1 00:00:02,089 --> 00:00:05,690 Muy buenas, vamos con la primera tanda de esta nueva unidad. 2 00:00:06,570 --> 00:00:09,470 Sería bueno que antes te hubiese mirado los apuntes, 3 00:00:09,630 --> 00:00:12,769 te hubiese leído, te hubiese encendido la parte que corresponde a esto. 4 00:00:12,890 --> 00:00:14,130 Pero bueno, vamos a intentar explicarlo. 5 00:00:14,789 --> 00:00:18,550 Responda a todas las preguntas a partir de la imagen que aparece en este ejercicio. 6 00:00:19,510 --> 00:00:25,489 En esta imagen, como puedes ver, te dice, mira, tienes una recta y tienes un segmento. 7 00:00:25,489 --> 00:00:32,329 recuerda que una recta es una línea que no tiene ni principio ni fin por eso 8 00:00:32,329 --> 00:00:38,850 aparecen flechas por dos lados segmento es una línea pero que tiene tanto 9 00:00:38,850 --> 00:00:43,789 principio como fin por lo tanto no tiene flechas por ningún lado aparte de esto 10 00:00:43,789 --> 00:00:49,329 están las semirrectas semirrectas que o tiene principio y no tiene fin o no 11 00:00:49,329 --> 00:00:53,289 tiene principio pero si tiene fin es decir por un lado tendría flecha y por otro 12 00:00:53,950 --> 00:00:57,210 Después vas a ver que tiene unos cuantos puntos rojos, esos son puntos. 13 00:00:57,969 --> 00:01:04,290 A la recta la llamamos R, al segmento la han llamado S, y a los puntos se les suele notar con la letra mayúscula. 14 00:01:05,310 --> 00:01:09,489 Dibuja tres segmentos que contengan sus extremos fuera de la recta R y el segmento S. 15 00:01:10,069 --> 00:01:12,590 Y con extremos puntos de la imagen. 16 00:01:12,590 --> 00:01:15,640 ¿Qué significa? 17 00:01:18,739 --> 00:01:26,459 Simple y llanamente que tenemos que buscar, por ejemplo, 18 00:01:27,200 --> 00:01:30,719 una línea que nos una a esas dos, por ejemplo. 19 00:01:31,420 --> 00:01:35,000 Eso sería un segmento, vamos a poner un poquito más de grosor, 20 00:01:38,180 --> 00:01:39,640 que une el A con el N. 21 00:01:40,540 --> 00:01:42,640 ¿Cuántos puedes hacer mogollón? 22 00:01:43,680 --> 00:01:46,680 Es decir, en este caso es que hay muchísimos que puedes hacer. 23 00:01:47,500 --> 00:01:48,560 ¿Qué más podríamos hacer? 24 00:01:52,159 --> 00:01:54,920 Podemos unir cualquiera de los dos puntos. 25 00:01:56,480 --> 00:01:59,140 Por ejemplo, ¿qué no podemos unir? Este con este. 26 00:01:59,340 --> 00:02:00,459 Ese con ese no me sirve. 27 00:02:01,480 --> 00:02:10,159 ¿Por qué? Porque dice que puntos de la imagen, y tiene que tener los extremos fuera de la recta R y el segmento S. 28 00:02:10,699 --> 00:02:13,719 El B está en el segmento S, por lo tanto esta no nos serviría. 29 00:02:14,419 --> 00:02:17,780 Pero, por ejemplo, esta de aquí, sí. 30 00:02:19,680 --> 00:02:24,780 Porque lo único que nos dice que lo que tiene que estar fuera son los extremos. 31 00:02:25,819 --> 00:02:27,919 Los extremos son los únicos que nos dicen que tienen que estar fuera. 32 00:02:27,919 --> 00:02:29,560 no es necesario 33 00:02:29,560 --> 00:02:31,800 los medios, de los medios no me dicen nada 34 00:02:31,800 --> 00:02:33,259 por entre medios puede pasar cualquier cosa 35 00:02:33,259 --> 00:02:36,020 y como esto, pues tú puedes hacer muchísimos más 36 00:02:36,020 --> 00:02:38,159 no es que haya tres, es que hay multitud 37 00:02:38,159 --> 00:02:40,439 el punto B 38 00:02:40,439 --> 00:02:41,939 pertenece al segmento S 39 00:02:41,939 --> 00:02:43,979 el punto B lo tengo aquí 40 00:02:43,979 --> 00:02:47,740 vamos a ponerlo para que lo veas bien 41 00:02:47,740 --> 00:02:48,460 por si acaso 42 00:02:48,460 --> 00:02:51,319 el punto B está ahí 43 00:02:51,319 --> 00:02:52,699 siempre lleno 44 00:02:52,699 --> 00:02:53,919 ¿de acuerdo? 45 00:02:55,319 --> 00:02:57,020 ahí tenemos el punto B 46 00:02:57,020 --> 00:03:01,680 ese punto B, obviamente 47 00:03:01,680 --> 00:03:05,340 ¿A quién pertenece? Pertenece al segmento S. 48 00:03:05,879 --> 00:03:09,659 A la R, esta R, no pertenece. Es del segmento S. 49 00:03:10,960 --> 00:03:19,099 El C nos dice, dibuja un segmento que tenga como extremos A y un punto que esté en la recta R y el segmento S. 50 00:03:20,039 --> 00:03:23,860 Vale, como hasta ahora teníamos muchas opciones, ahora no tenemos apenas opciones. 51 00:03:24,340 --> 00:03:27,740 Porque nos dicen que tiene que empezar, uno de los extremos tiene que ser A. 52 00:03:27,740 --> 00:03:30,599 y no tenía que ser un punto que pertenezca 53 00:03:30,599 --> 00:03:32,419 tanto a la recta R como al segmento S 54 00:03:32,419 --> 00:03:34,719 el único punto que pertenece 55 00:03:34,719 --> 00:03:36,400 a los dos labels es el E 56 00:03:36,400 --> 00:03:39,180 entonces en este caso solo podríamos dibujar S 57 00:03:39,180 --> 00:03:42,639 dibuja un segmento de origen C 58 00:03:42,639 --> 00:03:43,939 y que pase por B 59 00:03:43,939 --> 00:03:48,039 cogemos que pase 60 00:03:48,039 --> 00:03:49,419 origen C 61 00:03:49,419 --> 00:03:51,500 y que pase por C 62 00:03:51,500 --> 00:03:56,300 por B, donde está B 63 00:03:56,300 --> 00:03:57,280 B está aquí 64 00:03:57,280 --> 00:03:59,939 vale, dice que pase por B 65 00:03:59,939 --> 00:04:01,879 no me dice 66 00:04:01,879 --> 00:04:02,620 donde tengo que acabar 67 00:04:02,620 --> 00:04:05,300 de nuevo tengo multitud de opciones 68 00:04:05,300 --> 00:04:07,400 eso que he dibujado, por ejemplo, me serviría 69 00:04:07,400 --> 00:04:09,780 porque es un segmento 70 00:04:09,780 --> 00:04:11,840 que tiene origen C y pasa por B 71 00:04:11,840 --> 00:04:13,500 ¿cómo delar el grupo a C? 72 00:04:13,560 --> 00:04:15,860 como te dé la gana, mientras que pase por B 73 00:04:15,860 --> 00:04:17,560 ¿qué no podría hacer? 