1
00:00:00,370 --> 00:00:19,620
Os grabo una breve clase sobre cómo calcular los valores A tales que la probabilidad de Z menor o igual que A es igual a P, o una probabilidad, porque cuando lo expliqué en clase no lo expliqué de la forma sistemática y mecánica que se podría hacer.

2
00:00:20,899 --> 00:00:23,399
Creo que es mejor que vuelva a hacerlo.

3
00:00:23,399 --> 00:00:27,620
Igual que antes, comenzaremos con la normal tipificada

4
00:00:27,620 --> 00:00:30,000
0, 1, la Z

5
00:00:30,000 --> 00:00:34,880
y después veremos el caso más general de una normal musigma

6
00:00:34,880 --> 00:00:40,679
Bien, en el caso de la normal tipificada, la Z

7
00:00:40,679 --> 00:00:45,079
el caso idóneo es cuando la desigualdad es o menor o igual

8
00:00:45,079 --> 00:00:51,520
y cuando el valor de la probabilidad es mayor o igual que 0, 5

9
00:00:51,520 --> 00:00:54,079
porque eso es el caso que tenemos en la tabla

10
00:00:54,079 --> 00:00:56,979
recordamos que en la tabla

11
00:00:56,979 --> 00:00:58,399
la parte interior

12
00:00:58,399 --> 00:01:01,399
es justo la parte de fuera del paréntesis

13
00:01:01,399 --> 00:01:04,019
esto es la probabilidad

14
00:01:04,019 --> 00:01:06,200
mientras que la parte exterior

15
00:01:06,200 --> 00:01:12,469
es precisamente la parte de dentro del paréntesis

16
00:01:12,469 --> 00:01:15,530
que en este caso sería el valor A

17
00:01:15,530 --> 00:01:19,420
bueno, pues lo que hay que hacer

18
00:01:19,420 --> 00:01:20,939
es buscar el valor más cercano

19
00:01:20,939 --> 00:01:22,719
a este 0,59

20
00:01:22,719 --> 00:01:24,239
que en este caso

21
00:01:24,239 --> 00:01:28,299
es el valor 0,5910

22
00:01:28,299 --> 00:01:30,900
el siguiente más cercano sería el anterior

23
00:01:30,900 --> 00:01:34,519
pero en un caso la diferencia es de 0,0029

24
00:01:34,519 --> 00:01:36,920
y en otro caso es de 0,0010

25
00:01:36,920 --> 00:01:38,760
el más cercano es este

26
00:01:38,760 --> 00:01:41,680
bien, entonces hay que buscar

27
00:01:41,680 --> 00:01:46,640
el número que da origen al 0,5910

28
00:01:46,640 --> 00:01:50,079
que es el 0,23

29
00:01:50,079 --> 00:01:52,579
y así obtendríamos

30
00:01:52,579 --> 00:01:57,840
que A es igual a 0,23

31
00:01:57,840 --> 00:02:03,079
una observación breve

32
00:02:03,079 --> 00:02:05,500
es que se podría hacer eso también

33
00:02:05,500 --> 00:02:06,379
con el valor exacto

34
00:02:06,379 --> 00:02:07,859
interpolando

35
00:02:07,859 --> 00:02:10,680
pero eso no lo van a preguntar en el evau

36
00:02:10,680 --> 00:02:12,099
sigamos

37
00:02:12,099 --> 00:02:20,400
cuando no estamos en el caso idóneo

38
00:02:20,400 --> 00:02:22,680
bien porque tengamos

39
00:02:22,680 --> 00:02:27,599
una probabilidad menor o igual que 0,5

40
00:02:27,599 --> 00:02:28,840
o bien porque tengamos

41
00:02:28,840 --> 00:02:31,199
una desigualdad en sentido contrario

42
00:02:31,199 --> 00:02:35,099
en este caso lo que hacemos es

43
00:02:35,099 --> 00:02:36,340
utilizar las reglas

44
00:02:36,340 --> 00:02:44,169
En concreto estas dos, para poder tener un caso similar al primero

45
00:02:44,169 --> 00:02:52,689
Mi consejo es empezar por la parte de fuera de paréntesis, la parte de la probabilidad

