1
00:00:04,719 --> 00:00:07,860
Muy buenas, vamos a seguir con la segunda parte.

2
00:00:10,099 --> 00:00:12,740
2024, recuantarlo, ahora la opción B.

3
00:00:13,839 --> 00:00:20,100
Una empresa fabrica botellas de aluminio para deportistas que vende a tiendas especializadas a un precio de 8€.

4
00:00:21,399 --> 00:00:25,100
En una de esas tiendas, los clientes compran la botella a un precio de 12€.

5
00:00:26,820 --> 00:00:34,920
El coste de producción de la botella es dado por la función CX es igual a 2X al cuadro más 4, donde hay que representar el número de botellas fabricadas por hora.

6
00:00:36,219 --> 00:00:41,619
Primero, calcule el número de botellas por hora que debe producir la empresa para maximizar su beneficio.

7
00:00:42,700 --> 00:00:45,880
Lo primero que tenemos que buscar es la función beneficio.

8
00:00:49,090 --> 00:00:53,189
La función beneficio va a ser lo que consiga por cada botella.

9
00:00:54,649 --> 00:01:00,789
Si la botella X, hemos dicho que iba el número de botellas, bueno, hemos dicho no, lo que es el ejercicio.

10
00:01:02,329 --> 00:01:06,349
De botellas por hora.

11
00:01:06,349 --> 00:01:26,760
Y ahora sabemos que la empresa vende cada botella a 8 euros.

12
00:01:29,299 --> 00:01:36,219
Después, lo que las tiendas hagan con la botella, a cuánto se lo vendan, eso a la empresa no le afecta.

13
00:01:37,060 --> 00:01:42,159
Es decir, la empresa una vez que la ha vendido, la botella es de la tienda.

14
00:01:42,680 --> 00:01:54,400
Y ahora, lo que nos dice es que el coste depende de esta función, 2X al cuadrado más 4.

15
00:01:55,239 --> 00:02:05,239
Por lo tanto, la función beneficio va a ser 8 por X, que son 8 euros por lo que me cuesta cada botella,

16
00:02:05,980 --> 00:02:12,180
menos lo que me ha costado. Es decir, lo que me ha costado es esta función.

17
00:02:12,680 --> 00:02:29,639
Esta es la función beneficio, voy a llamar fbdx, para que tenga un mínimo bdx.

18
00:02:30,340 --> 00:02:38,460
Lo primero, antes de empezar, fuera paréntesis, pero este paréntesis tiene antes un signo menos,

19
00:02:39,280 --> 00:02:44,120
así que ese signo menos tiene que afectar tanto a uno como al otro.

20
00:02:44,120 --> 00:03:09,050
¿Qué te va a hacer? Te va a cambiar los signos dentro del paréntesis. Por lo tanto, la función beneficio va a ser 8x menos 2x cuadrado menos 4.

21
00:03:09,050 --> 00:03:19,409
Ahora, ¿quieren que maximizar? Maximizar es igual a decir máximo o mínimo. En nuestro caso, máximo.

22
00:03:20,250 --> 00:03:27,110
¿Qué tenemos que hacer? Pues ya sabes. Para ver los posibles máximo y mínimo hay que hacer la primera derivada.

23
00:03:27,110 --> 00:03:32,909
La primera derivada sería 8 menos 4x.

24
00:03:33,810 --> 00:03:39,930
Lo siguiente que tenemos que hacer es esa primera derivada igualarla a cero y sacar las soluciones.

25
00:03:40,830 --> 00:03:43,530
Es decir, 8 menos 4x es igual a cero.

26
00:03:45,409 --> 00:03:51,389
De aquí, esto es una ecuación de primer grado con una incógnita, sacaremos que la x es igual a 2.

27
00:03:51,389 --> 00:03:54,310
Por absurdo que más crezcan

28
00:03:54,310 --> 00:03:58,330
2 va a ser el número de botellas

29
00:03:58,330 --> 00:04:02,830
Por hora

30
00:04:02,830 --> 00:04:08,039
Para que se maximice

31
00:04:08,039 --> 00:04:09,900
Y con los beneficios

32
00:04:09,900 --> 00:04:11,939
Cachondeo

33
00:04:11,939 --> 00:04:13,360
Que en teoría

34
00:04:13,360 --> 00:04:14,759
Esto es

35
00:04:14,759 --> 00:04:18,120
Posible máximo

36
00:04:18,120 --> 00:04:19,500
O mínimo

37
00:04:19,500 --> 00:04:21,720
¿Va a ser el máximo?

38
00:04:21,920 --> 00:04:22,759
Pues casi seguro

39
00:04:22,759 --> 00:04:24,540
¿Cómo sabes que es el máximo?

40
00:04:24,759 --> 00:04:26,879
Pues mira, hacemos la segunda derivada

41
00:04:26,879 --> 00:04:29,319
y la segunda derivada

42
00:04:29,319 --> 00:04:31,160
de la capacidad es que sale 8

43
00:04:31,160 --> 00:04:33,220
no, perdón, menos 4

44
00:04:33,220 --> 00:04:34,199
se me olvidó ya

45
00:04:34,199 --> 00:04:36,079
menos 4

46
00:04:36,079 --> 00:04:39,379
¿esto qué significa? que la segunda derivada

47
00:04:39,379 --> 00:04:41,519
siempre va a ser

48
00:04:41,519 --> 00:04:43,519
negativa, porque siempre va a valer

49
00:04:43,519 --> 00:04:44,819
menos 4

50
00:04:44,819 --> 00:04:46,939
¿qué tendríamos que haber hecho en teoría?

51
00:04:47,420 --> 00:04:49,600
teníamos que sustituir en el punto ese que nos ha salido

52
00:04:49,600 --> 00:04:51,759
pero sale menos 4 que es negativo

53
00:04:51,759 --> 00:04:53,579
y al ser negativo

54
00:04:53,579 --> 00:04:56,100
¿ves lo que nos confirma?

55
00:04:56,879 --> 00:05:06,800
Y entonces, S2X igual a 2 es la solución que nos piden, lo que maximiza.

56
00:05:16,050 --> 00:05:24,199
¿Tendríamos que hacer todo esto? Yo lo haría, porque de total no tienes nada que perder, tampoco has perdido mucho tiempo.

57
00:05:25,040 --> 00:05:26,339
Y fuera, te quitas del problema.

58
00:05:27,100 --> 00:05:29,839
Con eso ya tendríamos el apartado A hecho entero.

59
00:05:31,199 --> 00:05:36,040
Ahora tenemos que hacer el apartado B, pero el apartado B, tal como está puesto, es una Q3.

60
00:05:37,319 --> 00:05:51,639
¿Cuál sería el ingreso que obtendría la tienda, la tienda que, recuerda, la tienda nos está diciendo que vende la botella a 12 euros?

61
00:05:52,199 --> 00:06:00,160
¿Cuál sería el ingreso que obtendría la tienda por la venta de la botella si consiguiera vender todas las unidades que ha fabricado la empresa en una hora de 8 horas de trabajo?

62
00:06:00,839 --> 00:06:02,360
Bien, aquí hay un problema.

63
00:06:02,360 --> 00:06:04,800
este tema ya lo hemos tratado

64
00:06:04,800 --> 00:06:06,300
en algún ejercicio

65
00:06:06,300 --> 00:06:09,439
en alguna de las tandas

66
00:06:09,439 --> 00:06:11,079
de exámenes tipo

67
00:06:11,079 --> 00:06:13,620
aquí el problema

68
00:06:13,620 --> 00:06:15,000
es que no me dice

69
00:06:15,000 --> 00:06:17,139
literalmente no me dice que

70
00:06:17,139 --> 00:06:19,860
en el caso en que se maximice

71
00:06:19,860 --> 00:06:22,160
es decir, no me están hablando

72
00:06:22,160 --> 00:06:23,519
necesariamente del caso

73
00:06:23,519 --> 00:06:25,680
x igual a 2 botellas por hora

74
00:06:25,680 --> 00:06:28,519
sino que me están hablando

75
00:06:28,519 --> 00:06:29,519
en plan genérico

76
00:06:29,519 --> 00:06:31,259
yo aquí no veo ningún sitio que diga

77
00:06:31,259 --> 00:06:33,959
En el caso de que sean maximizadas las cosas

78
00:06:33,959 --> 00:06:35,399
Entonces

79
00:06:35,399 --> 00:06:36,639
¿Yo qué haría?

80
00:06:37,480 --> 00:06:39,360
Yo me cubriría la espalda

81
00:06:39,360 --> 00:06:41,579
Y haría las dos cosas

82
00:06:41,579 --> 00:06:42,300
Y diría, mira

83
00:06:42,300 --> 00:06:44,860
En el caso que

84
00:06:44,860 --> 00:06:47,480
En el caso

85
00:06:47,480 --> 00:06:48,879
De máximo

86
00:06:48,879 --> 00:06:51,220
Beneficio

87
00:06:51,220 --> 00:06:52,100
De la empresa

88
00:06:52,100 --> 00:06:54,360
Es decir

89
00:06:54,360 --> 00:06:56,480
Donde aquí son dos botellas por hora

90
00:06:56,480 --> 00:06:59,910
El ingreso

91
00:06:59,910 --> 00:07:06,870
Sería igual a

92
00:07:07,089 --> 00:07:11,230
12, porque dice que las botellas, las obtienes con una botella a 12 euros.

93
00:07:12,089 --> 00:07:15,850
12 por 2, ¿qué haces en cada hora?

94
00:07:16,509 --> 00:07:18,990
Y me dicen que tiene que ser en 8 horas, pues por 8.

95
00:07:25,839 --> 00:07:31,939
12 por 2 por 8 me salen 192 euros.

96
00:07:34,439 --> 00:07:41,639
Pero en el caso genérico, que es el que en teoría, si yo leo literalmente, me están preguntando,

97
00:07:42,079 --> 00:07:57,790
Por lo tanto, x es igual al número de botellas por hora.

98
00:08:00,910 --> 00:08:07,579
La jugada sería 12 por x por 8.

99
00:08:08,540 --> 00:08:12,519
O sea, 8 por 12 son 96x.

100
00:08:13,379 --> 00:08:14,420
Y sería esto, ¿eh?

101
00:08:14,759 --> 00:08:19,410
Porque he puesto aquí mayúscula, 96x.

102
00:08:20,269 --> 00:08:21,329
Y se dejaría así.

103
00:08:21,329 --> 00:08:23,810
es decir, este era un caso, este otro

104
00:08:23,810 --> 00:08:26,209
en teoría, lo que me estaban preguntando es este caso

105
00:08:26,209 --> 00:08:28,290
atención, que aquí nos dice

106
00:08:28,290 --> 00:08:30,410
ingresos, no beneficios

107
00:08:30,410 --> 00:08:31,509
que va a estar en la tienda

108
00:08:31,509 --> 00:08:34,389
ingresos

109
00:08:34,389 --> 00:08:36,409
ingresos

110
00:08:36,409 --> 00:08:38,330
¿vale? entonces estos son ingresos

111
00:08:38,330 --> 00:08:39,370
no beneficios, cuidado

112
00:08:39,370 --> 00:08:41,730
que es muy simple, pero también

113
00:08:41,730 --> 00:08:46,679
como vaya a toled, se les puede equivocar muy fácilmente

114
00:08:46,679 --> 00:08:49,299
segundo

115
00:08:49,299 --> 00:08:52,539
si ahora funciona FDX

116
00:08:52,539 --> 00:08:54,600
igual a por x al cuadrado partido por x más 3

117
00:08:54,600 --> 00:08:56,460
donde a pertenece a los reales

118
00:08:56,460 --> 00:08:58,259
esto último es un clásico

119
00:08:58,259 --> 00:09:01,679
calcula el valor del parámetro a sabiendo que

120
00:09:01,679 --> 00:09:03,740
la pendiente de la recta tangente de la función

121
00:09:03,740 --> 00:09:06,100
x igual a 1 es 7 cuartos

122
00:09:06,100 --> 00:09:09,970
primero

123
00:09:09,970 --> 00:09:13,250
hay que recordar que

124
00:09:13,250 --> 00:09:16,389
la pendiente

125
00:09:16,389 --> 00:09:18,389
de la recta tangente

126
00:09:18,389 --> 00:09:20,289
en x

127
00:09:20,289 --> 00:09:21,070
igual a 1

128
00:09:21,070 --> 00:09:23,230
es justamente

129
00:09:23,230 --> 00:09:27,590
la derivada de la función

130
00:09:27,590 --> 00:09:31,509
en el punto en cuestión, que es el punto 1.

131
00:09:32,230 --> 00:09:34,490
Entonces, eso es lo que nos está diciendo, que eso tiene que ser 7 cuartos.

132
00:09:36,779 --> 00:09:38,940
Eso es lo que significa el apartado A.

133
00:09:39,419 --> 00:09:42,460
Recuerda, la pendiente de la recta tangente es la derivada de la función

134
00:09:42,460 --> 00:09:44,700
en el punto en cuestión que nos están diciendo.

135
00:09:47,980 --> 00:09:49,279
Entonces, ¿qué tenemos que hacer primero?

136
00:09:49,440 --> 00:09:52,659
Lo primero que tenemos que hacer es, como yo tengo f de x igual a,

137
00:09:53,399 --> 00:09:54,500
vamos a ponerlo aquí en bonito,

138
00:09:56,500 --> 00:10:00,179
a x al cuadrado, donde la a tienes que jugar como si fuese un número

139
00:10:00,179 --> 00:10:04,299
a la hora de hacer derivada, partido por x más 3.

140
00:10:11,250 --> 00:10:13,929
Un segundo, que ponga esto un poquito más bonito.

141
00:10:21,299 --> 00:10:21,440
Bien.

142
00:10:22,419 --> 00:10:23,860
Entonces, hagamos la derivada.

