1 00:00:00,620 --> 00:00:02,379 Buenos días a todos 2 00:00:02,379 --> 00:00:09,699 Bueno, puesto que algunos de vosotros habéis tenido dificultades a la hora de calcular los problemas del tema 10 3 00:00:09,699 --> 00:00:16,260 Voy a grabar este vídeo para explicaros un poquito cómo los tenéis que hacer 4 00:00:16,260 --> 00:00:20,719 Bueno, voy a empezar con el 7 de la página 175 5 00:00:20,719 --> 00:00:28,199 Como veis, en el 7 tenéis un polígono, un rectángulo 6 00:00:28,199 --> 00:00:35,039 Y dentro del rectángulo hay varias figuras, entre las cuales podemos ver tres triángulos, ¿vale? 7 00:00:35,700 --> 00:00:43,920 Pues bien, os pide que calculeis la superficie o el área de la zona con flores, ¿no? 8 00:00:44,460 --> 00:00:52,500 Que es la de los triángulos, de la zona del césped y luego la superficie total, ¿vale? 9 00:00:52,500 --> 00:01:01,039 Pues para hallar todo eso, primero tenemos que saber cuánta superficie ocupan los triángulos, ¿vale? 10 00:01:01,039 --> 00:01:09,379 Y como tenemos tres, yo les he puesto triángulo A, triángulo B y triángulo C para diferenciarlos, ¿vale? 11 00:01:09,939 --> 00:01:24,370 Pues bien, vamos a calcular en primer lugar el área del triángulo A, ¿vale? 12 00:01:24,370 --> 00:01:25,530 Triángulo A 13 00:01:25,530 --> 00:01:27,969 Vale, pues bien 14 00:01:27,969 --> 00:01:33,670 ¿Cómo sé yo cuál es la base y cuál es la altura de ese triángulo? 15 00:01:34,370 --> 00:01:37,909 Pues tenemos que tener en cuenta las longitudes 16 00:01:37,909 --> 00:01:41,189 Que nos dan para poder saber eso 17 00:01:41,189 --> 00:01:42,769 Vale, a ver 18 00:01:42,769 --> 00:01:47,189 Vamos a suponer que la base del triángulo es esta 19 00:01:47,189 --> 00:01:48,469 ¿Vale? Del primer triángulo 20 00:01:48,469 --> 00:01:50,010 Y que la altura es esta 21 00:01:50,010 --> 00:01:50,569 ¿Vale? 22 00:01:51,269 --> 00:01:51,989 Pues bien 23 00:01:51,989 --> 00:01:58,500 Vemos que aquí la altura del rectángulo total es 4 metros 24 00:01:58,500 --> 00:02:02,359 Y que aquí el triángulo empieza en la mitad más o menos 25 00:02:02,359 --> 00:02:06,900 Pues si dividimos 4 entre 2 nos da la mitad 26 00:02:06,900 --> 00:02:10,020 ¿Vale? La base sería 2, ¿no? 27 00:02:15,370 --> 00:02:16,050 2 metros 28 00:02:16,050 --> 00:02:17,830 ¿Verdad? 29 00:02:17,830 --> 00:02:23,210 Por tanto, altura no, base 30 00:02:23,210 --> 00:02:26,129 Hemos dicho que esa sería la base 31 00:02:26,129 --> 00:02:31,430 Base, triángulo a 2 metros 32 00:02:31,430 --> 00:02:39,039 La altura, que sería esta 33 00:02:39,039 --> 00:02:41,060 ¿Cómo calculamos la altura de ese triángulo? 34 00:02:42,199 --> 00:02:47,860 Pues bien, aquí tenemos que la base del rectángulo total es de 10 metros 35 00:02:47,860 --> 00:02:52,180 Y aquí la altura de este triángulo es 7,5 36 00:02:52,180 --> 00:02:55,840 Por tanto, si restamos 10 menos 7,5 37 00:02:55,840 --> 00:02:58,680 Nos da la altura de ese triángulo 38 00:02:58,680 --> 00:03:13,680 Altura, 10 menos 7,5 es igual a 2,5, ¿no? 39 00:03:14,300 --> 00:03:19,259 Pues ya tenemos la base del triángulo y la altura del triángulo, ¿vale? 40 00:03:19,560 --> 00:03:20,719 De S, del A 41 00:03:20,719 --> 00:03:29,620 Pues bien, ahora solo nos queda aplicar la fórmula del área del triángulo 42 00:03:29,620 --> 00:03:34,960 Que es base por altura, dividido entre 2, ¿no? 43 00:03:34,960 --> 00:03:37,659 Pues