1 00:00:00,000 --> 00:00:06,679 Muy buenas a todo el mundo, espero que estén muy bien, que hayáis descansado esta Semana Santa 2 00:00:06,679 --> 00:00:14,460 y que sobre todo que vengáis con ganas de bordar el tercer trimestre o por lo menos sacarlo. 3 00:00:16,000 --> 00:00:19,440 Sí que es verdad que en el segundo trimestre se ha presentado menos gente en el examen, 4 00:00:20,100 --> 00:00:26,660 pero bueno, supongo que algunos os presentaréis a la evaluación ordinaria y otros a la extraordinaria 5 00:00:26,660 --> 00:00:36,520 o supongo que alguno pues habrá apuntado, se habrá matriculado y nos presentará en todo el curso, pero bueno, cada uno pues lo que vea. 6 00:00:36,799 --> 00:00:48,920 Entonces, deciros que durante Semana Santa, no sé si la habéis visto, creo que hay alguna persona que sí la ha visto porque yo puedo ver quién se mete en la tarea y eso. 7 00:00:48,920 --> 00:00:56,600 He subido la tarea 5 tanto de matemáticas como de ciencia, ¿vale? 8 00:00:56,659 --> 00:00:58,259 entonces 9 00:00:58,259 --> 00:01:01,280 sabéis que es una tarea optativa 10 00:01:01,280 --> 00:01:03,539 pero siempre viene bien porque en los exámenes 11 00:01:03,539 --> 00:01:05,659 pongo ejercicios parecidos a las tareas 12 00:01:05,659 --> 00:01:06,700 entonces 13 00:01:06,700 --> 00:01:09,260 y no solo eso, no es lo mismo que 14 00:01:09,260 --> 00:01:11,459 el 100% de la nota sea del examen 15 00:01:11,459 --> 00:01:13,599 a que el 80% sea del examen 16 00:01:13,599 --> 00:01:14,319 y 20% la tarea 17 00:01:14,319 --> 00:01:16,920 la tarea la hacéis sin presión 18 00:01:16,920 --> 00:01:18,959 la hacéis durante dos semanas 19 00:01:18,959 --> 00:01:20,599 es decir, no estáis una hora 20 00:01:20,599 --> 00:01:23,400 entonces es mucho más fácil que saquéis mejor nota 21 00:01:23,400 --> 00:01:25,000 en la tarea que en el examen, lo digo porque 22 00:01:25,000 --> 00:01:29,140 hay veces que sacáis un 3,5 en el examen y si tenéis la tarea 23 00:01:29,140 --> 00:01:33,299 un 7 o un 8, os da para llegar al 4 y que os haga media con ciencias 24 00:01:33,299 --> 00:01:37,400 ¿vale? y lo mismo pasa con ciencias, al hacer media con mati 25 00:01:37,400 --> 00:01:41,219 tener cuidado porque haya alguna persona que no ha llegado al 4 y se ha quedado en 3 26 00:01:41,219 --> 00:01:43,340 con algo y pues 27 00:01:43,340 --> 00:01:49,120 da pena porque podría haberse lo sacado si hubiera hecho 28 00:01:49,120 --> 00:01:52,140 algo de tareas, entonces por favor 29 00:01:52,140 --> 00:01:56,859 no es obligatorio, pero ayuda, es optativo, es para haceros un favor 30 00:01:56,859 --> 00:01:59,620 no lo mismo 80-20 que 100, ¿vale? 31 00:02:00,260 --> 00:02:04,000 para cualquier duda, acerca de cualquier cosa del tema 5 32 00:02:04,000 --> 00:02:07,939 porque hoy voy a empezar el tema 6, ¿vale? me enviáis un correo 33 00:02:07,939 --> 00:02:12,620 a esta dirección, a torrespatino.educa.madrid.reg 34 00:02:12,620 --> 00:02:16,560 estaréis cansados de ver ya el correo, todas las clases lo pongo simple 35 00:02:16,560 --> 00:02:20,680 bueno, dicho eso, vamos a empezar con el último tema 36 00:02:20,680 --> 00:02:24,460 que vamos a ver que es de probabilidad y estadística, dejamos atrás toda la geometría 37 00:02:24,460 --> 00:02:27,060 y vamos con una rama completamente diferente 38 00:02:27,060 --> 00:02:32,139 bueno, entonces seguramente algo suene de estadística 39 00:02:32,139 --> 00:02:36,340 del nivel 2, perdón, del nivel 1 o de 1º y 2º la ESO 40 00:02:36,340 --> 00:02:40,560 depende de donde lo cursasteis, pero probabilidad 41 00:02:40,560 --> 00:02:44,199 seguramente no suene tanto, puede ser que sea más nuevo 42 00:02:44,199 --> 00:02:48,639 pero bueno, más o menos sabréis un poquito que se estudia 43 00:02:48,639 --> 00:02:53,419 la probabilidad. Si algo es probable o no. Lo único que se os viene a la cabeza a lo mejor. 44 00:02:54,159 --> 00:03:01,060 Entonces aquí tenemos un poquito el índice, aunque he visto que en el libro aparecen estos 45 00:03:01,060 --> 00:03:07,520 dos apartados, pero viendo el decreto y de los contenidos que tenéis que saber, estos 46 00:03:07,520 --> 00:03:13,879 dos apartados en teoría no vienen. Entonces lo voy a mirar con más detalle y lo voy a 47 00:03:13,879 --> 00:03:18,080 hablar con los compañeros del departamento porque a lo mejor se terminaría el tema en 48 00:03:18,080 --> 00:03:25,620 el punto 8. Entonces quitaría estos dos apartados del índice y ya está. Lo digo porque el libro 49 00:03:25,620 --> 00:03:34,500 tiene esto también, pero según los contenidos de la orden dentro del decreto, básicamente 50 00:03:34,500 --> 00:03:40,860 leyes educativas, pues estos contenidos no son obligatorios, como sí que serían los 51 00:03:40,860 --> 00:03:47,120 parámetros de descentralización. Eso es la última clase del tema, así que todavía 52 00:03:47,120 --> 00:03:53,360 quedan tres semanas, ya os hablaré más acerca del tema. Entonces, ¿qué vamos a hacer hoy? 53 00:03:53,479 --> 00:03:58,620 Vamos a empezar por la probabilidad y la estadística la dejamos para dentro de dos semanas, es 54 00:03:58,620 --> 00:04:03,379 decir, entre esta semana y la que viene damos probabilidad y luego las dos últimas estadística. 55 00:04:04,819 --> 00:04:10,379 Vale, ¿qué más? Antes de hablar de la probabilidad tenéis que saber lo que es la diferencia 56 00:04:10,379 --> 00:04:16,480 con el azar, ¿vale? Entonces vamos primero a definir lo que es el azar. El azar es básicamente 57 00:04:16,480 --> 00:04:19,540 una característica de todos los experimentos aleatorios 58 00:04:19,540 --> 00:04:24,379 que son aquellos experimentos cuyos resultados no se pueden predecir con 59 00:04:24,379 --> 00:04:28,360 certeza, por lo tanto hay un azar, puede ser que salga una cosa o puede ser que 60 00:04:28,360 --> 00:04:31,420 salga otra, por ejemplo, tú lanzas una moneda 61 00:04:31,420 --> 00:04:35,319 y no hay nadie que a ciencia cierta 62 00:04:35,319 --> 00:04:39,000 diga que 100% es probable que salga 63 00:04:39,000 --> 00:04:43,120 una cara o al contrario, o que salga una cruz 64 00:04:43,120 --> 00:04:45,879 es un experimento aleatorio 65 00:04:45,879 --> 00:04:47,839 un experimento cuyo resultado 66 00:04:47,839 --> 00:04:50,459 no se puede predecir con certeza 67 00:04:50,459 --> 00:04:51,379 se puede intuir 68 00:04:51,379 --> 00:04:52,959 pues yo digo que da la cara 69 00:04:52,959 --> 00:04:54,040 ¿qué te apuesta? 