1 00:00:00,180 --> 00:00:12,580 Bueno, seguimos con el tema de proporcionalidad y contado y como dijimos en la última sesión, voy a hacer tres problemas más de escalas y nos metemos con el tema de porcentajes. 2 00:00:12,580 --> 00:00:32,200 Entonces tenemos el primer ejercicio que vamos a hacer, es este 20 que pone aquí, dice en un dibujo el campo de fútbol mide 24 centímetros por 16 centímetros, el campo mide 90 metros de largo, cuánto mide de ancho y a qué escala está dibujado. 3 00:00:32,200 --> 00:00:36,280 ¿vale? Bien, los primeros datos que nos da 4 00:00:36,280 --> 00:00:39,880 si os dais cuenta son 24 centímetros y 16 centímetros, se entiende 5 00:00:39,880 --> 00:00:44,039 evidentemente que son las medidas del campo de fútbol en el plano, lo que es 6 00:00:44,039 --> 00:00:47,939 en el dibujo, ¿de acuerdo? Y luego, en la realidad 7 00:00:47,939 --> 00:00:51,899 ¿vale? El campo mide 90 metros de largo 8 00:00:51,899 --> 00:00:55,820 de esta punta a esta, lo que me están pidiendo es 9 00:00:55,820 --> 00:01:00,020 cuál va a ser la medida del ancho y luego la escala a la que está 10 00:01:00,020 --> 00:01:08,019 hecha el dibujo. ¿De acuerdo? Entonces, tal y como habíamos visto en... Hola, Yolanda, 11 00:01:08,280 --> 00:01:18,439 buenas tardes. Tal y como habíamos visto en la semana pasada, hacemos lo mismo que 12 00:01:18,439 --> 00:01:25,560 es una regla de tres simple de proporcionalidad directa. Recordamos que los problemas de escala 13 00:01:25,560 --> 00:01:28,340 siempre son de proporcionalidad directa, ¿vale? 14 00:01:29,859 --> 00:01:34,579 Entonces, colocamos las magnitudes en este, bueno, 15 00:01:35,219 --> 00:01:39,079 ponemos un dibujo, ¿verdad?, que era lo que hacíamos, 16 00:01:39,799 --> 00:01:43,200 lo que vamos a colocar, las cantidades y las unidades 17 00:01:43,200 --> 00:01:46,260 que están representadas en el dibujo o en el plano 18 00:01:46,260 --> 00:01:50,739 y luego lo que está representado en la realidad, ¿vale? 19 00:01:50,739 --> 00:02:04,200 Entonces, tenemos que evidentemente el 24 centímetros será el ancho que irá, o sea, perdón, el largo, ¿de acuerdo? 20 00:02:04,200 --> 00:02:21,120 24 centímetros, ¿de acuerdo? Vamos a poner aquí primero, vamos a hacer la regla de tres para el largo, estos son 24 centímetros, ¿de acuerdo? 21 00:02:22,180 --> 00:02:28,680 Con lo cual, en la realidad es 90, ¿vale? 22 00:02:28,680 --> 00:02:38,360 Y nos pone, si nos damos cuenta, nos dice que son 90 metros, ¿de acuerdo? 23 00:02:38,460 --> 00:02:42,020 Tendríamos que, lo mejor es expresarlo todo siempre en las mismas medidas, 24 00:02:42,379 --> 00:02:47,460 o sea, unidades, si estos son centímetros y estos son metros, pues lo vamos a pasar todo a centímetros. 25 00:02:47,740 --> 00:02:50,139 Podríamos pasar los 24 centímetros a metros, 26 00:02:50,139 --> 00:02:55,719 pero pasar centímetros a metros implica que tengo que añadir ceros a la izquierda 27 00:02:55,719 --> 00:02:59,599 con la comita, ¿vale? con la coma, que eso nos da muchos problemas 28 00:02:59,599 --> 00:03:03,639 con lo cual lo que hacemos lo mejor es pasar estos 90 metros a centímetros 29 00:03:03,639 --> 00:03:07,120 ¿de acuerdo? y pasar de metro a centímetro, si recordáis 30 00:03:07,120 --> 00:03:11,759 ¿vale? son metros, decímetros y centímetros 31 00:03:11,759 --> 00:03:15,319 significa multiplicar por 100 esos 90 32 00:03:15,319 --> 00:03:19,699 con lo que es lo mismo añadirle dos ceros más, ¿vale? con lo cual serían 33 00:03:19,699 --> 00:03:21,860 9.000 centímetros en la realidad 34 00:03:21,860 --> 00:03:27,639 si 24 centímetros equivalen 35 00:03:27,639 --> 00:03:31,780 a 9.000 centímetros, pues entonces 16 centímetros 36 00:03:31,780 --> 00:03:35,479 ¿de acuerdo? 16 centímetros que sería 37 00:03:35,479 --> 00:03:38,979 el ancho, este es el ancho y este es el largo 38 00:03:38,979 --> 00:03:43,699 pues serían X, ¿de acuerdo? serían X 39 00:03:43,699 --> 00:03:47,479 y como sabemos que es una regla de 3 directa 40 00:03:47,479 --> 00:03:59,759 ¿De acuerdo? Que la representamos siempre de esta manera, pues entonces sería 9.000 por 16 partido de 24. 41 00:03:59,759 --> 00:04:11,360 Y esto nos da, yo lo voy a dar con la calculadora, me da 6.000. ¿De acuerdo? 42 00:04:12,460 --> 00:04:18,779 ¿6.000 qué? Evidentemente serán 6.000 centímetros. ¿De acuerdo? 6.000 centímetros. 43 00:04:18,779 --> 00:04:26,279 Pero el largo, o sea, el ancho del campo de fútbol 44 00:04:26,279 --> 00:04:28,699 Nunca vamos a hablar de 6.000 centímetros 45 00:04:28,699 --> 00:04:30,120 No se dan esas medidas, ¿verdad? 