74 00:04:18,040 --> 00:04:20,319 no podría hacer esto porque este no pasa por B 75 00:04:20,319 --> 00:04:22,399 pero podría haber hecho 76 00:04:22,399 --> 00:04:23,379 incluso así de grande 77 00:04:23,379 --> 00:04:26,100 sin problema, intentando que pase por ahí 78 00:04:26,100 --> 00:04:26,360 vale 79 00:04:26,360 --> 00:04:31,459 ¿Es posible dibujar una recta que pasa a la vez por M, F y G? 80 00:04:32,100 --> 00:04:33,459 Vamos a verlo 81 00:04:33,459 --> 00:04:37,220 Tenemos M, F y G 82 00:04:37,220 --> 00:04:40,620 Pues fíjate, sí 83 00:04:40,620 --> 00:04:45,399 Puedo dibujar una recta que pase por M, F y G 84 00:04:45,399 --> 00:04:49,819 ¿Y por N, A y E? 85 00:04:50,079 --> 00:04:52,800 Por N, A y E 86 00:04:52,800 --> 00:04:58,000 Pues fíjate, en este caso no podría 87 00:04:58,000 --> 00:05:00,660 aunque lo ajustase un poquito más 88 00:05:00,660 --> 00:05:03,319 siempre el A se me queda cerca 89 00:05:03,319 --> 00:05:04,120 de esos tres puntos 90 00:05:04,120 --> 00:05:06,620 mientras que el F, M y G 91 00:05:06,620 --> 00:05:08,860 son puntos que se dice que están alineados 92 00:05:08,860 --> 00:05:10,939 el E, el A y el N 93 00:05:10,939 --> 00:05:12,839 no están alineados 94 00:05:12,839 --> 00:05:14,360 no están en la misma recta 95 00:05:14,360 --> 00:05:15,639 no me hemos inventado 96 00:05:15,639 --> 00:05:18,339 observa el siguiente dibujo 97 00:05:18,339 --> 00:05:20,300 e indica, suponiendo que todas las líneas 98 00:05:20,300 --> 00:05:21,040 fueran rectas 99 00:05:21,040 --> 00:05:24,579 ¿cuáles son paralelas a R? 100 00:05:24,779 --> 00:05:27,180 ¿y qué rectas son secantes a R? 101 00:05:27,180 --> 00:05:37,439 Voy a traer esto para acá. Primero tenemos que descubrir quiénes son las R. La recta R es esta recta roja. 102 00:05:40,660 --> 00:05:45,740 No viene flecha, pero te dice que tienes que suponer que todas las líneas fuesen rectas, así que tuvieses flechas por todos lados. 103 00:05:47,100 --> 00:05:52,879 Si no te dicen eso, todos son segmentos. Pero como el texto dice que tienes que suponer que las líneas fuesen rectas, 104 00:05:52,879 --> 00:05:55,600 Es decir, que todo tuviese flechas por ambos lados. 105 00:05:57,199 --> 00:05:57,339 Bien. 106 00:05:58,319 --> 00:06:01,040 Entonces, ¿quién va a ser paralela a R? 107 00:06:01,160 --> 00:06:07,240 Paralelas son líneas que, aunque las extiendas hasta el infinito por un extremo o por otro, 108 00:06:07,360 --> 00:06:09,180 jamás se van a tocar. 109 00:06:10,120 --> 00:06:11,339 Por lo tanto, ¿quiénes son? 110 00:06:11,339 --> 00:06:16,500 Pues, obviamente, tenemos la recta 7, es obvio. 111 00:06:17,259 --> 00:06:19,620 La recta 4, por un lado. 112 00:06:19,740 --> 00:06:21,240 Por el otro tenemos la recta 8. 113 00:06:21,240 --> 00:06:23,519 y también tendríamos la recta 9. 114 00:06:24,800 --> 00:06:27,220 ¿Qué rectas son secantes a R? 115 00:06:27,699 --> 00:06:29,759 Secante significa que la cortan. 116 00:06:30,639 --> 00:06:32,300 Paralelar no la pueden cortar nunca. 117 00:06:32,459 --> 00:06:34,079 Secante es que tarde o temprano la van a cortar. 118 00:06:34,920 --> 00:06:37,980 ¿Quién la corta? Pues la corta la recta 6, 119 00:06:39,000 --> 00:06:40,699 la corta la recta 5, 120 00:06:42,399 --> 00:06:44,759 la corta también la recta 1 121 00:06:44,759 --> 00:06:49,149 y la recta 10 122 00:06:49,149 --> 00:06:51,189 y la recta 2. 123 00:06:53,129 --> 00:06:54,089 ¿De acuerdo? Repito. 124 00:06:54,790 --> 00:07:05,069 Tenemos, por ejemplo, desde aquí, la 2, la 10, la 5, la 1, la 6. 125 00:07:08,750 --> 00:07:09,250 ¿De acuerdo? 126 00:07:10,350 --> 00:07:18,069 Por cierto, recuerda que si además de secantes se cortan de forma que hacen la L perfecta, 127 00:07:18,129 --> 00:07:22,449 es decir, que hacen un ángulo de 90 grados, además de secantes, serían perpendiculares. 128 00:07:22,550 --> 00:07:23,769 Pero en este caso no nos lo explican. 129 00:07:24,529 --> 00:07:25,410 No nos lo piden, perdón. 130 00:07:26,170 --> 00:07:37,269 Bien. Siguiente. Si dos rectas R y S son perpendiculares y trazas una tercera recta P paralela a una de ellas, por ejemplo R, ¿cómo son las rectas S y P? 131 00:07:38,170 --> 00:07:42,730 Bien. Haz un dibujo. ¿Por qué te digo que haga un dibujo? Porque lo vas a ver más claramente. 132 00:07:43,529 --> 00:07:46,949 Entonces, lo primero que tienes que dibujar son dos rectas que sean perpendiculares. 133 00:07:47,910 --> 00:07:50,389 Vamos a dibujar dos rectas que sean perpendiculares. 134 00:07:50,389 --> 00:07:53,470 Atención, no me dicen segmentos, me dicen rectas 135 00:07:53,470 --> 00:07:54,589 Por lo tanto 136 00:07:54,589 --> 00:07:58,970 Tienen que tener flechas en ambos lados 137 00:07:58,970 --> 00:08:00,629 ¿De acuerdo? 138 00:08:01,209 --> 00:08:02,470 Tenemos por un lado esa 139 00:08:02,470 --> 00:08:07,069 Y ahora tengo que poner otra que sea perpendicular 140 00:08:07,069 --> 00:08:11,410 Vamos a hacer una que sea perpendicular a esta 141 00:08:11,410 --> 00:08:14,810 Y esto lo te digo, cuando lo quieras dibujar 142 00:08:14,810 --> 00:08:15,889 Te dice que por aquí que te vi 143 00:08:15,889 --> 00:08:16,209 ¿Verdad? 144 00:08:17,310 --> 00:08:18,189 Vale, pues no pasa nada 145 00:08:18,189 --> 00:08:19,750 Dibujamos desde el principio 146 00:08:19,750 --> 00:08:22,810 formas, y vamos a hacer que sean 147 00:08:22,810 --> 00:08:24,569 perpendiculares, ahora sí, ¿no? 148 00:08:25,910 --> 00:08:26,750 formas, de forma 149 00:08:26,750 --> 00:08:29,329 de los hechos 150 00:08:29,329 --> 00:08:31,829 en el otro lado 151 00:08:31,829 --> 00:08:36,419 supongamos que esta para mí 152 00:08:36,419 --> 00:08:37,460 va a ser la R 153 00:08:37,460 --> 00:08:40,360 y supongamos que esta para mí va a ser 154 00:08:40,360 --> 00:08:41,700 la S, si la cambian 155 00:08:41,700 --> 00:08:43,379 la conclusión va a ser la misma 156 00:08:43,379 --> 00:08:46,419 ahora dice, trazas una tercera 157 00:08:46,419 --> 00:08:48,379 recta P paralela a 158 00:08:48,379 --> 00:08:50,299 una de ellas, por ejemplo a R 159 00:08:50,299 --> 00:08:57,870 pues vamos a hacer una que sea paralela a R. Como no me quiero complicar la vida y esto si me lo hace bien 160 00:08:57,870 --> 00:09:08,470 pues aquí tengo la que es paralela a R. ¿Cómo son las rectas S y P? La recta, si esta es la P ahora, S y P 161 00:09:08,470 --> 00:09:17,250 son de nuevo perpendiculares. ¿Por qué? Porque si dos rectas son paralelas y otra la corta, los 162 00:09:17,250 --> 00:09:26,629 ángulos se mantienen es más aunque fuese así no hace falta que sea perpendicular si fuese secante 163 00:09:26,629 --> 00:09:32,009 recuerda propiedades de ángulo