1
00:00:04,339 --> 00:00:14,820
Vale, tenemos un... Vale, perfecto. Muy buenas. Vamos a hacer una clase, una videoclase, sobre

2
00:00:14,820 --> 00:00:21,579
cómo realizar algunos problemas que son con ecuaciones de segundo grado. Voy a ver que

3
00:00:21,579 --> 00:00:28,120
al final casi todos tienen una táctica muy similar. Obviamente para poder hacer esto

4
00:00:28,120 --> 00:00:32,979
hay dos cosas que tienes que controlar, que es lo que te estoy mostrando aquí. Es decir,

5
00:00:32,979 --> 00:00:34,719
la fórmula de las ecuaciones

6
00:00:34,719 --> 00:00:35,759
del segundo grado.

7
00:00:36,880 --> 00:00:39,000
Es decir, si no te sabes

8
00:00:39,000 --> 00:00:41,060
eso, da igual lo que hagamos

9
00:00:41,060 --> 00:00:42,579
que no vas a poder sacarlo.

10
00:00:43,840 --> 00:00:45,359
Porque aunque saques la ecuación

11
00:00:45,359 --> 00:00:46,899
después no vas a saber resolverla.

12
00:00:46,960 --> 00:00:49,060
Entonces eso hay que sabérselo

13
00:00:49,759 --> 00:00:50,240
de memoria.

14
00:00:51,020 --> 00:00:52,700
Además, esa ecuación que es del segundo grado

15
00:00:52,700 --> 00:00:54,920
después se aplica en

16
00:00:54,920 --> 00:00:56,700
funciones y a veces en geometría

17
00:00:56,700 --> 00:00:58,100
y en otros apartados.

18
00:00:58,679 --> 00:01:00,859
Entonces no es una cosa que vas a tener ahora para este tema

19
00:01:00,859 --> 00:01:02,219
y después se acabó.

20
00:01:02,979 --> 00:01:17,540
Vale, comenzamos. La fórmula es x igual a menos b. Cuidado que ese menos no significa que vaya a salir negativo, sino que será realmente lo contrario de lo que sea b.

21
00:01:17,540 --> 00:01:22,939
Es decir, si la b es positiva, ahí será negativa, y si la b es negativa, ahí será positiva.

22
00:01:23,500 --> 00:01:29,819
Mi recomendación es que cuando esto no lo controle, cuando vayas a cambiar las letras por los números, las pongas entre paréntesis.

23
00:01:29,819 --> 00:01:32,480
al poner entre paréntesis

24
00:01:32,480 --> 00:01:34,219
te darás cuenta que ese menos

25
00:01:34,219 --> 00:01:36,340
actúa sobre el signo que tenga

26
00:01:36,340 --> 00:01:37,180
haciendo que lo haga

27
00:01:37,180 --> 00:01:39,700
bueno, siguiente, más menos

28
00:01:39,700 --> 00:01:41,560
que ese más menos se aplica al final

29
00:01:41,560 --> 00:01:43,420
hasta entonces no te tienes que preocupar

30
00:01:43,420 --> 00:01:45,780
raíz cuadrada de b al cuadrado

31
00:01:45,780 --> 00:01:48,120
decir primero que b al cuadrado

32
00:01:48,120 --> 00:01:49,579
al ser

33
00:01:49,579 --> 00:01:51,359
es b por b, no es b por 2

34
00:01:51,359 --> 00:01:52,819
cuidado que hay gente que lo confunde todavía

35
00:01:52,819 --> 00:01:55,579
b por b, y al hacer b por b

36
00:01:55,579 --> 00:01:59,400
da igual que el signo original de la b

37
00:01:59,400 --> 00:02:05,640
fuese positivo o negativo, porque al final el cuadrado se va a convertir todo en positivo, ya que más por más es más

38
00:02:05,640 --> 00:02:15,259
y menos por menos es más. Y después lo que salga sería menos 4 por a y por c, todo ello dividido entre 2 por a.

39
00:02:15,800 --> 00:02:21,060
Hay que indicar que ese 4 y ese 2 siempre son un 4 y un 2, independientemente de quién sea la ecuación.

40
00:02:21,060 --> 00:02:33,539
Y luego, para saber quién es A, B y C, A es el número que va con la X al cuadrado, B es el número que va con la X sin cuadrado y C es el número que va sin letra.

41
00:02:34,500 --> 00:02:36,680
Hay que coger esos números con signo.

42
00:02:36,979 --> 00:02:44,300
Y una última cosa que se me ha olvidado es que para poder sacar A, B y C, la ecuación tiene que estar igualada a cero.

43
00:02:44,860 --> 00:02:46,419
Es decir, tiene que estar ya de esta forma.

44
00:02:47,039 --> 00:02:49,560
AX cuadrado más BX más C.

45
00:02:49,939 --> 00:02:53,280
Donde he puesto A, B y C en positivo podrían ser negativos.

46
00:02:53,620 --> 00:02:55,199
Es decir, lo pongo así para que me resulte más fácil.

47
00:02:56,039 --> 00:02:59,520
Si no está igualado a cero, lo primero que tienes que hacer es pasarlo todo a un lado.

48
00:03:00,240 --> 00:03:04,879
De tal forma que lo que está todo a la derecha lo pasa a la izquierda con la operación contraria.

49
00:03:05,759 --> 00:03:07,900
Lo que está a la derecha está todo sumando o restando.

50
00:03:08,139 --> 00:03:11,120
Así que pasaría lo contrario, que sería restando o sumando.

51
00:03:11,759 --> 00:03:13,879
Pero bueno, vamos a hacer ya ejercicio.

52
00:03:14,419 --> 00:03:17,919
La suma de un número natural y su cuadrado es 42.

53
00:03:18,199 --> 00:03:19,280
¿De qué número se trata?

54
00:03:20,120 --> 00:03:26,080
Vale, yo voy a hacer primero, como me hablan de un número, pues voy a poner un número natural.

55
00:03:27,259 --> 00:03:33,860
¿Por qué pongo esto? Porque me sirve para después saber lo que estoy buscando y no tener que volver a leer ejercicio.

56
00:03:34,479 --> 00:03:37,020
¿Es necesario poner esto? No, esto es una recomendación.

57
00:03:38,080 --> 00:03:42,960
Y ahora empiezo. Ahora este tipo de ejercicio es de los que tal como se lee, se escribe.

58
00:03:42,960 --> 00:03:49,080
Y empiezo. La suma. Pues digo, mira, eso no me significa que hay una suma.

59
00:03:49,560 --> 00:03:51,759
Y si hay una suma, tiene que haber dos términos.

60
00:03:51,860 --> 00:03:52,500
Pues sigo leyendo.

61
00:03:53,539 --> 00:03:55,020
De un número natural.

62
00:03:55,699 --> 00:03:56,939
Un número natural.

63
00:03:57,060 --> 00:03:58,400
A ese número natural lo he llamado x.

64
00:03:59,280 --> 00:04:01,139
Bueno, un lado de la suma es x.

65
00:04:02,379 --> 00:04:03,780
Y subcuadrado.

66
00:04:04,580 --> 00:04:06,360
A ver, y subcuadrado.

67
00:04:07,740 --> 00:04:08,180
¿Vale?

68
00:04:08,620 --> 00:04:11,439
Pues si el número era x subcuadrado, aquí no tienes opciones.

69
00:04:12,199 --> 00:04:13,099
x al cuadrado.

70
00:04:14,099 --> 00:04:14,659
Es.

71
00:04:15,360 --> 00:04:16,860
Atención con esto.

72
00:04:16,860 --> 00:04:22,199
Cuando tú veas

73
00:04:22,199 --> 00:04:23,939
Y esto me da igual de lo que sea

74
00:04:23,939 --> 00:04:25,019
Un verbo

75
00:04:25,019 --> 00:04:30,000
Verbo ser, estar, dar, obtener

76
00:04:30,000 --> 00:04:32,959
Y me da igual si está en presente, pasado y futuro

77
00:04:32,959 --> 00:04:34,319
Y que sea un verbo no matemático

78
00:04:34,319 --> 00:04:36,519
Siempre se va a traducir por un igual

79
00:04:36,519 --> 00:04:37,939
Ahí es donde está el igual

80
00:04:37,939 --> 00:04:39,540
Y ya es 42

81
00:04:39,540 --> 00:04:42,420
¿Vale? Ya tenemos la ecuación

82
00:04:42,420 --> 00:04:44,220
¿De qué número se trata?

83
00:04:45,100 --> 00:04:46,279
Bien, lo que he dicho antes

84
00:04:46,279 --> 00:04:48,540
Para poder hacerlo de A, B y C

85
00:04:48,540 --> 00:04:50,360
lo que hay que hacer es

86
00:04:50,360 --> 00:04:52,040
tiene que estar igualado a 0

87
00:04:52,040 --> 00:04:54,860
entonces este 42 lo tengo que pasar a otro lado

88
00:04:54,860 --> 00:04:56,600
todo lo que está a un lado

89
00:04:56,600 --> 00:04:58,160
está sumando o restando

90
00:04:58,160 --> 00:05:00,399
para saber si está sumando o restando tienes que ver

91
00:05:00,399 --> 00:05:01,240
que signo tiene

92
00:05:01,240 --> 00:05:04,699
si no tiene signo es que automáticamente es positivo

93
00:05:04,699 --> 00:05:06,100
entonces esto sería más 42

94
00:05:06,100 --> 00:05:08,759
así que esto se pasará

95
00:05:08,759 --> 00:05:09,959
al otro lado como

96
00:05:09,959 --> 00:05:12,040
vamos a ponerlo aquí

97
00:05:12,040 --> 00:05:14,160
como

98
00:05:14,160 --> 00:05:16,660
menos

99
00:05:16,660 --> 00:05:19,279
42, y ya como no me queda nada

100
00:05:19,279 --> 00:05:20,920
a la derecha, me quedaría igual a 0

101
00:05:20,920 --> 00:05:22,939
hay gente que te dirá

102
00:05:22,939 --> 00:05:25,000
que esto es conveniente

103
00:05:25,000 --> 00:05:26,220
ordenarlo por grado

104
00:05:26,220 --> 00:05:29,060
pero eso es estética, no es necesario

105
00:05:29,060 --> 00:05:31,519
ahora ya sí, a partir de aquí

106
00:05:31,519 --> 00:05:33,060
lo siguiente que tienes que ver

107
00:05:33,060 --> 00:05:34,839
es que solo haya una cosa como máximo

108
00:05:34,839 --> 00:05:37,060
con x, solo haya una cosa

109
00:05:37,060 --> 00:05:38,899
como máximo con x al cuadrado

110
00:05:38,899 --> 00:05:41,180
y solo haya como máximo un número

111
00:05:41,180 --> 00:05:41,839
sin letra

112
00:05:41,839 --> 00:05:45,019
si hubiese más de uno, ahora lo que tendrías

113
00:05:45,019 --> 00:05:49,459
Fíjense en los que se repiten, sumarlos o restarlos en función de sus signos.

114
00:05:50,519 --> 00:05:57,899
Como esto ya habrás dicho alguno en clase, o en su defecto, que seguramente aparecerá después, pues ya lo veremos en un momento.

115
00:05:58,500 --> 00:06:02,600
A partir de aquí ya te digo, oye, ¿quién es A, quién es B y quién es C?

116
00:06:03,300 --> 00:06:05,959
En este caso, A es lo que va con la X al cuadrado.

117
00:06:06,620 --> 00:06:12,779
Recuerda que si la X al cuadrado está pero no lleva número, ese número es 1 o menos 1 en función de su signo.

