1
00:00:01,330 --> 00:00:13,669
A ver, bueno, venga, vamos a ver. Estamos viendo lentes delgadas. Vamos a repasar los conceptos.

2
00:00:13,669 --> 00:00:27,739
Recordad que nosotros vamos a representar las lentes en un eje óptico. Estas lentes van a ser convergentes, que las voy a representar así.

3
00:00:27,739 --> 00:00:53,289
Esta sería convergente o divergente. ¿Os acordáis? Venga, a ver. Entonces, dijimos, por un lado, que yo el objeto lo voy a representar, siempre el objeto lo vamos a representar a la izquierda, ¿vale?

4
00:00:53,649 --> 00:00:59,770
Y lo vamos a representar como, como si fuera un vectorcito, ¿os acordáis? ¿Vale? Es que tengo que retomar todo esto porque tenemos que continuar por aquí.

5
00:00:59,770 --> 00:01:29,510
A ver, de manera que esto sería el objeto. Y este objeto va a estar a una distancia objeto de la lente que llamamos S. ¿De acuerdo? Y luego la imagen, imaginaos que la imagen estuviera aquí, por ejemplo, imaginaos que esto fuera la imagen. La imagen va a estar a una distancia de la lente que llamamos S'. ¿Vale?

6
00:01:29,510 --> 00:01:57,150
Entonces, una de las cosas que dijimos ayer es que ese siempre va a ser negativo. ¿Por qué? Porque realmente, vamos a poner aquí otro colorín, realmente esto que estoy poniendo así, que está atravesando la lente y el eje óptico, está funcionando como si fuera unos ejes coordenados, de manera que la parte positiva va a ser todo lo que venga por aquí, positivo todo lo que venga por aquí, negativo todo lo que esté por aquí o vaya para acá.

7
00:01:57,150 --> 00:02:11,669
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿esto qué significa positivo o negativo por esta parte de arriba y de abajo? Significa que, por ejemplo, el objeto siempre va a tener un tamaño, como ya veremos ahora, un tamaño que va a ser positivo, ¿no? Porque lo pongo para arriba.

8
00:02:12,129 --> 00:02:23,330
Pero si yo pongo esta imagen hacia abajo, vamos a considerar el tamaño que sea, pero le vamos a poner un signo negativo, queriendo decir que está invertida. ¿De acuerdo? Todo esto ahora lo voy a decir ahora en un esquema.

9
00:02:23,330 --> 00:02:31,729
qué significa entonces en lo que es este eje lo equivalente al eje de acisas que todos los

10
00:02:31,729 --> 00:02:36,110
valores que estén de aquí desde la lente hacia la izquierda van a ser negativos como le pasa

11
00:02:36,110 --> 00:02:40,610
ese ese siempre va a ser negativo porque el objeto siempre lo vamos a poner a la izquierda de acuerdo

12
00:02:40,610 --> 00:02:49,789
vale de manera que ese prima tal y como la he puesto aquí sería positiva pero ese prima puede

13
00:02:49,789 --> 00:03:03,310
ser positiva o negativa, ya lo veremos ahora, ¿de acuerdo? Sí. ¿El qué? Imagen. Esto

14
00:03:03,310 --> 00:03:11,930
sería objeto, imagen, ¿de acuerdo? A ver, sí, a ver, Nuria. La S' puede ser positiva

15
00:03:11,930 --> 00:03:16,090
o negativa y la S siempre va a ser negativa porque el objeto siempre lo vamos a situar

16
00:03:16,090 --> 00:03:21,969
a la izquierda siempre siempre y hemos dicho que todo lo que vaya a la izquierda de la lente va a

17
00:03:21,969 --> 00:03:28,270
ser negativo de acuerdo todo el mundo se entera vale bien a ver cositas que tenemos que saber

18
00:03:29,969 --> 00:03:42,090
hasta ahora está bien vale entonces fijaos qué va a ocurrir pues que la imagen puede ser de

19
00:03:42,090 --> 00:03:48,069
diferentes tipos vale podemos tener la imagen derecha o

20
00:03:48,069 --> 00:04:01,800
invertida de acuerdo podemos tener ahora vamos a desarrollar

21
00:04:01,800 --> 00:04:20,470
todo esto vale podemos tener la imagen real o virtual y puede ser mayor igual o

22
00:04:20,470 --> 00:04:32,899
menor que el objeto vale bueno todo esto que estamos poniendo aquí

23
00:04:32,899 --> 00:04:42,199
ay qué pasa a ver todo esto que estamos poniendo aquí todo esto caracteriza lo

24
00:04:42,199 --> 00:04:48,660
que se llama naturaleza de la imagen siempre que nos digan que cuál es la

25
00:04:48,660 --> 00:04:54,040
naturaleza de la imagen tenemos que decir tres cosas si es derecha o

26
00:04:54,040 --> 00:04:59,199
o invertida si es real o virtual si es mayor o igual o menor que el objeto de

27
00:04:59,199 --> 00:05:07,839
acuerdo vale vamos a ver todo esto qué significa vale

28
00:05:07,839 --> 00:05:10,500
venga

29
00:05:11,160 --> 00:05:14,600
hasta ahora lo vas entendiendo no vais encajando todas las piezas porque esto

30
00:05:14,600 --> 00:05:18,259
es como encajar piezas para luego ya saber de lo que estamos hablando a ver

31
00:05:18,259 --> 00:05:31,920
en principio vamos a ver qué es eso de que la imagen sea derecha o invertida a

32
00:05:31,920 --> 00:05:52,600
A ver, para poder entender esto, lo que vamos a hacer, en primer lugar, es decir que al tamaño del objeto lo voy a denominar I, ¿de acuerdo?

33
00:05:52,600 --> 00:06:05,800
Y al tamaño de la imagen lo vamos a denominar I', ¿vale?

