1
00:00:01,940 --> 00:00:05,320
Vamos a hacer ejercicios sobre rectas.

2
00:00:05,500 --> 00:00:11,859
Para representar una recta tenéis que tener muy claro cuáles son la pendiente y la ordenada en el origen,

3
00:00:11,960 --> 00:00:13,599
la de la ecuación de una recta.

4
00:00:14,199 --> 00:00:21,140
Entonces, si a nosotros nos dan una recta, debemos tener muy claro que es una función lineal,

5
00:00:22,019 --> 00:00:27,019
que quiere decir que no puede aparecer la X elevada al cuadrado ni dividiendo,

6
00:00:27,519 --> 00:00:30,420
sino que siempre tiene que tener este aspecto.

7
00:00:30,420 --> 00:00:36,100
un número m multiplicado por la x, que como os digo, ni puede estar al cuadrado ni dividiendo,

8
00:00:36,219 --> 00:00:40,579
tiene que estar elevado a 1, por eso es lineal, más otro número b,

9
00:00:41,920 --> 00:00:47,780
que se llama, es un término independiente, no olvidar que es un polinomio de primer grado, una recta, ¿vale?

10
00:00:48,299 --> 00:00:51,000
Entonces b es el término independiente del que no lleva x.

11
00:00:51,539 --> 00:00:54,659
Cualquier otra cosa que no tenga este aspecto no puede ser una recta.

12
00:00:55,219 --> 00:00:58,039
Recordamos que m es la pendiente.

13
00:00:58,039 --> 00:01:07,060
y es una cosa que podemos identificar mirando la ecuación, es el número que está delante de la x

14
00:01:07,060 --> 00:01:17,799
y b se le llama ordenada en el origen y es el número que aparece al lado de la x

15
00:01:17,799 --> 00:01:24,260
pero que no está multiplicada por x, de acuerdo, siempre que tengamos la y despejada

16
00:01:24,260 --> 00:01:27,760
que normalmente nos la van a dar así pero si no habría que despejar la y

17
00:01:27,760 --> 00:01:29,859
podemos identificar la M y la B

18
00:01:29,859 --> 00:01:32,780
Entonces, en los ejemplos que nos ponen aquí, por ejemplo

19
00:01:32,780 --> 00:01:38,810
en la ecuación A, la recta es Y igual a 4

20
00:01:38,810 --> 00:01:40,890
Podéis decir, uy, aquí no hay ninguna X

21
00:01:40,890 --> 00:01:44,989
Efectivamente, porque esto es lo que se llama una recta constante

22
00:01:44,989 --> 00:01:47,689
¿Vale? Porque no depende de la X

23
00:01:47,689 --> 00:01:49,390
Su valor vale siempre 4

24
00:01:49,390 --> 00:01:52,629
Eso quiere decir que la M vale 0

25
00:01:52,629 --> 00:01:56,189
Como no aparece la M, sería 0 por X

26
00:01:56,189 --> 00:01:58,769
Es decir, la pendiente vale 0

27
00:01:58,769 --> 00:02:11,509
Y la b valdría 4. El significado de la b o ordenada en el origen es el punto donde la función corta al eje y.

28
00:02:11,509 --> 00:02:23,909
¿Vale? No hay que olvidar que la ordenada en el origen nos dice, nos indica, dónde corta la función al eje Y.

29
00:02:26,069 --> 00:02:37,199
Dónde corta la recta al eje Y. ¿Vale? No olvidéis que el eje Y es el vertical.

30
00:02:37,199 --> 00:02:41,860
es decir, este es el eje Y, el vertical

31
00:02:41,860 --> 00:02:48,879
vamos a poner esto en letra un poquito más grande si no lo sale

32
00:02:48,879 --> 00:02:54,780
entonces la ordenada en el origen nos indica donde corta la recta al eje Y

33
00:02:54,780 --> 00:02:57,379
entonces si nuestra ordenada en el origen es 4

34
00:02:57,379 --> 00:02:59,960
significa que en el eje Y

35
00:02:59,960 --> 00:03:03,319
insisto, esto es el eje Y

36
00:03:03,319 --> 00:03:05,599
los números que aparecen aquí

37
00:03:05,599 --> 00:03:10,840
1, 2, 3, 4

38
00:03:10,840 --> 00:03:18,680
son los valores de la y, y menos 1 está hacia abajo, menos 2, menos 3 y menos 4.