143
00:10:24,000 --> 00:10:25,039
Si yo hago la derivada,

144
00:10:26,019 --> 00:10:28,620
te tienes que acordar de la fórmula de la derivada,

145
00:10:28,779 --> 00:10:33,240
perdón, de la división.

146
00:10:33,960 --> 00:10:36,360
La fórmula de la derivada de la división era

147
00:10:36,360 --> 00:10:39,340
derivada desde arriba,

148
00:10:40,159 --> 00:10:42,299
pero recuerda, el a es un número.

149
00:10:42,299 --> 00:10:44,840
Entonces esto es un número por x cuadrado

150
00:10:44,840 --> 00:10:46,419
La derivada es bajo el 2

151
00:10:46,419 --> 00:10:47,460
Y la x elevado a menos

152
00:10:47,460 --> 00:10:50,159
Sería a por 2 por x

153
00:10:50,159 --> 00:10:52,120
A mi me gusta poner siempre el número antes

154
00:10:52,120 --> 00:10:54,419
Pues 2 por a por x

155
00:10:54,419 --> 00:10:57,220
Esto se multiplica por el de abajo

156
00:10:57,220 --> 00:10:58,799
Sin derivar x más 3

157
00:10:58,799 --> 00:11:00,700
Menos

158
00:11:00,700 --> 00:11:03,440
El primero tal cual está

159
00:11:03,440 --> 00:11:04,480
El de arriba

160
00:11:04,480 --> 00:11:12,100
Por la derivada de lo de abajo

161
00:11:12,100 --> 00:11:13,240
Pero la derivada de abajo es

162
00:11:13,240 --> 00:11:15,700
La derivada de x más 3

163
00:11:15,700 --> 00:11:35,460
dividido entre lo de abajo al cuadrado. Bien, obviamente lo primero que tenemos que hacer es

164
00:11:35,460 --> 00:11:45,820
quitar todos estos paréntesis. Esto de aquí, el 2ax, va a multiplicar a la x por un lado y al 3 por otro.

165
00:11:45,820 --> 00:11:53,730
Mientras que AX cuadrado por 1 es AX cuadrado

166
00:11:53,730 --> 00:11:54,590
Es decir que me queda

167
00:11:54,590 --> 00:11:59,029
Abajo se me quedaría igual

168
00:11:59,029 --> 00:12:05,870
Y arriba se me quedaría

169
00:12:05,870 --> 00:12:11,919
2AX por X pues 2AX al cuadrado

170
00:12:11,919 --> 00:12:17,519
Más 2AX por 3 pues 6AX

171
00:12:17,519 --> 00:12:21,639
Menos AX al cuadrado

172
00:12:21,639 --> 00:12:23,779
Ahora arreglo esto

173
00:12:23,779 --> 00:12:26,639
20 para atrás

174
00:12:26,639 --> 00:12:34,470
No queda tan bonito

175
00:12:34,470 --> 00:12:35,049
Pero no sé

176
00:12:35,049 --> 00:12:37,279
Bien

177
00:12:37,279 --> 00:12:38,860
Ahora

178
00:12:38,860 --> 00:12:40,299
Cuestiones varias

179
00:12:40,299 --> 00:12:43,820
Esto

180
00:12:43,820 --> 00:12:46,490
Con esto

181
00:12:46,490 --> 00:12:48,629
Este

182
00:12:48,629 --> 00:12:51,269
Con este

183
00:12:51,269 --> 00:12:53,429
2ax menos ax

184
00:12:53,429 --> 00:12:55,990
Es lo mismo que

185
00:12:55,990 --> 00:12:56,909
2 menos

186
00:12:56,909 --> 00:12:58,190
Recuerda si no hay números

187
00:12:58,190 --> 00:12:59,009
Como si fuese un 1

188
00:12:59,009 --> 00:12:59,789
Igual

189
00:12:59,789 --> 00:13:02,470
Entonces sería como

190
00:13:02,470 --> 00:13:03,169
2 menos 1

191
00:13:03,169 --> 00:13:04,610
1 a x cuadrado

192
00:13:04,610 --> 00:13:07,289
por lo tanto se me quedaría la cosa común

193
00:13:07,289 --> 00:13:14,480
la derivada de f de x

194
00:13:14,480 --> 00:13:16,399
aquí hay que ir muy tranquilo

195
00:13:16,399 --> 00:13:18,220
no tengáis prisa

196
00:13:18,220 --> 00:13:21,419
sin prisa pero sin pausa

197
00:13:21,419 --> 00:13:24,669
sería

198
00:13:24,669 --> 00:13:26,450
abajo se me quedaría el x cuadrado

199
00:13:26,450 --> 00:13:29,990
por cierto, esto

200
00:13:29,990 --> 00:13:32,690
es recomendable, no sería necesario

201
00:13:32,690 --> 00:13:34,950
ahora te dije, en caso de que no quieras

202
00:13:34,950 --> 00:13:36,129
hacer esto, que tendrías que haber hecho

203
00:13:36,129 --> 00:13:38,409
pero lo bueno es medio ordenarlo

204
00:13:38,409 --> 00:13:39,830
Entonces te quedaría

205
00:13:39,830 --> 00:13:42,110
AX al cuadrado

206
00:13:42,110 --> 00:13:46,269
Más 6AX

207
00:13:46,269 --> 00:13:46,830
Bien

208
00:13:46,830 --> 00:13:51,529
Si no quieres hacer esto

209
00:13:51,529 --> 00:13:53,269
Que esto lo suyo es porque queda más bonito

210
00:13:53,269 --> 00:13:54,509
No te preocupes

211
00:13:54,509 --> 00:13:56,570
Desde aquí del principio puedes meterle más

212
00:13:56,570 --> 00:13:59,330
Entonces lo que hay que hacer es esto

213
00:13:59,330 --> 00:14:02,700
Coger y decir

214
00:14:02,700 --> 00:14:06,820
Oye, derivada de X

215
00:14:06,820 --> 00:14:08,080
De F en 1

216
00:14:08,080 --> 00:14:09,019
Y eso significa

217
00:14:09,019 --> 00:14:13,450
Que lo que tengo que hacer es

218
00:14:13,450 --> 00:14:18,409
copiar y pegar

219
00:14:18,409 --> 00:14:23,279
que lo que tengo que hacer es

220
00:14:23,279 --> 00:14:25,620
cambiar toda la x por 1

221
00:14:25,620 --> 00:14:28,080
lo voy a poner entre paréntesis para que se vea bien

222
00:14:28,080 --> 00:14:32,360
esa es un número que está como multiplicando

223
00:14:32,360 --> 00:14:33,539
y esto sería 1

224
00:14:33,539 --> 00:14:36,879
y aquí habría

225
00:14:36,879 --> 00:14:41,200
siguiente que tengo que hacer

226
00:14:41,200 --> 00:14:42,840
voy a hacer todas esas cuentas

227
00:14:42,840 --> 00:14:45,120
pero si lo hacemos todas esas cuentas

228
00:14:45,120 --> 00:14:47,200
abajo será 3 más 1

229
00:14:47,200 --> 00:14:48,480
4, 4 al cuadrado

230
00:14:48,480 --> 00:14:49,519
16

231
00:14:49,519 --> 00:14:54,259
de arriba sería

232
00:14:54,259 --> 00:14:56,320
a por 1, a

233
00:14:56,320 --> 00:14:58,700
más 6 por a, 6a

234
00:14:58,700 --> 00:15:00,019
6 por a por 1, 6a

235
00:15:00,019 --> 00:15:04,960
y ahora a más 6a

236
00:15:04,960 --> 00:15:05,840
que nos queda

237
00:15:05,840 --> 00:15:12,019
7a

238
00:15:12,019 --> 00:15:14,440
partido por 16

239
00:15:14,440 --> 00:15:16,039
y ahora esto nos dice que esto

240
00:15:16,039 --> 00:15:21,659
tiene que ser igual a

241
00:15:21,659 --> 00:15:22,320
7 cuartos

242
00:15:22,320 --> 00:15:27,320
a partir de aquí

243
00:15:27,320 --> 00:15:32,919
Esto debe de tratarlo como si fuese una ecuación de primer grado con una incógnita

244
00:15:32,919 --> 00:15:37,220
Entonces, el 16 que está haciendo, dividiendo abajo

245
00:15:37,220 --> 00:15:39,600
¿Dónde se va a ir? Multiplicando arriba

246
00:15:39,600 --> 00:15:42,120
El 7 que está, multiplicando arriba

247
00:15:42,120 --> 00:15:45,879
¿Dónde se va a ir? A multiplicando abajo, dividiendo o multiplicando abajo

248
00:15:45,879 --> 00:15:53,639
Me quedará que A va a ser igual a

249
00:15:53,639 --> 00:16:00,809
Arriba sería 7 por 16

250
00:16:00,809 --> 00:16:02,669
y abajo saldría

251
00:16:02,669 --> 00:16:05,330
4 por 7

252
00:16:05,330 --> 00:16:08,169
esto le meto mano

253
00:16:08,169 --> 00:16:09,610
y me sale un total de

254
00:16:09,610 --> 00:16:10,769
4

255
00:16:10,769 --> 00:16:13,549
esto lo hace y te va a salir 4

256
00:16:13,549 --> 00:16:15,470
por lo tanto, solución

257
00:16:15,470 --> 00:16:17,529
que la A

258
00:16:17,529 --> 00:16:19,330
vale 4

259
00:16:19,330 --> 00:16:25,940
bien, apartado B

260
00:16:25,940 --> 00:16:28,100
estudia las asíntotas

261
00:16:28,100 --> 00:16:30,039
de la función para el valor

262
00:16:30,039 --> 00:16:31,720
de A calculado en el apartado anterior

263
00:16:31,720 --> 00:16:33,820
bien, atención

264
00:16:33,820 --> 00:16:36,799
¿Qué pasa si en el anterior no he calculado el A?

265
00:16:37,919 --> 00:16:38,820
Me lo invento.

266
00:16:39,840 --> 00:16:40,019
¿Vale?

267
00:16:40,220 --> 00:16:40,820
Te lo inventas.

268
00:16:41,779 --> 00:16:42,299
¿Por qué?

269
00:16:42,700 --> 00:16:44,399
Porque si no, no tiras para adelante.

270
00:16:44,559 --> 00:16:46,779
Y en el peor de los casos, te lo inventas.

271
00:16:47,360 --> 00:16:50,679
Dices, mira, no lo he hecho, pero voy a suponer que el A vale tanto.

272
00:16:51,440 --> 00:16:52,220
No te compliques la vida.

273
00:16:52,299 --> 00:16:54,440
Que no sea cero, obviamente, pero valor cualquiera.

274
00:16:55,100 --> 00:16:56,080
Y tiras para adelante.

275
00:16:57,220 --> 00:16:59,259
Y dices, pues en ese caso, ya no sé qué se encuentra.

276
00:17:00,100 --> 00:17:01,879
Bueno, pues vamos a ver cómo sería esto.

277
00:17:02,200 --> 00:17:02,740
Así en total.

278
00:17:02,740 --> 00:17:05,059
en el apartado B, son las asíntotas.

279
00:17:05,559 --> 00:17:07,099
Las asíntotas, vamos a empezar

280
00:17:07,099 --> 00:17:08,740
por las asíntotas verticales

281
00:17:09,759 --> 00:17:14,380
que son las fáciles.

282
00:17:17,220 --> 00:17:18,000
La función

283
00:17:18,000 --> 00:17:19,900
que tenemos, recuerda que

284
00:17:19,900 --> 00:17:21,980
ya las asíntotas van con la función, no con

285
00:17:21,980 --> 00:17:23,779
la derivada. Voy a borrar

286
00:17:23,779 --> 00:17:25,539
todo esto de aquí, suprimir.

287
00:17:27,380 --> 00:17:27,880
Que me he cargado

288
00:17:27,880 --> 00:17:28,559
más de la cuenta.

289
00:17:29,279 --> 00:17:34,079
Aquí había x y un 3.

290
00:17:37,410 --> 00:17:38,789
Bien, para las asíntotas verticales

291
00:17:38,789 --> 00:17:40,170
lo primero que teníamos que hacer era

292
00:17:40,609 --> 00:17:42,289
coger el denominador,

293
00:17:42,289 --> 00:17:43,710
cogíamos el denominador

294
00:17:43,710 --> 00:17:45,990
lo igualábamos a 0

295
00:17:45,990 --> 00:17:47,329
y lo resolvíamos

296
00:17:47,329 --> 00:17:49,329
esto sería que x es igual a menos 3

297
00:17:49,329 --> 00:17:52,289
y ahora, para que tenga una asíntota vertical

298
00:17:52,289 --> 00:17:53,930
tenemos que estudiar

299
00:17:53,930 --> 00:17:54,829
el límite

300
00:17:54,829 --> 00:18:02,569
cuando x

301
00:18:02,569 --> 00:18:04,349
tiende a menos 3

302
00:18:04,349 --> 00:18:05,890
por la derecha

303
00:18:05,890 --> 00:18:07,329
y después voy a escribirlo por la izquierda

304
00:18:07,329 --> 00:18:08,829
pero no es necesario, si lo ves por un lado

305
00:18:08,829 --> 00:18:10,490
ya lo tienes por el otro

306
00:18:10,490 --> 00:18:12,430
y te va a salir lo mismo uno que por otro

307
00:18:12,430 --> 00:18:17,400
arriba sería

308
00:18:17,400 --> 00:18:25,170
al ax cuadrado, pero no es a, porque es para el a que te ha salido. En nuestro caso el a sería 4, se me olvida.

309
00:18:26,430 --> 00:18:37,690
Sería de 4x cuadrado partido de x más 3. No me complico la vida y sustituyo.

310
00:18:37,690 --> 00:18:54,769
Por cierto, esto sería 4 por menos 3 al cuadrado, y abajo sería menos 3 más 3.