34
00:06:05,800 --> 00:06:31,550
Entonces, cuando en los problemas nos salga que I' es mayor que 0, entonces vamos a decir que la imagen es derecha. ¿Y cómo lo vamos a representar? Pues a ver, imaginaos que yo tengo aquí una lente convergente, ¿vale? Y me sale una imagen derecha.

35
00:06:31,550 --> 00:06:45,170
Para que me salga derecha, ya veremos ahora, además lo vamos a comprobar matemáticamente, la única opción que hay es que salga a la izquierda. Es decir, la imagen derecha yo la pondría así. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no?

36
00:06:45,170 --> 00:07:06,920
A ver, ya os adelanto esto, que siempre, a ver, esto sería la imagen, ¿de acuerdo? El objeto lo pondríamos a la izquierda y en este caso, cuando tenemos una imagen derecha, a la fuerza, en una lente convergente, tiene que estar a la izquierda.

37
00:07:06,920 --> 00:07:20,019
Ahora veremos por qué, ¿de acuerdo? Ahora ya además todo encaja, pero la representaríamos así, que es lo que quiero que os quedéis ahora mismo, que la ponemos para arriba, ¿vale? ¿De acuerdo? No estoy diciendo por qué sale aquí ahora, sino que sería una flechita para arriba.

38
00:07:20,019 --> 00:07:38,189
Bien, ¿qué ocurre si yo digo que I' es menor que 0? Entonces vamos a tener una imagen invertida y entonces ¿cómo lo representaremos? Pues con una flechita hacia abajo.

39
00:07:38,189 --> 00:07:53,310
En el caso de una lente convergente, si yo tengo aquí el objeto por ejemplo, pues la imagen la voy a representar de rojo, pues la tendría para acá. Esto significa invertida.

40
00:07:53,310 --> 00:08:14,129
La ponemos hacia abajo. ¿Y qué va a ocurrir? Pues que I' nos va a salir menor que 0 en la parte numérica del problema. ¿De acuerdo? En estos problemas lo que nos salga gráficamente tiene que coincidir con lo que nos salga numéricamente. ¿Entendido? Venga. ¿Hasta aquí está claro? ¿Sí? Bien.

41
00:08:14,129 --> 00:08:38,009
Vamos a ir ahora a ver este punto de imagen real o virtual. Vamos a ver qué ocurre cuando la imagen, a ver, imagen es real o virtual. Imagen real o virtual, ¿vale?

42
00:08:38,009 --> 00:09:19,580
A ver, en este caso, mirad, ¿qué tenemos que saber? Una imagen real es aquella que se puede recoger en una pantalla. Esto es importante, ¿eh? Porque a lo mejor en un problema nos dicen, esta imagen se puede recoger en una pantalla y nos está diciendo ya exactamente dónde va a estar, en qué parte de la lente va a estar, ¿vale?

43
00:09:19,580 --> 00:09:39,590
La imagen virtual, por contra, no se puede recoger en una pantalla, ¿vale? La imagen virtual, no. Bueno, pues entonces, teniendo en cuenta todo esto, ¿cuándo vamos a tener una imagen real y cuándo vamos a tener una imagen virtual?

44
00:09:39,590 --> 00:09:58,909
Pues a ver, imaginaos otra vez nuestra lente convergente en la que tengo yo aquí el objeto y me sale la imagen así, a la derecha. Ahora no nos vamos a fijar si está hacia abajo o hacia arriba. Estamos fijándonos que la imagen está a la derecha.

45
00:09:58,909 --> 00:10:33,850
¿De acuerdo? Entonces, si la imagen se sitúa a la derecha de la lente, dicha imagen es real. Es decir, a la derecha. Ya diríamos aquí que es invertida y real, ¿de acuerdo? Con los datos que tenemos de esta imagen.

46
00:10:33,850 --> 00:10:55,429
¿Entendido? ¿Vale? Si se sitúa a la izquierda, si se sitúa a la izquierda, entonces será virtual. ¿Qué tenemos que decir numéricamente? ¿Qué tendríamos que decir en los problemas? Voy a cambiar aquí de colorín para que...

47
00:10:55,429 --> 00:10:59,809
Si la imagen se sitúa a la derecha, entonces S' es mayor que 0.

48
00:11:00,909 --> 00:11:04,129
Si se sitúa a la izquierda, S' es menor que 0.

49
00:11:04,549 --> 00:11:05,549
¿S' qué es?

50
00:11:05,809 --> 00:11:09,429
A ver, S' es la distancia que va desde la lente hasta la imagen, ¿no?

51
00:11:09,789 --> 00:11:11,250
Entonces, aquí estaría S'.

52
00:11:11,250 --> 00:11:16,210
Si me sale como es el caso de imagen real, esto sería un caso de imagen real.

53
00:11:16,789 --> 00:11:17,870
A ver si me deja escribir.

54
00:11:18,409 --> 00:11:18,610
¿Vale?

55
00:11:18,970 --> 00:11:20,669
Entonces, S' es mayor que 0.

56
00:11:20,669 --> 00:11:21,429
¿Qué da la derecha?

57
00:11:21,529 --> 00:11:22,129
¿Ha entendido esto?

58
00:11:22,870 --> 00:11:22,970
¿Sí?

59
00:11:22,970 --> 00:11:38,370
Lo he puesto para abajo porque ahora cuadra todo. En el caso del lente convergente, si está a la derecha tiene que estar para abajo, ¿vale? Ahora cuadrará. Yo te lo adelanto porque lo pongo para abajo, ¿vale?

60
00:11:38,370 --> 00:12:12,149
Y luego lo que tenemos es la opción de decir si es mayor, igual o menor que el objeto, ¿vale? Entonces, en este caso, vamos a ver imagen mayor, igual o menor que el objeto, ¿vale?

