1 00:00:01,449 --> 00:00:06,349 Hola chicos, hoy vamos a empezar el último tema de matemáticas del curso, que es el tema 12. 2 00:00:06,490 --> 00:00:12,250 Hemos sido desordenados en este tercer trimestre y el tema se llama el plano y el espacio. 3 00:00:13,009 --> 00:00:19,489 Bueno, pues en este tema vamos a ver cómo representar espacios dentro de planos 4 00:00:19,489 --> 00:00:25,449 y cómo podemos identificar puntos concretos, lugares dentro de un plano. 5 00:00:25,449 --> 00:00:30,309 así como también calcular la distancia real que hay entre dos puntos 6 00:00:30,309 --> 00:00:33,570 sabiendo la distancia que hay entre esos dos puntos en el plano 7 00:00:33,570 --> 00:00:35,929 lo vamos a ir viendo a lo largo de este tema 8 00:00:35,929 --> 00:00:42,009 bueno, lo primero de todo vamos a recordar que los planos son representaciones gráficas de la realidad 9 00:00:42,009 --> 00:00:46,850 es decir, si tenemos por ejemplo una casa, ¿cómo representamos una casa? 10 00:00:46,850 --> 00:00:50,710 de tal forma que la podamos ver de un solo vistazo 11 00:00:50,710 --> 00:00:54,409 y que podamos entender cómo es la distribución de la misma sin estar en la casa 12 00:00:54,409 --> 00:00:58,009 pues a través de un plano, aquí tenemos por ejemplo un plano de una casa 13 00:00:58,009 --> 00:01:05,230 estaría representado digamos desde arriba como si estuviéramos viéndola desde el techo 14 00:01:05,230 --> 00:01:09,109 entonces bueno pues este es un plano donde se puede ver la distribución de la casa 15 00:01:09,109 --> 00:01:17,069 los planos también se pueden introducir dentro de un eje de un sistema de coordenadas 16 00:01:17,069 --> 00:01:24,269 los sistemas de coordenadas son planos que tienen por un lado el eje vertical y por otro el eje horizontal 17 00:01:24,269 --> 00:01:30,629 y formamos una especie de cuadrícula tirando líneas hacia arriba desde el eje horizontal 18 00:01:30,629 --> 00:01:35,950 y líneas horizontales desde el eje vertical, de tal forma que se forma una cuadrícula 19 00:01:35,950 --> 00:01:38,849 y aquí podemos identificar puntos en el plano. 20 00:01:39,409 --> 00:01:45,810 Y para identificar estos puntos usamos los números o letras que utilicemos en cada uno de los ejes. 21 00:01:46,010 --> 00:01:50,609 Vamos a verlo mejor aquí cómo utilizar un sistema de coordenadas 22 00:01:50,609 --> 00:01:53,230 y cómo identificar las coordenadas de un punto. 23 00:01:53,230 --> 00:02:03,129 Bueno, para localizar puntos en un plano utilizamos dos ejes perpendiculares llamados ejes de coordenadas perpendiculares porque se cruzan uno con el otro eje. 24 00:02:03,930 --> 00:02:18,750 Cada punto queda determinado por un par de números que son sus coordenadas, es decir, este par de números por el cual queda determinado cada uno de los puntos vienen marcados por los numeritos que hemos ido poniendo en el eje horizontal y por los que hemos puesto en el eje vertical. 25 00:02:18,750 --> 00:02:33,169 El primer número del par indica la columna sobre la que se encuentra y el segundo número del par indica la fila. Es decir, el primer numerito que tenemos que tener en cuenta es el relativo al eje horizontal. Ese es el primero. 26 00:02:33,169 --> 00:02:39,610 Así que vamos a ver este ejemplo, coordenadas del castillo. El castillo está justo aquí, en este punto. 27 00:02:40,129 --> 00:02:47,729 Entonces, si yo tengo que hablar de en qué punto está este castillo situado, tendríamos que dar las coordenadas del mismo. 