118
00:06:12,779 --> 00:06:15,279
ese 1 no es necesario ponerlo

119
00:06:15,279 --> 00:06:16,959
pero si tú necesitas poner los 1

120
00:06:16,959 --> 00:06:19,160
pónselo, estéticamente

121
00:06:19,160 --> 00:06:21,279
queda regular, pero la estética no importa

122
00:06:21,279 --> 00:06:22,939
el H, entonces

123
00:06:22,939 --> 00:06:25,100
el A sería 1, el B sería

124
00:06:25,100 --> 00:06:26,639
lo que va con la X que es 1

125
00:06:26,639 --> 00:06:29,300
y C sería menos 42, porque recuerda

126
00:06:29,300 --> 00:06:31,180
que todo lo tienes que poner con su signo

127
00:06:31,180 --> 00:06:33,399
lo que es positivo, no es necesario

128
00:06:33,399 --> 00:06:35,240
poner más, porque tú quieras ponerlo

129
00:06:35,240 --> 00:06:37,339
pero bueno, es decir

130
00:06:37,339 --> 00:06:39,540
que si esto en vez de 1 fuese menos 1

131
00:06:39,540 --> 00:06:41,240
en A tenías que poner menos 1

132
00:06:41,819 --> 00:06:52,439
Una vez que has hecho esto, pues ya es, cojo la fórmula y ahora voy sustituyendo.

133
00:06:53,120 --> 00:06:58,680
Empiezo por menos b, pero si la b era 1, menos b será menos 1.

134
00:07:00,889 --> 00:07:05,829
Más menos raíz cuadrada, b al cuadrado, esto yo lo hago automáticamente, porque se puede hacer fácil.

135
00:07:05,970 --> 00:07:13,269
Si la b es 1, 1 por 1 es 1, así que ya directamente aquí en vez de poner 1 al cuadrado, pues ya te digo que es 1.

136
00:07:13,269 --> 00:07:15,470
este es el que no me atrevo

137
00:07:15,470 --> 00:07:17,329
entonces sería, lo voy cambiando

138
00:07:17,329 --> 00:07:19,589
pero si tú sabes hacerlo automáticamente, hazlo

139
00:07:19,589 --> 00:07:21,709
ahora sería menos 4 por a

140
00:07:21,709 --> 00:07:23,449
que es 1, por c

141
00:07:23,449 --> 00:07:25,089
que es menos 42

142
00:07:25,089 --> 00:07:27,769
aquí hay que decir que hay gente

143
00:07:27,769 --> 00:07:29,069
que le da yuyu ponerlo así

144
00:07:29,069 --> 00:07:31,730
entonces, que no le gusta poner

145
00:07:31,730 --> 00:07:33,430
un multiplicado y un menos

146
00:07:33,430 --> 00:07:36,050
pues en ese caso, pongo un paréntesis

147
00:07:36,050 --> 00:07:37,449
no pasa nada

148
00:07:37,449 --> 00:07:39,910
si no quieres poner paréntesis, no pasa nada

149
00:07:39,910 --> 00:07:41,730
y ahora, abajo me queda

150
00:07:41,730 --> 00:07:44,149
2 por a

151
00:07:44,149 --> 00:07:46,709
y esta es otra cosa que yo hago rápidamente

152
00:07:46,709 --> 00:07:48,550
porque digo, oye, si a es 1

153
00:07:48,550 --> 00:07:50,550
pues 2 por 1 es 2

154
00:07:50,550 --> 00:07:54,209
si hace esto rápidamente

155
00:07:54,209 --> 00:07:56,230
ya los pasos son los siguientes

156
00:07:56,230 --> 00:07:58,750
lo primero que tienes que hacer siempre va a ser eso

157
00:07:58,750 --> 00:08:00,310
todo lo demás

158
00:08:00,310 --> 00:08:02,029
lo tienes que dejar igual

159
00:08:02,029 --> 00:08:04,230
entonces, todo lo demás

160
00:08:04,230 --> 00:08:05,329
lo dejamos igual

161
00:08:05,329 --> 00:08:13,560
es decir, abajo me quedaría el 2

162
00:08:13,560 --> 00:08:15,600
y arriba, hasta aquí

163
00:08:15,600 --> 00:08:17,180
lo dejo todo igual

164
00:08:17,180 --> 00:08:33,590
Y ahora, aquí esto de que está en amarillo, esa multiplicación, que siempre lo que tienes que hacer es, perdón, sería el signo a lo de cabeza, los números con la calculadora.

165
00:08:34,250 --> 00:08:38,789
Y yo diría menos por más, porque si no tiene signo positivo, es menos.

166
00:08:39,470 --> 00:08:41,529
Y ese menos que nos queda por otro menos es más.

167
00:08:42,230 --> 00:08:49,169
Otra forma de verlo es que si hay dos números negativos, va a ser positivo.

168
00:08:49,169 --> 00:08:51,950
cualquier otro caso va a ser negativo

169
00:08:51,950 --> 00:08:54,730
es decir, si tengo dos negativos aquí

170
00:08:54,730 --> 00:08:56,149
es un positivo

171
00:08:56,149 --> 00:08:57,990
si solo tengo un negativo

172
00:08:57,990 --> 00:08:59,669
o los tres son negativos, serían negativos

173
00:08:59,669 --> 00:09:02,110
y si no, dices menos por no sé cuánto

174
00:09:02,110 --> 00:09:04,330
por no sé cuánto, lo que tú prefieras

175
00:09:04,330 --> 00:09:06,169
y ahora, el número te recomiendo

176
00:09:06,169 --> 00:09:07,389
que lo hagas con la calculadora

177
00:09:07,389 --> 00:09:10,389
porque 4 por 1 es 4

178
00:09:10,389 --> 00:09:11,529
4 por 42

179
00:09:11,529 --> 00:09:13,809
son 168

180
00:09:13,809 --> 00:09:20,070
a partir de aquí

181
00:09:20,070 --> 00:09:22,909
a partir de aquí

182
00:09:22,909 --> 00:09:24,110
ya es mecánico

183
00:09:24,110 --> 00:09:26,009
ya es como yo suelo decir

184
00:09:26,009 --> 00:09:27,169
sota cabello rey

185
00:09:27,169 --> 00:09:29,190
es decir, ahora

186
00:09:29,190 --> 00:09:32,490
tenemos que hacer la suma o la resta

187
00:09:32,490 --> 00:09:33,509
que nos haya quedado

188
00:09:33,509 --> 00:09:36,610
pues vamos para allá

189
00:09:36,610 --> 00:09:41,259
abajo sigue quedando el 2

190
00:09:41,259 --> 00:09:43,679
arriba

191
00:09:43,679 --> 00:09:46,080
ponemos todo igual

192
00:09:46,080 --> 00:09:46,860
hasta

193
00:09:46,860 --> 00:09:49,679
hasta aquí

194
00:09:49,679 --> 00:09:51,580
hasta la comparación

195
00:09:51,580 --> 00:09:53,940
y ahora 1 más 168

196
00:09:53,940 --> 00:10:06,740
169. Aquí viene un primer momento clave. Si esto que nos queda aquí fuese negativo, se acabó el problema.

197
00:10:07,120 --> 00:10:11,419
Porque raíces cuadradas de números negativos, vosotros no sabéis hacerlas.

198
00:10:12,059 --> 00:10:18,000
Y entonces lo que habría que decir es que no tiene solución. Este problema no tiene solución.

199
00:10:18,320 --> 00:10:24,440
Pero como es positivo, sí hay que hacerlo. Entonces haríamos la raíz cuadrada de 169.

200
00:10:24,440 --> 00:10:26,679
que nos sale que es 13

201
00:10:26,679 --> 00:10:27,879
y seguimos

202
00:10:27,879 --> 00:10:31,220
entonces, nos quedaría

203
00:10:31,220 --> 00:10:33,940
vengo yo aquí abajo

204
00:10:33,940 --> 00:10:35,279
x

205
00:10:35,279 --> 00:10:37,620
igual

206
00:10:37,620 --> 00:10:45,529
¿qué tienes que hacer ahora?

207
00:10:45,769 --> 00:10:47,870
ahora tienes que hacer la raíz cuadrada

208
00:10:47,870 --> 00:10:49,250
siempre es igual

209
00:10:49,250 --> 00:10:52,230
podéis ir más rápido, sí, haciendo las cuentas antes

210
00:10:52,230 --> 00:10:54,350
pegando saltos, como digo yo, pero con cuidado

211
00:10:54,350 --> 00:10:56,250
entonces nos quedaría

212
00:10:56,250 --> 00:11:00,409
escribimos el 1 más menos

213
00:11:00,409 --> 00:11:03,509
y ahora raíz de 169 son 13

214
00:11:03,509 --> 00:11:05,789
y aquí es lo que yo digo

215
00:11:05,789 --> 00:11:06,610
que es la obra de pata

216
00:11:06,610 --> 00:11:08,190
ahora es cuando se separan dos

217
00:11:08,190 --> 00:11:10,090
ahora es cuando actúa el más menos

218
00:11:10,090 --> 00:11:12,009
y ese más menos actúa

219
00:11:12,009 --> 00:11:13,090
haciendo

220
00:11:13,090 --> 00:11:15,809
que separemos esto

221
00:11:15,809 --> 00:11:17,590
en dos partes

222
00:11:17,590 --> 00:11:20,350
por un lado nos va a dar

223
00:11:20,350 --> 00:11:24,700
por un lado ponemos

224
00:11:24,700 --> 00:11:25,860
el positivo

225
00:11:25,860 --> 00:11:27,700
es decir, menos 1 más

226
00:11:27,700 --> 00:11:34,159
menos 1 más 13

227
00:11:34,159 --> 00:11:38,259
partido entre 2

228
00:11:38,259 --> 00:11:40,879
y en otro caso

229
00:11:40,879 --> 00:11:41,960
habría que poner

230
00:11:41,960 --> 00:11:44,539
en lo mismo pero en negativo

231
00:11:44,539 --> 00:11:46,879
menos 1 menos 13

232
00:11:46,879 --> 00:11:51,460
dividido entre 2

233
00:11:51,460 --> 00:11:59,909
es decir, esto

234
00:11:59,909 --> 00:12:03,269
se pasa de aquí

235
00:12:03,269 --> 00:12:06,009
que he hecho, perdón

236
00:12:06,009 --> 00:12:10,779
de ahí

237
00:12:10,779 --> 00:12:14,669
a estas dos opciones

238
00:12:14,669 --> 00:12:16,750
y a partir de aquí

239
00:12:16,750 --> 00:12:18,889
ya dejarte llevar, siempre lo mismo

240
00:12:18,889 --> 00:12:21,269
en un caso sería

241
00:12:21,269 --> 00:12:22,950
menos 1 menos 13

242
00:12:22,950 --> 00:12:24,590
12 dividido entre 2

243
00:12:24,590 --> 00:12:25,970
que nos sale 6

244
00:12:25,970 --> 00:12:28,950
y por otro lado saldría menos 14

245
00:12:28,950 --> 00:12:30,429
dividido entre 2

246
00:12:30,429 --> 00:12:32,549
igual a menos 7

247
00:12:32,549 --> 00:12:34,549
y estas

248
00:12:34,549 --> 00:12:36,210
son las dos

249
00:12:36,210 --> 00:12:38,409
posibles soluciones

250
00:12:38,409 --> 00:12:40,690
además como hemos empezado

251
00:12:40,690 --> 00:12:42,570
desde x no tienes que volver a decir

252
00:12:42,570 --> 00:12:43,250
que eso es x

253
00:12:43,250 --> 00:12:46,470
bien, aquí es otro

254
00:12:46,470 --> 00:12:47,490
momento clave

255
00:12:47,490 --> 00:12:49,230
en un problema

256
00:12:49,230 --> 00:12:51,730
porque llegas aquí, la mayoría de la gente llega aquí

257
00:12:51,730 --> 00:12:52,750
y dice ya lo he resuelto

258
00:12:52,750 --> 00:12:54,950
tengo dos soluciones, 6 y menos 7

259
00:12:54,950 --> 00:12:56,190
pero este es un problema

260
00:12:56,190 --> 00:12:58,789
y en un problema tienes que ver

261
00:12:58,789 --> 00:13:01,470
si te sirven las dos

262
00:13:01,470 --> 00:13:03,769
si no te sirve ninguna

263
00:13:03,769 --> 00:13:05,570
y entonces habría que decir que no tienes solución

264
00:13:05,570 --> 00:13:07,809
o si solo te sirve una de las dos

265
00:13:07,809 --> 00:13:09,470
¿cómo lo haces?