61
00:12:12,149 --> 00:12:39,919
Venga, entonces, ¿qué ocurrirá? Pues que, mirad, si hemos llamado i al tamaño del objeto e i' al tamaño de la imagen, i siempre va a ser positivo, ¿no? Porque va hacia arriba.

62
00:12:39,919 --> 00:13:05,100
Y' puede ser positivo, puede ser negativo, ¿no? ¿Sí o no? Es decir, para comparar el tamaño del objeto y de la imagen, yo tengo que escribir Y' en valor absoluto. ¿Entendido? ¿Vale? Para curarme en salud, para pensar que puede ser que sea invertida y esto, ¿eh? Tengo para comparar lo que tengo que hacer, pues simplemente compararlo en valor absoluto.

63
00:13:05,100 --> 00:13:25,700
Entonces, puede ser I' mayor que I, entonces en este caso sería mayor, ¿vale? Puede ser I' igual a I, entonces igual, o puede ser I' en valor absoluto, estamos viendo todo el rato, menor que I, entonces en este caso sería menor.

64
00:13:25,700 --> 00:13:45,110
Son las posibilidades que nos van a salir, numéricamente también. ¿De acuerdo? ¿Va quedando claro esto? ¿Sí? Vale. A ver, ¿va encajando en nuestras cabezas? ¿Sí? ¿Todo? Vale.

65
00:13:45,110 --> 00:13:54,129
Bien, vamos a ver ahora otra cosa que se llama foco. Vamos a ver los focos que puede tener la lente.

66
00:13:55,409 --> 00:14:05,590
¿Vale? A ver, y lo vamos a ver con un ejemplo en principio, ¿vale? Para que lo tengáis bien claro y luego ponemos la definición.

67
00:14:05,590 --> 00:14:20,789
A ver, mirad, vamos a considerar una lente convergente y voy a trazar rayos que vengan desde donde, pues a ver, son paralelos, pues vendrán desde menos infinito.

68
00:14:20,789 --> 00:14:38,909
¿Qué quiere decir? A ver, estos rayos vienen ¿de dónde? Del objeto, ¿no? ¿Sí o no? Imaginaos que el objeto está en el menos infinito. Objeto situado en menos infinito. ¿Qué significa? Infinito para acá.

69
00:14:38,909 --> 00:14:52,730
Todos los rayos proceden del objeto paralelos, ¿de acuerdo? Y convergen en un punto. Vamos a hacer que converjan en un punto. Vamos a dibujar nada más que dos y convergen en un punto.

70
00:14:52,730 --> 00:15:12,600
Sí, el objeto está situado en menos infinito. Y para crear la imagen, aquí hay un punto, aquí estaría la imagen. Bueno, te lo dan, ya veremos cómo te lo dan. Te lo tienen que dar o tú puedes calcularlo, ya veremos con los datos que te dan.

71
00:15:12,600 --> 00:15:31,120
A ver, vosotros tenéis que entender primero los conceptos para luego ver las fórmulas y después aplicarlos. ¿Hasta ahora está claro? Vamos a imaginar que tenemos un objeto, está lejísimos, lejísimos, en menos infinito, de manera que todos los rayos que provienen de ese objeto al final confluyen aquí en un punto, ¿vale?

72
00:15:31,120 --> 00:16:00,480
Que es donde estaría la imagen. ¿Sí o no? ¿Vale? Bueno, pues este, en el caso de lente convergente, a este punto lo voy a llamar foco. Pero como es el foco de la imagen, le voy a poner prima. Siempre a la imagen le corresponde prima. Y prima, ese prima, todo va con prima para la imagen. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí?

73
00:16:00,480 --> 00:16:20,500
¿Sí? Entonces, ¿qué? Entonces, el foco realmente es la imagen. El foco es donde estaría, a ver, el foco es el punto en el que estaría la imagen de unos rayos que vienen desde menos infinito, ¿de acuerdo? Vale, entonces, vamos a poner aquí la definición para que un poquito os quede más clara.

74
00:16:20,500 --> 00:16:37,039
¿Vale? Entonces, este punto que llamamos F' es lo que denominamos foco imagen, porque también va a haber foco objeto, foco imagen. ¿Vale? ¿Y qué es el foco imagen?

75
00:16:37,039 --> 00:17:13,390
Es el punto en el que coinciden los rayos que provienen del infinito, realmente desde menos infinito, ¿de acuerdo?

76
00:17:14,109 --> 00:17:16,950
¿Vale? Es el punto en el que coinciden los rayos que provienen del infinito.

77
00:17:17,589 --> 00:17:21,109
¿Entendido? Vinemos los rayos por aquí y coinciden en un punto que se llama F'.

78
00:17:21,109 --> 00:17:27,190
A esta distancia, a ver, a esta distancia que va desde la lente, no pinta en rojo, a ver si me hace caso,

79
00:17:27,190 --> 00:17:45,480
Esta distancia que va desde la lente a F' se le va a poner F', la distancia F' y va a ser la distancia focal imagen, distancia focal imagen, distancia focal imagen.

80
00:17:45,480 --> 00:18:05,759
que es la distancia f prima es la distancia a la que se forma la imagen la

81
00:18:05,759 --> 00:18:21,150
imagen de un objeto situado en el infinito vale realmente en este caso

82
00:18:21,150 --> 00:18:24,609
vamos a poner entre paréntesis menos infinito entendido porque estamos

83
00:18:24,609 --> 00:18:29,869
considerando unos ordenados a la izquierda negativo entendido vale vamos

84
00:18:29,869 --> 00:18:39,720
entendiendo esto igual que sucede esto menos bueno el infinito podemos decir el

85
00:18:39,720 --> 00:18:43,319
infinito pero si bien el del objeto y el objeto siempre ha situado la izquierda

86
00:18:43,319 --> 00:18:47,819
se presupone que es menos infinito entendido venga hasta ahora está claro

87
00:18:47,819 --> 00:18:57,960
esto sí vale bien más cosas a ver ahora vamos a ver lo que es el foco objeto

88
00:18:57,960 --> 00:19:04,220
foco objeto hemos visto el foco imagen vamos a ver el foco objeto

89
00:19:04,220 --> 00:19:31,240
Y vamos a hacer el dibujito. Ahora es lo contrario. Vamos a dibujar nuestra lente convergente y ahora lo que vamos a hacer es lo contrario. Vamos a partir de un punto que lo denominamos foco F, de manera que vamos a trazar unos rayos que van a atravesar la lente y luego se van a ir hasta el infinito.

