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00:00:00,000 --> 00:00:10,000
Bien, en este vídeo vamos a ver qué pasos hay que dar para resolver ecuaciones de primer grado, en principio, con paréntesis

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y en el siguiente vídeo veremos qué pasos hay que dar para resolver ecuaciones con fracciones.

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00:00:18,000 --> 00:00:27,000
En principio, repasemos las ecuaciones básicas de grado 1, por ejemplo,

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00:00:31,000 --> 00:00:39,000
esta ecuación, pues, por el método de transposición, veíamos que el 3 pasaría a restar

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00:00:43,000 --> 00:00:51,000
y obtendríamos así la solución, lo que hacemos es despejar la x en un miembro, en general,

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00:00:51,000 --> 00:01:03,000
y en el otro miembro pasamos todos los valores numéricos. Esto se hacía mediante la operación contraria,

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00:01:03,000 --> 00:01:11,000
veremos por qué, pero 3 más x igual a 5, el 3 está sumando, vemos que pasa restando,

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00:01:11,000 --> 00:01:23,000
si fuera que, por ejemplo, el 3 está multiplicando, pues, sabemos que el 3 pasaría al otro lado dividiendo.

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00:01:25,000 --> 00:01:31,000
Esto es consecuencia del método de transposición, recordémoslo rápidamente.

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00:01:32,000 --> 00:01:44,000
El método de transposición consiste, por ejemplo, en este caso, 3x, vamos a poner primero, 3 más x igual a 5,

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00:01:47,000 --> 00:01:55,000
pues, lo que hacemos es restar en ambos miembros el 3, ¿no?

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00:01:56,000 --> 00:02:09,000
Con el objetivo de que este 3 y este se vayan, 5 menos 3.

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00:02:09,000 --> 00:02:17,000
Fijaos que lo que he hecho es a este primer miembro restarle 3 y a este segundo miembro restarle 3,

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00:02:18,000 --> 00:02:24,000
está aquí y aquí, por lo tanto, esta igualdad podemos garantizar que es cierta,

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00:02:24,000 --> 00:02:34,000
en definitiva, que esta ecuación es equivalente a esta, porque a este y a este le he hecho el mismo movimiento, ¿no?

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00:02:34,000 --> 00:02:42,000
Le he restado 3, y por eso decimos, ahora el 3 este se va con este y me queda la x sola,

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00:02:42,000 --> 00:02:47,000
por eso decimos que si 3 está sumando aquí pasa al otro lado restando.

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00:02:48,000 --> 00:02:56,000
Es consecuencia de este movimiento que hemos hecho de transposición.

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00:02:56,000 --> 00:03:07,000
El caso de 3x más, igual a 15, por ejemplo, sabemos que puedo dividir ambos miembros,

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00:03:08,000 --> 00:03:14,000
siempre y cuando haga lo mismo en ambos miembros, la igualdad se conserva,

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00:03:14,000 --> 00:03:26,000
y claro, la gracia está en que aquí el 3 se va, porque 3 entre 3 es 1,

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00:03:28,000 --> 00:03:36,000
y por eso decimos que en una ecuación de este tipo, en el que el 3 se está multiplicando, pasa a dividir,

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00:03:36,000 --> 00:03:42,000
pero es consecuencia, estamos dando ese salto, pero es consecuencia de este movimiento que hacemos aquí.

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00:03:42,000 --> 00:03:53,000
En general podemos extender esta cuestión a que un elemento de un miembro de ecuación pasa al otro

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00:03:53,000 --> 00:03:55,000
mediante la operación contraria.

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00:03:55,000 --> 00:04:00,000
Pues bien, en general vamos a utilizar este método para resolver ecuaciones.

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00:04:00,000 --> 00:04:08,000
Lo que pasa es que nos podemos encontrar ecuaciones con más o menos vestimenta, diría yo,

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00:04:08,000 --> 00:04:13,000
más o menos complejas en escritura, pero no hay que asustarse,

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porque generalmente lo que traen es paréntesis, fracciones, etcétera.

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00:04:17,000 --> 00:04:22,000
Vamos a ver cómo se resolverían aquí las ecuaciones con paréntesis.

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00:04:23,000 --> 00:04:30,000
Veamos por ejemplo esta ecuación, que es una ecuación que tendréis que resolver en la actividad siguiente.

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00:04:30,000 --> 00:04:38,000
Son varias ecuaciones que os he puesto en un test, pues os voy a resolver la primera.

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00:04:39,000 --> 00:04:45,000
Vamos a ver, vemos que tiene paréntesis, pues lo primero que haríamos es quitar paréntesis.

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00:04:45,000 --> 00:04:50,000
¿Cómo? Mediante la conocida propiedad distributiva.

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00:04:50,000 --> 00:04:59,000
En este caso, siempre con mucho cuidado con los signos.

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00:05:06,000 --> 00:05:12,000
Y ahora, una vez que hemos quitado los paréntesis, pasaríamos al miembro izquierdo.

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00:05:15,000 --> 00:05:27,000
Todos los monomios de grado 1 vemos aquí que, por ejemplo,

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este, al estar en el miembro de la derecha, ha pasado aquí restando.

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00:05:33,000 --> 00:05:38,000
Este, que está sumando, ha pasado aquí restando.

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00:05:38,000 --> 00:05:41,000
Este que está restando ha pasado aquí sumando.

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00:05:42,000 --> 00:05:48,000
Y ahora, aquí vendríamos, en el miembro de la derecha,

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00:05:48,000 --> 00:05:56,000
pondríamos los números independientes de la x.

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00:06:00,000 --> 00:06:02,000
Muy bien, y ahora ya agrupamos.

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00:06:02,000 --> 00:06:07,000
Aquí estoy utilizando el método de transposición explicado al principio del vídeo.

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00:06:07,000 --> 00:06:20,000
Y ahora, ahora observamos, agrupamos las x y los números y obtenemos esta ecuación

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que, despejando, es un tercio.

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Ya tenéis la primera ecuación de la actividad siguiente resuelta.

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Entonces, como repaso, veamos que, quitamos paréntesis,

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una vez que tengo la ecuación planteada de esta forma, pues agrupamos x en un miembro y números al otro

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00:06:45,000 --> 00:06:52,000
y, por el método de transposición, y finalmente por el método de transposición también, despejo la x.