70 00:04:54,139 --> 00:04:55,040 no sé qué es lo típico que dice 71 00:04:55,040 --> 00:04:56,000 pues yo cruz 72 00:04:56,000 --> 00:04:57,240 pues hay uno que pierde dinero 73 00:04:57,240 --> 00:04:57,740 y otro que gana 74 00:04:57,740 --> 00:04:59,540 no caigas en las apuestas 75 00:04:59,540 --> 00:05:00,600 no estoy incitando a eso 76 00:05:00,600 --> 00:05:02,879 entonces 77 00:05:02,879 --> 00:05:04,779 un experimento aleatorio es ese 78 00:05:04,779 --> 00:05:07,000 aquel cuyo resultado 79 00:05:07,000 --> 00:05:07,980 no se sabe con certeza 80 00:05:07,980 --> 00:05:09,699 que luego lo diferenciaremos 81 00:05:09,699 --> 00:05:11,279 del experimento determinista 82 00:05:11,279 --> 00:05:16,959 Entonces esto sería un ejemplo, lances una moneda y puede haber dos casos 83 00:05:16,959 --> 00:05:20,939 Puede pasar dos cosas, que salga cara o que salga cruz 84 00:05:20,939 --> 00:05:28,160 Entonces dentro del concepto de azar podemos definir dos conceptos 85 00:05:28,160 --> 00:05:30,660 Que son el suceso y el espacio inmuestral 86 00:05:30,660 --> 00:05:37,959 El suceso es cada uno de los resultados obtenidos en un experimento aleatorio 87 00:05:37,959 --> 00:05:44,899 Es decir, tú lanzas varias veces la moneda y pues un suceso es que sale cara. 88 00:05:45,339 --> 00:05:48,180 Pues lanzas otra vez y otro suceso es que te sale otra vez cara. 89 00:05:48,759 --> 00:05:50,560 Lanzas otra vez y ahora te sale cruz. 90 00:05:51,079 --> 00:05:53,800 Pues ahí hemos hecho el experimento tres veces. 91 00:05:54,879 --> 00:05:56,540 Y nos han salido tres sucesos. 92 00:05:57,220 --> 00:06:00,639 Un suceso que es cara, otro suceso que es cara y otro suceso que es cruz. 93 00:06:00,759 --> 00:06:04,060 Es cada uno de los resultados que se obtiene al hacer ese experimento. 94 00:06:04,240 --> 00:06:05,720 Es decir, dos caras y una cruz. 95 00:06:05,720 --> 00:06:12,000 Y luego el espacio muestral es el conjunto de todos, es decir, aquí es como que se agrupan todos, ¿no? 96 00:06:12,220 --> 00:06:16,980 Lanzar 10 veces, salen 6 veces cara y 4 veces cruz, eso sería el espacio muestral. 97 00:06:17,459 --> 00:06:32,980 Mientras que el suceso sería suceso 1, cara, suceso 2, cara, suceso 3, cruz, suceso 4, cara, suceso 5, cruz, suceso 6, cruz, así, hasta llegar a, creo que he dicho 6 caras y 4 cruces, ¿vale? 98 00:06:32,980 --> 00:06:42,980 Aquí serían todas conjuntas y aquí de una en una, con lo cual, según la vez que hagáis el experimento, habrá ese número de sucesos, mientras que solo habrá un espacio muestral, que son todos juntos. 99 00:06:44,040 --> 00:06:58,819 Entonces, por ejemplo, en el experimento anterior, el espacio muestral sería cara o cruz, mientras que el suceso es salir cara, perdón, el espacio muestral es todo junto, es cara y cruz. 100 00:06:58,819 --> 00:07:09,339 Mientras que el suceso sería salir cara, el suceso C, y el suceso cruz, pues, lo que sea, como lo quieras llamar, suceso C u otra letra. 101 00:07:09,759 --> 00:07:15,819 Como las dos empiezan por C justo, pues tendrás que elegir a lo mejor Z, ¿vale? De la Z final de cruz. 102 00:07:16,680 --> 00:07:23,540 Entonces, el suceso es cada una de las posibilidades. Solo puede haber dos posibilidades, cara o cruz. 103 00:07:23,819 --> 00:07:26,220 Mientras que el espacio muestral es el conjunto de todos. 104 00:07:26,220 --> 00:07:29,899 siempre hay un espacio muestral 105 00:07:29,899 --> 00:07:32,040 y suceso suele haber más de uno 106 00:07:32,040 --> 00:07:33,800 bueno, suele haber siempre 107 00:07:33,800 --> 00:07:35,459 en experimentos aleatorios 108 00:07:35,459 --> 00:07:37,939 si hay dos posibilidades 109 00:07:37,939 --> 00:07:38,939 tú no sabes con certeza 110 00:07:38,939 --> 00:07:41,279 me ha salido un poco sesero 111 00:07:41,279 --> 00:07:42,939 no sabes con certeza 112 00:07:42,939 --> 00:07:45,319 ¿cuándo solo va a haber un suceso? 113 00:07:45,899 --> 00:07:47,620 en experimentos en los que 114 00:07:47,620 --> 00:07:49,600 esté seguro de lo que vaya a pasar, si tira una piedra 115 00:07:49,600 --> 00:07:51,759 se cae al suelo, solo hay un suceso 116 00:07:51,759 --> 00:07:53,540 pero eso no serían experimentos aleatorios 117 00:07:53,540 --> 00:07:54,959 serían experimentos deterministas 118 00:07:54,959 --> 00:07:56,139 que lo veremos luego 119 00:07:56,139 --> 00:08:00,680 ¿vale? que quede esto claro, suceso es cada una de las posibilidades 120 00:08:00,680 --> 00:08:04,379 en este caso hay dos, salir cara o salir cruz, ¿no? y depende de los experimentos 121 00:08:04,379 --> 00:08:08,620 pues el suceso 1 es que, ¿no? el primer suceso es cara 122 00:08:08,620 --> 00:08:12,339 etcétera, y el espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles 123 00:08:12,339 --> 00:08:16,480 cruz y cara, ¿vale? entonces 124 00:08:16,480 --> 00:08:20,459 visto lo que es el espacio muestral, ¿vale? el espacio muestral 125 00:08:20,459 --> 00:08:24,519 y el suceso, vamos a ver lo que son los dos 126 00:08:24,519 --> 00:08:29,560 tipos de frecuencias que están ligadas con el azar y la probabilidad. Primero la frecuencia 127 00:08:29,560 --> 00:08:34,159 absoluta y luego la frecuencia relativa. Esto es como todo. Sabéis que relativo es que 128 00:08:34,159 --> 00:08:39,860 se mide en torno a algo, ¿no? Siempre en torno a un total, etc. Mientras que absoluto 129 00:08:39,860 --> 00:08:45,240 es el número total normalmente, ¿no? Por ejemplo, mi velocidad absoluta es una y luego 130 00:08:45,240 --> 00:08:49,320 mi velocidad absoluta respecto a otra persona pues será menor, ¿no? Porque estamos comparando 131 00:08:49,320 --> 00:08:54,519 velocidades. Pues esto es igual. La frecuencia absoluta es el número de veces que ocurre 132 00:08:54,519 --> 00:08:59,679 un suceso. Hacer un experimento. Es decir, yo hago, en este caso han tirado 200 veces 133 00:08:59,679 --> 00:09:05,379 la moneda y ha salido 110 veces cara y 90 veces cruz. Por lo tanto, la frecuencia absoluta 134 00:09:05,379 --> 00:09:13,139 de las caras son 110 y la frecuencia absoluta de las cruces son 90. Es anotar el número 135 00:09:13,139 --> 00:09:17,500 de veces que ocurre ese suceso, el suceso cara 136 00:09:17,500 --> 00:09:21,539 y el suceso cruz, ¿sí? mientras que 137 00:09:21,539 --> 00:09:25,419 la frecuencia relativa, tú tienes que decir 138 00:09:25,419 --> 00:09:28,659 el número de veces que sale cara o cruz, pero 139 00:09:28,659 --> 00:09:33,480 por así decirlo, respecto al 140 00:09:33,480 --> 00:09:37,259 total, es decir, lo estás ya relacionando con el total, por eso se llama relativa 141 00:09:37,259 --> 00:09:41,220 lo relacionas con algo, ¿vale? siempre lo relacionas con un total, entonces 142 00:09:41,220 --> 00:09:57,559 Claro, la frecuencia relativa de que el suceso es cara es 110 entre el total. Es decir, la relativa equivale a la frecuencia absoluta dividido entre el número de veces que se realiza el experimento. 143 00:09:57,559 --> 00:10:03,860 ¿Se ha realizado 200 veces? Pues, frecuencia absoluta 110 entre 200, ¿vale? 0,55. 144 00:10:04,639 --> 00:10:15,399 Y luego, cruces 90 veces ha salido, que es la frecuencia absoluta, entre el total de veces que se realiza el experimento, 200, 0,45, ¿vale? 145 00:10:16,419 --> 00:10:23,440 Siempre, la suma de todas las frecuencias relativas tiene que quedar 1, siempre, ¿vale? 146 00:10:23,440 --> 00:10:26,980 Porque es 1 transformado en porcentajes 100%. 147 00:10:26,980 --> 00:10:28,120 Entonces, tiene que quedar 1 siempre. 148 00:10:29,379 --> 00:10:31,299 Entonces, ¿vale? 149 00:10:31,379 --> 00:10:34,480 Esto lo tenéis que saber, que va desde el valor desde 0 hasta 1. 150 00:10:34,600 --> 00:10:36,200 Y la suma de todos tiene que quedar 1. 151 00:10:36,620 --> 00:10:38,039 Siempre, siempre, siempre. 