0
00:00:00,000 --> 00:00:04,000
Seguimos con el tema de probabilidad.

1
00:00:04,000 --> 00:00:10,000
Estuvimos el otro día viendo lo que era el espacio muestral,

2
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
lo que son unos sucesos,

3
00:00:13,000 --> 00:00:20,000
lo que eran experimentos simples o sencillos y compuestos.

4
00:00:20,000 --> 00:00:25,000
Un experimento simple, por ejemplo, es cuando lanzamos una única moneda,

5
00:00:25,000 --> 00:00:30,000
un solo dado, o sacamos una única carta de una baraja.

6
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
Y luego los experimentos compuestos son cuando, por ejemplo,

7
00:00:34,000 --> 00:00:39,000
lanzamos dos veces una moneda o dos veces un dado,

8
00:00:39,000 --> 00:00:44,000
o una moneda y un dado, o sacamos dos cartas de una baraja.

9
00:00:44,000 --> 00:00:52,000
Eso un poquito para que comprendamos lo que es un experimento simple o compuesto.

10
00:00:53,000 --> 00:01:01,000
También estuvimos viendo algunas propiedades y algunas fórmulas, dijéramos, de probabilidad.

11
00:01:01,000 --> 00:01:10,000
Por ejemplo, si decíamos que sacar, imaginemos una carta de una baraja

12
00:01:10,000 --> 00:01:17,000
donde se cumpla que sea, calcular por ejemplo la probabilidad de que sea un oro y un caballo,

13
00:01:17,000 --> 00:01:25,000
oro y caballo, esta I se entiende como una intersección, esta U invertida.

14
00:01:25,000 --> 00:01:31,000
Es una intersección y que además la operación es calcular la probabilidad de que sea oro

15
00:01:31,000 --> 00:01:37,000
porque esta I implica que sea una multiplicación entre las dos probabilidades,

16
00:01:37,000 --> 00:01:42,000
la de que sea oro y la probabilidad de que sea caballo.

17
00:01:43,000 --> 00:01:47,000
Entonces, vamos a ver, voy a explicar un poquito esto porque se puede hacerlo

18
00:01:47,000 --> 00:01:52,000
bien por fórmula o bien deduciéndolo de una forma lógica.

19
00:01:52,000 --> 00:02:00,000
Por ejemplo, entendemos en una baraja española, ya lo comentamos,

20
00:02:00,000 --> 00:02:06,000
que hay 40 cartas, 10 son de oro, 10 de basto, 10 de espadas y 10 de copas,

21
00:02:06,000 --> 00:02:18,000
y que además existen cartas que son 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7,

22
00:02:18,000 --> 00:02:23,000
y luego está la sota, el caballo y el rey.

23
00:02:23,000 --> 00:02:29,000
Y os voy a enseñar un momentito una baraja, porque estoy hablando de esta y a lo mejor no tenéis idea

24
00:02:29,000 --> 00:02:34,000
de lo que es una baraja de una carta española.

25
00:02:34,000 --> 00:02:38,000
Vamos a ver si lo tengo por aquí.

26
00:02:38,000 --> 00:02:40,000
Vale, esto es una baraja española, ¿de acuerdo?

27
00:02:40,000 --> 00:02:48,000
Hay 4 palos, oros, copas, espadas y bastos, que va del 1 al 7 y luego hay 3 figuras en cada,

28
00:02:48,000 --> 00:02:51,000
que es la sota, el caballo y el rey, ¿vale?, para que tengamos idea.

29
00:02:51,000 --> 00:03:03,000
Entonces, si me dicen que tengo que calcular la probabilidad de sacar un oro y un caballo,

30
00:03:03,000 --> 00:03:14,000
la probabilidad de sacar oro y caballo, evidentemente si vemos en la baraja que solamente hay,

31
00:03:14,000 --> 00:03:21,000
de todas, de las 40 cartas hay un caballo de oros, ¿vale?, hay un caballo de oros,

32
00:03:21,000 --> 00:03:27,000
con lo cual la probabilidad sería directamente 1 de 40,

33
00:03:27,000 --> 00:03:32,000
pero también se puede calcular aplicando una fórmula,

34
00:03:32,000 --> 00:03:42,000
sabiendo que es la probabilidad de que sea oro y multiplicación la probabilidad de que sea caballo, ¿de acuerdo?

35
00:03:42,000 --> 00:03:45,000
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que sea oro?

36
00:03:45,000 --> 00:03:50,000
Hay 10 oros de las 40 cartas, multiplicado por probabilidades de caballos,

37
00:03:50,000 --> 00:03:53,000
hay 4 caballos de 40 cartas, ¿vale?

38
00:03:53,000 --> 00:03:56,000
Nos vamos otra vez a las figuras para que lo veáis,

39
00:03:56,000 --> 00:04:03,000
veis que hay 4 caballos, ¿de acuerdo?, y hay 10 oros, ¿vale?

40
00:04:03,000 --> 00:04:13,000
Entonces, si hacemos esta multiplicación de dos fracciones, me da que es 10 por 4 son 40, ¿de acuerdo?

41
00:04:13,000 --> 00:04:18,000
También podríamos hacer antes de nada, antes de operar, podríamos simplificar,

42
00:04:18,000 --> 00:04:23,000
aunque da lo mismo, ¿eh?, porque podríamos hacerlo como lo estaba haciendo,

43
00:04:23,000 --> 00:04:28,000
pero bueno, podemos simplificar, este 0 y este 0 es 9, me queda un cuarto,

44
00:04:28,000 --> 00:04:34,000
por, y luego, 4 cuarentaavos, si divido entre 4, 4 entre 4 me queda 1,

45
00:04:36,000 --> 00:04:43,000
y luego, 40 entre 4 me queda 10, con lo cual aquí al multiplicar numerador con numerador,

46
00:04:43,000 --> 00:04:49,000
1 por 1 es 1, y 4 por 10 es 40, que es lo mismo que me había dado antes, ¿de acuerdo?

47
00:04:49,000 --> 00:04:54,000
Si no lo hubiéramos simplificado, 10 cuarentaavos por 4 cuarentaavos,

48
00:04:54,000 --> 00:05:01,000
me hubiera dado 10 por 4, 40, y 4 por 4 son 16 y 2 ceros, uno de esto y otro de esto se anulan,

49
00:05:01,000 --> 00:05:07,000
divido entre 4, 4 entre 4 me queda 1, y 160 entre 4 me da 40,

50
00:05:07,000 --> 00:05:09,000
o sea, que me hubiera dado igual, ¿de acuerdo?