311
00:18:56,230 --> 00:19:08,529
Haciendo esto, me quedaría que abajo sería 0, y arriba sería un número, que será 9.36.

312
00:19:08,529 --> 00:19:10,970
esto que significa que esto va a salir

313
00:19:10,970 --> 00:19:12,450
lo que no sé es que

314
00:19:12,450 --> 00:19:13,869
pero no me hace falta

315
00:19:13,869 --> 00:19:15,730
porque no tengo que dibujar la cinta

316
00:19:15,730 --> 00:19:17,589
si tengo que romperme la cabeza

317
00:19:17,589 --> 00:19:19,170
para buscar signos

318
00:19:19,170 --> 00:19:23,269
pero como no me lo piden

319
00:19:23,269 --> 00:19:25,109
lo único que tengo que hacer es

320
00:19:25,109 --> 00:19:28,089
decir que esto va a ser

321
00:19:28,089 --> 00:19:28,970
o más o menos

322
00:19:28,970 --> 00:19:30,849
infinito

323
00:19:30,849 --> 00:19:33,859
y esto que me dice

324
00:19:33,859 --> 00:19:36,000
esto entonces me cumple

325
00:19:36,000 --> 00:19:39,140
que tiene una asíntota

326
00:19:39,140 --> 00:19:44,309
vertical en x

327
00:19:44,309 --> 00:19:46,289
igual a menos 3

328
00:19:46,289 --> 00:19:48,650
asíntotas horizontales

329
00:19:48,650 --> 00:19:52,130
vale, para asíntotas horizontales

330
00:19:52,130 --> 00:19:54,349
y asíntotas oblicuas, recuerda, solo puede pasar

331
00:19:54,349 --> 00:19:56,950
en

332
00:19:56,950 --> 00:19:59,869
os lo comenté, solo puede pasar

333
00:19:59,869 --> 00:20:01,890
tienes que mirar el grado de arriba

334
00:20:01,890 --> 00:20:03,089
y el grado de abajo

335
00:20:03,089 --> 00:20:07,819
entonces

336
00:20:07,819 --> 00:20:09,579
si el grado de arriba

337
00:20:09,579 --> 00:20:11,119
para que haya horizontal

338
00:20:11,119 --> 00:20:13,480
el grado de arriba

339
00:20:13,480 --> 00:20:18,720
y el de abajo tienen que ser iguales o el de abajo ser el más grande.

340
00:20:19,119 --> 00:20:22,099
Si el de arriba el grado es más grande, no lo hay.

341
00:20:22,980 --> 00:20:26,359
Pero además me doy cuenta que el grado de arriba es uno más que el de abajo.

342
00:20:26,579 --> 00:20:29,180
Por lo tanto, eso es el indicativo de que va a haber oblicua.

343
00:20:29,819 --> 00:20:31,839
Y entonces lo que me voy a hacer es la oblicua.

344
00:20:35,390 --> 00:20:37,430
Como me van a salir que tiene oblicuas,

345
00:20:38,309 --> 00:20:43,210
automáticamente vamos a decir que no tiene asíntotas horizontales

346
00:20:43,210 --> 00:20:44,630
porque las dos no pueden estar a la vez.

347
00:20:44,630 --> 00:20:47,170
Y así te libras de tener que hacer las dos

348
00:20:47,170 --> 00:20:51,009
Este, de todas maneras, el razonamiento

349
00:20:51,009 --> 00:20:52,910
Esto de que como el grado de arriba es mayor que abajo

350
00:20:52,910 --> 00:20:54,430
No tiene asíntotas horizontales, te vale

351
00:20:54,430 --> 00:20:56,430
Te vale sin problema

352
00:20:56,430 --> 00:20:59,049
Sin necesidad de hacer límites

353
00:20:59,049 --> 00:21:01,430
Vale, recordad que

354
00:21:01,430 --> 00:21:03,269
Había una forma que la asíntota oblicua

355
00:21:03,269 --> 00:21:05,470
Era y igual a mx más n

356
00:21:05,470 --> 00:21:06,029
Vale

357
00:21:06,029 --> 00:21:09,130
Había una forma que era haciéndolo

358
00:21:09,130 --> 00:21:10,430
Mediante límites

359
00:21:10,430 --> 00:21:12,910
Pero, investigando

360
00:21:12,910 --> 00:21:13,970
Nos comentaron

361
00:21:13,970 --> 00:21:17,289
compañero, que había una forma más fácil

362
00:21:17,289 --> 00:21:19,150
que era haciendo

363
00:21:19,150 --> 00:21:20,130
la división

364
00:21:20,130 --> 00:21:24,440
si yo hago 4x al cuadrado

365
00:21:24,440 --> 00:21:25,920
lo que vas a tener que hacer es saber dividir

366
00:21:25,920 --> 00:21:27,460
tienes que acordar cómo se divide

367
00:21:27,460 --> 00:21:30,779
4x al cuadrado

368
00:21:30,779 --> 00:21:32,920
lo tenemos que dividir

369
00:21:32,920 --> 00:21:34,779
entre x más 3

370
00:21:34,779 --> 00:21:38,710
x sin bógenas

371
00:21:38,710 --> 00:21:39,630
tenemos una

372
00:21:39,630 --> 00:21:43,000
tiquitiqui

373
00:21:43,000 --> 00:21:44,859
tiquiri

374
00:21:44,859 --> 00:21:49,940
¿cómo se hace?

375
00:21:49,940 --> 00:21:51,700
Se empieza siempre con este

376
00:21:51,700 --> 00:21:54,720
Esto se divide entre esto

377
00:21:54,720 --> 00:21:58,099
Empezamos, sería

378
00:21:58,099 --> 00:22:00,519
4x cuadrado entre

379
00:22:00,519 --> 00:22:02,759
Recuerda, si la x no lleva número, lleva un 1

380
00:22:02,759 --> 00:22:04,700
Si vas a ponerlo, pónselo

381
00:22:04,700 --> 00:22:06,339
4 entre 1 es 4

382
00:22:06,339 --> 00:22:08,519
Y x cuadrado entre x es x

383
00:22:08,519 --> 00:22:11,039
Y ahora, esto se multiplica

384
00:22:11,039 --> 00:22:11,859
Va por lo de arriba

385
00:22:11,859 --> 00:22:13,700
Y se va

386
00:22:13,700 --> 00:22:17,759
Voy a separar esto un poco más

387
00:22:17,759 --> 00:22:18,799
Porque si no vamos a tener un problema

388
00:22:18,799 --> 00:22:24,579
Entonces esto se multiplicaba por lo de arriba

389
00:22:24,579 --> 00:22:26,900
El 4x por lo de arriba

390
00:22:26,900 --> 00:22:28,579
Y se iba poniendo aquí cambiado el signo

391
00:22:28,579 --> 00:22:30,279
4 por 1 es 4

392
00:22:30,279 --> 00:22:31,700
x por x es x cuadrado

393
00:22:31,700 --> 00:22:33,200
Pues me sale 4x cuadrado

394
00:22:33,200 --> 00:22:34,480
Lo tengo que poner debajo de este

395
00:22:34,480 --> 00:22:36,180
4x cuadrado

396
00:22:36,180 --> 00:22:44,660
4x cuadrado

397
00:22:44,660 --> 00:22:47,380
Ahora

398
00:22:47,380 --> 00:22:51,019
4x por 3 es 3

399
00:22:51,019 --> 00:22:51,839
3 por 4 es 12

400
00:22:51,839 --> 00:22:53,720
Pero por 12x

401
00:22:53,720 --> 00:22:56,180
donde se pone a continuación

402
00:22:56,180 --> 00:22:58,180
y con el signo cambiado, menos 12x

403
00:22:58,180 --> 00:23:01,420
ahora lo que hacíamos era

404
00:23:01,420 --> 00:23:05,539
metíamos una línea

405
00:23:05,539 --> 00:23:08,380
y los signos nos dicen si tenemos que ir sumando

406
00:23:08,380 --> 00:23:09,920
o restando

407
00:23:09,920 --> 00:23:11,319
el primero se tiene que ir

408
00:23:11,319 --> 00:23:14,319
y así se va, 4x cuadrado menos 4x cuadrado

409
00:23:14,319 --> 00:23:15,779
se va, que me queda

410
00:23:15,779 --> 00:23:18,420
arriba no hay nada, 0, menos 12x

411
00:23:18,420 --> 00:23:19,339
y a menos 12x

412
00:23:19,339 --> 00:23:22,500
y ahora tenemos que seguir

413
00:23:22,500 --> 00:23:24,720
hasta conseguir que los grados sean

414
00:23:24,720 --> 00:23:25,839
Más pequeño

415
00:23:25,839 --> 00:23:29,460
Ahora ¿Qué hago?

416
00:23:29,579 --> 00:23:30,039
Pues lo mismo

417
00:23:30,039 --> 00:23:32,240
Menos 12 aquí entre 1X cuadrado

418
00:23:32,240 --> 00:23:33,200
Menos 12 entre 1

419
00:23:33,200 --> 00:23:33,779
Menos 12

420
00:23:33,779 --> 00:23:36,440
Y aquí entre X fuera

421
00:23:36,440 --> 00:23:38,299
Ahora lo mismo

422
00:23:38,299 --> 00:23:39,319
Cojo el menos 12

423
00:23:39,319 --> 00:23:40,599
Lo multiplico por el de arriba

424
00:23:40,599 --> 00:23:42,059
Menos 12 por 1

425
00:23:42,059 --> 00:23:43,180
Menos 12X

426
00:23:43,180 --> 00:23:45,599
Y aquí lo cambio de signo

427
00:23:45,599 --> 00:23:46,019
Y se pone

428
00:23:46,019 --> 00:23:46,619
Si no he cambiado

429
00:23:46,619 --> 00:23:47,200
Debajo del sitio

430
00:23:47,200 --> 00:23:48,799
Y lo otro que sería

431
00:23:48,799 --> 00:23:50,000
Menos 12 por 3

432
00:23:50,000 --> 00:23:52,339
Pues sería menos 36

433
00:23:52,339 --> 00:23:53,019
Que aquí lo tengo que poner

434
00:23:53,019 --> 00:23:53,839
Como menos 36

435
00:23:53,839 --> 00:23:56,559
meto la línea

436
00:23:56,559 --> 00:24:02,990
meto la línea

437
00:24:02,990 --> 00:24:04,630
hago la operación

438
00:24:04,630 --> 00:24:06,829
y me queda

439
00:24:06,829 --> 00:24:08,849
12 menos 12 es 0, desaparece

440
00:24:08,849 --> 00:24:10,930
y aquí quedaría 36 a sec

441
00:24:10,930 --> 00:24:13,309
ya es el grado más pequeño

442
00:24:13,309 --> 00:24:14,130
se acabó

443
00:24:14,130 --> 00:24:17,390
entonces, esto de aquí que te ha quedado

444
00:24:17,390 --> 00:24:18,869
pones

445
00:24:18,869 --> 00:24:21,410
eso es la síntota oblicua

446
00:24:21,410 --> 00:24:24,710
¿de acuerdo?

447
00:24:24,710 --> 00:24:27,089
eso es lo que te va a quedar

448
00:24:27,089 --> 00:24:28,009
como síntota oblicua

449
00:24:28,009 --> 00:24:29,769
¿Qué no te gusta?

450
00:24:30,109 --> 00:24:31,829
Échale un vistazo a cómo lo hemos hecho con

451
00:24:31,829 --> 00:24:38,039
¿Qué es lo que tendrías que hacer si no te gusta esto?

452
00:24:38,720 --> 00:24:39,440
Pues empezando

453
00:24:39,440 --> 00:24:40,359
Decir, oye, que la

454
00:24:40,359 --> 00:24:44,039
M era igual al límite

455
00:24:44,039 --> 00:24:45,460
Cuando

456
00:24:45,460 --> 00:24:47,339
X tiende a infinito

457
00:24:47,339 --> 00:24:53,200
De

458
00:24:53,200 --> 00:24:56,079
F de X

459
00:24:56,079 --> 00:24:57,500
Partido entre X

460
00:24:57,500 --> 00:24:58,740
Que en nuestro caso sería

461
00:24:58,740 --> 00:25:02,299
Que quede bonito

462
00:25:02,299 --> 00:25:04,619
4X cuadrado

463
00:25:04,619 --> 00:25:09,900
4x cuadrado

464
00:25:09,900 --> 00:25:14,380
dividido entre x más 3

465
00:25:14,380 --> 00:25:16,079
pero multiplicado por x

466
00:25:16,079 --> 00:25:18,980
entonces me quedaría

467
00:25:18,980 --> 00:25:20,099
eso arriba

468
00:25:20,099 --> 00:25:23,230
esto fuera

469
00:25:23,230 --> 00:25:25,150
x cuadrado

470
00:25:25,150 --> 00:25:29,460
más 3x

471
00:25:29,460 --> 00:25:31,079
si tú haces eso

472
00:25:31,079 --> 00:25:33,759
vas a ver que te va a salir ese 4

473
00:25:33,759 --> 00:25:35,640
te va a salir infinito

474
00:25:35,640 --> 00:25:36,559
partido por infinito

475
00:25:36,559 --> 00:25:39,539
y después cuando pasaba eso te quedabas con el grado más grande desde arriba

476
00:25:39,539 --> 00:25:42,180
el grado más grande desde abajo

477
00:25:42,180 --> 00:25:44,259
y simplificaba, y después le metía

478
00:25:44,259 --> 00:25:45,740
pero es que te va a salir 4 directamente

479
00:25:45,740 --> 00:25:48,980
y después para sacar la n

480
00:25:48,980 --> 00:25:51,160
era el límite cuando

481
00:25:51,160 --> 00:25:52,960
cuando x tiene infinito

482
00:25:52,960 --> 00:25:57,079
vamos a cogerlo de aquí

483
00:25:57,079 --> 00:25:59,640
fuera y fuera

484
00:25:59,640 --> 00:26:00,980
de

485
00:26:00,980 --> 00:26:03,220
f de x

486
00:26:03,220 --> 00:26:05,339
menos m por x

487
00:26:05,339 --> 00:26:07,400
que en este caso sería menos 4 por x

488
00:26:07,400 --> 00:26:09,619
y hace

489
00:26:09,619 --> 00:26:10,339
el mismo rollo

490
00:26:10,339 --> 00:26:13,359
haría ese mismo rollo

491
00:26:13,359 --> 00:26:14,440
y llegaría a ser lo mismo

492
00:26:14,440 --> 00:26:39,519
Es decir, sería, vamos a ponerlo por si quieres ya meterle mano entero, sería hacer 4x cuadrado, de aquí, 4x cuadrado, y abajo sería x más 3 menos 4 por x.