152 00:10:38,879 --> 00:10:39,100 ¿Vale? 153 00:10:39,120 --> 00:10:40,639 Y si os dais cuenta, siempre va de 0 a 1. 154 00:10:41,139 --> 00:10:41,299 ¿Vale? 155 00:10:41,299 --> 00:10:43,720 Para que al pasar el porcentaje nos paséis del 100%. 156 00:10:43,720 --> 00:10:48,159 Imaginad que os sale 1,2, pues si lo pasáis al porcentaje sale 120%. 157 00:10:48,159 --> 00:10:48,659 Eso no puede ser. 158 00:10:48,659 --> 00:10:52,679 en probabilidad, esto no es una rebaja o no es un aumento 159 00:10:52,679 --> 00:10:56,259 del precio de una vivienda o algo 160 00:10:56,259 --> 00:10:59,820 aquí los porcentajes superiores a 100 no existen en 161 00:10:59,820 --> 00:11:04,080 tema de probabilidad, no es como cuando lo veíamos en 162 00:11:04,080 --> 00:11:08,000 creo que era en el tema 2, si no recuerdo mal, sí 163 00:11:08,000 --> 00:11:12,759 ¿vale? entonces, quiero que quede claro que la frecuencia 164 00:11:12,759 --> 00:11:16,940 absoluta es el número de veces que ocurre un suceso, cada uno de los sucesos 165 00:11:16,940 --> 00:11:25,500 Mientras que la relativa es la frecuencia absoluta de cada caso, de cada suceso, entre el número total de veces que se realiza el experimento. 166 00:11:25,559 --> 00:11:26,399 En este caso, tira la moneda. 167 00:11:28,200 --> 00:11:37,360 Y el número de frecuencias absolutas puede ser cualquiera, mientras que lo que salga de la frecuencia relativa tiene que ser un valor entre 0 y 1. 168 00:11:37,500 --> 00:11:40,220 Y la suma de todas tiene que dar 1. 169 00:11:41,019 --> 00:11:41,500 ¿Vale? 170 00:11:41,500 --> 00:12:05,000 Bueno, entonces, hay una ley, que es la ley de los grandes números, que establece que si se hace un experimento un número muy grande veces, es decir, cuantas más veces hagas un experimento, el valor de la frecuencia relativa se aproxima mejor a lo que es la probabilidad. 171 00:12:05,000 --> 00:12:13,779 Es decir, por ejemplo, aquí hemos realizado el experimento 200 veces. Es un número grande. No es lo mismo que si realizamos el experimento 3 veces. ¿Entendéis? 172 00:12:14,759 --> 00:12:30,440 Entonces, cuando realizamos un experimento muchísimas veces, un gran número de veces, pues la frecuencia relativa se puede aproximar a la probabilidad. 173 00:12:30,440 --> 00:12:39,340 Por ejemplo, aquí se podría aproximar. A ver, si lo tiras mil veces, mejor. Cuanto más veces hagas el experimento, más se aproxima. 174 00:12:39,379 --> 00:12:44,860 No es que más se aproxime, sino que la aproximación es más precisa, es decir, tiene un menor error. 175 00:12:46,960 --> 00:12:51,419 Entonces, la probabilidad de un suceso es un número también entre 0 y 1. 176 00:12:51,419 --> 00:13:11,620 Claro, si la frecuencia relativa es entre 0 y 1, estamos diciendo que cuando se realiza un experimento muchísimas veces, un gran número de veces, pues este valor se puede aproximar a que es el valor de la probabilidad, es decir, el valor de la frecuencia relativa de que sale cara es aproximadamente el mismo que la probabilidad de que salga cara. 177 00:13:11,620 --> 00:13:15,379 ¿Por qué? Porque hemos realizado un gran número de veces el experimento 178 00:13:15,379 --> 00:13:16,179 ¿Lo entendéis? 179 00:13:16,919 --> 00:13:19,419 Entonces eso, es igual, un número entre 0 y 1 180 00:13:19,419 --> 00:13:23,019 Que indica la tendencia a ocurrir un suceso cuando se realiza un experimento aleatorio 181 00:13:23,019 --> 00:13:25,940 Y se escribe así normalmente, se escribe una P 182 00:13:25,940 --> 00:13:29,820 Y entre paréntesis del suceso, es decir, P entre paréntesis cara 183 00:13:29,820 --> 00:13:31,820 O P entre paréntesis cruz 184 00:13:31,820 --> 00:13:34,340 ¿Vale? En lo que teníamos 185 00:13:34,340 --> 00:13:35,860 Pero también se puede hacer con dados 186 00:13:35,860 --> 00:13:38,139 En este caso sería, probabilidad de que salga 1 187 00:13:38,139 --> 00:13:39,440 Probabilidad de que salga 2 188 00:13:39,440 --> 00:13:42,820 Probabilidad de que salga 3, 4, 5, 6 189 00:13:42,820 --> 00:13:44,679 O probabilidad de que salga un número par 190 00:13:44,679 --> 00:13:47,600 Que tenemos 2, 4 y 6 191 00:13:47,600 --> 00:13:48,600 O un número en par 192 00:13:48,600 --> 00:13:49,840 1, 3, 5 193 00:13:49,840 --> 00:13:52,019 Con la probabilidad se puede jugar de muchas formas 194 00:13:52,019 --> 00:13:53,259 Igual que con las cartas 195 00:13:53,259 --> 00:13:54,320 Probabilidad de que salga un 1 196 00:13:54,320 --> 00:13:56,899 Probabilidad de que salga una figura 197 00:13:56,899 --> 00:13:58,700 Que tenemos, pues Sota, Caballo y Rey 198 00:13:58,700 --> 00:14:00,720 Depende de las barajas, me refiero 199 00:14:00,720 --> 00:14:03,919 Si es española, hay menos cartas que si es francesa 200 00:14:03,919 --> 00:14:05,120 ¿Vale? 201 00:14:05,700 --> 00:14:07,320 Entonces, probabilidad de que salga 202 00:14:07,320 --> 00:14:08,799 Yo que sé, la francesa 203 00:14:08,799 --> 00:14:13,019 de color rojo, que tenemos los corazones 204 00:14:13,019 --> 00:14:16,879 y los rombos, ¿vale? Y si es de color negro, tenemos los tréboles 205 00:14:16,879 --> 00:14:21,120 y las picas. Entonces, con las probabilidades se puede hacer infinidad 206 00:14:21,120 --> 00:14:24,580 de ejercicios, ¿vale? Y seguramente algo de estos caiga en el examen 207 00:14:24,580 --> 00:14:29,000 ¿vale? Que es lo que vamos a ver de la regla de Laplace. Esto es muy fácil de hacer 208 00:14:29,000 --> 00:14:32,840 aunque luego hay cosas más difíciles. Entonces, algo 209 00:14:32,840 --> 00:14:37,019 de probabilidad va a caer. No sé si va a ser algo de lo que vamos a ver hoy o de lo que vamos a ver la próxima semana 210 00:14:37,019 --> 00:14:40,340 pero como siempre luego, como hago un repaso 211 00:14:40,340 --> 00:14:43,639 antes del examen, pues ya ahí os voy diciendo más 212 00:14:43,639 --> 00:14:46,580 cómo me gusta a mí poner los ejercicios 213 00:14:46,580 --> 00:14:47,059 más o menos 214 00:14:47,059 --> 00:14:52,580 aquí tenemos otro ejemplo que se tira 150 veces 215 00:14:52,580 --> 00:14:56,080 entonces tenemos aquí la frecuencia absoluta y relativa 216 00:14:56,080 --> 00:14:59,179 de cada cosa, es decir, en este caso es con un dado B 217 00:14:59,179 --> 00:15:01,480 porque hay 6 posibles sucesos 218 00:15:01,480 --> 00:15:03,279 que salga 1, 2, 3, 4, 5 y 6 219 00:15:03,279 --> 00:15:10,539 Entonces, la frecuencia absoluta es que se ha salido 35 veces el número 1, 22 veces el número 2, 25 veces el 3, así con todo. 220 00:15:10,840 --> 00:15:11,419 Total 150. 221 00:15:12,240 --> 00:15:14,879 Y la relativa es este número entre el total. 222 00:15:15,039 --> 00:15:16,139 Este número entre el total, ¿veis? 223 00:15:16,299 --> 00:15:17,080 Y va dando esto. 224 00:15:17,679 --> 00:15:20,340 Si lo hacéis en la calculadora lo podéis calcular. 225 00:15:20,539 --> 00:15:25,980 Entonces, aquí, como lo hemos hecho el experimento muchas veces, ¿no? 226 00:15:25,980 --> 00:15:31,620 Un gran número de veces, se puede aproximar que la frecuencia relativa equivale a la probabilidad de cada suceso. 227 00:15:31,620 --> 00:15:37,820 Es decir, la probabilidad de que salga 1 es equivalente a su frecuencia relativa, es decir, 0,23. 