1
00:00:12,140 --> 00:00:21,219
Hola, buenas tardes. Estamos aquí, otra tarde más para la clase de matemáticas, nivel 1.

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00:00:22,399 --> 00:00:30,219
Y estábamos en la segunda grabación, dejamos todo el tema de álgebra, que fue una lección muy larga,

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00:00:30,879 --> 00:00:35,700
y hemos cambiado de lección, estamos en el tema 4, que es el de geometría.

4
00:00:36,380 --> 00:00:47,460
Bien, pues en este tema, tanto nociones de matemáticas como nociones de dibujo que se puedan haber visto a lo largo de los cursos,

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00:00:47,799 --> 00:00:56,759
vamos a definir unos diferentes elementos que son los elementos básicos de la geometría del plano.

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00:00:57,579 --> 00:01:10,299
Entonces, dentro de estos elementos, el primero es el punto, que es el elemento básico de la geometría, no tiene dimensiones.

7
00:01:10,799 --> 00:01:15,379
Pues un punto estaría definido por la intersección, por ejemplo, de dos rectas.

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00:01:15,379 --> 00:01:22,739
Se puede definir de más formas, pero un punto es la intersección que se forma con dos rectas.

9
00:01:22,739 --> 00:01:31,379
¿Y qué es una recta? Pues la recta es la sucesión de puntos alineados en una misma dirección.

10
00:01:31,959 --> 00:01:44,700
Entonces, cuando una serie de puntos van en la misma dirección, todos seguidos, eso formaría una recta.

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00:01:45,680 --> 00:01:51,280
La serie recta es la parte de la recta limitada por un punto.

12
00:01:51,280 --> 00:02:07,219
Entonces, si nosotros tenemos aquí una recta, pero en este punto decidimos que la recta aquí empieza en esa dirección, en la dirección hacia arriba, pues eso sería una semirrecta.

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00:02:07,219 --> 00:02:17,039
tiene principio pero no tiene final, eso sería una semirrecta. Y un segmento es una recta

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00:02:17,039 --> 00:02:24,060
limitada en sus extremos, de manera que ya sé que tiene principio y final, ya tiene

15
00:02:24,060 --> 00:02:30,879
ciertas medidas en las que podemos, desde el principio hasta el final, desde estos dos

16
00:02:30,879 --> 00:02:42,159
puntos que delimitan la recta, podemos medir cuál es su distancia. Ese sería el segmento.

17
00:02:42,159 --> 00:02:48,639
El plano es una sucesión infinita de puntos, aunque nosotros dibujamos como plano, a lo

18
00:02:48,639 --> 00:03:00,120
mejor, una cuadrícula o un folio, pues el plano es infinito. Entonces, no tiene principio

19
00:03:00,120 --> 00:03:07,039
original y está delimitado por ninguno de sus extremos. Otro elemento de la geometría,

20
00:03:08,159 --> 00:03:15,900
dos rectas que se cortan, esas dos rectas que se cortan pueden formar, o sea, en general

21
00:03:15,900 --> 00:03:22,379
cuando dos rectas se cortan, que tienen un punto común, son dos rectas secantes, pero

22
00:03:22,379 --> 00:03:31,199
pueden ser perpendiculares, estas dos rectas, cuando se cortan pueden ser perpendiculares,

23
00:03:31,199 --> 00:03:40,819
que quiere decir que forman un ángulo recto, y estas cuatro lados o zonas que delimitan

24
00:03:40,819 --> 00:03:51,389
son idénticas, entonces estas son rectas perpendiculares, y esos serían los ángulos

25
00:03:51,389 --> 00:03:58,750
de 90 grados que delimitarían estas retas perpendiculares. Y pueden ser también estas

26
00:03:58,750 --> 00:04:04,430
dos retas, cuando no son secantes, cuando no se cortan, pueden ser también paralelas,

27
00:04:04,810 --> 00:04:13,050
no tienen ningún punto común y siempre están la una de la otra, siempre tienen una distancia

28
00:04:13,050 --> 00:04:21,410
D, que es la misma en cualquier punto donde miramos la distancia de estas dos rectas paralelas.

29
00:04:23,290 --> 00:04:23,509
Vale.

30
00:04:24,329 --> 00:04:31,470
Entonces ya digo, rectas que se cortan con una medida cualquiera son rectas, se llaman

31
00:04:31,470 --> 00:04:33,050
también secantes.

