0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
el vídeo para resolver los ejercicios de la unidad 5 del libro de equivalencias

1
00:00:06,000 --> 00:00:12,000
y vamos a empezar en este vídeo por el ejercicio número 2 de la

2
00:00:12,000 --> 00:00:19,000
lámina número 9 que es este de aquí. En este caso lo que me están dando son

3
00:00:19,000 --> 00:00:24,000
dos círculos concéntricos y me dicen que haya gráficamente el radio del

4
00:00:24,000 --> 00:00:29,000
círculo equivalente a la corona o sea lo que quieren es que haya el radio de

5
00:00:29,000 --> 00:00:38,000
esto de aquí vale y eso de ahí en realidad es el área del círculo grande

6
00:00:38,000 --> 00:00:45,000
menos el área del círculo pequeño vale eso es tal cual si nosotros igualamos

7
00:00:45,000 --> 00:00:56,000
esos dos áreas tenemos que el área de un círculo es pi por r al cuadrado

8
00:00:56,000 --> 00:01:03,000
por lo tanto el área del círculo grande es pi por r grande al cuadrado menos el

9
00:01:03,000 --> 00:01:09,000
área del círculo pequeño que es pi por r pequeña al cuadrado será igual a el

10
00:01:09,000 --> 00:01:16,000
área de esa esa corona o sea la circunferencia equivalente a la resta

11
00:01:16,000 --> 00:01:21,000
de las otras dos que es pi por d que será el radio de esa circunferencia al

12
00:01:21,000 --> 00:01:26,000
cuadrado esto es pitágoras

13
00:01:26,000 --> 00:01:35,000
porque si yo tengo en cuenta que pi es un término que está en cada uno de los

14
00:01:35,000 --> 00:01:39,000
términos lo que es un elemento que está en cada uno de los términos puedo sacar

15
00:01:39,000 --> 00:01:44,000
factor común y quitarlo del medio y se me queda esto que es r al cuadrado menos

16
00:01:44,000 --> 00:01:50,000
r grande al cuadrado menos r grande pequeña al cuadrado igual a el radio de

17
00:01:50,000 --> 00:01:55,000
esa circunferencia equivalente al cuadrado

18
00:01:55,000 --> 00:02:00,000
yo tengo de datos este y este pero es que tengo este símbolo negativo aquí

19
00:02:00,000 --> 00:02:05,000
dices es que son los pitágoras bueno pero si yo este le traslado aquí ya sí

20
00:02:05,000 --> 00:02:10,000
que transformo esto en pitágoras tengo un elemento al cuadrado igualado a la

21
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
suma de dos de otros dos elementos al cuadrado por lo tanto que ya tengo esto

22
00:02:15,000 --> 00:02:23,000
en posición de pitágoras y pitágoras es simplemente es que si esto es un

23
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
cateto

24
00:02:26,000 --> 00:02:31,000
un segundo si esto es un cateto y este es otro

25
00:02:31,000 --> 00:02:35,000
cateto vale

26
00:02:35,000 --> 00:02:40,000
la suma de este al cuadrado más este al cuadrado es igual a este al cuadrado

27
00:02:40,000 --> 00:02:46,000
vale pues tengo que este sería r grande al cuadrado y los otros dos catetos son

28
00:02:46,000 --> 00:02:54,000
r pequeño por ejemplo que fuese este y el de al cuadrado que fuese este y diréis

29
00:02:54,000 --> 00:02:57,000
vale pero es que yo esto no lo no lo tengo o sea lo tengo en forma de

30
00:02:57,000 --> 00:03:02,000
pitágoras pero como mi incógnita es esta no puedo colocarlo esto

31
00:03:02,000 --> 00:03:10,000
en perpendicular bueno pero es que si tú a esto lo le das la vuelta

32
00:03:17,000 --> 00:03:25,000
vale si tú a esto le das la vuelta esto es un ángulo recto por lo tanto este

33
00:03:25,000 --> 00:03:30,000
vértice de aquí estará en el lugar geométrico desde el cual se ve este