228 00:15:38,500 --> 00:15:42,360 Entonces, aquí nos piden calcular la probabilidad de obtener un 5. 229 00:15:43,080 --> 00:15:45,759 Pues obtener un 5 será 0,11. 230 00:15:46,700 --> 00:15:48,240 ¿Veis? Probabilidad de obtener un 5 es 0,11. 231 00:15:49,139 --> 00:15:52,120 Luego, probabilidad de obtener un número impar. 232 00:15:52,580 --> 00:15:54,600 Ahí ya entraría el 1, el 3 y el 5. 233 00:15:54,600 --> 00:15:58,639 Pues habría que sumar 0,23 más 0,17 más 0,11. 234 00:15:59,080 --> 00:16:00,960 ¿Vale? 0,23 más 0,17 más 0,11. 235 00:16:00,960 --> 00:16:15,039 0.51, ¿vale? Más de la mitad de las veces. Y luego la probabilidad de tener un número menor o igual que 3, pues sería 1, 2 y 3, ¿vale? 0.23 más 0.15 más 0.17. Esto da 0.55, más del 50%, ¿vale? 236 00:16:16,320 --> 00:16:27,860 Eso sí, tenéis que tener en cuenta que esta probabilidad allá es de un tipo, que es del tipo empírico, ¿vale? Luego está la probabilidad del tipo teórica, ¿no? 237 00:16:27,860 --> 00:16:30,580 que es antes de realizar el experimento, hay dos probabilidades. 238 00:16:31,000 --> 00:16:37,220 Una es la que puedes predecir y otra es la que una vez hecho muchas veces un experimento, tú la calculas. 239 00:16:37,679 --> 00:16:42,379 Esa es del tipo empírica, cuando ya se han registrado lo que ha pasado, ¿no? 240 00:16:42,399 --> 00:16:45,159 Ya se han registrado todos los sucesos, ¿vale? 241 00:16:45,659 --> 00:16:56,139 Entonces, sólo la frecuencia relativa cuando se realiza muchas veces un experimento equivale a la probabilidad de tipo empírico, ¿vale? 242 00:16:57,860 --> 00:17:02,100 No de tipo teórico, ¿vale? De tipo empírico. 243 00:17:03,500 --> 00:17:07,980 Aquí esto sería una O, ¿vale? Es o probabilidad empírica o del tipo empírico, ¿vale? 244 00:17:07,980 --> 00:17:10,559 Pero del tipo empírica no tiene sentido, ¿vale? 245 00:17:11,059 --> 00:17:14,720 Bueno, entonces, creo que se entiende, ¿no? 246 00:17:14,960 --> 00:17:19,660 O sea, con este ejemplo y lo que hemos visto aquí, yo creo que se entiende, ¿vale? 247 00:17:20,019 --> 00:17:23,740 Cuántas más veces se hace un experimento aleatorio, 248 00:17:23,740 --> 00:17:26,640 pues más preciso es la aproximación 249 00:17:26,640 --> 00:17:28,819 de decir que la frecuencia relativa a un suceso 250 00:17:28,819 --> 00:17:30,460 es igual a su probabilidad 251 00:17:30,460 --> 00:17:31,140 ¿vale? 252 00:17:31,619 --> 00:17:34,240 y ahora esto es lo que os he dicho un poquito por encima 253 00:17:34,240 --> 00:17:35,880 lo de que hay dos tipos de experimentos 254 00:17:35,880 --> 00:17:37,440 el aleatorio y el determinista 255 00:17:37,440 --> 00:17:39,859 el determinista es un experimento 256 00:17:39,859 --> 00:17:40,900 en el que ya se sabe 257 00:17:40,900 --> 00:17:42,900 antes de hacer el experimento 258 00:17:42,900 --> 00:17:44,059 cuál va a ser el resultado 259 00:17:44,059 --> 00:17:46,500 si yo suelto una piedra caerá al suelo 260 00:17:46,500 --> 00:17:49,779 nos referimos aquí en el planeta 261 00:17:49,779 --> 00:17:52,259 si nos vamos a una zona de gravedad cero 262 00:17:52,259 --> 00:17:55,000 como el espacio exterior, pues ahí 263 00:17:55,000 --> 00:17:57,160 será distinto 264 00:17:57,160 --> 00:17:59,119 pero donde estamos 265 00:17:59,119 --> 00:18:01,140 donde existe la gravedad, caerá al suelo 266 00:18:01,140 --> 00:18:03,160 mientras que un experimento aleatorio es por ejemplo 267 00:18:03,160 --> 00:18:05,420 lanzar una moneda, no sabes si sale cruz 268 00:18:05,420 --> 00:18:07,420 o cara, nadie sabe a ciencia cierta 269 00:18:07,420 --> 00:18:08,680 si sale cruz o cara 270 00:18:08,680 --> 00:18:10,920 y a lo mejor un mago sí, pero puede 271 00:18:10,920 --> 00:18:12,380 tener truco, ¿vale? 272 00:18:12,799 --> 00:18:14,859 pero el resto de personas 273 00:18:14,859 --> 00:18:17,140 si lanzan una moneda, a lo mejor la lanzas 274 00:18:17,140 --> 00:18:18,680 6 veces y las 6 veces te sale cara 275 00:18:18,680 --> 00:18:20,920 ¿no? porque tienes suerte 276 00:18:20,920 --> 00:18:23,480 pero ahí va a haber un momento en que va a salir cruz 277 00:18:23,480 --> 00:18:24,779 y no te lo esperas 278 00:18:24,779 --> 00:18:25,440 ¿vale? 279 00:18:26,440 --> 00:18:28,059 entonces es un experimento aleatorio 280 00:18:28,059 --> 00:18:29,099 ¿vale? 281 00:18:29,859 --> 00:18:30,980 entonces nosotros vamos a estudiar 282 00:18:30,980 --> 00:18:33,380 en la probabilidad vamos a estudiar 283 00:18:33,380 --> 00:18:34,480 experimentos aleatorios 284 00:18:34,480 --> 00:18:35,299 los deterministas no 285 00:18:35,299 --> 00:18:36,000 porque ya lo sabemos 286 00:18:36,000 --> 00:18:38,319 es aquí donde no sabemos el resultado 287 00:18:38,319 --> 00:18:39,579 ¿vale? 288 00:18:40,099 --> 00:18:41,500 aquí sí, aquí se prevé todo 289 00:18:41,500 --> 00:18:42,759 igual que si salto 290 00:18:42,759 --> 00:18:43,259 pues al final 291 00:18:43,259 --> 00:18:47,140 después de subir para arriba 292 00:18:47,140 --> 00:18:48,079 voy a caer al suelo 293 00:18:48,079 --> 00:18:48,259 ¿no? 294 00:18:48,779 --> 00:18:49,519 al saltar 295 00:18:49,519 --> 00:18:52,980 pues eso es muy fácil 296 00:18:52,980 --> 00:18:55,420 aquí tenéis un ejercicio muy sencillo 297 00:18:55,420 --> 00:18:57,220 no voy a perder tiempo haciéndolo porque es una tontería 298 00:18:57,220 --> 00:18:59,299 es un ejercicio de clasificar 299 00:18:59,299 --> 00:19:00,900 en experimento aleatorio o determinista 300 00:19:00,900 --> 00:19:02,880 lanzas una chincheta, pues va a caer 301 00:19:02,880 --> 00:19:05,059 ¿no? entonces ¿qué será? determinista 302 00:19:05,059 --> 00:19:06,380 apagar la luz del interruptor 303 00:19:06,380 --> 00:19:08,400 se va a apagar la luz 304 00:19:08,400 --> 00:19:11,359 ¿no? luego, dar un salto 305 00:19:11,359 --> 00:19:12,740 al final vas a caer 306 00:19:12,740 --> 00:19:15,099 tú sabes el resultado, ¿no? vas a tocar el suelo 307 00:19:15,099 --> 00:19:16,740 luego, después de 308 00:19:16,740 --> 00:19:18,680 levantarte del suelo, vas a caer 309 00:19:18,680 --> 00:19:21,099 luego dejar caer un bolígrafo desde la mesa 310 00:19:21,099 --> 00:19:23,960 y aquí ya cambia la cosa 311 00:19:23,960 --> 00:19:26,900 todos estos son deterministas mientras que estos son aleatorios 312 00:19:26,900 --> 00:19:29,619 lanzar un dado, claro, no sabes qué número te va a salir 313 00:19:29,619 --> 00:19:31,640 medir la capacidad de un vaso 314 00:19:31,640 --> 00:19:34,039 esto se refiere a que te dan a mismo un vaso 315 00:19:34,039 --> 00:19:39,700 y tú a ojo no puedes decir que hay 200 mililitros 316 00:19:39,700 --> 00:19:41,740 o hay 157 317 00:19:41,740 --> 00:19:44,539 tienes que medirlo, por lo tanto es aleatorio 318 00:19:44,539 --> 00:19:47,059 no sabes qué capacidad tiene a priori 319 00:19:47,059 --> 00:19:48,839 adivinar la marca de un coche 320 00:19:48,839 --> 00:19:50,099 esto se refiere a que 321 00:19:50,099 --> 00:19:53,539 no que si tú ves el coche no sepas adivinarlo 322 00:19:53,539 --> 00:19:54,859 significa que 323 00:19:54,859 --> 00:19:57,140 tú estás