266
00:13:09,769 --> 00:13:10,870
pues dos opciones

267
00:13:10,870 --> 00:13:12,669
o vuelves a leer el ejercicio

268
00:13:12,669 --> 00:13:14,590
o si hiciste como yo

269
00:13:14,590 --> 00:13:17,090
que pusiste aquí que tenía que ser la x

270
00:13:17,090 --> 00:13:24,190
se acabó. Y la x ponía que tenía que ser un número natural. Un número natural es aquellos números que

271
00:13:24,190 --> 00:13:35,940
no tienen decimales y son positivos. El 6 te sirve. Es un número sin decimal positivo. Pero el menos 7

272
00:13:35,940 --> 00:13:48,039
no te sirve. ¿Qué significa? Que este de aquí, este de aquí, no me sirve. Este de aquí habría que

273
00:13:48,039 --> 00:13:49,159
descartarlo

274
00:13:49,159 --> 00:13:51,740
ese de ahí se acabó

275
00:13:51,740 --> 00:13:53,940
en este caso, este problema

276
00:13:53,940 --> 00:13:55,919
tiene una única solución

277
00:13:55,919 --> 00:13:57,519
6

278
00:13:57,519 --> 00:13:59,919
y se acabó el ejercicio

279
00:13:59,919 --> 00:14:02,059
este tipo de problemas son los que

280
00:14:02,059 --> 00:14:04,139
usamos de traducción, es decir, tal como

281
00:14:04,139 --> 00:14:05,539
se leen, se escriben

282
00:14:05,539 --> 00:14:08,100
vamos a ver otro, y vamos a ver

283
00:14:08,100 --> 00:14:09,639
cuáles son sus posibles complicaciones

284
00:14:09,639 --> 00:14:12,120
el producto de dos números

285
00:14:12,120 --> 00:14:13,860
pares consecutivos

286
00:14:13,860 --> 00:14:15,379
da

287
00:14:15,379 --> 00:14:17,399
168, entonces

288
00:14:17,399 --> 00:14:20,860
Entonces, cuando te dicen esto, yo empiezo siempre con lo mismo.

289
00:14:21,480 --> 00:14:22,980
Digo, oye, ¿X qué va a ser?

290
00:14:23,580 --> 00:14:25,200
Un número par.

291
00:14:26,500 --> 00:14:29,240
Cuando te hablan de consecutivos, lo pongo aparte.

292
00:14:29,700 --> 00:14:32,059
Consecutivo es lo mismo que siguiente.

293
00:14:33,100 --> 00:14:35,500
Y ahora hay gente que no sabe cómo hacer esto.

294
00:14:36,179 --> 00:14:39,139
Entonces, cuando no sepas cómo hacer una cosa con letras,

295
00:14:40,480 --> 00:14:43,419
ponte ejemplos con números y te va a salir.

296
00:14:43,419 --> 00:14:47,799
Por ejemplo, como es un número par, yo digo un número par

297
00:14:47,799 --> 00:14:49,700
El número par va a ser el 4

298
00:14:49,700 --> 00:14:52,419
Y ahora digo, ¿el siguiente par cuál es?

299
00:14:52,600 --> 00:14:55,100
Pues el siguiente par después del 4, el 6

300
00:14:55,100 --> 00:14:56,960
Y el siguiente, el 8

301
00:14:56,960 --> 00:14:58,159
Y el siguiente, el 10

302
00:14:58,159 --> 00:15:00,580
Y ahora la pregunta es, oye

303
00:15:00,580 --> 00:15:04,679
De 4 a 6, de 6 a 8, de 8 a 10

304
00:15:04,679 --> 00:15:06,539
¿Qué operación matemática he hecho?

305
00:15:07,220 --> 00:15:10,019
He sumado, he restado, he multiplicado, he dividido

306
00:15:10,019 --> 00:15:11,379
Y si te das cuenta

307
00:15:11,379 --> 00:15:17,340
para pasar de un número par al siguiente par, todo el rato lo que estás haciendo es sumando 2.

308
00:15:17,820 --> 00:15:22,940
4 más 2 son 6, 6 más 2 son 8, 8 más 2 son 10.

309
00:15:23,700 --> 00:15:28,899
Cuando pillas eso y dices, ah, vale, si mi número par primero era x,

310
00:15:29,559 --> 00:15:34,179
el siguiente va a ser x más 2, porque hemos dicho que es sumándole 2.

311
00:15:35,139 --> 00:15:38,259
Una recomendación que te doy es cuando hagas esto,

312
00:15:38,259 --> 00:15:45,159
Si te sale una suma o una resta de números con letras o letras con números, ponlo entre paréntesis.

313
00:15:45,879 --> 00:15:49,299
La mitad de las veces, si no pones el paréntesis, no pasa nada.

314
00:15:49,899 --> 00:15:51,899
La otra mitad te lo cargas el ejercicio.

315
00:15:52,159 --> 00:15:53,419
Vamos a ver cuál es este caso.

316
00:15:54,700 --> 00:15:58,240
Ahora, una vez que he puesto con lo que estoy jugando, vuelvo a leer.

317
00:15:59,080 --> 00:16:00,919
Y es tal como se lee, se escribe.

318
00:16:01,940 --> 00:16:02,460
Empiezo.

319
00:16:02,820 --> 00:16:03,500
El producto.

320
00:16:03,740 --> 00:16:06,740
El producto significa que hay una multiplicación.

321
00:16:07,580 --> 00:16:09,840
Pero si hay una multiplicación, tiene que haber dos términos.

322
00:16:10,600 --> 00:16:13,820
Y me dicen de dos números pares consecutivos.

323
00:16:16,799 --> 00:16:18,919
¿Qué significa esto? Que estoy multiplicando.

324
00:16:19,320 --> 00:16:21,980
Uno es el primer número par que había dicho, que era la X.

325
00:16:23,120 --> 00:16:26,639
Y otro número es el X más 2.

326
00:16:28,039 --> 00:16:29,019
Bien, sigo.

327
00:16:30,419 --> 00:16:30,639
Da.

328
00:16:31,759 --> 00:16:33,279
Da es un verbo.

329
00:16:33,279 --> 00:16:36,840
Y ya te he dicho que cada vez que aparezca un verbo y me da igual sea presente, pasado o futuro,

330
00:16:36,840 --> 00:16:38,259
que no sea matemático

331
00:16:38,259 --> 00:16:40,759
es igual, se traduce por igual

332
00:16:40,759 --> 00:16:41,779
es el signo igual

333
00:16:41,779 --> 00:16:43,980
da igual, es igual, será igual

334
00:16:43,980 --> 00:16:47,039
sostendrá una cosa igual a 168

335
00:16:47,039 --> 00:16:48,799
bien

336
00:16:48,799 --> 00:16:50,240
este

337
00:16:50,240 --> 00:16:53,179
ya está montado, pero ahora hay que arreglarlo

338
00:16:53,179 --> 00:16:55,059
¿qué es lo primero que tengo que hacer?

339
00:16:56,259 --> 00:16:57,000
el paréntesis

340
00:16:57,000 --> 00:16:59,100
quitarlo, pero ese paréntesis para quitarlo

341
00:16:59,100 --> 00:17:01,000
es una multiplicación, así que tengo que multiplicarlo

342
00:17:01,559 --> 00:17:05,259
¿cómo se multiplica esto? pues lo siento mucho

343
00:17:05,259 --> 00:17:07,259
esto es el tema de polinomio

344
00:17:07,259 --> 00:17:09,019
si no te acuerdas

345
00:17:09,019 --> 00:17:10,680
tienes que irte otra vez a polinomio

346
00:17:10,680 --> 00:17:11,859
pero hacemos rápido

347
00:17:11,859 --> 00:17:15,759
esto de aquí multiplicaba cada término

348
00:17:15,759 --> 00:17:17,339
es decir, sería x por x

349
00:17:17,339 --> 00:17:21,079
x al cuadrado

350
00:17:21,079 --> 00:17:23,400
x por 2

351
00:17:23,400 --> 00:17:24,980
pues más 2x

352
00:17:24,980 --> 00:17:26,460
igual a 168

353
00:17:26,460 --> 00:17:29,279
ya he hecho la multiplicación

354
00:17:29,279 --> 00:17:31,440
lo siguiente, lo mismo que antes

355
00:17:31,440 --> 00:17:33,220
cuidado, antes de hacer a

356
00:17:33,220 --> 00:17:34,759
b, c

357
00:17:34,759 --> 00:17:37,220
tiene que estar igualada a 0.

358
00:17:37,480 --> 00:17:40,299
Así que este 168 lo tengo que pasar al otro lado.

359
00:17:40,420 --> 00:17:41,980
Como no tiene signo, es positivo.

360
00:17:42,160 --> 00:17:42,980
Por lo tanto, está sumando.

361
00:17:43,779 --> 00:17:45,140
Pasará restando.

362
00:17:45,960 --> 00:17:52,609
Me quedará, por tanto, x cuadrado menos 168.

363
00:17:53,289 --> 00:17:54,529
Y ya sí, igual a 0.

364
00:17:55,150 --> 00:17:57,009
A partir de aquí, lo mismo de antes.

365
00:17:57,089 --> 00:17:58,589
Fíjate, lo mismo de antes.

366
00:17:59,369 --> 00:18:00,950
A, B y C.

367
00:18:01,710 --> 00:18:02,750
Voy a copiarlo de aquí.

368
00:18:03,190 --> 00:18:04,230
Y ahora voy cambiando el dato a A.

369
00:18:04,230 --> 00:18:06,569
siempre que no se me va

370
00:18:06,569 --> 00:18:07,970
se me va, se me va, se me va

371
00:18:07,970 --> 00:18:13,019
ahora ya está ya arreglado

372
00:18:13,019 --> 00:18:14,940
vale, vamos a ir quitando esto de aquí

373
00:18:14,940 --> 00:18:16,220
para que no moleste

374
00:18:16,220 --> 00:18:18,319
después le pondremos los números

375
00:18:18,319 --> 00:18:23,900
y ahora pondremos los números como corresponde

376
00:18:23,900 --> 00:18:29,559
damos aquí

377
00:18:29,559 --> 00:18:30,180
números

378
00:18:30,180 --> 00:18:33,420
y ahora arreglaremos esto

379
00:18:33,420 --> 00:18:34,519
como bien se pueda

380
00:18:34,519 --> 00:18:43,099
fuera y fuera

381
00:18:43,099 --> 00:18:45,180
mientras tú has podido ir pensando

382
00:18:45,180 --> 00:18:46,539
quién va a ser A, B y C

383
00:18:46,539 --> 00:18:51,619
bien, ¿quién va a ser A?