32
00:04:33,050 --> 00:04:43,250
Y si esas rectas definen cuatro ángulos rectos, las rectas se llaman perpendiculares.

33
00:04:43,889 --> 00:04:51,850
Y si esas dos rectas, es decir, nunca llegan a tocarse, nunca llegan a cortarse, son rectas paralelas.

34
00:04:52,970 --> 00:04:55,050
Bien, pues ahora vamos a hablar de los ángulos.

35
00:04:55,050 --> 00:05:25,680
Los ángulos de acorde de otro color están delimitados por dos semirrectas, dos semirrectas que se juntan en un punto, en el punto donde se juntan se llama pérdice V y ese ángulo su medida es en grados, grados hexagesimales.

36
00:05:25,680 --> 00:05:46,240
No solo grados decimales, sino medidas de 360 grados. Vamos a ver que cuando una circunferencia, bueno, una circunferencia, concentro aquí, en grados, tiene 360 grados.

37
00:05:46,240 --> 00:06:04,120
Si de esa circunferencia cogiéramos la mitad, la mitad de la circunferencia sería, voy a ponerlo en otro color, la mitad de la circunferencia sería 180 grados.

38
00:06:04,120 --> 00:06:26,040
Entonces, 180 sería media circunferencia, es el trozo de aquí. El ángulo que delimitarían media circunferencia sería 180 grados, que es este de aquí, y es un ángulo llano.

39
00:06:26,040 --> 00:06:32,199
El nombre es un ángulo piano y arriba son 180 grados.

40
00:06:32,459 --> 00:06:36,980
¿Por qué? Porque es la mitad de la circunferencia, que son 360.

41
00:06:38,680 --> 00:06:44,379
Si de este ángulo cogemos la mitad, nada más, la mitad es 180, que es 90,

42
00:06:44,660 --> 00:06:47,000
tenemos un ángulo recto.

43
00:06:47,180 --> 00:06:52,759
Y un ángulo recto, este de aquí, son 90 grados.

44
00:06:52,759 --> 00:07:01,889
Cuando es menos de 90, porque es 89, ese es un ángulo agudo, menor que un reto.

45
00:07:02,709 --> 00:07:09,569
Sería un agudo así, en el que sus lados forman menos de 90 grados.

46
00:07:10,370 --> 00:07:15,230
Ángulo agudo menos de 90.

47
00:07:16,089 --> 00:07:17,589
Todo esto son grados.

48
00:07:19,129 --> 00:07:20,129
Aquí también.

49
00:07:20,449 --> 00:07:21,209
Vale.

50
00:07:21,209 --> 00:07:28,689
Cuando es más del ángulo recto, mayor de 90, tenemos un ángulo obtuso.

51
00:07:28,689 --> 00:07:40,430
Y este ángulo obtuso puede tener 100, 120, lo que sea, siempre y cuando sea mayor del ángulo recto, que es mayor de 90.

52
00:07:40,709 --> 00:07:43,629
Eso se considera un ángulo obtuso.

53
00:07:45,209 --> 00:07:47,649
Ya no, 180, ya digo.

54
00:07:47,649 --> 00:07:56,290
y dos ángulos son complementarios, los tenemos aquí, cuando su suma son 90.

55
00:07:57,189 --> 00:08:06,750
Puede ser 40 y 50, 60 y 30, también serían complementarios, voy a ponérlo en otro color,

56
00:08:06,750 --> 00:08:12,209
60 grados y 30 grados

57
00:08:12,209 --> 00:08:16,170
pues también serían dos ángulos

58
00:08:16,170 --> 00:08:21,699
complementarios, también podría ser

59
00:08:21,699 --> 00:08:26,339
45 y 45, o sea que tuviéramos la mitad

60
00:08:26,339 --> 00:08:30,180
del ángulo recto, el 90, pues si tuviéramos

61
00:08:30,180 --> 00:08:33,480
45 y debajo, 45

62
00:08:33,480 --> 00:08:40,429
también, en fin

63
00:08:40,429 --> 00:08:48,850
que los ángulos complementarios, ya digo, es la suma de dos de ellos y la suma que me

64
00:08:48,850 --> 00:08:59,350
quedan 90. He puesto ángulos más conocidos, pero igual, podía ser 70 y 20 o lo que fuera

65
00:08:59,350 --> 00:09:09,049
que diera 90 grados el ángulo recto. Los ángulos suplementarios es cuando suman entre