51
00:05:09,000 --> 00:05:18,000
Esto es que entendamos que la probabilidad de que ocurra un suceso A y intersección,

52
00:05:18,000 --> 00:05:23,000
que se expresa así, un suceso B, en este caso el suceso A es que salga oro,

53
00:05:23,000 --> 00:05:32,000
el suceso B es que salga caballo, no es más que la multiplicación de los dos sucesos por separado,

54
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
esto es lo que acabamos de hacer, ¿verdad?

55
00:05:34,000 --> 00:05:40,000
En un caso se puede hacer directamente si lo veo claro, y en otro caso es hacerlo por partes,

56
00:05:40,000 --> 00:05:44,000
haciendo la probabilidad de un suceso y la probabilidad del otro, ¿de acuerdo?

57
00:05:44,000 --> 00:05:49,000
Esto es cuando probabilidad de A y la probabilidad de B, ¿de acuerdo?

58
00:05:50,000 --> 00:05:56,000
En cada uno de estos casos, de probabilidad de sacar oro y sacar el caballo,

59
00:05:56,000 --> 00:06:01,000
estamos aplicando la regla de Laplace, que son los casos favorables y los casos totales,

60
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
que es esto de aquí, ¿vale?

61
00:06:03,000 --> 00:06:08,000
Pues hay 10 oros de un total de 40 cartas y hay 4 caballos de un total de 40, ¿de acuerdo?

62
00:06:08,000 --> 00:06:14,000
Cada uno de estos dos fracciones se ha aplicado la regla de Laplace, ¿de acuerdo?

63
00:06:15,000 --> 00:06:23,000
Bien, si lo que me dice es calcular la probabilidad al sacar una carta, ¿vale?

64
00:06:23,000 --> 00:06:28,000
Voy a sacar una carta y quiero que sea la probabilidad, lo voy a escribir,

65
00:06:30,000 --> 00:06:43,000
es probabilidad de sacar un oro, voy a sacar una única carta, es un experimento simple, ¿vale?

66
00:06:43,000 --> 00:06:50,000
Sencillo, un oro o, ojo con esto, o un caballo, ¿de acuerdo?

67
00:06:50,000 --> 00:06:56,000
Aquí ya cambia la cosa porque antes estábamos calculando la probabilidad de sacar una carta

68
00:06:56,000 --> 00:07:02,000
que sea oro y caballo, con cual ese i es una multiplicación, ¿de acuerdo?

69
00:07:02,000 --> 00:07:10,000
En este caso es la probabilidad de sacar oro o, entonces hablamos de unión, una u, ¿verdad?

70
00:07:10,000 --> 00:07:19,000
Oro o caballo, entonces en este caso será, y tenemos aquí la fórmula, ¿de acuerdo?

71
00:07:19,000 --> 00:07:27,000
Es esta que he puesto aquí abajo, probabilidad de la unión, voy a subir, es esta de aquí, ¿vale?

72
00:07:27,000 --> 00:07:37,000
Y sería probabilidad de sacar un oro más la probabilidad de sacar un caballo

73
00:07:38,000 --> 00:07:46,000
menos la probabilidad de que sea oro y caballo a la vez, ¿de acuerdo?

74
00:07:47,000 --> 00:07:54,000
Vamos a ver, siempre vamos a tener en cuenta cuando sea la probabilidad de sacar una cosa

75
00:07:54,000 --> 00:08:03,000
o sacar otra, obtener que ocurra una cosa o que ocurra otra, vamos a tener en cuenta siempre esta fórmula, ¿de acuerdo?

76
00:08:03,000 --> 00:08:10,000
Esta de aquí, que es la suma de ambas probabilidades menos la probabilidad de la intersección,

77
00:08:10,000 --> 00:08:12,000
que ocurran las dos cosas a la vez.

78
00:08:13,000 --> 00:08:16,000
¿Puede suceder? Bueno, en este caso está claro.

79
00:08:17,000 --> 00:08:25,000
Tenemos que sería, esto sería igual a la probabilidad de que salga oro, pues 10 partido de 40,

80
00:08:25,000 --> 00:08:34,000
más la probabilidad de que salga caballo, hay 4 caballos de 40, menos la probabilidad de que sea oro y caballo a la vez.

81
00:08:34,000 --> 00:08:41,000
Y entonces aquí solamente hay un solo caso, que es el caballo de oros, que es 1 partido de 40, ¿de acuerdo?

82
00:08:41,000 --> 00:08:46,000
Entonces en este caso la probabilidad, como tenemos el mismo denominador, es 40,

83
00:08:47,000 --> 00:08:54,000
sería luego 10 más 4, 14, menos 1, 13 cuarentavos.

84
00:08:54,000 --> 00:08:59,000
Normalmente se suele dar las probabilidades con decimales, ¿vale?

85
00:08:59,000 --> 00:09:09,000
En este caso que era 1 partido de 40, entre 40 es 0,025, pero bueno, también está bien así, ¿eh? 0,025.

86
00:09:10,000 --> 00:09:16,000
Que si esto lo pasáramos en porcentaje, lo que hacemos es multiplicar ese 0,025 por 100,

87
00:09:16,000 --> 00:09:22,000
y me daría un 2,5% de probabilidad, en este caso, de que fuera un caballo de oros.

88
00:09:23,000 --> 00:09:42,000
En este caso de aquí, es 13 partido de 40, que es 0,325, que multiplicado por 100 me da 32,5%,

89
00:09:42,000 --> 00:09:46,000
que desde luego es mucho más alto esta probabilidad que la anterior.

90
00:09:46,000 --> 00:09:53,000
Daros cuenta de que la probabilidad de que salga el caballo de oros solamente hay una carta de entre 40,

91
00:09:53,000 --> 00:09:58,000
pero aquí me dicen que es la probabilidad de que salga un oro o que salga un caballo,

92
00:09:58,000 --> 00:10:04,000
es decir, tengo 10 cartas por un lado más 4 por otro, ¿vale?

93
00:10:04,000 --> 00:10:11,000
Que serían 14, luego le tengo que restar la carta que ya está metida aquí, que sería el caballo de oros,

94
00:10:11,000 --> 00:10:18,000
porque si aquí estoy metiendo 4 caballos, en estos 4 está metido el caballo de oros, por eso le resto 1, ¿de acuerdo?

95
00:10:18,000 --> 00:10:24,000
Que es ese caballo, porque no lo puedo meter la carta caballo de oros, no lo puedo meter dos veces,

96
00:10:24,000 --> 00:10:27,000
una aquí y otra aquí, por eso se la resto, ¿de acuerdo?

97
00:10:27,000 --> 00:10:36,000
Pero claro, ya cuento con 13 cartas de 40 para calcular esa probabilidad, con lo cual esa probabilidad es muchísimo más alta, ¿de acuerdo?

98
00:10:37,000 --> 00:10:46,000
Bien, en este caso es posible, ¿de acuerdo?, que exista una carta que cumpla las dos condiciones,

99
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
que sea oro y que sea caballo, que es el caballo de oros.

