1
00:00:00,690 --> 00:00:07,230
En este ejercicio solamente vamos a intentar averiguar el dominio de la función, solo el dominio.

2
00:00:08,109 --> 00:00:16,589
Recordatorio, ¿cuándo teníamos que preguntarnos si había errores de dominio en una función?

3
00:00:16,589 --> 00:00:29,089
En logaritmos, en raíces, denominadores y funciones a trozos.

4
00:00:29,089 --> 00:00:32,250
vale, en este caso

5
00:00:32,250 --> 00:00:34,049
no tenemos logaritmos

6
00:00:34,049 --> 00:00:36,090
no tenemos raíces, pero si tenemos

7
00:00:36,090 --> 00:00:38,570
denominadores y trozos, pues vamos a verlos

8
00:00:38,570 --> 00:00:39,429
vale

9
00:00:39,429 --> 00:00:42,509
porque te la está definiendo

10
00:00:42,509 --> 00:00:44,189
una función

11
00:00:44,189 --> 00:00:46,530
definida a trozos, te la da por trozos

12
00:00:46,530 --> 00:00:47,990
te dice

13
00:00:47,990 --> 00:00:49,390
esto

14
00:00:49,390 --> 00:00:52,130
eso es, la función

15
00:00:52,130 --> 00:00:54,229
vale esto, si x vale

16
00:00:54,229 --> 00:00:55,869
esto, y esto otro

17
00:00:55,869 --> 00:00:57,649
si x vale lo otro, vale

18
00:00:57,649 --> 00:00:59,950
vale, nos han dado una función a trozos

19
00:00:59,950 --> 00:01:02,070
en este caso no nos habla ni de continuidad

20
00:01:02,070 --> 00:01:04,489
ni de nada, solamente tenemos que definir el dominio

21
00:01:04,489 --> 00:01:05,409
¿vale?

22
00:01:06,150 --> 00:01:08,290
así que no vamos a ver si es continuo o no

23
00:01:08,290 --> 00:01:09,069
solo el dominio

24
00:01:09,069 --> 00:01:11,329
¿vale? ¿qué es lo primero que

25
00:01:11,329 --> 00:01:14,109
vemos que hay rarito en este dominio?

26
00:01:17,430 --> 00:01:18,930
el x cuadrado, ¿esto?

27
00:01:19,989 --> 00:01:21,370
vale, antes que eso

28
00:01:21,370 --> 00:01:22,969
¿veis que

29
00:01:22,969 --> 00:01:24,670
en los trozos de la función

30
00:01:24,670 --> 00:01:26,750
hay un trozo enorme que no cojo?

31
00:01:27,349 --> 00:01:27,790
¿cuál?

32
00:01:27,790 --> 00:01:39,450
del 6 al infinito

33
00:01:39,450 --> 00:01:41,849
yo entre el 6 y el infinito no lo cojo

34
00:01:41,849 --> 00:01:45,930
o sea que yo ahora si me dibujara aquí mi recta

35
00:01:45,930 --> 00:01:48,629
con los valores que cojo y los que no

36
00:01:48,629 --> 00:01:52,090
en el primer cacho ya puedo coger desde x hasta 1

37
00:01:52,090 --> 00:01:53,409
incluyendo el 1

38
00:01:53,409 --> 00:01:55,069
¿vale?

39
00:01:55,590 --> 00:01:56,129
este es el 1

40
00:01:56,129 --> 00:01:58,750
en el segundo puedo coger desde el 1 sin incluirlo

41
00:01:58,750 --> 00:02:00,750
pero no pasa nada porque ya estaba incluido en el anterior

42
00:02:00,750 --> 00:02:02,269
hasta el 6

43
00:02:02,269 --> 00:02:03,870
incluyendo el 6

44
00:02:03,870 --> 00:02:07,090
pero de aquí en adelante no puedo cogerlo

45
00:02:07,090 --> 00:02:08,770
así que por ahora

46
00:02:08,770 --> 00:02:11,509
todo este trozo no pertenece al dominio

47
00:02:11,509 --> 00:02:14,930
desde menos infinito hasta 6

48
00:02:14,930 --> 00:02:15,729
por ahora

49
00:02:15,729 --> 00:02:19,349
vamos a ver si hay algún otro valor que no podamos coger en el dominio

50
00:02:19,349 --> 00:02:21,370
por estas restricciones de aquí

51
00:02:21,370 --> 00:02:22,469
¿vale?

52
00:02:22,469 --> 00:02:31,389
Así que por ahora nuestro dominio es este. Vamos a ver qué nos queda. Entonces, ya hemos analizado lo de los trozos. Maravilloso. Vamos a los denominadores.