andando por la calle y no sabes cuál va a ser 324 00:19:57,140 --> 00:19:58,759 el próximo coche 325 00:19:58,759 --> 00:20:00,460 que te va a pasar, con lo cual 326 00:20:00,460 --> 00:20:02,660 es un experimento aleatorio 327 00:20:02,660 --> 00:20:05,240 puede pasarte un Toyota como te puede pasar un Opel 328 00:20:05,240 --> 00:20:07,240 ¿entendéis? entonces es un 329 00:20:07,240 --> 00:20:08,500 no 330 00:20:08,500 --> 00:20:11,380 no es que están todos los coches 331 00:20:11,380 --> 00:20:13,000 así que los ves desde el principio 332 00:20:13,000 --> 00:20:15,400 sino que te pasan de uno en uno 333 00:20:15,400 --> 00:20:16,940 entonces no te esperas que coche te va a pasar 334 00:20:16,940 --> 00:20:21,079 por eso pone marca el coche que pasará por la calle 335 00:20:21,079 --> 00:20:23,000 no que estaban parados todos juntos 336 00:20:23,000 --> 00:20:25,579 entonces es muy sencillo 337 00:20:25,579 --> 00:20:27,259 vamos a ir con la regla de Laplace 338 00:20:27,259 --> 00:20:28,539 que esto sí que importa más 339 00:20:28,539 --> 00:20:31,779 esto es muy sencillo 340 00:20:31,779 --> 00:20:32,680 la regla de Laplace 341 00:20:32,680 --> 00:20:34,400 que la vais a utilizar para probabilidad 342 00:20:34,400 --> 00:20:35,319 dice así 343 00:20:35,319 --> 00:20:37,519 si todos los resultados de un experimento aleatorio 344 00:20:37,519 --> 00:20:39,319 son igualmente probables 345 00:20:39,319 --> 00:20:42,180 entonces la probabilidad de un suceso 346 00:20:42,180 --> 00:20:44,680 de un suceso cualquiera 347 00:20:44,680 --> 00:20:46,460 viene dado por esta fórmula 348 00:20:46,460 --> 00:20:51,859 la probabilidad de ese suceso es igual al número de casos favorables 349 00:20:51,859 --> 00:20:54,900 de ese suceso, es decir, por ejemplo, el número de caras que salgan 350 00:20:54,900 --> 00:21:00,279 entre el número de casos posibles, que son el número de veces que se realiza el experimento 351 00:21:00,279 --> 00:21:03,960 ¿vale? o el número de, también, si estamos 352 00:21:03,960 --> 00:21:07,559 hablando de cartas, es decir, en baraja española tenemos 40 cartas posibles 353 00:21:07,559 --> 00:21:11,579 entonces, claro, ahí no estaríamos jugando con el número de veces que hacemos el experimento, sino 354 00:21:11,579 --> 00:21:15,539 el número de casos posibles que hay 355 00:21:15,539 --> 00:21:22,299 si tenemos 40 cartas y queremos sacar el as de oros sólo hay una posibilidad entre 40 no sé si 356 00:21:22,299 --> 00:21:28,599 me explico vamos a dejarlo de pues creo que voy a liar más vamos a dejarlo de la vez de que se 357 00:21:28,599 --> 00:21:34,079 realiza el experimento para el apartado 1 vale para la frecuencia relativa y absoluta y para 358 00:21:34,079 --> 00:21:42,660 la probabilidad empírica pero ahora vamos a mirar la probabilidad teórica vale entonces ahora el 359 00:21:42,660 --> 00:21:48,839 número de casos posibles no es el número de experimentos que hacen vale lo dicho mal al 360 00:21:48,839 --> 00:21:54,599 principio vale el pido perdón entonces aquí se estudian el número de casos pues si por ejemplo 361 00:21:55,799 --> 00:22:01,180 puede salir cara o cruz no entonces tenemos dos casos posibles entonces la entonces la 362 00:22:01,180 --> 00:22:08,640 probabilidad que salga cara será 0,5 50% no 1 entre 2 o por ejemplo aquí que tenemos tenemos 363 00:22:08,640 --> 00:22:14,339 una tienda que organiza una porra con 300 números, es decir, hay un sorteo y hay 300 jupones, y alguien 364 00:22:14,339 --> 00:22:22,359 compra 6. Pues calcula la probabilidad que tiene de que le toque. Pues tiene 6 números, número de 365 00:22:22,359 --> 00:22:28,539 casos favorables, a que le toque son 6, porque ha comprado 6 boletos, entre el total de boletos que 366 00:22:28,539 --> 00:22:35,859 hay, de casos posibles que hay, que son 300, pues tiene un 0,02. Es decir, esto tiene un 2% de 367 00:22:35,859 --> 00:22:42,099 posibilidades. Cuantos más boletos compre, más probabilidad tiene de que le toque. Estos ejercicios 368 00:22:42,099 --> 00:22:47,579 se hacen así. Casos posibles, 300, porque hay 300 cupones. Casos favorables, para que le toque el 369 00:22:47,579 --> 00:22:54,680 premio, 6. El premio es número de casos favorables entre número de casos posibles, 6 entre 300. Da 0,02. 370 00:22:56,140 --> 00:23:02,099 Y hay dos ejercicios para ver esto. Uno es con la baraja española, que también lo puedes hacer con 371 00:23:02,099 --> 00:23:04,200 la baraja francesa, lo que pasa es que tiene más cartas 372 00:23:04,200 --> 00:23:06,140 tiene 52, ¿vale? en vez de 373 00:23:06,140 --> 00:23:08,240 40, y luego 374 00:23:08,240 --> 00:23:09,880 tenemos con una urna 375 00:23:09,880 --> 00:23:11,759 que sacan bolas de colores 376 00:23:11,759 --> 00:23:14,240 que también es para, igual que 377 00:23:14,240 --> 00:23:16,180 por ejemplo también cuando el delegado y todo eso 378 00:23:16,180 --> 00:23:18,140 sacan papelitos, entonces no sabes 379 00:23:18,140 --> 00:23:20,299 qué papelito va a salir, si el nombre de uno o otro 380 00:23:20,299 --> 00:23:22,299 hay muchos ejercicios de probabilidad 381 00:23:22,299 --> 00:23:24,480 si os ponéis a buscar hay muchísimos 382 00:23:24,480 --> 00:23:26,319 entonces, lo que he hecho 383 00:23:26,319 --> 00:23:28,099 para tardar menos tiempo y para que esté mejor 384 00:23:28,099 --> 00:23:29,799 escrito es, lo he hecho en un papel 385 00:23:29,799 --> 00:23:31,599 y lo he escaneado, entonces lo vemos aquí 386 00:23:31,599 --> 00:23:34,779 entonces, en el ejercicio este 387 00:23:34,779 --> 00:23:36,500 nos dice, se toma 388 00:23:36,500 --> 00:23:38,660 una carta al azar de una baraja española 389 00:23:38,660 --> 00:23:39,039 ¿no? 390 00:23:40,339 --> 00:23:42,380 o sea, tú la coges y la dejas boca abajo 391 00:23:42,380 --> 00:23:43,539 no sabes cuál es 392 00:23:43,539 --> 00:23:46,420 se pide calcular la probabilidad de los siguientes 393 00:23:46,420 --> 00:23:47,119 sucesos 394 00:23:47,119 --> 00:23:50,579 el primer suceso, el suceso C 395 00:23:50,579 --> 00:23:52,519 la probabilidad 396 00:23:52,519 --> 00:23:53,680 de que salga la carta 397 00:23:53,680 --> 00:23:56,400 o sea, probabilidad de que la carta extraña sea una 398 00:23:56,400 --> 00:23:58,440 copa, es decir, tú has cogido 399 00:23:58,440 --> 00:24:00,460 una copa, o sea, perdón, la dilesia 400 00:24:01,059 --> 00:24:02,220 Te has cogido una carta al principio. 401 00:24:02,680 --> 00:24:03,339 La dejas boca abajo. 402 00:24:04,220 --> 00:24:06,019 Vale, pues ahora tienes que predecir 403 00:24:06,019 --> 00:24:09,099 cuál es la probabilidad de que la carta que has cogido, 404 00:24:09,200 --> 00:24:11,619 sin mirarla, sea una copa. 405 00:24:11,960 --> 00:24:13,279 Entonces, tienes que ver cuántas copas hay. 406 00:24:14,299 --> 00:24:15,859 Entonces, acuérdate de la fórmula. 407 00:24:17,500 --> 00:24:18,960 La probabilidad de que salga copa 408 00:24:18,960 --> 00:24:21,539 será el número de casos favorables a la copa. 409 00:24:21,539 --> 00:24:23,880 Es decir, cuántas cartas son copa 410 00:24:23,880 --> 00:24:26,420 entre el número de cartas totales de la baraja. 