100
00:10:49,000 --> 00:10:55,000
En este caso, en los que estos dos sucesos se pueden dar, es decir, que sea oro y que sea caballo,

101
00:10:55,000 --> 00:11:01,000
se dicen que estos dos sucesos son compatibles, ¿vale?

102
00:11:01,000 --> 00:11:14,000
Estos dos sucesos son compatibles porque ocurre, existe una carta en este caso que es el caballo de oros,

103
00:11:14,000 --> 00:11:21,000
entonces en este caso se dice que el suceso es compatible, ¿vale?

104
00:11:21,000 --> 00:11:34,000
Por ejemplo, vamos a hacer otro problema, distinto, y es calcular, un momentito, voy a coger el azul ahora,

105
00:11:34,000 --> 00:11:46,000
sería, por ejemplo, calcular la probabilidad, vamos a ver, voy a tirar un dado, ¿vale?

106
00:11:46,000 --> 00:11:57,000
Tenemos un dado, ¿de acuerdo?, y cada dado está puntuado, pues desde el 1 al 6,

107
00:11:57,000 --> 00:12:03,000
quiere decirse que el espacio muestral sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

108
00:12:03,000 --> 00:12:12,000
Y voy a tirar el dado solo a un 91, y voy a calcular la probabilidad de que al tirar el dado tenga,

109
00:12:13,000 --> 00:12:28,000
o sea, pueda sacar, calcular la probabilidad de sacar un número, a ver, un momentito,

110
00:12:28,000 --> 00:12:53,000
voy a pensar, vamos a calcular la probabilidad de que sacar un número que sea par o múltiplo de 2,

111
00:12:53,000 --> 00:13:09,000
o múltiplo de 2, no, perdón, esto está mal, que sea par o impar, que sea par o impar.

112
00:13:09,000 --> 00:13:16,000
Bueno, y esto es bastante, la verdad que es bastante, es un poco tonto, ¿vale?

113
00:13:16,000 --> 00:13:24,000
Pero bueno, vamos a ver, me están diciendo que eso, ¿cuál es la probabilidad de que sea par, unión, impar?

114
00:13:24,000 --> 00:13:34,000
Eso es, muy buenas Manuel, par o impar, ¿vale?, par o impar.

115
00:13:34,000 --> 00:13:42,000
Entonces, según la fórmula es, probabilidad de que sea par, más la probabilidad de que sea impar,

116
00:13:43,000 --> 00:13:50,000
menos la probabilidad de que sea par e impar a la vez, ¿vale?

117
00:13:50,000 --> 00:13:57,000
Sea par e impar, esto significaba la i, ¿verdad?, par e impar a la vez, ¿de acuerdo?

118
00:13:57,000 --> 00:14:03,000
¿Cuál es la probabilidad de que sea par? Pues de los 6 números que hay, ¿cuántos pares hay?

119
00:14:03,000 --> 00:14:07,000
Pues hay el 2, el 4 y el 6, es decir, 3.

120
00:14:08,000 --> 00:14:10,000
¿Cuál es la probabilidad de que sea impar?

121
00:14:10,000 --> 00:14:13,000
Pues de los 6 que hay, hay 3 impares.

122
00:14:13,000 --> 00:14:19,000
Menos, ¿cuál es la probabilidad de que sea par e impar a la vez?

123
00:14:19,000 --> 00:14:26,000
Ninguna, porque o es par o es impar, con lo cual la probabilidad esta es 0, ¿vale?

124
00:14:26,000 --> 00:14:32,000
Entonces, sumando, me da 3 sextos más 3 sextos, me da 6 sextos, que es 1.

125
00:14:32,000 --> 00:14:38,000
Es decir, está clarísimo, aquí hay dos cosas a tener en cuenta, me da 1, que es la máxima probabilidad.

126
00:14:38,000 --> 00:14:44,000
Es decir, es un suceso seguro, porque si yo tiro un dado, ¿de acuerdo?

127
00:14:44,000 --> 00:14:51,000
Tiro un dado, y es que tiene que ser o par o tiene que ser impar, es que no hay más futía.

128
00:14:51,000 --> 00:14:53,000
O sea, que la probabilidad es segura, es 1.

129
00:14:53,000 --> 00:14:59,000
¿Y por qué es 0? Porque estos dos sucesos, si yo voy a tirar solamente el dado una vez,

130
00:14:59,000 --> 00:15:05,000
o me da par o me da impar, pero no pueden ser las dos cosas a la vez, con lo cual esto es 0.

131
00:15:05,000 --> 00:15:12,000
Y cuando esto, dos sucesos, la intersección de dos sucesos, me da 0, ¿es por qué?

132
00:15:12,000 --> 00:15:15,000
Porque los dos sucesos son incompatibles.

133
00:15:15,000 --> 00:15:19,000
¿Qué significa incompatible? Pues la misma palabra que sucede con las personas,

134
00:15:19,000 --> 00:15:23,000
que no puede ser, que no se llevan bien y que no puede ocurrir, ¿vale?

135
00:15:23,000 --> 00:15:27,000
Es no puede existir, incompatible.

136
00:15:27,000 --> 00:15:33,000
¿De acuerdo? Daros cuenta aquí que sí existía un suceso, ¿vale?

137
00:15:33,000 --> 00:15:40,000
Porque existe un caballo de oros, pero aquí no hay un número del dado que sea par e impar a la vez.

138
00:15:40,000 --> 00:15:44,000
O es impar o es par, ¿de acuerdo? Esto es importante.

139
00:15:44,000 --> 00:15:47,000
Vale, vamos a seguir.

140
00:15:47,000 --> 00:15:53,000
Repasamos un momentito lo que tenemos aquí de algunas fórmulas que ya vimos el otro día.

141
00:15:53,000 --> 00:15:56,000
Entonces, importante.

142
00:15:56,000 --> 00:16:04,000
Esta formulita de aquí, ¿vale? Que es la probabilidad de la unión, es decir, de la suma, ¿de acuerdo?

143
00:16:04,000 --> 00:16:11,000
Cuando es probabilidad de una cosa o, recordamos que esto de aquí significa o, ¿vale?

144
00:16:11,000 --> 00:16:13,000
Es la suma menos esta intersección.

145
00:16:13,000 --> 00:16:18,000
Y esto, esta intersección puede ser 0 si son incompatibles, ¿de acuerdo?

146
00:16:18,000 --> 00:16:21,000
Que es el caso que tenemos aquí.

147
00:16:21,000 --> 00:16:24,000
Luego, más cosas que vimos el otro día y que son importantes recordar,

148
00:16:24,000 --> 00:16:33,000
pues que la probabilidad que puede ser 0 si no puede existir esa probabilidad, que sea no tiene sentido.