90
00:19:31,240 --> 00:19:51,390
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, mirad, este punto que es, aquí este es un punto donde estaría situado un objeto en el cual, ¿dónde se forma la imagen? En el infinito.

91
00:19:51,390 --> 00:20:27,009
¿De acuerdo? ¿Vale? F, foco, objeto, es el punto donde se sitúa un objeto que dará una imagen situada en el infinito.

92
00:20:27,069 --> 00:20:35,390
¿Lo entendéis? Es decir, esto sería el objeto que al atravesar la lente la imagen da, ¿dónde? En el infinito.

93
00:20:35,390 --> 00:20:54,529
¿Entendido? ¿Vale? Bueno, y a esta distancia, a ver, a esta distancia que hay de aquí para acá la vamos a llamar F. F es la distancia focal objeto. Antes era la distancia focal imagen, ahora la distancia focal objeto. ¿De acuerdo?

94
00:20:54,529 --> 00:21:30,660
Y es la distancia a la que hay que colocar un objeto para que su imagen quede en el infinito. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Vamos cogiendo la idea? ¿Sí? Vale.

95
00:21:30,660 --> 00:21:55,799
Entonces, cosas importantes para los problemas. Lo voy a poner aquí, a ver si me hace caso. A ver, en el caso de las lentes convergentes, en el caso de lentes convergentes, el foco F se sitúa a la izquierda y F' a la derecha. ¿De acuerdo?

96
00:21:55,799 --> 00:22:00,220
Esto es muy importante para los problemas porque nos da pistas.

97
00:22:03,599 --> 00:22:06,220
Hay que colocar un objeto para que su imagen quede en el infinito.

98
00:22:07,339 --> 00:22:07,400
¿Sí?

99
00:22:08,019 --> 00:22:17,920
En el caso de lentes divergentes, en el caso de lentes divergentes, es al revés.

100
00:22:18,819 --> 00:22:24,920
F' queda aquí a la izquierda y F queda aquí a la derecha.

101
00:22:25,460 --> 00:22:25,599
¿Vale?

102
00:22:25,599 --> 00:22:39,839
Todo esto ya lo veremos ahora, no me preguntéis por qué, porque lo vamos a encajar ahora todo, ¿eh? Cuando vayamos avanzando más. ¿Está claro? Sí, pero ya os lo adelanto para cuando hagamos los dibujos. ¿Hasta aquí está claro todo o no? Vale. Seguimos.

103
00:22:39,839 --> 00:22:47,759
Bueno, ya sabemos entonces, mirad, lo que es F', lo que es F, lo que es S', lo que es S

104
00:22:47,759 --> 00:22:53,420
Sabemos lo que son los radios, el índice de refracción de una lente también nos lo daría, etcétera, etcétera

105
00:22:53,420 --> 00:22:59,400
Vamos a ver entonces, a ver, vamos a ver la primera de las ecuaciones

106
00:22:59,400 --> 00:23:05,359
Vamos a ver, la ecuación fundamental de las lentes delgadas

107
00:23:16,309 --> 00:23:23,890
Bueno, pues esta ecuación fundamental de las lentes regadas realmente viene de todo un desarrollo del estudio de los dióctrios y demás,

108
00:23:24,589 --> 00:23:31,390
que simplemente es un sistema en el que hay un medio de separación, o sea, una superficie de separación entre dos medios, ¿vale?

109
00:23:33,769 --> 00:23:37,849
Pero vamos a lo que nos interesa, a la fórmula directamente.

110
00:23:38,289 --> 00:23:39,069
¿Cuál es la ecuación?

111
00:23:39,069 --> 00:23:43,509
La ecuación nos dice lo siguiente, que 1, a ver, creo que lo voy a poner en azul y no me hace caso,

112
00:23:43,509 --> 00:24:09,069
Que 1 entre S' menos 1 entre S es igual a n menos 1, n es el índice de refracción, S' es la distancia imagen, S la distancia objeto, n menos 1 simplemente es el índice de refracción menos 1 y aquí multiplica a 1 entre R1 menos 1 entre R2.

113
00:24:09,069 --> 00:24:27,529
¿De acuerdo? La dificultad de aplicar esta fórmula es los signos, ¿vale? O sea, nosotros nos dicen que, por ejemplo, colocamos un objeto a 20 centímetros de la lente, ¿qué significa? Pues imaginaos que fuera una lente convergente y la sitúo a 20 centímetros, por ejemplo, aquí.