66
00:09:09,049 --> 00:09:17,470
los dos, 180. Hemos dicho que este ángulo de 180 se le llama también llano. Entonces

67
00:09:17,470 --> 00:09:27,110
el ángulo llano es este de aquí, que tiene 180 grados. Y cuando dos ángulos se suman

68
00:09:27,110 --> 00:09:36,929
de sus grados da 180, se dice que son ángulos suplementarios. Podría ser también uno de

69
00:09:36,929 --> 00:09:54,529
120 y otro de 160. Entonces, 120 y 60 grados nos da también 180 y ya digo, son ángulos

70
00:09:54,529 --> 00:10:09,440
suplementar el uso. Bien, pues, aparte de ver los ángulos, vamos a ver también otro

71
00:10:09,440 --> 00:10:20,960
tema que son, bajo, bajo, bajo, la mediatriz. La mediatriz es una recta perpendicular al

72
00:10:20,960 --> 00:10:26,899
segmento que pasa por su punto medio. Pero en este caso este dibujo no es la mediatriz

73
00:10:26,899 --> 00:10:33,620
de un segmento, sería, esto es la mediatriz de un ángulo. Entonces, este se corresponde

74
00:10:33,620 --> 00:10:42,419
a esto, bíceps, trí de un ángulo, y la mediatriz de un segmento sería esta de aquí

75
00:10:42,419 --> 00:10:49,740
abajo. Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio, que es esta recta

76
00:10:49,740 --> 00:10:56,179
perpendicular, que pasa justo por la mitad del segmento entre a y b, si esto mide 7,

77
00:10:56,179 --> 00:10:59,159
pues la mediatriz pasaría por 3,5.

78
00:10:59,440 --> 00:11:12,279
O si este, si AB, el segmento AB, mide, se pone así, AB igual a 8,

79
00:11:13,820 --> 00:11:20,500
la mediatriz estaría aquí en el punto exactamente 4, pasaría por la mitad del segmento.

80
00:11:20,500 --> 00:11:26,639
Y es perpendicular, forma ángulo recto con el segmento.

81
00:11:28,419 --> 00:11:32,600
Todos los puntos están a la misma distancia de los extremos del segmento.

82
00:11:33,340 --> 00:11:39,100
Pues desde aquí, desde los extremos, todos los puntos de la mediatriz miden lo mismo.

83
00:11:40,240 --> 00:11:41,480
Están a la misma distancia.

84
00:11:42,659 --> 00:11:49,059
Vale, una receptriz, ya digo, es en un ángulo, un ángulo cualquiera,

85
00:11:49,059 --> 00:12:04,759
pasando por el vértice divide al ángulo en dos iguales, este por ejemplo A y B son dos ángulos que miden lo mismo.

86
00:12:04,759 --> 00:12:09,879
La bisectriz nos divide un ángulo grande en dos iguales.

87
00:12:10,000 --> 00:12:18,740
Por ejemplo, si aquí tuviéramos este ángulo de aquí fuera de 60 grados,

88
00:12:20,700 --> 00:12:29,500
el ángulo de A mediría 30 y el de B mediría también 30.

89
00:12:29,980 --> 00:12:36,440
Esto se tendría que trazar con compás, etc.

90
00:12:36,899 --> 00:12:49,820
Pero, en matemáticas, pues, sabe sólo que la bisectriz divide un ángulo en dos iguales que tienen la misma cantidad de grados.

91
00:12:51,100 --> 00:12:59,039
Dice, vale, ¿y cómo medimos los ángulos? Pues, normalmente se miden con un transportador de ángulos.

92
00:12:59,039 --> 00:13:07,000
y hemos dicho que, bueno, se miden en el sistema sesagésimal

93
00:13:07,000 --> 00:13:10,720
y se miden en grados.

94
00:13:12,059 --> 00:13:15,559
Los grados son lo que estamos poniendo aquí en pequeñito,

95
00:13:15,559 --> 00:13:16,700
esos son los grados.

96
00:13:17,539 --> 00:13:22,200
En una circunferencia hemos dicho que tenían 360 grados.

97
00:13:23,080 --> 00:13:27,720
Un grado tiene 60 minutos y un minuto 60 segundos.

98
00:13:28,600 --> 00:13:52,100
Exactamente igual como nuestro reloj, la esfera de un reloj analógico, en minutos y en segundos, pues un minuto 60 segundos, diríamos una hora tiene 60 minutos, pues es verdad, pero en vez de una hora, un grado, un grado tiene 60 minutos y un minuto 60 segundos.

