1
00:00:00,000 --> 00:00:09,560
Ejemplo 3. Calcula el área de una pirámide que tiene por base un cuadrado de 6 metros de largo y la altura es de 10 metros.

2
00:00:10,800 --> 00:00:23,039
Si queremos calcular el área de la base, dibujamos el cuadrado de su base de 6 metros de lado.

3
00:00:23,039 --> 00:00:30,100
Por lo tanto, el área de la base será el área de este cuadrado.

4
00:00:30,879 --> 00:00:37,520
6 metros al cuadrado, 36 metros cuadrados.

5
00:00:40,869 --> 00:00:48,049
Para el área lateral, el área lateral son cuatro superficies laterales.

6
00:00:53,320 --> 00:00:57,600
Para esta pirámide son cuatro triángulos iguales.

7
00:00:57,600 --> 00:01:24,060
estos de aquí. Cuatro triángulos. Esos tres iguales. Vamos, uno de esos triángulos tiene

8
00:01:24,060 --> 00:01:30,700
por base seis metros. Pero la altura de este triángulo, que sería esta de aquí, no la

9
00:01:30,700 --> 00:01:43,560
conocemos, ¿cómo la podemos conocer? Pues utilizando el teorema de Pitágoras. Por ejemplo,

10
00:01:43,760 --> 00:01:54,390
con la altura de la pirámide, este segmento de aquí, que va del centro del cuadrado a

11
00:01:54,390 --> 00:02:08,620
la mitad de ese lado, que mide justo la mitad del cuadrado, mide tres metros. Dibujando

12
00:02:08,620 --> 00:02:16,789
es el triángulo rectángulo, esto sería la altura de la pirámide, este es un catezo,

13
00:02:18,469 --> 00:02:26,120
este otro lado sería el otro catezo, y este otro lado sería la hipotenusa, que se corresponde

14
00:02:26,120 --> 00:02:28,439
con esta altura.

15
00:02:33,370 --> 00:02:34,289
¿Qué es lo que se llama?

16
00:02:34,289 --> 00:02:44,469
Pues utilizando el teorema de Pitágoras que dice que la hipotenusa al cuadrado es igual

17
00:02:44,469 --> 00:02:46,849
cateto al cuadrado más cateto al cuadrado

18
00:02:46,849 --> 00:02:50,490
podemos calcular

19
00:02:50,490 --> 00:02:52,969
la altura del brillante

20
00:02:52,969 --> 00:02:55,750
por cien

21
00:02:55,750 --> 00:02:57,710
más nueve

22
00:02:57,710 --> 00:03:00,870
ciento nueve, pues la altura será

23
00:03:00,870 --> 00:03:02,229
la raíz cuadrada

24
00:03:02,229 --> 00:03:04,509
de ciento nueve

25
00:03:04,509 --> 00:03:07,939
que es

26
00:03:07,939 --> 00:03:13,060
aproximadamente

27
00:03:13,060 --> 00:03:14,599
diez coma cuatro

28
00:03:14,599 --> 00:03:18,319
de cruz

29
00:03:18,319 --> 00:03:32,539
Pues teniendo la altura, podemos calcular el área lateral. Es cuatro veces, poner cuatro triángulos en el área de este triángulo.

30
00:03:32,539 --> 00:04:03,620
El área del triángulo es base por altura, partido por dos. Calculáis. 124,8 metros cuadrados.

31
00:04:03,620 --> 00:04:25,579
Pues teniendo el área de la base, el área de la base y el área lateral, el área de la pirámide será igual al área de la base, en este caso a solamente una base, más el área lateral.

32
00:04:25,579 --> 00:04:32,240
36 metros cuadrados

33
00:04:32,240 --> 00:04:36,879
más 124,8 metros cuadrados

34
00:04:36,879 --> 00:04:40,240
en total

35
00:04:40,240 --> 00:04:47,540
son 160,8 metros cuadrados

36
00:04:47,540 --> 00:04:51,420
es el área de toda la planilla