114
00:24:27,529 --> 00:24:32,569
esta distancia sería la s pero como es la s aunque me digan que es 20

115
00:24:32,569 --> 00:24:37,470
centímetros yo la tengo que poner aquí como negativa de acuerdo vale o no

116
00:24:37,470 --> 00:24:41,029
tendría que poner aquí menos 20 entendido y podemos trabajar en

117
00:24:41,029 --> 00:24:47,410
centímetros sin problema vale queda claro esto o no sí pues venga mira vamos

118
00:24:47,410 --> 00:24:56,470
a hacer una cosa esta ecuación vamos a trastear un poco con ella para

119
00:24:56,470 --> 00:25:02,650
que vayas entendiendo las cosas que hemos dicho que es la distancia focal imagen y la distancia

120
00:25:02,650 --> 00:25:09,230
vocal el objeto que hemos dicho que es a ver si yo tengo por ejemplo una lente convergente y decimos

121
00:25:09,230 --> 00:25:18,329
aquí por ejemplo esto efe prima esto sería efe prima minúscula vale bueno pues a ver mira

122
00:25:18,329 --> 00:25:36,529
¿Dónde confluyen los puntos? Los que vienen del infinito, ¿no? Y confluyen aquí. Es decir, todo lo que hemos dicho antes, lo que hemos dicho antes, mejor escribirlo bien, aquí no se entiende bien, a ver, lo que hemos dicho antes es lo siguiente, andemos de colorín.

123
00:25:36,529 --> 00:25:55,950
A ver, si yo tengo un objeto que está en el infinito y forma la imagen en f', esta f' que yo tengo aquí, que yo he dicho que es f', realmente es una s', de puntos que vienen del infinito. ¿Lo entendéis o no? ¿Sí? ¿Entendéis esto? ¿Lo que he dicho?

124
00:25:55,950 --> 00:26:25,789
Sí, a ver, repito. A ver, esto es f', que es la distancia focal imagen, ¿no? Que es la distancia que hay de la lente hasta el foco f'. Pero también yo lo puedo escribir en función de ese. Puedo decir que el objeto está en menos infinito, ¿lo veis? Cuando la distancia que hay, a ver, desde la lente hasta el punto donde aparece la imagen es algo finito, pero ¿cuál es? Es f', pero también es s'. ¿Lo veis?

125
00:26:25,950 --> 00:26:29,269
¿Sí o no? ¿S' no hemos dicho que es la distancia que hay entre la lente y la imagen?

126
00:26:29,650 --> 00:26:30,369
¿Lo entendemos o no?

127
00:26:31,589 --> 00:26:33,230
¿Sí? ¿O lo tengo que repetir?

128
00:26:34,210 --> 00:26:34,789
¿No? Vale.

129
00:26:35,230 --> 00:26:36,869
Entonces, ¿para qué cojo esto?

130
00:26:36,990 --> 00:26:38,750
Porque me voy a esta ecuación de aquí arriba.

131
00:26:39,190 --> 00:26:44,930
Me voy a esta ecuación y voy a decir, a ver, en lugar de 1 entre S',

132
00:26:44,930 --> 00:26:49,329
voy a decir que esta S' es igual a F'.

133
00:26:49,329 --> 00:26:56,710
luego voy a poner 1 entre f prima menos 1 entre y este s que es menos infinito

134
00:26:56,710 --> 00:27:04,609
igual a n menos 1 1 entre r es 1 1 entre r su 2 vale entendéis

135
00:27:04,609 --> 00:27:09,529
hecho aquí lo tenéis vale entonces 1 entre menos infinito está que no va a

136
00:27:09,529 --> 00:27:17,150
salir esto no sale 0 no es decir no sale que 1 entre f prima es n menos 1 entre 1

137
00:27:17,150 --> 00:27:19,450
R es 1, 1 entre R es 2

138
00:27:19,450 --> 00:27:21,730
a ver, esta ecuación, si a nosotros nos dan

139
00:27:21,730 --> 00:27:23,950
los radios que no va a ser lo normal

140
00:27:23,950 --> 00:27:24,950
no va a ser lo habitual

141
00:27:24,950 --> 00:27:27,390
vamos a poder calcular la distancia focal y página

142
00:27:27,390 --> 00:27:29,869
¿vale? ahora vamos a hacer

143
00:27:29,869 --> 00:27:31,789
lo contrario, esto simplemente

144
00:27:31,789 --> 00:27:33,970
lo utilizo para que entendáis unas cosas que vamos a ver ahora

145
00:27:33,970 --> 00:27:34,890
a ver

146
00:27:34,890 --> 00:27:37,569
¿sí? a ver

147
00:27:37,569 --> 00:27:39,589
ahora, vamos a hacer lo contrario

148
00:27:39,589 --> 00:27:41,569
vamos a coger

149
00:27:41,569 --> 00:27:43,789
el caso de el foco

150
00:27:43,789 --> 00:27:45,269
aquí, foco objeto

151
00:27:45,269 --> 00:28:02,730
A ver, pongo menos infinito porque la S corresponde a rayos, un objeto que estuviera en menos infinito. ¿De acuerdo? Vale, venga, ahora nos venimos para acá. Ahora es al revés. Vamos a poner aquí otro colorín, a ver si lo veis. Los rayos vienen para acá y la imagen se forma en el infinito.

152
00:28:02,730 --> 00:28:23,589
A ver, esto que es S, también lo puedo llamar F, ¿no? ¿Sí o no? En este caso concreto. ¿Lo veis todos? ¿Y dónde se forma la S'? ¿Dónde se forma la S'? En el infinito. ¿De acuerdo?

153
00:28:23,589 --> 00:28:38,920
Entonces, voy a sustituir en la ecuación. Sustituyo la ecuación y me quedaría 1 entre S', S' infinito, menos 1 entre F, que lo llamo S, ¿lo veis?

154
00:28:38,920 --> 00:28:42,839
¿Vale? Pero esta S no me interesa ponerla como S

155
00:28:42,839 --> 00:28:46,299
Me interesa ponerla como F porque quiero ver la relación que existe

156
00:28:46,299 --> 00:28:49,200
Entre estas distancias focales y esta el resto

157
00:28:49,200 --> 00:28:54,299
Igual a N-1 que multiplica a 1R1

158
00:28:54,299 --> 00:28:58,140
1 entre R2. A ver, 1 entre infinito ¿qué nos sale?