149
00:16:33,000 --> 00:16:36,000
Una probabilidad segura, que el máximo es 1.

150
00:16:36,000 --> 00:16:39,000
Por tanto, una probabilidad varía entre 0 y 1.

151
00:16:39,000 --> 00:16:41,000
Luego está el suceso contrario.

152
00:16:41,000 --> 00:16:46,000
Por ejemplo, un suceso contrario a salir cara, pues es que es salir cruz, ¿de acuerdo?

153
00:16:46,000 --> 00:17:02,000
Y bueno, vamos a ir yo creo que ya a hacer una serie de ejercicios que luego quiero resolver tantos problemas a través de una serie de diagramas, ¿de acuerdo?

154
00:17:02,000 --> 00:17:04,000
En fin, vamos a ver este, por ejemplo.

155
00:17:04,000 --> 00:17:06,000
Dice, escriben.

156
00:17:08,000 --> 00:17:16,000
El espacio muestral del experimento aleatorio es escribir en 5 tarjetas cada una de las vocales y sacar una al azar.

157
00:17:16,000 --> 00:17:19,000
Pues es que esto es una tontería, pero bueno, lo vamos a hacer.

158
00:17:20,000 --> 00:17:21,000
Y esto es.

159
00:17:21,000 --> 00:17:30,000
El espacio muestral de escribir en 5 tarjetas cada una de las vocales, pues sería A, I o U.

160
00:17:30,000 --> 00:17:32,000
Simplemente, una tontada.

161
00:17:32,000 --> 00:17:33,000
Luego el 11.

162
00:17:33,000 --> 00:17:42,000
Dicen, el juego de lotería escribe el espacio muestral e indica dos sucesos distintos de los elementales respecto a la cifra de unidad.

163
00:17:42,000 --> 00:17:45,000
Bueno, este lo vamos a dejar porque este es un poquito complejo.

164
00:17:46,000 --> 00:17:49,000
Aunque bueno, a ver, el juego de la lotería.

165
00:17:49,000 --> 00:17:53,000
Si tú cuando jugamos a la lotería, ¿qué es lo que se está poniendo?

166
00:17:53,000 --> 00:18:06,000
Pues los distintos sucesos serían los números, el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

167
00:18:06,000 --> 00:18:15,000
Porque los 5 o 6 números que vimos en el juego de la lotería, de la lotería están formados por números que van desde el 0 al 9.

168
00:18:15,000 --> 00:18:19,000
Con lo cual, bueno, pues unos serán las decenas, las unidades o lo que sea.

169
00:18:19,000 --> 00:18:27,000
Y luego, nos dice que indiquemos los sucesos distintos a los elementales respecto a las unidades del primer premio.

170
00:18:27,000 --> 00:18:33,000
Pues, por ejemplo, pues que sea múltiplo de 3.

171
00:18:33,000 --> 00:18:40,000
Entonces el espacio, o sea, el suceso A que es múltiplo de 3, pues sería cuál?

172
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Pues el 3, el 6 y el 9.

173
00:18:44,000 --> 00:18:50,000
¿Que sea mayor que 5? Pues será el 6, 7, 8, 9.

174
00:18:50,000 --> 00:18:52,000
¿Vale? Es una tontería.

175
00:18:53,000 --> 00:18:55,000
Vamos a ver aquí.

176
00:18:55,000 --> 00:19:04,000
En este, el 12, dice, calcula la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja de 40 cartas, sea una figura, sota, caballo o rey.

177
00:19:04,000 --> 00:19:10,000
Si nos vamos otra vez, yo creo que voy a cortar esta foto.

178
00:19:11,000 --> 00:19:22,000
Dice, calcula la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja de 40 cartas, sea una figura, sota, caballo o rey.

179
00:19:22,000 --> 00:19:23,000
¿De acuerdo?

180
00:19:23,000 --> 00:19:32,000
Entonces, ¿cuál será la probabilidad? Pues esta es muy fácil, porque saco una carta de entre 40 cartas y tiene que ser una figura.

181
00:19:32,000 --> 00:19:37,000
¿Cuántas figuras hay? Pues hay 3 por cada palo, por tanto hay 3 por 4, 12.

182
00:19:37,000 --> 00:19:39,000
¿Vale? 12 de 40.

183
00:19:39,000 --> 00:19:42,000
Siempre esto hay que simplificar, ¿de acuerdo?

184
00:19:42,000 --> 00:19:53,000
12 de 40, que sería, bueno, si lo dejamos como fracción, 6, 20, 3 décimos, ¿no? Sería.

185
00:19:53,000 --> 00:20:03,000
Y 3 décimos es 0,3, que si lo multiplico por 100, me da un 30%.

186
00:20:03,000 --> 00:20:15,000
Sería, 3 entre 10 sería 33, ¿no? Sería un 33%.

187
00:20:15,000 --> 00:20:22,000
¿De acuerdo? Un 33% de probabilidad de sacar una figura.

188
00:20:22,000 --> 00:20:23,000
¿De acuerdo?

189
00:20:23,000 --> 00:20:31,000
Bien, dice, se ha lanzado un dado trucado mil veces y cada cara ha salido el número de veces indicado en la siguiente tabla.

190
00:20:31,000 --> 00:20:38,000
Dice, o sea, de las mil veces, 48 han salido un 1, ¿vale? Porque dice que está trucado.

191
00:20:38,000 --> 00:20:47,000
Si no estuviera trucado, más o menos todas las probabilidades de cada una de las caras, de la 1 o de que salga un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6,

192
00:20:47,000 --> 00:20:49,000
tenían que ser muy, muy, muy parecidas.

193
00:20:49,000 --> 00:20:55,000
Pero al estar trucado, está trucado para que salga más veces, por ejemplo, el 6, que sale más veces.

194
00:20:55,000 --> 00:20:56,000
¿De acuerdo?

195
00:20:57,000 --> 00:21:01,000
Y dice aquí que asignemos una probabilidad a cada uno de los resultados.

196
00:21:01,000 --> 00:21:03,000
Pues simplemente lo que hacemos es este.

197
00:21:03,000 --> 00:21:06,000
Por ejemplo, para la probabilidad de que salga un 1, ¿cuál sería?

198
00:21:06,000 --> 00:21:11,000
Pues sería 48 partido de 1.000.

199
00:21:12,000 --> 00:21:16,000
En este, el que salga un 2, pues sería 95 partido de 1.000.

200
00:21:16,000 --> 00:21:18,000
¿De acuerdo? Y así sucesivamente.

201
00:21:18,000 --> 00:21:21,000
No lo voy a hacer, pero sería de esta manera.

202
00:21:21,000 --> 00:21:22,000
¿De acuerdo?

203
00:21:23,000 --> 00:21:24,000
Siguiente, el 14.