que todos los ángulos pequeños son iguales y todos los ángulos 164 00:09:32,009 --> 00:09:37,580 grandes entre ellos son iguales de todos los cortes en este caso como son perpendiculares 165 00:09:37,580 --> 00:09:43,720 todos los ángulos son denominados seguimos con conceptos de secantes paralelas etcétera 166 00:09:43,720 --> 00:09:57,090 etcétera. Indica en el siguiente dibujo al menos dos restas que verifiquen la siguiente cosa. En 167 00:09:57,090 --> 00:10:03,330 este caso las restas tenemos que considerar que son calles, que sean paralelas. Tendríamos 168 00:10:03,330 --> 00:10:17,190 la calle que sea paralela a esta calle unidad. ¿Con quién es paralela? Por ejemplo, con la calle 169 00:10:17,190 --> 00:10:26,129 este, pero también me serviría la calle oeste. ¿Tengo más opciones? En paralelas sí, pero me 170 00:10:26,129 --> 00:10:31,269 sirven estas dos, para que quede más. Por ejemplo, podría haber escogido la calle sur con la calle 171 00:10:31,269 --> 00:10:38,190 norte pero hay muchas opciones que sean secantes no perpendiculares pues por ejemplo la calle 172 00:10:38,190 --> 00:10:45,169 segmento con la calle unidad secante pero no perpendiculares que sean coincidentes con 173 00:10:45,169 --> 00:10:50,409 cien significa que si la alarga se serían todas si es la misma por ejemplo sigo con la calle unidad 174 00:10:50,409 --> 00:10:59,649 pues con la calle centeno estas dos calles y las alargas son las mismas perpendiculares 175 00:10:59,649 --> 00:11:01,889 pues yo digo con la calle unidad 176 00:11:01,889 --> 00:11:04,070 con la calle cifra, esta con esta 177 00:11:04,070 --> 00:11:05,730 por cierto 178 00:11:05,730 --> 00:11:07,710 hay multitud de respuestas 179 00:11:07,710 --> 00:11:10,350 no es segmento 180 00:11:10,350 --> 00:11:12,090 ni recta ni semirrecta 181 00:11:12,909 --> 00:11:14,049 es decir 182 00:11:14,049 --> 00:11:15,110 que no es recta 183 00:11:15,110 --> 00:11:17,090 el carril bici 184 00:11:17,090 --> 00:11:19,210 es curva 185 00:11:19,210 --> 00:11:21,929 un lugar que contenga 186 00:11:21,929 --> 00:11:23,909 calles que cumplan todos los apartados 187 00:11:23,909 --> 00:11:24,549 anteriores 188 00:11:24,549 --> 00:11:27,929 cuidado que no dice una calle, dice un lugar 189 00:11:27,929 --> 00:11:30,409 un lugar que tenga 190 00:11:30,409 --> 00:11:31,690 paralelas, 191 00:11:31,990 --> 00:11:32,669 con secantes, 192 00:11:32,809 --> 00:11:33,309 con... 193 00:11:33,309 --> 00:11:34,830 No, secantes no perpendiculares, 194 00:11:34,950 --> 00:11:35,429 coincidentes. 195 00:11:36,610 --> 00:11:37,450 Por ejemplo, 196 00:11:38,789 --> 00:11:39,509 la Plaza Centro. 197 00:11:40,809 --> 00:11:42,149 La Plaza Centro tiene esto. 198 00:11:42,730 --> 00:11:43,570 Ahí ya llegan todas. 199 00:11:45,090 --> 00:11:45,850 Así que ahí tiene todas. 200 00:11:46,110 --> 00:11:47,269 La Plaza Centro, por ejemplo. 201 00:11:47,590 --> 00:11:48,129 ¿Hay más opciones? 202 00:11:48,309 --> 00:11:48,509 Sí. 203 00:11:49,129 --> 00:11:50,029 Este es el que tiene 204 00:11:50,029 --> 00:11:51,450 tropecientos millones de respuestas. 205 00:11:52,909 --> 00:11:54,149 Calcula el valor del tercer ángulo 206 00:11:54,149 --> 00:11:54,769 en un triángulo 207 00:11:54,769 --> 00:11:56,149 si dos de ellos miden respectivamente. 208 00:11:56,870 --> 00:11:58,990 Aquí lo que tienes que recordar son propiedades de los ángulos. 209 00:11:59,529 --> 00:12:10,179 Lo que tienes que recordar es que en un triángulo la suma de los ángulos siempre es 180 grados. 210 00:12:10,940 --> 00:12:12,200 Y con eso se hace tan simple. 211 00:12:13,019 --> 00:12:18,259 Entonces, por ejemplo, el A que hago, digo, mira, el A es 30 más 110, son 140. 212 00:12:19,019 --> 00:12:24,259 ¿Cuánto me falta hasta 180? Pues 180 más 140 me quedarían 40 grados. 213 00:12:27,700 --> 00:12:29,620 Bien. Ese sería el A. 214 00:12:29,620 --> 00:12:31,100 El B 215 00:12:31,100 --> 00:12:32,799 En el B diría 216 00:12:32,799 --> 00:12:34,379 120 más 70 217 00:12:34,379 --> 00:12:37,120 Es igual a 190 grados 218 00:12:37,120 --> 00:12:38,360 Oye 219 00:12:38,360 --> 00:12:39,580 ¿Qué significa? 220 00:12:40,360 --> 00:12:41,059 Conclusión 221 00:12:41,059 --> 00:12:43,399 Esto no es posible 222 00:12:43,399 --> 00:12:48,220 Es decir, no es posible hacer un triángulo 223 00:12:48,220 --> 00:12:49,600 Con esos dos ángulos 224 00:12:49,600 --> 00:12:50,259 No existe 225 00:12:50,259 --> 00:12:51,860 No es un triángulo 226 00:12:51,860 --> 00:12:53,620 No es posible 227 00:12:53,620 --> 00:12:56,440 Hacer un triángulo 228 00:12:56,440 --> 00:13:01,470 Con esos 229 00:13:01,470 --> 00:13:03,110 Grados 230 00:13:03,110 --> 00:13:10,120 Con el C, 105 más 75 serían 180. 231 00:13:10,639 --> 00:13:12,700 P, lo mismo que antes. 232 00:13:13,440 --> 00:13:17,139 ¿Por qué qué? ¿El tercero qué suma? ¿Cero grado? No puede. 233 00:13:17,960 --> 00:13:22,620 El último, D, 40 más 63 es igual a 103. 234 00:13:23,600 --> 00:13:28,940 Ahora, ¿qué me faltaría? Pues 180 menos 103 me quedarían 77 grados. 235 00:13:29,120 --> 00:13:31,440 Eso es lo que tendría que me dé el último ángulo. 236 00:13:32,639 --> 00:13:34,799 Cuidado con las preguntas trampas. 237 00:13:35,059 --> 00:13:43,200 La cuestión es que la suma de los ángulos de un triángulo, de los ángulos interiores de un triángulo, 238 00:13:43,779 --> 00:13:47,820 y esto solo sirve con triángulos, si es otra figura suman más. 239 00:13:52,080 --> 00:13:54,759 Calcula el valor del ángulo B en la siguiente figura. 240 00:13:55,860 --> 00:14:00,059 Bien, lo primero que nos damos cuenta es que esto es un triángulo rectángulo, 241 00:14:01,000 --> 00:14:05,519 por lo tanto el A tiene que medir 90 grados, porque es perpendicular. 242 00:14:05,519 --> 00:14:13,340 Y con esto y con el otro es lo mismo de antes. 90 más 32 sería 122 grados y a partir de aquí 243 00:14:13,340 --> 00:14:19,700 termina lo tu. ¿De acuerdo? Porque es lo mismo que antes. En este de aquí, en este de aquí la 244 00:14:19,700 --> 00:14:27,179 cosa varía, pero la cuestión está en que tienes que jugar con propiedades de paralelas, entre 245 00:14:27,179 --> 00:14:35,500 otras cosas. En el B, lo primero que puedes hacer es que el C, como son paralelas, las 246 00:14:35,500 --> 00:14:38,779 dos líneas, estas son paralelas y las otras dos también son paralelas, por lo tanto, 247 00:14:38,860 --> 00:14:45,379 los ángulos interiores sí mantienen, son iguales. Por lo tanto, el C son 40 grados. 