493
00:26:39,900 --> 00:26:58,579
Para hacer esto, lo primero que tienes que hacer es esto pasar la fracción. Esto sería como menos 4x partido entre 1.

494
00:26:58,579 --> 00:27:03,990
Y luego tienes que hacerlo de común denominador

495
00:27:03,990 --> 00:27:08,150
Que eso significaría que esto lo tengo que multiplicar por x más 3

496
00:27:08,150 --> 00:27:16,619
Y lo de arriba también lo tengo que multiplicar por x más 3

497
00:27:16,619 --> 00:27:24,859
¿Qué me deja esto?

498
00:27:25,619 --> 00:27:26,500
Esto me dejaría

499
00:27:26,500 --> 00:27:34,390
Sigo haciéndolo aquí

500
00:27:34,390 --> 00:27:36,910
4x por x sería 4x cuadrado

501
00:27:36,910 --> 00:27:39,869
Y ya se quitaría este

502
00:27:39,869 --> 00:27:43,569
Y 4x por 3, 12x

503
00:27:43,569 --> 00:27:48,380
Y abajo multiplicado por 1 se queda tal cual

504
00:27:48,380 --> 00:27:56,079
El problema es que al meterlo aquí, este menos afecta a lo de arriba, a lo de arriba.

505
00:27:57,059 --> 00:28:09,460
Por lo tanto, me quedaría, voy a poner así, todo directo, y ahora lo arreglo.

506
00:28:11,359 --> 00:28:21,650
Se quedaría 4x cuadrado menos miércoles.

507
00:28:23,190 --> 00:28:32,529
4x menos 12x partido de x más 3.

508
00:28:33,349 --> 00:28:37,769
Pero, atención, 4x cuadrado menos 4x cuadrado se va.

509
00:28:38,250 --> 00:28:44,309
y te queda esto. Fíjate todo lo que tengo que ir haciendo, cuando podría haber hecho una división.

510
00:28:45,690 --> 00:28:50,609
Ahora, esto de aquí, cuando hagas el límite, te vuelve a salir infinito partido por infinito, pero te

511
00:28:50,609 --> 00:28:56,490
vas a quedar con los grados más grandes. Y los grados más grandes, esto es un 1, la x esta se va a ir,

512
00:28:56,490 --> 00:29:03,190
porque se simplifica con s, y te va a quedar el menos 12 que tenías antes. Pues tú decides si quieres la

513
00:29:03,190 --> 00:29:05,049
opción A, o la opción B, o la que

514
00:29:05,049 --> 00:29:07,009
de la A. Es decir, una de las dos.

515
00:29:09,859 --> 00:29:11,220
Y ya tendríamos el apartado

516
00:29:11,220 --> 00:29:13,220
asíntota oblicua, y cuidado,

517
00:29:14,319 --> 00:29:15,859
asíntotas horizontales.

518
00:29:16,880 --> 00:29:17,460
Hay que

519
00:29:17,460 --> 00:29:19,240
ponerlo, ¿eh? Como

520
00:29:19,240 --> 00:29:20,500
tiene asíntotas oblicuas,

521
00:29:23,309 --> 00:29:24,049
no tiene

522
00:29:24,049 --> 00:29:26,150
horizontales.

523
00:29:27,750 --> 00:29:29,269
Opción B, que no quiere

524
00:29:29,269 --> 00:29:31,230
hacer esto, pues oye, como el grado del de

525
00:29:31,230 --> 00:29:33,029
arriba es mayor que el de abajo, no tiene.

526
00:29:33,470 --> 00:29:35,210
Y si no tendría que hacer el límite

527
00:29:35,210 --> 00:29:36,789
cuando

528
00:29:36,789 --> 00:29:39,089
x tiende a infinito

529
00:29:39,089 --> 00:29:41,849
y además tendría que ser a más y menos infinito

530
00:29:41,849 --> 00:29:43,269
tendría que ser uno con el más

531
00:29:43,269 --> 00:29:45,410
y otro con el menos

532
00:29:45,410 --> 00:29:47,450
de la función

533
00:29:47,450 --> 00:29:49,529
y ver

534
00:29:49,529 --> 00:29:50,269
que no sale

535
00:29:50,269 --> 00:29:51,789
finito

536
00:29:51,789 --> 00:29:53,789
que no sale un número

537
00:29:53,789 --> 00:29:56,970
es decir que sale

538
00:29:56,970 --> 00:29:59,230
infinito

539
00:29:59,230 --> 00:30:01,269
si te sale infinito

540
00:30:01,269 --> 00:30:02,990
me da igual si es más o menos

541
00:30:02,990 --> 00:30:03,849
eso no me importa

542
00:30:03,849 --> 00:30:10,450
eso significa que no tiene asíntotas horizontales. Pero que tiene las opciones las que tú quieras.

543
00:30:10,450 --> 00:30:13,609
Es decir, puedes decir, oye, no va a tener asíntotas horizontales porque tiene oblicuas,

544
00:30:13,609 --> 00:30:16,990
o no tiene asíntotas horizontales porque el de arriba es mayor que el de abajo,

545
00:30:16,990 --> 00:30:21,309
o directamente te metes y haces el límite y vas a ver que vuelve a salir infinito,

546
00:30:21,309 --> 00:30:25,509
y te da igual si sale más o menos infinito. Habría que hacer el límite cuando x tiende a

547
00:30:25,509 --> 00:30:29,170
más infinito y menos infinito, pero si es una función que no está definida a trozos,

548
00:30:29,170 --> 00:30:33,390
no es necesario. Uno de los dos, si uno te sale, te sale el otro, y si no te sale uno,

549
00:30:33,390 --> 00:30:39,880
pero tampoco te puede salir. Siguiente. Considere el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del

550
00:30:39,880 --> 00:30:46,259
parámetro real al a. Tres ecuaciones con tres incógnitas donde aparece a. Discútala en función

551
00:30:46,259 --> 00:30:56,460
de a. Vale. Recuerda. Matriz de coeficiente, matriz ampliada. La matriz de coeficiente es la 2a menos

552
00:30:56,460 --> 00:31:11,220
1, 3 a 1. Lo que va con la X, lo que va con la Y, lo que va con Z.

553
00:31:11,220 --> 00:31:26,759
A ver, esto aquí y esto aquí. No es lo suyo, pero bueno, voy a romper la cabeza y le voy a sacar el exacto.

554
00:31:26,759 --> 00:31:35,140
Bien. ¿La matriz ampliada cuál es? La matriz ampliada es con el 5, con el a y con el 5.

555
00:31:35,619 --> 00:31:39,720
¿Cómo se discute esto? Esto se discute muy fácilmente.

556
00:31:40,779 --> 00:31:50,339
Primero, saca el determinante de la matriz de coeficiente.

557
00:31:50,339 --> 00:31:53,880
E igual a lo a cero

558
00:31:53,880 --> 00:31:58,759
Igual a lo a cero

559
00:31:58,759 --> 00:32:02,220
Y de ahí sacas el valor de A

560
00:32:02,220 --> 00:32:07,980
Siempre es lo mismo, ¿eh? Siempre

561
00:32:07,980 --> 00:32:10,559
Entonces, recuerda la matriz coeficiente

562
00:32:10,559 --> 00:32:12,180
Es sin esta parte

563
00:32:12,180 --> 00:32:13,799
Sin el 5 a 5

564
00:32:13,799 --> 00:32:16,000
2 es menos 1, 1 menos 1, 1

565
00:32:16,000 --> 00:32:16,700
3 a 1

566
00:32:16,700 --> 00:32:20,039
Veamos, sería 2 por menos 1 por 1

567
00:32:20,039 --> 00:32:21,160
Menos 2

568
00:32:21,160 --> 00:32:24,279
6 por 1 por 3

569
00:32:24,279 --> 00:32:25,339
más 18

570
00:32:25,339 --> 00:32:27,640
1 por menos 1 por A

571
00:32:27,640 --> 00:32:28,740
menos 1A

572
00:32:28,740 --> 00:32:30,859
y ahora si lo hubiera hecho al revés

573
00:32:30,859 --> 00:32:33,039
sería 3 por menos 1 por menos 1 menos 3

574
00:32:33,039 --> 00:32:36,619
1A por A por 2

575
00:32:36,619 --> 00:32:37,599
menos 2A

576
00:32:37,599 --> 00:32:44,990
y 6 por 1 por 1

577
00:32:44,990 --> 00:32:45,950
son 6

578
00:32:45,950 --> 00:32:51,299
algo cuenta

579
00:32:51,299 --> 00:32:52,640
las letras por un lado

580
00:32:52,640 --> 00:32:54,039
los números sin letras por el otro

581
00:32:54,039 --> 00:32:56,880
y me queda menos 2 más 18

582
00:32:56,880 --> 00:33:00,079
2 más 18

583
00:33:00,079 --> 00:33:02,180
menos 3, menos 6

584
00:33:02,180 --> 00:33:03,900
me sale 7

585
00:33:03,900 --> 00:33:07,140
menos A, menos 2A, menos 3A

586
00:33:07,140 --> 00:33:12,680
dame un segundo

587
00:33:12,680 --> 00:33:14,220
a ver si he metido la gamba

588
00:33:14,220 --> 00:33:16,880
sería, empezamos por un

589
00:33:16,880 --> 00:33:18,900
este, por este, por este, menos 2

590
00:33:18,900 --> 00:33:20,740
eso está bien

591
00:33:20,740 --> 00:33:22,599
6 por 1 por 3 son 18

592
00:33:22,599 --> 00:33:25,299
1 por A menos 1 es menos A

593
00:33:25,299 --> 00:33:27,259
eso va con su signo y el signo contrario

594
00:33:27,259 --> 00:33:29,079
3 por 1 por 1

595
00:33:29,079 --> 00:33:30,160
menos 3, bien

596
00:33:30,160 --> 00:33:32,099
6 por 1 es 6, por 1 es 6

597
00:33:32,099 --> 00:33:33,380
menos 6

598
00:33:33,380 --> 00:33:35,359
y 2 por a por 1

599
00:33:35,359 --> 00:33:38,740
menos a, vale, todo perfecto

600
00:33:38,740 --> 00:33:40,279
ya que decía, oye, esto

601
00:33:40,279 --> 00:33:41,559
lo tengo que igualar a 0

602
00:33:41,559 --> 00:33:44,819
y lo resuelvo

603
00:33:44,819 --> 00:33:47,599
al resolverlo me va a salir que

604
00:33:47,599 --> 00:33:49,079
a es igual a

605
00:33:49,079 --> 00:33:51,400
7 partido entre 3

606
00:33:51,400 --> 00:33:55,589
y entonces aquí viene el cachondeo

607
00:33:55,589 --> 00:33:57,589
la discusión siempre es la misma

608
00:33:57,589 --> 00:33:58,750
si a

609
00:33:58,750 --> 00:34:00,670
empieza siempre por el fácil

610
00:34:00,670 --> 00:34:01,990
si a

611
00:34:01,990 --> 00:34:15,409
A es distinto de 7 partido por 3, entonces, ¿qué significa eso?

612
00:34:15,610 --> 00:34:20,889
Ese determinante no es 0 y el rango es máximo, el rango es 3.

613
00:34:21,510 --> 00:34:27,269
Si el rango es 3, significa que tiene una única solución.

614
00:34:27,530 --> 00:34:32,570
El problema es si A es igual a 7 tercios.

615
00:34:32,570 --> 00:34:42,750
Bien, si A es igual a 7 tercios, entonces, primero, hay que ver el rango.

616
00:34:43,590 --> 00:34:51,219
Es decir, ya el rango no va a ser 3, entonces hay que estudiar rangos.

617
00:34:55,900 --> 00:35:08,960
La situación que tengo es esta, donde esto ya no es A, esto es 7 tercios, y esto es 7 tercios.

618
00:35:08,960 --> 00:35:16,280
Bien, primero tengo que ver un rango de la matriz de coeficiente

619
00:35:16,280 --> 00:35:20,260
Casi siempre va a ser 2

620
00:35:20,260 --> 00:35:24,199
Tienes que buscar una 2x2 cuyo determinante sea distinto de 0

621
00:35:24,199 --> 00:35:25,739
Entonces, ¿qué hago?

622
00:35:25,739 --> 00:35:31,659
Me fijo, y por ejemplo me fijo en esta de aquí

623
00:35:31,659 --> 00:35:39,599
Relleno de forma, aquí, detrás de esto

624
00:35:39,599 --> 00:35:42,900
Y veo que ese determinante es distinto de 0

625
00:35:42,900 --> 00:35:45,519
Por lo tanto, como ese determinante es distinto de 0

626
00:35:45,519 --> 00:35:47,420
El rango de la matriz de coeficiente es 2

627
00:35:47,420 --> 00:35:53,159
Y ahora tengo que ver el rango de la matriz ampliada

628
00:35:53,159 --> 00:36:00,360
Para eso, escoger dos de estas de aquí

629
00:36:00,360 --> 00:36:01,420
Dos columnas de aquí

630
00:36:01,420 --> 00:36:06,760
Con la tercera, si tienes que escoger dos de aquí

631
00:36:06,760 --> 00:36:10,440
Con la tercera, normalmente te va a salir

632
00:36:10,440 --> 00:36:12,599
Distinto de cero

633
00:36:12,599 --> 00:36:14,440
Está normalmente hecho para que salga distinto de cero

634
00:36:14,440 --> 00:36:16,480
Hay una forma de hacerlo

635
00:36:16,480 --> 00:36:17,659
Que es haciendo cero

636
00:36:17,659 --> 00:36:20,340
Pero te puedes morir haciendo cuentas

637
00:36:20,340 --> 00:36:21,500
Echar un vistazo

638
00:36:21,500 --> 00:36:23,980
Que es como una reducción

639
00:36:23,980 --> 00:36:27,750
Entonces yo, mi recomendación

640
00:36:27,750 --> 00:36:29,929
Es siempre, mira, coges este

641
00:36:29,929 --> 00:36:31,750
Y si puedes

642
00:36:31,750 --> 00:36:35,570
Coge las dos columnas

643
00:36:35,570 --> 00:36:36,329
Donde no esté la

644
00:36:36,329 --> 00:36:39,280
Yo empiezo por ahí

645
00:36:39,280 --> 00:36:41,719
Y hago ese determinante

646
00:36:41,719 --> 00:36:57,280
Es decir, hago el determinante de la matriz que sería 2 menos 1, 5, 1, 1, 7 tercios, 3, 1, 5.

647
00:36:58,159 --> 00:37:00,320
Y ahora tengo que hacer ese determinante.

648
00:37:09,280 --> 00:37:13,360
Si ese determinante sale 0, la he liado porque no significa nada, tengo que seguir.

649
00:37:14,199 --> 00:37:18,260
Si le sale distinto de 0, que es lo que normalmente te va a salir, la vida es maravillosa.

650
00:37:18,260 --> 00:37:25,920
Veamos, ¿cómo saldría? Sería 2 por 1 por 5 son 10. 1 por 1 por 5 más 5.

651
00:37:31,059 --> 00:37:41,780
Menos 1 por 7 tercios por 3, menos 7. He hecho 2 por 1 por 5, 10. 1 por 1 por 5, 5.

652
00:37:41,780 --> 00:37:44,719
menos 1 por 7 tercios por 3

653
00:37:44,719 --> 00:37:46,119
menos 7

654
00:37:46,119 --> 00:37:47,960
y ahora al revés

655
00:37:47,960 --> 00:37:50,239
5 por 1 por 3 sería menos 15

656
00:37:50,239 --> 00:37:54,949
menos 1

657
00:37:54,949 --> 00:37:56,670
por 1 por 5 es menos 5

658
00:37:56,670 --> 00:37:57,769
aquí lo he cambiado de signo

659
00:37:57,769 --> 00:38:00,510
y que me queda

660
00:38:00,510 --> 00:38:02,849
he hecho este

661
00:38:02,849 --> 00:38:03,889
este con este

662
00:38:03,889 --> 00:38:08,579
y ahora me queda este por este

663
00:38:08,579 --> 00:38:10,559
que sería 7 tercios

664
00:38:10,559 --> 00:38:11,659
por 1 por 2

665
00:38:11,659 --> 00:38:13,980
menos 14

666
00:38:13,980 --> 00:38:15,300
tercios

667
00:38:15,300 --> 00:38:19,070
que haya ya un tercio

668
00:38:19,070 --> 00:38:20,969
ya se acabó, porque ya sabes que no va a salir

669
00:38:20,969 --> 00:38:22,269
pero bueno, yo lo haría de todas maneras

670
00:38:22,269 --> 00:38:24,690
10 más 5 son 15

671
00:38:24,690 --> 00:38:26,630
15 menos 7

672
00:38:26,630 --> 00:38:28,409
15 más 5

673
00:38:28,409 --> 00:38:31,610
saldría

674
00:38:31,610 --> 00:38:34,550
igual a

675
00:38:34,550 --> 00:38:36,989
menos 2 menos 14 tercios

676
00:38:36,989 --> 00:38:38,389
que 14 partido por 3

677
00:38:38,389 --> 00:38:44,050
sale 4 por 67

678
00:38:44,050 --> 00:38:46,590
y ya no hace falta seguir porque esto es

679
00:38:46,590 --> 00:38:48,110
distinto de 0

680
00:38:48,110 --> 00:38:50,610
por lo tanto el rango de la materia ampliada

681
00:38:50,610 --> 00:38:52,570
es 3 y como el rango

682
00:38:52,570 --> 00:38:53,710
son distintos

683
00:38:53,710 --> 00:38:55,829
entonces conclusión

684
00:38:55,829 --> 00:39:00,440
no tiene solución

685
00:39:00,440 --> 00:39:05,969
¿qué pasa si este me sale 0?

686
00:39:06,190 --> 00:39:07,309
pues ahora tendrías que probar

687
00:39:07,309 --> 00:39:08,989
o a lo mejor este

688
00:39:08,989 --> 00:39:14,190
ahora tendrías que probar ese con ese con ese

689
00:39:14,190 --> 00:39:15,789
y si no te sale

690
00:39:15,789 --> 00:39:17,550
pues ya te quedaría este con este con este

691
00:39:17,550 --> 00:39:19,869
O haces lo de los ceros

692
00:39:19,869 --> 00:39:23,070
Si te da bien hacer determinante, guay

693
00:39:23,070 --> 00:39:25,369
Si todo esto tuviese salido cero

694
00:39:25,369 --> 00:39:27,230
Entonces la conclusión no es que no tiene solución

695
00:39:27,230 --> 00:39:29,670
Sino que tiene infinitas soluciones

696
00:39:29,670 --> 00:39:31,309
Pero es muy raro

697
00:39:31,309 --> 00:39:32,489
¿Vale? Es rarísimo

698
00:39:32,489 --> 00:39:40,579
Bien

699
00:39:40,579 --> 00:39:43,400
Y esto era el B, ¿no?

700
00:39:45,639 --> 00:39:47,099
Ah, no, y ahora, perdón

701
00:39:47,099 --> 00:39:48,179
Esto era el A

702
00:39:48,179 --> 00:39:49,179
Esto es el a

703
00:39:49,179 --> 00:39:51,119
Nos queda el b

704
00:39:51,119 --> 00:39:56,420
A me dice que lo discuta

705
00:39:56,420 --> 00:39:57,380
Que lo resuelva

706
00:39:57,380 --> 00:39:59,559
Para a igual a cero

707
00:39:59,559 --> 00:40:01,739
Si a es igual a cero

708
00:40:01,739 --> 00:40:03,880
Estoy en el caso que he dicho que

709
00:40:03,880 --> 00:40:06,000
Tiene una única solución

710
00:40:06,000 --> 00:40:07,920
Porque cero es distinto a siete tercios

711
00:40:07,920 --> 00:40:09,300
¿Qué hago?

712
00:40:09,920 --> 00:40:11,340
Lo mismo, cojo esto

713
00:40:11,340 --> 00:40:14,909
Cojo esto

714
00:40:14,909 --> 00:40:19,579
Cojo esto

715
00:40:19,579 --> 00:40:30,269
Y cambio

716
00:40:30,269 --> 00:40:32,030
el a por el 0

717
00:40:32,030 --> 00:40:32,909
esto es un 0

718
00:40:32,909 --> 00:40:34,909
y esto es un 0

719
00:40:34,909 --> 00:40:37,829
recuerda que esto corresponde a la x

720
00:40:37,829 --> 00:40:39,530
esto es lo que corresponde a la y

721
00:40:39,530 --> 00:40:41,429
y esto es lo que corresponde a z

722
00:40:41,429 --> 00:40:43,670
lo primero que tienes que hacer es

723
00:40:43,670 --> 00:40:45,070
lo primero antes de nada es

724
00:40:45,070 --> 00:40:48,190
el determinante de la matriz

725
00:40:48,190 --> 00:40:48,969
de coeficiente

726
00:40:48,969 --> 00:40:58,500
pero antes dijimos que ese determinante

727
00:40:58,500 --> 00:41:00,880
te iba a terminar saliendo 7 menos 3a

728
00:41:00,880 --> 00:41:05,409
entonces no me pongo

729
00:41:05,409 --> 00:41:06,110
a hacerlo de nuevo

730
00:41:06,110 --> 00:41:08,510
y digo oye que es que el a es 0

731
00:41:08,510 --> 00:41:10,889
bueno, multiplico por 0

732
00:41:10,889 --> 00:41:12,329
3 por 0 es 0

733
00:41:12,329 --> 00:41:13,710
así que esto es 7

734
00:41:13,710 --> 00:41:15,789
¿y qué hago? utilizo

735
00:41:15,789 --> 00:41:18,250
a partir de aquí utilizo Cramer

736
00:41:18,250 --> 00:41:21,960
hay otra forma de hacerlo, sí

737
00:41:21,960 --> 00:41:23,699
pero para mí Cramer es lo más suave

738
00:41:23,699 --> 00:41:26,099
y Cramer lo único que significa

739
00:41:26,099 --> 00:41:27,280
que tienes que empezar haciendo

740
00:41:27,280 --> 00:41:29,360
pues mogollón de determinantes

741
00:41:29,360 --> 00:41:32,139
y tenemos que hacer determinantes

742
00:41:32,139 --> 00:41:32,679
y ahora era

743
00:41:32,679 --> 00:41:35,579
la X cambiaba la columna

744
00:41:35,579 --> 00:41:37,860
vamos a ponértelo para que lo veas

745
00:41:37,860 --> 00:41:39,579
más gráficamente

746
00:41:39,579 --> 00:41:42,480
Cambio cada vez

747
00:41:42,480 --> 00:41:50,719
Cambio cada columna

748
00:41:50,719 --> 00:41:52,599
De la letra

749
00:41:52,599 --> 00:41:54,179
Por la de esta de aquí

750
00:41:54,179 --> 00:41:56,239
Cuando haga la y

751
00:41:56,239 --> 00:41:57,380
Cambio esta por esta

752
00:41:57,380 --> 00:41:59,260
Y por último la z esta por esta

753
00:41:59,260 --> 00:42:00,480
Y tengo que hacer los determinantes

754
00:42:00,480 --> 00:42:03,260
Entonces con la x lo que hago es que quito eso

755
00:42:03,260 --> 00:42:04,679
Y me quedaría

756
00:42:04,679 --> 00:42:07,480
5, 6, menos 1

757
00:42:07,480 --> 00:42:13,619
He hecho mal

758
00:42:13,619 --> 00:42:14,579
No he hecho nada

759
00:42:14,579 --> 00:42:17,809
Menos 1

760
00:42:17,809 --> 00:42:18,949
0

761
00:42:18,949 --> 00:42:24,690
1 segundo que se me está yendo la olla

762
00:42:24,690 --> 00:42:27,519
0

763
00:42:27,519 --> 00:42:29,440
menos 1, 1

764
00:42:29,440 --> 00:42:37,610
y el último sería

765
00:42:37,610 --> 00:42:45,409
5, 0, 1

766
00:42:45,409 --> 00:42:47,610
y todo esto tiene que estar

767
00:42:47,610 --> 00:42:49,389
dividido entre el determinante

768
00:42:49,389 --> 00:42:51,030
de la matriz del 7

769
00:42:51,030 --> 00:42:54,309
entonces hay que hacer

770
00:42:54,309 --> 00:42:58,730
este determinante

771
00:42:58,730 --> 00:43:07,219
luego que tienes que hacer

772
00:43:07,219 --> 00:43:08,980
pues 3 cuartos de lo mismo

773
00:43:08,980 --> 00:43:11,900
por la i

774
00:43:11,900 --> 00:43:14,519
en este caso

775
00:43:14,519 --> 00:43:16,719
la que tengo que cambiar es

776
00:43:16,719 --> 00:43:25,090
la que tengo que cambiar

777
00:43:25,090 --> 00:43:25,929
es esta

778
00:43:25,929 --> 00:43:28,530
entonces en este caso saldrá

779
00:43:28,530 --> 00:43:33,300
2 5 menos 1

780
00:43:33,300 --> 00:43:37,070
1 0

781
00:43:37,070 --> 00:43:38,449
1

782
00:43:38,449 --> 00:43:41,590
3 5

783
00:43:41,590 --> 00:43:42,489
1

784
00:43:42,489 --> 00:43:46,619
de nuevo partido

785
00:43:46,619 --> 00:43:51,010
entre 7

786
00:43:51,010 --> 00:44:00,400
y por último

787
00:44:00,400 --> 00:44:01,539
y no menos importante

788
00:44:01,539 --> 00:44:03,760
también tenemos que hacer

789
00:44:03,760 --> 00:44:05,099
las zetas

790
00:44:05,099 --> 00:44:06,159
que no sé si me va a caber aquí

791
00:44:06,159 --> 00:44:11,039
lo mismo

792
00:44:11,039 --> 00:44:15,420
en este caso

793
00:44:15,420 --> 00:44:16,380
el que tengo que cambiar

794
00:44:16,380 --> 00:44:17,179
es el último

795
00:44:17,179 --> 00:44:19,500
a ver si me deja hablar

796
00:44:19,500 --> 00:44:21,599
bien, para que el cariño

797
00:44:21,599 --> 00:44:26,239
sería 2

798
00:44:26,239 --> 00:44:29,199
6, 5

799
00:44:29,199 --> 00:44:29,980
si me cae

800
00:44:29,980 --> 00:44:33,969
1 menos 1

801
00:44:33,969 --> 00:44:34,949
0

802
00:44:34,949 --> 00:44:37,909
3, 0

803
00:44:37,909 --> 00:44:51,809
5. De nuevo, todo esto dividido entre 7. Y ya lo único que tienes que ponerte es hacer

804
00:44:51,809 --> 00:45:04,429
determinante a chulo. Recuerda, el de arriba sería, vamos a hacerlo despacio, menos 5

805
00:45:04,429 --> 00:45:21,300
más 0 más 6, y el asilado al revés sería menos 5 menos 0 menos 0. Lo cual va a hacer

806
00:45:21,300 --> 00:45:31,960
que arriba se me quede un 6 si no lo he hecho mal. Partido entre 7. Para la in, veamos cómo

807
00:45:31,960 --> 00:45:41,079
se me queda. También va a ser partido entre 7. Sería 2 por 0 por 1, 0. 5 por 1 por 3,

808
00:45:41,079 --> 00:45:51,059
15. 5 por 1, menos 5. Y a la regresión, menos 0, menos 5, menos 10. Por lo tanto, me va

809
00:45:51,059 --> 00:46:00,179
dar menos 5. Si no estoy haciendo mal las cuentas, comprobarlo vosotros de todas maneras por si acaso,

810
00:46:00,179 --> 00:46:14,909
sería menos 5 partido por 7, y ya solo me queda la z, sería también partido por 7. Empezaríamos

811
00:46:14,909 --> 00:46:17,730
tenemos 2 por menos 1 por menos 5 son menos 10

812
00:46:17,730 --> 00:46:24,650
6 por 0 más 0 más 0

813
00:46:24,650 --> 00:46:26,090
1 por 0 por 5, no, al revés

814
00:46:26,090 --> 00:46:28,650
5 por menos 1 por 3 más 15

815
00:46:28,650 --> 00:46:30,750
que sería menos 15 más 15

816
00:46:30,750 --> 00:46:32,110
menos 0

817
00:46:32,110 --> 00:46:34,150
menos 30

818
00:46:34,150 --> 00:46:39,889
así que saldría menos 40 más 15

819
00:46:39,889 --> 00:46:41,889
menos 25

820
00:46:41,889 --> 00:46:46,630
y atención a la pregunta de

821
00:46:46,630 --> 00:46:48,550
lo paso a decimales

822
00:46:48,550 --> 00:46:50,710
ni te compliques la vida

823
00:46:50,710 --> 00:46:52,409
es decir

824
00:46:52,409 --> 00:46:53,570
lo dejas tal cual

825
00:46:53,570 --> 00:46:55,630
lo dejas

826
00:46:55,630 --> 00:47:00,670
lo dejas así

827
00:47:00,670 --> 00:47:01,590
en fracción

828
00:47:01,590 --> 00:47:03,969
no te compliques la vida

829
00:47:03,969 --> 00:47:04,809
bien

830
00:47:04,809 --> 00:47:07,989
todo en fracción

831
00:47:07,989 --> 00:47:09,409
y aquí pa' y luego lo haría

832
00:47:09,409 --> 00:47:11,909
y esas son las soluciones

833
00:47:11,909 --> 00:47:13,710
revisa por favor

834
00:47:13,710 --> 00:47:14,610
que no me haya equivocado

835
00:47:14,610 --> 00:47:15,730
hacer nada determinante

836
00:47:15,730 --> 00:47:16,329
vaya más

837
00:47:16,329 --> 00:47:17,349
pero bueno

838
00:47:17,349 --> 00:47:19,289
que el método lo sabe

839
00:47:19,289 --> 00:47:21,949
Ahora sí, cuatro

840
00:47:21,949 --> 00:47:25,909
Un detective está investigando un caso de robo

841
00:47:25,909 --> 00:47:28,849
Sabe que si una persona es culpable

842
00:47:28,849 --> 00:47:30,630
Hay un 80% de probabilidades de que se encuentren

843
00:47:30,630 --> 00:47:32,369
Huellas dactilares en la escena del crimen

844
00:47:32,369 --> 00:47:34,630
También que si una persona es inocente

845
00:47:34,630 --> 00:47:36,269
Hay un 10% de probabilidades de que sus huellas dactilares

846
00:47:36,269 --> 00:47:37,329
Estén en la escena del crimen

847
00:47:37,329 --> 00:47:39,289
Debido a visitas anteriores

848
00:47:39,289 --> 00:47:42,269
El detective es consciente de que la probabilidad

849
00:47:42,269 --> 00:47:44,369
De que cualquier persona seleccionada a lanzarse a inocente

850
00:47:44,369 --> 00:47:45,730
Es del menos 25%

851
00:47:45,730 --> 00:47:48,369
Vale, como veo que estos son

852
00:47:48,369 --> 00:47:50,110
distintos porcentajes

853
00:47:50,110 --> 00:47:52,369
lo voy a ir pasando todo a probabilidad

854
00:47:52,369 --> 00:47:53,210
y voy poniendo datos

855
00:47:53,210 --> 00:47:56,650
la probabilidad de que sea culpable

856
00:47:56,650 --> 00:48:00,309
para no tener que ponerse a todo el rato culpable

857
00:48:00,309 --> 00:48:02,170
inocente, a mi C va a ser culpable

858
00:48:02,170 --> 00:48:05,119
y

859
00:48:05,119 --> 00:48:13,059
H van a ser huellas

860
00:48:13,059 --> 00:48:14,039
con huellas

861
00:48:14,039 --> 00:48:17,139
porque me hablan de que es un huella

862
00:48:17,139 --> 00:48:18,880
entonces

863
00:48:18,880 --> 00:48:20,420
la probabilidad de que sea culpable

864
00:48:20,420 --> 00:48:22,760
es del

865
00:48:22,760 --> 00:48:24,000
80%

866
00:48:24,000 --> 00:48:26,739
80% es 80 entre 100

867
00:48:26,739 --> 00:48:27,599
Ay, perdón

868
00:48:27,599 --> 00:48:29,579
No, no, no, no, no

869
00:48:29,579 --> 00:48:31,079
Leamoslo bien

870
00:48:31,079 --> 00:48:35,039
Si una persona es culpable

871
00:48:35,039 --> 00:48:36,219
Si condición

872
00:48:36,219 --> 00:48:38,440
Hay un 80% de que se encuentren

873
00:48:38,440 --> 00:48:40,380
Guayas dactilares en la escena del crimen

874
00:48:40,380 --> 00:48:41,840
Entonces lo que me está diciendo es que

875
00:48:41,840 --> 00:48:42,719
Que haya guaya

876
00:48:42,719 --> 00:48:44,880
Condicionado

877
00:48:44,880 --> 00:48:48,800
Condicionado a que es culpable

878
00:48:48,800 --> 00:48:51,119
Atención que esto cambia muchísimo

879
00:48:51,119 --> 00:48:53,400
es del 80%, que sea

880
00:48:53,400 --> 00:48:55,380
80 entre 100, 0,8

881
00:48:55,380 --> 00:48:59,429
vale, también que

882
00:48:59,429 --> 00:49:01,769
si una persona es inocente

883
00:49:01,769 --> 00:49:03,610
hay un 10%

884
00:49:03,610 --> 00:49:04,949
es decir, sí, condición

885
00:49:04,949 --> 00:49:06,309
de que

886
00:49:06,309 --> 00:49:09,389
de que su huella exterior esté en la escena

887
00:49:09,389 --> 00:49:11,369
del crimen, debido a visitas anteriores

888
00:49:11,369 --> 00:49:12,929
es decir, ahora me están diciendo

889
00:49:12,929 --> 00:49:15,349
probabilidad de que

890
00:49:15,349 --> 00:49:16,989
haya huellas

891
00:49:16,989 --> 00:49:19,769
con la condición inocente

892
00:49:19,769 --> 00:49:21,130
pero

893
00:49:21,130 --> 00:49:22,889
para no poner inocente

894
00:49:22,889 --> 00:49:24,570
lo contrario de culpable es inocente

895
00:49:24,570 --> 00:49:27,030
entonces lo voy a poner como lo contrario

896
00:49:27,030 --> 00:49:29,630
si no te gusta

897
00:49:29,630 --> 00:49:32,989
ponlo tú

898
00:49:32,989 --> 00:49:34,849
con i de inocente pero tienes que saber

899
00:49:34,849 --> 00:49:36,590
que lo contrario de culpable es inocente

900
00:49:36,590 --> 00:49:41,190
es igual a

901
00:49:41,190 --> 00:49:42,369
10%

902
00:49:42,369 --> 00:49:43,929
entre 100 y 0,1

903
00:49:43,929 --> 00:49:46,710
el detective es consciente

904
00:49:46,710 --> 00:49:48,869
de que la probabilidad de que cualquier persona seleccionada

905
00:49:48,869 --> 00:49:49,829
al azar sea inocente

906
00:49:49,829 --> 00:49:51,969
Probabilidad de no culpable

907
00:49:51,969 --> 00:49:54,690
Es igual a 95%

908
00:49:54,690 --> 00:49:55,650
0,95

909
00:49:55,650 --> 00:49:57,969
Que chulo

910
00:49:57,969 --> 00:49:59,110
Vale

911
00:49:59,110 --> 00:50:02,030
Insertar

912
00:50:02,030 --> 00:50:04,230
Aquí, vale, poquito a poquito

913
00:50:04,230 --> 00:50:06,369
Empecemos por el A

914
00:50:06,369 --> 00:50:10,599
Nos están pidiendo

915
00:50:10,599 --> 00:50:13,440
¿Cuál es la probabilidad de que encuentre el guayas destilares?

916
00:50:14,480 --> 00:50:14,760
Entonces

917
00:50:14,760 --> 00:50:16,139
Lo que me están preguntando es

918
00:50:16,139 --> 00:50:17,500
La probabilidad de que encuentre H

919
00:50:17,500 --> 00:50:28,050
Cuando visitas una escena de robo

920
00:50:28,050 --> 00:50:37,500
bien, te lo voy a hacer de dos formas

921
00:50:37,500 --> 00:50:39,480
tú decides

922
00:50:39,480 --> 00:50:40,500
¿vale?

923
00:50:41,219 --> 00:50:41,880
lo primero

924
00:50:41,880 --> 00:50:44,440
teorema de la probabilidad total

925
00:50:44,440 --> 00:50:45,739
la probabilidad de que haya huellas

926
00:50:45,739 --> 00:50:47,320
es la probabilidad de que haya huellas

927
00:50:47,320 --> 00:50:50,360
condicionado a que es culpable

928
00:50:50,360 --> 00:50:52,099
por

929
00:50:52,099 --> 00:50:56,820
la probabilidad de que es culpable

930
00:50:56,820 --> 00:50:59,920
más la probabilidad

931
00:50:59,920 --> 00:51:02,280
de que haya huellas condicionado

932
00:51:02,280 --> 00:51:05,320
a que no es culpable

933
00:51:05,320 --> 00:51:11,429
por la probabilidad de no culpable.

934
00:51:20,320 --> 00:51:20,760
Si lo...

935
00:51:20,760 --> 00:51:22,780
A ver, despacito.

936
00:51:25,030 --> 00:51:26,710
Aquí y aquí.

937
00:51:29,030 --> 00:51:30,070
Bien, si lo haces por aquí,

938
00:51:30,389 --> 00:51:31,849
la vida se hace rápido.

939
00:51:32,510 --> 00:51:34,469
Porque la primera es 0,8

940
00:51:34,469 --> 00:51:36,269
por...

941
00:51:36,269 --> 00:51:37,510
Y me puede decir, oye, que no me dan

942
00:51:37,510 --> 00:51:39,510
culpable, pero

943
00:51:39,510 --> 00:51:42,570
si la probabilidad de culpable es del 95%,

944
00:51:42,570 --> 00:51:44,570
la probabilidad de inocente

945
00:51:44,570 --> 00:51:46,429
es del 95% de no culpable,

946
00:51:46,429 --> 00:51:48,969
la probabilidad de que sea culpable es del 5%

947
00:51:48,969 --> 00:51:51,050
es decir, 1 menos 0.025 es 0.05

948
00:51:51,050 --> 00:51:54,139
0.05

949
00:51:54,139 --> 00:51:56,420
más

950
00:51:56,420 --> 00:51:58,519
la otra que es 0.1

951
00:51:58,519 --> 00:51:59,340
porque no la dan

952
00:51:59,340 --> 00:52:00,739
por

953
00:52:00,739 --> 00:52:06,739
la probabilidad de no culpable es 0.025

954
00:52:06,739 --> 00:52:08,300
¿qué te queda ya?

955
00:52:08,679 --> 00:52:09,440
empezas a dar cuenta

956
00:52:09,440 --> 00:52:11,519
por un lado me sale

957
00:52:11,519 --> 00:52:13,719
0.8

958
00:52:13,719 --> 00:52:16,159
calculadora funciona por ahí

959
00:52:16,159 --> 00:52:18,380
0.8 por 0.05

960
00:52:18,380 --> 00:52:20,039
0,04

961
00:52:20,039 --> 00:52:22,679
Y el otro sería

962
00:52:22,679 --> 00:52:26,219
0,095

963
00:52:26,219 --> 00:52:31,559
0,095

964
00:52:31,559 --> 00:52:34,559
Me sale 0,135

965
00:52:34,559 --> 00:52:36,500
Esa es la probabilidad

966
00:52:36,500 --> 00:52:38,280
De que encuentres huellas

967
00:52:38,280 --> 00:52:45,050
Vale

968
00:52:45,050 --> 00:52:46,210
B

969
00:52:46,210 --> 00:52:49,769
El detectivo detiene un sospechoso

970
00:52:49,769 --> 00:52:50,750
Vale

971
00:52:50,750 --> 00:52:52,429
¿Cuál es la probabilidad

972
00:52:52,429 --> 00:52:56,039
de que sea culpable

973
00:52:56,039 --> 00:52:58,099
entonces es de culpable

974
00:52:58,099 --> 00:53:00,880
dado, es decir, con la condición

975
00:53:00,880 --> 00:53:02,639
que sus huellas dactilares se encontraron

976
00:53:02,639 --> 00:53:03,420
en la escena del crimen

977
00:53:03,420 --> 00:53:06,480
con la condición de que tenga su huella

978
00:53:06,480 --> 00:53:15,039
pues ya saben

979
00:53:15,039 --> 00:53:17,260
es la otra probabilidad que había

980
00:53:17,260 --> 00:53:20,000
empezamos haciendo lo contrario

981
00:53:20,000 --> 00:53:21,659
que era la probabilidad

982
00:53:21,659 --> 00:53:24,280
de H condicionado a C

983
00:53:24,280 --> 00:53:25,199
por la probabilidad de C

984
00:53:25,199 --> 00:53:33,869
partido por

985
00:53:33,869 --> 00:53:34,809
todo esto

986
00:53:34,809 --> 00:53:43,190
lo que hago realmente es

987
00:53:43,329 --> 00:54:00,250
es decir, en nuestro caso sería

988
00:54:00,250 --> 00:54:03,090
abajo lo hemos hecho antes

989
00:54:03,090 --> 00:54:05,090
0,135

990
00:54:05,090 --> 00:54:08,309
y arriba sería

991
00:54:08,309 --> 00:54:09,369
pues que lo hemos hecho

992
00:54:09,369 --> 00:54:10,510
porque es la primera

993
00:54:10,510 --> 00:54:11,969
que sería 0,04

994
00:54:11,969 --> 00:54:15,070
y ahora 0,04

995
00:54:15,070 --> 00:54:18,829
0,135

996
00:54:18,829 --> 00:54:19,590
me sale

997
00:54:19,590 --> 00:54:22,789
0,296

998
00:54:22,789 --> 00:54:28,559
esta es una opción

999
00:54:28,780 --> 00:54:31,179
Opción 2, es desde el principio.