411 00:24:26,960 --> 00:24:27,960 Entonces, es lo que he hecho aquí. 412 00:24:27,960 --> 00:24:30,640 Probabilidad de suceso C 413 00:24:30,640 --> 00:24:32,839 Que la carta sea una copa 414 00:24:32,839 --> 00:24:34,460 Número de casos posibles, 40 415 00:24:34,460 --> 00:24:37,099 Número de casos favorables, es decir, copas 416 00:24:37,099 --> 00:24:38,940 Son 10 417 00:24:38,940 --> 00:24:41,160 Probabilidad de que salga copa 418 00:24:41,160 --> 00:24:42,660 Probabilidad 419 00:24:42,660 --> 00:24:43,839 Y el suceso aquí en paréntesis 420 00:24:43,839 --> 00:24:47,119 Probabilidad de que salga copa 421 00:24:47,119 --> 00:24:49,400 10 entre 40 422 00:24:49,400 --> 00:24:51,420 Pues ya está 423 00:24:51,420 --> 00:24:52,900 10 entre 40 es 0.25 424 00:24:52,900 --> 00:24:54,039 Un 25% 425 00:24:54,039 --> 00:24:56,640 Pero la probabilidad siempre se deja así 426 00:24:56,640 --> 00:24:58,579 a menos que el ejercicio ponga luego 427 00:24:58,579 --> 00:25:00,619 darlo en porcentaje, si no pone nada 428 00:25:00,619 --> 00:25:01,500 lo dejáis así 429 00:25:01,500 --> 00:25:04,619 0.25, porque va de 0 a 1 430 00:25:04,619 --> 00:25:06,900 la probabilidad 431 00:25:06,900 --> 00:25:08,539 teórica 432 00:25:08,539 --> 00:25:10,559 y empírica van igual, de 0 a 1 433 00:25:10,559 --> 00:25:13,059 lo único que la empírica es, después de hacer el experimento 434 00:25:13,059 --> 00:25:14,640 no hace el experimento muchas veces 435 00:25:14,640 --> 00:25:16,579 y aquí no, aquí predices 436 00:25:16,579 --> 00:25:18,660 cuál va a ser un resultado 437 00:25:18,660 --> 00:25:21,000 cuando hagas el experimento 438 00:25:21,000 --> 00:25:22,619 es distinto 439 00:25:22,619 --> 00:25:23,819 esta es probabilidad teórica 440 00:25:23,819 --> 00:25:25,700 el apartado 1 441 00:25:25,700 --> 00:25:27,619 era probabilidad empírica 442 00:25:27,619 --> 00:25:29,380 es decir, después de saber los resultados 443 00:25:29,380 --> 00:25:32,079 y en el apartado 2 y 3 444 00:25:32,079 --> 00:25:33,200 será una probabilidad teórica 445 00:25:33,200 --> 00:25:35,400 que es antes de 446 00:25:35,400 --> 00:25:37,240 saber el resultado 447 00:25:37,240 --> 00:25:40,519 ¿vale? antes de hacer el experimento 448 00:25:40,519 --> 00:25:41,619 entonces así con todos 449 00:25:41,619 --> 00:25:43,440 luego, el apartado B 450 00:25:43,440 --> 00:25:46,160 pues es la probabilidad de que salga un ar de oros 451 00:25:46,160 --> 00:25:48,240 claro, ya no se está diciendo que salga oros 452 00:25:48,240 --> 00:25:49,440 una carta de oros 453 00:25:49,440 --> 00:25:51,339 se está diciendo que salga el ar de oros 454 00:25:51,339 --> 00:25:53,259 entonces ya se reduce la probabilidad 455 00:25:53,259 --> 00:25:57,720 número de casos posibles es igual, 40, pero el número de casos favorables 456 00:25:57,720 --> 00:26:01,440 es 1, ¿no? el número de casos favorables para el AR de oros es 457 00:26:01,440 --> 00:26:05,779 1, la probabilidad de que salga AR de oros es igual a 1 entre 40 458 00:26:05,779 --> 00:26:08,599 ya baja a 0,025% 459 00:26:08,599 --> 00:26:14,000 o sea, perdón, 0,025, es decir, un 2,5% 460 00:26:14,000 --> 00:26:16,900 de probabilidad de que salga un AR de oros 461 00:26:16,900 --> 00:26:21,640 eso es muy poco, ¿vale? es muy difícil, como si tú coges una baraja 462 00:26:21,640 --> 00:26:24,440 y pues quieres hacer un truco magia o lo que sea 463 00:26:24,440 --> 00:26:25,640 pero no tienes ni idea de magia 464 00:26:25,640 --> 00:26:26,880 y dices voy a sacar el ar de oros 465 00:26:26,880 --> 00:26:28,000 y tienes suerte 466 00:26:28,000 --> 00:26:30,519 tienes un 2,5% de probabilidades 467 00:26:30,519 --> 00:26:31,420 y la sacas 468 00:26:31,420 --> 00:26:34,160 mucho más fácil sacar que no sea 469 00:26:34,160 --> 00:26:40,420 porque tienes 97,5% de probabilidad 470 00:26:40,420 --> 00:26:42,900 de que no salga el ar de oros 471 00:26:42,900 --> 00:26:45,619 y un 2,5% de que salga 472 00:26:45,619 --> 00:26:46,440 y justo la sacas 473 00:26:46,440 --> 00:26:47,599 pues ahí tendrías mucha suerte 474 00:26:47,599 --> 00:26:51,519 eso o que eres mago y sabes hacer bien el truco 475 00:26:51,519 --> 00:26:57,059 Entonces, cuanto más pequeño sea el numerador 476 00:26:57,059 --> 00:27:00,900 con respecto al denominador, pues más pequeña la probabilidad. Entonces, cuando te preguntan algo 477 00:27:00,900 --> 00:27:04,920 concreto, como un ar de oros, pues será menos probable que si te preguntan 478 00:27:04,920 --> 00:27:09,160 toda una familia de figuras, ¿no? Es decir, una familia 479 00:27:09,160 --> 00:27:12,960 de copas o... se entiende, más que de figuras, no sé cómo se llama 480 00:27:12,960 --> 00:27:16,819 porque las figuras son sota, caballo y rey. En póker es más fácil 481 00:27:16,819 --> 00:27:20,880 es por colores o... 482 00:27:20,880 --> 00:27:22,539 Sí, o por rombos, etc. 483 00:27:23,160 --> 00:27:23,660 Aquí es igual. 484 00:27:23,759 --> 00:27:28,579 Aquí son bastos, oros, copas y espadas. 485 00:27:29,140 --> 00:27:30,099 Entonces, por ejemplo, aquí. 486 00:27:30,619 --> 00:27:31,059 La parte 12. 487 00:27:31,220 --> 00:27:32,819 Probabilidad de que la carta sea una figura. 488 00:27:33,079 --> 00:27:44,140 Aquí con figura se refiere a que es o sota, es decir, un 10, o caballo, que es el 11, o el rey, que es un 12. 489 00:27:44,980 --> 00:27:50,859 Entonces, si sabéis cómo va la baraja española, porque habéis jugado, ya sea en verano o lo que sea, 490 00:27:50,880 --> 00:27:52,799 sea, no todo el mundo habrá jugado alguna vez 491 00:27:52,799 --> 00:27:53,819 o habrá visto 492 00:27:53,819 --> 00:27:56,880 pues la probabilidad del suceso de que 493 00:27:56,880 --> 00:27:59,039 la carta sea una figura 494 00:27:59,039 --> 00:28:00,839 pues será, número de casos 495 00:28:00,839 --> 00:28:02,259 favorables 40, número de casos 496 00:28:02,259 --> 00:28:04,079 perdón, casos posibles 40 497 00:28:04,079 --> 00:28:06,819 este número no cambia en ninguno 498 00:28:06,819 --> 00:28:08,559 de los apartados porque la baraja sigue siendo la misma 499 00:28:08,559 --> 00:28:10,440 a menos que te digan que cambia la baraja 500 00:28:10,440 --> 00:28:12,599 una francesa que tiene 52 501 00:28:12,599 --> 00:28:15,000 entonces aquí habría que poner 52 502 00:28:15,000 --> 00:28:16,759 pero si sigue siendo baraja española 40 503 00:28:16,759 --> 00:28:18,859 el número de casos favorables de que 504 00:28:18,859 --> 00:28:20,839 sea figura es 12, ¿por qué? 505 00:28:20,880 --> 00:28:23,099 hay cuatro tipos 506 00:28:23,099 --> 00:28:24,720 rombos, o sea, perdón, rombos 507 00:28:24,720 --> 00:28:27,440 que yo he jugado más con la francesa 508 00:28:27,440 --> 00:28:31,119 espadas, oros, copas 509 00:28:31,119 --> 00:28:32,460 y bastos 510 00:28:32,460 --> 00:28:34,759 pues hay cuatro 511 00:28:34,759 --> 00:28:37,079 combinaciones, cuatro por tres figuras 512 00:28:37,079 --> 00:28:38,779 que hay en cada uno, pues son doce 513 00:28:38,779 --> 00:28:40,819 pues la probabilidad de que salga figura es 514 00:28:40,819 --> 00:28:42,799 doce entre cuarenta, eso da 0,3 515 00:28:42,799 --> 00:28:44,079 es decir, 30% 516 00:28:44,079 --> 00:28:46,519 mucha más la probabilidad de que salga 517 00:28:46,519 --> 00:28:48,299 un ar de oros, ¿vale? 518 00:28:48,299 --> 00:28:57,240 Y luego, el apartado 3, o sea, perdón, el apartado 3, el ejercicio 3, es similar, lo único que es, con una urna con bolas de diferentes colores. 