248 00:14:46,279 --> 00:14:51,639 Y ahora, para el otro, para el B y para el D, que también van a ser iguales, tiene varias 249 00:14:51,639 --> 00:15:00,340 formas de jugar. La primera es recordar lo siguiente, que la suma de los ángulos interiores 250 00:15:00,340 --> 00:15:12,559 de una figura cerrada, es decir, un polígono de cuatro lados, es 360 grados. Y entonces, 251 00:15:12,559 --> 00:15:18,620 ¿qué podríamos decir? Mira, yo ya digo 40 más 40 son 80. A partir de aquí diría 252 00:15:18,620 --> 00:15:21,080 360 menos 80 253 00:15:21,080 --> 00:15:21,779 Sería 254 00:15:21,779 --> 00:15:25,059 280 255 00:15:25,059 --> 00:15:27,220 Y ahora como son 256 00:15:27,220 --> 00:15:29,039 A repartir entre 2, pues lo divido entre 2 257 00:15:29,039 --> 00:15:30,080 Y ya lo tendría 258 00:15:30,080 --> 00:15:32,899 Me saldría 180 259 00:15:32,899 --> 00:15:35,059 Pero es que hay otra opción 260 00:15:35,059 --> 00:15:37,259 Y todavía voy a intentar 261 00:15:37,259 --> 00:15:39,200 Dibujarla para que lo vea 262 00:15:39,200 --> 00:15:41,519 Esto suele pasar mucho 263 00:15:41,519 --> 00:15:43,480 Que hay varias opciones 264 00:15:43,480 --> 00:15:46,490 A ver si tengo 265 00:15:46,490 --> 00:15:48,629 Es más o menos, no es así, pero bueno 266 00:15:48,629 --> 00:15:52,590 más o menos 267 00:15:52,590 --> 00:15:54,230 esto 268 00:15:54,230 --> 00:15:55,970 y vamos a quitarle el fondo 269 00:15:55,970 --> 00:15:57,409 si no llega 270 00:15:57,409 --> 00:15:59,970 bien, si nos fijamos 271 00:15:59,970 --> 00:16:01,450 a ver 272 00:16:01,450 --> 00:16:03,590 si te fijas 273 00:16:03,590 --> 00:16:10,889 y amplio líneas 274 00:16:10,889 --> 00:16:13,250 amplio esta línea 275 00:16:13,250 --> 00:16:13,870 por un lado 276 00:16:13,870 --> 00:16:17,809 y amplio esta por otro 277 00:16:17,809 --> 00:16:21,360 y además te voy a ampliar esta 278 00:16:21,360 --> 00:16:22,879 por si acaso no 279 00:16:22,879 --> 00:16:25,919 te voy a ampliar esta 280 00:16:25,919 --> 00:16:27,440 por si acaso no se ve bien 281 00:16:27,440 --> 00:16:33,259 Por aquí y por aquí. 282 00:16:34,720 --> 00:16:37,039 Y esta nada más la voy a hacer un poquito más rosa. 283 00:16:37,960 --> 00:16:38,539 Bien, fíjate. 284 00:16:39,179 --> 00:16:40,340 ¿Qué podría decir? 285 00:16:40,480 --> 00:16:43,759 Decía, esto de aquí son 40. 286 00:16:44,480 --> 00:16:53,059 Pero este de aquí, si te fijas, este con este, que llamo aquí, forman uno de 180 grados. 287 00:16:53,500 --> 00:16:54,639 Así que este es 140. 288 00:16:55,360 --> 00:16:58,100 Porque 180 menos 40 son 140. 289 00:16:58,100 --> 00:17:35,059 Y ahora que ocurre, que es que esto que tengo aquí arriba, son paralelas, son paralelas, todas estas líneas de aquí son paralelas a estas de aquí, por lo tanto, ¿qué significa? 290 00:17:35,059 --> 00:17:37,200 te lo he comentado antes. Todos los ángulos 291 00:17:37,200 --> 00:17:39,140 pequeños son iguales, pero todos los ángulos grandes 292 00:17:39,140 --> 00:17:40,920 son iguales. Pero aquí 293 00:17:40,920 --> 00:17:43,039 el ángulo que te interesa es 294 00:17:43,039 --> 00:17:45,099 este de aquí, que ese es el 295 00:17:45,099 --> 00:17:47,200 grande. Y el grande corresponde 296 00:17:47,200 --> 00:17:48,240 a este de aquí. 297 00:17:49,039 --> 00:17:50,480 Además sería el mismo que este de aquí. 298 00:17:51,759 --> 00:17:53,339 También llegaríamos al 140. 299 00:17:55,630 --> 00:17:56,650 Ahora nos piden lo mismo, 300 00:17:57,109 --> 00:17:57,869 pero a partir de esto. 301 00:17:59,960 --> 00:18:01,160 Bien, ¿en qué me fijo? 302 00:18:01,740 --> 00:18:03,099 En que estos dos juntos, 303 00:18:03,539 --> 00:18:05,000 estos dos juntos que tengo aquí, 304 00:18:05,000 --> 00:18:06,400 ¿de acuerdo? 305 00:18:06,400 --> 00:18:13,400 Esos dos puntos que tengo ahí serían 90 más 20, son 110 grados. 306 00:18:13,960 --> 00:18:18,000 Por lo tanto, esos dos puntos, que son 110 grados, 307 00:18:18,759 --> 00:18:23,460 los que te forman son esta línea de aquí con esta línea de aquí. 308 00:18:24,519 --> 00:18:26,799 Es decir, es esta con esa. 309 00:18:27,200 --> 00:18:28,299 Te la voy a retintar. 310 00:18:29,059 --> 00:18:31,619 A ver si soy capaz de retintarla sin que chinchito mucho. 311 00:18:32,019 --> 00:18:40,420 Sería esta de aquí con esta de aquí. 312 00:18:40,720 --> 00:18:54,160 ¿Qué significa? Que si todo esto son 110, la de arriba también son 110. 313 00:18:54,579 --> 00:18:56,740 Con lo cual, ya tengo la de arriba. 314 00:18:57,980 --> 00:19:02,079 Ya tengo que esta de aquí son 110. 315 00:19:03,680 --> 00:19:05,900 ¿Y ahora cómo saco esta de aquí? 316 00:19:06,660 --> 00:19:12,460 Pues digo, mira, es que empieza y acaba en la misma línea. 317 00:19:13,099 --> 00:19:15,819 Por lo tanto, en media circunferencia son 180. 318 00:19:15,819 --> 00:19:31,359 Así que 180, a ver, 180 menos 110 me salen 70, menos 110, saldrían 70. 319 00:19:34,400 --> 00:19:40,140 Así que ya tengo que este de aquí mide 70 grados. 320 00:19:40,680 --> 00:19:49,200 Y si este de aquí mide 70 grados, el de enfrente también mide 70 grados porque corresponden a las dos mismas líneas. 321 00:19:49,200 --> 00:20:02,049 ¡Qué guay! Y ahora no quieres bajar, bajemos. ¿Quieres o no? 322 00:20:03,430 --> 00:20:09,190 Siguiente. Este es el más lioso. El último te lo voy a dejar para ti porque es relativamente suave. 323 00:20:09,730 --> 00:20:11,269 Pero este es el más lioso. Vamos por ahí. 324 00:20:12,930 --> 00:20:16,910 Bien. Aquí siempre te digo lo mismo. Empieza por las perpendiculares. 325 00:20:17,650 --> 00:20:34,339 Si este es de 90, si ese es de 90, automáticamente este de aquí va a mover todos los que son de 90. 326 00:20:38,779 --> 00:20:48,339 Si ese es de 90, este de aquí es de 90 y todos los que podemos ver ahora también son de 90. 327 00:20:49,640 --> 00:20:50,200 Siendo lleno. 