99
00:13:52,100 --> 00:13:56,559
Y con eso nosotros mediríamos los ángulos.

100
00:13:58,059 --> 00:14:01,419
Bien, pues vamos a pasar ya a los polígonos.

101
00:14:02,820 --> 00:14:11,240
Un polígono es una figura geométrica cerrada delimitada por segmentos.

102
00:14:11,340 --> 00:14:16,659
Como hemos visto ya aquí arriba, lo que son los segmentos, al principio de la lección,

103
00:14:16,659 --> 00:14:43,019
Hemos visto que los segmentos son estos, tienen principio y tienen final, tienen una medida, pues diferentes segmentos unidos entre sí, por ejemplo este segmento con este segmento, con este, con este, con este y con este, esto sería un polígono.

104
00:14:43,879 --> 00:14:46,279
Dice, vale, pero este polígono no se parece a nada.

105
00:14:46,539 --> 00:14:49,220
Pues es verdad, porque es un polígono quieregral,

106
00:14:49,799 --> 00:14:53,600
pero está separado por diferentes segmentos,

107
00:14:54,799 --> 00:14:58,779
ya digo, en 1, 2, 3, 4, 5, 6, y está cerrado,

108
00:14:58,779 --> 00:15:01,379
es una figura peritonal cerrada.

109
00:15:02,899 --> 00:15:08,500
Bueno, ¿qué decir de estos, de este polígono o de cualquier otro?

110
00:15:08,500 --> 00:15:28,139
Para uno de estos segmentos se llaman lados, lado con una medida, una longitud, que puede ser en la medida de longitud, metro, centímetro, decímetro, milímetro, etc.

111
00:15:28,139 --> 00:15:36,379
esas medidas las tienen los lados. Los vértices, esto lo voy a poner en otro color, el vértice sería

112
00:15:36,379 --> 00:15:49,860
donde se juntan dos lados. Entonces, este es un vértice, este es otro. Los vértices es el punto

113
00:15:49,860 --> 00:15:56,799
donde se juntan dos lados. ¿Cuántos vértices tiene este polígono? Tiene uno, dos, tres,

114
00:15:57,039 --> 00:16:09,129
cuatro, cinco y seis. Seis vértices, ya digo, que es donde se juntan dos lados. ¿Qué son

115
00:16:09,129 --> 00:16:16,870
los ángulos? Bueno, los ángulos es entre un lado y otro lado, lo que hemos estado viendo

116
00:16:16,870 --> 00:16:28,429
antes, dos lados tienen una medida en sensacional en grados y ese es el ángulo, uno de los

117
00:16:28,429 --> 00:16:35,470
ángulos del polígono. Este, por cada dos lados, tendría un ángulo. Cada dos lados

118
00:16:35,470 --> 00:16:45,009
da un ángulo. Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. Unos lados son rectos, otros son agudos,

119
00:16:45,009 --> 00:16:51,190
otros son obtusos. Cada ángulo puede ser de diferente manera.

120
00:16:52,710 --> 00:16:57,429
¿Y qué son las diagonales? Esas las voy a poner con otro color.

121
00:16:58,490 --> 00:17:05,150
Las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

122
00:17:05,789 --> 00:17:11,569
Por ejemplo, yo puedo unir este con este. Entonces, este vértice con este,

123
00:17:11,569 --> 00:17:17,910
eso sería una diagonal, se pone una D. No puedo unir este vértice con este porque es

124
00:17:17,910 --> 00:17:23,930
consecutivo, ni este con este, pero sí con el del frente. Y, por ejemplo, yo de aquí

125
00:17:23,930 --> 00:17:32,009
puedo unirlo con este, esa sería otra diagonal, porque estos dos vértices, este vértice y

126
00:17:32,009 --> 00:17:39,569
este vértice no están consecutivos. Así es que, ya digo, las diagonales unen las dos...

127
00:17:39,569 --> 00:17:46,890
digo, perdón, unen vértices de un polígono y esos vértices no consecutivos.

128
00:17:49,160 --> 00:17:56,200
Vale, vamos a ver cómo puede ser la clasificación de los polígonos.