384
00:18:51,819 --> 00:18:53,500
el número que va con la X al cuadrado

385
00:18:53,500 --> 00:18:55,680
como no lleva número, ya dijimos antes, 1

386
00:18:55,680 --> 00:18:57,740
B, el número que va con la X

387
00:18:57,740 --> 00:18:59,220
sin cuadrado, en este caso 2

388
00:18:59,220 --> 00:19:01,660
y los pongo así porque son

389
00:19:01,660 --> 00:19:03,500
positivos, vuelvo a repetir, si alguno

390
00:19:03,500 --> 00:19:05,440
fuese negativo, tengo que poner el signo negativo

391
00:19:05,440 --> 00:19:07,180
y C, otra vez, negativo

392
00:19:07,180 --> 00:19:09,460
cuidado que ha dado la casualidad

393
00:19:09,460 --> 00:19:11,180
de que como antes, el positivo

394
00:19:11,180 --> 00:19:13,440
es positivo o negativo, no tiene por qué

395
00:19:13,440 --> 00:19:15,619
y ahora sustituyo

396
00:19:15,619 --> 00:19:17,319
empezábamos, menos b

397
00:19:17,319 --> 00:19:20,039
pero en vez de b es 2

398
00:19:20,039 --> 00:19:21,740
así que menos b sería menos 2

399
00:19:21,740 --> 00:19:27,549
siguiente, más menos raíz cuadrada

400
00:19:27,549 --> 00:19:28,910
mismo rollo de antes

401
00:19:28,910 --> 00:19:31,089
el b al cuadrado yo lo hago rápidamente

402
00:19:31,089 --> 00:19:33,069
porque b al cuadrado sería

403
00:19:33,069 --> 00:19:37,089
el b al cuadrado sería 2 por 2

404
00:19:37,089 --> 00:19:38,369
2 al cuadrado, 4

405
00:19:38,369 --> 00:19:40,890
menos 4, recuerda que ese 4 es fijo

406
00:19:40,890 --> 00:19:42,369
por a, que es 1

407
00:19:42,369 --> 00:19:45,269
por c, que es menos 168

408
00:19:45,269 --> 00:19:46,829
lo mismo de antes

409
00:19:46,829 --> 00:19:48,410
si esto te da yoyo, que esté así

410
00:19:48,410 --> 00:19:50,789
lo pones entre paréntesis y fuera

411
00:19:50,789 --> 00:19:56,839
abajo 2 por a

412
00:19:56,839 --> 00:19:57,920
4 por 1, 2

413
00:19:57,920 --> 00:20:00,779
a partir de aquí pues ya sabes

414
00:20:00,779 --> 00:20:01,920
lo mismo de antes

415
00:20:01,920 --> 00:20:05,240
empezaríamos todo el rato con el menos 2

416
00:20:05,240 --> 00:20:06,500
perdón

417
00:20:06,500 --> 00:20:08,900
menos 2 más menos

418
00:20:08,900 --> 00:20:16,069
y los pasos son los mismos

419
00:20:16,069 --> 00:20:17,650
empiezan con esto de aquí

420
00:20:17,650 --> 00:20:20,269
todo lo demás se deja igual

421
00:20:20,269 --> 00:20:21,109
sería 4

422
00:20:21,109 --> 00:20:26,880
menos por más menos por menos más

423
00:20:26,880 --> 00:20:29,279
4 por 1 son 4

424
00:20:29,279 --> 00:20:30,900
por 168

425
00:20:30,900 --> 00:20:32,839
me dan 672

426
00:20:32,839 --> 00:20:35,500
abajo sigue siendo un 2

427
00:20:35,500 --> 00:20:38,950
y ahora sigo

428
00:20:38,950 --> 00:20:40,450
y ahora lo siguiente

429
00:20:40,450 --> 00:20:42,329
si te fijas, a partir de aquí es que es lo mismo

430
00:20:42,329 --> 00:20:42,769
todo el rato

431
00:20:42,769 --> 00:20:45,390
siempre lo mismo

432
00:20:45,390 --> 00:20:46,710
hacemos este

433
00:20:46,710 --> 00:20:49,130
menos 2

434
00:20:49,130 --> 00:20:55,000
4 más 672

435
00:20:55,000 --> 00:20:56,400
sería 676

436
00:20:56,400 --> 00:21:00,509
lo siguiente, pues ya sabes

437
00:21:00,509 --> 00:21:04,450
hacemos la raíz cuadrada

438
00:21:04,450 --> 00:21:11,140
y la raíz cuadrada de 676

439
00:21:11,660 --> 00:21:15,599
notar, vamos con esto

440
00:21:15,599 --> 00:21:17,000
aquí, para llevarme aquí

441
00:21:17,000 --> 00:21:21,410
pegar

442
00:21:21,410 --> 00:21:24,250
sería menos 2

443
00:21:24,250 --> 00:21:26,650
más menos la raíz cuadrada de

444
00:21:26,650 --> 00:21:29,349
676

445
00:21:29,349 --> 00:21:30,829
que eso es calculadora y me sale

446
00:21:30,829 --> 00:21:36,690
26, todo esto

447
00:21:36,690 --> 00:21:38,509
seguimos dividiendo entre 2 y aquí

448
00:21:38,509 --> 00:21:42,890
lo mismo de antes, por un lado

449
00:21:42,890 --> 00:21:43,509
ponemos

450
00:21:43,509 --> 00:21:45,109
menos

451
00:21:45,109 --> 00:21:48,470
2 más 26

452
00:21:48,470 --> 00:21:50,529
vale

453
00:21:50,529 --> 00:21:52,650
y esto se va a ir ya para variar

454
00:21:52,670 --> 00:21:58,390
Perdón, vamos a intentar relájense.

455
00:22:02,140 --> 00:22:18,480
Ahora, menos 2 más 26, dividido entre 2, en uno ponemos el más, entre medias, y en otro ponemos el menos, entre medias.

456
00:22:18,480 --> 00:22:30,750
menos 2 más 26 más 24

457
00:22:30,750 --> 00:22:32,369
entre 2, 12

458
00:22:32,369 --> 00:22:34,829
menos 22

459
00:22:34,829 --> 00:22:37,369
menos 2 menos 26

460
00:22:37,369 --> 00:22:38,549
serían menos 28

461
00:22:38,549 --> 00:22:41,309
entre 2

462
00:22:41,309 --> 00:22:42,910
menos 14

463
00:22:42,910 --> 00:22:44,549
y ya tengo

464
00:22:44,549 --> 00:22:46,529
mis dos posibles

465
00:22:46,529 --> 00:22:47,549
soluciones

466
00:22:47,549 --> 00:22:50,410
mismo rollo, si fuese un problema

467
00:22:50,410 --> 00:22:52,289
se acabó, y si fuese un ejercicio

468
00:22:52,289 --> 00:22:54,369
se acabó, si fuese un problema, vuelvo a leer

469
00:22:54,369 --> 00:22:56,769
me dice que tengo que calcular

470
00:22:56,769 --> 00:22:58,809
dichos números, por lo tanto tengo que calcular

471
00:22:58,809 --> 00:23:00,569
el número par

472
00:23:00,569 --> 00:23:02,450
y el consecutivo par

473
00:23:02,450 --> 00:23:04,769
cuidado que aquí tenéis la tentación de

474
00:23:04,769 --> 00:23:06,569
como eran dos números, ya saco los dos, no

475
00:23:06,569 --> 00:23:08,789
lo que han sacado es este

476
00:23:08,789 --> 00:23:10,869
de aquí y solamente ese de ahí

477
00:23:10,869 --> 00:23:12,710
entonces, ¿qué

478
00:23:12,710 --> 00:23:14,789
significa eso? primero

479
00:23:14,789 --> 00:23:16,730
solo me decían que fuese

480
00:23:16,730 --> 00:23:18,849
par, no que fuese natural

481
00:23:18,849 --> 00:23:20,630
ni nada más, solamente par

482
00:23:20,630 --> 00:23:22,049
cuidado con eso

483
00:23:22,049 --> 00:23:24,170
el 12 es par

484
00:23:24,170 --> 00:23:26,710
pero si el 12 es par

485
00:23:26,710 --> 00:23:29,210
el 12 me pide también que haga el siguiente

486
00:23:29,210 --> 00:23:30,849
y el siguiente par

487
00:23:30,849 --> 00:23:33,170
después del 12 va el 14

488
00:23:33,170 --> 00:23:34,789
así que

489
00:23:34,789 --> 00:23:36,609
¿qué significa? que es que me están pidiendo

490
00:23:36,609 --> 00:23:38,650
pares de pares

491
00:23:38,650 --> 00:23:40,490
un par

492
00:23:40,490 --> 00:23:43,210
de números pares, aunque sea redundante

493
00:23:43,210 --> 00:23:45,109
entonces una solución es el 12

494
00:23:45,109 --> 00:23:46,049
y el 14

495
00:23:46,049 --> 00:23:48,750
¿pero qué pasa con el menos 14?

496
00:23:49,089 --> 00:23:50,930
el menos 14 también es par

497
00:23:50,930 --> 00:23:53,130
y en ningún sitio me han dicho que no me sirva

498
00:23:53,130 --> 00:23:53,690
el negativo

499
00:23:53,690 --> 00:23:57,630
Por lo tanto, aquí también sería el menos 14.

500
00:23:57,990 --> 00:24:04,190
Pero cuidado, cuidado, que los negativos van al revés.

501
00:24:05,230 --> 00:24:11,230
Recuerda que has dicho que para pasar de un número par al siguiente par hay que sumarle 2.

502
00:24:12,210 --> 00:24:18,970
Así que el siguiente del menos 14 no es el menos 16, sería el menos 12.

503
00:24:19,569 --> 00:24:22,230
Esto te lo dejo para que lo vayas pensando, ¿vale?

504
00:24:23,690 --> 00:24:25,470
Cuidado que los negativos van al revés.

505
00:24:26,309 --> 00:24:27,329
¿Y esto qué significaría?

506
00:24:27,390 --> 00:24:30,470
Que tienes dos soluciones a este ejercicio.

507
00:24:31,250 --> 00:24:34,230
Uno es que sean los números 12 y 14,

508
00:24:34,910 --> 00:24:37,890
y el otro que sean los números menos 14 y menos 12.

509
00:24:39,369 --> 00:24:39,910
Cuidado con eso.

510
00:24:41,109 --> 00:24:41,869
Vamos por otro.

511
00:24:43,150 --> 00:24:44,269
Otro de traducción.

512
00:24:44,869 --> 00:24:47,670
Y vamos a ver que todo lo de traducción más o menos son igual.

513
00:24:48,150 --> 00:24:51,589
Que la única complicación que tiene lo de traducción muchas veces es

514
00:24:51,589 --> 00:24:54,470
Es del tema de polinomios.

515
00:24:55,930 --> 00:24:56,950
Vale, volvemos.

516
00:24:57,170 --> 00:25:02,049
La suma de los cuadrados de dos números negativos impares consecutivos da 34.

517
00:25:02,390 --> 00:25:03,430
Calcula los dos números.

518
00:25:03,710 --> 00:25:04,490
Vale, empezamos.

519
00:25:05,490 --> 00:25:06,069
Mismo rollo.

520
00:25:06,210 --> 00:25:12,509
X, en este caso es un número impar negativo.

521
00:25:15,650 --> 00:25:17,670
Pero me habla del consecutivo.

522
00:25:17,789 --> 00:25:18,849
Pues pongo consecutivo.

