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00:00:12,210 --> 00:00:19,410
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares

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00:00:19,410 --> 00:00:25,309
y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases de la unidad PR6 dedicada a la inferencia estadística.

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00:00:26,449 --> 00:00:34,950
En la videoclase de hoy resolveremos el ejercicio propuesto 7.

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00:00:47,579 --> 00:00:52,539
En este ejercicio 7 se nos dice que el tiempo de reacción de una alarma ante un cierto fallo del sistema

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00:00:52,539 --> 00:00:57,000
sigue una distribución normal con desviación típica conocida igual a un segundo.

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00:00:57,000 --> 00:01:03,700
tomamos una muestra de 100 alarmas y se ha estimado la media poblacional del tiempo de

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00:01:03,700 --> 00:01:09,060
reacción utilizando un intervalo de confianza y el error máximo de estimación el radio de

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00:01:09,060 --> 00:01:14,120
ese intervalo de confianza resulta ser igual a 0,2 segundos y se nos pregunta con qué nivel

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00:01:14,120 --> 00:01:20,519
de confianza se ha realizado la estimación vamos a partir de la fórmula del error máximo admisible

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00:01:20,519 --> 00:01:26,560
error con nivel de confianza 1 menos alfa para la media poblacional igual a z alfa medios la

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00:01:26,560 --> 00:01:31,000
desviación típica poblacional, que en este caso es conocida, dividida entre la raíz cuadrada de

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00:01:31,000 --> 00:01:36,599
en el tamaño de la muestra. De aquí podemos despejar z alfa medios, sustituimos los datos

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00:01:36,599 --> 00:01:42,840
que son todos conocidos, el error 0,2 segundos, la desviación típica poblacional un segundo,

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00:01:43,659 --> 00:01:50,099
raíz cuadrada de el tamaño de la muestra que es 100 y obtenemos z alfa medios igual a 2. Por

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00:01:50,099 --> 00:01:55,060
definición esta es la abstisa en la distribución normal estándar que deja a la izquierda una

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00:01:55,060 --> 00:02:01,159
probabilidad igual a 1 menos alfa medios. Leyendo en la tabla podemos comprobar que 1 menos alfa

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00:02:01,159 --> 00:02:07,959
medios en este caso resulta ser 0,9772. Queremos calcular 1 menos alfa, que es el nivel de

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00:02:07,959 --> 00:02:15,319
significación. Pues bien, lo que tenemos que hacer es ir operando. De aquí el complemento a 1, 0,0228

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00:02:15,319 --> 00:02:23,919
es alfa medios, su doble 0,0456 es alfa y entonces 1 menos alfa, nivel de confianza, es el complemento

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00:02:23,919 --> 00:02:31,039
uno de esta cantidad y es 0,9544. En sentido estricto, el nivel de confianza es una probabilidad

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00:02:31,039 --> 00:02:37,560
y debemos dar como resultado este valor 0,9544. Pero no vamos a perder de vista que esto equivale,

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00:02:37,659 --> 00:02:44,180
multiplicando por 100, al porcentaje 95,44. Y en muchas ocasiones, para la población general,

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00:02:44,300 --> 00:02:49,360
las probabilidades en tanto por uno son más difíciles de entender que como porcentaje. Así

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00:02:49,360 --> 00:02:55,439
que dependiendo de para quién estemos realizando este cálculo, la determinación del nivel de

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00:02:55,439 --> 00:03:03,620
confianza, la probabilidad es 0,9544 o bien podemos expresarlo como el porcentaje 95,44%.

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00:03:03,620 --> 00:03:12,090
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:12,849 --> 00:03:18,689
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer

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00:03:18,689 --> 00:03:24,469
vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto.