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00:00:00,000 --> 00:00:17,000
¡Hola a todos!

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00:00:17,000 --> 00:00:22,000
Soy Raúl Corraliza, profesor de física y química de primero de bachillerato en el

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00:00:22,000 --> 00:00:27,000
IES Arquitecto Pedro Gumiel d'Alcala, de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie

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00:00:27,000 --> 00:00:35,000
de videoclases de la unidad 11 dedicada al estudio dinámico de movimientos.

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00:00:35,000 --> 00:00:47,000
En la videoclase de hoy discutiremos los ejercicios propuestos 3 y 5.

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00:00:47,000 --> 00:00:52,000
En este tercer ejercicio se nos dice que tenemos un cuerpo de masa 3 kilos, situado sobre un

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00:00:52,000 --> 00:00:57,000
plano inclinado 30 grados sobre la horizontal, sin rozamientos.

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00:00:57,000 --> 00:01:00,000
Lo primero que se nos pide es que dibujemos un diagrama con todas las fuerzas que actúan

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00:01:00,000 --> 00:01:04,000
sobre el cuerpo, y vamos a aprovechar para describirlas.

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00:01:04,000 --> 00:01:07,000
Un diagrama puede ser este que tenemos aquí a la derecha.

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00:01:07,000 --> 00:01:13,000
Vemos la rampa inclinada 30 grados con respecto de la horizontal, sobre ella el objeto, todo

11
00:01:13,000 --> 00:01:14,000
esto en negro.

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00:01:14,000 --> 00:01:18,000
Lo que vamos a hacer es representar sobre el dibujo, en este caso en azul, las fuerzas

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00:01:18,000 --> 00:01:21,000
que están actuando sobre el cuerpo.

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00:01:21,000 --> 00:01:25,000
En primer lugar, como siempre, el peso, MG, vertical y hacia abajo.

15
00:01:25,000 --> 00:01:30,000
Y a continuación lo que tenemos es la reacción al peso de la superficie sobre la cual se

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00:01:30,000 --> 00:01:31,000
apoya el cuerpo.

17
00:01:31,000 --> 00:01:37,000
Y aquí tenemos ese vector normal, N mayúscula, en la dirección perpendicular a la superficie

18
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
y hacia afuera.

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00:01:39,000 --> 00:01:44,000
Vamos a considerar un sistema de referencia que no va a ser como cuando teníamos planos

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00:01:44,000 --> 00:01:49,000
horizontales el formado por un eje horizontal y uno vertical, sino el que habitualmente

21
00:01:49,000 --> 00:01:56,000
utilizaremos cuando tengamos planos inclinados, una dirección que sea la paralela al plano,

22
00:01:56,000 --> 00:02:00,000
que será la dirección del movimiento, en el caso en el que lo hubiera, en este caso

23
00:02:00,000 --> 00:02:03,000
sí, y la dirección perpendicular al plano.

24
00:02:03,000 --> 00:02:10,000
Habitualmente llamaremos a esta segunda dirección la que corresponde al eje Y, un poco por paralelismo

25
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
a la dirección vertical que solemos llamar Y cuando tenemos un plano horizontal, y a

26
00:02:15,000 --> 00:02:20,000
la perpendicular, la dirección del movimiento, la vamos a llamar la dirección del eje X.

27
00:02:20,000 --> 00:02:25,000
Si tuviéramos que elegir sentidos positivos, elegiríamos habitualmente para el eje de

28
00:02:25,000 --> 00:02:30,000
las Y es vertical hacia afuera de la superficie, que sería equivalente a hacia arriba en el

29
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
caso de un plano horizontal, y en el caso del eje X elegiremos como positivo el sentido

30
00:02:35,000 --> 00:02:36,000
del movimiento.

31
00:02:36,000 --> 00:02:41,000
En este caso tenemos un objeto que en principio va a resbalar pendiente abajo, bien, pues

32
00:02:41,000 --> 00:02:46,000
lo que vamos a hacer es elegir como positivo el sentido hacia abajo en la dirección paralela

33
00:02:46,000 --> 00:02:47,000
al plano.

34
00:02:47,000 --> 00:02:51,000
Aquí tenemos la descripción para el peso y para la reacción al peso.

35
00:02:51,000 --> 00:02:58,000
Un poquito más abajo tenemos escrita la descripción del sistema de referencia.

36
00:02:58,000 --> 00:03:02,000
Nosotros no tenemos todas las fuerzas, en este caso son sólo dos, pero no tenemos las

37
00:03:02,000 --> 00:03:06,000
dos fuerzas contenidas dentro de los ejes que hemos definido.

38
00:03:07,000 --> 00:03:11,000
Sí tenemos la normal en la dirección del eje de las Y es, pero no tenemos el peso contenido

39
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
ni en el eje de las X ni en el eje de las Y es.

40
00:03:14,000 --> 00:03:19,000
Así que lo que vamos a hacer es proyectar esta fuerza peso y vamos a determinar cuáles

41
00:03:19,000 --> 00:03:22,000
son sus componentes en el eje Y y en el eje X.

42
00:03:22,000 --> 00:03:29,000
Lo que tenemos que hacer es fijarnos en este ángulo de 30 grados donde se encontraría

43
00:03:29,000 --> 00:03:34,000
al buscar el ángulo que forma la fuerza del peso con uno de los dos ejes.

44
00:03:34,000 --> 00:03:40,000
El ángulo de 30 grados cuando es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal

45
00:03:40,000 --> 00:03:46,000
se va a encontrar siempre en el ángulo que forma el peso con la dirección perpendicular

46
00:03:46,000 --> 00:03:47,000
a la superficie.

47
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
Sería este ángulo de 30 que vemos aquí dibujado.

48
00:03:50,000 --> 00:03:54,000
Así pues la componente del peso que se encuentra en el eje de las Y es en la perpendicular

49
00:03:54,000 --> 00:04:01,000
al plano se va a calcular multiplicando m por g por el coseno de 30 mientras que la

50
00:04:01,000 --> 00:04:06,000
componente en el eje de las X que tiene la dirección paralela al plano se va a calcular

51
00:04:06,000 --> 00:04:09,000
multiplicando m por g por el seno de 30.

52
00:04:09,000 --> 00:04:14,000
Vamos a considerar en todo momento en lugar de la fuerza peso las dos componentes perpendicular

53
00:04:14,000 --> 00:04:18,000
al plano y paralela al plano.

54
00:04:18,000 --> 00:04:23,000
Un poco más adelante lo que haremos será aplicar las leyes de Newton al objeto, en

55
00:04:23,000 --> 00:04:28,000
este caso el único objeto que tenemos entre manos, y lo que haremos será en el eje de

56
00:04:29,000 --> 00:04:34,000
las Y es considerar que no hay movimiento y aplicando la primera ley de Newton diremos

57
00:04:34,000 --> 00:04:39,000
que la suma de las fuerzas que actúan en esta dirección deben ser cero o alternativamente

58
00:04:39,000 --> 00:04:43,000
que el módulo de la normal que tiene un sentido, el sentido hacia afuera positivo del eje de

59
00:04:43,000 --> 00:04:48,000
las Y es, tiene que ser igual al módulo de la componente perpendicular al plano del peso

60
00:04:48,000 --> 00:04:53,000
mg por coseno de 30 y que va dirigida hacia adentro en el sentido negativo del eje de

61
00:04:53,000 --> 00:04:54,000
las Y es.

62
00:04:54,000 --> 00:05:00,000
Así pues n igual a m por g por coseno de 30 será una de las ecuaciones que utilicemos

63
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
para resolver este problema.

64
00:05:02,000 --> 00:05:08,000
Por otro lado haremos lo propio con la otra dirección, la dirección paralela al plano

65
00:05:08,000 --> 00:05:12,000
pero dado que en este caso esperamos que el cuerpo esté acelerado lo que haremos será

66
00:05:12,000 --> 00:05:15,000
aplicar la segunda ley de Newton.

67
00:05:15,000 --> 00:05:19,000
Vamos a pensar que si dejamos el cuerpo en la superficie en ausencia de rozamiento el

68
00:05:19,000 --> 00:05:23,000
cuerpo deslizará hacia abajo así que consideremos como positivo este sentido hacia abajo del

69
00:05:23,000 --> 00:05:28,000
movimiento y en ese caso lo que haremos será escribir la única fuerza m por g por seno

70
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
de 30 que es una fuerza motriz tiene la dirección y sentido del movimiento igual a masa por

71
00:05:33,000 --> 00:05:40,000
aceleración y esa aceleración será la aceleración del cuerpo.

72
00:05:40,000 --> 00:05:45,000
Esto esta última ecuación va a ser la que vamos a necesitar para calcular la aceleración

73
00:05:45,000 --> 00:05:49,000
con la que desciende por el plano que es lo que nos preguntan en este ejercicio.

74
00:05:49,000 --> 00:05:54,000
Calculamos esa segunda ley de Newton aplicada a la dirección paralela al plano y tal y

75
00:05:54,000 --> 00:05:59,000
como hemos dicho anteriormente la única fuerza sería la fuerza motriz es m por g por el

76
00:05:59,000 --> 00:06:05,000
seno de 30 la componente del peso en esa dirección igual a masa por aceleración de aquí podemos

77
00:06:05,000 --> 00:06:11,000
despejar la aceleración y la calculamos como m por g por seno de 30 dividido por esta m

78
00:06:11,000 --> 00:06:13,000
que multiplica la aceleración y que pasaría dividiendo.

79
00:06:13,000 --> 00:06:18,000
Las masas se simplifican resulta que la aceleración del cuerpo no depende de su masa en estas

80
00:06:18,000 --> 00:06:25,000
condiciones lo que obtenemos es g por seno de 30 que resulta ser 4,905 metros partido

81
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
por segundo al cuadrado.

82
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Obtenemos una aceleración con signo positivo lo cual quiere decir que hemos interpretado

83
00:06:31,000 --> 00:06:37,000
correctamente cuál es el sentido del movimiento de este cuerpo.

84
00:06:37,000 --> 00:06:42,000
En este ejercicio número 5 se nos dice que tenemos un bloque de 5 kilos de masa que es

85
00:06:42,000 --> 00:06:47,000
lanzado hacia arriba a lo largo de un plano inclinado 37 grados suponemos siempre si no

86
00:06:47,000 --> 00:06:52,000
nos dicen nada con respecto a la horizontal con una cierta velocidad inicial igual a 9,8

87
00:06:52,000 --> 00:06:58,000
metros partido por segundo se observa que una vez que es lanzado recorre una distancia

88
00:06:58,000 --> 00:07:03,000
de 6 metros hasta que se detiene y a partir de aquí vuelve deslizando hacia abajo hasta

89
00:07:03,000 --> 00:07:05,000
el punto de partida.

90
00:07:05,000 --> 00:07:08,000
Se nos pide que calculemos en primer lugar la fuerza de rozamiento que actúa sobre el

91
00:07:08,000 --> 00:07:13,000
bloque y a continuación en un siguiente apartado que determinemos con qué velocidad alcanzará

92
00:07:13,000 --> 00:07:18,000
ese punto inicial en el segundo movimiento descendente.

93
00:07:18,000 --> 00:07:23,000
Vamos a comenzar representando gráficamente las fuerzas que están actuando sobre este

94
00:07:23,000 --> 00:07:25,000
primer movimiento ascendente.

95
00:07:25,000 --> 00:07:31,000
Aquí representamos en negro el plano inclinado 37 grados con respecto de la horizontal y

96
00:07:31,000 --> 00:07:32,000
el bloque.

97
00:07:32,000 --> 00:07:35,000
También pintamos las tres fuerzas que están actuando sobre él.

98
00:07:35,000 --> 00:07:40,000
En primer lugar como siempre el peso n por g vertical y hacia abajo.

99
00:07:40,000 --> 00:07:45,000
Dado que el cuerpo está apoyado sobre la superficie la reacción normal de la superficie

100
00:07:45,000 --> 00:07:49,000
que va a ser perpendicular a la superficie y hacia afuera.

101
00:07:49,000 --> 00:07:53,000
También tenemos que pintar una fuerza de rozamiento en primer lugar porque se nos dice

102
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
que lo calculemos.

103
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
En cuanto a la dirección de la fuerza de rozamiento va a ser siempre paralela al plano

104
00:08:00,000 --> 00:08:04,000
y en cuanto al sentido se opone al movimiento.

105
00:08:04,000 --> 00:08:09,000
Dado que el cuerpo es lanzado hacia arriba se mueve hacia arriba en este primer movimiento

106
00:08:09,000 --> 00:08:13,000
la fuerza de rozamiento tiene que ir dirigida hacia abajo.

107
00:08:13,000 --> 00:08:18,000
Esa descripción de las fuerzas es esta que tenemos aquí a la izquierda.

108
00:08:18,000 --> 00:08:22,000
Vamos a utilizar un sistema de referencia bidimensional y vamos a utilizar el habitual.

109
00:08:22,000 --> 00:08:28,000
Vamos a llamar x al eje que tiene la dirección paralela al plano que va a ser la dirección

110
00:08:28,000 --> 00:08:34,000
del movimiento y vamos a llamar y al eje perpendicular al movimiento el eje que sea perpendicular

111
00:08:34,000 --> 00:08:35,000
al plano.

112
00:08:35,000 --> 00:08:40,000
Vamos a elegir como sentido positivo del eje de las y es el sentido hacia afuera sería

113
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
equivalente a hacia arriba si este plano fuera horizontal y en este caso no vamos a elegir

114
00:08:45,000 --> 00:08:51,000
así directamente como sentido positivo del eje de las x el sentido del movimiento porque

115
00:08:51,000 --> 00:08:56,000
en este ejercicio tenemos dos movimientos uno hacia arriba y otro hacia abajo.

116
00:08:56,000 --> 00:09:01,000
Así que no hay el sentido del movimiento y no queremos utilizar dos sistemas de referente

117
00:09:01,000 --> 00:09:08,000
distintos para los dos movimientos vamos a elegir como positivo el sentido hacia abajo.

118
00:09:08,000 --> 00:09:11,000
Esta descripción es la que tenemos aquí a la izquierda.

119
00:09:11,000 --> 00:09:16,000
De las tres fuerzas tan solo dos están contenidas dentro de los ejes que hemos descrito la normal

120
00:09:16,000 --> 00:09:21,000
en el eje de las y es y la fuerza de rozamiento en el eje de las x como podemos ver.

121
00:09:21,000 --> 00:09:26,000
El peso tenemos que descomponerlo sus componentes x e y paralela al plano y perpendicular al

122
00:09:26,000 --> 00:09:27,000
plano.

123
00:09:28,000 --> 00:09:33,000
Para eso lo que hacemos es comprobar que este ángulo de 37 grados el que forma el plano

124
00:09:33,000 --> 00:09:38,000
a lo largo del cual se desliza el objeto con la horizontal se corresponde con este ángulo

125
00:09:38,000 --> 00:09:43,000
de 37 grados que tenemos aquí el que forma el peso con el eje de las y.

126
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Así que la componente y del peso esta que tenemos aquí pintada en gris hacia dentro

127
00:09:48,000 --> 00:09:55,000
del plano se calculará como m por g por el coseno de 37 mientras que la componente x

128
00:09:55,000 --> 00:10:00,000
esta que tenemos aquí también pintada en gris en paralelo al plano y hacia abajo se

129
00:10:00,000 --> 00:10:05,000
calculará como m por g por el seno de 37 y de aquí en adelante en lugar de considerar

130
00:10:05,000 --> 00:10:10,000
el peso vamos a trabajar con sus dos componentes cartesianas la componente x y la componente

131
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
y.

132
00:10:12,000 --> 00:10:16,000
Para poder resolver este ejercicio necesitamos aplicar las leyes de Newton al bloque que

133
00:10:16,000 --> 00:10:19,000
es el objeto que se está desplazando.

134
00:10:19,000 --> 00:10:24,000
En el eje de las y es donde no hay movimiento vamos a aplicar la primera ley de Newton.

135
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Entonces lo que haremos será decir que el módulo de la normal que tiene el sentido

136
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
positivo del eje de las y es tiene que ser igual al módulo de la componente correspondiente

137
00:10:33,000 --> 00:10:39,000
del peso que tiene sentido negativo m por g por coseno de 37 para que ambas se cancelen

138
00:10:39,000 --> 00:10:44,000
ambas se compensen así que la normal de acuerdo con la primera ley de Newton es igual a m

139
00:10:44,000 --> 00:10:47,000
por g por el coseno de 37 grados.

140
00:10:47,000 --> 00:10:54,000
En cuanto al eje de las x lo que vamos a hacer es considerar que dado que la aceleración

141
00:10:54,000 --> 00:10:59,000
es de frenado y el movimiento es hacia arriba la aceleración va hacia abajo y lo que vamos

142
00:10:59,000 --> 00:11:05,000
a hacer es decir que la suma de las fuerzas que actúan hacia abajo que sería la fuerza

143
00:11:05,000 --> 00:11:13,000
de rozamiento más la correspondiente componente del peso m por g por el seno de 37 menos las

144
00:11:13,000 --> 00:11:17,000
componentes en sentido contrario que no las hay así que sencillamente fuerza de rozamiento

145
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
más m por g por seno de 37 tienen que ser igual a masa por aceleración aceleración

146
00:11:22,000 --> 00:11:30,000
la del objeto esas dos ecuaciones normal igual a m por g por coseno de 37 y fuerza de rozamiento

147
00:11:30,000 --> 00:11:35,000
más m por g por seno de 37 igual a masa por aceleración son las que tengo escritas a

148
00:11:35,000 --> 00:11:42,000
continuación aquí vemos la primera ley de Newton aplicada al eje de las y es y aquí

149
00:11:42,000 --> 00:11:50,000
vemos la segunda ley de Newton aplicada al eje de las x nuestro objeto es calcular la fuerza

150
00:11:50,000 --> 00:11:54,000
de rozamiento que nos aparece en esta segunda ecuación así que lo que vamos a hacer es despejar

151
00:11:54,000 --> 00:12:01,000
de ella fuerza de rozamiento igual a masa por aceleración menos m por g por el seno de 37

152
00:12:01,000 --> 00:12:07,000
podemos poner un poco más mono porque nos damos cuenta de que en el miembro de la derecha todos

153
00:12:07,000 --> 00:12:12,000
los términos contienen la masa la podemos sacar de factor común más a factor común de aceleración

154
00:12:12,000 --> 00:12:19,000
menos g por el seno de 37 grados g conocida seno de 37 grados lo conoce la calculadora m conocida

155
00:12:19,000 --> 00:12:27,000
únicamente nos faltaría calcular la aceleración de frenado del cuerpo que está desplazándose hacia

156
00:12:27,000 --> 00:12:33,000
arriba a lo largo de la rampa para poder calcular esta fuerza de rozamiento lo que nosotros conocemos

157
00:12:33,000 --> 00:12:42,000
porque nos lo han dicho es que partimos con una velocidad inicial igual a 9,8 metros partido

158
00:12:42,000 --> 00:12:51,000
por segundo que recorre 6 metros y en ese momento se detiene y acaso una velocidad nula lo que vamos

159
00:12:51,000 --> 00:12:56,000
a hacer es utilizar esta fórmula de la cinemática velocidad final al cuadrado menos velocidad inicial

160
00:12:56,000 --> 00:13:02,000
al cuadrado igual a 2 por la aceleración por el desplazamiento para de ella despejar la aceleración

161
00:13:02,000 --> 00:13:08,000
velocidad final cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado entre 2 por el desplazamiento sustituir

162
00:13:08,000 --> 00:13:15,000
los datos y calcular la aceleración lo que vamos a hacer es tener en cuenta cuál es el sentido

163
00:13:15,000 --> 00:13:22,000
positivo en nuestro sistema de referencia sentido positivo hacia abajo esa velocidad inicial igual

164
00:13:22,000 --> 00:13:26,000
a 9,8 metros partido por segundo está dirigida hacia arriba puesto que se lanza hacia arriba

165
00:13:27,000 --> 00:13:34,000
por lo que la velocidad inicial que sustituiremos será menos 9,8 la velocidad final es cero

166
00:13:34,000 --> 00:13:40,000
llegamos al reposo y en cuanto al desplazamiento esos seis metros que se ha desplazado el cuerpo

167
00:13:40,000 --> 00:13:46,000
se ha desplazado hacia arriba que es el sentido negativo del eje de las x por lo que vamos a

168
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
sustituir menos 6 para el desplazamiento operando lo que obtenemos es una aceleración igual a 8

169
00:13:54,000 --> 00:13:59,000
metros partido por segundo al cuadrado fijaos que obtenemos una aceleración positiva como debe ser

170
00:13:59,000 --> 00:14:05,000
puesto que se trata de una aceleración de frenado opuesta al movimiento y hemos elegido como

171
00:14:05,000 --> 00:14:11,000
positivo precisamente ese sentido el sentido negativo el sentido opuesto al movimiento hacia

172
00:14:11,000 --> 00:14:17,000
abajo ahora que ya tenemos la aceleración podemos volver a la fórmula anterior para la fuerza de

173
00:14:17,000 --> 00:14:23,000
rozamiento y sustituir todos los datos la masa 5 kilos la aceleración la acabamos de calcular 8

174
00:14:23,000 --> 00:14:30,000
metros partido por segundo al cuadrado g 9,81 el seno de 37 lo conoce la calculadora y operando

175
00:14:30,000 --> 00:14:38,000
obtenemos para la fuerza de rozamiento un módulo igual a 10,48 newtons esta fuerza de rozamiento

176
00:14:38,000 --> 00:14:45,000
que hemos calculado para el movimiento ascendente será en módulo igual a la que tenga el movimiento

177
00:14:45,000 --> 00:14:51,000
descendente puesto que la fuerza de rozamiento depende del coeficiente de rozamiento que no

178
00:14:51,000 --> 00:14:57,000
depende del sentido del movimiento y de la normal que tampoco así que cuando más adelante en el

179
00:14:57,000 --> 00:15:03,000
siguiente apartado necesitemos utilizar la fuerza de rozamiento su módulo va a coincidir con estos

180
00:15:03,000 --> 00:15:06,000
10,48 newtons que hemos calculado en este primer apartado

181
00:15:09,000 --> 00:15:14,000
en este segundo apartado se nos pide que calculemos la velocidad del cuerpo cuando

182
00:15:14,000 --> 00:15:20,000
descendiendo vuelve a su posición inicial volvemos a representar las fuerzas que actúan sobre el

183
00:15:20,000 --> 00:15:25,000
cuerpo y vemos que este diagrama es muy similar al que hemos dibujado anteriormente la única

184
00:15:25,000 --> 00:15:30,000
diferencia es la orientación de la fuerza de rozamiento en el primer apartado consideramos

185
00:15:30,000 --> 00:15:36,000
un movimiento ascendente el rozamiento se opone y por eso pintamos el rozamiento hacia abajo en

186
00:15:36,000 --> 00:15:41,000
este caso tenemos un movimiento descendente y por eso pintamos la fuerza de rozamiento hacia arriba

187
00:15:42,000 --> 00:15:46,000
ya mencioné anteriormente que esta fuerza de rozamiento pese a estar dirigida en sentido

188
00:15:46,000 --> 00:15:52,000
opuesto a la del primer apartado va a tener el mismo módulo lo vamos a justificar dentro de

189
00:15:52,000 --> 00:15:58,000
un momento bien con las tres fuerzas y el peso descompuesto de igual manera como hicimos en el

190
00:15:58,000 --> 00:16:04,000
apartado anterior descritas las fuerzas dentro del mismo sistema de referencia aplicamos las

191
00:16:04,000 --> 00:16:10,000
leyes de newton para poder resolver este apartado la primera ley de newton aplicada al eje de los

192
00:16:10,000 --> 00:16:15,000
y es donde las fuerzas son las mismas de antes conduce la misma ecuación aquí la tenemos módulo

193
00:16:15,000 --> 00:16:21,000
de la normal igual a masa por gravedad por el coseno de 37 dado que el coeficiente de rozamiento

194
00:16:21,000 --> 00:16:27,000
tiene que ser el mismo puesto que el objeto y la superficie no cambian y la normal también es la

195
00:16:27,000 --> 00:16:33,000
misma m por g por el coseno de 37 el módulo de la fuerza de rozamiento tiene que ser el mismo que

196
00:16:33,000 --> 00:16:39,000
habíamos calculado anteriormente no conocemos el coeficiente de rozamiento pero conocemos el módulo

197
00:16:39,000 --> 00:16:48,000
lo teníamos anteriormente 10,48 en cuanto al eje de las x al aplicar la segunda ley de newton lo

198
00:16:48,000 --> 00:16:56,000
que tenemos es que m por g por el seno de 37 que va dirigida hacia abajo es una fuerza motriz menos

199
00:16:56,000 --> 00:17:02,000
la fuerza de rozamiento es una fuerza resistente tiene que ser igual a masa por aceleración esa

200
00:17:02,000 --> 00:17:08,000
es la ecuación que tenemos aquí lo que vamos a hacer es utilizar esta segunda ecuación para

201
00:17:08,000 --> 00:17:13,000
calcular cuál es la aceleración con la cual se está moviendo el objeto lo que vamos a hacer es

202
00:17:13,000 --> 00:17:20,000
despejar la aceleración pasando la masa dividiendo obtenemos esta ecuación y vamos a sustituir los

203
00:17:20,000 --> 00:17:27,000
resultados conocidos g el seno de 37 la fuerza de rozamiento y la masa y observamos cómo la

204
00:17:27,000 --> 00:17:33,000
aceleración para este movimiento descendiente va a ser igual a 3,802 metros partido por segundo

205
00:17:33,000 --> 00:17:40,000
cuadrado y obtenemos un valor positivo como corresponde a una aceleración con sentido hacia

206
00:17:40,000 --> 00:17:47,000
abajo que es el sentido que hemos elegido como positivo para nuestro sistema de referencia lo

207
00:17:47,000 --> 00:17:53,000
que se nos pide que calculemos no es la aceleración sino la velocidad final la velocidad que alcanza

208
00:17:53,000 --> 00:17:59,000
cuando vuelve a ese punto del que partió al inicio del ejercicio seis metros más abajo a lo largo de

209
00:18:00,000 --> 00:18:06,000
vamos a utilizar la misma ecuación de la cinemática que anteriormente velocidad final

210
00:18:06,000 --> 00:18:11,000
cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado igual a 2 por la aceleración por el desplazamiento en

211
00:18:11,000 --> 00:18:16,000
este caso queremos calcular la velocidad final del movimiento que se va a calcular como raíz

212
00:18:16,000 --> 00:18:21,000
cuadrada de 2 por la aceleración por el desplazamiento más la velocidad inicial al

213
00:18:21,000 --> 00:18:25,000
cuadrado que habríamos despejado de aquí que estaba restando al miembro de la derecha sumando

214
00:18:26,000 --> 00:18:32,000
qué valores vamos a sustituir bueno pues la aceleración 3,802 metros partido por segundo

215
00:18:32,000 --> 00:18:38,000
al cuadrado el desplazamiento en este caso dado que es descendente tiene el sentido positivo del

216
00:18:38,000 --> 00:18:46,000
eje vamos a sustituir 6 metros y en cuanto a la velocidad inicial parte del reposo 0 nos vamos a

217
00:18:46,000 --> 00:18:52,000
quedar con el valor positivo de la velocidad puesto que el objeto estaría descendiendo a lo largo de

218
00:18:52,000 --> 00:18:57,000
la rampa y eso se corresponde con el sentido positivo de nuestro movimiento y obtenemos para

219
00:18:57,000 --> 00:19:05,000
la velocidad final una velocidad igual a 6,75 metros partido por segundo en el aula virtual

220
00:19:05,000 --> 00:19:12,000
de la asignatura tenéis disponibles otros recursos ejercicios y cuestionarios asimismo tenéis más

221
00:19:12,000 --> 00:19:17,000
información en las fuentes bibliográficas y en la web no dudéis en traer vuestras dudas inquietudes

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00:19:17,000 --> 00:19:22,000
a clase o al foro de dudas en el aula virtual un saludo y hasta pronto