1
00:00:01,139 --> 00:00:17,079
Ejercicio 33a. Pensaba que había terminado, pero no he terminado todavía con los sistemas de ecuaciones. 2x más 3y es igual a 13. Y luego tengo aquí x menos 2y es igual a 3.

2
00:00:17,379 --> 00:00:28,660
Me dicen que resuelva por el método que considera más adecuado. Bueno, yo siempre considero que el más adecuado es el de reducción y por tanto voy a hacer reducción.

3
00:00:28,660 --> 00:00:37,039
Bueno, entonces 2x más 3y, aquí tengo una y con coeficiente positivo, aquí con coeficiente negativo

4
00:00:37,039 --> 00:00:43,560
Multiplico la de arriba por el número de aquí, que es este 2, y el de abajo lo multiplico por este 3 que tengo aquí

5
00:00:43,560 --> 00:00:51,240
Es decir, aquí tengo que hacer 2 por 1, siendo 1 la primera ecuación, y aquí tengo que hacer 3 por 2

6
00:00:51,240 --> 00:00:55,399
Bueno, 2 por 2X que son 4X

7
00:00:55,399 --> 00:00:59,439
Más 6 por Y es igual a 26

8
00:00:59,439 --> 00:01:02,140
Y luego aquí multiplico por 3

9
00:01:02,140 --> 00:01:07,840
Es decir, 3X menos 6Y es igual a 3 por 3 que son 9

10
00:01:07,840 --> 00:01:14,500
Y sumo 7X es igual a 35

11
00:01:14,500 --> 00:01:17,159
X es igual a 5

12
00:01:17,159 --> 00:01:19,760
Y X la estaba poniendo en color verde

13
00:01:19,760 --> 00:01:26,349
Y ahora sustituyo en una que me sea relativamente dócil

14
00:01:26,349 --> 00:01:29,629
Bueno, pues lo que voy a hacer es que voy a sustituir aquí

15
00:01:29,629 --> 00:01:34,689
No es que vaya a ser más fácil, pero ya veréis como sí

16
00:01:34,689 --> 00:01:38,950
Ahora, las y las pasa al otro lado y el 3 lo pasa al otro lado

17
00:01:38,950 --> 00:01:45,250
5 menos 3, que son 2, es igual a 2 por y, y es igual a 1

18
00:01:45,250 --> 00:01:53,159
Bien, bueno, pues este es el 33, vamos a resolver el 33b

19
00:01:53,159 --> 00:02:21,240
El ejercicio 33b es el 4x más y es igual a 6

20
00:02:21,240 --> 00:02:29,719
Y 2x más 5y es igual a menos 6

21
00:02:29,719 --> 00:02:34,379
Vale, pues mirad, aquí tengo 4x, aquí tengo 2x

22
00:02:34,379 --> 00:02:37,080
Si aquí multiplico por 2 ya tengo 4x

23
00:02:37,080 --> 00:02:43,080
Y además, este es positivo, este es positivo, pues aquí voy a multiplicar por menos 2

24
00:02:43,080 --> 00:02:47,199
Y esta ecuación la dejo tal y como está

25
00:02:47,199 --> 00:02:53,240
Mirad, 4x más y es igual a 6

26
00:02:53,240 --> 00:02:56,580
Y la multiplico por menos 2, menos 4x

27
00:02:56,580 --> 00:03:02,099
Menos 10 por y igual a 12

28
00:03:02,099 --> 00:03:08,060
Entonces sumo y me queda menos 9y

29
00:03:08,060 --> 00:03:11,419
es igual a 6 más 12 que son 18

30
00:03:11,419 --> 00:03:15,259
es decir, y es igual a menos 2

31
00:03:15,259 --> 00:03:26,750
vale, y voy a sustituir

32
00:03:26,750 --> 00:03:29,330
pues mira, por fastidiar voy a sustituir en esta de aquí

33
00:03:29,330 --> 00:03:31,689
que ya sé que es un poquito más complicada tal vez

34
00:03:31,689 --> 00:03:34,530
2x menos, perdón, más

35
00:03:34,530 --> 00:03:37,090
5 por menos 2

36
00:03:37,090 --> 00:03:39,550
es igual a menos 6

37
00:03:39,550 --> 00:03:42,750
5 por menos 2 son menos 10

38
00:03:42,750 --> 00:03:46,050
igual a menos 6

39
00:03:46,050 --> 00:03:50,650
2X es igual a este 10 pasa sumando

40
00:03:50,650 --> 00:03:52,610
10 menos 6 que son 4

41
00:03:52,610 --> 00:03:54,469
X es igual a 2

42
00:03:54,469 --> 00:04:00,590
Muy bien

43
00:04:00,590 --> 00:04:03,629
33C

44
00:04:03,629 --> 00:04:10,569
Estas son un poquito más delicadas

45
00:04:10,569 --> 00:04:14,849
Pero lo que tenemos que hacer es trabajar simplemente con un poquito de orden

