1 00:00:03,569 --> 00:00:06,910 10-1 Figuras semejantes. 2 00:00:07,830 --> 00:00:10,589 Y el primer apartado tiene el mismo título. 3 00:00:18,079 --> 00:00:21,420 Supongamos que tenemos una carita sonriente en un papel. 4 00:00:22,859 --> 00:00:25,699 Y meto la hoja en una fotocopiadora. 5 00:00:28,219 --> 00:00:32,359 Fíjate que en el display he marcado 150%. 6 00:00:32,359 --> 00:00:39,460 Cuando le doy al botón de copiar, la imagen ha crecido. 7 00:00:43,020 --> 00:00:45,500 Nos encontramos en el programa Paint. 8 00:00:45,500 --> 00:00:50,460 Es muy sencillo y a la vez bastante útil. 9 00:00:51,679 --> 00:00:53,320 Aquí he puesto mi carita. 10 00:00:55,439 --> 00:00:56,960 Le doy a cambiar tamaño. 11 00:01:01,909 --> 00:01:03,950 Ahora mismo está a 100%. 12 00:01:03,950 --> 00:01:10,530 Si yo me tira en la fotocopiadora 100%, la figura se quedaría igual. 13 00:01:12,090 --> 00:01:14,150 ¿Y si la cambio a 150? 14 00:01:14,750 --> 00:01:21,010 Como puedes ver, ha cambiado de tamaño. 15 00:01:21,010 --> 00:01:30,780 Si ahora escribo 50%, bajará de tamaño. 16 00:01:34,219 --> 00:01:35,900 ¿Te acuerdas de la unidad 4? 17 00:01:38,280 --> 00:01:39,459 El concepto de razón. 18 00:01:40,659 --> 00:01:43,359 Yo comparaba el número 6 con el número 3. 19 00:01:44,540 --> 00:01:47,700 Y al comparar descubrí que el 6 era el doble del 3. 20 00:01:49,359 --> 00:01:50,560 ¿Y cómo lo hacía? 21 00:01:51,120 --> 00:01:53,120 Dividiendo 6 entre 3. 22 00:01:53,739 --> 00:01:54,840 Y me salía 2. 23 00:01:58,430 --> 00:02:01,109 A esa división se le llamaba razón. 24 00:02:01,109 --> 00:02:04,890 y había un antecedente y un consecuente. 25 00:02:06,920 --> 00:02:13,860 Por ejemplo, en la razón dos quintos, el dos es el antecedente y el cinco el consecuente. 26 00:02:16,550 --> 00:02:19,289 Cuando yo he metido la carita en la fotocopiadora, 27 00:02:21,050 --> 00:02:24,270 también estoy comparando los tamaños de la misma foto. 28 00:02:28,669 --> 00:02:31,310 Ahora quiero comparar las dos hojas. 29 00:02:31,569 --> 00:02:40,069 Para hacer esa comparación, voy a coger las bases y las alturas. 30 00:02:40,389 --> 00:02:50,490 Entonces comparo la base de la copia con la base del original y la altura de la copia con la altura del original. 31 00:02:51,669 --> 00:03:00,409 Siempre que hagamos estas comparaciones en el cociente se pondrá la copia arriba y el original abajo. 32 00:03:00,409 --> 00:03:24,060 Pues vamos a comparar. Comparamos la base de la copia, que es A'B', con la base del original, que es AB, y la altura de la copia, que es B'C', con la altura del original, que es B'C'. 33 00:03:24,060 --> 00:03:36,189 c. Al dividir me saldrá un número que llamo r minúscula. Cambiamos cada segmento por 34 00:03:36,189 --> 00:03:46,979 su valor y al dividir los números observo que me sale 1,5. Yo había metido 150% en 35 00:03:46,979 --> 00:03:55,719 la fotocopiadora y me sale 1,5. Como puedes suponer hay una relación, ¿verdad? Y es 36 00:03:55,719 --> 00:04:03,039 Además, esa estructura que tenemos de 15 es a 10, como 9 es a 6, ¿no te recuerda algo? 37 00:04:03,900 --> 00:04:06,199 Es una proporción, como vimos en el tema 4. 38 00:04:12,360 --> 00:04:18,899 Se llama razón de semejanza o escala al cociente entre dos longitudes correspondientes. 39 00:04:20,160 --> 00:04:25,560 Es decir, si yo divido una longitud de la copia entre una longitud del original, 40 00:04:26,279 --> 00:04:28,899 la R que me sale es la razón de semejanza. 41 00:04:28,899 --> 00:04:37,069 Si la R me sale mayor que 1 es que estoy ampliando 42 00:04:37,069 --> 00:04:41,670 Y si la R sale más pequeña que 1 estoy reduciendo 43 00:04:41,670 --> 00:04:51,300 La figura más importante de la geometría es el triángulo 44 00:04:51,300 --> 00:04:53,819 Más adelante verás por qué 45 00:04:53,819 --> 00:05:01,360 Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales 46 00:05:01,360 --> 00:05:04,699 Y los lados correspondientes proporcionales 47 00:05:04,699 --> 00:05:08,980 Fíjate en estos dos triángulos 48 00:05:08,980 --> 00:05:12,069 ¿Cuál es la copia? 49 00:05:13,269 --> 00:05:18,610 Sabes que la copia es el más grande porque tiene A', B' y C'. 50 00:05:18,610 --> 00:05:23,769 Si son semejantes deben cumplir dos cosas. 51 00:05:26,060 --> 00:05:29,579 Si comparamos sus lados forman una proporción. 52 00:05:30,259 --> 00:05:38,560 A'B' es AB, como B'C' es ABC, como A'C' es AC. 53 00:05:38,959 --> 00:05:41,019 Y eso me sale la R, la razón. 54 00:05:41,680 --> 00:05:44,079 Pero además los ángulos son iguales. 55 00:05:44,079 --> 00:05:53,379 El ángulo A es igual al ángulo A', el ángulo B es igual al ángulo B' y el ángulo C es igual al ángulo C'.