34
00:03:30,000 --> 00:03:37,000
segmento de aquí a 90 grados o lo que es lo mismo eso será

35
00:03:39,000 --> 00:03:47,000
el arco capaz de 90 perdonad que lo he hecho mal si lo hago mal pues no sale

36
00:03:47,000 --> 00:03:53,000
el arco capaz del 90 si yo busco el punto medio vale lo veis ese punto es

37
00:03:53,000 --> 00:03:59,000
el arco capaz de 90 por lo tanto si yo hago el arco capaz del segmento r que le

38
00:03:59,000 --> 00:04:06,000
tengo que es este radio y le coloco con el compás a yo el punto donde está el

39
00:04:06,000 --> 00:04:11,000
corte a radio pequeña o sea este lado el radio pequeña ya tendré la distancia de

40
00:04:11,000 --> 00:04:17,000
ese el radio de esa circunferencia que yo necesito por lo tanto esto es tan

41
00:04:17,000 --> 00:04:23,000
sencillo como hacer radio grande

42
00:04:24,000 --> 00:04:29,000
arco capaz del radio grande

43
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
lo veis arco capaz de este segmento y ya tengo directamente el punto porque

44
00:04:33,000 --> 00:04:41,000
porque este es r pequeña no este es r pequeña pues ya tengo que d es este

45
00:04:41,000 --> 00:04:48,000
segmento de aquí lo veis la circunferencia de esa o sea el radio de

46
00:04:48,000 --> 00:04:55,000
esa circunferencia equivalente al área de ese esa corona es esta circunferencia

47
00:04:55,000 --> 00:05:02,000
que tiene de radio este cateto de este triángulo en forma de triángulo

48
00:05:02,000 --> 00:05:07,000
rectángulo que puedo resolver por pitágoras vale eso

49
00:05:07,000 --> 00:05:11,000
viene en el libro

50
00:05:11,000 --> 00:05:15,000
a ver si lo encuentro que viene por aquí

51
00:05:15,000 --> 00:05:19,000
aquí lo tenéis vale

52
00:05:20,000 --> 00:05:27,000
estamos a usando pitágoras para igualar esos radios

53
00:05:27,000 --> 00:05:31,000
vale pues así se resuelve este ejercicio

54
00:05:31,000 --> 00:05:35,000
si es un ejercicio que no tiene complicación si te das cuenta de eso

55
00:05:35,000 --> 00:05:41,000
para hacer este otro ejercicio lo que tengo que hacer es hacer un hexágono

56
00:05:41,000 --> 00:05:45,000
exactamente igual pero

57
00:05:45,000 --> 00:05:52,000
pero lo que tengo que hacer es hacer un hexágono que tenga de superficie

58
00:05:52,000 --> 00:05:58,000
tres medios de la superficie de este hexágono dado vale entonces

59
00:05:58,000 --> 00:06:05,000
para esto mirar lo que voy a usar es este concepto

60
00:06:06,000 --> 00:06:14,000
aquí en el libro en esta parte os explica que a ver dónde está en esta

61
00:06:14,000 --> 00:06:19,000
parte en esta parte en esta parte se explica que hay un concepto que bueno

62
00:06:19,000 --> 00:06:23,000
esto ya lo hemos visto en clase pero para que lo entendáis lo que vamos a

63
00:06:23,000 --> 00:06:28,000
usar en el que dice que si hay dos figuras que son semejantes entre sí

64
00:06:28,000 --> 00:06:34,000
que tienen están son proporcionales o sea hay una proporción entre

65
00:06:34,000 --> 00:06:41,000
entre ésta y ésta esa proporción se cumple no sólo en el

66
00:06:41,000 --> 00:06:46,000
área o sea si hay una proporción entre este área y éste por ejemplo imaginaros

67
00:06:46,000 --> 00:06:52,000
que este área es el doble que éste por unos conceptos matemáticos que tampoco

68
00:06:52,000 --> 00:07:01,000
vamos a ver lo que tan lo que sí que se cumple es que el cuadrado de los de

