1
00:00:01,649 --> 00:00:11,029
Hola chicos, bueno pues hoy vamos a trabajar los problemas de encuentros y de persecuciones de MRU

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00:00:11,029 --> 00:00:16,190
En concreto en este vídeo vamos a hablar de los encuentros

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00:00:16,190 --> 00:00:27,059
Y el problema que vamos a hacer como tipo nos dice lo siguiente

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00:00:27,059 --> 00:00:39,850
Nos dice que un móvil sale de una localidad A hacia otra localidad B con una velocidad de 80 km por hora

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00:00:39,850 --> 00:00:49,049
En el mismo instante sale de la localidad B hacia la localidad A, otro que va a 60

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00:00:50,390 --> 00:00:55,630
A y B, que son las dos ciudades, se encuentran a 600 km

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00:00:55,630 --> 00:01:00,429
calcular a qué distancia de A se encuentran

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00:01:00,429 --> 00:01:03,590
y en qué instante se van a encontrar

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00:01:03,590 --> 00:01:07,909
bien, para hacer un problema de encuentro

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00:01:07,909 --> 00:01:13,090
lo que primero tenemos que hacer es un dibujo de la situación

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00:01:13,090 --> 00:01:17,689
bueno, no me ha quedado muy recto

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00:01:17,689 --> 00:01:21,590
voy a intentar hacerlo un poquitico mejor

13
00:01:21,590 --> 00:01:24,329
entonces vamos a hacer un dibujo

14
00:01:24,329 --> 00:01:31,989
Nosotros tenemos un móvil que sale de A, que lo voy a poner en rojo

15
00:01:31,989 --> 00:01:39,010
Ese móvil que le podemos llamar móvil A va a una velocidad de 80 km por hora

16
00:01:39,010 --> 00:01:55,200
Por otra parte, sabemos que el móvil B, que estaría aquí, en la ciudad B

17
00:01:55,200 --> 00:02:04,010
Va hacia A a 60 km por hora

18
00:02:04,010 --> 00:02:05,769
Es decir, en sentido contrario

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00:02:05,769 --> 00:02:15,669
Evidentemente estos dos móviles

20
00:02:15,669 --> 00:02:19,870
Se van a encontrar en un punto entre A y B

21
00:02:19,870 --> 00:02:24,490
Además sabemos que esta distancia de aquí

22
00:02:24,490 --> 00:02:28,750
Toda esta distancia vale 600 km

23
00:02:28,750 --> 00:02:34,699
Bien, una vez que tenemos hecha la representación

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00:02:34,699 --> 00:02:44,409
representación, nosotros entendemos que se encontrarán aproximadamente en un punto y que

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00:02:44,409 --> 00:02:52,210
en este punto de encuentro, yo creo que todos entendemos que en este punto de encuentro la

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00:02:52,210 --> 00:03:02,069
posición de A y la posición de B van a ser iguales. Vamos a poner un sistema de referencia, sabéis que

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00:03:02,069 --> 00:03:08,030
yo pongo como ojo, es decir, nosotros vamos a ver el movimiento, lo vamos a ver desde A, de acuerdo,

28
00:03:08,030 --> 00:03:24,080
Y entonces, para hacer este tipo de problemas, lo primero que tenemos que sacar siempre son las ecuaciones de movimiento de cada uno de los cuerpos, ¿vale?

29
00:03:24,080 --> 00:03:25,819
Que se están moviendo, de cada móvil, ¿vale?

30
00:03:26,860 --> 00:03:29,800
Vamos, si os parece, con el cuerpo A.

31
00:03:31,629 --> 00:03:41,240
Bien, como se trata de un MRU, la velocidad es constante y la trayectoria es recta,

32
00:03:41,240 --> 00:03:47,240
La ecuación de posición general de un MRU ya la conocéis, la hemos trabajado bastante en clase

33
00:03:47,240 --> 00:03:54,560
Es esta de aquí, posición final, posición inicial, más velocidad por tiempo

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00:03:54,560 --> 00:04:02,539
Posición inicial, más velocidad por tiempo

35
00:04:02,539 --> 00:04:12,419
Bien, vamos a hacerlo para cada uno de los coches, para cada uno de los móviles

36
00:04:12,419 --> 00:04:24,120
vamos con el cuerpo A, la posición de A será igual a la posición inicial de A

37
00:04:24,120 --> 00:04:32,649
que si miramos desde A, la posición inicial de A va a ser 0, ¿de acuerdo?

38
00:04:32,649 --> 00:04:39,649
es decir, la posición inicial x sub 0 de A vale 0, lo pongo aquí

39
00:04:39,649 --> 00:04:48,930
más vt, velocidad de a vale 80, pues 80 por t

40
00:04:48,930 --> 00:04:53,670
esa sería la ecuación de a, ¿de acuerdo?

