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00:00:13,179 --> 00:00:19,559
Hola a todos chicos, hoy vamos a aprender cómo calcular todos los divisores de un número.

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00:00:19,800 --> 00:00:23,039
Ya sabéis que estamos con el tema de múltiplos y divisores.

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00:00:23,760 --> 00:00:28,699
El otro día vimos que los múltiplos de un número son infinitos,

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00:00:28,859 --> 00:00:32,100
porque si por ejemplo yo quiero calcular los múltiplos de 6,

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00:00:32,640 --> 00:00:39,579
tengo que ir multiplicando 6 por 0, 6 por 1, 6 por 2, 6 por 3, 6 por 4, y así hasta el infinito.

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00:00:39,579 --> 00:00:44,380
¿De acuerdo? Así que es imposible calcular todos los múltiplos de un número,

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00:00:44,579 --> 00:00:48,340
pero sí es posible calcular todos los divisores de un número.

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00:00:48,820 --> 00:00:55,560
Vamos a recordar que un número era divisor de otro si al dividir esa división era exacta.

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00:00:55,659 --> 00:01:03,939
Por ejemplo, 6 es divisor de 30, porque si yo divido 30 entre 6, la división me da exacta.

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00:01:04,340 --> 00:01:10,439
Bueno, pues hoy os voy a explicar cómo puedo calcular todos los divisores de un número.

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00:01:10,920 --> 00:01:13,920
Vamos a empezar con los divisores de 24.

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00:01:14,900 --> 00:01:17,500
¿Y cómo se calculan? Pues empezamos a dividir.

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00:01:17,859 --> 00:01:22,159
Vamos a empezar dividiendo 24 entre 2.

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00:01:23,280 --> 00:01:28,900
24 entre 2, a 1, bajo el 4 y me da 12.

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00:01:29,200 --> 00:01:31,060
Es una división exacta.

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00:01:31,060 --> 00:01:41,280
Ahora voy a dividir 24 entre 3, bien, 8 por 3, 24, y me da exacto.

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00:01:41,659 --> 00:01:52,739
Ahora me tocaría dividir entre 4, 24 entre 4, 6, 6 por 4, 24, a 24, 0.

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00:01:52,739 --> 00:02:06,780
Sigo dividiendo, ahora me toca 24 entre 5, aquí en este caso a 4, 4 por 5, 20, hasta 24, 4, es una división entera.

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00:02:07,280 --> 00:02:17,539
Ahora me tocaría 24 entre, bueno, en realidad ya podría parar de dividir, iba a seguir, pero no, ya puedo parar.

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00:02:18,439 --> 00:02:22,439
¿Por qué me he parado ahora? Voy a borrar esto, ¿de acuerdo? Para que no os líe.

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00:02:22,819 --> 00:02:28,520
¿Por qué me he parado ahora? Fijaros, yo he empezado a dividir entre 2, entre 3, entre 4, entre 5,

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00:02:28,680 --> 00:02:34,639
iba a seguir entre 6 hasta que de pronto he dicho, uy no, ya puedo parar, no me voy a estar haciendo divisiones hasta el infinito.

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00:02:35,419 --> 00:02:40,879
Quiero que os fijéis en una cosa, en el divisor y el cociente de cada una de estas divisiones.

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00:02:41,500 --> 00:02:47,159
Fijaros, 2 es el divisor, es más pequeño, ¿de acuerdo? Que el cociente.

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00:02:47,539 --> 00:02:54,960
Aquí el divisor también es menor que el cociente, aquí el divisor es menor que el cociente,

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00:02:55,340 --> 00:03:01,960
y sin embargo aquí el divisor es mayor que el cociente, por eso yo me he parado aquí,

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00:03:01,960 --> 00:03:15,349
me he parado porque el divisor es mayor que el cociente, ¿de acuerdo?

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00:03:15,349 --> 00:03:21,409
¿Verdad? Cuando pase esto, que el divisor es mayor que el cociente, ya puedo parar de dividir.

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00:03:21,789 --> 00:03:26,330
En este caso, 5 que era el divisor, es mayor que 4.

30
00:03:26,629 --> 00:03:29,289
Bueno, ¿y ahora qué hago con todas estas divisiones?

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00:03:29,310 --> 00:03:33,090
Porque yo he hecho muchas divisiones, pero aquí tengo que poner los divisores de 24.