69
00:07:01,000 --> 00:07:07,000
las magnitudes lineales vale también van a estar en esa proporción quiere decir

70
00:07:07,000 --> 00:07:13,000
que si éste o sea si éste es el doble que éste este segmento a prima b prima

71
00:07:13,000 --> 00:07:22,000
será el doble su cuadrado será el doble del cuadrado de a b y el cuadrado

72
00:07:22,000 --> 00:07:32,000
de h prima será el doble del de la altura de esta h al cuadrado vale que es

73
00:07:32,000 --> 00:07:37,000
esto que dice aquí si la superficie prima partido de la superficie es una

74
00:07:37,000 --> 00:07:43,000
proporción el segmento a prima b prima al cuadrado estará en la misma

75
00:07:43,000 --> 00:07:49,000
proporción que el segmento a b al cuadrado y h prima al cuadrado partido

76
00:07:49,000 --> 00:07:54,000
de h 2 al cuadro de h al cuadrado por lo tanto

77
00:07:54,000 --> 00:08:01,000
si el área 2 tiene que ser tres medios del área 1 es teniendo en cuenta que

78
00:08:01,000 --> 00:08:09,000
este es el área 1 vale que es lo que me están pidiendo la base vale de 2

79
00:08:09,000 --> 00:08:16,000
también será perdonar un segundo que aquí la base es imaginaros bueno sabéis

80
00:08:16,000 --> 00:08:22,000
que esto al ser un hexágono hay un triángulo equilátero vale que es este

81
00:08:22,000 --> 00:08:30,000
de aquí que es común por lo tanto la proporción esa de tres medios de este

82
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
triángulo será la misma que la proporción que tenga el triángulo que

83
00:08:33,000 --> 00:08:39,000
yo voy a hacer en el hexágono que será tres medios esa superficie por lo tanto

84
00:08:39,000 --> 00:08:45,000
esta base de aquí que es el 1 en realidad el cuadrado de esta base es

85
00:08:45,000 --> 00:08:52,000
será también tres medios del cuadrado perdonar el cuadrado de la base del

86
00:08:52,000 --> 00:09:00,000
hexágono que yo quiero será tres medios el cuadrado de esta base igual que la

87
00:09:00,000 --> 00:09:05,000
altura esa altura la altura del hexágono que yo quiero al cuadrado será

88
00:09:05,000 --> 00:09:11,000
tres medios la base de esta altura por lo tanto

89
00:09:11,000 --> 00:09:18,000
la longitud 1 que a mí me han dado al cuadrado multiplicada por tres medios

90
00:09:18,000 --> 00:09:25,000
será igual a la longitud que me están pidiendo al cuadrado por lo tanto si yo

91
00:09:25,000 --> 00:09:28,000
esto lo pongo

92
00:09:28,000 --> 00:09:37,000
hago esta esta igualdad si yo hago l1 por l1 y hago tres medios de l1 por l1

93
00:09:37,000 --> 00:09:44,000
igual a l2 al cuadrado estoy usando el teorema de la altura con este lado que

94
00:09:44,000 --> 00:09:49,000
me han dado vale no sé

95
00:09:49,000 --> 00:09:54,000
voy a explicarlo otra vez porque esto es un poco si

96
00:09:54,000 --> 00:10:02,000
aquí a 2 todo lo que lleva el nombre 2 es elementos de lo que yo quiero y lo

97
00:10:02,000 --> 00:10:07,000
que yo quiero es tres medios de lo que a mí me han dado que es este que tiene el

98
00:10:07,000 --> 00:10:14,000
número 1 hay por lo tanto el área del hexágono que yo quiero es tres medios

99
00:10:14,000 --> 00:10:20,000
el área del hexágono que me han dado ese hexágono tiene este triángulo que

100
00:10:20,000 --> 00:10:27,000
es base por altura partido de 2 la base al cuadrado será tres medios de la base

101
00:10:27,000 --> 00:10:31,000
que me han al cuadrado que me han dado la altura al cuadrado será tres medios

