1
00:00:00,240 --> 00:00:07,540
La probabilidad de que A es igual a 0.2, la probabilidad de B es igual a 0.4 y la probabilidad de A restringido a B es 0.3.

2
00:00:07,919 --> 00:00:10,939
Nos piden probabilidad de A unión B.

3
00:00:12,500 --> 00:00:18,780
Eso es la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de A intersección B.

4
00:00:19,339 --> 00:00:23,420
La probabilidad de A la conocemos, la de B también, pero la de intersección B no la conocemos.

5
00:00:23,820 --> 00:00:24,620
¿De dónde la podemos sacar?

6
00:00:24,620 --> 00:00:33,880
Pues sabemos que la probabilidad de A intersección B, condicionado a B, es igual a la probabilidad de A intersección B partido por la probabilidad de B.

7
00:00:34,960 --> 00:00:41,899
Es decir, 0,3 es igual a la probabilidad de A intersección B partido por 0,4.

8
00:00:43,380 --> 00:00:51,740
Por tanto, de aquí sacamos que A intersección B es igual a 0,3 por 0,4 igual a 0,12.

9
00:00:51,740 --> 00:00:58,159
Por tanto, la probabilidad de A unión B es igual a la probabilidad de A, 0.2.

10
00:00:58,579 --> 00:01:07,659
Probabilidad de B, 0.4 menos 0.12, igual a 0.6 menos 0.12, 0.48.

11
00:01:09,040 --> 00:01:10,000
Ese sería el apartado A.

12
00:01:10,900 --> 00:01:18,739
Apartado B nos dice probabilidad de no A intersección no B.

13
00:01:19,319 --> 00:01:23,700
Por las leyes de Morgan, eso es igual que A unión B contrario.

14
00:01:24,439 --> 00:01:33,200
Eso es igual a 1 menos la probabilidad de A unión B, igual a 1 menos 0,48, igual a 0,52.

15
00:01:33,200 --> 00:01:44,579
Y por último, la probabilidad de no B condicionado a A es la probabilidad de no B intersección A,

16
00:01:45,180 --> 00:01:46,400
partido por la probabilidad de A.

17
00:01:46,400 --> 00:01:54,400
Probabilidad de no B intersección A es la probabilidad de A menos la probabilidad de la intersección

18
00:01:54,400 --> 00:01:58,010
Partido por la probabilidad de A

19
00:01:58,010 --> 00:02:04,349
Veamos esta fórmula de aquí, que hemos puesto aquí, que es la probabilidad de no B intersección A

20
00:02:04,349 --> 00:02:05,890
Vamos a verlo con un dibujo

21
00:02:05,890 --> 00:02:10,969
Tenemos A, tenemos B

22
00:02:10,969 --> 00:02:14,289
Entonces tenemos la intersección de no B

23
00:02:14,289 --> 00:02:16,169
no B

24
00:02:16,169 --> 00:02:19,590
es todo esto

25
00:02:19,590 --> 00:02:24,870
y queremos eso

26
00:02:24,870 --> 00:02:28,050
intersección con A

27
00:02:28,050 --> 00:02:28,870
y A

28
00:02:28,870 --> 00:02:33,800
es este cachito aquí, es decir

29
00:02:33,800 --> 00:02:35,060
¿qué nos ha quedado?

30
00:02:36,080 --> 00:02:37,939
nos ha quedado que probabilidad de A

31
00:02:37,939 --> 00:02:39,699
intersección B es

32
00:02:39,699 --> 00:02:41,740
esto de aquí

33
00:02:41,740 --> 00:02:44,080
a A le quitamos

34
00:02:44,080 --> 00:02:45,099
la intersección con B

35
00:02:45,099 --> 00:02:47,199
a A le quitamos la intersección con B

36
00:02:47,199 --> 00:02:49,080
por tanto, una vez que ya tenemos esto

37
00:02:49,080 --> 00:02:51,319
ya sabemos que esto es 0,2

38
00:02:51,319 --> 00:03:05,590
menos 0,12 partido por 0,2 es igual a 0,08 partido por 0,2 igual a 0,4 y con eso está terminado el ejercicio.