si la base es 2 metros 44 00:03:37,659 --> 00:03:40,960 Y la altura es 2,5 45 00:03:40,960 --> 00:03:43,639 2 por 2 por 2,5 46 00:03:43,639 --> 00:03:43,879 ¿No? 47 00:03:44,439 --> 00:03:46,340 Y luego hay que dividir eso entre 2 48 00:03:46,340 --> 00:03:48,780 Aquí, bueno 49 00:03:48,780 --> 00:03:51,219 Aquí sabéis, lo había explicado 50 00:03:51,219 --> 00:03:52,860 En algún momento en clase 51 00:03:52,860 --> 00:03:54,379 Que si tenemos 52 00:03:54,379 --> 00:03:56,500 Un número 53 00:03:56,500 --> 00:03:58,560 En el numerador 54 00:03:58,560 --> 00:04:00,939 Y el mismo número en el denominador 55 00:04:00,939 --> 00:04:06,340 Se eliminarían 56 00:04:06,340 --> 00:04:07,699 ¿Vale? 57 00:04:07,699 --> 00:04:18,459 Porque 2 entre 2 es 1, ¿vale? 2,5 entre 1 es 2,5. Y como hemos multiplicado metros por metros, tenemos metros cuadrados, ¿vale? 58 00:04:18,560 --> 00:04:27,300 Área siempre en metros cuadrados. Pues vale, el área del triángulo A es 2,5 metros cuadrados. ¿Por qué? 59 00:04:27,480 --> 00:04:34,459 Hemos hallado la base, que es 2 metros, hemos hallado la altura, que es 2,5 metros, hemos aplicado la fórmula del triángulo, 60 00:04:34,459 --> 00:04:43,480 va a ser por altura entre 2, 2,5 metros cuadrados, ¿vale? Si lo hacemos, 2,5 por 2 es igual a 5 entre 2, 2,5, ¿vale? 61 00:04:44,199 --> 00:05:09,370 2,5 metros cuadrados, triángulo A, 2,5 metros cuadrados, ¿vale? Bien, ahora vamos a calcular el área del triángulo B, ¿vale? 62 00:05:09,370 --> 00:05:34,720 Y aquí hacemos lo mismo, suponemos que esta es la base, ¿vale? Igual que en el otro, pues lo mismo, 4 entre 2, puesto que es la mitad, 4 entre 2, 2 metros, base, 2 metros, ¿vale? 63 00:05:34,720 --> 00:05:55,399 ¿Cuál es la altura? Pues aquí vemos que más o menos la longitud de la altura del triángulo sería la mitad que es la base del rectángulo total, por tanto la mitad de la base, 10 dividido entre 2 es 5, ¿no? 64 00:05:55,399 --> 00:06:10,329 5 metros, por tanto, altura triángulo B es igual a 5 metros, ¿vale? 65 00:06:10,850 --> 00:06:21,220 Bien, vale, pues ahora lo mismo, tenemos la base de triángulo B, tenemos la altura de triángulo B, ¿no? 66 00:06:22,120 --> 00:06:28,199 Ahora solo quedaría aplicar la fórmula, triángulo B, ¿vale? 67 00:06:28,199 --> 00:06:35,089 Base por altura dividido entre 2 68 00:06:35,089 --> 00:06:37,730 Y tenemos que la base es 2 metros 69 00:06:37,730 --> 00:06:39,930 La altura es 5 metros 70 00:06:39,930 --> 00:06:41,230 Y hay que dividirlo entre 2 71 00:06:41,230 --> 00:06:45,350 Y aquí lo mismo, cuando tenemos el mismo número en el numerador y en el denominador 72 00:06:45,350 --> 00:06:46,850 Se pueden eliminar los dos 73 00:06:46,850 --> 00:06:50,550 Nos quedaría 5 metros cuadrados 74 00:06:50,550 --> 00:06:52,569 Porque hemos multiplicado metros por metros 75 00:06:52,569 --> 00:06:54,149 Por tanto tenemos metros cuadrados 76 00:06:54,149 --> 00:06:54,750 ¿Vale? 77 00:06:56,189 --> 00:06:57,509 5 metros cuadrados 78 00:06:57,509 --> 00:06:59,810 A ver, esto, si no queréis aplicarlo así 79 00:06:59,810 --> 00:07:03,170 Lo podéis hacer, 5 por 2 es 10, entre 2 es 5, ¿vale? 80 00:07:03,930 --> 00:07:08,009 5 metros cuadrados sería el triángulo B, ¿vale? 81 00:07:09,310 --> 00:07:13,589 Más o menos, pues con el resto tenéis que hacer igual, ¿vale? 82 00:07:14,170 --> 00:07:19,470 Ahora tenéis que calcular el triángulo C, ¿vale? 83 00:07:20,009 --> 00:07:30,329 ¿Qué sería? 