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00:00:00,820 --> 00:00:22,320
Hola chicos, en este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones con paréntesis, pero antes de empezar voy a hacer un pequeño recordatorio que ya hemos dado en los días anteriores para ver cómo se operaban paréntesis, ya que es el primer paso para resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, quitar esos paréntesis para luego convertirla en una ecuación de las que ya sabemos resolver.

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00:00:22,320 --> 00:00:33,840
Entonces vamos a hacer unos ejemplos de 2 por 3x menos 5, cómo se operaba esto, cómo se operaba si el 2 en vez de ser positivo fuera negativo,

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00:00:35,939 --> 00:00:44,979
también cómo se operaba cuando no había un número delante, solamente había un signo más y luego un paréntesis o un signo menos.

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00:00:48,950 --> 00:00:55,570
Si recordamos, esto es una operación de un monomio, el 2, por un polinomio 3x menos 5.

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00:00:56,310 --> 00:01:07,409
Para operarlo, lo que tenemos que hacer es multiplicar el número de fuera, este 2 en este caso, por cada uno de los términos de dentro del monomio.

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00:01:07,890 --> 00:01:09,109
Entonces, vamos a ello.

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00:01:10,349 --> 00:01:13,569
2 por 3x sería 6x.

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00:01:13,569 --> 00:01:21,230
x, se multiplican los números y se deja la variable que tienen en este caso una x y luego sería 2 por

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00:01:21,230 --> 00:01:26,510
menos 5. Recordemos la regla de los signos, el 2 es positivo y el menos 5 negativo, así que el

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00:01:26,510 --> 00:01:33,370
resultado será menos 10. El segundo caso es exactamente igual pero en vez de ser un 2 positivo

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00:01:33,370 --> 00:01:39,590
estamos multiplicando un menos 2 negativo, entonces el resultado nos va a dar igual pero con los signos

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00:01:39,590 --> 00:01:56,269
cambiados porque menos 2 por 3x será menos 6x y menos 2 por menos 5 menos por menos recordamos

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00:01:56,269 --> 00:02:11,680
que era más 5 perdón 10 vale un más delante de un paréntesis no hace nada es como si aquí

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00:02:11,680 --> 00:02:17,520
hubiera un 1 oculto. Entonces es multiplicar por 1. Como multiplicar por 1 no cambia nada,

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00:02:17,699 --> 00:02:25,780
el resultado será exactamente lo mismo que hay dentro del paréntesis. En este caso, más 3x menos 5.

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00:02:26,960 --> 00:02:33,039
Y con el menos pasa exactamente lo mismo. Es como si hubiera aquí un 1 oculto. Es multiplicar por

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00:02:33,039 --> 00:02:38,120
menos 1. Entonces, si aplicamos la regla de los signos, multiplicar por 1 no me cambia los valores

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00:02:38,120 --> 00:02:46,419
y sería menos 1 por 3 menos 3x y menos 1 por menos 5 más 5.

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00:02:46,879 --> 00:02:51,259
Una vez que hemos visto este recordatorio, vamos a pasar a resolver un par de ejemplos.

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00:02:52,900 --> 00:02:56,360
Empezamos con esta ecuación como primer ejemplo, paso a paso.

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00:02:56,659 --> 00:03:01,520
Primero, quitar los paréntesis. Tenemos un menos delante del paréntesis

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00:03:01,520 --> 00:03:07,539
que lo que hace es cambiar el signo a los dos términos que están dentro del paréntesis.

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00:03:07,539 --> 00:03:14,639
Es decir, que me quedaría menos 5x más 4.

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00:03:14,860 --> 00:03:18,159
Luego ponemos el igual y 3x.

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00:03:18,780 --> 00:03:21,240
Segundo paso, transposición de términos.

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00:03:21,400 --> 00:03:27,639
Es decir, que ponemos los números que tienen x a un lado y los que no tienen x al otro lado, aplicando la regla de la suma.

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00:03:28,180 --> 00:03:32,319
Me quedan los dos 4, los vamos a dejar al lado izquierdo.

