0
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
¿Qué ocurre si ahora lo que tenemos es un cuerpo que asciende por un plano inclinado?

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00:00:07,000 --> 00:00:12,000
Bueno, pues las fuerzas a las que están sometidos serían algunas de ellas similares a las que

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00:00:12,000 --> 00:00:23,000
hemos visto en el caso anterior. El peso, por supuesto, y tal y como hemos dicho antes,

3
00:00:23,000 --> 00:00:32,000
si cogemos los ejes X e Y, esta sería la componente del peso, este sería el ángulo alfa, y las

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00:00:32,000 --> 00:00:44,000
componentes del peso son, por un lado esta y por otro lado esta. Esta sería la que llamamos

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00:00:44,000 --> 00:00:57,000
P sub Y y esta la que llamamos P sub X. Y este ángulo hemos dicho que sería el mismo ángulo.

6
00:00:57,000 --> 00:01:05,000
Otra fuerza que está actuando, como sabemos, es la normal. El movimiento del objeto hemos

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00:01:05,000 --> 00:01:09,000
dicho que es hacia arriba, por lo tanto la fuerza de rozamiento tendrá que ir hacia

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00:01:09,000 --> 00:01:17,000
abajo. Vamos a dibujarla aquí. Esta sería F sub R. Y nos queda por último dibujar la

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00:01:17,000 --> 00:01:27,000
fuerza que actúa para que este objeto ascienda hacia arriba. Esta sería la fuerza F. Para

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00:01:27,000 --> 00:01:32,000
que el cuerpo ascienda, esta fuerza tiene que ser mayor que la suma de estas dos. Todas

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00:01:32,000 --> 00:01:37,000
estas son las fuerzas que están actuando. Como siempre, lo que hacemos es considerar

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00:01:37,000 --> 00:01:41,000
que la suma de todas las fuerzas es igual a la masa por la aceleración. En este caso

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00:01:41,000 --> 00:01:48,000
hemos dicho que este sería el eje X, ahora como positivo, y este sería el eje Y. Si

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00:01:48,000 --> 00:01:55,000
descomponemos en los dos ejes igual que antes, pues tendremos en el eje X, la fuerza va hacia

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00:01:55,000 --> 00:02:02,000
arriba y es positiva, y hacia abajo tendremos P sub X y también menos F sub R. La suma

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00:02:02,000 --> 00:02:07,000
de todas estas fuerzas, en este caso negativas si van en sentido contrario al movimiento,

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00:02:07,000 --> 00:02:14,000
positivas si van en sentido del movimiento, en este caso hablamos de movimiento y no de

18
00:02:14,000 --> 00:02:19,000
aceleración, aunque lo correcto sería decir que el sentido es el sentido de la aceleración,

19
00:02:19,000 --> 00:02:23,000
puesto que es la aceleración la que nos va a decir que esta fuerza es positiva y estas

20
00:02:23,000 --> 00:02:30,000
dos son negativas. En este caso, en el eje Y tendremos exactamente lo mismo que antes,

21
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
que la normal menos P sub Y será igual a la masa por la aceleración, que en este

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00:02:35,000 --> 00:02:42,000
caso será cero, puesto que no hay aceleración. En el caso anterior habíamos dicho que P

23
00:02:42,000 --> 00:02:49,000
sub Y es igual a M por G por el coseno del ángulo alfa, y que P sub X será igual a

24
00:02:49,000 --> 00:02:56,000
M por G por el seno del ángulo alfa, y además la fuerza de rozamiento sabemos que es mu

25
00:02:56,000 --> 00:03:08,000
por la normal, o sea, mu como la normal será igual a P sub Y, es decir, M G coseno de alfa

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00:03:08,000 --> 00:03:22,000
mu por M G coseno de alfa. A partir de estas ecuaciones lo que tenemos será que F menos

27
00:03:22,000 --> 00:03:34,000
M G seno de alfa menos mu por M G coseno de alfa será igual a M por A. Esa será la

28
00:03:34,000 --> 00:03:38,000
ecuación que tenemos nosotros. Y ahora lo único que tendremos que hacer es, si nos

29
00:03:38,000 --> 00:03:46,000
piden la aceleración, pues despejar de aquí la aceleración. Sabemos que será F menos,

30
00:03:46,000 --> 00:03:53,000
vamos a sacar factor común, M G, como veis, M G por seno de alfa, como son los dos signos

31
00:03:53,000 --> 00:04:00,000
menos, si aquí pongo un menos, aquí tengo que poner un más, más mu coseno de alfa,

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00:04:00,000 --> 00:04:07,000
y esto lo divido todo por M, esta será la aceleración del sistema. Vamos a ver un ejemplo.

33
00:04:07,000 --> 00:04:11,000
Vamos a considerar los mismos datos que en el ejemplo anterior. Vamos a suponer que la

34
00:04:11,000 --> 00:04:21,000
masa son 5 kg, que el ángulo son 30º, que el coeficiente de rozamiento es 0,2 y que

35
00:04:21,000 --> 00:04:28,000
la fuerza que se aplica son 50 N. Con esos datos, si sustituimos en esta ecuación nos

36
00:04:28,000 --> 00:04:40,000
va a quedar 50 menos la masa que son 5 kg por 9,8 por el seno de 30 menos 0,2 por el

37
00:04:40,000 --> 00:04:47,000
coseno de 30 dividido entre la masa que son 5. Hay que tener en cuenta que para que el

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00:04:47,000 --> 00:04:54,000
objeto suba, la fuerza que tenemos que hacer tiene que ser mayor que la suma de las dos

39
00:04:54,000 --> 00:04:58,000
fuerzas en sentido contrario. En este caso sí que ocurre, y el resultado de esto es

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00:04:58,000 --> 00:05:10,000
que la aceleración será 3,39 ms a la menos 2. Ese sería el resultado. Si por el contrario

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00:05:10,000 --> 00:05:16,000
aplicásemos una fuerza inferior a la suma de estas dos cantidades, la aceleración no

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00:05:16,000 --> 00:05:20,000
nos saldría este valor, incluso nos podría dar un resultado negativo, que querría decir

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00:05:20,000 --> 00:05:23,000
que el objeto no asciende.