1
00:00:02,419 --> 00:00:14,019
Para resolver una inequación, que son expresiones en las que aparecen símbolos de menor, mayor, menor o igual, o mayor o igual, lo primero identificamos de qué tipo es.

2
00:00:14,660 --> 00:00:21,620
Esta inequación es de primer grado, porque el exponente de la x está elevado a 1.

3
00:00:22,320 --> 00:00:28,399
Entonces se resuelven de forma idéntica a las ecuaciones, pero la respuesta es distinta.

4
00:00:28,960 --> 00:00:31,160
Así que vamos a quitar primero los paréntesis.

5
00:00:31,160 --> 00:00:47,200
2x menos 2, partido de 3, menos 3x medios, es mayor o igual, siempre dejo el símbolo como esté, y ahora cambio de signo al x más 2.

6
00:00:47,200 --> 00:00:54,119
Ahora tengo que multiplicar por 6, porque es el mínimo común múltiplo de los denominadores.

7
00:00:54,840 --> 00:01:01,359
Si multiplico por 6, pues 6 entre 3 divido abajo y multiplico arriba.

8
00:01:01,479 --> 00:01:07,420
6 entre 3, 2, por 2x, 4x, menos 4.

9
00:01:08,079 --> 00:01:11,959
6 entre 2, 3, por 3x es 9x.

10
00:01:11,959 --> 00:01:35,819
6 entre 6, 1, por x, 6, perdón, aquí sería x. Y 6 por x, menos 6x, y 6 por 2, menos 12. Vale. Ahora, como son de primer grado, junto las x las voy a llevar a la izquierda, ¿vale?

11
00:01:35,819 --> 00:01:51,260
Imaginaros, esta x va hacia allá y esta también. Así que pondría 4x menos 9x menos x más 6x. Cambio de signo, lo que cambia de lado.

12
00:01:52,019 --> 00:01:57,459
Y al otro lado dejo los números, menos 12 y el menos 4 que irá sumando.

13
00:01:57,459 --> 00:02:12,800
Ahora simplifico. ¿Qué ocurre? Pues que da la casualidad de que ha salido 0x mayor o igual que menos 8.

14
00:02:13,620 --> 00:02:18,439
Vale, este es un caso especial. ¿Por qué? Porque la x ha desaparecido.

15
00:02:18,979 --> 00:02:21,939
Y aquí lo que nos queda es que 0 es mayor o igual que menos 8.

16
00:02:22,960 --> 00:02:26,919
¿Eso que dice ahí es cierto? ¿0 es mayor que menos 8?

17
00:02:27,699 --> 00:02:35,580
Esto es cierto independientemente de la x, porque me da igual la x que yo ponga, cuando la multiplique por 0 va a ser 0.

18
00:02:36,139 --> 00:02:37,780
Y eso siempre es mayor que menos 8.

19
00:02:37,780 --> 00:02:53,259
Entonces significa que las soluciones de esta inequación son todos los números reales. Soluciones y lo escribimos en forma de intervalo. Podemos poner menos infinito, infinito.

20
00:02:53,259 --> 00:02:59,979
¿Qué pasa? Que en este caso, como son todos los números reales, pondríamos el símbolo de r.

21
00:03:02,340 --> 00:03:13,900
Imaginaos que en mi ecuación, en vez de salir ese resultado, me ha salido que 3x es mayor o igual que 6, por ejemplo.

22
00:03:13,900 --> 00:03:26,780
Entonces, ¿qué tendría que hacer? Pues tendría que hacer que ese 3 lo paso dividiendo y tendría que x es mayor o igual que 2.

23
00:03:27,680 --> 00:03:33,740
¿Qué significa x mayor o igual que 2? Significa los números que son más grandes que 2.

24
00:03:33,740 --> 00:03:40,740
Los números que son más grandes que 2 serían desde el 2 hasta el infinito.

25
00:03:41,259 --> 00:03:47,500
Como está el signo igual aquí incluido, pongo corchete.

26
00:03:48,139 --> 00:03:49,879
Sería esta la solución.

27
00:03:53,039 --> 00:04:01,539
Imaginaos que en vez de ese resultado nos queda que menos 2x es menor o igual que 5.

28
00:04:01,539 --> 00:04:15,460
Entonces, ¿qué ocurre? Que yo debería dividir por un negativo. Vale, pues aquí resulta que yo os dije que es preferible cambiar de lado la x para que esté positiva.

29
00:04:16,160 --> 00:04:25,519
Si yo cambiara de lado las cosas, este símbolo siempre va a quedar igual, pero aquí pondría un menos 5 a la izquierda y 2x a la derecha.

30
00:04:25,519 --> 00:04:40,300
Al hacer eso, ahora ya puedo dividir, porque al dividir por un número negativo no cambian los signos, y quedaría menos 5 medios menor o igual que x.

31
00:04:41,319 --> 00:04:50,759
Vale, pero ¿cuáles son las soluciones de esto? Pues las soluciones tengo que leerlas o interpretarlas siempre desde el lado de la x.

32
00:04:50,759 --> 00:05:05,319
Si yo leo desde el lado de la x, ahí pone x mayor o igual. Así que si es mayor o igual, tendré que poner un corchete, menos 5 medios hasta infinito. Esa sería la respuesta.