204
00:21:24,000 --> 00:21:32,000
Dice, haya la probabilidad de que la suma de los puntos de las caras visibles de un dado que se lanzó al azar sea múltiplo de 5.

205
00:21:32,000 --> 00:21:33,000
Vamos a ver.

206
00:21:35,000 --> 00:21:36,000
Tenemos un dado.

207
00:21:36,000 --> 00:21:41,000
Este lo voy a hacer, es un poquito más largo, pero bueno, para que lo veamos.

208
00:21:41,000 --> 00:21:43,000
¿De acuerdo? Tenemos un dado.

209
00:21:43,000 --> 00:21:45,000
¿Y cuántas caras visibles tenemos?

210
00:21:45,000 --> 00:21:49,000
Daros cuenta que la que queda debajo, sobre la mesa, es la que no se ve.

211
00:21:49,000 --> 00:21:52,000
Es decir, se van a ver 5 caras.

212
00:21:52,000 --> 00:21:59,000
Entonces vamos a ver todas las posibilidades que hay, o todos los sucesos.

213
00:21:59,000 --> 00:22:04,000
Es decir, imaginemos que la cara que hay abajo es el 1.

214
00:22:04,000 --> 00:22:06,000
Con lo cual, lo que se va a ver, ¿qué es?

215
00:22:06,000 --> 00:22:11,000
Se va a ver la cara 2, la 3, la 4, la 5 y la 6.

216
00:22:11,000 --> 00:22:18,000
Si en esta cara la que va a la mesa fuera la cara que contiene el 2,

217
00:22:18,000 --> 00:22:23,000
entonces las caras que vamos a ver serían la 1, la 3, la 4, la 5 y la 6.

218
00:22:23,000 --> 00:22:30,000
Si la que está en la mesa es la 3, pues se va a ver la 1, la 2, la 4, la 5 y la 6.

219
00:22:30,000 --> 00:22:38,000
Y así sucesivamente, si va a estar la 4, se va a ver la 1, la 2, la 3, la 5 y la 6.

220
00:22:38,000 --> 00:22:45,000
Y así, 2, 3, 4 y 6.

221
00:22:45,000 --> 00:22:52,000
Si va a estar, a ver, aquí está la 4, aquí se ha quedado la 5 y aquí se quedará la 6.

222
00:22:52,000 --> 00:22:58,000
Por tanto, si se queda la 6 abajo, se verá la 1, la 2, la 3, la 4 y la 5.

223
00:22:58,000 --> 00:23:02,000
Ahora bien, ya tenemos todas las posibilidades que puedan ocurrir.

224
00:23:02,000 --> 00:23:07,000
Que se vean estas caras, o estas, o estas. Es decir, 6.

225
00:23:07,000 --> 00:23:12,000
Dice, ahora te dice que calcules la probabilidad de que al sumar

226
00:23:12,000 --> 00:23:17,000
todos los puntos que se ven, sea múltiplo de 5. Bueno, pues vamos a ver.

227
00:23:17,000 --> 00:23:24,000
Si sumo en el primer caso, me va a dar 6 y 5, 11, 15 y 20.

228
00:23:24,000 --> 00:23:36,000
20. Aquí se va a ver 15, 19, 18, 17, 16 y aquí se ve 15.

229
00:23:36,000 --> 00:23:48,000
¿Vale? Es decir, de las 6 posibilidades que hay, es decir, de 1, 2, 3, 4, 5 y 6,

230
00:23:48,000 --> 00:23:55,000
de estas 6 posibilidades, solamente hay 2 en las que va a dar un múltiplo de 5.

231
00:23:55,000 --> 00:24:04,000
Es decir, si simplificamos, un tercio, o lo que es lo mismo, 0.33, o lo que es lo mismo, un 33%.

232
00:24:04,000 --> 00:24:12,000
Vale, bueno, esta es un poquito más compleja, pero bueno, para que veáis también otro tipo de problema.

233
00:24:12,000 --> 00:24:20,000
¿De acuerdo? Bien, vamos a ver. Siguiente.

234
00:24:20,000 --> 00:24:29,000
Dice, ¿cuál es la probabilidad de no sacar? Ojo, porque aquí vamos a empezar a trabajar con el contrario,

235
00:24:29,000 --> 00:24:36,000
el suceso contrario. Daros cuenta que lo habíamos visto, lo teníamos por aquí.

236
00:24:36,000 --> 00:24:41,000
¿Vale? Esto viene, este esquema, viene en el libro, ¿vale?, en el tutorial.

237
00:24:41,000 --> 00:24:48,000
Tenemos, el suceso contrario es, a sacar par es sacar impar.

238
00:24:48,000 --> 00:24:56,000
Y, como sabemos que, por ejemplo, a ver, lo vamos a hacer aquí, en el ejercicio.

239
00:24:57,000 --> 00:25:06,000
O en otro, en, a ver, espera, vamos a ver. Un dado, ¿vale? Un dado.

240
00:25:06,000 --> 00:25:13,000
Un dado que tiene de espacio muestral es el 1, el 2, es decir, todas las posibilidades son estas.

241
00:25:13,000 --> 00:25:22,000
Vale, ¿cuál es la probabilidad de sacar par? La probabilidad de sacar par es que salga el 2, el 4 o el 6.

242
00:25:22,000 --> 00:25:28,000
Es decir, de 6 posibilidades hay 3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar impar?

243
00:25:28,000 --> 00:25:38,000
Pues la probabilidad de sacar impar es otras 3, porque son el 1, el 3 y el 5.

244
00:25:38,000 --> 00:25:43,000
¿Vale? Es lo contrario a sacar par, ¿cuál será? Sacar impar.

245
00:25:43,000 --> 00:25:50,000
Lo que tengo claro es que el suceso par y el suceso contrario, que es el de sacar impar,

246
00:25:50,000 --> 00:25:56,000
si yo sumo 3 sextos y 3 sextos me va a dar 1, que es la totalidad de mi espacio muestral.

247
00:25:56,000 --> 00:26:05,000
Por ejemplo, en el caso de las cartas, en el caso de las cartas, por ejemplo, el suceso,

248
00:26:05,000 --> 00:26:16,000
tenemos 40 casos, 40 posibilidades, ¿vale? Tenemos el suceso A, sería sacar oros, vamos a poner, sacar oros.

249
00:26:16,000 --> 00:26:26,000
¿Vale? El suceso contrario a sacar oros, le ponemos la rayita arriba que significa sacar suceso contrario,

250
00:26:26,000 --> 00:26:33,000
¿qué sería? Pues no sacar oros, no sacar oros. ¿Y qué significa no sacar oros?

251
00:26:33,000 --> 00:26:43,000
Pues significa sacar o copas o espadas, ¿vale? O copas o espadas o bastos.