41
00:04:54,589 --> 00:05:03,420
si hacemos la ecuación de b, tendríamos posición de b es igual

42
00:05:03,420 --> 00:05:07,360
vamos a ver, miramos el movimiento desde a

43
00:05:07,360 --> 00:05:14,360
Entonces B se va a encontrar a 600 kilómetros de donde yo lo estoy mirando

44
00:05:14,360 --> 00:05:16,839
¿Vale? Se va a encontrar a 600 kilómetros

45
00:05:16,839 --> 00:05:24,759
Es decir, 600 y como, que esto es súper importante

46
00:05:24,759 --> 00:05:27,079
Y como ve, fijaros que va en el sentido contrario

47
00:05:27,079 --> 00:05:34,199
Esa velocidad va a ser negativa y vale 60

48
00:05:34,199 --> 00:05:38,879
Como los dos salen en el mismo tiempo, pues 60t

49
00:05:38,879 --> 00:05:45,680
Es decir, posición de B es 600 menos 60t

50
00:05:45,680 --> 00:05:50,360
Una vez que tengo la ecuación de movimiento de cada cuerpo

51
00:05:50,360 --> 00:05:54,560
Lo primero que tenemos que saber es que evidentemente

52
00:05:54,560 --> 00:05:59,560
Cuando se encuentren en un encuentro

53
00:05:59,560 --> 00:06:04,000
Se cumple que la posición de A es igual a la posición de B

54
00:06:04,000 --> 00:06:09,139
Esto se va a cumplir cuando haya un encuentro

55
00:06:09,139 --> 00:06:11,019
¿Vale?

56
00:06:12,459 --> 00:06:14,560
Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer?

57
00:06:15,019 --> 00:06:18,319
Pues igualar la posición de A a la posición de B

58
00:06:18,319 --> 00:06:23,379
Es decir, 80T, que es posición de A, igual a posición de B

59
00:06:23,379 --> 00:06:26,319
Vamos a sustituirlo

60
00:06:26,319 --> 00:06:31,730
Posición de A, 80T

61
00:06:31,730 --> 00:06:44,639
Igual, posición de B, 600 menos 60T

62
00:06:44,639 --> 00:06:47,800
¿Qué hacemos? Operamos

63
00:06:47,800 --> 00:06:49,300
Vamos con ello

64
00:06:49,300 --> 00:06:59,860
Si operamos, 80T más 60T igual a 600

65
00:06:59,860 --> 00:07:05,060
80 y 60 son 140T

66
00:07:05,060 --> 00:07:14,439
Y si despejamos el tiempo, el tiempo es igual a 600 entre 140

67
00:07:14,439 --> 00:07:23,660
Entonces, 600 entre 140 me da un tiempo de 4,3

68
00:07:23,660 --> 00:07:27,899
Y vamos a ver una cosa súper importante

69
00:07:27,899 --> 00:07:38,149
Las unidades están, las velocidades en kilómetros por hora y en kilómetros

70
00:07:38,149 --> 00:07:44,970
Por lo tanto, este tiempo que hemos calculado tiene que estar en horas

71
00:07:44,970 --> 00:07:51,269
Es decir, se encuentran a las 4,3 horas de empezar el movimiento

72
00:07:51,269 --> 00:07:57,290
Ahora bien, ¿a qué distancia de A se encontrarán?

73
00:07:57,610 --> 00:08:02,389
Pues para calcular la distancia de A

74
00:08:02,389 --> 00:08:11,959
lo que haremos es sustituir el tiempo que hemos calculado en la posición de A

75
00:08:11,959 --> 00:08:20,040
o incluso en la posición de B, porque las dos van a ser iguales, porque las estamos mirando desde el A.

76
00:08:22,250 --> 00:08:28,670
¿Cuál es la más fácil? La primera, es decir, ¿a qué distancia de A se encuentran?

77
00:08:28,670 --> 00:08:33,950
Pues haremos XA es igual a 80 por T

78
00:08:33,950 --> 00:08:41,370
Por lo que posición de A es 80 por 4,3

79
00:08:41,370 --> 00:08:50,919
Si calculáis esto, da 344 kilómetros

80
00:08:50,919 --> 00:08:56,600
Ojo, esto es posición, ¿vale?

81
00:08:58,100 --> 00:09:01,059
Pero como el movimiento es rectilíneo

82
00:09:01,059 --> 00:09:03,879
¿Vale? El movimiento es un movimiento rectilíneo

83
00:09:03,879 --> 00:09:06,539
Si la posición inicial es 0

84
00:09:06,539 --> 00:09:11,279
La distancia va a valer lo mismo

85
00:09:11,279 --> 00:09:18,980
¿Vale? Es decir, la distancia va a ser igual a 344 kilómetros

86
00:09:18,980 --> 00:09:21,539
Porque la posición inicial es 0

87
00:09:21,539 --> 00:09:27,039
¿Vale? Pues de esta manera se haría un problema de encuentro

88
00:09:27,039 --> 00:09:29,740
Son siempre muy similares

89
00:09:29,740 --> 00:09:32,379
Lo que tenéis que tener en cuenta es

90
00:09:32,379 --> 00:09:36,279
Primero haceros una representación de lo que está ocurriendo

91
00:09:36,279 --> 00:09:41,220
Escribir la ecuación de movimiento para cada uno de los cuerpos

92
00:09:41,220 --> 00:09:46,159
Y después saber que cuando se produzca un encuentro

93
00:09:46,159 --> 00:09:48,799
Las dos posiciones van a ser iguales

94
00:09:48,799 --> 00:09:52,220
Fijaros, es súper importante fijar un sistema de referencia

95
00:09:52,220 --> 00:09:54,799
En este caso estamos mirando el movimiento desde A

96
00:09:54,799 --> 00:09:56,379
¿De acuerdo?

97
00:09:56,379 --> 00:10:05,259
venga chicos pues en el siguiente vídeo os explicaré las persecuciones vale venga hasta luego