1
00:00:01,330 --> 00:00:09,199
El ejercicio 12 de la página 167, el apartado C.

2
00:00:11,830 --> 00:00:17,289
Vale, nos dan dos rectas, que yo las voy a llamar R, porque me encanta llamarlas así,

3
00:00:17,289 --> 00:00:24,649
que son 4X más 3Y menos 2 igual a 0, 4X más 3Y menos 12 igual a 0,

4
00:00:25,309 --> 00:00:30,030
y S, que es 8X más 6Y más 1 igual a 0.

5
00:00:34,560 --> 00:00:38,920
Vale, lo primero, yo voy a empezar a averiguar la distancia así a machete,

6
00:00:38,979 --> 00:00:42,740
no, cuando hago ese tipo de preguntas

7
00:00:42,740 --> 00:00:44,399
la respuesta siempre es no, ¿por qué?

8
00:00:46,140 --> 00:00:46,799
porque igual

9
00:00:46,799 --> 00:00:47,880
no son paralelas

10
00:00:47,880 --> 00:00:50,840
igual es la misma recta o igual

11
00:00:50,840 --> 00:00:51,579
se cortan

12
00:00:51,579 --> 00:00:54,619
entonces yo lo primero que voy a hacer es ver si son paralelas

13
00:00:54,619 --> 00:00:55,679
son paralelas

14
00:00:55,679 --> 00:01:01,770
¿cómo se ha averiguado si dos rectas eran paralelas?

15
00:01:04,730 --> 00:01:05,510
a partido de a'

16
00:01:05,810 --> 00:01:07,549
es igual que b partido de b'

17
00:01:07,629 --> 00:01:08,510
es igual que c partido de c'

18
00:01:08,730 --> 00:01:12,189
entonces tendríamos que 4 partido de 8 es lo mismo que

19
00:01:12,189 --> 00:01:13,170
3 partido de 6

20
00:01:13,170 --> 00:01:17,359
es un medio, ¿no?

21
00:01:18,260 --> 00:01:38,379
Esto sí que es verdad. Pues vamos a comprobar si son la misma recta. ¿Es lo mismo que menos 12 partido de menos 1? No. Así que sí, son paralelas. Ahora ya podemos empezar a hacer ejercicio.

22
00:01:38,379 --> 00:01:50,459
Si no, si nos hubiera salido que son coincidentes o que no son paralelas, que son secantes, decimos su distancia es cero y fuera, hemos acabado el ejercicio. No perdemos el tiempo haciendo cálculos de nada.

23
00:01:50,459 --> 00:01:55,599
son coincidentes

24
00:01:55,599 --> 00:01:56,799
entonces la distancia también es 0

25
00:01:56,799 --> 00:01:58,599
porque son la misma recta

26
00:01:58,599 --> 00:02:01,299
eso es

27
00:02:01,299 --> 00:02:03,579
si solo se tacha eso

28
00:02:03,579 --> 00:02:05,159
si empezamos tachando ya

29
00:02:05,159 --> 00:02:07,840
si decimos 4 octavos no es lo mismo que 3 quintos

30
00:02:07,840 --> 00:02:09,580
ya, como se cortan, distancia 0

31
00:02:09,580 --> 00:02:11,000
si vemos que esto es igual

32
00:02:11,000 --> 00:02:12,199
y esto también es igual

33
00:02:12,199 --> 00:02:14,699
entonces son coincidentes, así que la distancia es 0

34
00:02:14,699 --> 00:02:16,900
solamente vamos a seguir trabajando en este caso

35
00:02:16,900 --> 00:02:19,319
donde A y B sean proporcionales

36
00:02:19,319 --> 00:02:19,919
pero la C no

37
00:02:19,919 --> 00:02:23,460
vale, seguimos

38
00:02:23,460 --> 00:02:26,039
entonces vamos a, primero, buscar un punto

39
00:02:26,039 --> 00:02:29,919
de la recta, de cualquier raíz, de R o de S, me da igual

40
00:02:29,919 --> 00:02:33,900
de la primera, venga, pues queremos de la primera

41
00:02:33,900 --> 00:02:38,099
yo lo habría hecho de la segunda porque la primera parece más fácil de despejar

42
00:02:38,099 --> 00:02:40,240
pero me da igual, en realidad

43
00:02:40,240 --> 00:02:45,879
tenemos 4X más 3Y menos 12 es igual a 0

44
00:02:45,879 --> 00:02:49,280
y queremos buscar un punto P que pertenezca a R

45
00:02:49,280 --> 00:02:51,580
¿Vale? P pertenece a R

46
00:02:51,580 --> 00:02:53,599
¿Qué nos inventamos?

47
00:02:57,120 --> 00:02:58,620
Vale, entonces empezamos con una coordenada

48
00:02:58,620 --> 00:03:00,439
La X, ¿qué va a valer la X?