252
00:26:44,000 --> 00:26:52,000
Vamos a hacer este, ya que lo tenemos. Bien, y me piden, imaginemos que lo que me pide el problema es,

253
00:26:52,000 --> 00:27:01,000
¿cuál es la probabilidad de no sacar oros? La probabilidad de no sacar oros.

254
00:27:01,000 --> 00:27:05,000
Hay dos maneras de hacerlo, ¿vale? Hay dos maneras de hacerlo.

255
00:27:06,000 --> 00:27:21,000
Haciendo la probabilidad contraria, que es la de no sacar oros, que es la de sacar copas o espadas o bastos, ¿verdad?

256
00:27:21,000 --> 00:27:28,000
La probabilidad de no sacar oros significa la probabilidad de todo esto de aquí, es decir,

257
00:27:28,000 --> 00:27:41,000
10 de las copas, 10 de las espadas y 10 de los bastos, es decir, de los bastos sería 30 de 40, ¿de acuerdo?

258
00:27:41,000 --> 00:27:47,000
Con lo cual, la probabilidad de no sacar oros es la misma que la probabilidad de sacar copas, espadas o bastos,

259
00:27:47,000 --> 00:27:58,000
es decir, 30 partido de 40. Pero hay otra manera de resolver y es, ¿cuál es la probabilidad de sacar oros?

260
00:27:58,000 --> 00:28:04,000
La probabilidad de sacar oros es 10 de 40.

261
00:28:07,000 --> 00:28:16,000
Si a la probabilidad total, es decir, a 40 de 40, que es la probabilidad segura, es decir,

262
00:28:16,000 --> 00:28:22,000
¿cuál es la probabilidad de sacar una carta? Pues 40 de 40, porque tengo 40 cartas sobre 40.

263
00:28:22,000 --> 00:28:32,000
Si a esto le quito, le resto la probabilidad de sacar oros, si al total, al total dijéramos,

264
00:28:32,000 --> 00:28:37,000
le resto la probabilidad de sacar oros, me está dando 1, ¿verdad?

265
00:28:37,000 --> 00:28:45,000
Porque 40 partido de 40 es 1, que es la probabilidad segura, menos 10 partido de 40.

266
00:28:45,000 --> 00:28:51,000
Esto si lo hacemos, porque esto es al final 40 partido de 40, me va a dar 30 partido de 40.

267
00:28:51,000 --> 00:29:04,000
Quiere decirse, en resumidas cuentas, la probabilidad de no sacar oros es igual a 1,

268
00:29:04,000 --> 00:29:10,000
que es la probabilidad segura, menos la probabilidad de sacar oros.

269
00:29:13,000 --> 00:29:20,000
Esta es muy importante, esta formulita. La de la probabilidad contraria, ¿qué la tenemos?

270
00:29:24,000 --> 00:29:29,000
Porque la vamos a usar mucho. Dice, probabilidad del suceso contrario.

271
00:29:29,000 --> 00:29:34,000
La probabilidad del suceso contrario es igual a la probabilidad segura, que es 1,

272
00:29:34,000 --> 00:29:41,000
menos la probabilidad de ese suceso, del contrario, de A.

273
00:29:44,000 --> 00:29:49,000
Entonces la probabilidad de no sacar oros es 1 menos la probabilidad de sacar oros.

274
00:29:49,000 --> 00:29:52,000
Vamos a hacer el problema que habíamos visto aquí.

275
00:29:53,000 --> 00:30:01,000
Bien. Dice aquí, ¿cuál es la probabilidad de no, y te lo pone ahí, si lo veis, no en cursiva,

276
00:30:01,000 --> 00:30:07,000
para que lo tengamos en cuenta, ¿cuál es la probabilidad de no sacar un 5 al tirar un dado?

277
00:30:07,000 --> 00:30:27,000
¿Vale? La probabilidad de no sacar un 5 al tirar un dado es, no sacar 5, según la fórmula,

278
00:30:27,000 --> 00:30:30,000
es 1 menos la probabilidad de sacar 5.

279
00:30:31,000 --> 00:30:38,000
¿Vale? Vamos a hacerlo así, y luego lo explico sin hacerlo con la fórmula, ¿de acuerdo?

280
00:30:38,000 --> 00:30:44,000
1 menos, ¿cuál es la probabilidad de sacar 5? Pues de las 6 caras que tiene,

281
00:30:44,000 --> 00:30:47,000
solamente hay una que tiene un 5, con lo cual es 1.

282
00:30:47,000 --> 00:30:53,000
Hacemos el mínimo común múltiplo, y me quedaría 6 menos 6.

283
00:30:53,000 --> 00:31:03,000
Aquí sería 6 partido de 1, 6, ¿no? Porque esto es como si tuviera aquí un 1, denominador 1.

284
00:31:03,000 --> 00:31:12,000
6 entre 1, 6, por 1, 6. Y ahora me queda 6 menos 1, 5 sextos.

285
00:31:12,000 --> 00:31:24,000
Esta es la probabilidad, 5 sextos, que sería 5 entre 6, 0.83, que sería un 83%.

286
00:31:24,000 --> 00:31:29,000
Esta sería con la fórmula. Ahora bien, daros cuenta que la probabilidad de no sacar un 5

287
00:31:29,000 --> 00:31:39,000
es la probabilidad de sacar un 1, o sacar un 2, o sacar un 3, o sacar un 4, o sacar un 6.

288
00:31:39,000 --> 00:31:45,000
Teniendo en cuenta que la O es suma, sería la probabilidad de sacar 1 más la probabilidad de sacar 2,

289
00:31:45,000 --> 00:31:51,000
más la probabilidad de sacar 3, más la probabilidad de sacar 4, más la probabilidad de sacar un 6.

290
00:31:51,000 --> 00:31:58,000
Es mucho más rollo, porque esto sería 1 partido de 6, más 1 partido de 6, más 1 partido de 6,

291
00:31:58,000 --> 00:32:02,000
más 1 partido de 6, más 1 partido de 6, que efectivamente me da 5 sextos.

292
00:32:02,000 --> 00:32:08,000
Lo mismo que hemos hecho aquí. Pero es mucho más fácil aplicar la fórmula.

293
00:32:08,000 --> 00:32:16,000
Cuando me dicen es probabilidad de no sacar un 5, sabemos que tengo que aplicar la fórmula

294
00:32:16,000 --> 00:32:20,000
del suceso contrario, 1 menos probabilidad de sacar 5.

295
00:32:20,000 --> 00:32:29,000
Y lo mismo ocurre cuando me dicen al menos, que vamos a hacerlo luego en el próximo ejercicio.

296
00:32:29,000 --> 00:32:32,000
Vamos a seguir haciendo esto. Aquí ya lo tenemos.