46
00:04:14,849 --> 00:04:18,379
Bueno, y ahora tengo un tercio

47
00:04:18,379 --> 00:04:26,819
De X más 4 tercios por Y

48
00:04:26,819 --> 00:04:29,279
y t de 10 igual a 1

49
00:04:29,279 --> 00:04:32,500
vale, pues para quitar denominadores

50
00:04:32,500 --> 00:04:34,779
multiplico por 3 en los dos lados

51
00:04:34,779 --> 00:04:36,480
multiplico por 3 aquí

52
00:04:36,480 --> 00:04:38,360
porque así me cepillo este denominador

53
00:04:38,360 --> 00:04:40,199
y luego aplicaré la propiedad distributiva

54
00:04:40,199 --> 00:04:41,899
y aquí también multiplico por 3

55
00:04:41,899 --> 00:04:43,819
y así me cargo también todos estos denominadores

56
00:04:43,819 --> 00:04:46,000
es decir, tengo como primer paso

57
00:04:46,000 --> 00:04:48,920
para cargarme los denominadores

58
00:04:48,920 --> 00:04:50,819
multiplico por el mínimo como múltiplo

59
00:04:50,819 --> 00:04:51,899
de todos los denominadores

60
00:04:51,899 --> 00:04:53,199
aquí solo hay uno que es el 3

61
00:04:53,199 --> 00:04:54,560
y aquí solo hay uno que es el 3

62
00:04:54,560 --> 00:04:55,819
por tanto multiplico por 3

63
00:04:55,819 --> 00:05:01,560
Es decir, me queda 3 entre 3. Bueno, lo voy a poner... No, no lo pongo todo. Somos muy listos.

64
00:05:01,639 --> 00:05:09,060
3 entre 3 es este. Me queda 2x más 2 por y es igual a 3 por 4, que son 12.

65
00:05:09,680 --> 00:05:19,459
Y ahora, 3 por un tercio, x. 3 por 4 tercios, 4. Igual a 4. Ya está. Solucionado.

66
00:05:19,459 --> 00:05:25,339
Y ahora, misma estrategia de siempre. Tengo que multiplicar por algún número de tal manera que sean iguales.

67
00:05:25,819 --> 00:05:31,220
Y, preferiblemente, para que cambie el signo, para que tenga el signo cambiado y simplemente tenga que sumar.

68
00:05:31,680 --> 00:05:32,800
Menos 2 por 2.

69
00:05:34,519 --> 00:05:36,959
Y aquí, esta ecuación la dejo exactamente igual.

70
00:05:37,079 --> 00:05:41,079
Aquí, cuando aparezco un menos 2, solo sumo el 2x al 2x y se me van las x.

71
00:05:42,300 --> 00:05:45,740
2x más 2y es igual a 12.

72
00:05:46,060 --> 00:05:52,379
Y ahora multiplico por 2 aquí. Tengo menos 2x menos 8y es igual a menos 8.

73
00:05:53,560 --> 00:05:55,620
Bueno, pues ya lo tengo prácticamente resuelto.

74
00:05:55,819 --> 00:06:14,420
2x menos 2x me va a ir, 2x menos 8y, 2y menos 8y son menos 6y, y 12 menos 8 son 4, es decir, y es igual a menos 4 sextos, que es lo mismo que menos 2 tercios.

75
00:06:14,699 --> 00:06:26,139
Ya empiezan las fracciones. Bueno, muy bien. Y ahora lo que voy a hacer es despejar en algún sitio que me sea suficientemente conveniente.

76
00:06:26,139 --> 00:06:30,259
Fijaos aquí, aquí tengo x más 4 por y es igual a 4

77
00:06:30,259 --> 00:06:31,819
Pues mira, sustituyo aquí

78
00:06:31,819 --> 00:06:39,800
x más 4 por menos 2 tercios es igual a 4

79
00:06:39,800 --> 00:06:42,540
Y ya no tengo nada más que hacer cuentas

80
00:06:42,540 --> 00:06:46,240
Estos son menos 8 tercios que pasan sumando que son 8 tercios

81
00:06:46,240 --> 00:06:51,600
Es decir, x es igual a menos 8 tercios, 8 por 4 es 12

82
00:06:51,600 --> 00:06:53,360
Bueno, vamos a ponerlo aquí

83
00:06:53,360 --> 00:07:00,779
4 más 8 tercios, es decir, estos 4 por 3, 12 más 8, que son 20 tercios.

84
00:07:01,339 --> 00:07:02,579
Y este lo pongo en verde.