523
00:25:19,690 --> 00:25:21,769
Que el consecutivo ya te he dicho que es lo mismo que el siguiente.

524
00:25:25,490 --> 00:25:25,789
Bien.

525
00:25:25,789 --> 00:25:28,970
mismo rollo, no te fíes

526
00:25:28,970 --> 00:25:32,130
para lo de consecutivo

527
00:25:32,130 --> 00:25:32,869
da igual que cojas

528
00:25:32,869 --> 00:25:34,950
positivo o negativo

529
00:25:34,950 --> 00:25:37,430
para lo de impares

530
00:25:37,430 --> 00:25:39,890
cuando quieras saber cómo se hacen los siguientes

531
00:25:39,890 --> 00:25:42,289
eso da igual que sean positivo o negativo

532
00:25:42,289 --> 00:25:44,190
lo que sean es impares

533
00:25:44,190 --> 00:25:45,930
entonces, ¿cuál es mi recomendación?

534
00:25:45,930 --> 00:25:47,190
mi recomendación es muy simple

535
00:25:47,190 --> 00:25:50,029
no sé cómo se hace o no estoy seguro

536
00:25:50,029 --> 00:25:51,950
me pongo un ejemplo, un número impar

537
00:25:51,950 --> 00:25:54,230
el 5, ¿cuál es el siguiente?

538
00:25:54,390 --> 00:25:54,990
el 7

539
00:25:54,990 --> 00:25:57,150
hazlo mejor siempre con positivo

540
00:25:57,150 --> 00:25:58,529
porque te vas a liar menos

541
00:25:58,529 --> 00:26:00,750
o vas a tener menos confusión

542
00:26:00,750 --> 00:26:03,009
siguiente el 9, siguiente el 11

543
00:26:03,009 --> 00:26:05,210
y haciendo el mismo razonamiento

544
00:26:05,210 --> 00:26:06,930
de antes te das cuenta que la operación

545
00:26:06,930 --> 00:26:08,970
que tienes que hacer para pasar de un número consecutivo

546
00:26:08,970 --> 00:26:11,269
un número impar, perdón, al siguiente impar

547
00:26:11,269 --> 00:26:13,109
porque te dice

548
00:26:13,109 --> 00:26:14,750
consecutivo impar

549
00:26:14,750 --> 00:26:16,970
cuidado que si no fuese consecutivo impar

550
00:26:16,970 --> 00:26:18,589
y fuese otra cosa, cuidado

551
00:26:18,589 --> 00:26:21,369
que una cosa es el siguiente

552
00:26:21,369 --> 00:26:23,210
y otra el siguiente impar

553
00:26:23,210 --> 00:26:24,950
o el siguiente par, que son cosas distintas

554
00:26:24,950 --> 00:26:32,000
Como te hablan de consecutivos impares, es el consecutivo impar.

555
00:26:32,000 --> 00:26:36,180
Que esto en el anterior se me ha olvidado poner que me dirían consecutivo par.

556
00:26:37,400 --> 00:26:38,279
Es decir, siguiente par.

557
00:26:38,460 --> 00:26:39,400
Si fallo mío, cuidado.

558
00:26:40,000 --> 00:26:42,640
Porque si solamente te hablas del siguiente, son cosas distintas.

559
00:26:43,819 --> 00:26:45,099
Aquí, impar.

560
00:26:49,019 --> 00:26:52,779
Pues lo mismo, te das cuenta que es que también es x más 2.

561
00:26:55,819 --> 00:26:58,839
Una vez que tengo esto, vuelvo al mismo rollo de antes.

562
00:27:01,500 --> 00:27:03,980
La suma, ¿vale?

563
00:27:04,099 --> 00:27:06,539
Por lo tanto, sí que hay una suma. Esto es traducción.

564
00:27:08,039 --> 00:27:12,579
De los cuadrados, cuidado, los cuadrados.

565
00:27:12,740 --> 00:27:16,880
¿Qué significa? Que aquí lo que vayas a poner, lo vas a poner al cuadrado.

566
00:27:17,019 --> 00:27:19,400
Pero es que aquí lo que vayas a poner, también lo vas a poner al cuadrado.

567
00:27:20,400 --> 00:27:30,980
De dos números impares consecutivos, pero uno era la x y la otra era x más 2.

568
00:27:33,250 --> 00:27:36,029
La cuestión es no leerlo rápido, sino despacito.

569
00:27:36,849 --> 00:27:39,069
Entonces, suma, sé que es una suma y dos términos.

570
00:27:39,490 --> 00:27:42,170
Los cuadrados, pues lo que sea que vaya a poner, voy a ponerlo al cuadrado.

571
00:27:42,809 --> 00:27:44,650
Dos números impares consecutivos, negativos.

572
00:27:44,849 --> 00:27:47,130
Uno era x al cuadrado y el otro era x más 2 al cuadrado.

573
00:27:49,440 --> 00:27:59,380
Da igual, recuerda, da, verbo, el verbo, siempre el igual, 34.

574
00:28:00,619 --> 00:28:02,500
Bien, ¿dónde está el follón aquí?

575
00:28:02,880 --> 00:28:06,299
El follón aquí está en hacer esto de aquí.

576
00:28:06,299 --> 00:28:11,480
Para hacer eso de ahí, se hace aparte.

577
00:28:11,980 --> 00:28:13,980
Yo te recomiendo que lo hagas aparte.

578
00:28:14,819 --> 00:28:16,839
Entonces cojo x más 2 al cuadrado.

579
00:28:18,380 --> 00:28:20,359
A ver si soy capaz de hacerlo bien.

580
00:28:23,859 --> 00:28:25,799
Y ahora tienes dos opciones.

581
00:28:26,660 --> 00:28:28,880
Esto es del tema anterior, polinomios.

582
00:28:29,660 --> 00:28:34,779
Uno, en los apuntes o en clase, o si, salvo que sea de distancia,

583
00:28:35,720 --> 00:28:38,319
te hablaban de identidades notables.

584
00:28:39,019 --> 00:28:42,019
Si te lo sabes hacer por identidades notables, perfecto.

585
00:28:42,720 --> 00:28:45,359
Pero, ¿qué pasa si no te acuerdas de identidades notables?

586
00:28:45,359 --> 00:28:49,359
Porque no es una cosa que a lo mejor hemos recalcado suficiente.

587
00:28:49,779 --> 00:28:53,000
O siempre se ha dicho, a lo mejor es que lo hemos dicho y lo hemos dejado ahí.

588
00:28:54,039 --> 00:29:01,920
Por lo que sí tienes que saber es que una cosa al cuadrado significa que multiplicas esa cosa por sí misma.

589
00:29:03,059 --> 00:29:05,140
Es decir, 5 al cuadrado es 5 por 5.

590
00:29:06,019 --> 00:29:07,700
7 al cuadrado es 7 por 7.

591
00:29:07,700 --> 00:29:36,859
2 al cuadrado es 2 por 2, 3 al cuadrado es 3 por 3, pues x más 2 al cuadrado es x más 2 por x más 2, y entonces esto ya sí tienes que saberlo porque son multiplicaciones de polinomios, y esto era la x, perdón, esta x multiplica todo, este 2 multiplica todo, y después a ver qué pasa, entonces empezaría con la x, pues empiezo x por x, x al cuadrado, sigo, x por más 2, más 2x,

592
00:29:37,700 --> 00:29:42,500
Pues ya he hecho esta x, ya la he multiplicado por todo esto de aquí.

593
00:29:43,859 --> 00:29:48,539
Ahora tengo que hacer el más 2, multiplicarlo por todo lo de aquí.

594
00:29:48,539 --> 00:29:57,200
Y empiezo más 2 por x, pues otra vez, más 2x.

595
00:29:57,599 --> 00:29:59,319
Y más 2 por más 2, más 4.

596
00:30:01,059 --> 00:30:02,500
Por lo tanto ya tengo esto.

597
00:30:02,700 --> 00:30:05,299
Y entonces lo que yo hago es, esto que tenía aquí,

598
00:30:05,299 --> 00:30:13,369
cambio esto de aquí

599
00:30:13,369 --> 00:30:15,589
que ya lo he hecho, lo cambio por lo que me ha salido

600
00:30:15,589 --> 00:30:17,029
y ahora

601
00:30:17,029 --> 00:30:18,829
lo arreglo

602
00:30:18,829 --> 00:30:21,630
hay gente que me dirá, oye, ¿puedo ya haber simplificado aquí?

603
00:30:21,849 --> 00:30:23,849
sí, puedes simplificar el 4 aquí

604
00:30:23,849 --> 00:30:26,089
pero yo lo voy a hacer despacito

605
00:30:26,089 --> 00:30:27,970
lo primero que te he dicho es

606
00:30:27,970 --> 00:30:29,890
que tiene que estar igualado a 0

607
00:30:29,890 --> 00:30:31,029
así que lo mismo de antes

608
00:30:31,029 --> 00:30:32,890
este 34 lo paso al otro lado

609
00:30:32,890 --> 00:30:35,549
al pasarlo al otro lado

610
00:30:35,549 --> 00:30:37,809
me quedará

611
00:30:37,809 --> 00:30:45,849
menos 34

612
00:30:45,849 --> 00:30:46,990
Y ya está igual a 0

613
00:30:46,990 --> 00:30:49,210
Y ahora esto es lo que te comenté en una ocasión

614
00:30:49,210 --> 00:30:51,250
Solo puede haber uno de cada tipo

615
00:30:51,250 --> 00:30:53,630
Es decir, con x cuadrado solo puede haber uno

616
00:30:53,630 --> 00:30:55,069
Con x

617
00:30:55,069 --> 00:30:56,849
Solo puede haber uno

618
00:30:56,849 --> 00:30:59,190
Y números sin letras

619
00:30:59,190 --> 00:31:01,329
Como máximo, es decir, en cada caso

620
00:31:01,329 --> 00:31:02,529
Como máximo solo puede haber uno

621
00:31:02,529 --> 00:31:05,369
¿Qué pasa aquí si hay más de uno? Pues lo sumo

622
00:31:05,369 --> 00:31:07,329
O lo resto en función de sus signos

623
00:31:07,329 --> 00:31:09,390
x cuadrado más x cuadrado

624
00:31:09,390 --> 00:31:11,289
Hay gente que cuando lo vea así no se entera

625
00:31:11,289 --> 00:31:13,490
Pues recuerda que si no lleva

626
00:31:13,490 --> 00:31:15,109
Número, es que lleva un 1

627
00:31:15,109 --> 00:31:16,890
o un menos 1 en función de su signo.

628
00:31:17,490 --> 00:31:18,730
Si tú pones lo 1, yo lo aprecio.

629
00:31:18,890 --> 00:31:20,269
Una x al cuadrado más una x al cuadrado,

630
00:31:20,349 --> 00:31:23,410
dice, ah, vale, son 2x al cuadrado.

631
00:31:28,319 --> 00:31:28,539
Vale.

632
00:31:30,160 --> 00:31:30,519
Siguiente.

633
00:31:30,680 --> 00:31:32,880
Más 2x más 2x, pues más 4x.

634
00:31:32,880 --> 00:31:36,559
Y 4 menos 34 son menos 30, igual a 0.

635
00:31:37,140 --> 00:31:38,279
Ya está. Ahora ya sí.

636
00:31:39,039 --> 00:31:42,660
Ahora ya puedo hacer a igual, que sean 2,

637
00:31:43,119 --> 00:31:45,660
b igual, que serían 4,

638
00:31:46,500 --> 00:31:48,099
c igual, menos 30.