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00:03:32,319 --> 00:03:40,439
y al lado derecho de la igualdad vamos a poner los términos que tienen x, 3x que no ha cambiado de lado,

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00:03:40,560 --> 00:03:48,539
se mantiene en el lado derecho así que por lo tanto no cambia de signo y este menos 5x que como sigue cambiando de lado

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00:03:48,539 --> 00:03:58,520
también cambia de signo 5x. Vamos al tercer paso, reducción en ambos miembros, es decir, sumamos el 4 más 4 que me da 8

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00:03:58,520 --> 00:04:16,899
y aquí sumamos 3x más 5x que me da 8x y por último despejar la incógnita, para ello dividimos entre 8 a ambos lados de la ecuación, en el lado izquierdo me queda 8 entre 8 que es 1

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00:04:16,899 --> 00:04:25,740
y en el lado derecho me queda 8 entre 8 que es 1, entonces me queda 1x que es lo mismo que x

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00:04:25,740 --> 00:04:29,660
y ya tendríamos resuelta nuestra primera ecuación.

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00:04:30,800 --> 00:04:35,240
Vamos a resolver otro ejemplo más y luego ya os tocará el turno a vosotros.

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00:04:36,240 --> 00:04:43,279
Multiplicamos este 3 por todo lo que está dentro del paréntesis, por la x y por el 7,

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00:04:43,279 --> 00:04:56,139
De tal manera que nos queda 3x más 21 igual a este menos de aquí, nos cambia el signo a todo lo que está dentro del paréntesis.

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00:04:56,300 --> 00:05:02,240
Por lo tanto, me queda menos 5 más x más 6.

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00:05:02,839 --> 00:05:07,019
Perfecto, ya no tenemos paréntesis, así que iríamos al paso 2, transposición de términos.

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00:05:07,019 --> 00:05:13,759
es decir, poner los términos que tienen x a un lado de la ecuación y los términos que no tienen x al otro.

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00:05:14,160 --> 00:05:18,339
En este caso vamos a poner a la izquierda los términos con x.

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00:05:19,980 --> 00:05:29,819
3x menos x será igual a menos 5 más 6 menos 21.

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00:05:31,040 --> 00:05:36,740
El tercer paso, reducción en ambos miembros, es decir, juntamos, agrupamos,

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00:05:37,019 --> 00:05:49,639
Las x por un lado y los números por otro, 3x menos x me da 2x y menos 5 más 6 me da 1, 1 menos 21 me da menos 20.

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00:05:50,199 --> 00:06:01,680
Ya el último paso sería despejar la x, es decir, para ello aplicamos la regla del producto dividiendo entre 2 a ambos términos de la igualdad.

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00:06:01,680 --> 00:06:13,139
De tal manera que a la izquierda nos queda una x sola porque 2 entre 2 me da 1 y menos 20 entre 2 me da menos 10.

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00:06:13,639 --> 00:06:16,860
Y otra ecuación que tenemos resuelta.

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00:06:18,360 --> 00:06:19,399
Pues ahora te toca a ti.

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00:06:20,300 --> 00:06:24,579
Coge tu cuaderno y un bolígrafo y resuelve estas tres ecuaciones que te dejo aquí.

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00:06:25,220 --> 00:06:29,439
En un ratito podrás mirar las soluciones y comprobar si las tienes bien o no.

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00:06:29,439 --> 00:06:32,980
Y en caso de que no las tengas, busca dónde está tu error.

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00:06:34,339 --> 00:06:36,720
Empezamos resolviendo la primera ecuación rapidito.

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00:06:39,129 --> 00:06:43,209
12, un menos delante del paréntesis, cambia el signo a todo, de tal manera que me queda

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00:06:43,209 --> 00:06:47,850
menos 4x más 6 igual a 5x.

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00:06:48,310 --> 00:06:54,449
Aplicamos la regla de la suma para transponer los términos y agrupar los que tienen x y los que no tienen x,

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00:06:54,529 --> 00:06:57,670
de tal manera que a la izquierda vamos a dejar los números solos,

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00:06:57,670 --> 00:07:13,389
Como no han cambiado de lado, no han cambiado de signo, este 5x tampoco cambia de lado y el 4x, este que tenemos aquí, sí que cambia de lado, por lo tanto también cambiará de signo, más 4x.