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00:03:33,789 --> 00:03:38,229
Pues me voy a fijar y solo me voy a quedar con aquellas divisiones que son exactas.

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00:03:38,750 --> 00:03:42,930
Esta me vale, esta me vale, esta me vale, y esta no me vale.

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00:03:42,930 --> 00:03:50,750
Porque esta es entera, tiene resto, así que las que son enteras directamente las vamos a tachar porque no las vamos a tener en cuenta.

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00:03:51,389 --> 00:03:55,409
En este caso me ha salido solo una división entera, pero me podrían haber salido más.

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00:03:56,310 --> 00:04:00,490
Ahora, ¿qué hago con las divisiones que me han salido exactas?

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00:04:00,490 --> 00:04:16,410
Bueno, pues voy a tener en cuenta todos los divisores, el 2, el 12, el 3, el 8, todos los divisores y todos los cocientes, que no lo he dicho, ¿de acuerdo?

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00:04:17,069 --> 00:04:28,870
Todos los divisores, 2, 3, 4 y todos los cocientes, 12, 8 y 6, porque tanto los cocientes como los divisores van a ser divisores de 24.

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00:04:28,870 --> 00:04:34,750
Y hay una división que no he hecho, no la he escrito, pero que tengo que tener siempre en cuenta.

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00:04:35,129 --> 00:04:40,589
Y es que yo también podría haber dividido 24 entre 1, también me hubiera salido exacto, ¿de acuerdo?

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00:04:41,269 --> 00:04:44,949
Entonces, creo que en el otro vídeo en el que os hablé de los divisores de un número,

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00:04:45,069 --> 00:04:49,149
ya os conté que 1 siempre es divisor de cualquier número,

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00:04:49,269 --> 00:04:53,250
porque cualquier número dividido entre 1 me va a dar una división exacta.

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00:04:53,250 --> 00:05:02,110
Y además, cualquier número es divisor de sí mismo, 24 es divisor de 24, porque si divido me va a dar exacto, me va a dar 1.

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00:05:02,730 --> 00:05:10,310
Entonces, teniendo en cuenta todo esto que os estoy diciendo, ahora voy a poner ordenaditos todos los divisores de 24.

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00:05:10,709 --> 00:05:19,810
El primero de todos, lo que os estaba comentando, siempre el 1, porque el 1 es divisor de cualquier número, siempre me va a dar exacto.

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00:05:19,810 --> 00:05:40,629
Ahora vendría el 2, el 3, el 4, y ahora voy al revés, el 6, 8, 12, y no me puedo olvidar del 24,

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00:05:41,129 --> 00:05:45,850
porque ya os he dicho que cualquier número es divisor de sí mismo.

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00:05:45,850 --> 00:05:50,769
Por tanto, ya tenemos aquí todos los divisores de 24.

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00:05:51,170 --> 00:05:51,790
No hay más.

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00:05:52,509 --> 00:05:54,689
Cualquier otro número ya no sería divisor.

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00:05:55,350 --> 00:05:57,810
Repaso rápidamente todos los pasos.

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00:05:58,370 --> 00:06:00,990
Si quiero calcular los divisores de un número,

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00:06:01,350 --> 00:06:07,790
lo primero empiezo a dividir entre 2, entre 3, 4, 5, 6, 7, 8...

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00:06:07,790 --> 00:06:09,649
¿Hasta cuándo tengo que estar dividiendo?

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00:06:10,009 --> 00:06:14,610
Hasta que el divisor sea mayor que el cociente que me ha dado.

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00:06:14,610 --> 00:06:29,670
Una vez que paro de dividir, tacho todas las divisiones que no sean exactas, las divisiones enteras, las que tienen resto, esas no me valen para nada, y me fijo solo en las divisiones exactas.

58
00:06:29,670 --> 00:06:38,329
De esas divisiones voy a tener en cuenta todos los cocientes, perdón, todos los divisores y todos los cocientes.

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00:06:39,129 --> 00:06:44,769
Y ya lo tengo, sin olvidarme del 1 y del propio número que también son divisores.

60
00:06:45,470 --> 00:06:50,790
Facilito, ¿verdad? Bueno, espero que lo hayáis entendido y si no, ya sabéis, en clase me preguntáis.

61
00:06:51,250 --> 00:06:51,810
Adiós.