639
00:31:48,579 --> 00:31:50,839
Mucho cuidado que está dando la inmensa casualidad

640
00:31:50,839 --> 00:31:53,720
de que tanto A como B son positivos y los C son negativos.

641
00:31:53,900 --> 00:31:55,500
Esos son casualidades absolutas.

642
00:31:56,019 --> 00:31:58,039
Que se van a dar en todo, no tiene por qué.

643
00:31:58,900 --> 00:32:00,839
No sé si en la siguiente te hará, pero no tiene por qué.

644
00:32:01,819 --> 00:32:02,700
Y ahora, pues ya sabes.

645
00:32:03,380 --> 00:32:04,299
Fórmula y tal canto.

646
00:32:05,119 --> 00:32:07,119
Vamos a coger la fórmula, pasión, copia y pega.

647
00:32:13,720 --> 00:32:14,720
Y hacemos lo mismo.

648
00:32:15,299 --> 00:32:15,900
Copia y pega.

649
00:32:17,339 --> 00:32:17,740
Empezamos.

650
00:32:17,740 --> 00:32:38,119
menos b, como la b es positiva, como la b es 4, menos b es menos 4, más menos b al cuadrado, pero b al cuadrado es 4 al cuadrado, 4 por 4, 16, menos 4 por a que son 2, por c que son menos 30,

651
00:32:38,119 --> 00:32:40,900
y abajo 2 por A

652
00:32:40,900 --> 00:32:42,099
serían 2 por 2

653
00:32:42,099 --> 00:32:43,059
4

654
00:32:43,059 --> 00:32:46,240
ahora sigo

655
00:32:46,240 --> 00:32:46,900
igual

656
00:32:46,900 --> 00:32:48,259
sigo

657
00:32:48,259 --> 00:32:49,680
y recuerda

658
00:32:49,680 --> 00:32:51,079
es que a partir de aquí

659
00:32:51,079 --> 00:32:52,880
es mecánico a más no poder

660
00:32:52,880 --> 00:32:55,160
sería menos 4

661
00:32:55,160 --> 00:32:57,519
más menos raíz de 16

662
00:32:57,519 --> 00:33:03,180
signo

663
00:33:03,180 --> 00:33:04,480
hay dos números negativos

664
00:33:04,480 --> 00:33:05,480
pues menos por menos

665
00:33:05,480 --> 00:33:05,960
más

666
00:33:05,960 --> 00:33:08,240
4 por 2 son 8

667
00:33:08,240 --> 00:33:09,779
8 por 30

668
00:33:09,779 --> 00:33:11,160
240

669
00:33:11,160 --> 00:33:13,680
casi no más recuerda

670
00:33:13,819 --> 00:33:22,519
240, y abajo seguimos igual. Y fíjate, todo el rato lo mismo, todo el rato lo mismo, todo el rato lo mismo.

671
00:33:28,579 --> 00:33:36,880
Es decir, si te fijas, es que esto ya, has hecho ya ejercicio, estos son problemas, esto es lo mismo que los dos ejercicios, esto no cambia.

672
00:33:36,880 --> 00:34:01,359
Es decir, seguimos igual, todo esto se queda igual en su sitio, abajo serían 4, y ya 240 más 16 son 256, y ya está.

673
00:34:01,359 --> 00:34:35,099
Y a partir de aquí, perdón, lo mismo, x igual, no me invito a tanto, sería más menos, digo, copiar, perdón, a ver si lo pongo aquí bien, menos 4 más menos la raíz cuadrada de 256 son 16, abajo dividido entre 4.

674
00:34:35,099 --> 00:35:01,429
Y aquí ya, pues ya saben, un caso sería menos 4 más 16 dividido entre 4, y en el otro caso sería menos 4 menos 16 dividido entre 4.

675
00:35:01,429 --> 00:35:10,199
por un lado nos sale 12 entre 4 que es 3

676
00:35:10,199 --> 00:35:19,400
por otro lado nos sale menos 20 entre 4 que sería menos 5

677
00:35:19,400 --> 00:35:23,719
y de nuevo pues ya sale el mismo ruido de siempre

678
00:35:23,719 --> 00:35:26,659
vuelvo al que me estaban preguntando

679
00:35:26,659 --> 00:35:27,360
¿qué tenía que ser?

680
00:35:27,460 --> 00:35:31,219
la x tenía que ser un número impar negativo

681
00:35:31,219 --> 00:35:34,280
pero me piden que calcule los dos números

682
00:35:34,280 --> 00:35:36,380
el impar negativo y el siguiente impar

683
00:35:36,380 --> 00:35:42,480
Vale, el 3 si es impar pero no es negativo

684
00:35:42,480 --> 00:35:45,440
Así que ese, lo lamento mucho, no me vale

685
00:35:45,440 --> 00:35:47,679
¿Quién me vale? El menos 5

686
00:35:47,679 --> 00:35:51,059
Pero necesito ese y su siguiente

687
00:35:51,059 --> 00:35:54,019
Y vuelvo a repetir, siguiente impar

688
00:35:54,019 --> 00:35:57,119
Cuidado que los siguientes, los negativos, van al revés

689
00:35:57,119 --> 00:36:00,699
Recuerda que has dicho que lo que tienes que hacer para el siguiente es sumarle 2

690
00:36:00,699 --> 00:36:02,659
No restarle 2, sino sumarle 2

691
00:36:02,659 --> 00:36:06,320
Así que el siguiente de menos 5, si le sumo 2, sería menos 3

692
00:36:07,179 --> 00:36:10,199
Esto, tu cabeza, vela acostumbrando porque duele.

693
00:36:11,539 --> 00:36:16,440
¿Qué significa? Que en este caso solamente tengo una solución, el menos 5 y el menos 3.

694
00:36:17,440 --> 00:36:18,500
Cuidado con los detallitos.

695
00:36:20,460 --> 00:36:21,219
Vale, siguiente.

696
00:36:21,639 --> 00:36:22,420
Cambiamos el chip.

697
00:36:22,679 --> 00:36:29,320
Un campo de fútbol mide 30 metros más de largo que de ancho y su área es 7000 metros cuadrados.

698
00:36:30,099 --> 00:36:31,380
Área, sus dimensiones.

699
00:36:31,380 --> 00:36:37,480
Bien, mi recomendación para cualquier problema donde aparezcan figuras geométricas es

700
00:36:37,480 --> 00:36:39,980
dibuja la figura geométrica.

701
00:36:40,519 --> 00:36:44,559
Como el campo de fútbol es un rectángulo, yo dibujo un rectángulo.

702
00:36:46,940 --> 00:36:48,719
Un segundo yo que lo deje bonito.

703
00:36:50,280 --> 00:36:54,079
Y ahora, el cachondeo es siempre lo mismo.

704
00:36:54,820 --> 00:36:59,900
Ponle medidas a las longitudes, a lo que midan los lados.

705
00:36:59,900 --> 00:37:03,179
o si no es un rectángulo y es un triángulo

706
00:37:03,179 --> 00:37:04,880
por lo menos bases y alturas

707
00:37:04,880 --> 00:37:06,659
bien

708
00:37:06,659 --> 00:37:10,860
¿qué se hace ahora?

709
00:37:11,400 --> 00:37:12,980
¿por dónde te recomiendo que empieces yo?

710
00:37:13,739 --> 00:37:14,739
yo siempre te recomiendo

711
00:37:14,739 --> 00:37:16,380
en el 90% de los casos funciona

712
00:37:16,380 --> 00:37:19,360
coge el que mida menos

713
00:37:19,360 --> 00:37:21,380
siempre el que mida menos

714
00:37:21,380 --> 00:37:23,360
en el 90% de los casos

715
00:37:23,360 --> 00:37:25,019
por ahí vas a solucionarlo todo

716
00:37:25,019 --> 00:37:26,239
el resto

717
00:37:26,239 --> 00:37:28,159
si no te funciona con el de menos

718
00:37:28,159 --> 00:37:29,380
coge el de más

719
00:37:29,380 --> 00:37:31,820
y solamente cuando hay tres cosas

720
00:37:31,820 --> 00:37:33,659
hay momentos muy puntuales

721
00:37:33,659 --> 00:37:35,980
que te interesan del medio, pero normalmente

722
00:37:35,980 --> 00:37:37,860
coge el

723
00:37:37,860 --> 00:37:39,880
del más

724
00:37:39,880 --> 00:37:41,679
pequeño, el que sea más pequeño

725
00:37:41,679 --> 00:37:44,139
entonces, el más pequeño en este caso sería

726
00:37:44,139 --> 00:37:46,099
este, como no me dicen

727
00:37:46,099 --> 00:37:47,980
en este caso no me dicen cuánto mide cada uno

728
00:37:47,980 --> 00:37:48,800
lo llamo X

729
00:37:48,800 --> 00:37:51,699
y ahora, el otro

730
00:37:51,699 --> 00:37:53,300
lo tienes que sacar por el contexto

731
00:37:53,300 --> 00:37:54,679
por el texto

732
00:37:54,679 --> 00:37:58,239
mide 30 más de largo

733
00:37:58,239 --> 00:38:00,099
que de ancho, de aquí lo saco

734
00:38:00,099 --> 00:38:05,380
Entonces, si esto es X y el otro mide 30 más, es que no me complico la vida, es que me lo está diciendo.

735
00:38:05,599 --> 00:38:07,539
El otro es de X más 30.

736
00:38:08,639 --> 00:38:10,960
Y como antes, siempre entre paréntesis.

737
00:38:12,039 --> 00:38:13,440
Ahora, ¿quién te da la fórmula?

738
00:38:13,599 --> 00:38:19,800
En fórmula geométrica, casi siempre te van a hablar de un área, de un perímetro, de un volumen.

739
00:38:20,559 --> 00:38:25,619
Pues eso, que en este caso me lo dan, eso es lo que me da la fórmula.

740
00:38:25,619 --> 00:38:34,500
Y lo único que te obliga a que tienes que saber cuál es la fórmula del perímetro, del área o de un volumen.

741
00:38:35,460 --> 00:38:38,860
Pero es que estás en nivel 2. En nivel 2 tienes que saber eso.

742
00:38:39,659 --> 00:38:42,000
¿Cuáles son las mínimas que tienes que saber?

743
00:38:42,900 --> 00:38:45,559
Pues el perímetro es que es muy fácil, es la suma de todos sus lados.

744
00:38:46,139 --> 00:38:48,539
Salvo de un círculo, pero no debamos poner cosas de círculo.

745
00:38:49,000 --> 00:38:54,000
Entonces, de perímetro, la suma de todos sus lados, porque no tienen curva.

746
00:38:54,000 --> 00:38:56,659
¿qué áreas te tienes que saber?

747
00:38:57,199 --> 00:38:58,219
las del rectángulo

748
00:38:58,219 --> 00:39:00,239
y las del triángulo como mínimo

749
00:39:00,239 --> 00:39:02,199
esas son las que vas a necesitar

750
00:39:02,199 --> 00:39:04,579
el área de un rectángulo

751
00:39:04,579 --> 00:39:06,460
que también es la de un cuadrado es base por altura

752
00:39:06,460 --> 00:39:08,480
la de un triángulo

753
00:39:08,480 --> 00:39:09,800
base por altura dividida entre dos

754
00:39:09,800 --> 00:39:11,840
¿y el volumen?