39
00:03:19,240 --> 00:03:25,919
Entonces, si nos están diciendo que nuestra recta corta en el 4, aquí en el 4 de la y,

40
00:03:25,919 --> 00:03:33,180
no en el 4 de la x, en el 4 de la y, porque es el eje y, el vertical, pondremos un punto.

41
00:03:33,180 --> 00:03:37,020
como es una recta que tiene pendiente 0

42
00:03:37,020 --> 00:03:39,580
significa que es horizontal constante

43
00:03:39,580 --> 00:03:43,199
una recta constante es una recta horizontal

44
00:03:43,199 --> 00:03:52,300
por lo tanto nuestra recta va a ser así

45
00:03:52,300 --> 00:03:56,280
y ya habríamos acabado de representarla

46
00:03:56,280 --> 00:04:00,400
de la misma manera nos van a dar

47
00:04:00,400 --> 00:04:03,300
el apartado B es la recta igual a menos 2

48
00:04:03,300 --> 00:04:05,960
pues podemos hacernos las mismas consideraciones

49
00:04:05,960 --> 00:04:09,219
y decir la ordenada en el origen es menos 2

50
00:04:09,219 --> 00:04:10,800
es decir va a estar aquí abajo

51
00:04:10,800 --> 00:04:13,539
en la zona negativa del eje Y

52
00:04:13,539 --> 00:04:17,959
y representaríamos la recta igual a menos 2

53
00:04:17,959 --> 00:04:23,970
hemos visto las rectas constantes

54
00:04:23,970 --> 00:04:25,350
sin embargo vamos a ver ahora

55
00:04:25,350 --> 00:04:30,769
cómo nos quedaría una recta del tipo 3X partido por 2

56
00:04:30,769 --> 00:04:34,410
en este caso sí que tenemos una pendiente

57
00:04:34,410 --> 00:04:36,509
que es el número que está multiplicando a la X

58
00:04:36,509 --> 00:04:41,670
vamos a borrar esto para poder aprovechar un poquito

59
00:04:41,670 --> 00:04:50,579
nuestros ejes y vamos a intentar identificar ordenada en el origen

60
00:04:50,579 --> 00:04:55,420
y identificar la pendiente, ¿vale?

61
00:04:55,459 --> 00:05:00,300
Si nuestra recta es 3x partido por 2, la primera cosa que tenéis que tener en cuenta

62
00:05:00,300 --> 00:05:05,660
es que para que se parezca más a una ecuación tipo 3x partido por 2

63
00:05:05,660 --> 00:05:08,279
lo voy a separar como 3 medios x, ¿vale?

64
00:05:08,279 --> 00:05:12,620
Esto sería lo mismo porque el x tendría un 1 abajo más 0.

65
00:05:13,240 --> 00:05:23,639
Por lo tanto, la M o pendiente en este caso es 3 medios porque es el número que está multiplicando a la X y la D ordenada en el origen es 0.

66
00:05:24,740 --> 00:05:30,420
Eso significa que corta el eje Y en el 0, o sea que va a pasar por el origen, por el 0, 0.

67
00:05:31,220 --> 00:05:33,540
Pero, ¿qué significa la pendiente de 3 medios?

68
00:05:33,540 --> 00:05:49,829
Pues la pendiente va a significar siempre el avance de la Y entre el avance de la X.

69
00:05:50,389 --> 00:05:56,750
Vamos a decir que siempre la M es el avance de la Y entre el avance de la X.

70
00:05:57,410 --> 00:06:03,529
Si nuestro ejemplo y nuestra pendiente es tres medios, vamos a ver en el dibujo qué significa eso.

71
00:06:03,529 --> 00:06:17,870
Si la M es 3 medios, significa que la Y avanza 3 y la X avanza 2

72
00:06:17,870 --> 00:06:24,350
Si empezamos en este punto que hemos visto que corta en el 0 porque la B era 0

73
00:06:24,730 --> 00:06:32,370
Vamos a hacer que la Y suba 3 y que la X avance 2

74
00:06:32,370 --> 00:06:34,470
La X siempre avanza a la derecha

75
00:06:34,470 --> 00:06:37,689
Y la Y, si es positiva la pendiente

76
00:06:37,689 --> 00:06:41,310
Sube y si fuera negativa, bajaría

77
00:06:41,310 --> 00:06:43,329
Entonces poniéndonos aquí

78
00:06:43,329 --> 00:06:46,250
Tenemos que subir 3 en vertical

79
00:06:46,250 --> 00:06:48,230
1, 2, 3

80
00:06:48,230 --> 00:06:50,389
Subiríamos hasta el 3

81
00:06:50,389 --> 00:06:53,649
Y luego tenemos que avanzar 2 en horizontal

82
00:06:53,649 --> 00:06:54,769
Hacia la derecha

83
00:06:54,769 --> 00:06:55,949
1, 2

84
00:06:55,949 --> 00:06:57,430
Nos colocaríamos aquí

85
00:06:57,430 --> 00:07:00,029
Y aquí marcaríamos nuestro punto

86
00:07:00,029 --> 00:07:02,250
Bueno, pues simplemente así

87
00:07:02,250 --> 00:07:09,209
y nos ha salido nuestra recta. Uniríamos los puntos y ya la tendríamos. Vamos a ver