49
00:03:00,740 --> 00:03:02,419
¡Qué bien! Me encanta el 0

50
00:03:02,419 --> 00:03:04,120
Vale, entonces

51
00:03:04,120 --> 00:03:05,979
Como la X vale 0, decimos

52
00:03:05,979 --> 00:03:08,120
3Y menos 12

53
00:03:08,120 --> 00:03:09,159
Es igual a 0

54
00:03:09,159 --> 00:03:11,939
Por lo que Y es igual a 4

55
00:03:11,939 --> 00:03:14,419
Mi punto P

56
00:03:14,419 --> 00:03:16,620
Va a tener las coordenadas

57
00:03:16,620 --> 00:03:18,099
0, 4

58
00:03:18,099 --> 00:03:20,300
¡Maravilloso!

59
00:03:22,000 --> 00:03:25,680
Pues ahora me voy a mi fórmula que dice que la distancia

60
00:03:25,680 --> 00:03:28,979
entre un punto y una recta, que en este caso es s

61
00:03:28,979 --> 00:03:31,120
porque el punto pertenece a r

62
00:03:31,120 --> 00:03:34,219
ahora veremos que si averiguo la distancia entre p

63
00:03:34,219 --> 00:03:35,120
y r

64
00:03:35,120 --> 00:03:37,520
me va a dar cero porque el punto pertenece a la recta

65
00:03:37,520 --> 00:03:41,300
y lo que tengo que buscar es la distancia con otra recta

66
00:03:41,300 --> 00:03:43,539
es igual a

67
00:03:43,539 --> 00:03:48,000
a sub x

68
00:03:48,000 --> 00:03:50,300
más b

69
00:03:50,300 --> 00:04:19,279
A, que lo estaba llamando P al punto, bueno, me da igual, P sub X, P sub I más C, partido todo ello de la raíz cuadrada de A cuadrado más B cuadrado, y empiezo a sustituir, entonces me queda el valor absoluto de A, ¿cuánto vale A de la recta S? 8, ¿por cuánto lo multiplico? Por 0, me encanta multiplicar por 0, ¿cuánto vale la B?

70
00:04:19,279 --> 00:04:22,240
6, lo multiplico por

71
00:04:22,240 --> 00:04:23,439
4

72
00:04:23,439 --> 00:04:24,860
y le sumo

73
00:04:24,860 --> 00:04:27,220
menos 1

74
00:04:27,220 --> 00:04:30,259
y lo divido todo ello

75
00:04:30,259 --> 00:04:31,519
entre la raíz cuadrada de

76
00:04:31,519 --> 00:04:33,839
a cuadrado, que es 8

77
00:04:33,839 --> 00:04:36,560
a cuadrado, más b cuadrado

78
00:04:36,560 --> 00:04:37,060
más

79
00:04:37,060 --> 00:04:39,259
6 al cuadrado

80
00:04:39,259 --> 00:04:42,060
genial, me queda

81
00:04:42,060 --> 00:04:43,759
8 por 0 que es 0, más 6 por 4

82
00:04:43,759 --> 00:04:45,399
24 menos 1, 23

83
00:04:45,399 --> 00:04:48,660
partido de la raíz cuadrada

84
00:04:48,660 --> 00:04:51,300
de 60

85
00:04:51,300 --> 00:04:53,800
y 4 más 36

86
00:04:53,800 --> 00:04:55,259
es decir

87
00:04:55,259 --> 00:04:57,759
23, que como es positivo

88
00:04:57,759 --> 00:04:59,740
le quito el valor absoluto, no tengo ningún problema

89
00:04:59,740 --> 00:05:01,060
partido

90
00:05:01,060 --> 00:05:02,699
de 10

91
00:05:02,699 --> 00:05:04,740
dime

92
00:05:04,740 --> 00:05:06,319
que

93
00:05:06,319 --> 00:05:09,439
en la venta de 8 de 16 es

94
00:05:09,439 --> 00:05:10,800
1, no me lo digo

95
00:05:10,800 --> 00:05:12,360
¿lo he copiado mal?

96
00:05:13,920 --> 00:05:14,319
si

97
00:05:14,319 --> 00:05:17,319
pues así como me van a salir bien las cosas

98
00:05:17,319 --> 00:05:19,759
Pues mira, 25 partido de 10

99
00:05:19,759 --> 00:05:21,339
Que es todavía más bonito

100
00:05:21,339 --> 00:05:23,779
Porque nos quedan 5 medios

101
00:05:23,779 --> 00:05:29,500
Bien, no me influye en nada

102
00:05:29,500 --> 00:05:31,079
Si me hubiera equivocado en el anterior

103
00:05:31,079 --> 00:05:33,360
Sí que me habría influido porque el punto no pertenecería

104
00:05:33,360 --> 00:05:35,000
La habría ido un poco más, ¿vale?

105
00:05:36,399 --> 00:05:37,519
Bien, ¿dudas?

106
00:05:40,600 --> 00:05:41,500
Es fácil esto, ¿no?