85
00:07:05,759 --> 00:07:06,100
Muy bien.

86
00:07:06,959 --> 00:07:14,339
33 de... ya sé que este sistema no os gusta, pero bueno, algo de fracciones también tenemos que hacer.

87
00:07:15,139 --> 00:07:24,629
Venga, y el último es 2x más y, es igual a 3 por x menos 1, menos y.

88
00:07:24,629 --> 00:07:32,990
Y en el otro lado tengo 2 por 2y más 1 es igual a 3x menos 1.

89
00:07:36,019 --> 00:07:39,720
2x más y es igual a 3 por x menos 1 menos y.

90
00:07:40,040 --> 00:07:42,339
2 por 2y más 1 es igual a 3x menos 1.

91
00:07:42,420 --> 00:07:43,519
Bien copiado, Pablo.

92
00:07:44,139 --> 00:07:46,279
Bueno, pues ahora, ¿qué tengo que hacer aquí?

93
00:07:46,379 --> 00:07:49,879
Pues aquí tengo que pasar todas las x y las y a un lado y los números al otro.

94
00:07:50,300 --> 00:07:51,680
Y opero, como hago siempre.

95
00:07:52,180 --> 00:07:53,319
Pues venga, poquito a poquito.

96
00:07:53,319 --> 00:08:12,439
2x más y es igual a 3x menos 3 menos y. Aquí tengo 4y más 2 es igual a 3x menos 1. Paso todas las x y las y al otro lado y los números los dejo en el otro lado, aunque podría no hacerlo, no pasa nada.

97
00:08:12,439 --> 00:08:15,220
Bueno, pues ¿a qué lado me conviene pasarlas?

98
00:08:15,839 --> 00:08:17,860
Pues al que más rabia me dé

99
00:08:17,860 --> 00:08:22,540
Yo, como no tengo problemas demasiados con los números negativos, voy a manejarlo así

100
00:08:22,540 --> 00:08:25,899
Las 3x la pasa aquí, menos 3x más 2x es igual a 1

101
00:08:25,899 --> 00:08:30,379
Este y pasa positivo, son 2y igual a menos 3

102
00:08:30,379 --> 00:08:35,080
Y aquí tengo 3x que me va a pasar con signo menos

103
00:08:35,080 --> 00:08:37,100
Menos 3x más 4y

104
00:08:37,100 --> 00:08:42,159
Y ahora este menos 2 me va a pasar aquí, igual a menos 3

105
00:08:42,159 --> 00:08:59,639
Vale, muy bien, entonces, muy bien, vale, voy a multiplicar arriba por 3, por menos 3, perdonadme

106
00:08:59,639 --> 00:09:07,620
Y abajo lo dejo como está, vais a ver por qué, así cambio el signo y así queda resuelto este ejercicio

107
00:09:07,620 --> 00:09:13,779
Entonces me queda 3x menos 6y es igual a 9.

108
00:09:14,559 --> 00:09:19,340
Y luego aquí tengo menos 3x más 4y igual a menos 3.

109
00:09:20,480 --> 00:09:21,740
Y ahora continúo por aquí.

110
00:09:23,000 --> 00:09:23,860
Sumo las ecuaciones.

111
00:09:24,620 --> 00:09:28,200
Menos 6y más 4y es menos 2y.

112
00:09:29,080 --> 00:09:34,000
Y luego 9 menos 3, que son 6y igual a menos 3.

113
00:09:34,000 --> 00:09:39,980
Y esto está en el...

114
00:09:39,980 --> 00:09:43,320
Y ahora sustituimos en algún sitio donde vaya a ser amable.

115
00:09:43,500 --> 00:09:45,860
Pues mira, aquí lo podemos sustituir.

116
00:09:46,519 --> 00:09:52,320
Menos x menos 6, que es 2 por menos 3, es igual a menos 3.

117
00:09:53,039 --> 00:09:58,120
Menos x es igual a 3, por tanto, x es igual a menos 3.

118
00:09:59,399 --> 00:10:06,710
Bueno, pues ya está terminado el ejercicio número 33.

119
00:10:07,409 --> 00:10:09,710
Entonces ahora nos quedan unos cuantos problemas.

120
00:10:10,149 --> 00:10:11,289
Vamos a hacer primero el 36.

121
00:10:11,610 --> 00:10:39,620
El problema 36 me dice que un pasaje de avión de ida y vuelta más tres días de coche cuesta 1.200 euros.

122
00:10:43,179 --> 00:10:44,720
Esta sería mi primera ecuación.

123
00:10:45,779 --> 00:11:03,120
Luego me dice que si vamos en avión y volvemos en coche, es decir, pasaje de ida más cuatro días de coche, me cuesta 750.