755
00:39:12,019 --> 00:39:13,900
pues el volumen imagínate que coges un armario

756
00:39:13,900 --> 00:39:15,280
y te vienen tres medidas

757
00:39:15,280 --> 00:39:18,000
tú fíjate cuando vayas a un sitio donde hay un armario

758
00:39:18,000 --> 00:39:18,599
una caja

759
00:39:18,599 --> 00:39:22,099
un objeto que vayas a utilizar en tu vivienda

760
00:39:22,099 --> 00:39:24,059
y siempre te van a poner las tres longitudes

761
00:39:24,059 --> 00:39:26,019
es que vamos a utilizar

762
00:39:26,019 --> 00:39:27,719
volúmenes que son

763
00:39:27,719 --> 00:39:30,000
que se llaman prismas, que tienen forma de caja

764
00:39:30,000 --> 00:39:32,019
y eso siempre es lado por lado

765
00:39:32,019 --> 00:39:33,920
por lado, o va a ser largo

766
00:39:33,920 --> 00:39:35,800
por ancho o por alto, hay gente que

767
00:39:35,800 --> 00:39:38,139
depende de lo vayan, esos son los mínimos

768
00:39:38,139 --> 00:39:39,639
que tenéis que saber, lo demás

769
00:39:39,639 --> 00:39:41,920
ahora mismo si no te lo sabes no pasa nada

770
00:39:41,920 --> 00:39:43,400
pero eso es que los tienes que saber sí o sí

771
00:39:43,400 --> 00:39:44,800
porque se te presupone

772
00:39:44,800 --> 00:39:47,559
y me puedes decir, es que no me lo han enseñado, ya

773
00:39:47,559 --> 00:39:48,559
pero es que están en nivel 2

774
00:39:48,559 --> 00:39:51,340
y siempre digo la misma chorrada

775
00:39:51,340 --> 00:39:53,519
yo no te he enseñado a hablar

776
00:39:53,519 --> 00:39:56,320
pero tú no me dices que ni a escribir

777
00:39:56,320 --> 00:39:58,239
ni a hacer uno más uno

778
00:39:58,239 --> 00:39:59,980
hay cosas que se te presuponen

779
00:39:59,980 --> 00:40:02,139
y en nivel 2 se te presupone como mínimo eso

780
00:40:02,139 --> 00:40:04,420
bueno, a partir de aquí

781
00:40:04,420 --> 00:40:06,280
la fórmula es

782
00:40:06,280 --> 00:40:08,460
área es igual, ya hemos dicho que el área

783
00:40:08,460 --> 00:40:10,739
entonces me dices que el área

784
00:40:10,739 --> 00:40:12,340
es igual

785
00:40:12,340 --> 00:40:13,920
recuerda, 7000

786
00:40:13,920 --> 00:40:15,860
y ahora lo que tienes que hacer es cambiar

787
00:40:15,860 --> 00:40:21,619
área por su fórmula

788
00:40:21,619 --> 00:40:23,920
y la fórmula del área es en este caso

789
00:40:23,920 --> 00:40:28,199
base por altura, o altura por base

790
00:40:28,199 --> 00:40:31,960
en la multiplicación da igual, como lo pongan, en mi caso

791
00:40:31,960 --> 00:40:35,099
¿cómo sería? pues x más 30

792
00:40:35,099 --> 00:40:39,199
por x igual a

793
00:40:39,199 --> 00:40:43,980
7000, y esto, si te fijas, es lo mismo que hemos

794
00:40:43,980 --> 00:40:48,320
hecho antes, es decir, primero tenemos que hacer el paréntesis, reventar ese paréntesis

795
00:40:48,320 --> 00:40:51,619
que nos quedaría x al cuadrado

796
00:40:51,619 --> 00:40:53,719
Vale, ahora lo hago mal, no pasa nada.

797
00:40:54,659 --> 00:40:59,820
X al cuadrado más 30X es igual a 7.000.

798
00:41:00,619 --> 00:41:05,059
A continuación, ese 7.000, pues ya sabes, lo tienes que pasar al otro lado.

799
00:41:09,280 --> 00:41:11,280
Menos 7.000 igual a 0.

800
00:41:11,599 --> 00:41:24,809
Y ya tenemos que A es igual a 1, B es igual a 30, C es igual a menos 7.000.

801
00:41:24,809 --> 00:41:26,969
y a partir de aquí

802
00:41:26,969 --> 00:41:29,010
fórmula y tal canto

803
00:41:29,010 --> 00:41:32,579
que no la tengo aquí, perfecto

804
00:41:32,579 --> 00:41:34,800
ya saben

805
00:41:34,800 --> 00:41:36,179
vamos a hacer uno último

806
00:41:36,179 --> 00:41:38,699
con la fórmula entera, vamos a hacer

807
00:41:38,699 --> 00:41:39,800
uno último

808
00:41:39,800 --> 00:41:42,980
vale

809
00:41:42,980 --> 00:41:48,199
vamos a hacer uno último

810
00:41:48,199 --> 00:41:50,019
cogemos, tenemos los datos de aquí

811
00:41:50,019 --> 00:41:54,030
vengo para abajo

812
00:41:54,030 --> 00:41:57,889
pego

813
00:41:57,889 --> 00:41:59,329
y empiezo

814
00:41:59,329 --> 00:42:01,070
b es 30

815
00:42:01,070 --> 00:42:03,550
menos b será menos 30

816
00:42:03,550 --> 00:42:05,809
b al cuadrado, pues ya te he dicho

817
00:42:05,809 --> 00:42:07,889
30 al cuadrado, 30 por 30

818
00:42:07,889 --> 00:42:09,510
en este caso 900

819
00:42:09,510 --> 00:42:11,909
menos 4 por a

820
00:42:11,909 --> 00:42:12,510
que es 1

821
00:42:12,510 --> 00:42:15,489
por c que es

822
00:42:15,489 --> 00:42:17,670
menos 7000

823
00:42:17,670 --> 00:42:20,150
te vuelvo a recordar

824
00:42:20,150 --> 00:42:22,030
que si te molesta el menos 7000 así

825
00:42:22,030 --> 00:42:23,829
por entre paréntesis, y abajo 2 por a

826
00:42:23,829 --> 00:42:25,150
en este caso 2 por 1, 2

827
00:42:25,150 --> 00:42:30,179
ahora ya lo de siempre

828
00:42:30,179 --> 00:42:32,679
si es que sota caballo rey

829
00:42:32,679 --> 00:42:57,559
Empezamos, todo esto se queda igual, copiar, pegar, como hay dos menos se convierte en un más, 4 por 1 es 4, por 7.000 son 28.000, vale.

830
00:42:59,300 --> 00:43:13,389
Abajo sería un 2, de nuevo, ahora, pues ya lo mismo de antes, ahora hacemos esa suma o esa resta, que por ahora están siendo sumas, no siempre tienen por qué ser sumas.

831
00:43:13,849 --> 00:43:18,719
dividido entre 2

832
00:43:18,719 --> 00:43:21,059
no va a caber aquí, no va a ser nada

833
00:43:21,059 --> 00:43:23,059
no va a ser nada

834
00:43:23,059 --> 00:43:25,019
me vengo más abajo

835
00:43:25,019 --> 00:43:26,900
x igual

836
00:43:26,900 --> 00:43:30,719
me vengo aquí

837
00:43:30,719 --> 00:43:37,639
28.000 más 900

838
00:43:37,639 --> 00:43:39,119
pues 28.900

839
00:43:39,119 --> 00:43:40,380
estoy ahora en el problema

840
00:43:40,380 --> 00:43:43,500
todo esto me va a decir

841
00:43:43,500 --> 00:43:44,780
que los números son feos

842
00:43:44,780 --> 00:43:47,539
si no lo hace la calculadora, tiene que pulsar más las teclas

843
00:43:47,539 --> 00:43:48,380
solamente eso

844
00:43:48,380 --> 00:43:50,059
sigo

845
00:43:50,059 --> 00:43:52,860
Ahora hacemos la raíz cuadrada

846
00:43:52,860 --> 00:43:56,059
Todo lo demás se queda igual

847
00:43:56,059 --> 00:44:04,659
La raíz cuadrada de 28.900 nos da 170

848
00:44:04,659 --> 00:44:15,230
Y aquí ya es cuando lo separamos en dos

849
00:44:15,230 --> 00:44:19,329
Al separarlo en dos, uno me va a dar

850
00:44:19,329 --> 00:44:20,530
Lo vamos a poner aquí

851
00:44:20,530 --> 00:44:27,070
Menos 30 más 170

852
00:44:27,070 --> 00:44:30,289
Dividido entre 2

853
00:44:30,289 --> 00:44:36,949
y en otro caso me va a dar menos 30 menos 170

854
00:44:36,949 --> 00:44:40,690
dividido entre 2.

855
00:44:43,099 --> 00:44:47,280
Por lo tanto, por un lado me da 140 entre 2, que es 70,

856
00:44:47,280 --> 00:44:53,300
y por otro lado me daría menos 200 entre 2, que es menos 100.

857
00:44:56,809 --> 00:45:01,869
Con lo cual, en teoría, me he embalado un poco

858
00:45:01,869 --> 00:45:04,469
porque ya que, si te fijas, lo mismo de antes,

859
00:45:04,550 --> 00:45:05,550
ya llevamos un montón hecho.

860
00:45:05,889 --> 00:45:08,750
Bien, ahora mismo rollo

861
00:45:08,750 --> 00:45:11,070
Uno es 70, otro es menos 100

862
00:45:11,070 --> 00:45:12,849
¿Me sirven los dos?

863
00:45:13,010 --> 00:45:14,690
¿Me sirve uno o no me sirve el otro?

864
00:45:15,230 --> 00:45:16,269
Ahora te viene y dices

865
00:45:16,269 --> 00:45:17,650
Mira, es que la X

866
00:45:17,650 --> 00:45:23,639
Es la longitud de un lado

867
00:45:23,639 --> 00:45:25,699
Y además estamos hablando de metros

868
00:45:25,699 --> 00:45:28,019
¿Un lado puede medir 70?

869
00:45:28,440 --> 00:45:30,300
Pues dices, si por poder puedes medir

870
00:45:30,300 --> 00:45:31,619
Así que ese te puede valer

871
00:45:31,619 --> 00:45:33,800
¿Un lado mide menos 100?

872
00:45:33,920 --> 00:45:36,539
Tú puedes decir, una cosa mide menos 100 metros

873
00:45:36,539 --> 00:45:37,860
Bueno, ese no te sirve.

874
00:45:39,559 --> 00:45:42,280
Y ahora decimos, oye, la X tiene que ser 70.

875
00:45:42,800 --> 00:45:47,159
Pero lo que me están preguntando es que haya las dimensiones.

876
00:45:48,260 --> 00:45:52,260
Cuando te preguntan las dimensiones, lo que te están preguntando es lo que mide cada lado.

877
00:45:53,000 --> 00:45:56,059
Pero si tú has llegado hasta aquí y dices, ah, vale, es que uno mide 70 metros.

878
00:45:57,280 --> 00:45:59,280
Pero es que el otro es 70 más 30.

879
00:45:59,440 --> 00:46:02,599
Así que 70 más 30 es igual a 100 metros.

880
00:46:03,059 --> 00:46:04,719
Y ahora ya sí lo he acabado.

881
00:46:05,639 --> 00:46:09,760
Cuidado que hay que ver en un problema si te pregunta una cosa o varias cosas.

882
00:46:11,280 --> 00:46:15,480
Que no es llegar al final, saca las dos ecuaciones, las dos soluciones y se acabó.

883
00:46:15,639 --> 00:46:18,739
Es ver si te sirven las dos, si te sirve una, si no te sirve ninguna.

884
00:46:19,559 --> 00:46:23,820
Y en caso de que no te sirva ninguna, directamente ya sabes, no tienes solución, etc.