102
00:10:31,000 --> 00:10:38,000
la altura que me han dado por lo tanto la base es como si fuese l1 lo veis por lo

103
00:10:38,000 --> 00:10:46,000
tanto l2 al cuadrado será tres medios l1 al cuadrado y esto puedo esto puedo

104
00:10:46,000 --> 00:10:53,000
ponerlo l1 al cuadrado como l1 por l1 si hago un segmento con l1 por tres

105
00:10:53,000 --> 00:11:00,000
medios y lo multiplico a l1 igualado a l2 al cuadrado ya tengo el

106
00:11:00,000 --> 00:11:07,000
teorema de la altura porque tengo un segmento a por un segmento b igual a un

107
00:11:07,000 --> 00:11:15,000
segmento al cuadrado por lo tanto que tendré que hacer tres medios de l1

108
00:11:15,000 --> 00:11:21,000
sumarle l1 hacer la semicircunferencia de esa suma y la altura será ese l2

109
00:11:21,000 --> 00:11:26,000
vale pues entonces es lo que voy a hacer aquí voy a copiar

110
00:11:26,000 --> 00:11:33,000
l1 perdonad voy a copiar

111
00:11:33,000 --> 00:11:39,000
l1 que es este como tiene que ser tres medios tres

112
00:11:39,000 --> 00:11:45,000
medios es una vez y media más que puedo hacerlo de varias maneras podéis hacer

113
00:11:45,000 --> 00:11:51,000
tales o podéis hacer lo siguiente copio

114
00:11:51,000 --> 00:11:56,000
tres veces l1

115
00:11:56,000 --> 00:12:01,000
y hago la mitad de esto que es exactamente lo mismo

116
00:12:02,000 --> 00:12:09,000
por lo tanto tres medios de l1 será como hacer

117
00:12:09,000 --> 00:12:13,000
este segmento de aquí

118
00:12:15,000 --> 00:12:23,000
que es 1.5 vale ya tengo tres veces o sea tres medios de l1 ahora a este tres

119
00:12:23,000 --> 00:12:29,000
medios de l1 le tengo que sumar el l1 pues copio el l1

120
00:12:29,000 --> 00:12:35,000
y se lo suma vale ahora tendré que hacer la

121
00:12:35,000 --> 00:12:41,000
semicircunferencia de este segmento suma

122
00:12:42,000 --> 00:12:50,000
ves ahí ya me he equivocado si si me equivoco aunque sea sólo por esos

123
00:12:50,000 --> 00:12:58,000
milímetros no me sale perfecto vale entonces hago la semicircunferencia de

124
00:12:58,000 --> 00:13:06,000
este segmento suma que es tres medios l1 por tres medios

125
00:13:07,000 --> 00:13:14,000
vale ya lo tengo y ahora la altura ya será ese l2

126
00:13:14,000 --> 00:13:24,000
que será la el lado del hexágono que yo estoy buscando entonces aquí

127
00:13:24,000 --> 00:13:30,000
tenéis que saber dibujar un hexágono para poder representarlo vale entonces

128
00:13:30,000 --> 00:13:35,000
lo pongo aquí

129
00:13:45,000 --> 00:13:50,000
esta es la base del hexágono tenéis varias maneras de dibujarlo el hexágono

130
00:13:50,000 --> 00:13:57,000
es un polígono bastante fácil de hacer que tenéis varias formas vale bueno en

131
00:13:57,000 --> 00:14:02,000
realidad no son varias formas porque son igual si me dan el lado que si me dan

132
00:14:02,000 --> 00:14:06,000
el radio porque porque el lado y el radio de un hexágono es igual entonces

133
00:14:06,000 --> 00:14:08,000
tendré que hacer

134
00:14:09,000 --> 00:14:17,000
el punto de intersección de dos radios iguales al segmento a b ya tengo el

135
00:14:17,000 --> 00:14:23,000
centro de la circunferencia de ese hexágono ya simplemente con hago la

136
00:14:23,000 --> 00:14:32,000
circunferencia llevarme cinco veces más ese lado pues ya tengo el hexágono bueno