46 00:04:30,420 --> 00:04:31,879 Las pasamos a metros 47 00:04:31,879 --> 00:04:36,199 Y de la misma manera que antes para pasar de metro a centímetro 48 00:04:36,199 --> 00:04:38,240 Lo que hacía era multiplicar por 100 49 00:04:38,240 --> 00:04:40,160 Ahora lo que hacemos es dividir entre 100 50 00:04:40,160 --> 00:04:42,160 ¿Vale? Que serían 60 metros 51 00:04:42,160 --> 00:04:49,839 ¿De acuerdo? Entonces este ancho serían 60 metros 52 00:04:49,839 --> 00:04:55,019 hay veces que da lo mismo que las unidades 53 00:04:55,019 --> 00:04:59,180 no sean las mismas en el dibujo que en la realidad, pero para evitar 54 00:04:59,180 --> 00:05:02,879 confusiones, lo mejor es siempre tener las mismas medidas 55 00:05:02,879 --> 00:05:07,300 ¿de acuerdo? si utilizo centímetros en un lado, pues le pongo centímetros en el otro 56 00:05:07,300 --> 00:05:10,839 y luego, bueno, pues lo podemos pasar a metros para 57 00:05:10,839 --> 00:05:15,060 darlo en una unidad que sea lógica 58 00:05:15,060 --> 00:05:18,459 ¿vale? son 60 metros de ancho 59 00:05:18,459 --> 00:05:26,259 ¿De acuerdo? Eso sería una regla de tres normal, sin apenas utilizar el tema de la escala 60 00:05:26,259 --> 00:05:32,259 Ahora, lo que sí nos piden es a qué escala está dibujado el campo de fútbol 61 00:05:32,259 --> 00:05:47,410 Entonces, bueno, pues utilizamos los mismos datos, el primer dato que nos da el problema 62 00:05:47,410 --> 00:05:51,910 Seguimos con lo mismo, ¿vale? Dibujo y realidad 63 00:05:51,910 --> 00:05:58,819 en el dibujo seguimos con el largo 64 00:05:58,819 --> 00:06:03,540 24 centímetros equivale a 9000 centímetros 65 00:06:03,540 --> 00:06:07,300 ¿de acuerdo? y ahora ¿qué haríamos? si me están pidiendo 66 00:06:07,300 --> 00:06:11,740 la escala, tengo que recordar que la escala se expresa 67 00:06:11,740 --> 00:06:15,339 con un 1, dos puntitos y un número 68 00:06:15,339 --> 00:06:18,800 ¿vale? que será el que estoy buscando, porque este 1 69 00:06:18,800 --> 00:06:22,040 si lo recordamos, representa el dibujo 70 00:06:22,040 --> 00:06:24,800 y este de aquí representa la realidad 71 00:06:24,800 --> 00:06:29,519 ¿de acuerdo? entonces, aunque no me lo digan en el problema 72 00:06:29,519 --> 00:06:33,720 si estamos hablando de un problema de escalas, hay un número 73 00:06:33,720 --> 00:06:37,920 que aunque no aparezca en el enunciado, yo sé que existe, que es este 1 74 00:06:37,920 --> 00:06:42,300 ¿de acuerdo? este 1 de aquí, que está a la izquierda de los dos puntitos 75 00:06:42,300 --> 00:06:46,620 y que me expresa que, por ejemplo, un centímetro 76 00:06:46,620 --> 00:06:50,019 en el dibujo será, pues lo que sea en la realidad, que es precisamente 77 00:06:50,019 --> 00:06:54,379 lo que me está preguntando el problema, ¿de acuerdo? Este número de aquí 78 00:06:54,379 --> 00:06:58,420 ¿de acuerdo? Mirad, si veis aquí en este segundo problema que luego hacemos 79 00:06:58,420 --> 00:07:02,459 dice que la escala es 1, 250.000, este número de aquí es el que me está 80 00:07:02,459 --> 00:07:05,720 preguntando el problema, ¿de acuerdo? Entonces 81 00:07:05,720 --> 00:07:12,480 por tanto, tenemos aquí este 1, que en este caso 82 00:07:12,480 --> 00:07:15,860 como estamos utilizando las unidades de centímetros, quiere decirse que 83 00:07:15,860 --> 00:07:18,879 un centímetro en el dibujo 84 00:07:18,879 --> 00:07:25,500 equivale a X centímetros en la realidad, ¿vale? 85 00:07:26,899 --> 00:07:32,240 Vale, entonces, y esto como sabemos que es una regla de tres directa, 86 00:07:32,579 --> 00:07:40,040 pues nada, lo tenemos de esta forma, con lo cual X sería igual a 9.000 por 24 partido de 1. 87 00:07:40,040 --> 00:07:58,560 Luego x es igual a 9.000 por 24 y me da 216.000 y ojo, porque 216.000 no tiene unidades, ¿de acuerdo? 88 00:07:58,560 --> 00:08:11,939 Si nos damos cuenta, este 9.000 son centímetros y el, ah no, perdón, es que me he confundido, es que lo he hecho mal, está mal hecho esto. 89 00:08:12,500 --> 00:08:17,319 esto está mal hecho, es en cruz, ¿verdad? 90 00:08:17,680 --> 00:08:22,439 esto es 9000 por 1, decía yo, 9000 por 1 partido de 24 91 00:08:22,439 --> 00:08:27,199 perdón, ¿eh? y estos son 9000 centímetros y 24 son también centímetros 92 00:08:27,199 --> 00:08:30,720 con lo cual este centímetro y este centímetro se anulan 93 00:08:30,720 --> 00:08:35,820 ¿de acuerdo? con lo cual es que la escala no tiene nunca unidades 94 00:08:35,820 --> 00:08:39,519 igual que en este caso que hemos visto aquí, en este ejemplo que vamos a ver 95 00:08:39,519 --> 00:08:43,879 uno 250.000 no son ni centímetros 96 00:08:43,879 --> 00:08:46,419 ni milímetros ni nada, no tiene unidades 97 00:08:46,419 --> 00:08:50,519 son las unidades que yo decida 98 00:08:50,519 --> 00:08:54,460 es decir, si decido que uno es centímetro, pues vale 99 00:08:54,460 --> 00:08:59,139 un centímetro en el dibujo equivale a 250.000 centímetros en la realidad 100 00:08:59,139 --> 00:09:03,679 o si es un milímetro en el dibujo equivale a 250.000 milímetros en la realidad 101 00:09:03,679 --> 00:09:07,019 con lo cual si me están pidiendo que calcule 102 00:09:07,019 --> 00:09:10,379 o que averigüe cuál es la escala 103 00:09:10,379 --> 00:09:14,500 ¿vale? el resultado de esa escala no tiene unidades 104 00:09:14,500 --> 00:09:17,179 ¿de acuerdo? entonces vamos a ver, sería 9.000 105 00:09:17,179 --> 00:09:20,700 entre 24 ¿cuánto? 106 00:09:22,799 --> 00:09:26,639 375, con lo cual, pues ya lo tenemos 107 00:09:26,639 --> 00:09:30,100 pues quiere decirse que nuestra respuesta es que la escala es 1 108 00:09:30,100 --> 00:09:34,179 375, quiere decirse que 109 00:09:34,179 --> 00:09:38,480 por ejemplo, un centímetro en el dibujo 110 00:09:38,480 --> 00:09:41,360 equivale a 375 centímetros en la realidad 111 00:09:41,360 --> 00:09:46,480 o que un milímetro en el dibujo equivale a 375 milímetros en la realidad 112 00:09:46,480 --> 00:09:49,940 por eso esto no lleva unidades, ¿de acuerdo más o menos? 