1000
00:54:33,679 --> 00:54:40,639
Esto se puede hacer siempre que tenga dos posibilidades y que la posibilidad tenga dos posibilidades a su vez.

1001
00:54:41,539 --> 00:54:45,179
Es decir, aquí las cuestiones son culpables o inocentes.

1002
00:54:50,320 --> 00:54:54,420
Y ahora, si es culpable, puede ser que tenga huellas o no tenga huellas.

1003
00:54:56,579 --> 00:54:59,280
Con huellas o sin huellas.

1004
00:54:59,280 --> 00:55:03,210
Entonces, en estos casos

1005
00:55:03,210 --> 00:55:04,989
Hay una opción

1006
00:55:04,989 --> 00:55:07,730
Que es, te inventas una tabla

1007
00:55:07,730 --> 00:55:09,369
Con los datos

1008
00:55:09,369 --> 00:55:10,190
Y te sale

1009
00:55:10,190 --> 00:55:20,210
Es decir, en esta

1010
00:55:20,210 --> 00:55:21,190
No se pone nada

1011
00:55:21,190 --> 00:55:24,489
Aquí uno de ellos culpable

1012
00:55:24,489 --> 00:55:26,090
El otro

1013
00:55:26,090 --> 00:55:26,969
Inocente

1014
00:55:26,969 --> 00:55:30,820
Vale, nos vamos soltando

1015
00:55:30,820 --> 00:55:34,639
Aquí es un total

1016
00:55:34,639 --> 00:55:36,360
Y aquí son

1017
00:55:36,360 --> 00:55:36,960
Con huella

1018
00:55:36,960 --> 00:55:39,059
Y sin huella

1019
00:55:39,059 --> 00:55:46,809
Y aquí de nuevo otra vez

1020
00:55:46,809 --> 00:55:47,730
Un total

1021
00:55:47,730 --> 00:55:54,610
Partimos y siempre vas a partir

1022
00:55:54,610 --> 00:55:56,210
Del total del total

1023
00:55:56,210 --> 00:55:57,869
Y coge por ejemplo

1024
00:55:57,869 --> 00:55:59,389
A 100 personas

1025
00:55:59,389 --> 00:56:01,329
Y dice voy a coger a 100 personas

1026
00:56:01,329 --> 00:56:03,550
Si no te cuesta 100, con 1000

1027
00:56:03,550 --> 00:56:04,929
Con 1000 te va a salir siempre

1028
00:56:04,929 --> 00:56:07,070
Con 100 puede ser que te salgan decimales

1029
00:56:07,070 --> 00:56:09,309
Pero aunque te salgan decimales no importa

1030
00:56:09,309 --> 00:56:11,769
Y dice mira voy a coger a 100 personas

1031
00:56:11,769 --> 00:56:14,730
Y ahora lo voy a rellenar todo con los datos que me dan

1032
00:56:15,730 --> 00:56:17,369
Entonces lo primero que me dicen es

1033
00:56:17,369 --> 00:56:21,190
Empiezo por

1034
00:56:21,190 --> 00:56:22,510
Algo que sea de todo

1035
00:56:22,510 --> 00:56:25,190
El detectivo es consciente

1036
00:56:25,190 --> 00:56:26,929
No una condicionada de las primeras

1037
00:56:26,929 --> 00:56:28,090
Coges esta de aquí

1038
00:56:28,090 --> 00:56:29,829
Esta de aquí te decía

1039
00:56:29,829 --> 00:56:32,989
Que la probabilidad de que cualquier persona sea

1040
00:56:32,989 --> 00:56:35,130
Inocente es del 95%

1041
00:56:35,130 --> 00:56:36,389
Por lo tanto

1042
00:56:36,389 --> 00:56:39,510
De 100 personas, 95 son inocentes

1043
00:56:39,510 --> 00:56:41,190
Por lo tanto, 5 son culpables

1044
00:56:41,190 --> 00:56:43,710
Porque el 95% de 100 son 95

1045
00:56:43,710 --> 00:56:45,809
Y el 5% que es lo que falta

1046
00:56:45,809 --> 00:56:48,230
Ahora ya sí puedo arreglar lo otro

1047
00:56:48,230 --> 00:56:48,949
Y me dice, oye

1048
00:56:48,949 --> 00:56:53,329
En el caso de que sea culpable

1049
00:56:53,329 --> 00:56:55,110
Que solo hay 5 personas

1050
00:56:55,110 --> 00:56:57,929
Hay un 80% de validad

1051
00:56:57,929 --> 00:56:58,869
Que se encuentra en Guaya

1052
00:56:58,869 --> 00:57:00,150
Entonces, ¿qué hago?

1053
00:57:00,289 --> 00:57:01,869
El 80% de 5

1054
00:57:01,869 --> 00:57:03,889
¿Cómo se hace el 80% de 5?

1055
00:57:03,969 --> 00:57:06,730
Pues se coge 5, se multiplica por 80

1056
00:57:06,730 --> 00:57:07,909
Y se divide entre 100

1057
00:57:07,909 --> 00:57:10,849
Y nos sale que 4 van a tener Guaya

1058
00:57:10,849 --> 00:57:13,670
Por lo tanto, 1 sería sin Guaya

1059
00:57:13,670 --> 00:57:16,349
pero también me dice

1060
00:57:16,349 --> 00:57:18,429
que en el caso

1061
00:57:18,429 --> 00:57:20,230
de que no sea culpable, es decir, en el caso

1062
00:57:20,230 --> 00:57:21,769
de que sea inocente

1063
00:57:21,769 --> 00:57:24,369
el que haya guayas

1064
00:57:24,369 --> 00:57:25,730
es el 10%

1065
00:57:25,730 --> 00:57:28,550
el 10% de 95

1066
00:57:28,550 --> 00:57:29,989
95 por 10

1067
00:57:29,989 --> 00:57:31,409
dividido entre 100

1068
00:57:31,409 --> 00:57:33,349
me sale 9,5

1069
00:57:33,349 --> 00:57:34,869
entonces

1070
00:57:34,869 --> 00:57:39,849
que tenga guayas

1071
00:57:39,849 --> 00:57:41,829
con guayas siendo inocentes

1072
00:57:41,829 --> 00:57:42,130
sería

1073
00:57:42,130 --> 00:57:45,210
9,5

1074
00:57:45,210 --> 00:57:46,929
9,5

1075
00:57:46,929 --> 00:57:49,110
esto a muchos de vosotros

1076
00:57:49,110 --> 00:57:50,070
os descoloca

1077
00:57:50,070 --> 00:57:52,869
entonces, para que no te pase esto

1078
00:57:52,869 --> 00:57:54,630
en vez de coger 100, coges 1000

1079
00:57:54,630 --> 00:57:56,570
y esto entonces sea 50

1080
00:57:56,570 --> 00:57:58,849
950, 50, 10, 40

1081
00:57:58,849 --> 00:58:02,489
y esto serían ya 95

1082
00:58:02,489 --> 00:58:05,590
y dice, oye, 950 menos 95

1083
00:58:05,590 --> 00:58:07,150
que son los que me faltan

1084
00:58:07,150 --> 00:58:10,920
son 855

1085
00:58:10,920 --> 00:58:13,460
y ahora, total 5 ya son

1086
00:58:13,460 --> 00:58:16,119
865, total con guayas

1087
00:58:16,119 --> 00:58:16,800
135

1088
00:58:16,800 --> 00:58:19,239
Esto es válido

1089
00:58:19,239 --> 00:58:21,219
Y aquí viene el cachondeo

1090
00:58:21,219 --> 00:58:23,840
Y si tú lo haces así, te lo tienen que dar por válido

1091
00:58:23,840 --> 00:58:26,400
Es más, podría haber jugado con el 100

1092
00:58:26,400 --> 00:58:28,159
Y haber hecho con decimales

1093
00:58:28,159 --> 00:58:29,360
Y no pasa nada

1094
00:58:29,360 --> 00:58:32,559
Ahora, vamos a hacerlo desde aquí

1095
00:58:32,559 --> 00:58:35,440
Desde aquí

1096
00:58:35,440 --> 00:58:36,420
Vamos a hacerlo desde aquí

1097
00:58:36,420 --> 00:58:37,420
Vas a ver que rápido

1098
00:58:37,420 --> 00:58:41,699
Vas a ver que rápido se hace esto desde aquí

1099
00:58:41,699 --> 00:58:44,280
Empezamos

1100
00:58:44,280 --> 00:58:46,840
La primera pregunta es

1101
00:58:46,840 --> 00:58:48,960
¿Cuál es la probabilidad de que encuentre huellas dastilares

1102
00:58:48,960 --> 00:58:50,460
Cuando visita la escena de robo?

1103
00:58:51,840 --> 00:58:53,199
Que encuentre huellas dastilares

1104
00:58:53,199 --> 00:58:53,960
Probabilidad

1105
00:58:53,960 --> 00:58:58,090
Probabilidad de que encuentre huellas

1106
00:58:58,090 --> 00:59:00,329
Caso favorable

1107
00:59:00,329 --> 00:59:01,369
Con huellas

1108
00:59:01,369 --> 00:59:05,559
¿Cuánta gente tengo con huellas?

1109
00:59:05,920 --> 00:59:06,599
135

1110
00:59:06,599 --> 00:59:09,599
Pues 135

1111
00:59:09,599 --> 00:59:11,940
Dividido entre

1112
00:59:11,940 --> 00:59:13,260
¿Cuánta gente tenía en total?

1113
00:59:14,099 --> 00:59:14,460
1000

1114
00:59:14,460 --> 00:59:16,199
Y 135 en 1000

1115
00:59:16,199 --> 00:59:18,300
0,135

1116
00:59:18,300 --> 00:59:22,960
exactamente igual

1117
00:59:22,960 --> 00:59:23,920
a lo que nos salió antes

1118
00:59:23,920 --> 00:59:27,159
ahora, en el apartado B

1119
00:59:27,159 --> 00:59:30,119
lo que me dicen es

1120
00:59:30,119 --> 00:59:35,329
me dicen

1121
00:59:35,329 --> 00:59:37,550
calculan

1122
00:59:37,550 --> 00:59:40,909
cuál es la probabilidad de que sea culpable

1123
00:59:40,909 --> 00:59:42,730
dado que, con la condición

1124
00:59:42,730 --> 00:59:44,570
de que se encontraron sus huellas

1125
00:59:44,570 --> 00:59:45,210
textilares

1126
00:59:45,210 --> 00:59:47,670
es decir, lo que me están diciendo es

1127
00:59:47,670 --> 00:59:49,130
la probabilidad de culpable

1128
00:59:49,130 --> 00:59:56,519
con la condición que tenga

1129
00:59:56,519 --> 00:59:57,480
con huellas

1130
00:59:57,480 --> 01:00:09,500
Vale. Como me están diciendo esta condición, eso significa que de la tabla solo puedo coger los datos de con huellas.

1131
01:00:10,139 --> 01:00:16,000
Es decir, que solo puedo jugar con estos números de aquí, con ningún otro tipo de número.

1132
01:00:18,389 --> 01:00:24,750
Solamente con eso. Por lo tanto, sería, de ahí, ¿cuántos son de ahí culpables? 40.

1133
01:00:24,750 --> 01:00:29,190
de cuántos hay en total

1134
01:00:29,190 --> 01:00:30,130
135

1135
01:00:30,130 --> 01:00:34,409
y ahora 40

1136
01:00:34,409 --> 01:00:38,690
entre 135

1137
01:00:38,690 --> 01:00:42,110
me sale 0,296

1138
01:00:42,110 --> 01:00:42,869
redondeando

1139
01:00:42,869 --> 01:00:44,449
ocasionalidad de la vida

1140
01:00:44,449 --> 01:00:46,150
lo mismo que antes

1141
01:00:46,150 --> 01:00:49,070
entonces tienes dos opciones

1142
01:00:49,070 --> 01:00:50,590
elige la que más te guste

1143
01:00:50,590 --> 01:00:52,090
esas dos funcionan

1144
01:00:52,090 --> 01:00:53,190
y las dos son válidas

1145
01:00:53,190 --> 01:00:54,309
¿qué está rara?