129
00:17:56,200 --> 00:18:03,200
Los polígonos pueden ser regulares, con todos los lados y algunos iguales,

130
00:18:04,200 --> 00:18:09,119
por ejemplo, un cuadrado, un cuadrado, si lo dibujara bien,

131
00:18:09,119 --> 00:18:13,920
estaría fenomenal, pero bueno, un cuadrado que es un polígono regular

132
00:18:13,920 --> 00:18:18,440
tiene cuatro lados iguales, tiene cuatro

133
00:18:18,440 --> 00:18:22,400
ángulos también iguales

134
00:18:22,400 --> 00:18:24,839
pues son ángulos rectos, eso es un polígono regular

135
00:18:24,839 --> 00:18:30,500
y luego hay polígonos que no lo son, como por ejemplo este de aquí

136
00:18:30,500 --> 00:18:34,740
el que yo he dibujado antes, que es un polígono que no es regular

137
00:18:34,740 --> 00:18:38,619
y se llama polígono irregular, que no tiene

138
00:18:38,619 --> 00:18:42,480
ni cuatro lados ni ángulos iguales.

139
00:18:43,839 --> 00:18:47,200
Dice, vale, pero no hace falta que sean todos los lados iguales,

140
00:18:47,259 --> 00:18:50,140
bueno, pero pueden ser iguales dos a dos,

141
00:18:50,140 --> 00:18:56,279
como por ejemplo un trapecio que tiene dos lados iguales,

142
00:18:56,980 --> 00:19:02,119
dos lados de los lados que son iguales y luego otros que no lo son,

143
00:19:03,059 --> 00:19:07,039
y luego, sin embargo, los ángulos sí que son iguales dos a dos,

144
00:19:07,039 --> 00:19:11,400
En fin, cuando tengan alguna semejanza, polígonos regulares.

145
00:19:11,559 --> 00:19:16,200
Y cuando son totalmente no semejantes, pues polígonos irregulares.

146
00:19:17,420 --> 00:19:24,680
Y luego también podemos clasificar los polígonos según el número de lados.

147
00:19:25,559 --> 00:19:28,400
Triángulo, pues tiene tres lados.

148
00:19:28,900 --> 00:19:31,579
Cuadriláteros tienen cuatro lados.

149
00:19:32,700 --> 00:19:34,539
Pentágonos, cinco.

150
00:19:34,539 --> 00:19:37,859
hexágonos en el 6

151
00:19:37,859 --> 00:19:39,960
hectágonos

152
00:19:39,960 --> 00:19:40,859
7

153
00:19:40,859 --> 00:19:43,539
octógonos 8

154
00:19:43,539 --> 00:19:46,059
decágonos

155
00:19:46,059 --> 00:19:46,900
10

156
00:19:46,900 --> 00:19:49,440
y así seguiríamos

157
00:19:49,440 --> 00:19:51,660
12, 15, 16

158
00:19:51,660 --> 00:19:52,920
cualquier

159
00:19:52,920 --> 00:19:55,380
polígono con

160
00:19:55,380 --> 00:19:57,779
diferentes números de lados se puede

161
00:19:57,779 --> 00:19:59,380
nombrar según

162
00:19:59,380 --> 00:20:01,440
sus lados, ya digo

163
00:20:01,440 --> 00:20:03,779
triángulo, cuadrilátero, aquí tendríamos

164
00:20:03,779 --> 00:20:13,039
Vamos, rectángulo, cuadrado, rombo, serían varios polígonos que tienen forma de cuadrilátero,

165
00:20:13,039 --> 00:20:17,759
porque tienen cuatro lados, pentágono, hexágono, todos estos son regulares.

166
00:20:20,039 --> 00:20:26,579
Y lo siguiente que vamos a ver, ya nos vamos a meter con los triángulos.

167
00:20:28,880 --> 00:20:32,519
Triángulos, le acabamos de decir que tienen tres lados.

168
00:20:32,519 --> 00:20:44,000
Bien, pues si los triángulos tienen tres lados, podemos clasificarlos por sus lados.

169
00:20:44,359 --> 00:20:54,000
Según veamos que los lados son iguales, pues si los lados son iguales, por ejemplo, este lado A y A,

170
00:20:54,000 --> 00:20:58,059
estos tres lados iguales nos dan un triángulo equilátero.

171
00:20:58,059 --> 00:21:07,740
El triángulo isósceles tiene dos lados iguales, A y A.

172
00:21:07,740 --> 00:21:16,359
Estos dos lados de aquí, que son para arriba, son iguales, pero este de abajo no, este es diferente, que vamos a llamar B.

173
00:21:16,519 --> 00:21:19,339
Pero el triángulo isósceles, dos lados iguales.