113 00:09:51,000 --> 00:09:54,539 ¿vale? venga, vamos a hacer el siguiente que es más sencillo 114 00:09:54,539 --> 00:09:57,240 el 21, porque ya me dan la escala 115 00:09:57,240 --> 00:10:01,580 me dicen que la distancia entre dos puntos en el mapa 116 00:10:01,580 --> 00:10:04,600 es 0,15 metros 117 00:10:04,600 --> 00:10:08,159 me dice que calcule la distancia real, bueno, esto es muy fácil 118 00:10:08,159 --> 00:10:13,139 ¿de acuerdo? entonces tendríamos lo de siempre, ponemos lo de siempre 119 00:10:13,139 --> 00:10:16,799 dibujo o plano en este caso, ¿verdad? 120 00:10:16,940 --> 00:10:19,799 dice que es un plano, un mapa, vamos a poner mapa 121 00:10:19,799 --> 00:10:26,230 mapa y realidad 122 00:10:26,230 --> 00:10:29,950 ¿de acuerdo? sé que en el mapa 123 00:10:29,950 --> 00:10:34,649 lo que sea una unidad, la que sea son 250.000 124 00:10:34,649 --> 00:10:38,190 ¿de acuerdo? en la realidad, y ahora me pone aquí 125 00:10:38,190 --> 00:10:42,269 que 0,15 metros 126 00:10:42,269 --> 00:10:44,370 pues vale, pues cojo 0,15 127 00:10:44,370 --> 00:10:50,450 0,15 metros son x metros en la realidad 128 00:10:50,450 --> 00:10:54,490 ¿podemos hacer una cosa? ¿qué es lo que ocurre? ¿qué es lo que nos pasa 129 00:10:54,490 --> 00:10:57,529 nosotros con los decimales? pues que 130 00:10:57,529 --> 00:11:01,870 no sé muy bien dividir a veces con decimales 131 00:11:01,870 --> 00:11:06,809 lo podríamos pasar estos metros a centímetros, con lo cual 0,15 metros 132 00:11:06,809 --> 00:11:10,549 serían 15 centímetros, ¿vale? con lo cual esto de aquí 133 00:11:10,549 --> 00:11:14,470 lo que vamos a hacer es ese 0,15 metros 134 00:11:14,470 --> 00:11:18,669 pues serán 15 centímetros, ¿de acuerdo? 135 00:11:18,669 --> 00:11:22,230 con lo cual lo que vamos a obtener aquí en la realidad 136 00:11:22,230 --> 00:11:26,830 van a ser centímetros, aunque luego lo voy a tener que pasar a kilómetros, que es lo que me están pidiendo 137 00:11:26,830 --> 00:11:34,370 aquí, ¿de acuerdo? Entonces, esto sabemos que es proporcionalidad directa y tenemos 138 00:11:34,370 --> 00:11:44,570 que X es igual a 250.000 por 15, ¿de acuerdo? Partido de 1, bueno, el partido de 1 no me 139 00:11:44,570 --> 00:11:47,210 interesa, no pasa nada, y esto me da 140 00:11:47,210 --> 00:11:53,899 me da trescientos 141 00:11:53,899 --> 00:12:02,389 tres millones setecientos cincuenta mil, ¿qué? 142 00:12:03,590 --> 00:12:07,470 centímetros, ¿vale? porque estamos aquí en centímetros, daos cuenta que aquí está la escala 143 00:12:07,470 --> 00:12:11,330 la escala no tiene unidades, pero 144 00:12:11,330 --> 00:12:15,590 aquí sí, estos sí que son centímetros, por tanto en la realidad 145 00:12:15,590 --> 00:12:19,110 serán también, ¿qué? centímetros, ¿vale? 146 00:12:19,110 --> 00:12:21,409 centímetros, o sea que esto es el 147 00:12:21,409 --> 00:12:25,129 ¿de acuerdo? y esto me han dicho que lo pasa ¿a qué? 148 00:12:26,330 --> 00:12:30,330 en kilómetros, que lo pasa a kilómetros, bien, si son centímetros 149 00:12:30,330 --> 00:12:33,610 y lo queremos pasar a kilómetros, recordamos 150 00:12:33,610 --> 00:12:38,429 aunque esto lo debemos de saber ya, lo habéis dado 151 00:12:38,429 --> 00:12:38,769 en 152 00:12:38,769 --> 00:12:44,409 con Elena en Ciencias Naturales 153 00:12:44,409 --> 00:12:48,870 pues para pasar de centímetro a kilómetro son uno, dos 154 00:12:48,870 --> 00:12:53,070 3, 4 y 5, ¿vale? Hacia la izquierda 155 00:12:53,070 --> 00:12:56,970 Entonces sería 1, 2, 3, 4 156 00:12:56,970 --> 00:13:00,870 y 5, es decir, 37,5 kilómetros 157 00:13:01,490 --> 00:13:03,169 Esa sería la respuesta 158 00:13:03,169 --> 00:13:06,929 ¿De acuerdo? ¿Vale? 159 00:13:08,389 --> 00:13:17,559 Bien, bueno, yo creo que con estos 160 00:13:17,559 --> 00:13:21,360 dos problemas, este no lo voy a hacer, ¿de acuerdo? Me voy a meter directamente 161 00:13:21,360 --> 00:13:30,639 En porcentajes, Yolanda, si quieres hacerlo, piénsalo y me lo puedes enviar por correo electrónico y te lo corrijo. 162 00:13:31,360 --> 00:13:34,000 ¿De acuerdo? Este problema. 163 00:13:34,559 --> 00:13:39,980 O quien sea el que es, si hay más personas que van a ver el vídeo, que lo pueden hacer y que me lo envíen. 164 00:13:40,220 --> 00:13:41,120 Y lo corregimos. 165 00:13:41,559 --> 00:13:42,200 ¿Vale? Muy bien. 166 00:13:42,759 --> 00:13:47,200 Bien, vamos a empezar con una parte muy importante de proporcionalidad, que son los porcentajes. 167 00:13:48,200 --> 00:13:49,500 Muy importante. 168 00:13:49,500 --> 00:13:54,759 Tan importante que van a entrar unos cuantos problemas de este tipo 169 00:13:54,759 --> 00:13:56,419 ¿Por qué son importantes? 