137
00:14:32,000 --> 00:14:38,000
este yo creo que sabéis todos hacerlo no creo que tengáis problema en saber

138
00:14:38,000 --> 00:14:45,000
hacer un hexágono vale aún así si no lo sabéis hacer repasaros

139
00:14:45,000 --> 00:14:52,000
qué seguro que tenéis por ahí de haberlo hecho en plástica vale y me

140
00:14:52,000 --> 00:14:59,000
faltaría este y ya tengo el hexágono si a vosotros el

141
00:14:59,000 --> 00:15:03,000
ejercicio os queda así que os queda como uno encima del otro porque no tenéis más

142
00:15:03,000 --> 00:15:09,000
espacio pues no pasa nada en lo que si no tenéis espacio lo

143
00:15:09,000 --> 00:15:15,000
lo hacéis y ya está vale voy a quitar todo esto y me voy a

144
00:15:15,000 --> 00:15:22,000
quedar solo con este vale ese es el hexágono que es tres medios

145
00:15:22,000 --> 00:15:31,000
de ese hexágono que me han dado vale continuamos este ejercicio

146
00:15:31,000 --> 00:15:36,000
en este ejercicio haremos algo parecido a todos los que estamos haciendo si es

147
00:15:36,000 --> 00:15:39,000
que estamos usando todo el rato me dice haya gráficamente el cuadrado

148
00:15:39,000 --> 00:15:45,000
equivalente a la zona rayada de la figura formada por un círculo de radio

149
00:15:45,000 --> 00:15:56,000
24 milímetros o sea un círculo de radio 2,4 centímetros un cuadrado del lado 2,4

150
00:15:57,000 --> 00:16:00,000
un cuadrado del lado

151
00:16:05,000 --> 00:16:06,000
2,4

152
00:16:09,000 --> 00:16:16,000
vale y un triángulo equilátero de lado 2 o sea yo tengo estas tres figuras

153
00:16:20,000 --> 00:16:23,000
vale voy a ver

154
00:16:23,000 --> 00:16:36,000
22 y este vale tengo esas tres figuras y tengo que hacer el área rayada por lo

155
00:16:36,000 --> 00:16:45,000
tanto el área rayada será el área del círculo más el área del triángulo menos

156
00:16:45,000 --> 00:16:52,000
el área del cuadrado vale entonces

157
00:16:52,000 --> 00:16:59,000
cómo puedo hacer esto esto lo puedo hacer de varias maneras vale en realidad

158
00:16:59,000 --> 00:17:06,000
acordaros que yo puedo igualar las ecuaciones y ver cómo puedo hacerlo o

159
00:17:06,000 --> 00:17:13,000
también puedo transformar esto en elementos que yo pueda sumar y restar y

160
00:17:13,000 --> 00:17:20,000
eso cómo lo hacemos pues primero por ejemplo voy a transformar

161
00:17:20,000 --> 00:17:26,000
en la circunferencia en un cuadrado equivalente porque

162
00:17:26,000 --> 00:17:32,000
puedo restarle este cuadrado a ese cuadrado vale

163
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
y también puedo hallar el cuadrado equivalente al triángulo entonces ya

164
00:17:36,000 --> 00:17:42,000
puedo operar con esos tres elementos vale

165
00:17:42,000 --> 00:17:50,000
esos tres elementos al ya transformarlos en la misma figura voy a poder sumar y

166
00:17:50,000 --> 00:17:57,000
restar vale eso viene dónde estaba

167
00:17:58,000 --> 00:18:07,000
vale no está lo de sumar y restar de áreas a ver

168
00:18:07,000 --> 00:18:15,000
bueno o dividir en partes iguales círculos aquí figuras planas la suma o

169
00:18:15,000 --> 00:18:22,000
la diferencia entonces una vez que yo ya tengo las tres figuras equivalentes en

170
00:18:23,000 --> 00:18:30,000
el mismo formato en este cuadro cuadrado ya podría utilizar este concepto