124
00:11:03,120 --> 00:11:14,620
Y ahora viene la hipótesis que me dice, ¿cuánto vale cada viaje de avión y el alquiler diario del coche?

125
00:11:17,919 --> 00:11:27,909
Perdonadme un segundito, un pasaje de avión de ida y vuelta y tres días, cuatro días de alquiler, ¿dónde está aquí descrito?

126
00:11:27,970 --> 00:11:34,330
Voy a leer el texto, un pasaje de avión de ida y vuelta y tres días de coche cuestan 1200 euros.

127
00:11:34,730 --> 00:11:38,809
Si vamos en avión y volvemos en coche, cuatro días de alquiler nos habría costado 750.

128
00:11:38,809 --> 00:11:43,169
¿Cuánto vale cada viaje de avión y el alquiler diario del coche?

129
00:11:43,250 --> 00:11:44,210
¿Qué es lo que me están diciendo?

130
00:11:44,350 --> 00:11:52,129
Que un pasaje de ida es igual a un pasaje de vuelta en avión

131
00:11:52,129 --> 00:12:00,690
Por tanto, aquí tengo dos viajes de avión

132
00:12:00,690 --> 00:12:12,820
Más tres por días de coche

133
00:12:12,820 --> 00:12:18,059
Y valen 1200

134
00:12:18,059 --> 00:12:21,820
Y aquí tengo un viaje en avión

135
00:12:21,820 --> 00:12:29,350
Más cuatro por un día de coche

136
00:12:29,350 --> 00:12:34,000
Y me dicen que todo esto vale 750

137
00:12:34,000 --> 00:12:39,539
Bueno, pues al viaje en avión lo voy a llamar X

138
00:12:39,539 --> 00:12:44,460
Y al día de coche de alquiler lo voy a llamar Y

139
00:12:44,460 --> 00:12:47,779
Bueno, pues vamos a ver cómo me queda

140
00:12:47,779 --> 00:12:53,759
Me queda que 2 por X más 3 por Y son 1200

141
00:12:53,759 --> 00:13:01,799
Y me dice que X más 4 por Y es igual a 750

142
00:13:01,799 --> 00:13:06,419
Pablo, que te has olvidado, no te preocupes, es que te lo voy a poner con colorines

143
00:13:06,419 --> 00:13:08,799
Y aquí te pongo las X

144
00:13:08,799 --> 00:13:15,309
Bueno, pues lo tenemos fácil para resolverlo, muy muy fácil

145
00:13:15,309 --> 00:13:21,169
Aquí, pues bueno, por fastidiar un poquito lo que voy a hacer es que voy a hacerlo por el sistema de sustitución

146
00:13:21,169 --> 00:13:24,090
O mira, no, no lo voy a hacer por sustitución

147
00:13:24,090 --> 00:13:27,070
Simplemente voy a multiplicar por 2 la de abajo, por menos 2

148
00:13:27,070 --> 00:13:28,370
Y vamos a ver que es lo que queda

149
00:13:28,370 --> 00:13:32,110
2 más 3 por Y igual a 1200

150
00:13:32,110 --> 00:13:41,110
Y aquí multiplico por menos 2. Menos 2 por x, menos 8 por y, igual a 1500.

151
00:13:43,929 --> 00:13:49,850
Y aquí pongo la x, aquí pongo la y.

152
00:13:53,710 --> 00:13:56,529
Bien, bueno, pues ya está.

153
00:13:57,690 --> 00:14:02,190
3 menos 8, 3, 2 menos 2, ya está. 3 menos 8 son 5y.

154
00:14:06,039 --> 00:14:07,139
¿Es igual a cuánto?

155
00:14:07,139 --> 00:14:12,559
A 1.200 menos 1.500 que son menos 300

156
00:14:12,559 --> 00:14:15,240
Es decir, Y, ¿cuánto vale?

157
00:14:16,659 --> 00:14:19,419
Perdóname que aquí me he equivocado, 3 menos 8 son menos 5

158
00:14:19,419 --> 00:14:23,639
Y es igual a 60, 300 entre 5

159
00:14:23,639 --> 00:14:26,080
Euros

160
00:14:26,080 --> 00:14:31,539
Vale, y ahora simplemente sustituyo en esta ecuación de aquí

161
00:14:31,539 --> 00:14:33,779
Que la tengo muy bien preparadita

162
00:14:33,779 --> 00:14:45,759
4 por 60 igual a 750.

163
00:14:46,259 --> 00:15:14,500
4 por 60 son 240, x, perdonad, voy a seguir con mis colorines, 750 menos 240, es decir, x es igual a 510 euros.

164
00:15:14,500 --> 00:15:30,970
No nos olvidemos que este es el día de coche y este es el pasaje en avión

165
00:15:30,970 --> 00:15:39,480
Muy bien