28 00:02:47,870 --> 00:02:51,750 Y para dar las coordenadas tenemos que fijarnos primero en el eje horizontal. 29 00:02:52,409 --> 00:02:56,849 ¿A qué altura está el castillo dentro de este eje horizontal? Pues en el 8. 30 00:02:56,849 --> 00:03:06,090 En el 8 porque vemos que si vamos tirando la línea hacia arriba vemos que llega hasta donde está el castillo. 31 00:03:06,629 --> 00:03:13,129 ¿Y en qué punto está el castillo dentro de este eje vertical? Pues en el 7. 32 00:03:13,509 --> 00:03:16,909 Está justo en paralelo con el 7, con el numerito 7. 33 00:03:17,650 --> 00:03:22,509 Así que las coordenadas del castillo serían 8, 7. 34 00:03:22,509 --> 00:03:27,150 ¿Cómo representamos las coordenadas de forma numérica a la hora de escribir? 35 00:03:27,270 --> 00:03:28,469 Pues se representa así 36 00:03:28,469 --> 00:03:30,909 Se pone una letra 37 00:03:30,909 --> 00:03:38,729 Normalmente si vamos a representar varios puntos seguimos letras del abecedario según estén localizadas dentro del abecedario 38 00:03:38,729 --> 00:03:43,810 Por ejemplo, si vamos a situar varios puntos y empezamos por la P, pues seguimos el abecedario 39 00:03:43,810 --> 00:03:45,909 P, Q, R, S, T 40 00:03:45,909 --> 00:03:51,710 Bueno, entonces en este caso el castillo es 8, 7 y lo representamos así 41 00:03:51,710 --> 00:04:13,090 Si abrimos paréntesis, ponemos 8, que es el punto del eje horizontal, coma 7, que es el punto del eje vertical, ¿de acuerdo? El castillo está en el punto 8, 7. Lo decimos así, se lee así, el castillo está en el punto 8, 7, o las coordenadas del castillo son 8, 7. 42 00:04:13,090 --> 00:04:21,370 No confundáis este 8,7 con un número decimal porque no tiene absolutamente nada que ver 43 00:04:21,370 --> 00:04:26,870 En este paréntesis no pone 8,7, no es un número decimal, pone 8,7 44 00:04:26,870 --> 00:04:32,709 Son los puntos 8,7, el primer punto, el eje horizontal y el segundo el eje vertical 45 00:04:32,709 --> 00:04:38,889 Coordinadas de la iglesia, bueno vamos a ver dónde está la iglesia situada y la vemos que está aquí, en este punto 46 00:04:38,889 --> 00:05:02,529 Bien, empezamos nombrando siempre el punto del eje horizontal, en el eje horizontal el punto en el que está situado es el 1, porque está en paralelo con el 1, y el punto correspondiente al eje vertical es el 4, así que si vemos el plano, la iglesia está en el punto 1, 4, 1, 4. 47 00:05:02,529 --> 00:05:18,250 Así que tendríamos que poner entre paréntesis 1,4. ¿Vale? Repito, 1,4 no es un número decimal, es 1,4, en el punto 1,4. No tenemos que leer tampoco este paréntesis como 1,4, eso estaría mal leído. 48 00:05:18,250 --> 00:05:21,069 Tendríamos que decir que las coordenadas del castillo son 1, 4. 49 00:05:21,730 --> 00:05:23,350 Las coordenadas del bosque. 50 00:05:23,910 --> 00:05:30,089 Pues tenemos aquí varios árboles juntos, así que esto es un bosque y estaría en el punto. 51 00:05:30,569 --> 00:05:36,290 Primero nos fijamos en el eje horizontal, 7, y luego llegamos hasta el eje vertical, 5. 52 00:05:36,769 --> 00:05:40,470 7, 5. Así que las coordenadas del bosque son 7, 5. 53 00:05:41,550 --> 00:05:42,769 Coordenadas del molino. 54 00:05:43,810 --> 00:05:46,350 Tenemos aquí un molino dentro de este plano. 55 00:05:46,629 --> 00:05:48,050 ¿Cuáles son sus coordenadas? 