171
00:18:30,000 --> 00:18:36,000
entonces si yo tengo que L1 o sea L1 no perdonar

172
00:18:36,000 --> 00:18:40,000
voy a hacer el cuadrado equivalente al triángulo y ese me va a dar un lado que

173
00:18:40,000 --> 00:18:46,000
será L1 luego tengo el cuadra el triángulo equivalente al cuadrado que

174
00:18:46,000 --> 00:18:55,000
será L2 vale y ese o bueno tendré que sumarle a este tendría que sumarle ese

175
00:18:55,000 --> 00:18:58,000
o sea tengo que hacer la suma de el cuadro equivalente de este más el

176
00:18:58,000 --> 00:19:04,000
cuadrado equivalente del triángulo y restarle este de aquí vale y eso será

177
00:19:04,000 --> 00:19:15,000
igual al cuadrado o sea el área formada por la rayada vale entonces primero lo

178
00:19:15,000 --> 00:19:19,000
que tengo que hacer es el área o sea el área perdonar el cuadrado equivalente al

179
00:19:19,000 --> 00:19:26,000
triángulo ¿cómo hacemos eso? pues si os vais a la teoría dice que para hacer el

180
00:19:26,000 --> 00:19:32,000
cuadrado equivalente a un triángulo tendré que hacer

181
00:19:32,000 --> 00:19:41,000
el lado del cuadrado inscrito el lado del triángulo regular inscrito ya tengo

182
00:19:41,000 --> 00:19:48,000
pi r una vez que tengo pi r a pi r o le subo o sea tendría que hacer el

183
00:19:48,000 --> 00:19:50,000
teorema de la altura el teorema del cateto aquí ha hecho el teorema del

184
00:19:50,000 --> 00:19:54,000
cateto veis que lo ha restado o si se lo suma hacéis el teorema de la altura

185
00:19:54,000 --> 00:20:00,000
pero lo que tengo que hacer es transformar eso en esto de aquí vale

186
00:20:02,000 --> 00:20:09,000
que es pi por r al cuadrado que es por eso hago pi r porque hago pi r por r que

187
00:20:09,000 --> 00:20:13,000
sería pi r al cuadrado igual a l al cuadrado y esto lo pongo en forma de

188
00:20:13,000 --> 00:20:19,000
teorema de tales o teorema de la altura vale entonces ¿qué voy a hacer? voy a

189
00:20:19,000 --> 00:20:25,000
coger la circunferencia voy a hacer el cuadrado

190
00:20:26,000 --> 00:20:33,000
inscrito y ya tengo ese l4

191
00:20:33,000 --> 00:20:39,000
espera voy a mover esto o muevo esto

192
00:20:57,000 --> 00:21:00,000
ya tengo

193
00:21:00,000 --> 00:21:08,000
el l4 que se le llama vale porque es el lado del cuadrado

194
00:21:08,000 --> 00:21:10,000
que sería

195
00:21:12,000 --> 00:21:18,000
vale este de aquí y ahora el área del triángulo inscrito

196
00:21:18,000 --> 00:21:26,000
que os recuerdo que para hacerlo tendré que hacer

197
00:21:26,000 --> 00:21:32,000
una semicircunferencia con radio el radio de la circunferencia y ya tengo

198
00:21:32,000 --> 00:21:37,000
el lado del triángulo inscrito en esta

199
00:21:38,000 --> 00:21:41,000
y este lado

200
00:21:42,000 --> 00:21:45,000
esto es pi r

201
00:21:46,000 --> 00:21:51,000
vale esto de aquí es pi r

202
00:21:51,000 --> 00:21:56,000
si hago desde ahí hasta ahí

203
00:21:56,000 --> 00:22:01,000
esto como yo no puedo poner pi pues pongo pi

204
00:22:01,000 --> 00:22:03,000
por r

205
00:22:06,000 --> 00:22:11,000
y ahora hemos dicho que para hacer ese cuadrado el lado del cuadrado tengo que

206
00:22:11,000 --> 00:22:17,000
hacer pi r por r igual a l al cuadrado

207
00:22:17,000 --> 00:22:25,000
pi por r al cuadrado igual a l al cuadrado pi por r por r entonces lo que