328 00:20:51,400 --> 00:20:57,740 Este de aquí también es de 90 y este de aquí son de 90. 329 00:21:02,230 --> 00:21:03,210 Relleno, siendo lleno. 330 00:21:04,029 --> 00:21:04,269 Bien. 331 00:21:04,269 --> 00:21:26,539 A continuación, ¿qué hago? Los que tienen enfrente. Cojo un ángulo y cojo el de enfrente. Si este es de 110, el de enfrente también es de 110. Así que ya tengo ese de 110. 332 00:21:26,539 --> 00:21:29,619 pero recuerda 333 00:21:29,619 --> 00:21:31,880 si S es de 110 334 00:21:31,880 --> 00:21:33,500 vamos a coger el circuito de aquí 335 00:21:33,500 --> 00:21:36,559 S con el de al lado 336 00:21:36,559 --> 00:21:37,839 en media circunferencia 337 00:21:37,839 --> 00:21:41,299 por lo tanto serían 180 menos 110 338 00:21:41,299 --> 00:21:43,079 o sea S es 70 339 00:21:43,079 --> 00:21:44,400 el mismo ruido que hemos hecho antes 340 00:21:44,400 --> 00:21:46,579 así que S de aquí 341 00:21:46,579 --> 00:21:48,460 es 70 342 00:21:48,460 --> 00:21:51,440 y si S de ahí es 70 343 00:21:51,440 --> 00:21:53,380 el de enfrente 344 00:21:53,380 --> 00:21:55,019 también es 70 345 00:21:55,019 --> 00:21:55,980 esto es como hacer un puzzle 346 00:21:55,980 --> 00:22:00,970 Ahora, siempre empieza por los de 90 347 00:22:00,970 --> 00:22:06,190 Luego, coge un ángulo y saca el de al lado por 180 348 00:22:06,190 --> 00:22:07,990 Y el de enfrente siempre que se pueda 349 00:22:07,990 --> 00:22:10,910 Con el de 30 tienes que tener mucho cuidado 350 00:22:10,910 --> 00:22:12,589 Porque es muy fácil confundirse 351 00:22:12,589 --> 00:22:17,069 Entonces, para no confundirte y saber cuál es el de enfrente 352 00:22:17,069 --> 00:22:19,690 Lo que debes de hacer es lo siguiente 353 00:22:19,690 --> 00:22:26,539 Que es decir, oye, voy a retintarlo 354 00:22:26,539 --> 00:22:28,759 Entonces, lo mismo de antes 355 00:22:28,759 --> 00:22:31,619 Te retinto para ver qué dos líneas son las que le corresponden. 356 00:22:32,700 --> 00:22:33,700 No sé si lo hubiera cogido. 357 00:22:36,460 --> 00:22:43,579 Sería esta línea, que te la voy a retintar con otro color y más grueso para que se vea bien. 358 00:22:44,299 --> 00:22:48,700 Es esta línea con esta línea. 359 00:22:49,079 --> 00:23:01,619 Si lo haces así, te vas a dar cuenta que entonces no es esa con esa, es esa con esta. 360 00:23:01,759 --> 00:23:03,359 Ten cuidado, no nos diemos. 361 00:23:04,460 --> 00:23:06,640 Es decir, vamos a ponerla bien para que no nos liemos. 362 00:23:07,380 --> 00:23:15,480 Entonces, si lo pongo bien y no dejo que mi ojo me engañe, ya sé directamente cuál es la otra de 30. 363 00:23:15,940 --> 00:23:20,259 Y la otra de 30 es justamente esta que tengo enfrente. 364 00:23:22,119 --> 00:23:22,339 Bien. 365 00:23:23,480 --> 00:23:28,960 A partir de aquí, la de al lado no puedo jugarla porque no sé cómo sube en principio. 366 00:23:29,140 --> 00:23:30,079 Sí lo sé, pero no lo sé. 367 00:23:30,859 --> 00:23:32,259 Pero no puedo hacerlo de 180. 368 00:23:32,259 --> 00:23:35,380 porque esta con esta no es 180 369 00:23:35,380 --> 00:23:37,000 y esta con esta no es 180 370 00:23:37,000 --> 00:23:38,460 las tres juntas así 371 00:23:38,460 --> 00:23:41,240 ¿qué hago entonces? muchas veces lo que te digo es 372 00:23:41,240 --> 00:23:42,319 o busca paralelas 373 00:23:42,319 --> 00:23:45,299 que se puede hacer muchas cosas por paralelas 374 00:23:45,299 --> 00:23:47,319 o si no quieres hacer por paralelas 375 00:23:47,319 --> 00:23:49,480 busca figuras cerradas 376 00:23:49,480 --> 00:23:51,440 que ya solo le queden un único ángulo 377 00:23:51,440 --> 00:23:51,940 por sacar 378 00:23:51,940 --> 00:23:55,240 esta figura de aquí le queda solamente este ángulo 379 00:23:55,240 --> 00:23:56,759 y esta figura es un triángulo 380 00:23:56,759 --> 00:23:59,200 y recuerda los triángulos de un triángulo 381 00:23:59,200 --> 00:24:00,339 suman 180 382 00:24:00,339 --> 00:24:10,339 110 más 30 son 140 383 00:24:10,339 --> 00:24:14,700 Por lo tanto, hasta 180 me quedan otros 40 384 00:24:14,700 --> 00:24:20,480 Con lo tanto, ya sabría que este de aquí es del 40 385 00:24:20,480 --> 00:24:22,960 Pero si sé que este es del 40 386 00:24:22,960 --> 00:24:27,380 El de al lado, por lo de 180 menos 40 serían 140 387 00:24:27,380 --> 00:24:32,880 Bien 388 00:24:32,880 --> 00:24:35,180 Así que es el 140 389 00:24:35,180 --> 00:24:39,259 Vale 390 00:24:39,259 --> 00:24:42,059 Ahora, no tengo ninguna otra figura cerrada. 391 00:24:42,740 --> 00:24:44,940 Ya tengo que ir a paralelas. 392 00:24:45,440 --> 00:24:47,759 Y vamos a ver qué líneas paralelas tengo. 393 00:24:48,720 --> 00:25:00,849 Por ejemplo, las únicas líneas que estoy seguro que son paralelas son esta con esta. 394 00:25:01,650 --> 00:25:03,230 Estas dos líneas son paralelas. 395 00:25:04,789 --> 00:25:09,589 Por lo tanto, tengo que buscar otras líneas que las corten a la vez. 396 00:25:09,589 --> 00:25:12,329 por ejemplo, ¿qué dos líneas las cortas? 397 00:25:12,490 --> 00:25:13,750 una línea que las cortas a la vez 398 00:25:13,750 --> 00:25:15,089 esta horizontal 399 00:25:15,089 --> 00:25:17,150 por lo tanto 400 00:25:17,150 --> 00:25:19,769 esa que me dice 401 00:25:19,769 --> 00:25:21,049 que si esto es 40 402 00:25:21,049 --> 00:25:23,029 automáticamente 403 00:25:23,029 --> 00:25:25,609 por paralela 404 00:25:25,609 --> 00:25:28,390 esta de aquí también es 40 405 00:25:28,390 --> 00:25:30,109 pero ahora 406 00:25:30,109 --> 00:25:31,789 con ese de 40 hago el mismo 407 00:25:31,789 --> 00:25:32,890 razonamiento que antes 408 00:25:32,890 --> 00:25:35,609 ¿y quién se convierte en otra de 40? 409 00:25:36,609 --> 00:25:37,329 esta de aquí 410 00:25:37,329 --> 00:25:51,220 Pero es que si ya la cojo y digo, oye, es que también me sirve, también la corta esta de aquí, esa también la corta. 411 00:25:53,700 --> 00:26:07,900 Por lo tanto, si este es 110, automáticamente ya sé que este es 110, pero es que también sé que este de abajo también es 110. 