519 00:28:57,539 --> 00:29:01,299 Entonces, te dicen que calcule la probabilidad en tres casos. 520 00:29:01,480 --> 00:29:08,000 Probabilidad de que salga una bola blanca, probabilidad de que salga una bola roja o verde, es decir, que puede salir o roja o verde, te valen ambas. 521 00:29:08,180 --> 00:29:10,140 Con lo cual hay que sumar sus probabilidades. 522 00:29:10,619 --> 00:29:12,779 Y la probabilidad de que no salga bola verde. 523 00:29:12,779 --> 00:29:15,799 si es la probabilidad de que no salga bola verde 524 00:29:15,799 --> 00:29:18,480 significa que es la probabilidad de que salga 525 00:29:18,480 --> 00:29:20,220 los otros colores 526 00:29:20,220 --> 00:29:22,339 o rojo, o bola roja 527 00:29:22,339 --> 00:29:23,019 o bola blanca 528 00:29:23,019 --> 00:29:26,180 entonces, eso es lo que he hecho aquí en la parte 3 529 00:29:26,180 --> 00:29:27,799 entonces lo primero que hay que hacer es 530 00:29:27,799 --> 00:29:30,339 igual que al principio poner que la baraja española 531 00:29:30,339 --> 00:29:31,380 tiene 40 cartas, pues aquí 532 00:29:31,380 --> 00:29:34,059 poner el total de casos que hay 533 00:29:34,059 --> 00:29:35,599 el total de casos posibles 534 00:29:35,599 --> 00:29:37,059 quiero decir, en la urna hay 535 00:29:37,059 --> 00:29:40,079 ¿cuántas bolas? pues hay 4 bolas rojas 536 00:29:40,079 --> 00:29:42,299 más 5 bolas blancas, más 7 bolas verdes 537 00:29:42,299 --> 00:29:45,680 4 más 5, 9, más 7, 16. Hay 16 bolas. 538 00:29:46,579 --> 00:29:50,000 Ya tenemos el número que se va a repetir todo el rato en el denominador. 539 00:29:50,420 --> 00:29:51,779 ¿Por qué? Porque es el número de casos posibles. 540 00:29:52,559 --> 00:29:58,640 Entonces, la probabilidad de que la bola sea blanca, la bola que se saque sea blanca. 541 00:29:59,099 --> 00:30:04,539 O sea, el número de casos posibles es 16, que este no cambia, entre el número de casos favorables, que es blanca, que son 5. 542 00:30:05,420 --> 00:30:08,700 Entonces, la probabilidad será 5 entre 16, 0,3125. 543 00:30:08,700 --> 00:30:13,079 Cuanto más decimales, más preciso es la probabilidad 544 00:30:13,079 --> 00:30:16,460 Luego, probabilidad de que la bola salga roja o verde 545 00:30:16,460 --> 00:30:19,440 Claro, aquí el número de casos posibles es 16 546 00:30:19,440 --> 00:30:22,839 Pero el número de casos favorables es roja y verde 547 00:30:22,839 --> 00:30:24,819 Por eso está esta línea, puede ser o roja o verde 548 00:30:24,819 --> 00:30:27,660 Las dos, entonces sumamos las rojas a las verdes 549 00:30:27,660 --> 00:30:29,099 4 más 7, 11 550 00:30:29,099 --> 00:30:34,940 Entonces la probabilidad de que salga bola roja y verde 551 00:30:34,940 --> 00:30:37,299 Es 11 partido 16 552 00:30:37,299 --> 00:30:41,000 esta línea significa que puede salir esto o puede salir esto, no nos da igual 553 00:30:41,000 --> 00:30:42,799 por lo tanto es las dos juntas 554 00:30:42,799 --> 00:30:47,319 entonces 11 entre 16, 0,6875 555 00:30:47,319 --> 00:30:52,200 que si os dais cuenta, este más este da 1, ¿por qué? 556 00:30:52,700 --> 00:30:55,319 porque aquí es que salga bola blanca y aquí que salga roja y verde 557 00:30:55,319 --> 00:30:58,799 con lo cual entre la bola blanca, la bola roja y la bola verde 558 00:30:58,799 --> 00:31:00,759 tenemos todas las bolas de la urna 559 00:31:00,759 --> 00:31:04,819 entonces por eso entre las dos juntas forman la probabilidad de 1 560 00:31:04,819 --> 00:31:07,640 porque al final es sacar una bola cualquiera 561 00:31:07,640 --> 00:31:10,380 eso es un 100% posible 562 00:31:10,380 --> 00:31:14,380 en cambio aquí cambia ya la probabilidad de que la bola no sea verde 563 00:31:14,380 --> 00:31:16,319 es decir que la bola sea roja o blanca 564 00:31:16,319 --> 00:31:17,960 lo podéis entender de estas dos formas 565 00:31:17,960 --> 00:31:23,480 que la bola no sea verde o si no verde es que sea roja o blanca 566 00:31:23,480 --> 00:31:26,140 entonces número de casos posibles es 16 567 00:31:26,140 --> 00:31:28,980 número de casos favorables que es no verde 568 00:31:28,980 --> 00:31:31,940 pues tú a 16 le quitas 7 queda 9 569 00:31:31,940 --> 00:31:36,980 o, si lo entiendes de esta manera, es 4 más 5, 9, que sea roja o blanca. 570 00:31:37,779 --> 00:31:49,900 La probabilidad de que la bola no sea verde es 9, que son las que no son verdes, 16 menos 7, o 4 más 5, 9 entre 16, que es el número total. 571 00:31:50,359 --> 00:31:54,779 De verdad, 0,5625, es decir, más del 50%. 572 00:31:54,779 --> 00:31:58,880 Tiene sentido porque el 9 es más de la mitad de 16. 573 00:31:59,779 --> 00:32:01,519 Entonces, estos ejercicios son muy sencillos. 574 00:32:01,519 --> 00:32:04,980 aquí hay dos, incluso al final del tema 575 00:32:04,980 --> 00:32:08,380 al final del libro sabéis que tenéis más ejercicios para repasar 576 00:32:08,380 --> 00:32:11,880 esto es simplemente repasar ejercicios así que es muy sencillo 577 00:32:11,880 --> 00:32:14,000 la semana que viene sí que será un poco más difícil 578 00:32:14,000 --> 00:32:16,359 porque ya son experimentos compuestos 579 00:32:16,359 --> 00:32:17,720 entonces asustan un poco más 580 00:32:17,720 --> 00:32:20,539 porque tenéis que hacer unos diagramas de árbol 581 00:32:20,539 --> 00:32:25,420 es como que cada vez van saliendo más sucesos 582 00:32:25,420 --> 00:32:28,400 como que cada suceso se divide a su vez en más sucesos 583 00:32:28,400 --> 00:32:35,259 Entonces, al final, hay que multiplicar probabilidades, es decir, 0,50 y algo por 0,20 y algo, etc. 584 00:32:35,539 --> 00:32:40,019 Y al final, cada vez te sale la probabilidad más difícil, porque es repetir el experimento varias veces. 585 00:32:40,180 --> 00:32:44,099 Como que, claro, antes de hacer el experimento, pues tú vas a repetir dos veces el experimento. 586 00:32:44,180 --> 00:32:50,819 Entonces, la probabilidad de que me salgan dos caras, pues esa probabilidad será menor de que si te sale una cara. 587 00:32:51,480 --> 00:32:54,680 Porque es que es como que las dos veces te tiene que salir cara. 588 00:32:54,680 --> 00:32:57,640 Entonces, 50% la primera por 50% la segunda. 589 00:32:57,640 --> 00:32:59,960 al final va a ser un 25% 590 00:32:59,960 --> 00:33:01,720 ¿no? porque tenías la mitad de la 591 00:33:01,720 --> 00:33:03,619 posibilidad al principio, vale, te ha salido 592 00:33:03,619 --> 00:33:05,279 cara, tenías suerte, pero 593 00:33:05,279 --> 00:33:07,660 tienes que volver a lanzarla, entonces es más difícil que las dos 594 00:33:07,660 --> 00:33:09,619 veces te salga cara a que te 595 00:33:09,619 --> 00:33:11,640 salga una vez sola, no sé si me 596 00:33:11,640 --> 00:33:13,299 explico, ¿vale? pero bueno 597 00:33:13,299 --> 00:33:15,619 eso ya la semana que viene lo veremos 598 00:33:15,619 --> 00:33:16,680 pero como siempre me gusta 599 00:33:16,680 --> 00:33:19,660 introducir un poco lo que vamos a ver luego 600 00:33:19,660 --> 00:33:21,059 ¿no? pero muy brevemente 601 00:33:21,059 --> 00:33:23,460 pues eso 602 00:33:23,460 --> 00:33:25,759 entonces, hoy vamos a terminar el tema con el apartado 603 00:33:25,759 --> 00:33:27,440 3, ¿vale? que simplemente 604 00:33:27,440 --> 00:33:31,720 teórico, que es asignación de probabilidades. Esto simplemente es una tontería. 