170 00:13:56,559 --> 00:13:59,460 Porque son algo que vamos a ver a diario 171 00:13:59,460 --> 00:14:02,759 Lo vemos en las rebajas, lo vemos cuando vamos a comprar cualquier cosa 172 00:14:02,759 --> 00:14:06,000 Que nos piden que incrementemos su precio 173 00:14:06,000 --> 00:14:13,419 O que le meten un IVA, un importe adicional 174 00:14:13,419 --> 00:14:18,019 O hay un porcentaje de descuento, cualquier cosa de este tipo 175 00:14:18,019 --> 00:14:32,240 ¿De acuerdo? Entonces, lo primero que tengo que saber, ¿vale? Es que un porcentaje, por ejemplo, imaginemos que me dicen que me van a hacer un 20% de descuento, ¿vale? 176 00:14:32,240 --> 00:14:36,059 en una falda que cuesta 40 euros 177 00:14:36,059 --> 00:14:39,000 ¿de acuerdo? de tal manera 178 00:14:39,000 --> 00:14:42,159 que estos 40 euros es el precio original 179 00:14:42,159 --> 00:14:46,720 a este precio todavía no se le ha añadido 180 00:14:46,720 --> 00:14:48,960 ningún valor de más 181 00:14:48,960 --> 00:14:51,220 ni se le ha descontado nada, es el precio original 182 00:14:51,220 --> 00:14:53,019 ¿de acuerdo? entonces 183 00:14:53,019 --> 00:14:56,000 tenemos que saber que un porcentaje 184 00:14:56,000 --> 00:14:58,600 es como si fuera 185 00:14:58,600 --> 00:15:01,080 una fracción 186 00:15:01,080 --> 00:15:06,460 aunque no es una fracción, pero para que lo entendáis es como una fracción 187 00:15:06,460 --> 00:15:11,159 ¿de acuerdo? que tiene denominador 100 y numerador 20 188 00:15:11,159 --> 00:15:12,539 ¿de acuerdo? 189 00:15:13,299 --> 00:15:24,379 entonces, de tal manera que este 100 representa el valor en porcentaje inicial del producto 190 00:15:24,379 --> 00:15:41,320 Si estamos hablando de euros, de descuentos o de impuestos que añadimos a un determinado artículo, este 100 es el precio antes de la rebaja y esto es muy importante que lo tengamos claro para resolver los problemas. 191 00:15:41,320 --> 00:16:02,129 Ese 100 es el valor inicial, vamos a llamarle valor inicial, ya sean euros o sea cualquier otra cosa, valor inicial, sin añadir nada y sin descontar nada. 192 00:16:02,129 --> 00:16:14,299 quiere decirse que este 100 en porcentaje es lo mismo que estos 40 euros 193 00:16:14,299 --> 00:16:18,580 porque estos 40 euros son el precio que tenía la falda inicialmente 194 00:16:18,580 --> 00:16:24,500 antes de hacerle el descuento 195 00:16:24,500 --> 00:16:31,879 ¿por qué insisto tanto en esto del 100? 196 00:16:32,440 --> 00:16:35,419 porque sobre todo para el año que viene 197 00:16:35,419 --> 00:16:47,899 que vais a ver unos problemas de porcentajes a lo mejor un poquito más difíciles, os van a pedir que lo hagáis a través del índice de variación, 198 00:16:48,000 --> 00:16:51,700 que nosotros también lo vamos a ver este año, de todas maneras, ¿vale? 199 00:16:52,120 --> 00:17:00,980 Bueno, vamos a ver, si yo tengo el precio inicial que es el total y yo quiero calcular cuál es el descuento que me van a hacer con la falda, 200 00:17:00,980 --> 00:17:09,740 Pues es muy sencillo, porque sería el 20% que me van a hacer de una cantidad que es 40 euros. 201 00:17:10,180 --> 00:17:15,400 Y sabemos en matemáticas que este D, ¿qué es? Es una multiplicación. 202 00:17:15,400 --> 00:17:30,380 Con lo cual, el 20%, esto de aquí, que está expresado verbalmente, lo traducimos matemáticamente como el 20% de 40. 203 00:17:30,980 --> 00:17:39,180 ¿De acuerdo? ¿Cómo resolvemos esto? Pues podemos multiplicar 20 por 40 y dividirlo entre 100, ¿verdad? 204 00:17:39,700 --> 00:17:50,660 Porque si estos, dijéramos, imaginando que son fracciones, sería este 20 por 40 y este 100 por 1, ¿vale? 205 00:17:50,680 --> 00:17:58,079 Con lo cual me quedaría 4 por 2, 8, partido de 100, anulamos 0, si me queda, ¿qué es? 8. 206 00:17:58,539 --> 00:18:00,119 Ahora bien, ¿qué es 8? 207 00:18:00,940 --> 00:18:04,000 8 son los euros que me van a descontar. 208 00:18:05,039 --> 00:18:06,319 No es lo que voy a pagar. 209 00:18:07,660 --> 00:18:08,960 No es lo que voy a pagar. 210 00:18:09,059 --> 00:18:11,480 ¿Por qué no es lo que voy a pagar? 211 00:18:11,539 --> 00:18:15,880 Aunque a mí me preguntan, por ejemplo, cuánto me va a costar la falda, 212 00:18:16,480 --> 00:18:20,460 yo tengo que entender que este 8 es el descuento. 213 00:18:20,619 --> 00:18:21,519 ¿Por qué es el descuento? 214 00:18:21,779 --> 00:18:24,519 Porque yo estoy partiendo del 20%. 215 00:18:24,519 --> 00:18:56,589 Y el problema me dice que el 20% es un descuento. Con lo cual, si esto de aquí es el descuento, porque es 20%, me lo dice el problema, 20% de descuento, quiere decirse que esto también es el descuento. 216 00:18:56,589 --> 00:19:00,250 porque viene de aquí, la operación matemática que he hecho ha sido 217 00:19:00,250 --> 00:19:05,069 multiplicar ese 20% por 40 y esto de aquí es el descuento 218 00:19:05,069 --> 00:19:08,869 son euros que me ahorro, ¿de acuerdo? el descuento 219 00:19:08,869 --> 00:19:12,230 por tanto, ¿cuánto va a costar la falda? pues 40 menos 8 220 00:19:12,230 --> 00:19:16,589 32 euros, ¿vale? esto que parece 221 00:19:16,589 --> 00:19:20,730 muy sencillo, lo repito mucho, insisto mucho en ello 222 00:19:20,730 --> 00:19:24,710 porque cuando os preguntan, os hacen una pregunta, en este caso imaginamos 223 00:19:24,710 --> 00:19:35,869 que hemos dicho que cuánto voy a pagar por la falda, cuando hacéis una operación ya pensáis que el resultado de esa primera operación es lo que me están preguntando y no. 224 00:19:36,230 --> 00:19:46,670 Hay veces que para llegar a contestar la pregunta tengo que hacer una operación intermedia y en este caso es primero hago el descuento, 225 00:19:46,670 --> 00:19:54,890 calculo el descuento, que son los 8 euros, y después hago la resta de lo que era originalmente el precio inicial, 226 00:19:56,029 --> 00:20:02,210 le quito el descuento, lo que me han descontado, y me da el precio final, 32 euros es lo que pagaría. 