46
00:02:52,689 --> 00:02:58,250
Observando cuando es menor que 5 o mayor o igual que 0.5

47
00:02:58,250 --> 00:03:01,689
Si es mayor o igual que 0.5, este paso no lo saltamos

48
00:03:01,689 --> 00:03:05,210
Pero si es menor que 0.5, hay que hacer lo siguiente

49
00:03:05,210 --> 00:03:06,830
Empezamos con este caso

50
00:03:06,830 --> 00:03:12,569
Probabilidad de que Z sea mayor o igual que A

51
00:03:12,569 --> 00:03:14,310
Igual a 0,4

52
00:03:14,310 --> 00:03:18,629
Miramos pues la parte de fuera

53
00:03:18,629 --> 00:03:20,270
La parte de probabilidad

54
00:03:20,270 --> 00:03:22,569
Y vemos que esto es menor que 0,5

55
00:03:22,569 --> 00:03:26,509
Entonces lógicamente hay que utilizar una regla para transformarlo

56
00:03:26,509 --> 00:03:28,009
Y tiene que ser a la fuerza esta

57
00:03:28,009 --> 00:03:32,340
De modo que lo que vamos a hacer es

58
00:03:32,340 --> 00:03:35,560
Pues que cuando cambiamos la desigualdad

59
00:03:35,560 --> 00:03:40,250
Tenemos 1 menos la probabilidad

60
00:03:40,250 --> 00:03:44,189
y esto es 0,6

61
00:03:44,189 --> 00:03:50,430
entonces lo que hay que hacer es buscar un valor

62
00:03:50,430 --> 00:03:52,389
cercano a 0,6 en la tabla

63
00:03:52,389 --> 00:03:54,870
y en este caso el más cercano

64
00:03:54,870 --> 00:04:01,319
es el de 0,5987

65
00:04:01,319 --> 00:04:03,699
aproximando por defecto

66
00:04:03,699 --> 00:04:08,020
por defecto el error sería de 0,0013

67
00:04:08,020 --> 00:04:11,159
mientras que por exceso sería de 0,0026

68
00:04:11,159 --> 00:04:11,680
que es mayor

69
00:04:11,680 --> 00:04:12,439
así pues

70
00:04:12,439 --> 00:04:14,740
cogemos el valor

71
00:04:14,740 --> 00:04:20,980
que origina ese 0,5987 que es el 0,25

72
00:04:20,980 --> 00:04:26,420
y decimos que A es igual a 0,25

73
00:04:26,420 --> 00:04:30,939
Bien, veamos ahora el otro caso

74
00:04:30,939 --> 00:04:36,100
Probablemente Z sea menor o igual que A

75
00:04:36,100 --> 00:04:38,680
es igual a 0,4

76
00:04:38,680 --> 00:04:43,920
Igual que antes, observamos que esta cantidad es menor que 0,5

77
00:04:43,920 --> 00:04:47,420
y entonces hay que aplicar la regla de cambio de desigualdad

78
00:04:47,420 --> 00:04:59,259
La probabilidad de que Z sea mayor o igual que A es igual a 1 menos 0,4, 1 menos la probabilidad, que nos da 0,6.

79
00:05:01,139 --> 00:05:06,420
Bien, el problema es que al hacer este cambio, que era necesario, se nos ha cambiado el signo.

80
00:05:07,360 --> 00:05:10,819
Entonces, ¿qué regla hay que utilizar ahora? Digo, el signo de la desigualdad.

81
00:05:13,579 --> 00:05:21,740
Pues la regla que hay que utilizar es la otra, la que mantiene intacta la parte de fuera.