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00:07:14,009 --> 00:07:26,050
En el siguiente paso agrupamos los números por un lado y las x con el otro, de tal manera que me queda 18 en este primer miembro y 9x en este segundo.

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00:07:26,050 --> 00:07:34,350
Y ya por último tendremos que aplicar la regla del producto para dividir entre 9 a los dos términos y poder despejar la x.

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00:07:34,550 --> 00:07:42,389
De tal manera que me queda que 18 entre 9 es 2 y 9x entre 9 es x.

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00:07:42,649 --> 00:07:44,970
Y ya tenemos la primera ecuación resuelta.

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00:07:45,790 --> 00:07:46,910
Vamos con la segunda.

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00:07:48,569 --> 00:07:50,670
Primer paso, quitamos los paréntesis.

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00:07:51,329 --> 00:07:59,310
Este 4 de aquí fuera multiplica a la x y al 3, de tal manera que me queda 4x más 4 por 3, 12.

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00:08:00,029 --> 00:08:05,970
Este menos de aquí me cambia el signo a todo lo que está dentro del paréntesis.

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00:08:05,970 --> 00:08:09,550
Menos 1 más x igual a 1.

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00:08:10,370 --> 00:08:20,470
Transposición de términos aplicando la regla de la suma para dejar las x a un lado del igual en un miembro y los números al otro,

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00:08:21,129 --> 00:08:28,870
este 1 que ya estaba aquí más otro 1 que está en el otro lado menos 12 que también está en el otro lado y por lo tanto cambia de signo.

68
00:08:29,949 --> 00:08:37,889
Agrupamos, aquí me queda 5x y aquí me queda 1 más 1 menos 12 que son menos 10.

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00:08:38,570 --> 00:08:44,610
Dividimos entre 5 a los dos lados de la ecuación para despejar la x.

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00:08:45,149 --> 00:08:50,269
Y ya me queda que x es igual a menos 10 entre 5, que es menos 2.

71
00:08:50,730 --> 00:08:53,330
Y segunda ecuación resuelta.

72
00:08:53,929 --> 00:08:55,750
Iríamos a resolver esta tercera.

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00:08:56,750 --> 00:09:03,870
Igual, este 3 de aquí multiplica a los dos términos que están dentro del paréntesis.

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00:09:03,870 --> 00:09:17,649
Entonces 3 por 2x, 6x y 3 por menos 1, menos 3, más 15, igual y hacemos exactamente lo mismo con este otro paréntesis y el número que multiplica.

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00:09:18,190 --> 00:09:24,830
5 por 3x, 15x y 5 por menos 2, menos 10, más 1.

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00:09:25,769 --> 00:09:30,029
Hacemos transposición de términos dejando las x a un lado y los números al otro.

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00:09:30,029 --> 00:09:32,110
Aquí se me ha olvidado poner una x.

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00:09:32,110 --> 00:09:39,870
vamos a dejar en este caso los números solos a la izquierda

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00:09:39,870 --> 00:09:44,610
aquí me quedaría un menos 3 y más 15 que no han cambiado de lado

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00:09:44,610 --> 00:09:50,830
y por otra parte más 10 y menos 1 que sí que han cambiado de lado

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00:09:50,830 --> 00:09:55,230
y a esta parte me quedaría 15x que no ha cambiado de lado

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00:09:55,230 --> 00:09:58,850
menos 6x que sí que ha cambiado de lado

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00:09:58,850 --> 00:10:07,370
menos 3 más 15 son 12, 12 más 10 son 22, 22 menos 1, 21

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00:10:07,370 --> 00:10:12,669
y aquí me queda 15 menos 6, 9x

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00:10:12,669 --> 00:10:19,809
para despejar la x dividimos entre 9 en los dos miembros de la ecuación

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00:10:19,809 --> 00:10:25,649
y me queda entonces en el lado izquierdo 21 entre 9

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00:10:25,649 --> 00:10:44,169
que lo podemos simplificar dividiendo entre 3 tanto numerador como denominador, 21 entre 3 me da 7, 9 entre 3 me da 3 y al otro lado de la ecuación me queda 9x entre 9 que es x y ya tendríamos la tercera ecuación resuelta.