88
00:07:09,209 --> 00:07:19,910
cómo salió, por ejemplo, la número e. La número e nos dicen que es igual a x más

89
00:07:19,910 --> 00:07:25,649
3. ¿Qué número aparece multiplicando a la x? Pues si no hay ningún número, tenemos

90
00:07:25,649 --> 00:07:30,509
que saber que es un 1. ¿Cuál es el término independiente ordenado en el origen? Pues

91
00:07:30,509 --> 00:07:33,069
vemos que es el 3 porque no lleva a x

92
00:07:33,069 --> 00:07:39,569
nuestra n nos está indicando que la y sube 1 porque es positiva

93
00:07:39,569 --> 00:07:42,930
mientras que la x avanza 1 a la derecha

94
00:07:42,930 --> 00:07:45,870
¿vale? porque 1 entre 1 es 1

95
00:07:45,870 --> 00:07:48,209
si no hay denominador le vamos a poner un 1

96
00:07:48,209 --> 00:07:53,470
eso significa avanzas 1 hacia arriba, avanzas 1 a la derecha

97
00:07:53,470 --> 00:07:57,050
bien, pues una vez que nos vamos a la gráfica

98
00:07:57,050 --> 00:08:00,209
intentamos representar esta recta

99
00:08:00,509 --> 00:08:06,250
Lo primero que vamos a hacer es darnos cuenta que está cortando en el 3

100
00:08:06,250 --> 00:08:12,750
¿Por qué en el 3? Porque la B vale 3, es decir, corta al eje Y en el punto 3

101
00:08:12,750 --> 00:08:16,529
Y a partir de ahí vamos a hacer lo que nos manda la pendiente

102
00:08:16,529 --> 00:08:21,089
Sube 1, 1 a la derecha, nos da este punto

103
00:08:21,089 --> 00:08:27,410
Unimos con la regla los dos puntos y nos da la recta

104
00:08:27,410 --> 00:08:29,110
Esto pasa por dibujar con la tabla

105
00:08:29,110 --> 00:08:32,230
cuando me salgo de la tabla, ya no hay

106
00:08:32,230 --> 00:08:36,049
en la pantalla del ordenador hay pantalla, pero en mi tablet, vale

107
00:08:36,049 --> 00:08:40,309
y pues igual, de la misma manera, vamos a hacer un ejemplito más

108
00:08:40,309 --> 00:08:43,830
que pasaría con la recta que tenemos aquí, la número f

109
00:08:43,830 --> 00:08:48,110
la f de este ejercicio

110
00:08:48,110 --> 00:08:51,789
es menos 2 tercios de x

111
00:08:51,789 --> 00:08:58,159
más 4, vale, y la b es 4

112
00:08:58,159 --> 00:09:00,879
o sea que sabemos que tiene que cortar en el 4

113
00:09:00,879 --> 00:09:04,720
y la m es menos 2 tercios

114
00:09:04,720 --> 00:09:09,299
eso significa que la i baja 2 porque es negativo

115
00:09:09,299 --> 00:09:12,580
y la x avanza 3 hacia la derecha

116
00:09:12,580 --> 00:09:14,659
¿vale? entonces esto me está diciendo

117
00:09:14,659 --> 00:09:19,240
baja 2, avanza 3

118
00:09:19,240 --> 00:09:23,279
pues empezamos en el 4 porque la b vale 4

119
00:09:23,279 --> 00:09:27,360
tenemos que colocar aquí en la i 4

120
00:09:27,360 --> 00:09:33,179
y nos manda que bajemos dos, uno, dos

121
00:09:33,179 --> 00:09:36,919
y avancemos tres a la derecha, uno, dos, tres

122
00:09:36,919 --> 00:09:41,179
nos colocamos aquí, repito, bajo dos, tres a la derecha

123
00:09:41,179 --> 00:09:44,440
unimos y ya tenemos nuestra recta