1146
01:00:54,530 --> 01:00:55,530
sí, porque no me dice el número

1147
01:00:55,530 --> 01:00:56,769
pero da igual, te lo inventas tú

1148
01:00:56,769 --> 01:00:57,889
y no hay ningún problema

1149
01:00:57,889 --> 01:00:59,550
ahora tú tienes que decir

1150
01:00:59,550 --> 01:01:02,130
Si quieres jugar con 100, con 100 casi siempre te van a salir decimales

1151
01:01:02,130 --> 01:01:03,429
Si no te das a Yuyu, no hay problema

1152
01:01:03,429 --> 01:01:04,849
Si no coges 1000, y pa'lante

1153
01:01:04,849 --> 01:01:07,630
Si conviertes en decimales, coges 10000

1154
01:01:07,630 --> 01:01:11,769
5. Un grupo de estudiantes

1155
01:01:11,769 --> 01:01:13,809
Segundo de bachillerato se está realizando un estudio

1156
01:01:13,809 --> 01:01:15,929
Sobre la cantidad de tiempo que sus compañeros

1157
01:01:15,929 --> 01:01:19,409
Pasan estudiando al día

1158
01:01:19,409 --> 01:01:22,349
Se sabe que sigue una distribución normal

1159
01:01:22,349 --> 01:01:23,590
Ya sabemos que es la normal

1160
01:01:23,590 --> 01:01:25,389
Por lo tanto, como es la normal

1161
01:01:25,389 --> 01:01:26,869
Tenemos que buscar los datos

1162
01:01:26,869 --> 01:01:28,909
Deviación típica 1

1163
01:01:28,909 --> 01:01:31,050
Vamos a meter deviación típica

1164
01:01:31,050 --> 01:01:33,789
Deviación típica, ese dato es 1

1165
01:01:33,789 --> 01:01:36,210
Igual a 1

1166
01:01:36,210 --> 01:01:38,849
Estamos con el A

1167
01:01:38,849 --> 01:01:41,469
Vale

1168
01:01:41,469 --> 01:01:43,409
Deviación típica, 1

1169
01:01:43,409 --> 01:01:49,760
Han recogido una muestra aleatoria de 30 estudiantes

1170
01:01:49,760 --> 01:01:51,159
La N es 30

1171
01:01:51,159 --> 01:01:56,019
Y han registrado las horas que cada uno de ellos ha estudiado en un día particular

1172
01:01:56,019 --> 01:01:58,579
A continuación han calculado el tiempo medio de estudios

1173
01:01:58,579 --> 01:02:00,539
Eso es convenio que fue de 3,25 horas

1174
01:02:01,219 --> 01:02:07,360
La media, esta media que han sacado aquí, que ya veremos cuándo se potrizó o no, es de 3,25.

1175
01:02:08,679 --> 01:02:09,480
Apartado A.

1176
01:02:10,840 --> 01:02:14,780
Estime el intervalo de confianza del 95% para la media de la población.

1177
01:02:17,510 --> 01:02:18,550
¿Vale? ¿Qué significa?

1178
01:02:18,670 --> 01:02:20,630
Que tenemos que sacar el famoso error.

1179
01:02:20,630 --> 01:02:38,480
que era el Z alfa medio por el fin copiado partido raíz cuadrada de N.

1180
01:02:44,360 --> 01:02:46,079
Tenemos que sacar ese parámetro.

1181
01:02:46,179 --> 01:02:50,780
En nuestro caso, para el 95%, recuerda que era 1,96.

1182
01:02:50,780 --> 01:02:52,539
por

1183
01:02:52,539 --> 01:02:55,000
fi es 1

1184
01:02:55,000 --> 01:02:56,619
dividido entre la raíz

1185
01:02:56,619 --> 01:02:59,519
de 30

1186
01:02:59,519 --> 01:03:01,500
¿me van a salir

1187
01:03:01,500 --> 01:03:02,440
decimales? pues pues

1188
01:03:02,440 --> 01:03:04,980
la vida es así, la raíz de 30

1189
01:03:04,980 --> 01:03:09,000
pues 1.96

1190
01:03:09,000 --> 01:03:12,599
dividido entre la raíz de 30

1191
01:03:12,599 --> 01:03:14,400
me sale

1192
01:03:14,400 --> 01:03:15,760
redondeando

1193
01:03:15,760 --> 01:03:18,940
0,358

1194
01:03:20,000 --> 01:03:20,539
redondeando

1195
01:03:20,539 --> 01:03:21,079
cogiendo

1196
01:03:21,079 --> 01:03:23,380
Bueno, voy a coger

1197
01:03:23,380 --> 01:03:25,340
Como él coge dos decimales

1198
01:03:25,340 --> 01:03:26,420
Yo voy a coger dos decimales

1199
01:03:26,420 --> 01:03:28,000
Por lo tanto sería 0,36

1200
01:03:28,000 --> 01:03:32,039
Aquí hay los problemas que tenemos siempre

1201
01:03:32,039 --> 01:03:33,940
¿Vale?

1202
01:03:34,320 --> 01:03:34,619
Entonces

1203
01:03:34,619 --> 01:03:38,900
Por cierto, si no te acuerdas

1204
01:03:38,900 --> 01:03:40,639
De lo de cuánto era el 95%

1205
01:03:40,639 --> 01:03:43,380
Voy a hacer un recortatorio

1206
01:03:43,380 --> 01:03:46,960
No me acuerdo cómo se sacaba el ZS del 95%

1207
01:03:46,960 --> 01:03:49,199
Vale, del 95%

1208
01:03:49,199 --> 01:03:49,860
¿Cuánto falta?

1209
01:03:50,079 --> 01:03:51,340
Hasta 100

1210
01:03:51,340 --> 01:03:53,239
El 5%, ¿no?

1211
01:03:53,420 --> 01:04:09,739
Vale. Pues ahora, de ahí, coge justamente la mitad. O sea, es 2,5. Y eso se lo sumas al principio. 95 más 2,5 es igual a 97,5%.

1212
01:04:09,739 --> 01:04:18,619
Ahora pásalo a decimales, que es 97,5 entre 100, 0,9, perdón, 9,75.

1213
01:04:19,500 --> 01:04:28,739
Y ahora con este número, con ese número que tienes ahí, te vienes a la tabla y lo buscas.

1214
01:04:29,159 --> 01:04:31,739
Un segundo, que la tabla está...

1215
01:04:32,940 --> 01:04:36,920
Y el 0,975 lo tienes aquí.

1216
01:04:36,920 --> 01:04:40,980
0,975

1217
01:04:40,980 --> 01:04:44,780
Esto es el 1,96

1218
01:04:44,780 --> 01:04:47,000
Te lo digo por si acaso

1219
01:04:47,000 --> 01:04:49,039
Olvidase y te salís otro porcentaje

1220
01:04:49,039 --> 01:04:51,639
Pero si te fijas que así siempre son el 95%

1221
01:04:51,639 --> 01:04:52,980
A veces el 90%

1222
01:04:52,980 --> 01:04:54,500
Son cosas raras

1223
01:04:54,500 --> 01:04:56,760
Entonces, a lo que íbamos

1224
01:04:56,760 --> 01:04:58,619
Fuera esto, ya no me hace falta

1225
01:04:58,619 --> 01:05:01,480
Nos pedían el intervalo de confianza

1226
01:05:01,480 --> 01:05:02,500
El intervalo es

1227
01:05:02,500 --> 01:05:05,500
Cojo la media, que es 3,25

1228
01:05:05,500 --> 01:05:08,579
le resto ese 0,36

1229
01:05:08,579 --> 01:05:09,920
coma

1230
01:05:09,920 --> 01:05:13,159
para no liarme con tantas comas

1231
01:05:13,159 --> 01:05:14,699
voy a poner estas comas de aquí arriba

1232
01:05:14,699 --> 01:05:16,159
porque si no me voy a liar con la de abajo

1233
01:05:16,159 --> 01:05:18,719
lo que salga de 3,25

1234
01:05:18,719 --> 01:05:19,960
3,25

1235
01:05:19,960 --> 01:05:22,920
más 0,36

1236
01:05:22,920 --> 01:05:26,280
vale

1237
01:05:26,280 --> 01:05:29,119
3.25

1238
01:05:29,119 --> 01:05:30,559
un segundo, ve acá la luz

1239
01:05:30,559 --> 01:05:31,539
que me estira en el cielo

1240
01:05:31,539 --> 01:05:44,489
sigamos

1241
01:05:44,489 --> 01:05:47,170
3.25

1242
01:05:47,170 --> 01:05:48,730
menos .36

1243
01:05:48,730 --> 01:05:50,670
2,89

1244
01:05:50,670 --> 01:05:54,260
y el coje va arriba

1245
01:05:54,260 --> 01:05:57,699
y 3.25

1246
01:05:57,699 --> 01:05:59,320
más .36

1247
01:05:59,320 --> 01:06:02,039
salía 3,61

1248
01:06:02,039 --> 01:06:05,840
y este es el intervalo que nos están pidiendo

1249
01:06:05,840 --> 01:06:07,659
ese es el intervalo

1250
01:06:07,679 --> 01:06:10,579
De confianza del 95% para la media población.

1251
01:06:11,519 --> 01:06:18,340
Al 95% de la media población va a estar entre 2,89 horas y 3,61 horas de estudio.

1252
01:06:19,820 --> 01:06:22,320
En el B, lo que no está bien.

1253
01:06:25,059 --> 01:06:35,039
Determine el tamaño mínimo de la muestra para que con el mismo nivel de confianza el error sea inferior a 0,25 horas.

1254
01:06:35,039 --> 01:06:40,239
es decir que en este caso

1255
01:06:40,239 --> 01:06:42,400
queremos que esto sea 0.25

1256
01:06:42,400 --> 01:06:45,869
en este caso lo que hago

1257
01:06:45,869 --> 01:06:47,489
es el mismo cachondeo, copiar

1258
01:06:47,489 --> 01:06:51,230
empezamos, sustituimos

1259
01:06:51,230 --> 01:06:53,590
en este caso la n

1260
01:06:53,590 --> 01:06:58,179
es 0.25

1261
01:06:58,179 --> 01:07:00,019
la z

1262
01:07:00,019 --> 01:07:01,320
1.96

1263
01:07:01,320 --> 01:07:02,579
por

1264
01:07:02,579 --> 01:07:05,800
el fi sigue siendo 1

1265
01:07:05,800 --> 01:07:07,340
y abajo tengo

1266
01:07:07,340 --> 01:07:08,739
la raíz de n

1267
01:07:08,739 --> 01:07:23,489
Como siempre, 0, n, bien.

1268
01:07:24,670 --> 01:07:25,849
Ahora, esto siempre era igual.

1269
01:07:26,090 --> 01:07:27,949
Esta raíz cuadrada se venía aquí.

1270
01:07:29,210 --> 01:07:30,909
Y esto se pasaba dividiendo.

1271
01:07:31,289 --> 01:07:32,409
Pero bueno, vamos a hacerlo despacio.

1272
01:07:33,489 --> 01:07:37,170
Sería, cojo la raíz cuadrada de n, que pasa, está dividiendo, pasa multiplicando,

1273
01:07:40,639 --> 01:07:45,460
por 0,25 es igual a 1,96 por 1.

1274
01:07:46,179 --> 01:07:47,980
Pero, ya te lo dejo desde aquí, ¿vale?

1275
01:07:48,400 --> 01:07:50,599
1,96 por 1, 1,96.

1276
01:07:52,280 --> 01:08:00,440
Este 0,25 está multiplicando, así que este 0,25 pasa dividiendo y ya se quitaría de aquí.

1277
01:08:02,019 --> 01:08:11,500
Para hacer eso, me saldrá de 1,96 entre 0,25, 7,84.

1278
01:08:11,500 --> 01:08:27,819
Y ahora, lo contrario de la raíz cuadrada es 7,84 elevado al cuadrado.

1279
01:08:28,199 --> 01:08:38,159
Y 7,84 elevado al cuadrado me sale 61,47 redondeando.

1280
01:08:39,500 --> 01:08:41,899
Residía 4, 6, 5, 6.

1281
01:08:42,079 --> 01:08:43,939
Pero estamos con dos décimas de este rato, 47.

1282
01:08:43,939 --> 01:08:46,460
y ahora cuidado

1283
01:08:46,460 --> 01:08:50,020
que la N son personas

1284
01:08:50,020 --> 01:08:53,760
la N son personas

1285
01:08:53,760 --> 01:08:55,039
no puedo tener personas y medio

1286
01:08:55,039 --> 01:08:58,779
y esto te dice que necesitas algo más de 61 personas

1287
01:08:58,779 --> 01:09:01,380
necesitas tener 61 y un poquito más

1288
01:09:01,380 --> 01:09:03,420
para conseguir lo que te están pidiendo

1289
01:09:03,420 --> 01:09:07,020
entonces por eso uno te dice que el error sea exactamente a 0.25

1290
01:09:07,020 --> 01:09:08,640
sino inferior a eso

1291
01:09:08,640 --> 01:09:10,340
entonces para que sea esto

1292
01:09:10,340 --> 01:09:12,579
necesitas 61 y algo más

1293
01:09:12,579 --> 01:09:26,569
Por lo tanto, el resultado es 62 personas, ¿de acuerdo?

1294
01:09:27,510 --> 01:09:30,550
No es redondeo, es que necesito 61 y algo más

1295
01:09:30,550 --> 01:09:34,350
Pues como no puedo tener algo más, algo más significa el siguiente, 62

1296
01:09:34,350 --> 01:09:37,710
Y da igual que fuese 61,00001

1297
01:09:37,710 --> 01:09:38,710
62

1298
01:09:38,710 --> 01:09:40,890
No es redondeo

1299
01:09:40,890 --> 01:09:44,789
Bueno, ya nos hemos ventilado la segunda parte

1300
01:09:44,789 --> 01:09:47,510
Voy a ver si me da tiempo y puedo hacer alguna más, ¿vale?

1301
01:09:47,510 --> 01:09:50,770
espero que esto ayude algo