53
00:02:31,389 --> 00:02:40,729
estudiamos el primer denominador

54
00:02:40,729 --> 00:02:43,629
¿qué no puede valer el denominador?

55
00:02:44,409 --> 00:02:45,090
cero

56
00:02:45,090 --> 00:02:48,909
así que x cuadrado menos 2x

57
00:02:48,909 --> 00:02:51,030
vamos a ver cuándo vale cero

58
00:02:51,030 --> 00:02:55,669
¿cuándo es cero y cómo sabes eso?

59
00:02:56,169 --> 00:03:00,389
¿qué hacíamos en estos casos?

60
00:03:00,650 --> 00:03:05,050
sacar factor común, eso es x por x menos 2

61
00:03:05,050 --> 00:03:07,310
igual a cero, así que sacamos

62
00:03:07,310 --> 00:03:09,009
que la x vale cero

63
00:03:09,009 --> 00:03:11,289
o que la x vale dos

64
00:03:11,289 --> 00:03:13,430
vale, que la x

65
00:03:13,430 --> 00:03:15,270
valga cero, ¿pertenece a este

66
00:03:15,270 --> 00:03:15,889
intervalo?

67
00:03:17,469 --> 00:03:19,069
sí, así que aquí

68
00:03:19,069 --> 00:03:21,509
en x igual a cero

69
00:03:21,509 --> 00:03:23,370
vamos a tener

70
00:03:23,370 --> 00:03:24,349
un agujero

71
00:03:24,349 --> 00:03:27,129
¿vale? bueno, pongo el cero aquí abajo

72
00:03:27,129 --> 00:03:29,330
porque este

73
00:03:29,330 --> 00:03:30,469
valor no lo podemos coger

74
00:03:30,469 --> 00:03:32,689
¿el dos pertenece a este intervalo?

75
00:03:32,689 --> 00:03:35,310
no, pues este no nos da ningún problema

76
00:03:35,310 --> 00:03:37,889
porque pertenece al siguiente

77
00:03:37,889 --> 00:03:40,289
vale, vamos al último denominador

78
00:03:40,289 --> 00:03:40,830
que nos queda

79
00:03:40,830 --> 00:03:44,370
x igual a 0, ¿pertenece a este intervalo?

80
00:03:45,629 --> 00:03:46,069
no

81
00:03:46,069 --> 00:03:47,930
así que no nos daría problemas

82
00:03:47,930 --> 00:03:49,550
aunque ya lo tenemos eliminado de antes

83
00:03:49,550 --> 00:03:51,250
en este caso no nos daría problemas

84
00:03:51,250 --> 00:03:54,069
no, porque el 2

85
00:03:54,069 --> 00:03:56,150
es en este trozo

86
00:03:56,150 --> 00:03:57,990
de la función, pero resulta que

87
00:03:57,990 --> 00:04:00,250
no podemos coger valores hasta el 2

88
00:04:00,250 --> 00:04:02,449
solamente hasta el 1, así que no nos da problemitas

89
00:04:02,449 --> 00:04:05,349
resumen, dominio

90
00:04:05,349 --> 00:04:06,849
de f de x

91
00:04:06,849 --> 00:04:08,330
podemos expresarlo de varias maneras

92
00:04:08,330 --> 00:04:11,009
lo voy a expresar ahora sí porque me apetece

93
00:04:11,009 --> 00:04:13,129
vale, desde menos infinito

94
00:04:13,129 --> 00:04:15,169
hasta cero, unión

95
00:04:15,169 --> 00:04:16,970
de cero

96
00:04:16,970 --> 00:04:19,189
a seis, y el seis sí que lo puedo

97
00:04:19,189 --> 00:04:23,060
coger, claro, pero como el uno

98
00:04:23,060 --> 00:04:24,939
sí que lo estás cogiendo, no te sirve de nada hacer

99
00:04:24,939 --> 00:04:25,639
un corte ahí

100
00:04:25,639 --> 00:04:32,139
si hay una, no

101
00:04:32,139 --> 00:04:34,639
la tabla la tienes que hacer cuando tratamos

102
00:04:34,639 --> 00:04:36,300
logaritmos o raíces

103
00:04:36,300 --> 00:04:37,439
Porque son inequaciones

104
00:04:37,439 --> 00:04:39,800
Si te sale mayor o igual, que menor, que tal

105
00:04:39,800 --> 00:04:41,540
¿Vale? Ahora os hago un ejemplo de eso