1
00:00:00,000 --> 00:00:07,719
Vamos. Vale, tenemos una ecuación logarítmica súper sencilla. ¿Qué es lo primero que teníamos que hacer para resolver una ecuación logarítmica?

2
00:00:08,580 --> 00:00:18,399
Poner todo como logaritmos, para tener un solo logaritmo a cada lado del igual. ¿Bien? Vale. Tenemos una suma de logaritmos. ¿Qué pasa con esto?

3
00:00:18,399 --> 00:00:20,760
Que se multiplica lo de dentro

4
00:00:20,760 --> 00:00:22,059
Logaritmo, vale, entonces tendríamos

5
00:00:22,059 --> 00:00:25,280
Logaritmo de 2x más 5

6
00:00:25,280 --> 00:00:25,839
Por

7
00:00:25,839 --> 00:00:28,019
2x menos 5

8
00:00:28,019 --> 00:00:29,800
Y aquí

9
00:00:29,800 --> 00:00:32,020
¿Se multiplica también?

10
00:00:32,740 --> 00:00:34,340
Primero este 2, ¿a dónde va?

11
00:00:35,159 --> 00:00:37,060
Al exponente, entonces nos quedaría

12
00:00:37,060 --> 00:00:38,140
Logaritmo de

13
00:00:38,140 --> 00:00:41,140
x cuadrado por 3

14
00:00:41,140 --> 00:00:43,219
Como tenemos un logaritmo

15
00:00:43,219 --> 00:00:43,780
A cada lado

16
00:00:43,780 --> 00:00:46,179
¿Qué alegría?

17
00:00:48,399 --> 00:00:56,840
Entonces tendríamos 2x más 5 por 2x menos 5 igual a 3x al cuadrado.

18
00:00:57,740 --> 00:01:01,240
Vale, es una identidad notable. ¿Cómo quedaría?

19
00:01:05,439 --> 00:01:10,019
Vale, 4x al cuadrado menos 25 igual a 3x al cuadrado.

20
00:01:10,379 --> 00:01:18,280
Pasamos este 3x al cuadrado restando y nos quedaría x al cuadrado menos 25 igual a 0.

21
00:01:18,400 --> 00:01:19,659
¿Soluciones?

22
00:01:26,829 --> 00:01:27,310
Claro

23
00:01:27,310 --> 00:01:29,349
O sea, de aquí he hecho

24
00:01:29,349 --> 00:01:30,549
X es igual

25
00:01:30,549 --> 00:01:32,629
Y X cuadrado es igual a 25

26
00:01:32,629 --> 00:01:35,609
Entonces X es igual a más menos la raíz de 25

27
00:01:35,609 --> 00:01:37,250
Y ya han salido estas dos

28
00:01:37,250 --> 00:01:38,870
Vale

29
00:01:38,870 --> 00:01:40,629
Ahora que han salido estas dos

30
00:01:40,629 --> 00:01:41,769
¿Me vale?

31
00:01:43,930 --> 00:01:45,310
No, hay que comprobarlo

32
00:01:45,310 --> 00:01:46,430
Porque es un logaritmo

33
00:01:46,430 --> 00:01:48,909
Entonces, cojo el 5 y sustituyo

34
00:01:48,909 --> 00:01:49,890
2 por 5

35
00:01:49,890 --> 00:01:51,870
10 más 15

36
00:01:51,870 --> 00:01:54,269
nos vale, o sea, más 5, 15, perdón

37
00:01:54,269 --> 00:01:54,709
nos vale

38
00:01:54,709 --> 00:01:58,390
porque no puede ser ni cero ni negativo

39
00:01:58,390 --> 00:02:01,269
probamos con el 5 aquí

40
00:02:01,269 --> 00:02:04,069
2 por 5, 10 menos 5

41
00:02:04,069 --> 00:02:05,909
nos vale, y aquí también

42
00:02:05,909 --> 00:02:08,449
genial, el 5 es solución

43
00:02:08,449 --> 00:02:09,909
menos 5

44
00:02:09,909 --> 00:02:11,590
2 por menos 5

45
00:02:11,590 --> 00:02:12,689
no nos vale

46
00:02:12,689 --> 00:02:15,889
pues caca, única solución, más 5

47
00:02:15,889 --> 00:02:16,669
bien

48
00:02:16,669 --> 00:02:18,750
facilísimo