412 00:26:07,900 --> 00:26:11,200 ¿Qué ángulo me queda ya? 413 00:26:11,420 --> 00:26:14,539 Únicamente me queda este de aquí pequeñico 414 00:26:14,539 --> 00:26:17,299 Ese no hay paralelas que me sirvan 415 00:26:17,299 --> 00:26:19,500 Entonces, ¿qué hago? 416 00:26:19,880 --> 00:26:21,539 Tres ángulos de un triángulo 417 00:26:21,539 --> 00:26:26,440 90 más 40 son 130 418 00:26:26,440 --> 00:26:30,380 130 hasta llegar a 180 419 00:26:30,380 --> 00:26:34,859 Si pues, hago la recta y me quedan 50 420 00:26:34,859 --> 00:26:37,400 Y aquí tengo el que me faltaba 421 00:26:37,400 --> 00:26:38,400 Y ya los tengo todos 422 00:26:38,400 --> 00:26:41,460 El C es mucho más suave, te lo dejo a ti, ¿vale? 423 00:26:42,579 --> 00:26:49,160 Bien, indica si alguna de las siguientes líneas corresponde a bisectrices o mediatrices. 424 00:26:50,000 --> 00:26:57,259 Bien, bisectriz es línea que divide un ángulo en dos partes iguales. 425 00:27:00,809 --> 00:27:06,029 Por lo tanto, en el A, la bisectriz es esta línea azul. 426 00:27:06,710 --> 00:27:08,490 Voy a traer este circulito para que la veas. 427 00:27:08,490 --> 00:27:13,029 este es el único que me parte el ángulo en dos partes iguales 428 00:27:13,029 --> 00:27:14,789 puedes tener la tentación 429 00:27:14,789 --> 00:27:19,970 de pensar que también te serviría este de aquí 430 00:27:19,970 --> 00:27:21,490 pero si te fijas 431 00:27:21,490 --> 00:27:24,589 no son iguales, no te lo parten en dos partes iguales 432 00:27:24,589 --> 00:27:27,809 por lo tanto, en este la bisectriz es esta 433 00:27:27,809 --> 00:27:29,990 ¿y qué es la mediatriz? 434 00:27:30,369 --> 00:27:34,930 es una línea que corta a un segmento 435 00:27:34,930 --> 00:27:38,410 justamente por la mitad de forma perpendicular. 436 00:27:40,509 --> 00:27:45,130 Esta corta a este segmento de una forma perpendicular. 437 00:27:48,359 --> 00:27:50,359 En el B, te dice que es un polígono regular. 438 00:27:50,900 --> 00:27:54,519 En un polígono regular, recuerda que todas las líneas miden lo mismo 439 00:27:54,519 --> 00:27:56,940 y todos los ángulos interiores también miden lo mismo. 440 00:27:58,119 --> 00:28:02,599 Entonces, si te fijas, todas las rojas son mediatrices, 441 00:28:02,599 --> 00:28:06,119 pero todas las moradas son 442 00:28:06,119 --> 00:28:07,319 bisactrices 443 00:28:07,319 --> 00:28:13,140 en el C te lo dejo a ti 444 00:28:13,140 --> 00:28:14,619 porque el C es muy interesante 445 00:28:14,619 --> 00:28:17,619 el C sigue siendo 446 00:28:17,619 --> 00:28:19,119 polígono regular y lo que pasa es 447 00:28:19,119 --> 00:28:21,279 te lo dejo para que lo intentes 448 00:28:21,279 --> 00:28:23,380 si no, te miras el solucionario 449 00:28:23,380 --> 00:28:25,440 bien, nos dicen 450 00:28:25,440 --> 00:28:27,880 todas las siguientes figuras indican si son polígonos 451 00:28:27,880 --> 00:28:28,839 vale 452 00:28:28,839 --> 00:28:31,619 en caso de serlo, indica si son regulares o no 453 00:28:31,619 --> 00:28:33,220 número de lados, ahí está, vértice y diagonal 454 00:28:33,220 --> 00:28:34,640 en caso de no serlo, explica por qué 455 00:28:34,640 --> 00:28:37,700 polígono 456 00:28:37,700 --> 00:28:40,039 figura bidimensional 457 00:28:40,039 --> 00:28:41,140 es decir, una figura 458 00:28:41,140 --> 00:28:43,400 formada por 459 00:28:43,400 --> 00:28:46,140 tiene que estar formada por segmentos 460 00:28:46,140 --> 00:28:47,660 a los que llamaremos 461 00:28:47,660 --> 00:28:48,460 lados 462 00:28:48,460 --> 00:28:52,339 cada segmento 463 00:28:52,339 --> 00:28:55,299 se une con otro segmento 464 00:28:55,299 --> 00:28:59,759 solamente por su extremo 465 00:28:59,759 --> 00:29:01,220 al que llamaremos vértice 466 00:29:01,220 --> 00:29:03,500 es decir, a cada una de estas 467 00:29:03,500 --> 00:29:05,319 cosas de aquí, a cada una de estas líneas 468 00:29:05,319 --> 00:29:07,019 se le llaman lados 469 00:29:07,019 --> 00:29:11,039 esos lados solo se pueden unir por sus extremos 470 00:29:11,039 --> 00:29:13,740 y ese punto donde se unen se le llama vértices 471 00:29:13,740 --> 00:29:18,640 un vértice solo puede pertenecer a dos lados 472 00:29:18,640 --> 00:29:20,480 ni a más ni a menos 473 00:29:20,480 --> 00:29:25,160 y además todos esos lados tienen que encerrar una única área 474 00:29:25,160 --> 00:29:26,880 una única superficie 475 00:29:26,880 --> 00:29:29,460 por lo tanto el A lo cumple 476 00:29:29,460 --> 00:29:31,079 el A es un polígono 477 00:29:31,079 --> 00:29:33,400 el B también 478 00:29:33,400 --> 00:29:35,259 todo está formado por lados 479 00:29:35,259 --> 00:29:36,880 que solo se unen por sus extremos 480 00:29:36,880 --> 00:29:37,839 y en cero es un único área. 481 00:29:38,920 --> 00:29:41,559 El C, mismo ruido, también es un polígono. 482 00:29:42,099 --> 00:29:43,960 El D, el D no es un polígono. 483 00:29:44,900 --> 00:29:47,859 ¿Por qué? Porque si te fijas, cierra dos áreas. 484 00:29:48,859 --> 00:29:53,000 Es más, hay aquí un lado que por un lado va a un vértice 485 00:29:53,000 --> 00:29:56,359 y ese vértice tendría tres lados y solo puede tener dos, ni más ni menos. 486 00:29:56,900 --> 00:29:59,460 Y además este lado con este lado no se mide en los extremos de los dos, 487 00:29:59,559 --> 00:30:02,619 sino en los extremos de uno y por la mitad, entre medias de otro. 488 00:30:03,359 --> 00:30:05,420 Este es el primero que no es polígono. 489 00:30:05,420 --> 00:30:06,900 ¿Por qué no es polígono? 490 00:30:07,059 --> 00:30:08,599 Hay varias opciones 491 00:30:08,599 --> 00:30:12,000 Te he dado dos, no, te he dado tres opciones 492 00:30:12,000 --> 00:30:13,380 Elige la que tú quieras 493 00:30:13,380 --> 00:30:16,299 El E, el E también es un polígono 494 00:30:16,299 --> 00:30:20,519 Formado por líneas rectas que cierran un único área 495 00:30:20,519 --> 00:30:23,460 Líneas que solo se unen por los extremos en los vértices 496 00:30:23,460 --> 00:30:24,900 Y el vértice es solamente dos 497 00:30:24,900 --> 00:30:27,920 El F no es un polígono 498 00:30:27,920 --> 00:30:29,019 ¿Por qué? 499 00:30:29,019 --> 00:30:30,920 Porque, por ejemplo, este vértice de aquí 500 00:30:30,920 --> 00:30:33,019 Solo pertenece a uno 501 00:30:33,019 --> 00:30:35,180 a una línea y cada vértice 502 00:30:35,180 --> 00:30:37,420 que te aparece a dos, ni más ni menos 503 00:30:37,420 --> 00:30:39,220 el G tampoco 504 00:30:39,220 --> 00:30:41,160 es un polígono, ¿por qué? porque solo 505 00:30:41,160 --> 00:30:42,519 puede cerrar un área y aquí hay varias 506 00:30:42,519 --> 00:30:45,220 y el H tampoco es un polígono porque tiene que ser 507 00:30:45,220 --> 00:30:47,240 segmentos y los segmentos 508 00:30:47,240 --> 00:30:48,759 no son curvas, no puede tener curvas 509 00:30:48,759 --> 00:30:51,539 ¿vale? 510 00:30:52,900 --> 00:30:55,079 ahora nos dice, entonces los que no son polígonos 511 00:30:55,079 --> 00:30:56,680 ya hemos dicho por qué no son polígonos 512 00:30:56,680 --> 00:30:59,240 en el caso C lo indicas si son regulares o no 513 00:30:59,240 --> 00:31:00,740 para que sean regulares 514 00:31:00,740 --> 00:31:03,299 todos los lados tienen que medir lo mismo 515 00:31:03,299 --> 00:31:07,299 y todos los ángulos interiores también. 