297
00:32:32,000 --> 00:32:37,000
Probabilidad de no sacar un 5 al tirar un dado es 1 menos probabilidad de sacar 5.

298
00:32:37,000 --> 00:32:41,000
¿Cuál es la probabilidad de no sacar un múltiplo de 3?

299
00:32:41,000 --> 00:32:53,000
Vamos con el otro. Tenemos, seguimos con nuestro espacio muestral, que es el 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

300
00:32:53,000 --> 00:33:06,000
La probabilidad de no sacar un múltiplo de 3 sería 1 menos la probabilidad de sacar múltiplo de 3.

301
00:33:06,000 --> 00:33:13,000
Esta es la de no sacar, ¿no? Probabilidad de no múltiplo de 3.

302
00:33:13,000 --> 00:33:25,000
Entonces sería, la probabilidad de no múltiplo de 3 sería 1 menos, ¿cuál es la probabilidad de sacar un múltiplo de 3?

303
00:33:25,000 --> 00:33:34,000
Pues vamos a ver cuáles son múltiplos de 3. El 3 y el 6, es decir, dos casos de los seis posibles.

304
00:33:34,000 --> 00:33:47,000
Con lo cual esto sería, 6 sextos menos 2 sextos sería 4 sextos, y 4 sextos son 2 tercios, que son 0,66.

305
00:33:47,000 --> 00:33:56,000
Por tanto sería un 66%. ¿De acuerdo?

306
00:33:57,000 --> 00:34:03,000
Dice, ¿cuál es la probabilidad de no sacar un número menor que 2?

307
00:34:03,000 --> 00:34:10,000
Vamos a hacer otra vez. Voy a intentar, a ver, este.

308
00:34:16,000 --> 00:34:20,000
A ver, dice la probabilidad, voy a coger otro color.

309
00:34:20,000 --> 00:34:39,000
Probabilidad de no sacar un número no menor de 2 es lo mismo que 1 menos probabilidad de menor de 2.

310
00:34:39,000 --> 00:34:47,000
Entonces sería 1 menos. ¿Cuáles son los números menores de 2? Pues solamente está este, el 1.

311
00:34:47,000 --> 00:34:59,000
Con lo cual sería 1 de 6, y esto sería, este es un 1, sería 6 menos 1 sería 5 sextos.

312
00:34:59,000 --> 00:35:15,000
5 sextos es 0,83, es decir, un 83% tendríamos de probabilidades de no sacar un número menor que 2.

313
00:35:15,000 --> 00:35:27,000
Quiere decir que, claro, evidentemente hay muchos más números mayores de 2 porque menor de 2, no menor de 2, significa que sea mayor de 2.

314
00:35:27,000 --> 00:35:42,000
Lo contrario. Es un poquito un trabalenguas, pero simple, cuando nos aparezca esta formulación, esta manera de pedirnos, lo podemos hacer a través de la fórmula del suceso contrario.

315
00:35:43,000 --> 00:35:49,000
Bien, vamos a ver este, el 18. Lo voy a llevar a otro lado.

316
00:35:50,000 --> 00:35:55,000
A ver, un momentito. Aquí.

317
00:36:01,000 --> 00:36:05,000
Dice el 18, dice, al tirar una moneda dos veces...

318
00:36:06,000 --> 00:36:09,000
Bien, bueno, esto ya...

319
00:36:11,000 --> 00:36:16,000
Bien, vamos a seguir, sí. Dice, al tirar una moneda dos veces, ¿en qué es lo que ocurre aquí?

320
00:36:16,000 --> 00:36:22,000
Que ya estamos en un suceso compuesto, o sea, estamos en un experimento compuesto.

321
00:36:22,000 --> 00:36:28,000
¿Por qué? Porque tiro una moneda dos veces, estoy haciendo algo dos veces, ¿de acuerdo?

322
00:36:28,000 --> 00:36:37,000
Entonces dice, calcular la probabilidad, vamos a escribir primero cuál es el espacio muestral si yo tiro una moneda dos veces.

323
00:36:37,000 --> 00:36:47,000
¿Qué puede ocurrir? Que salga cara a cara, que salga cara a cruz, que salga cruz-cara o que salga cruz-cruz.

324
00:36:47,000 --> 00:36:50,000
Esto es lo que puede suceder, ¿de acuerdo?

325
00:36:50,000 --> 00:36:59,000
Me dice, ¿cuál es la probabilidad? Probabilidad de no sacar ninguna cara, no-cara.

326
00:37:00,000 --> 00:37:12,000
Si ya me están diciendo no-cara, ya tengo que empezar a pensar en que es un experimento, o sea, que tengo que aplicar la fórmula del suceso contrario, ¿de acuerdo?

327
00:37:12,000 --> 00:37:31,000
Puedo decir entonces que es uno menos la probabilidad de sacar no-cara alguna, bueno, en este caso es más fácil sacar alguna cara.

328
00:37:32,000 --> 00:37:40,000
Bien, la probabilidad de no sacar cara, la probabilidad de no sacar cara, solamente tenemos un caso, ¿de acuerdo?

329
00:37:40,000 --> 00:37:53,000
Solamente tenemos un caso exactamente, Bismari, un caso de los cuatro, con lo cual ya directamente podríamos decir que es un cuarto, es decir, 0,25 o lo que es lo mismo, un 25%.

330
00:37:53,000 --> 00:38:01,000
Si aplicamos la fórmula del caso contrario, esto sería igual a uno menos, ¿cuál es la probabilidad de sacar alguna cara?

331
00:38:01,000 --> 00:38:14,000
Pues tenemos que pueda sacar dos caras o que pueda sacar la cara en la primera tirada o la cara en la segunda tirada, con lo cual sería 3 de 4, ¿vale? 3 de 4.

332
00:38:15,000 --> 00:38:25,000
Si hacemos el mínimo común múltiplo, 4 y 4, aquí sería 4 y aquí 3, me quedaría un cuarto, igual que antes, ¿de acuerdo?

333
00:38:25,000 --> 00:38:33,000
Tendríamos de la misma manera. En este caso es muy fácil hacerlo directamente, ¿por qué? Porque solamente hay un caso de cuatro.

334
00:38:33,000 --> 00:38:48,000
Si lo hacemos con la fórmula del suceso contrario, nos tiene que salir lo mismo, ¿de acuerdo? En este caso sería, el suceso contrario es que salga alguna cara, que son 3 de 4, ¿de acuerdo?

335
00:38:48,000 --> 00:38:57,000
Ese es el primer apartado. En la segunda pregunta me dicen, ¿cuál es la probabilidad de sacar al menos una cara?

336
00:38:58,000 --> 00:39:16,000
Vale. Probabilidad de sacar al menos una cara es el suceso contrario de no sacar ninguna cara.