56 00:05:48,050 --> 00:05:56,490 Bueno, pues si nos fijamos primero en el eje horizontal está a la altura del 1 y si nos fijamos en el eje vertical a la altura del 8, las coordenadas del molino son 1, 8. 57 00:05:57,269 --> 00:06:06,230 Ponemos S porque estamos siguiendo las letras del abecedario, hemos empezado por la P, pues seguiríamos con la QRS igual a 1, 8. 58 00:06:07,189 --> 00:06:17,470 Coordinadas de la casa 1, de la primera casa que vemos, bueno pues me refiero a esta que vemos aquí, las coordenadas son, primero nos fijamos en el eje horizontal 1 y luego en el vertical 2. 59 00:06:17,470 --> 00:06:28,290 Sus coordenadas son 1, 2. Y luego, por último, punto U. Estas letras significarían punto P, punto Q, punto R, punto S, punto T. 60 00:06:28,449 --> 00:06:34,670 Bueno, pues punto U se refiere a la segunda casa. Son las coordenadas de la segunda casa que aparecen en este plano. 61 00:06:35,470 --> 00:06:43,209 Y si nos fijamos en el eje horizontal, esta casa está situada en el punto 2 y en el eje vertical en el punto 6. 62 00:06:43,209 --> 00:06:57,930 Así que tendríamos que decir 2, 6. Bien, una cosa muy importante. Tenemos que seguir el orden de los ejes. En ningún momento podemos nombrar primero el eje vertical y luego el horizontal, porque eso estaría mal. 63 00:06:57,930 --> 00:07:19,129 Es decir, no puedo decir que las coordenadas del castillo, o por ejemplo del bosque mejor, las coordenadas del bosque no podemos decir que son 5, 7, no podemos nombrarlas en ese orden 5, 7, porque 5, 7, si a alguien le decimos que el bosque está en 5, 7 va a pensar que estaría aquí, ¿de acuerdo? Y no está aquí. 64 00:07:20,089 --> 00:07:29,990 Entonces, para nombrar un punto dentro de un sistema de coordenadas, tenemos que nombrar primero el eje horizontal y después el eje vertical. 65 00:07:30,110 --> 00:07:34,050 Si nombramos primero el eje vertical y luego el eje horizontal, estaría mal. 66 00:07:34,509 --> 00:07:43,209 No es lo mismo que la iglesia esté en el punto 1,4 que en el 4,1, porque el 4,1 sería este punto de aquí. 67 00:07:43,889 --> 00:07:47,449 ¿De acuerdo? Así que primero nombramos eje horizontal y luego eje vertical. 68 00:07:47,449 --> 00:07:59,870 Y para finalizar, estos sistemas de coordenadas se utilizan por ejemplo en la navegación, también para los aviones, sobre todo para los barcos, para la navegación. 69 00:08:00,209 --> 00:08:15,170 Y uno de los juegos más famosos que hay de mesa es hundir la flota, donde se utiliza un sistema de coordenadas, es decir, es necesario saber cómo funcionan las coordenadas y cómo funcionan los sistemas de coordenadas para poder jugar a este juego de mesa. 70 00:08:15,170 --> 00:08:21,410 entonces en este juego simplemente tú sitúas los barcos en las coordenadas que tú elijas 71 00:08:21,410 --> 00:08:27,649 y luego tienes que ver el contrincante, la persona contra la que estás jugando 72 00:08:27,649 --> 00:08:31,029 tienes que acertar dónde están situados sus barcos 73 00:08:31,029 --> 00:08:35,690 entonces tienes que ir diciendo coordenadas y él dirá tocado, hundido o lo que sea 74 00:08:35,690 --> 00:08:40,590 y aquí tenemos que ir apuntando en este eje de coordenadas 75 00:08:40,590 --> 00:08:44,009 en estos ejes de coordenadas, bueno pues si vamos hundiendo el barco, si le hemos tocado 76 00:08:44,009 --> 00:08:47,990 si nuestro misil ha ido hacia el agua, etc. 77 00:08:48,509 --> 00:08:51,970 Entonces este juego está bastante bien para practicar los sistemas de coordenadas.