516 00:31:08,220 --> 00:31:13,079 Hay un truquillo que gira la pantalla y si la figura no cambia, 517 00:31:13,920 --> 00:31:16,400 no te cambia la perspectiva, es que son regulares. 518 00:31:17,019 --> 00:31:20,279 Si al girar la pantalla te cambia la perspectiva, ya es que no son regulares. 519 00:31:21,420 --> 00:31:25,759 Entonces, si te fijas y coges la pantalla o el papel, me da igual. 520 00:31:26,500 --> 00:31:30,799 Entonces, en vez de girarlo, si ves que la figura realmente no cambia, 521 00:31:30,799 --> 00:31:32,440 la vida es maravillosa 522 00:31:32,440 --> 00:31:35,400 pero si ves que la figura cambia 523 00:31:35,400 --> 00:31:36,680 te hace la moda 524 00:31:36,680 --> 00:31:38,160 el A 525 00:31:38,160 --> 00:31:40,079 si te fijas 526 00:31:40,079 --> 00:31:42,200 y giras la pantalla 527 00:31:42,200 --> 00:31:44,259 o giras el papel 528 00:31:44,259 --> 00:31:45,720 vas a ver como 529 00:31:45,720 --> 00:31:48,779 cuando lo pongas para que por ejemplo 530 00:31:48,779 --> 00:31:50,240 esta línea de aquí 531 00:31:50,240 --> 00:31:51,859 sea la que esté dentro de la base 532 00:31:51,859 --> 00:31:53,740 ya no se ve igual 533 00:31:53,740 --> 00:31:56,000 por lo tanto significa que por narices 534 00:31:56,000 --> 00:31:57,799 o los ángulos no son iguales 535 00:31:57,799 --> 00:31:58,880 o los lados no miren lo mismo 536 00:31:58,880 --> 00:32:00,660 por lo tanto el A no es regular 537 00:32:00,660 --> 00:32:11,000 El B sí lo es. El C tampoco lo sería. Es más, el C se ve más fácil porque esta línea y esta línea no miden lo mismo. 538 00:32:12,200 --> 00:32:18,759 De los que no son polígonos no tenemos que decir nada, así que de D, H, G, A, F, nada. Y el E claramente no es regular. 539 00:32:21,480 --> 00:32:29,559 Número de lados, vértices y diagonales. Lados de la 1, 2, 3, 4, 5, 6, ya sabes contar. 540 00:32:29,559 --> 00:32:32,980 y lo bueno es que en un polígono los lados y los vértices coinciden 541 00:32:32,980 --> 00:32:35,180 para hacer las diagonales 542 00:32:35,180 --> 00:32:36,319 tenías que saber la fórmula 543 00:32:36,319 --> 00:32:39,039 la fórmula se puede dar con lo de los vértices 544 00:32:39,039 --> 00:32:40,259 o con lo de los 545 00:32:40,259 --> 00:32:43,160 o con lo de los lados 546 00:32:43,160 --> 00:32:44,059 la fórmula es la misma 547 00:32:44,059 --> 00:32:45,920 y no importa 548 00:32:45,920 --> 00:32:50,119 la fórmula es, por ejemplo, con vértices 549 00:32:50,119 --> 00:32:52,539 vértices por vértices 550 00:32:52,539 --> 00:32:53,240 menos 3 551 00:32:53,240 --> 00:32:56,480 siempre menos 3 dividido entre 552 00:32:56,480 --> 00:32:57,859 2 553 00:32:57,859 --> 00:32:59,500 por lo tanto 554 00:32:59,500 --> 00:33:12,799 En este caso, sería 6 por 6 menos 3 es 3, dividido entre 2, o sea, 6, 9. 555 00:33:17,599 --> 00:33:19,720 Este A tiene 9 diagonales. 556 00:33:25,480 --> 00:33:31,980 Por ejemplo, hagamos el E, porque esto es solamente aprender a contar, no tiene mucho más misterio. 557 00:33:31,980 --> 00:33:38,940 En el caso de L, los lados serían, voy a empezar a apuntar, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 558 00:33:40,240 --> 00:33:42,559 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 559 00:33:43,500 --> 00:33:45,140 Que es igual al número de vértices. 560 00:33:47,250 --> 00:33:48,430 ¿Cuántas diagonales tendríamos? 561 00:33:48,589 --> 00:33:52,930 Pues en este caso las diagonales serían 7. 562 00:33:53,849 --> 00:33:55,849 Si a 7 le quito 3 serían 4. 563 00:33:56,670 --> 00:33:59,109 Y esto tiene que estar dividido entre 2. 564 00:33:59,109 --> 00:34:02,470 por lo tanto tendríamos 14 565 00:34:02,470 --> 00:34:03,289 diagonales 566 00:34:03,289 --> 00:34:06,809 para diagonales también puedes dibujarlas 567 00:34:06,809 --> 00:34:08,650 pero si te pones 568 00:34:08,650 --> 00:34:10,829 a dibujarlas la probabilidad de que te equivoques es altísima 569 00:34:10,829 --> 00:34:11,210 te aviso 570 00:34:11,210 --> 00:34:15,690 y además conforme más lados tengas 571 00:34:15,690 --> 00:34:17,869 la cantidad de diagonales va aumentando 572 00:34:17,869 --> 00:34:19,210 en plan bestia 573 00:34:19,210 --> 00:34:22,409 en el 10 nos preguntan 574 00:34:22,409 --> 00:34:24,389 los ejes de simetría de la siguiente figura 575 00:34:24,389 --> 00:34:26,349 ejes de simetría son 576 00:34:26,349 --> 00:34:28,469 líneas que tú puedes dibujar en líneas rectas 577 00:34:28,469 --> 00:34:30,309 de tal forma que si tú 578 00:34:30,309 --> 00:34:42,159 Si tú doblas el dibujo por esa línea, es decir, coges el papel, imagina que es un papel, y tú lo doblas por esa línea y lo ves a trasluz, todo coincide. 579 00:34:42,300 --> 00:34:43,460 Es como si fuese un espejo. 580 00:34:44,420 --> 00:34:52,239 Por lo tanto, en el A, por cierto, los ejes de simetría se pueden hacer con cualquier tipo de figura, no tiene por qué ser un polígono. 581 00:34:53,119 --> 00:35:07,869 En el A, los ejes de simetría serían, por ejemplo, ese de ahí sería un eje de simetría, pero es que tienen más. 582 00:35:08,630 --> 00:35:29,269 Tienes también, por ejemplo, este de aquí, pero, y aquí viene el calzondeo, tienes más, porque también tendría este de aquí, pero también tendría este de aquí. 583 00:35:29,750 --> 00:35:33,929 Los ejes de simetría, en este caso, no hay opciones, hay que dibujarlos. Este tiene cuatro. 