605 00:33:32,319 --> 00:33:35,519 Lo primero que hay que saber es que hay varios tipos de sucesos. El suceso 606 00:33:35,519 --> 00:33:39,720 elemental está formado por un solo resultado. Suceso compuesto 607 00:33:39,720 --> 00:33:43,200 formado por más de un resultado. Suceso imposible, que es el que 608 00:33:43,200 --> 00:33:47,500 nunca ocurre, no nunca va a ocurrir. Un suceso seguro es lo contrario, 609 00:33:47,700 --> 00:33:51,400 es el que siempre va a ocurrir. Y un suceso contrario 610 00:33:51,400 --> 00:33:55,160 o complementario. Por ejemplo, esto es de uno respecto a otro. 611 00:33:55,160 --> 00:34:14,960 Hay dos sucesos que son complementarios o contrarios si cuando ocurre uno no ocurre el contrario y viceversa. ¿Entendéis? Por ejemplo, si sale cara, pues no sale cruz. El suceso cara y el suceso cruz son sucesos complementarios. No sé si me explico. 612 00:34:14,960 --> 00:34:20,940 Entonces, esto respecto al suceso 613 00:34:20,940 --> 00:34:23,719 y también hay varios tipos de probabilidad 614 00:34:23,719 --> 00:34:29,000 Hay probabilidad de distintos sucesos. Esto es una cosa 615 00:34:29,000 --> 00:34:32,500 que siempre se cumple. Por ejemplo, la probabilidad de un suceso es entre 0 y 1 616 00:34:32,500 --> 00:34:36,619 Esto ya lo he dicho muchas veces. Luego, esto no lo he dicho 617 00:34:36,619 --> 00:34:39,940 pero esto es obvio. La probabilidad del suceso seguro es 1 618 00:34:39,940 --> 00:34:43,539 Es decir, algo que siempre ocurre es un 100% probable 619 00:34:43,539 --> 00:34:57,400 con lo cual 100% es 1 en probabilidad. Y lo contrario es la probabilidad de un suceso imposible, es que no va a ocurrir nunca, es un 0%. Va a ocurrir el 0% las veces, es decir, la probabilidad es 0. 620 00:34:58,059 --> 00:35:08,539 Y luego está la probabilidad del suceso contrario, que es una vez hayamos calculado un suceso, pues la probabilidad del suceso contrario es 1 menos la probabilidad del otro suceso. 621 00:35:08,539 --> 00:35:16,820 ¿Por qué? ¿Cómo en porcentajes? Si un 60% de probabilidad de que ocurra algo, 622 00:35:16,820 --> 00:35:23,199 pues de que ocurra lo contrario será 100% menos 60%, es decir, 40%, ¿vale? 623 00:35:24,199 --> 00:35:29,559 Lo digo en porcentajes porque es más fácil hablar, pero la probabilidad se hace en números 624 00:35:29,559 --> 00:35:37,059 de 0 a 1, es decir, 0, algo. En este caso sería 1 menos 0,60, saldría 0,40, o 0,4, 625 00:35:37,059 --> 00:35:42,420 porque el cero después de, sabéis que los ceros a la derecha no valen para nada, ¿vale? 626 00:35:42,500 --> 00:35:49,420 Entonces esto que quede claro y luego también podemos calcular la probabilidad de varios sucesos unidos. 627 00:35:50,059 --> 00:35:56,500 Es decir, por ejemplo, si los dos sucesos aleatorios A y B son compatibles, es decir, pueden ocurrir a la vez, 628 00:35:57,139 --> 00:36:00,139 pues entonces esta fórmula siempre se cumple. 629 00:36:00,139 --> 00:36:04,599 la probabilidad del suceso A y B, es decir, de dos sucesos 630 00:36:04,599 --> 00:36:08,739 por ejemplo, cara y cruz no puede ser, sino hay otros experimentos en los que pueda pasar 631 00:36:08,739 --> 00:36:11,840 pues será igual a la probabilidad de A más la probabilidad de B 632 00:36:11,840 --> 00:36:16,760 menos la probabilidad de A intersección de B 633 00:36:16,760 --> 00:36:20,639 es decir, la probabilidad de A que no ocurra B 634 00:36:20,639 --> 00:36:24,059 esto luego se puede explicar con ejemplos, no os preocupéis 635 00:36:24,059 --> 00:36:28,139 pero bueno, no creo que os complique mucho 636 00:36:28,139 --> 00:36:32,219 ¿vale? o sea, os lo puedo explicar algo así por encima 637 00:36:32,219 --> 00:36:35,780 algún ejercicio o lo que sea, pero no os preocupéis mucho, y luego 638 00:36:35,780 --> 00:36:40,139 si los dos sucesos A y B son incompatibles, es decir, que no 639 00:36:40,139 --> 00:36:43,480 pueden ocurrir a la vez, por ejemplo, Carre-Cruz, pues la probabilidad 640 00:36:43,480 --> 00:36:47,719 de A unión a B será la probabilidad de A 641 00:36:47,719 --> 00:36:51,519 más la probabilidad de B, ¿vale? aquí no tenéis que restar nada 642 00:36:51,519 --> 00:36:55,780 ¿sí? ¿vale? entonces 643 00:36:55,780 --> 00:37:17,619 Pues esto son estas dos reglas, las tenéis que aprender, ¿vale? Por si cae algo que no lo sé, ¿vale? Me refiero, hay tantas cosas por preguntar, cuando veáis la tarea ahí ya os explicaré y como luego encima corrijo las tareas, pues si pongo algún ejercicio en las tareas, pues como tal en el libro no había mucho ejemplo, ¿vale? 644 00:37:17,619 --> 00:37:47,340 no tampoco quería que la clase se hiciera muy larga, pues ya son 37 minutos y digo, hoy sí que voy a cumplir el tiempo, ya veremos si en ciencias lo cumplo, porque siempre me alargo más explicando, entonces seguramente si busco algún ejercicio al final del tema, en el que se utilice esto, pues lo pongo de ejemplo y lo puedo subir incluso, vale, estoy viendo por aquí, es que no viene ninguno de estos, 645 00:37:48,179 --> 00:37:53,980 Seguramente se utilice alguno de estos cuando se hagan experimentos compuestos la semana que viene, etc. 646 00:37:54,739 --> 00:37:59,219 Porque los ejercicios sobre todo son de utilizar la regla de Laplace, todos los que hemos visto, ¿vale? 647 00:37:59,760 --> 00:38:02,800 De la parte de esta, pues luego empiezan con experimentos compuestos, etc. 648 00:38:03,460 --> 00:38:11,139 Que es la página 141 del libro, que es donde empiezan los ejercicios de repaso del tema, ¿vale? 649 00:38:12,159 --> 00:38:15,860 Así que nada, cualquier cosa me preguntáis al correo, ¿vale? 650 00:38:15,860 --> 00:38:22,760 Sobre todo, probar a hacer estos dos ejercicios por vuestra cuenta y comprobáis si están igual que los tengo yo. 651 00:38:22,860 --> 00:38:23,980 Es decir, si os salen el mismo resultado. 652 00:38:24,699 --> 00:38:28,659 Esto lo subo, como ya lo tengo escaneado, lo subiré a la aula virtual, ¿vale? 653 00:38:28,659 --> 00:38:32,760 Que pondré ejercicio resuelto, regla de la PLAS, ejercicios resueltos y ya está. 654 00:38:34,199 --> 00:38:34,420 ¿Vale? 655 00:38:35,280 --> 00:38:37,179 Así que hoy clase cortita, mejor. 656 00:38:38,179 --> 00:38:41,579 Así tenéis más tiempo para repasar por vuestra cuenta y desayunar o lo que necesitéis. 657 00:38:42,039 --> 00:38:43,199 Depende de cuándo veáis el vídeo. 658 00:38:43,199 --> 00:38:45,860 Podéis ver por la mañana, antes de ir a trabajar o después, etc. 659 00:38:47,420 --> 00:38:51,980 Nada, buen fin de semana, repasad y nos vemos la semana que viene. 660 00:38:52,079 --> 00:38:52,360 Hasta luego.