227 00:20:03,089 --> 00:20:05,329 ¿De acuerdo? Es muy básico. 228 00:20:06,789 --> 00:20:09,390 Entonces vamos a hacer unos cuantos ejercicios de esto. 229 00:20:09,390 --> 00:20:20,380 En una tienda ofrecen un 15% de descuento al comprar una lavadora que cuesta 420 euros, ¿vale? 230 00:20:20,700 --> 00:20:30,039 Tenemos 15%, es un descuento y el precio inicial son 420 euros. 231 00:20:30,980 --> 00:20:40,400 Dice, ¿cuánto supone el descuento? Es decir, lo que me están preguntando son los euros que me voy a ahorrar, de ahorro, ¿vale? 232 00:20:40,400 --> 00:20:52,799 y me piden también después el precio final, ¿de acuerdo? 233 00:20:53,039 --> 00:21:03,680 Entonces, si este es el precio inicial de la lavadora y me van a hacer un 15% de 420, 234 00:21:03,680 --> 00:21:05,420 es lo mismo que hemos hecho antes, ¿verdad? 235 00:21:05,859 --> 00:21:11,220 Sería el 15% de 420, ¿de acuerdo? 236 00:21:11,220 --> 00:21:43,890 Entonces sería 15.420 partido de 100 y esto me da 63 euros. ¿Y qué son los 63 euros? 63 euros son el 15% de descuento, es un descuento el cálculo, por tanto, me da los 63 euros que me voy a ahorrar de descuento, que sería la primera pregunta. 237 00:21:43,890 --> 00:22:07,579 ¿De acuerdo? Estos serían 63 euros. ¿Cuál va a ser el precio final? Pues el precio final será el precio inicial menos lo que me ahorro, ¿verdad? Es decir, 420 menos 63, que son 357 euros. 238 00:22:07,579 --> 00:22:12,960 Muy facilito, ¿verdad? Es muy sencillo 239 00:22:12,960 --> 00:22:16,660 Vamos a hacer alguno más 240 00:22:16,660 --> 00:22:20,220 Pero teniendo en cuenta 241 00:22:20,220 --> 00:22:23,819 Haciéndolo de otra manera 242 00:22:23,819 --> 00:22:28,519 Que es como os he dicho antes, calculando el índice de variación 243 00:22:28,519 --> 00:22:31,339 ¿De acuerdo? Entonces, vamos a ver 244 00:22:31,339 --> 00:22:35,220 Lo primero que tengo que saber es qué es el índice de variación 245 00:22:35,220 --> 00:22:50,980 Vamos a hacer varios casos. Por ejemplo, si me hacen un descuento, vamos a hacerlo con este mismo que tengo aquí, ¿de acuerdo? Que era un 15%, ¿de acuerdo? 246 00:22:50,980 --> 00:23:10,819 Si me hacen un descuento del 15%, lo que voy a pagar en porcentaje, suponiendo que el precio inicial es 100, lo que voy a pagar es 100 menos 15 igual a 85. 247 00:23:10,819 --> 00:23:12,480 ¿85 qué por ciento? 248 00:23:13,039 --> 00:23:19,559 Que si inicialmente imaginamos que la lavadora que voy a comprar vale 100 249 00:23:19,559 --> 00:23:24,099 Si voy a ahorrarme 15 voy a pagar 85 250 00:23:24,099 --> 00:23:26,059 Todo esto es porcentaje, no son euros 251 00:23:26,059 --> 00:23:35,900 Y hemos dicho que 85% es matemáticamente 85 partido de 100 252 00:23:35,900 --> 00:23:42,880 ¿Vale? Si divido 85 partido de 100 me da 0,85 253 00:23:42,880 --> 00:23:50,960 Esto es lo que se denomina índice de variación 254 00:23:50,960 --> 00:23:54,779 Índice de variación 255 00:23:54,779 --> 00:23:55,839 ¿De acuerdo? 256 00:23:55,839 --> 00:24:01,059 Vamos a hacer un par de ejemplos más para calcular índices de variación 257 00:24:01,059 --> 00:24:02,859 Ahora no estoy resolviendo ningún problema 258 00:24:02,859 --> 00:24:23,569 Si me hacen un descuento del 35%, lo que voy a pagar va a ser 100 menos 35 igual a 65. 259 00:24:24,349 --> 00:24:33,809 100 es el precio inicial en porcentaje, le quito el 35% y me da 65%, ¿de acuerdo? 260 00:24:34,549 --> 00:24:45,569 Ese 65%, matemáticamente, es 65 partido de 100, que me da 0,65. 261 00:24:46,069 --> 00:24:49,690 Este es el índice de variación, ¿de acuerdo? 262 00:24:50,089 --> 00:24:51,470 Se expresa así, IV. 263 00:24:52,630 --> 00:24:56,769 Estamos hablando todo el rato que nos hacen descuentos, que nos hacen rebajas, 264 00:24:57,150 --> 00:24:59,910 pero también nos pueden incrementar el precio de algo. 265 00:24:59,910 --> 00:25:08,750 Nos pueden incrementar, por ejemplo, en un IVA de un 21% cuando compro, por ejemplo, un coche. 266 00:25:09,970 --> 00:25:21,029 Si hay un aumento, imaginamos, del 21%, lo que yo voy a pagar va a ser más de 100, que es mi precio original. 267 00:25:21,410 --> 00:25:27,690 Mi precio original es 100%, es un porcentaje, pero ahora me aumenta en el precio un 21%, 268 00:25:27,690 --> 00:25:36,710 con lo cual tengo que sumar 21, con lo cual lo que voy a pagar es un 121%, 269 00:25:36,710 --> 00:25:47,349 es decir, matemáticamente es 121 partido de 100, que es que 1,21, este es el índice de variación. 