584 00:35:33,929 --> 00:35:35,849 en el caso del B 585 00:35:35,849 --> 00:35:37,250 en el caso del B 586 00:35:37,250 --> 00:35:39,789 solo tendríamos el que pasa por ahí 587 00:35:39,789 --> 00:35:41,730 por la mitad y el que pasa 588 00:35:41,730 --> 00:35:43,769 de forma perpendicular por la mitad 589 00:35:43,769 --> 00:35:45,750 que no lo he hecho muy ahí más o menos 590 00:35:45,750 --> 00:35:46,050 ¿vale? 591 00:35:47,269 --> 00:35:49,030 ten cuidado que vas a tener la tentación 592 00:35:49,030 --> 00:35:55,219 de dibujar este de aquí 593 00:35:55,219 --> 00:35:57,420 el que pasa por ahí 594 00:35:57,420 --> 00:35:59,400 por ahí, pero si lo doblas 595 00:35:59,400 --> 00:36:01,280 vas a ver que eso no es un eje simetría 596 00:36:01,280 --> 00:36:02,980 no hace como un espejo 597 00:36:02,980 --> 00:36:05,280 en el C 598 00:36:05,280 --> 00:36:08,179 tiene el cinto y la madre. 599 00:36:09,619 --> 00:36:10,239 Es decir, tendría 600 00:36:10,239 --> 00:36:13,119 este que pasa por aquí, 601 00:36:16,230 --> 00:36:17,170 este que pasa por aquí, 602 00:36:22,059 --> 00:36:23,179 este que pasa por aquí, 603 00:36:27,099 --> 00:36:28,079 pero también tendría 604 00:36:28,079 --> 00:36:31,019 este que pasa por aquí, 605 00:36:32,119 --> 00:36:33,179 el que pasa por ahí, 606 00:36:36,059 --> 00:36:37,699 el que pasa por aquí 607 00:36:37,699 --> 00:36:38,980 y el que pasa por ahí. 608 00:36:39,900 --> 00:36:41,239 El de eso no tiene uno, 609 00:36:41,739 --> 00:36:42,400 el que pasa por aquí. 610 00:36:42,559 --> 00:36:43,639 Y el de él no tiene ninguno, 611 00:36:43,760 --> 00:36:44,960 puede no tener eje de simetría. 612 00:36:44,960 --> 00:36:48,860 ¿Y entonces qué pondríamos en el E? No tiene, ya está 613 00:36:48,860 --> 00:36:56,119 En el 11 indica el tipo de triángulo de cada una de las imágenes 614 00:36:56,119 --> 00:37:03,780 Para ello tienes que acordarte de esto 615 00:37:03,780 --> 00:37:06,739 Clasificación de los triángulos 616 00:37:06,739 --> 00:37:10,039 Los triángulos se pueden clasificar en equilátero, isósceles, escaleno 617 00:37:10,039 --> 00:37:12,760 En función de lo que mide cada lado 618 00:37:12,760 --> 00:37:15,820 El equilátero, los tres lados miden lo mismo 619 00:37:15,820 --> 00:37:17,059 Y también los tres ángulos. 620 00:37:17,659 --> 00:37:18,519 El isósceles. 621 00:37:18,800 --> 00:37:24,719 El isósceles tiene dos lados que miden lo mismo y uno distinto. 622 00:37:24,880 --> 00:37:28,699 Y por lo tanto también va a tener dos ángulos iguales y uno distinto. 623 00:37:29,500 --> 00:37:32,659 El escaleno, todos los ángulos y todos los lados miden distinto. 624 00:37:33,760 --> 00:37:37,539 Pero después se puede clasificar en función de lo que midan los ángulos. 625 00:37:38,340 --> 00:37:39,619 Notéis si son iguales o distintos. 626 00:37:40,400 --> 00:37:43,760 Si todos los ángulos miden menos de 90 grados se llama acutángulo. 627 00:37:44,500 --> 00:37:47,500 Si tiene un ángulo de 90 grados, entonces rectángulo. 628 00:37:47,599 --> 00:37:50,119 Y si tiene un ángulo de más de 90 grados, octosángulo. 629 00:37:51,420 --> 00:37:54,739 Entonces, lo primero, indica el tipo de triángulo. 630 00:37:54,920 --> 00:37:58,460 Lo primero que tenemos que ver es el ángulo que nos falta. 631 00:38:00,039 --> 00:38:01,960 Tenemos 42, 66. 632 00:38:01,960 --> 00:38:08,320 42 más 66 son 108. 633 00:38:08,940 --> 00:38:13,099 Hasta 180 me quedaría 72, ¿no? 634 00:38:14,500 --> 00:38:18,880 Decía hasta 180, restaría y lo que me queda son 72. 635 00:38:19,420 --> 00:38:23,219 ¿Qué significa? Que los tres ángulos son distintos. 636 00:38:23,760 --> 00:38:27,840 Como los tres ángulos son distintos, tú ya sabes que va a ser escaleno. 637 00:38:28,920 --> 00:38:33,699 Y además, como todos los ángulos miden menos de 90 grados, también es acutángulo. 638 00:38:34,340 --> 00:38:36,500 Por lo tanto, este es escaleno y acutángulo. 639 00:38:37,360 --> 00:38:40,179 En el otro caso, mismo rollo. 640 00:38:41,019 --> 00:38:43,599 102, 22. Haríamos el otro. 641 00:38:43,760 --> 00:38:50,920 Y el otro, cuando lo hagas, hacemos lo mismo, sería 22 más 102, nos darían 124. 642 00:38:51,719 --> 00:38:58,679 Pues hasta 180, nos quedarían 180 menos 124, 56. 643 00:38:59,280 --> 00:39:01,639 Lo mismo, los tres ángulos son distintos. 644 00:39:01,739 --> 00:39:04,280 Como los tres ángulos son distintos, escaleno. 645 00:39:05,099 --> 00:39:09,139 Pero además, tengo un ángulo que mide más de 90 grados. 646 00:39:09,139 --> 00:39:11,940 Por lo tanto, es obtusángulo. 647 00:39:13,760 --> 00:39:15,619 El de 102 mide más de 90. 648 00:39:15,780 --> 00:39:17,079 Es obtusángulo. 649 00:39:17,579 --> 00:39:18,739 Y así seguiría con todo. 650 00:39:19,219 --> 00:39:19,460 ¿De acuerdo? 651 00:39:20,400 --> 00:39:21,340 Por ejemplo, el E. 652 00:39:21,840 --> 00:39:23,380 Este mide 60, este mide 60. 653 00:39:23,460 --> 00:39:25,260 60 y 60 son 120. 654 00:39:26,360 --> 00:39:26,920 120. 655 00:39:28,960 --> 00:39:31,000 Hasta 180 son otros 60. 656 00:39:31,539 --> 00:39:33,260 Los tres ángulos son iguales. 657 00:39:33,260 --> 00:39:35,260 Este sería un triángulo equilátero. 658 00:39:37,119 --> 00:39:41,199 Y además, como todos los ángulos miden menos de 90 grados, acutángulo. 659 00:39:41,199 --> 00:40:05,590 El F35 más 55 son 90. Hasta 180 nos quedan otros 90. Atención, tiene el ángulo de 90 aquí arriba. No pasa nada. 660 00:40:05,590 --> 00:40:07,809 automáticamente es un triángulo 661 00:40:07,809 --> 00:40:08,929 rectángulo 662 00:40:08,929 --> 00:40:12,619 y como todos los ángulos son 663 00:40:12,619 --> 00:40:14,940 distintos, es escaleno 664 00:40:14,940 --> 00:40:17,000 es rectángulo y es calero 665 00:40:17,000 --> 00:40:18,300 ¿de acuerdo? 666 00:40:19,039 --> 00:40:20,739 y así salían todas, y esta sería 667 00:40:20,739 --> 00:40:21,920 la primera tanda 668 00:40:21,920 --> 00:40:25,039 bueno, espero que 669 00:40:25,039 --> 00:40:26,880 te resulte más fácil 670 00:40:26,880 --> 00:40:28,840 o igual de fácil que canta 671 00:40:28,840 --> 00:40:30,420 mucho ánimo