174
00:21:19,880 --> 00:21:27,750
Y el triángulo escaleno tiene tres lados distintos, B y C.

175
00:21:27,750 --> 00:21:34,339
vale, en este ángulo de teatro también

176
00:21:34,339 --> 00:21:38,700
aparte de tres lados iguales, tienen tres ángulos iguales

177
00:21:38,700 --> 00:21:41,920
tres ángulos de 60, que sería este de aquí

178
00:21:41,920 --> 00:21:46,500
este de aquí y este de aquí, tres ángulos

179
00:21:46,500 --> 00:21:50,460
iguales, y el

180
00:21:50,460 --> 00:21:54,180
quiso 3 tiene dos lados iguales, que sería

181
00:21:54,180 --> 00:21:58,180
este y este, estos dos lados tienen los mismos grados

182
00:21:58,180 --> 00:22:05,480
son iguales y uno diferente. El escaleno nada, ningún lado igual, ningún ángulo igual,

183
00:22:05,480 --> 00:22:16,220
es todo diferente, el triángulo escaleno. Y por último, podemos clasificar los triángulos

184
00:22:16,220 --> 00:22:26,720
según sus ángulos. El más conocido es el triángulo rectángulo. Tiene un ángulo recto

185
00:22:26,720 --> 00:22:34,480
de 90 grados. Como hemos visto ya, los triángulos ángulos, los hemos visto aquí, que teníamos

186
00:22:34,480 --> 00:22:46,529
ángulos rectos de 90 grados, agudos menos de 90, obtusos mayores de 90. Pues nuestros

187
00:22:46,529 --> 00:22:53,549
triángulos también los podemos clasificar por sus ángulos. Entonces, en nuestros ángulos

188
00:22:53,549 --> 00:23:02,109
con un ángulo recto, triángulo, rectángulo, con todos los ángulos agudos, los tres ángulos

189
00:23:02,109 --> 00:23:11,910
agudos menores de 90, agutángulo. Y cuando tengan un ángulo mayor de 90, solo van a

190
00:23:11,910 --> 00:23:21,369
tener uno, los otros dos obviamente no, con un ángulo mayor de 90, obtusángulo. Lo último

191
00:23:21,369 --> 00:23:31,049
ya saber que la suma de ángulos internos de un triángulo es 180 grados. Si sumamos

192
00:23:31,049 --> 00:23:42,430
en este 90 y otros dos, no. La suma de estos dos, por ejemplo, 30 y 60 y 90, te le queda

193
00:23:42,430 --> 00:23:50,309
180. Este mide más de 90, a lo mejor mide 100. Bueno, pues estos dos tienen que medir

194
00:23:50,309 --> 00:23:56,630
90 para, en total, ser 100, yo perdón, 80, para si este me quiera 100,

195
00:23:57,509 --> 00:24:03,210
180 sería la suma de los tres ángulos, pero no en este, ni en este, ni en este,

196
00:24:03,210 --> 00:24:10,069
sino en todos los triángulos, la suma de sus ángulos son 180 grados.

197
00:24:11,210 --> 00:24:18,309
Bien, pues hasta aquí la clase de hoy, la próxima semana seguiremos avanzando

198
00:24:18,309 --> 00:24:27,210
con la geometría. Hoy hemos estado viendo clasificación de los triángulos por sus lados,

199
00:24:27,549 --> 00:24:34,910
por sus ángulos. Hemos visto los polígonos y dentro de los polígonos es un vértice,

200
00:24:35,269 --> 00:24:44,630
una diagonal, un lado. Hemos visto que es una bisectriz, una mediatriz, la mediatriz

201
00:24:44,630 --> 00:25:03,589
una recta perpendicular a un segmento, la bisectriz, trazar un ángulo dividido en dos partes iguales y hemos visto también los elementos notables dentro de los ángulos,

202
00:25:03,589 --> 00:25:13,769
tipos de ángulos, la clasificación, y sabiendo que el sexo artesanal, el hueso completo sería,

203
00:25:13,930 --> 00:25:21,609
el ángulo completo sería 360 grados. Dos rectas, como pueden ser paralelas, secantes,

204
00:25:21,849 --> 00:25:29,269
perpendiculares, que es el segmento, la recta, la semirrecta y el punto. Y hasta aquí la

205
00:25:29,269 --> 00:25:32,710
clase de hoy, un saludo y hasta la semana que viene.