270 00:25:48,069 --> 00:25:53,710 Y nos damos cuenta que cuando hay una rebaja, cuando hay un descuento, cuando me voy a ahorrar dinero, 271 00:25:53,710 --> 00:26:00,210 el índice de variación es inferior a 1, 0,85 en este caso, 0,65 en este 272 00:26:00,210 --> 00:26:08,849 y cuando hay un aumento es superior a 1 y es lógico porque voy a pagar más del 100%, un 1,21 273 00:26:08,849 --> 00:26:19,650 que me aumentan en el precio de los productos básicos, por ejemplo, me aumentan un 6% 274 00:26:19,650 --> 00:26:25,029 lo que voy a pagar es 100 más 6 275 00:26:25,029 --> 00:26:27,250 es 106 por ciento 276 00:26:27,250 --> 00:26:32,829 que sería 106 partido de 100 y me da 1,06 277 00:26:32,829 --> 00:26:34,730 este sería el índice de variación 278 00:26:34,730 --> 00:26:39,410 bueno, esto es ejemplos para calcular el índice de variación 279 00:26:39,410 --> 00:26:44,250 y qué tiene que ver todo esto con lo que estamos viendo para resolver el problema 280 00:26:44,250 --> 00:26:47,950 pues bien, y por qué quiero que se haga de esta manera 281 00:26:47,950 --> 00:26:56,670 Porque es una forma, por decirlo de alguna manera, mucho más profesional que hacer una regla de tres. 282 00:26:58,190 --> 00:27:06,849 Si tú vas a un comercio o a lo mejor si trabajas en un centro comercial, en una tienda, 283 00:27:07,049 --> 00:27:14,509 y tienes que hacer cálculos de descuentos y de aumentos, se hace siempre a través del índice de variación. 284 00:27:14,509 --> 00:27:19,210 y queda mucho mejor hacer un cálculo de esta manera que hacer una regla de tres. 285 00:27:19,670 --> 00:27:19,990 ¿De acuerdo? 286 00:27:20,430 --> 00:27:25,710 Entonces lo que vamos a hacer es aprender a hacer problemas de porcentajes 287 00:27:25,710 --> 00:27:30,990 cuando hablamos sobre todo de dinero, hablando de euros, a través del índice de variación. 288 00:27:31,589 --> 00:27:35,089 Y entonces nos aprendemos una fórmula que es muy sencilla, 289 00:27:35,089 --> 00:27:43,130 que es que el precio inicial es igual al precio final por el índice de variación. 290 00:27:44,210 --> 00:27:44,390 ¿De acuerdo? 291 00:27:44,509 --> 00:27:59,309 Entonces, nos vamos a ir a nuestro problema que ya hemos resuelto de una forma, ¿vale? De esta manera, muy sencilla, pero la vamos a resolver a través de índices de variación. 292 00:27:59,849 --> 00:28:05,710 Y es, nos decía que en una tienda ofrecen un 15% de descuento al comprar una lavadora que cuesta 420 euros. 293 00:28:06,150 --> 00:28:10,609 Vamos a calcular directamente cuál es el precio final de la lavadora, ¿de acuerdo? 294 00:28:10,609 --> 00:28:27,349 ¿Verdad? Entonces, si en la tienda me hacen un 15% de descuento, recordad que si pagábamos 100, le descontamos 15, pagamos 85% de tal manera que nos da un índice de variación de 0,85. 295 00:28:28,170 --> 00:28:37,089 Por tanto, aplicando la fórmula me dicen, esto está al revés, esto está al revés, si es precio final, esto está al revés. 296 00:28:37,630 --> 00:28:46,009 Precio final, precio final igual a precio inicial por índice de variación. 297 00:28:46,009 --> 00:29:00,569 Bien, el precio final sería igual entonces al precio inicial, que son 420 euros por el índice de variación, que es 0,85. 298 00:29:00,569 --> 00:29:23,150 ¿De acuerdo? Y haciendo esta multiplicación, que vosotros tenéis que hacer con lápiz y papel, recordad que no se puede usar calculadora en nivel 1, me da 357 euros, que es lo mismo que nos ha dado en el caso anterior, 357. 299 00:29:23,150 --> 00:29:43,849 Ese sería el precio final. ¿Cuánto nos hemos ahorrado? Pues nada, al precio inicial le restamos el precio final y me da 63 euros, que es lo mismo que nos daba en un principio. 300 00:29:43,849 --> 00:30:00,410 ¿De acuerdo? Vamos a hacer otro problema con índices de variación, pero para un aumento. ¿De acuerdo? Por ejemplo, voy a ir a buscar algún ejercicio. 301 00:30:00,410 --> 00:30:23,430 Un momentito. Imaginemos que un televisor, lo voy a comprar y me cuesta 350 euros, pero cuando llego a pagar me van a aplicar un IVA del 21%. 302 00:30:23,430 --> 00:30:30,369 Entonces, me preguntan cuál va a ser el precio final que yo voy a pagar. 303 00:30:31,509 --> 00:30:34,049 Pregunta es cuál es el precio final que yo voy a pagar. 304 00:30:34,990 --> 00:30:37,829 Entonces, voy a aplicar la fórmula. 305 00:30:38,789 --> 00:30:39,109 ¿De acuerdo? 306 00:30:39,210 --> 00:30:44,730 Precio final igual a la precio inicial por el índice de variación. 307 00:30:45,309 --> 00:30:48,549 Entonces, lo primero que tengo que hacer es calcular el índice de variación, 308 00:30:49,049 --> 00:30:50,369 que ya lo tengo calculado aquí. 309 00:30:50,869 --> 00:31:00,589 Recordar que si me aumentan un 21%, cuando voy a pagar, en porcentaje, voy a pagar 100 más 21, es decir, 121%, 310 00:31:00,589 --> 00:31:04,750 que me da un índice de variación de 1,21. 311 00:31:05,329 --> 00:31:06,569 ¿De acuerdo? 1,21. 312 00:31:07,069 --> 00:31:14,109 Con lo cual, el precio final va a ser el precio inicial, que son 350 euros por 1,21. 