337
00:39:17,000 --> 00:39:30,000
Esto es importante, ¿vale? Lo de al menos. Si me dice probabilidad de al menos una cara, porque daros cuenta que en este de aquí, de no sacar cara, lo he hecho, lo he podido resolver de dos maneras, ¿de acuerdo?

338
00:39:30,000 --> 00:39:44,000
De una manera, que era muy facilita porque es un caso de cuatro, y el otro también aplicando la fórmula. En el caso de al menos una cara siempre, siempre resolverlo a través de la fórmula del suceso contrario, ¿de acuerdo?

339
00:39:45,000 --> 00:39:58,000
Entonces, la probabilidad de sacar al menos una cara es 1 menos la probabilidad de no sacar ninguna, no sacar ninguna cara, ¿de acuerdo? Entonces tenemos que es 1 menos.

340
00:39:58,000 --> 00:40:09,000
¿Cuál es la probabilidad de no sacar ninguna cara? Pues solamente tenemos este, porque de los cuatro, en estos tres hay alguna cara, y en este no hay ninguna, con lo cual es 1 de 4.

341
00:40:10,000 --> 00:40:37,000
Es 1 de 4, con lo cual me va a quedar 3 cuartos, ¿vale? Es decir, 0.75, que es un 75% de probabilidades de que al tirar el dado al menos saque una cara, y es lógico porque de 4 hay 3, un 75%, ¿de acuerdo?

342
00:40:37,000 --> 00:40:48,000
Y además te dice, observa que sacar al menos una cara es el suceso contrario de no sacar ninguna cara, aquí te lo está especificando, ¿de acuerdo?

343
00:40:50,000 --> 00:40:51,000
Vamos a ver más.

344
00:40:51,000 --> 00:41:13,000
Bueno, vamos a seguir un poquito, bueno, haciendo algún ejercicio más. Voy a hacer estos dos que son muy fáciles, y ya dejo para la semana que viene los diagramas de árbol y de las tablas de condensación.

345
00:41:13,000 --> 00:41:25,000
Ya dejo para la semana que viene los diagramas de árbol y de las tablas de condensación de doble entrada, y haremos muchos problemas de estos.

346
00:41:26,000 --> 00:41:35,000
Os recuerdo que tenéis un montón de vídeos que están fenomenal en el tema y que deberíais de mirarlos, ¿de acuerdo?

347
00:41:36,000 --> 00:41:51,000
Bueno, vamos a hacer este. Dice, ¿cuál es la probabilidad de en una baraja de 40 cartas sacar una copa o uno? Vamos a ver, me voy a ir otra vez aquí, lo voy a poner por aquí arriba, ahí, ¿vale?

348
00:41:51,000 --> 00:42:09,000
Y bueno, esto es muy fácil. Dice, ¿calcular la probabilidad de sacar de una baraja de 40 cartas, sacar copa o un oro?

349
00:42:09,000 --> 00:42:26,000
Bueno, aquí debería ser una U de borrelo, ¿vale? Pero es por no cambiar el nombre, también podría haber sido oro o copa, pero bueno, no importa.

350
00:42:26,000 --> 00:42:48,000
Probabilidad de sacar copa o oro, recordad que esto es una unión, y esto significa suma. Y entonces, si recordáis la fórmula, era la probabilidad de sacar copa más la probabilidad de sacar oro menos la probabilidad de sacar oro y copa a la vez, porque estamos sacando una única carta.

351
00:42:49,000 --> 00:43:12,000
¿Hay posibilidades de que al sacar una carta sea oro y copa a la vez? No. Quiere decirse que son sucesos incompatibles y que me va a dar cero, con lo cual la fórmula se me va a reducir a una suma, que es la probabilidad de sacar una copa, que es 10 de 40, y la probabilidad de sacar un oro, que es 10 de 40 también, es decir, 20 de 40, que es el 50%.

352
00:43:13,000 --> 00:43:22,000
Evidentemente, si veis aquí copa y oro, estamos hablando de la mitad de la baraja, porque me quedarían espadas y bastos por otro lado, ¿vale? Es muy facilito esto.

353
00:43:23,000 --> 00:43:36,000
Dice, ¿cuál es la probabilidad de una baraja de 40 cartas? Sacar un as o un oro. Pues esto ya va a ser muy fácil. Es la probabilidad de sacar un as, porque estamos hablando de o, ¿vale? Con lo cual, estamos en la misma fórmula.

354
00:43:37,000 --> 00:43:49,000
Probabilidad de as más probabilidad de oro menos la probabilidad del as y oro a la vez, que en este caso sí existe, porque está el as de oro, que es este de aquí, que es uno. Eso es.

355
00:43:50,000 --> 00:44:04,000
Probabilidad de as, pues hay 4 ases de 40, probabilidad de oro hay 10 de 40, y el as de oro es que sería 1 de 40, y nos queda como en el ejercicio anterior, nos va a quedar 13 de 40. Bueno, lo que sea.

356
00:44:05,000 --> 00:44:24,000
Y ahora me dice aquí calcular la probabilidad de sacar un basto o una figura. Entonces será probabilidad de sacar un basto más probabilidad de sacar una figura menos la probabilidad de que sea un basto y figura a la vez.

357
00:44:25,000 --> 00:44:35,000
¿Existen bastos y figuras a la vez? Sí, si nos damos cuenta que hay 3 figuras de bastos, con lo cual serán 3 de 40, porque es compatible, se dan los bastos y las figuras a la vez.

358
00:44:35,000 --> 00:44:54,000
Con lo cual aquí tenemos 3 de 40 menos, y aquí tenemos probabilidad de que sea basto, pues será 10 de 40, más probabilidad de figura. ¿Cuántas figuras tenemos en total? Tenemos 4 por 3, son 12.

359
00:44:55,000 --> 00:45:19,000
12 de 40, ¿vale? Hacemos todo esto, lo operamos, será 10 y 12, son 22, menos 3, 19 y 40 agos, que me dará pues 19 entre 40, 0,475, lo que es lo mismo que un 47,5%, ¿vale?

360
00:45:20,000 --> 00:45:33,000
Lo vamos a dejar aquí y el próximo día vamos a hacer pues una serie de ejercicios, no sé si los tengo por aquí ya colocados, yo creo que no.

361
00:45:34,000 --> 00:45:54,000
No, vale. Próximo día seguimos como os he comentado con las diagramas de árbol y de contingente de doble entrada y doble salida.

362
00:45:54,000 --> 00:46:14,000
Doble salida, os lo voy a enseñar un poquito, creo que lo tengo, ¿dónde está? Estos son los diagramas de árbol y luego los de doble entrada, de contingente, que son los que veremos, y luego seguiremos haciendo un pupurrí de problemas, ¿vale?