84 00:07:32,990 --> 00:07:34,910 Base por altura, y estas tenéis las dos. 85 00:07:35,529 --> 00:07:38,389 Base por altura, las tenéis, no tenéis que calcular nada aparte. 86 00:07:38,389 --> 00:07:46,310 ¿Vale? 2,8 por 7,5 entre 2, ¿no? 87 00:07:58,029 --> 00:08:03,250 Y esto os da, si lo hacéis, os va a dar 10,5, ¿vale? 88 00:08:06,149 --> 00:08:07,110 Metros cuadrados 89 00:08:07,110 --> 00:08:10,740 Pues bien, ya tenemos 90 00:08:10,740 --> 00:08:14,399 El área del triángulo A 91 00:08:14,399 --> 00:08:16,839 El área del triángulo B 92 00:08:16,839 --> 00:08:19,019 El área del triángulo C 93 00:08:19,019 --> 00:08:28,220 Para saber el área ocupada por las flores, sería el área que ocupan los tres triángulos, por tanto hay que sumar, ¿no? 94 00:08:29,540 --> 00:08:37,379 Sumamos para obtener área de las flores, es decir, área de los triángulos. 95 00:08:37,379 --> 00:08:56,409 2,5 más 5 más 10,5 nos da 18 metros cuadrados 96 00:08:56,409 --> 00:09:00,250 ¿No? Ocupa el área de las flores 97 00:09:00,250 --> 00:09:07,450 Por tanto, ¿vale? Para saber cuánto ocupa el césped 98 00:09:07,450 --> 00:09:11,090 Hay que restar el área del rectángulo 99 00:09:11,090 --> 00:09:13,110 Que sería base por altura 100 00:09:13,110 --> 00:09:15,789 40 metros cuadrados 101 00:09:15,789 --> 00:09:16,649 ¿Vale? 102 00:09:17,210 --> 00:09:19,669 Menos el área que ocupan las flores 103 00:09:19,669 --> 00:09:21,690 Que sería 18 metros cuadrados 104 00:09:21,690 --> 00:09:23,970 ¿Vale? 105 00:09:26,259 --> 00:09:27,019 ¿Entendido? 106 00:09:28,639 --> 00:09:30,340 Entonces eso nos daría 107 00:09:30,340 --> 00:09:31,580 Si lo restamos, ¿vale? 108 00:09:33,519 --> 00:09:36,360 Nos daría 22 metros cuadrados 109 00:09:36,360 --> 00:09:41,110 Ocupa el área del césped 110 00:09:41,110 --> 00:09:41,590 ¿Por qué? 111 00:09:42,649 --> 00:09:45,269 Porque el área total es un rectángulo 112 00:09:45,269 --> 00:09:47,090 Base por altura 113 00:09:47,090 --> 00:09:48,549 10 por 4 114 00:09:48,549 --> 00:09:54,269 10 por 4, 40 metros cuadrados sería el área total, porque es la de un rectángulo. 115 00:09:55,389 --> 00:10:04,570 Y para obtener el césped, restamos la base total menos la base que ocupa el área total, perdón, 116 00:10:05,110 --> 00:10:09,730 menos el área que ocupan las flores, que hemos dicho que nos da 18 metros cuadrados, ¿no? 117 00:10:09,730 --> 00:10:15,090 Por tanto, 40 menos 18 es igual a 22 118 00:10:15,090 --> 00:10:18,690 Es decir, que al final 119 00:10:18,690 --> 00:10:23,850 Lo voy a poner aquí para que quede más claro, ¿vale? 120 00:10:24,389 --> 00:10:30,740 El área de las flores 121 00:10:30,740 --> 00:10:33,980 Hemos hecho el área de los tres triángulos 122 00:10:33,980 --> 00:10:39,360 Y nos da 18 metros cuadrados 123 00:10:39,360 --> 00:10:41,259 El área total 124 00:10:41,259 --> 00:10:43,700 Puesto que es un rectángulo 125 00:10:43,700 --> 00:10:48,379 Base por altura, ¿vale? 126 00:10:48,379 --> 00:10:51,379 Y hemos dicho que nos da 40 metros cuadrados. 127 00:10:54,120 --> 00:11:07,950 Y por tanto, el área del césped, pues restamos área total, 40, menos área de las flores, menos 18, es igual a 22 metros cuadrados. 128 00:11:08,830 --> 00:11:12,389 ¿Vale? Y este sería el resultado de este problema. 129 00:11:13,370 --> 00:11:14,509 Espero que lo hayáis entendido.