159
00:28:59,160 --> 00:29:02,579
0. Nos ha salido que menos 1 entre F es igual

160
00:29:02,579 --> 00:29:06,720
A N-1, 1 entre R1

161
00:29:06,720 --> 00:29:10,759
menos 1 entre R sub 2. Y ahora, a ver, vamos a deducir cosas.

162
00:29:14,069 --> 00:29:17,269
¿Qué nos ha salido? Mirad, voy a redondear, a recuadrar todo esto.

163
00:29:17,329 --> 00:29:21,369
Esto que tengo aquí arriba, esto. Esto es lo mismo

164
00:29:21,369 --> 00:29:24,009
que esto. ¿Qué podemos deducir

165
00:29:24,009 --> 00:29:28,789
de los focos? Porque esta ecuación es aparte de

166
00:29:28,789 --> 00:29:32,809
servirnos para calcular las distancias focales cuando no da radios,

167
00:29:33,549 --> 00:29:36,690
es que, efectivamente, que 1 entre F'

168
00:29:36,690 --> 00:29:44,789
prima es igual a menos 1 entre f. ¿Y esto qué significa a resumir las cuentas? Que f es igual

169
00:29:44,789 --> 00:29:50,170
a menos f prima. ¿Los focos dónde están? En el mismo sitio simétrico respecto a la lente. ¿De

170
00:29:50,170 --> 00:29:57,150
acuerdo? ¿Vale o no? Es decir, cuando yo dibuje los focos, no los puedo poner al tum-tum. A ver,

171
00:29:57,569 --> 00:30:03,009
si yo dibujo aquí el foco f, f prima tiene que estar totalmente simétrico porque esta distancia

172
00:30:03,009 --> 00:30:19,140
F es igual a menos F prima. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Queda claro esto? ¿Sí? Venga, sigo. A ver, ahora, para relajarnos un poco, vamos a hacer dibujos.

173
00:30:19,140 --> 00:30:38,660
¿Qué? ¿Cómo? Que se entiendan. A ver, Paula. ¿Cómo no te entiendo?

174
00:30:40,880 --> 00:31:00,619
Sí. No, a ver, en el caso de las lentes convergentes son así, F y F'. Ahora vamos a ver, ahora todo cuadrará cuando lo vayamos viendo, ¿vale? A ver, F y F' es así en una lente convergente, en el caso de una lente divergente es al revés, ¿de acuerdo? ¿Vale?

175
00:31:00,619 --> 00:31:16,259
Y a ver, ¿esto qué significa? En un problema, por ejemplo, me va a decir, la distancia focal, no me dicen si es objeto o imagen, ¿eh? La distancia focal de una lente es 15 centímetros. Si fuera una lente convergente, ¿dónde ponemos cada cosa?

176
00:31:16,259 --> 00:31:18,720
si me dicen, a ver, vamos a poner aquí

177
00:31:18,720 --> 00:31:21,220
con un ejemplo, si me dicen que la distancia

178
00:31:21,220 --> 00:31:23,039
focal

179
00:31:23,039 --> 00:31:24,859
es 15

180
00:31:24,859 --> 00:31:25,680
centímetros

181
00:31:25,680 --> 00:31:28,220
que es lo que me van a decirle los problemas

182
00:31:28,220 --> 00:31:31,140
yo ahora a continuación le tengo que poner el signo correspondiente

183
00:31:31,140 --> 00:31:32,579
si se trata de una lente

184
00:31:32,579 --> 00:31:33,700
convergente

185
00:31:33,700 --> 00:31:36,200
entonces, ¿qué hago?

186
00:31:36,900 --> 00:31:38,980
venga, a ver, ¿qué hago?

187
00:31:40,380 --> 00:31:40,980
¿qué es

188
00:31:40,980 --> 00:31:41,559
cada cosa?

189
00:31:41,559 --> 00:31:44,039
a ver, 15 centímetros

190
00:31:44,039 --> 00:31:44,619
¿será qué?

191
00:31:44,619 --> 00:31:47,779
será

192
00:31:47,779 --> 00:31:49,420
F', ¿no?

193
00:31:50,200 --> 00:31:52,859
Y F, ¿qué será? Menos 15 centímetros.

194
00:31:53,559 --> 00:31:54,319
¿Lo veis todos o no?

195
00:31:54,900 --> 00:31:56,299
¿Vale? ¿Queda claro esto?

196
00:31:57,299 --> 00:31:58,579
Bien, pues a ver, mirad.

197
00:31:59,900 --> 00:32:00,380
¿Sí?

198
00:32:08,380 --> 00:32:08,900
¿Dónde?

199
00:32:12,500 --> 00:32:13,019
Sí.

200
00:32:16,380 --> 00:32:28,259
Claro, porque la distancia focal, imagen, ¿qué es? La distancia que hay desde la lente hasta el foco, en este caso F', esto sería positivo, ¿no? Pues lo pongo positivo, este es positivo y este es negativo.

201
00:32:28,880 --> 00:32:38,500
Lo único, al poner esto, no estoy diciendo que F' sea negativo, no, lo que estoy diciendo es que tiene el signo contrario, lo único que digo. Esto es lo único que significa, ¿entendido?

202
00:32:38,500 --> 00:32:53,900
Vale, y ahora vamos a rematar la tarea que además es la fórmula de las fórmulas, que es la fórmula de la ecuación fundamental pero simplificada. Vamos a ver, no hemos dicho, vamos a ver, que partimos de aquí, ¿lo veis?

203
00:32:53,900 --> 00:33:18,609
Que 1 entre S' menos 1 entre S es igual a todo esto. Vamos a recuadrarlo. Todo esto y esto a su vez a que es igual. No es igual a esto también. Luego esto. A ver, que se me va. Esto, que he redondeado. Y esto son iguales. ¿De acuerdo?