208
00:22:25,000 --> 00:22:30,000
tengo que hacer es poner pi por r y o sumarle o restarle r ya sabéis que

209
00:22:30,000 --> 00:22:35,000
prefiero sumarle aunque si no tenéis espacio le podéis restar pero si hago

210
00:22:35,000 --> 00:22:42,000
este segmento que es pi r vale

211
00:22:44,000 --> 00:22:50,000
le sumo o le resto ya os digo que da igual yo lo suelo sumar porque me gusta

212
00:22:50,000 --> 00:22:56,000
más pero es una cuestión de

213
00:22:56,000 --> 00:23:03,000
me resulta para mí me me parece más sencillo hacer una perpendicular vale

214
00:23:03,000 --> 00:23:10,000
vale y ya tengo ese segmento que es pi r

215
00:23:10,000 --> 00:23:13,000
más r

216
00:23:14,000 --> 00:23:19,000
vale ahora hagamos la semicircunferencia

217
00:23:19,000 --> 00:23:27,000
de diámetro este segmento vale hago la altura

218
00:23:27,000 --> 00:23:31,000
ya os digo que si hacéis el teorema del catétero es exactamente lo mismo y ya

219
00:23:31,000 --> 00:23:37,000
tengo el cuadrado equivalente a esa circunferencia

220
00:23:42,000 --> 00:23:48,000
vale ya tengo el cuadrado equivalente a esa

221
00:23:48,000 --> 00:23:52,000
circunferencia ahora tengo que hacer el triángulo equivalente a esa

222
00:23:52,000 --> 00:23:57,000
circunferencia vale el cuadrado equivalente a esa

223
00:23:57,000 --> 00:24:04,000
circunferencia será igual que hemos hecho aquí al revés

224
00:24:05,000 --> 00:24:11,000
perdonad dónde estás aquí si en este caso tengo el triángulo por lo tanto

225
00:24:11,000 --> 00:24:16,000
tendré que hacer el lado del triángulo más la mitad de la altura hacer la

226
00:24:16,000 --> 00:24:22,000
semicircunferencia y ya tendré la el lado del cuadrado vale pues nada ya tengo

227
00:24:22,000 --> 00:24:24,000
que hacer

228
00:24:25,000 --> 00:24:28,000
el

229
00:24:31,000 --> 00:24:39,000
coger la base que es ésta lo voy a hacer en rosa

230
00:24:45,000 --> 00:24:48,000
tengo la base

231
00:24:48,000 --> 00:24:55,000
la mitad de la altura

232
00:25:04,000 --> 00:25:07,000
vale

233
00:25:10,000 --> 00:25:16,000
la mitad de la altura y tendré que hacer la semicircunferencia

234
00:25:16,000 --> 00:25:22,000
de este segmento suma hago la circunferencia la semicircunferencia

235
00:25:22,000 --> 00:25:26,000
perdonad de este segmento suma

236
00:25:27,000 --> 00:25:34,000
desde el punto de intersección hago la perpendicular

237
00:25:34,000 --> 00:25:37,000
y ya tengo

238
00:25:38,000 --> 00:25:41,000
el cuadrado

239
00:25:41,000 --> 00:25:47,000
equivalente al triángulo vale y ahora que tengo que hacer tengo que sumar este

240
00:25:47,000 --> 00:25:53,000
más este aquí usaremos pitágoras porque porque tengo que hacer la suma de dos

241
00:25:53,000 --> 00:25:59,000
cuadrados tengo que ponerlo en formato teorema de pitágoras para hacer esa

242
00:25:59,000 --> 00:26:04,000
suma esa suma será lado por lado o sea si

243
00:26:04,000 --> 00:26:06,000
hago

244
00:26:07,000 --> 00:26:13,000
la suma o sea perdonad el teorema de pitágoras me dice que cateto más cateto

245
00:26:13,000 --> 00:26:19,000
al cuadrado cuadrado de cateto más cuadrado de cateto igual al cuadrado de

