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00:00:01,010 --> 00:00:08,990
En este vídeo vamos a intentar definir el concepto de logaritmo y vamos a ver cuáles son sus propiedades.

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00:00:09,689 --> 00:00:19,030
Diremos que el logaritmo en base a de p es x, si se cumple que el logaritmo en base a de p es igual a x,

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00:00:19,390 --> 00:00:23,089
si y solo si se cumple que a elevado a x es p.

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00:00:23,089 --> 00:00:47,810
Bien, esto que nos puede sonar a chino, en realidad lo que nos dice es que dada una base, una base, estamos pensando en potencias, dada una base, pues 2, 3, 5, importante que la base sea positiva y nunca 1, vale, dada una base, pues 2,

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00:00:47,810 --> 00:00:59,710
Y conocido el resultado de esa potencia, que sería esta p que tenemos aquí, sabiendo que nos da 8, lo que andamos buscando es que poner aquí, ¿vale?

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00:01:00,490 --> 00:01:10,049
El logaritmo en base 2 de 8, pues sería el numerito que tenemos que poner aquí, en este caso 3, 2 por 2, 4 por 2, 8.

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00:01:10,049 --> 00:01:25,930
Decir logaritmo es decir exponente. Calcular un logaritmo es hallar un exponente de un determinado resultado de una potencia para una determinada base.

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00:01:26,530 --> 00:01:35,959
Insisto, si conocemos la base, conocemos el resultado, sabemos qué valor tenemos que poner aquí.

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00:01:35,959 --> 00:01:41,180
Ese valor es el logaritmo en base 3 de 81

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00:01:41,180 --> 00:01:47,060
Es decir, qué exponente le tengo que poner al 3 para que me dé 81

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00:01:47,060 --> 00:01:54,000
Pero yo matemáticamente no digo qué exponente tengo que ponerle al 3 para que me dé 81

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00:01:54,000 --> 00:01:58,379
Digo, cálculame el logaritmo en base 3 de 81

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00:01:58,379 --> 00:02:03,439
Como yo ya sé que cuando me están diciendo logaritmo en realidad lo que me están diciendo es exponente

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00:02:03,439 --> 00:02:11,039
¿De quién? Del 3. ¿Para que me dé cuánto? 81. Pues sé que tengo que poner aquí un 4, ¿vale?

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00:02:11,620 --> 00:02:18,879
Ya digo, aunque hablemos de logaritmos y sea todo así tan árido, en realidad lo que estamos buscando es exponentes.

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00:02:19,099 --> 00:02:24,580
Exponentes para determinadas bases de forma que me dé un resultado, ¿vale? Esos son los logaritmos.

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00:02:24,580 --> 00:02:36,259
De tal forma que el logaritmo, como ya hemos dicho, el logaritmo en base 2 de 8 es 3, pues 2 elevado a 3 es 8.

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00:02:36,780 --> 00:02:46,039
El logaritmo, por ejemplo, en base 2 de 1 medio, pues es menos 1, pues 2 elevado a menos 1 es 1 medio.

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00:02:46,039 --> 00:02:57,860
El logaritmo en base 5 de 25 es 2, pues 5 al cuadrado es 25.

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00:02:58,699 --> 00:03:07,699
Y el logaritmo en base 10 de 100 o de 1000 es 3, pues 10 elevado a 3 es 1000.

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00:03:07,699 --> 00:03:15,520
Y el logaritmo en base 10 de 0,01 es menos 2.

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00:03:16,039 --> 00:03:24,280
Pues 10 a la menos 2, que es 1 partido de 10 a la 2, que es 100, luego es 0,01.

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00:03:26,039 --> 00:03:27,919
Esto sería la definición de Logain, ¿no?

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00:03:28,740 --> 00:03:32,319
¿Vale? Y ahora vamos a ver cuáles son sus propiedades.

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00:03:33,240 --> 00:03:39,900
Vamos a enumerarlas y luego vamos a tratar de ver algunos ejemplos.

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00:03:40,560 --> 00:03:42,900
Pero esto lo haremos en los siguientes vídeos.