82
00:05:21,779 --> 00:05:31,480
Entonces si cambiamos desigualdad y signo la probabilidad no cambia

83
00:05:31,480 --> 00:05:38,360
Entonces hay que hacer lo mismo que antes y es buscar el 0,6 en la tabla

84
00:05:38,360 --> 00:05:47,899
Como ya lo hemos hecho antes y hemos obtenido que el valor es 0,25

85
00:05:47,899 --> 00:05:52,740
En este caso diríamos que menos A vale 0,25

86
00:05:52,740 --> 00:05:56,800
Por lo tanto A es menos 0,25

87
00:05:56,800 --> 00:06:03,120
Veamos ahora el tercer caso

88
00:06:03,120 --> 00:06:12,399
Probabilidad de que Z mayor o igual que A es igual a 0.59

89
00:06:12,399 --> 00:06:15,360
Miramos primero la parte de fuera de paréntesis

90
00:06:15,360 --> 00:06:19,579
En este caso no hay que hacer nada porque ya es mayor o igual que 0.5

91
00:06:19,579 --> 00:06:24,189
Entonces hay que mirar la parte dentro de paréntesis

92
00:06:24,189 --> 00:06:25,689
Que ya sabemos cómo se hace

93
00:06:25,689 --> 00:06:29,029
Tenemos un mayor o igual, hay que convertirlo en menor o igual

94
00:06:29,029 --> 00:06:32,649
Y hay que dejar la probabilidad de fuera intacta

95
00:06:32,649 --> 00:06:37,310
Así que cambiamos desigualdad de la fisica

96
00:06:37,310 --> 00:06:45,199
Y esto nos daría, eso deja intacta la parte de fuera, que es 0,59.

97
00:06:46,720 --> 00:06:57,860
Y nada, como ya lo hemos encontrado antes, lo más cercano es el 0,5910, que está originado por el 0,23.

98
00:06:58,339 --> 00:07:06,000
Entonces tendríamos que menos A es igual a 0,23, luego A es igual a menos 0,23.

99
00:07:06,000 --> 00:07:17,129
Pasemos ahora al paso que nos quedaba, que era el caso de una normal distinta de la 0,1

100
00:07:17,129 --> 00:07:21,670
Para ello voy a poner aquí las reglas de cambio de variable

101
00:07:21,670 --> 00:07:28,720
Pues nada, para hacer esto, hacemos un cambio de variable

102
00:07:28,720 --> 00:07:37,490
Tenemos que la probabilidad de que x menos 20 partido por 3

103
00:07:37,490 --> 00:07:43,149
Menor o igual que a menos 20 partido por 3

104
00:07:43,149 --> 00:07:45,949
Eso es 0,48

105
00:07:45,949 --> 00:07:50,189
Y esto es Z

106
00:07:50,189 --> 00:07:53,689
Y a esto podemos llamarle, por ejemplo, B

107
00:07:53,689 --> 00:07:59,449
Entonces decimos que B es igual a menos 20

108
00:07:59,449 --> 00:08:01,569
Partido por 3

109
00:08:01,569 --> 00:08:07,459
Y tenemos pues la igualdad

110
00:08:07,459 --> 00:08:13,029
Probabilidad de Z menor o igual que B

111
00:08:13,029 --> 00:08:15,829
Es igual a 0,48

112
00:08:15,829 --> 00:08:20,009
Y aquí ya se aplican las reglas

113
00:08:20,009 --> 00:08:35,679
En este caso, esto es menor que 0,5, pues cambiamos a probabilidad de Z mayor o igual que B igual a 1 menos 0,48, que es 0,52.

114
00:08:38,179 --> 00:08:40,279
Esto es un mayor o igual, pues cambiamos.

115
00:08:42,200 --> 00:08:50,159
Y tenemos probabilidad de que Z menor o igual que menos B es igual a 0,52.

116
00:08:50,159 --> 00:09:15,059
y buscamos el 0,52, que en este caso lo encontramos aquí y claramente es el más cercano, siendo el menos b igual a 0,05.

117
00:09:16,559 --> 00:09:27,519
Entonces tendríamos que menos b es igual a 0,05, por lo tanto b es igual a menos 0,05.

118
00:09:27,519 --> 00:09:55,230
Y ahora hay que calcular el A. Y tenemos esto de aquí. Se puede espejar A fácilmente, pero si tenemos en cuenta las reglas de la normal es que tenemos automáticamente hecho eso, porque A es igual a 20 más 3B, que es 20 más 3 veces 0,05.

119
00:09:55,230 --> 00:10:02,340
Y eso nos da, perdón, menos 0,05

120
00:10:02,340 --> 00:10:10,580
Y eso nos da 19,85

121
00:10:10,580 --> 00:10:13,700
Y con eso habríamos terminado