204
00:33:18,609 --> 00:33:36,230
Entonces, la ecuación que vamos a utilizar prácticamente en todos los problemas es 1 entre S' menos 1 entre S es igual a 1 entre C'. Esta. Esta es la que nos interesa saber. ¿De acuerdo? ¿Vale?

205
00:33:36,230 --> 00:33:53,329
Y ahora vamos a hacer dibujitos. ¿Por qué? Vamos a ver dónde se forman estas imágenes. Y además estas imágenes, esto es muy cuadriculado, ¿eh? Porque esto es así, hay seis tipos de imágenes y son las que son. No va a haber más variaciones. ¿Entendido? ¿Vale?

206
00:33:53,329 --> 00:34:22,110
Entonces, vamos a ver otro punto que se llama formación de imágenes. Formación. ¿Hasta ahora lo tenemos claro? De todas maneras, si algo se nos ha quedado un poco así en los problemas, lo rematamos, ¿eh? Venga, formación de imágenes. Esto sí que hay que verlo y hay que verlo y punto. Y es lo que es. No se trata de decir, lo voy a dejar para otro momento, para el problema. Hay que saberlo ya.

207
00:34:22,110 --> 00:34:43,570
Vale, a ver, venga. Vamos a considerar tres tipos, bueno, seis tipos de imágenes en primer lugar. La primera. Las imágenes, por cierto, las imágenes que se pueden formar son cinco para las lentes convergentes y una única imagen para las lentes divergentes. ¿De acuerdo? Vale.

208
00:34:43,570 --> 00:35:13,460
Entonces, vamos a empezar con las lentes convergentes. Dibujo el esquemita de la lente convergente, pongo aquí un foco F, aquí un foco F', ¿vale? Y hacemos lo siguiente. Os voy a explicar con este primero dónde aparece la imagen, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y luego todo esto ya lo aplicamos para los demás.

209
00:35:13,460 --> 00:35:33,559
A ver, en primer lugar, a ver, si esto es F, vamos a intentar poner esto, aquí vamos a poner 2F, ¿vale? ¿De acuerdo? Y vamos a poner el objeto, lo vamos a poner aquí, a ver si me hace caso del color negro, a una distancia superior a 2F, ¿vale?

210
00:35:33,559 --> 00:35:49,119
¿Sí? Esto, ¿cómo lo voy a escribir? Esto S, esto es S, ¿no? Lo que va de aquí a aquí, ¿no? ¿Sí? Esta S, ¿cómo es? Es negativa, pues la voy a poner en valor absoluto. Es S minúscula, ¿eh? Que yo escribo las S así.

211
00:35:49,119 --> 00:36:09,639
Sería, tendría que ser mayor que dos veces la distancia focal. La distancia focal también en valor absoluto. Es decir, voy a situar S a una distancia mayor de 2F. ¿Lo veis? ¿Sí? ¿Entendido esto? Me vengo para acá, a una distancia que es para acá.

212
00:36:09,639 --> 00:36:28,699
Puede ser cualquiera. ¿Sí? ¿Por qué haces eso? Porque vamos a dibujar las imágenes. Cuando yo pongo el objeto ahí, la imagen va a ser de una manera. Si voy acercando el objeto a la lente, va cambiando esa imagen. ¿Entendido? Y la tengo que situar a dos veces. Mayor de dos veces. ¿Entendido?

213
00:36:28,699 --> 00:36:43,420
Lo hago esto, pero porque es que se tiene que situar ahí. Entonces, los rayos, ¿los rayos cómo son? A ver, lo voy a hacer aquí para no estar aquí estropeando todo esto. A ver, los rayos se dibujan de la siguiente manera.

214
00:36:43,420 --> 00:37:02,559
Si yo tengo aquí la lente y yo tengo aquí los focos F y F', el primer rayo que se puede formar es 1. A ver, y colocamos, por ejemplo, el objeto aquí, vamos a situarlo aquí, por ejemplo. Luego veremos que situar el objeto en diferentes posiciones nos va a dar diferentes imágenes.

215
00:37:02,559 --> 00:37:20,300
Pero, ¿cómo son los rayos? Los rayos van a ser, cojo el objeto, a ver, mirad todos, trazo una paralela al eje óptico, a este eje, y luego lo paso por F'. Este sería el rayo que podemos tener. ¿Vale o no? ¿Sí?

216
00:37:20,300 --> 00:37:27,340
otra posibilidad de rayo vamos a pintarlo aquí es que no bueno no vamos a tener aquí en rojo

217
00:37:27,340 --> 00:37:31,760
por ejemplo que pase por el centro óptico es decir que pase por el centro si pasa por el

218
00:37:31,760 --> 00:37:40,099
centro no se desvía sigue todo recto pasaría por aquí a ver si lo dibujo bien por aquí vale o no

219
00:37:40,099 --> 00:37:51,840
si donde se corten se formará la imagen vale y luego vamos a dibujar un tercero un tercero que

220
00:37:51,840 --> 00:37:55,679
no se suele utilizar mucho dependiendo de cómo se nos quede apañado ahí el

221
00:37:55,679 --> 00:38:03,880
objeto y es que pase por efe siga siga siga hasta la lente de acuerdo

222
00:38:03,880 --> 00:38:09,340
y luego paralelo al eje óptico bueno todos los tres tienen que llegar al

223
00:38:09,340 --> 00:38:13,260
mismo punto si lo dejamos bien nos tiene que llegar al mismo punto entendido como

224
00:38:13,260 --> 00:38:19,019
va si o no repito primero o dibujamos el paralelo al eje óptico y lo hacemos

225
00:38:19,019 --> 00:38:25,820
pasar por F'. Otro que pase por el centro óptico, que va todo seguidito, y otro que vaya, pase por F,

226
00:38:26,639 --> 00:38:31,900
llegue hasta aquí, hasta la lente y luego paralelo. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todo eso o no? Pues esto mismo

227
00:38:31,900 --> 00:38:39,239
lo vamos a aplicar aquí. A ver, basta con 2. No hace falta que dibujemos los 3. Con 2 es suficiente.