313 00:31:15,109 --> 00:31:16,990 Voy a hacer la multiplicación, ¿vale? 314 00:31:16,990 --> 00:31:22,559 por si hay alguien que no recuerda cómo se hacen las multiplicaciones 315 00:31:22,559 --> 00:31:25,720 con los decimales, pero vamos, yo espero que no 316 00:31:25,720 --> 00:31:30,259 que no haya que recordarlo, sino que simplemente cuando lo hacemos 317 00:31:30,259 --> 00:31:34,180 ya está, sería 5 por 1 es 5, 5 por 2 318 00:31:34,180 --> 00:31:38,519 5 por 2 es 10, 6, 3 por 1 es 3 319 00:31:38,519 --> 00:31:41,819 3 por 2 es 6, 3 por 1 es 3, añado el 0 este de aquí 320 00:31:41,819 --> 00:31:46,279 este 0 que tengo aquí es este de aquí, porque va a ser 321 00:31:46,279 --> 00:31:50,200 0 por 1,21 me va a dar 0 aquí todo, ¿vale? ese es 0 322 00:31:50,200 --> 00:31:54,519 luego tengo el 5, el 3, 2 y 4 323 00:31:54,519 --> 00:31:59,039 y el número total de decimales que tengo entre las dos cifras es 2 decimales 324 00:31:59,039 --> 00:32:02,480 con lo cual de izquierda, de derecha a izquierda 325 00:32:02,480 --> 00:32:06,640 cuento 2, ¿vale? sería aquí, con lo cual 326 00:32:06,640 --> 00:32:10,980 eso es lo que me va a dar, 423,50 euros 327 00:32:10,980 --> 00:32:14,859 me podrían preguntar también cuál ha sido el incremento, ¿cuántos euros 328 00:32:14,859 --> 00:32:31,210 demás he pagado, pues nada, es tan sencillo como a 423,50 restarle los 350 y me da 7, 329 00:32:31,369 --> 00:32:40,130 ¿no? 73,50 euros. Esto es lo que tengo que pagar de más y esto corresponde al 23, o 330 00:32:40,130 --> 00:32:46,430 sea, al 21% que me han incrementado de IVA. ¿De acuerdo? Vamos a hacer más problemas. 331 00:32:46,430 --> 00:33:08,920 Voy a buscar por aquí. Dice, por unos pantalones y una camisa me han cobrado, me han cobrado, vamos a pensar bien lo que estamos leyendo, ¿vale? 332 00:33:09,039 --> 00:33:21,900 Si me cobran, me han cobrado 204 euros. Dice, si me hicieron un descuento del 15%, ¿de cuánto costaba la ropa? 333 00:33:21,900 --> 00:33:28,779 a ver, voy a explicar el problema, vamos a ver 334 00:33:28,779 --> 00:33:33,779 si a mí me han cobrado 204 euros, es lo que yo he pagado 335 00:33:33,779 --> 00:33:36,460 quiere decirse que este es el 100, el precio final 336 00:33:36,460 --> 00:33:41,779 ¿de acuerdo? este va a ser el precio final, cosa distinta a lo que ocurría 337 00:33:41,779 --> 00:33:45,539 antes, antes lo que me preguntaban es cuál es el precio final 338 00:33:45,539 --> 00:33:49,880 que voy a pagar si me hacen el descuento sabiendo que el precio inicial es lo que sea 339 00:33:49,880 --> 00:33:54,359 este es, me preguntan por el precio inicial 340 00:33:54,359 --> 00:34:07,339 Yo tengo un precio inicial que no sé cuál es, y me preguntan por este precio sabiendo que el precio final es 204.12. 341 00:34:08,420 --> 00:34:16,320 Entonces, aplicando la fórmula, sería precio final es igual a precio inicial por el índice de variación. 342 00:34:16,619 --> 00:34:18,840 ¿De acuerdo? Índice de variación. 343 00:34:18,840 --> 00:34:25,320 tenemos entonces que el precio final son 204 euros 344 00:34:25,320 --> 00:34:28,480 el precio inicial es lo que me están preguntando 345 00:34:28,480 --> 00:34:30,800 y el índice de variación cuál será 346 00:34:30,800 --> 00:34:35,000 bien, si me han hecho un descuento del 15% 347 00:34:35,000 --> 00:34:39,380 sé que a 100 si le quito 15 me va a dar 85 348 00:34:39,380 --> 00:34:47,519 85% que es 85 partido de 100 y me da 0,85 349 00:34:47,519 --> 00:34:50,619 ¿de acuerdo? por 0,85 350 00:34:50,619 --> 00:34:55,860 ¿qué es lo que ocurre aquí? que a mí lo que me están preguntando es este precio inicial 351 00:34:55,860 --> 00:35:00,119 ¿vale? entonces ¿cómo lo calculamos? 352 00:35:01,699 --> 00:35:03,780 si yo este 0,85 353 00:35:03,780 --> 00:35:07,539 que me molesta en este lado de aquí 354 00:35:07,539 --> 00:35:12,360 ¿de acuerdo? lo paso al otro lado, pasaría de estar multiplicando 355 00:35:12,360 --> 00:35:15,460 pasaría a estar dividiendo ¿de acuerdo? 356 00:35:15,460 --> 00:35:24,579 Esto realmente es un inicio de una ecuación que veremos en el próximo tema, pero es muy sencillo. 357 00:35:24,980 --> 00:35:30,780 Este 0,85 para calcular el precio inicial, lo que hacemos es pasarlo al otro lado. 358 00:35:31,860 --> 00:35:39,400 Entonces tenemos que es 204 partido de 0,85 es igual al precio inicial. 359 00:35:41,610 --> 00:35:43,050 ¿Qué es lo que me están preguntando? 360 00:35:43,050 --> 00:36:00,039 Luego el precio inicial sería igual a 204 partido de 0,85 que me va a dar 240 euros. 361 00:36:00,480 --> 00:36:15,539 Quiere decirse que los pantalones y la camisa que inicialmente costaban 240 euros, al aplicarles ese 15%, al final he pagado solamente 204. 362 00:36:15,539 --> 00:36:24,300 me ha ahorrado 36 euros, ¿de acuerdo? De 204 a 240 son 36 euros, ¿de acuerdo? Vamos 363 00:36:24,300 --> 00:36:35,329 a hacer otro, un momento, vale, este de aquí, dice, a Daniel le han dado 20 euros de paga 364 00:36:35,329 --> 00:36:42,469 y sus padres deciden subirle el 15%, dice, ¿cuál será la paga de Daniel? Aquí no 365 00:36:42,469 --> 00:36:46,889 estamos hablando de precios, pero estamos hablando de la paga inicial y la paga final 366 00:36:46,889 --> 00:36:49,929 que va a tener y podemos aplicar perfectamente 367 00:36:49,929 --> 00:36:55,570 la misma fórmula, en vez de pensar en precios 368 00:36:55,570 --> 00:36:59,590 podemos pensar en paga, la paga final 369 00:36:59,590 --> 00:37:03,550 va a ser igual a la paga inicial por el índice 370 00:37:03,550 --> 00:37:06,269 de variación, entonces 371 00:37:06,269 --> 00:37:11,030 fijamos que es lo mismo de antes, es un 15% lo que le van a aumentar 372 00:37:11,030 --> 00:37:14,329 quiere decirse que ese índice de variación va a ser 373 00:37:14,329 --> 00:37:28,130 le sube la paga, quiere decirse que si inicialmente le daban una paga de 100, 374 00:37:28,130 --> 00:37:39,289 al subirle 15, va a cobrar 115, 115%, quiere decirse que es 1,15, ¿de acuerdo? 