimento que siempre va a suceder esto y en este caso el suceso seguro siempre va

40
00:03:39,870 --> 00:03:45,669
coincidir con el espectro muestral vale y por último son sucesos incompatibles es decir que

41
00:03:45,669 --> 00:03:50,629
no existe ningún suceso elemental que tengan en común vamos a verlo con un ejemplo a ver si así

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00:03:50,629 --> 00:03:57,310
nos entendemos más por ejemplo tenemos una urna que tenemos tres bolas verdes dos rojas y una

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00:03:57,310 --> 00:04:05,129
blanca una pregunta de un suceso compuesto podría ser sacar una bola que no sea blanca en este caso

44
00:04:05,129 --> 00:04:11,349
nuestro espectro, nuestro espacio muestral sería verde o roja, ¿sí?

45
00:04:12,210 --> 00:04:14,030
No incluimos las bolas blancas.

46
00:04:14,930 --> 00:04:20,089
Un suceso imposible, si seguimos manteniendo esta misma urna, sería sacar una bola negra.

47
00:04:20,370 --> 00:04:24,290
Obviamente no voy a poder sacar una bola negra si no he metido una bola negra en la urna, ¿vale?

48
00:04:25,029 --> 00:04:28,310
Un suceso seguro, pues sacar una bola que no sea negra.

49
00:04:28,730 --> 00:04:33,850
En ese caso, pues me da igual, sea cual sea la bola que saque, seguro que no va a ser negra.

50
00:04:33,850 --> 00:04:39,790
eso sería un suceso seguro y por último tenemos los sucesos incompatibles que en este caso de

51
00:04:39,790 --> 00:04:45,170
aquí podría ser por ejemplo sacar una bola que fuera blanca y roja a la misma vez es decir que

52
00:04:45,170 --> 00:04:52,829
tuviera los dos colores sabiendo esto ya y habiendo definido cómo son los sucesos os voy a contar muy

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00:04:52,829 --> 00:04:59,689
brevemente cómo trabajamos con ellos cómo podemos operarlos existen tres posibles operaciones con

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00:04:59,689 --> 00:05:07,250
estos sucesos que vamos a ver en detalle. Para ello dejadme que os presente un diagrama de Venn.

55
00:05:08,209 --> 00:05:14,730
Estos diagramas nos permiten ver los sucesos o los conjuntos de una forma gráfica y visual. Vamos

56
00:05:14,730 --> 00:05:22,889
a definir dos sucesos el A y el B. El A lo veis en verde y el B en morado. Bien vamos a empezar por

57
00:05:22,889 --> 00:05:27,829
la operación más básica que es la unión. Ya os podéis imaginar qué va a suceder ¿no? Efectivamente

58
00:05:27,829 --> 00:05:37,290
cuando unimos dos sucesos el resultado de esta unión es que se cumpla cualquiera de ambas condiciones

59
00:05:37,290 --> 00:05:43,350
es decir me vale con que se cumpla lo del suceso A y me vale con que se cumpla lo del suceso B

60
00:05:43,350 --> 00:05:51,029
esto lo indicamos con el simbolito este que parece una U entre ambos sucesos

61
00:05:51,029 --> 00:05:57,110
y aquí podéis ver de forma gráfica como se vería nuestro diagrama de Venn

62
00:05:57,110 --> 00:06:00,709
donde en este caso hemos unido los dos círculos

63
00:06:00,709 --> 00:06:03,670
vamos a ver un ejemplo práctico, a ver qué os parece

64
00:06:03,670 --> 00:06:07,790
por ejemplo, si os hago una encuesta en clase

65
00:06:07,790 --> 00:06:10,110
y tenemos dos conjuntos

66
00:06:10,110 --> 00:06:13,209
uno de ellos es ser chico, os he separado a todos

67
00:06:13,209 --> 00:06:15,589
y os tengo ahí en un rincón

68
00:06:15,589 --> 00:06:21,850
y luego además os he clasificado en función de si tenéis más o menos de 13 años

69
00:06:21,850 --> 00:06:28,470
Pues la operación unión de ser chico y tener más de 13 años

70
00:06:28,470 --> 00:06:35,089
Me daría como resultado un grupo que serían o bien chicos o bien tendrían 13 años

71
00:06:35,089 --> 00:06:37,990
Cuidado que aquí lo importante es que unimos

72
00:06:37,990 --> 00:06:40,509
Es importante la O

73
00:06:40,509 --> 00:06:43,730
Lo veréis ahora cuando trabajemos la intersección

74
00:06:43,730 --> 00:06:47,110
La siguiente operación que os cuento es el contrario

75
00:06:47,110 --> 00:06:49,449
El nombre os lo dice todo

76
00:06:49,449 --> 00:06:57,149
si el contrario de un suceso A es que ese suceso A no suceda.

77
00:06:57,610 --> 00:07:00,209
En este caso, si el suceso A es ser chico,

78
00:07:00,670 --> 00:07:03,889
pues el contrario de ese suceso será ser chica.

79
00:07:05,029 --> 00:07:06,629
Y nos vamos a la intersección.

80
00:07:07,170 --> 00:07:11,910
En este caso, queremos que se cumplan A y B de forma simultánea.

81
00:07:11,910 --> 00:07:15,310
Es decir, tiene que suceder ambas cosas a la vez.

82
00:07:15,509 --> 00:07:17,449
Si no, no tendríamos la intersección.

83
00:07:17,449 --> 00:07:24,730
aquí en el dibujito en el diagrama de Ben podéis ver que en este caso la intersección es sólo la

84
00:07:24,730 --> 00:07:31,709
región pequeñita que comparten ambos círculos vamos con el ejemplo que teníamos antes donde

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00:07:31,709 --> 00:07:39,009
A era el suceso ser chico B era el suceso tener más de 13 años en este caso la intersección que

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00:07:39,009 --> 00:07:46,350
por cierto no os lo he dicho pero la indicamos con esta U del revés la intersección de ser chico

87
00:07:46,350 --> 00:07:53,310
y tener más de 13 años sería que solo me quedaría con aquellos chicos que sí, que tuvieran más de 13 años.

88
00:07:53,310 --> 00:07:59,310
Si fueras chico y tuvieras menos de 13 años no entrarías en la intersección de estos dos conjuntos.

89
00:08:00,410 --> 00:08:06,329
Y con esto acabo la explicación sobre los experimentos aleatorios y los sucesos.