228
00:38:39,760 --> 00:38:47,039
Vamos a dibujar entonces este primero. Paralelo al eje óptico. Y lo hacemos pasar por F'.

229
00:38:47,039 --> 00:38:53,940
esto sería el primer rayo de acuerdo vale o no

230
00:38:53,940 --> 00:39:00,480
sí ahora vamos a hacerlo pasar por el centro óptico a ver si lo hacemos bien

231
00:39:00,480 --> 00:39:11,769
aquí lo veis todos sí ahora cuál será la imagen pues la imagen será donde se

232
00:39:11,769 --> 00:39:18,130
corta y si este punto está por debajo del eje óptico lo subimos para arriba y

233
00:39:18,130 --> 00:39:22,750
lo apuntamos para abajo si estuviera por arriba lo hacemos así y apuntamos para

234
00:39:22,750 --> 00:39:30,449
arriba entendido esto es la imagen que se forma vale o no si lo ves viendo

235
00:39:30,449 --> 00:39:37,829
entonces esta imagen como es tenemos que decir cómo es la imagen diciendo tres

236
00:39:37,829 --> 00:39:46,840
cosas a ver cómo es derecho o invertida invertida es decir cuando nosotros

237
00:39:46,840 --> 00:39:54,519
coloquemos un objeto a una distancia tal que es dos veces mayor que la distancia focal la distancia

238
00:39:54,519 --> 00:40:02,019
de la imagen me sale invertida a ver cómo me sale real o virtual hemos dicho que a la derecha como

239
00:40:02,019 --> 00:40:17,619
es real no es real vale y si hemos hecho bien el dibujito nos sale como menos tenemos que hacer el

240
00:40:17,619 --> 00:40:30,719
dibujito vale no sale menos a ver de acuerdo bien seguimos segunda imagen ya

241
00:40:30,719 --> 00:40:34,800
sí pega

242
00:40:34,800 --> 00:40:41,539
a veces nos da tiempo a ver 3 por lo menos venga segunda imagen esto

243
00:40:41,539 --> 00:40:45,119
de los colorines hacen lo que quiere venga la segunda imagen lo que vamos a

244
00:40:45,119 --> 00:40:49,199
hacer es lo mismo seguimos con nuestra lente convergente

245
00:40:49,199 --> 00:41:02,460
F aquí a la izquierda, F' aquí a la derecha, si lo situamos lo mejor, vosotros tenéis cuadrícula muchos de vosotros, pues os saldrá mejor que a mí, que estoy aquí a mano alzada y sin saber más muy de las distancias.

246
00:41:02,460 --> 00:41:22,719
Vamos a situar justamente, si esto está aquí 2F, vamos a situar el objeto aquí en 2F, aquí. ¿Lo veis? ¿Vale? Vamos a situar, a ver, S en valor absoluto va a ser igual a 2F. ¿Entendido? Pues vamos a hacer los dibujitos.

247
00:41:22,719 --> 00:41:51,480
A ver, primero, paralelo al eje óptico. ¿Vais entendiendo cómo va esto? Mirad que nos van a preguntar en los problemas la marcha geométrica del rayo. Significa el dibujo, ¿eh? A ver, aquí, para acá. ¿Lo veis? Y ahora lo hacemos pasar paralelo, bueno, paralelo, a ver, lo hacemos pasar, que pase por el centro óptico, para acá. A ver si me sale bien, por aquí. Bueno, sería este. ¿Dónde se cortan? Aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale?

248
00:41:51,480 --> 00:42:21,840
Entonces, a ver, dibujamos la imagen. ¿Cómo nos sale? A ver, si nos ha salido bien, nos tiene que salir igual, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, nos sale otra vez la imagen, ¿cómo es? Invertida, imagen, invertida, real de nuevo y si lo hemos hecho bien nos sale igual, ¿de acuerdo?

249
00:42:23,559 --> 00:42:52,070
Vale, como nuestros ojos, sí, porque nosotros tenemos, esto es una lente convergente y en los ojos tenemos una lente que es el cristalino que también es una lente convergente, ¿de acuerdo? Vale, y además nosotros vemos en la retina, luego estudiaremos el ojo, en la retina que es como nuestra pantalla, la imagen, fijaos, para que, a ver si lo entendemos,

250
00:42:52,070 --> 00:43:13,929
Como la retina es nuestra pantalla, ¿qué hemos dicho? Que la imagen... Exactamente. ¿Y cómo salen? ¿No estamos viendo que salen invertidas? Es decir, nosotros lo que vemos son imágenes invertidas, lo que pasa que luego, a través del nervio óptico, nos explicamos que el cerebro lo recompone y lo pone derecho.

251
00:43:13,929 --> 00:43:30,730
Pero realmente lo que queda en la imagen, ya estudiaremos el ojo, en la pantalla que tenemos que es la retina está invertida en la imagen, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y que serían imágenes reales. ¿Está claro? Es como una pequeña lupa. ¿Entendido todo? Vale. Bueno, pues lo vamos a dejar aquí y seguimos el próximo día.

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El próximo día lo que vamos a hacer es colocar, se va acercando, si tenéis una lupa, podéis hacer este experimento, atenderme, si tenéis una lupa, ponéis un objeto y luego lo que vais haciendo es cambiando las distancias entre el objeto y la lupa.

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veréis que sale invertida y llega un momento en que no hay imagen y luego

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cuando lo aceptéis mucho al final cuando acercase mucho el objeto a la lente a la

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lente a la lupa se da la vuelta a que si se da la vuelta se pone derecha que es

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cuando lleguemos a la quinta imagen entendido vale bueno vamos a dejarlo

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aquí