375 00:37:39,289 --> 00:38:16,039 Luego, la paga final va a ser igual a la paga inicial, que son 20 por 1,15, ¿de acuerdo? Luego la paga final será 20 por 1,15, 23, estas, 23 euros, ¿de acuerdo? Eso es lo que va a cobrar como paga final. 376 00:38:16,039 --> 00:38:21,079 ¿cuánto le han subido? le han subido 3 euros 377 00:38:21,079 --> 00:38:25,659 quiere decirse que estos 3 euros equivalen a ese 15% 378 00:38:25,659 --> 00:38:36,150 bien, si hiciéramos este problema de la misma manera que lo hemos hecho antes 379 00:38:36,150 --> 00:38:40,730 al principio del todo, en este caso, en este problema 380 00:38:40,730 --> 00:38:52,639 si yo calculo el 15% de 20 euros 381 00:38:52,639 --> 00:38:57,659 ¿De acuerdo? Sería 15% por 20 382 00:38:57,659 --> 00:39:01,820 Y esto sería 300 partido de 100 383 00:39:01,820 --> 00:39:06,199 Que serían los 3 euros que le han aumentado 384 00:39:06,199 --> 00:39:07,880 ¿Vale? Este es el aumento 385 00:39:07,880 --> 00:39:14,320 ¿De acuerdo? Con lo cual los 20 euros más 3 son los 23 euros 386 00:39:14,320 --> 00:39:17,679 ¿De acuerdo? 387 00:39:17,679 --> 00:39:17,739 ¿De acuerdo? 388 00:39:20,559 --> 00:39:21,280 Repito 389 00:39:21,280 --> 00:39:31,500 Si de 200 euros decidimos que vamos a dar el 50% a mi hermano o a quien sea 390 00:39:31,500 --> 00:39:37,380 Será que le voy a dar de 100, le voy a dar 50, es decir, le voy a dar la mitad 391 00:39:37,380 --> 00:39:40,400 La mitad de 200, es decir, 100 392 00:39:40,400 --> 00:39:46,519 Con lo cual lo que quiero que entendamos es que el 50% equivale a la mitad, a un medio 393 00:39:46,519 --> 00:39:50,760 Por pasarlo de porcentajes a fracciones 394 00:39:50,760 --> 00:40:01,619 Si en lugar de darle el 50% le damos el 25%, quiere decirse que de 100 le estoy dando 25 395 00:40:01,619 --> 00:40:06,480 Y esto es como si le doy la cuarta parte, ¿de acuerdo? 396 00:40:06,579 --> 00:40:11,480 La cuarta parte, porque 25 con respecto a 100 es la cuarta parte 397 00:40:11,480 --> 00:40:14,420 ¿La cuarta parte de qué? De 200, ¿vale? 398 00:40:14,519 --> 00:40:19,519 Y la cuarta parte de 200 es 50, ¿de acuerdo? 399 00:40:19,519 --> 00:40:39,519 Si le damos de 200, le damos el 75%, ese 75% equivale a las tres cuartas partes de 200, es decir, sería pues 150, ¿de acuerdo? Sería 150. 400 00:40:39,519 --> 00:40:48,599 entonces, es lo que me están expresando aquí en el tutorial 401 00:40:48,599 --> 00:40:51,199 que lo tenéis en el aula virtual 402 00:40:51,199 --> 00:40:56,139 dice que el 50% equivale a la mitad de la cantidad 403 00:40:56,139 --> 00:40:59,639 lo que acabamos de ver, el 25% a la cuarta parte 404 00:40:59,639 --> 00:41:04,679 el 75% son tres cuartas partes, el 10% es la décima parte 405 00:41:04,679 --> 00:41:09,320 la décima parte, de acuerdo, de 200 euros 406 00:41:09,320 --> 00:41:14,420 el 10% es 10 de 100 407 00:41:14,420 --> 00:41:18,480 daros cuenta que me queda la décima parte 408 00:41:18,480 --> 00:41:22,280 ¿vale? la décima parte que sería en este caso la décima parte 409 00:41:22,280 --> 00:41:25,599 de 200, pues serían 20 410 00:41:25,599 --> 00:41:32,139 ¿de acuerdo? si hablamos del 200% 411 00:41:32,139 --> 00:41:35,480 pues es el doble evidentemente, porque si yo parto de 100 412 00:41:35,480 --> 00:41:41,389 de un 100% y voy a darle el 200% 413 00:41:41,389 --> 00:41:45,550 pues es que le estoy dando más cantidad, le voy a dar más cantidad de lo que yo tengo, tendría que pedir 414 00:41:45,550 --> 00:41:49,429 que es ese que yo le estaría dando 400, lo que le voy a dar 415 00:41:49,429 --> 00:41:53,690 es 400, es decir, el doble de 200 416 00:41:53,690 --> 00:41:59,780 ¿de acuerdo? bien 417 00:41:59,780 --> 00:42:04,480 el próximo día 418 00:42:04,480 --> 00:42:08,420 voy a preparar una batería de problemas 419 00:42:08,420 --> 00:42:12,500 de porcentajes y vamos a hacer 420 00:42:12,500 --> 00:42:20,079 otro tipo de problemas en los que lo que me piden precisamente es el porcentaje. Por 421 00:42:20,079 --> 00:42:27,500 ejemplo, aquí lo veis. Si antes cuesta 44,99 y ahora cuesta 31,99, ¿qué me está preguntando? 422 00:42:28,099 --> 00:42:32,099 ¿Qué me va a preguntar? El porcentaje de descuento. La cantidad de dinero que me han 423 00:42:32,099 --> 00:42:37,940 descontado, evidentemente, se puede ver fácilmente restando. Lo que me van a pedir es el porcentaje. 424 00:42:37,940 --> 00:42:41,579 eso lo veremos la semana que viene, aquí sería un descuento 425 00:42:41,579 --> 00:42:45,980 y en este caso pues sí, también un descuento, antes cuesta 426 00:42:45,980 --> 00:42:49,699 11.99 y ahora 9.99 son descuentos, veremos 427 00:42:49,699 --> 00:42:52,539 estos ejercicios y veremos algunos más, ¿vale?