1
00:00:00,240 --> 00:00:06,480
Bueno, vamos a ver a continuación cómo podemos multiplicar polinomios que tienen algún coeficiente negativo.

2
00:00:06,940 --> 00:00:11,660
Por ejemplo, x menos 2 multiplicado por menos 2x menos 3.

3
00:00:12,500 --> 00:00:19,019
Para ello recuerda cómo se multiplicaban polinomios azules, es decir, polinomios con todos los coeficientes positivos.

4
00:00:19,879 --> 00:00:28,059
Lo que hacíamos era, a partir de esos dos binomios, de esos dos polinomios, ponerlos formando un lado de un rectángulo.

5
00:00:28,059 --> 00:00:35,159
En este caso pues tendríamos 3x más 5 como el lado largo y 2x más 3 como el lado corto.

6
00:00:35,719 --> 00:00:42,719
A partir de esos dos lados construimos un rectángulo y bueno pues nos tenemos que fijar en el área de ese rectángulo.

7
00:00:43,240 --> 00:00:45,439
El área va a representar el producto.

8
00:00:46,039 --> 00:00:49,439
¿Cómo calculábamos el área? Bueno pues tendremos que multiplicar piezas.

9
00:00:49,600 --> 00:00:56,859
x por x me va a dar x al cuadrado, el x por el 1 me va a dar x y la pieza 1 por la pieza 1 pues me va a dar 1.

10
00:00:56,859 --> 00:01:06,120
Y así, quedándonos con el resultado del rectángulo, yo pues clasifico piezas y lo que obtendré va a ser el resultado del producto.

11
00:01:06,579 --> 00:01:11,500
Es decir, en este caso 6x cuadrado más 19x más 15.

12
00:01:12,239 --> 00:01:19,900
Bien, ¿qué hacer en este caso si lo que queremos es multiplicar dos polinomios pero algunos de los coeficientes son negativos?

13
00:01:20,000 --> 00:01:22,359
Es decir, vamos a tener piezas azules y rojas.

14
00:01:22,640 --> 00:01:27,519
Como vamos a tener piezas de distintos colores, necesitamos saber cómo multiplicar.

15
00:01:27,560 --> 00:01:29,599
Y esto es la regla de los signos.

16
00:01:30,060 --> 00:01:33,519
¿Cómo multiplicar un más por un más o un menos por un menos?

17
00:01:33,640 --> 00:01:37,859
En ambos casos el resultado va a ser una pieza de color azul.

18
00:01:38,319 --> 00:01:38,700
¿Por qué?

19
00:01:39,319 --> 00:01:46,739
Bueno, pues porque tened en cuenta que el menos se puede ver como un opuesto y el opuesto del negativo es el positivo.

20
00:01:46,739 --> 00:01:50,180
Es decir, una doble negación es una afirmación.

21
00:01:50,180 --> 00:02:03,599
En ambos casos vamos a tener piezas positivas de resultado, mientras que si las piezas que vamos a multiplicar tienen distinto color, es decir, menos por más o más por menos, el resultado va a ser negativo.

22
00:02:04,359 --> 00:02:11,020
Fíjate que lo opuesto del positivo es negativo. Eso querría decir que menos por más es menos.

23
00:02:11,020 --> 00:02:21,840
Bien, pues vamos a aplicar esto al producto siguiente, menos 2x menos 3, lo tenéis ahí dibujado, lo vamos a multiplicar por x menos 2.

24
00:02:22,300 --> 00:02:34,659
¿Qué hacemos? En primer lugar, pues para poder multiplicarlo lo que tendremos que hacer es colocar en forma de rectángulo nuestros dos binomios y ahora a multiplicar trocito a trocito.

25
00:02:34,659 --> 00:02:41,580
X por menos 2X sería menos 2X cuadrado menos X cuadrado menos X cuadrado

26
00:02:41,580 --> 00:02:44,979
tened en cuenta que azul por rojo es rojo

27
00:02:44,979 --> 00:02:50,500
X por menos 3 menos 3X de nuevo azul por rojo rojo

28
00:02:50,500 --> 00:02:57,259
y ahora bajamos de fila menos 2 por menos 2X correcto

29
00:02:57,259 --> 00:03:03,180
4X menos 2 por menos 2X es rojo por rojo azul

30
00:03:03,180 --> 00:03:25,780
Y ahora menos 2 por menos 3 más 6. Bien, ya tenemos multiplicado de manera geométrica, así que ahora que falta, pues reorganizar las piezas. Reorganizamos las piezas y aquí como vamos a tener piezas de distintos colores, se nos van a compensar, recuerda, una azul con una roja del mismo tamaño es 0, así que se cancelan.

31
00:03:25,780 --> 00:03:29,960
Con lo cual lo que hacemos es cancelar y el resultado es el que tenéis en pantalla.

32
00:03:30,379 --> 00:03:32,979
Menos 2x al cuadrado más x más 6.