246
00:26:19,000 --> 00:26:23,000
hipotenusa y si yo lo coloco en forma en forma de pitágoras pues lo que estoy

247
00:26:23,000 --> 00:26:28,000
haciendo es solucionar esta ecuación el lado del cuadrado equivalente de la

248
00:26:28,000 --> 00:26:33,000
circunferencia más el lado del cuadrado equivalente al triángulo será el lado

249
00:26:33,000 --> 00:26:38,000
de un cuadrado que será cuadrado suma de esos dos vale por lo tanto lo que

250
00:26:38,000 --> 00:26:42,000
haré será a este lado

251
00:26:44,000 --> 00:26:47,000
a este lado lo pondré

252
00:26:50,000 --> 00:26:55,000
este lado que será un cateto

253
00:26:55,000 --> 00:26:58,000
vale

254
00:26:58,000 --> 00:27:06,000
será un cateto le sumaré o sea que pondré en perpendicular

255
00:27:06,000 --> 00:27:09,000
este lado

256
00:27:13,000 --> 00:27:16,000
y ya tendré

257
00:27:17,000 --> 00:27:24,000
la diagonal o la hipotenusa mejor dicho será ese segmento suma o sea ese lado de

258
00:27:24,000 --> 00:27:29,000
ese cuadrado suma que es este o sea este cuadrado es el cuadrado suma del

259
00:27:29,000 --> 00:27:35,000
cuadrado equivalente a la circunferencia del cuadro equivalente al triángulo por

260
00:27:35,000 --> 00:27:39,000
lo tanto este cuadrado

261
00:27:40,000 --> 00:27:48,000
es esa suma vale ya tengo este cuadrado suma ahora a este cuadrado le tendré que

262
00:27:48,000 --> 00:27:56,000
restar este lo veis porque he hecho la suma de ese más ese bueno no en este

263
00:27:56,000 --> 00:28:01,000
caso ya ya lo tendría a no si perdonar hay que restarle ese sí o sí vale

264
00:28:01,000 --> 00:28:07,000
entonces qué tengo que hacer pues como es una resta

265
00:28:07,000 --> 00:28:14,000
en este caso estaría de esta manera quiere decir que al cuadrado este que

266
00:28:14,000 --> 00:28:21,000
acabo de hacer le resto este o sea si a este le llamo L1 le resto L2 y me da L3

267
00:28:21,000 --> 00:28:31,000
por lo tanto si uso L1 como hipotenusa y luego uso L2 como cateto ya tengo L3

268
00:28:31,000 --> 00:28:39,000
entonces tendré que hacer el arco capaz de este segmento

269
00:28:39,000 --> 00:28:49,000
el arco capaz de este segmento vale si yo hago aquí ahora ese segmento

270
00:28:51,000 --> 00:28:56,000
que va a ser como si fuese la hipotenusa

271
00:28:56,000 --> 00:29:01,000
vale lo veis porque lo he colocado en esta

272
00:29:01,000 --> 00:29:09,000
forma L1 es el cuadrado este cuadrado L2 es este y el resultado será ese

273
00:29:09,000 --> 00:29:14,000
cuadrado que yo estoy intentando hallar que será L3 como este L1 lo he puesto de

274
00:29:14,000 --> 00:29:18,000
hipotenusa lo pongo ahí ahora hago

275
00:29:21,000 --> 00:29:30,000
el arco capaz de ese segmento me llevo este lado que es el otro cateto

276
00:29:32,000 --> 00:29:35,000
y ya tengo

277
00:29:36,000 --> 00:29:44,000
el lado del cuadrado equivalente a ese área rayada que será el área

278
00:29:44,000 --> 00:29:47,000
de sumar

279
00:29:48,000 --> 00:29:55,000
el área de la circunferencia más el área del triángulo menos el área del

280
00:29:55,000 --> 00:30:01,000
cuadrado este es el segmento o sea el cuadrado que es el área de esa parte

281
00:30:01,000 --> 00:30:03,000
rayada