885
00:46:25,519 --> 00:46:26,360
Bueno, sigamos.

886
00:46:26,519 --> 00:46:29,340
Ahora, lo siguiente, ya solo vamos a montar las ecuaciones.

887
00:46:29,980 --> 00:46:32,280
Vamos a sacar el ABC, el resto ya es cosa tuya.

888
00:46:33,260 --> 00:46:41,239
En un rectángulo sabes, además porque en Classroom estos mismos tenéis el solucionario, en algunos casos.

889
00:46:42,940 --> 00:46:47,980
Si no tenéis el solucionario, que podría ser en distancia a lo mejor, pero creo que no,

890
00:46:50,059 --> 00:46:55,179
y alguien quisiera, pues que lo diga y se le pase, que lo intente de tal manera que le pase.

891
00:46:55,820 --> 00:47:00,579
En un rectángulo sabes que las medidas a sus lados son números naturales consecutivos.

892
00:47:01,340 --> 00:47:04,340
Si el área es de 132 metros cuadrados, calcula el valor de cada lado.

893
00:47:05,300 --> 00:47:06,139
Hay un rectángulo.

894
00:47:06,579 --> 00:47:06,900
Ya está.

895
00:47:07,059 --> 00:47:07,900
Bueno, empiezo.

896
00:47:08,619 --> 00:47:08,940
Form.

897
00:47:09,079 --> 00:47:10,019
Cojo un rectángulo.

898
00:47:12,699 --> 00:47:14,219
Formato para quitarle.

899
00:47:14,639 --> 00:47:14,820
Vale.

900
00:47:15,639 --> 00:47:16,639
Y ahora lo mismo que antes.

901
00:47:16,780 --> 00:47:17,760
Empiezo por el pequeño.

902
00:47:18,099 --> 00:47:19,260
El pequeño lo llamo x.

903
00:47:19,639 --> 00:47:21,159
¿Qué partitura voy a poner que es un natural?

904
00:47:23,000 --> 00:47:26,980
Recordad que un número natural tiene que ser un número positivo sin decimales.

905
00:47:28,179 --> 00:47:28,980
Y ahora, cuidado.

906
00:47:28,980 --> 00:47:34,309
Son números naturales consecutivos

907
00:47:34,309 --> 00:47:37,909
Cuidado que dice solamente naturales consecutivos

908
00:47:37,909 --> 00:47:40,710
No te dice ni par ni impares consecutivos

909
00:47:40,710 --> 00:47:43,010
Vuelvo a hacer lo mismo de antes

910
00:47:43,010 --> 00:47:44,070
No sé cómo se hace

911
00:47:44,070 --> 00:47:46,429
Dime un número natural, el 2

912
00:47:46,429 --> 00:47:48,070
¿Cuál es su siguiente?

913
00:47:48,210 --> 00:47:50,769
El 3, el siguiente el 4, el siguiente el 5, el siguiente el 6

914
00:47:50,769 --> 00:47:52,610
¿Cómo pasa de uno al siguiente?

915
00:47:52,929 --> 00:47:53,929
Sumándole 1

916
00:47:53,929 --> 00:47:56,449
Así que si el pequeño es X

917
00:47:56,449 --> 00:47:58,530
El grande tiene que ser

918
00:47:58,530 --> 00:48:00,170
Tan simple como X

919
00:48:00,170 --> 00:48:01,989
más 1

920
00:48:01,989 --> 00:48:04,750
¿vale?

921
00:48:05,889 --> 00:48:07,650
y ahora voy a buscarlo

922
00:48:07,650 --> 00:48:10,010
¿qué busco? ¿cuál es la formulita?

923
00:48:10,570 --> 00:48:11,670
y la formulita otra vez

924
00:48:11,670 --> 00:48:13,329
es otra vez el área

925
00:48:13,329 --> 00:48:15,389
en este caso me vuelven a hablar de área

926
00:48:15,389 --> 00:48:17,090
pues área

927
00:48:17,090 --> 00:48:20,050
es igual a 132

928
00:48:20,050 --> 00:48:21,869
y ya es lo mismo de antes

929
00:48:21,869 --> 00:48:24,809
x más 1

930
00:48:24,809 --> 00:48:28,389
por cierto que por x es igual a 132

931
00:48:28,389 --> 00:48:31,329
¿de acuerdo?

932
00:48:31,489 --> 00:48:33,750
y a partir de aquí lo mismo de antes

933
00:48:33,750 --> 00:48:36,469
cuando la arregle, la ecuación que te va a quedar

934
00:48:36,469 --> 00:48:38,030
va a ser x al cuadrado

935
00:48:38,030 --> 00:48:40,809
no sé por qué lo hago mal

936
00:48:40,809 --> 00:48:42,590
más

937
00:48:42,590 --> 00:48:44,949
x menos 132

938
00:48:44,949 --> 00:48:45,690
igual a 0

939
00:48:45,690 --> 00:48:47,349
y a partir de aquí sigue esto

940
00:48:47,349 --> 00:48:52,699
porque esto ya es lo mismo mecánico que antes

941
00:48:52,699 --> 00:48:53,860
por cierto

942
00:48:53,860 --> 00:48:56,519
como es multiplicación

943
00:48:56,519 --> 00:48:57,940
me da igual si pone x más 1 por x

944
00:48:57,940 --> 00:48:59,960
que x por x más 1, sale lo mismo

945
00:48:59,960 --> 00:49:02,300
en multiplicación no importa

946
00:49:02,300 --> 00:49:03,360
en suma no importa

947
00:49:03,360 --> 00:49:06,420
sin embargo en divisiones o en restas

948
00:49:06,420 --> 00:49:07,199
no puedes cambiarlo

949
00:49:07,199 --> 00:49:10,320
vale, un rectángulo

950
00:49:10,320 --> 00:49:12,480
tiene tus dos lados iguales a 3 y 7 centímetros

951
00:49:12,480 --> 00:49:14,639
¿cuánto se debe aumentar el lado menor?

952
00:49:15,019 --> 00:49:16,579
para que disminuyendo el otro

953
00:49:16,579 --> 00:49:18,380
en la misma longitud, el rectángulo resultante

954
00:49:18,380 --> 00:49:20,480
mida 25 centímetros cuadrados de superficie

955
00:49:20,480 --> 00:49:22,440
vale, esta es una

956
00:49:22,440 --> 00:49:24,460
variante, y es una variante porque

957
00:49:24,460 --> 00:49:26,260
en este caso me habla de dos

958
00:49:26,260 --> 00:49:28,239
rectángulos, donde en uno

959
00:49:28,239 --> 00:49:30,420
ya sé las condiciones, ya sé

960
00:49:30,420 --> 00:49:34,480
lo que mide cada uno, pues

961
00:49:34,480 --> 00:49:36,440
en este caso tengo que dibujar dos

962
00:49:36,440 --> 00:49:37,559
rectángulos

963
00:49:37,559 --> 00:49:40,460
lo dibujo por ejemplo así

964
00:49:40,460 --> 00:49:41,639
este de aquí

965
00:49:41,639 --> 00:49:48,469
y aquí digo, oye, es que

966
00:49:48,469 --> 00:49:50,690
este, ya me lo están diciendo, esto mide 3

967
00:49:50,690 --> 00:49:53,960
por cierto, no lo he dicho

968
00:49:53,960 --> 00:49:55,960
pero, una cosa que sí

969
00:49:55,960 --> 00:49:57,059
tenéis que tener mucho cuidado

970
00:49:57,059 --> 00:49:59,800
es que todas las unidades de medida sean iguales

971
00:49:59,800 --> 00:50:01,920
si las unidades de medida no fuesen

972
00:50:01,920 --> 00:50:03,980
iguales, en este caso todo habla de centímetros

973
00:50:03,980 --> 00:50:05,980
tú tienes que decir a qué juegas

974
00:50:05,980 --> 00:50:07,980
y tienen que ser todas iguales

975
00:50:07,980 --> 00:50:09,820
si el ejercicio no te dice en qué es lo que tú quieras

976
00:50:09,820 --> 00:50:18,519
Pero ahora te dice que tienes otro rectángulo, porque te habla de un rectángulo resultante.

977
00:50:18,679 --> 00:50:25,039
Hay un nuevo rectángulo, donde el lado menor lo aumento y disminuyo el otro.

978
00:50:25,840 --> 00:50:35,079
Pues dibujas otro rectángulo, no un círculo, un rectángulo, donde uno lo aumentas un poco y otro lo disminuyes un poco.

979
00:50:35,079 --> 00:50:38,820
No pasa nada si el rectángulo que pones

980
00:50:38,820 --> 00:50:41,360
No es exactamente el que tiene que ser

981
00:50:41,360 --> 00:50:43,280
Eso no afecta en lo más mínimo

982
00:50:43,280 --> 00:50:45,380
Y ahora, ¿qué te dice?

983
00:50:48,420 --> 00:50:50,059
Cuando debes aumentar

984
00:50:50,059 --> 00:50:51,840
¿Cuánto? Perdón

985
00:50:51,840 --> 00:50:55,780
¿Cuánto se debe de aumentar el lado menor?

986
00:50:56,960 --> 00:50:57,599
Vale

987
00:50:57,599 --> 00:51:00,599
Pues eso es lo que aumento

988
00:51:00,599 --> 00:51:03,440
Oye, el lado menor es X

989
00:51:03,440 --> 00:51:06,119
Si lo aumento, aumentar es sumar

990
00:51:06,119 --> 00:51:29,320
Así que el nuevo, ahora me vengo aquí y digo, oye, el nuevo lado menor, que sería este, bueno, este es el lado menor, es sumarle, a 3 le sumo x, pero te dice que disminuyendo el otro en la misma longitud, si disminuyo el otro en la misma longitud, vale, bueno, ahí está mejor,

991
00:51:31,920 --> 00:51:36,719
Significa que si uno lo aumenta a x, el otro que he hecho puede disminuirlo a x.

992
00:51:37,079 --> 00:51:40,840
Si a uno le sumaba x, a otro le restó x.

993
00:51:41,059 --> 00:51:43,920
Y aquí, lo siento mucho, no puedes cambiarlo.

994
00:51:45,260 --> 00:51:48,380
No es que a x le quitas 7, sino que a 7 le quitas x.

995
00:51:50,119 --> 00:51:57,599
Y ahora, por último, me hablan de 25 centímetros cuadrados de superficie.

996
00:51:57,880 --> 00:51:59,679
Superficie es lo mismo que área.

997
00:52:01,199 --> 00:52:16,030
Pero atención, del que te están diciendo eso, es del último, del rectángulo resultante, ¿vale?

998
00:52:16,170 --> 00:52:17,650
Del rectángulo resultante.

999
00:52:18,469 --> 00:52:21,469
Es decir, que del área que me están hablando es de la segunda, ¿no?

1000
00:52:21,469 --> 00:52:21,829
De la primera.

1001
00:52:21,929 --> 00:52:24,849
Me están diciendo que el área de aquí es de 25.

1002
00:52:30,440 --> 00:52:31,400
Pues empiezo.

1003
00:52:33,059 --> 00:52:33,460
Empiezo.

1004
00:52:33,460 --> 00:53:02,340
Y digo, oye, vamos a ver. Lo mismo. 7 menos x es igual a 3 más x. Pues no. Cuidado. Base por altura. La base es 7 menos x por 3 más x. Es igual a 25.

1005
00:53:03,000 --> 00:53:04,139
¿Qué te toca ahora hacer?

1006
00:53:04,780 --> 00:53:05,500
Multiplicar eso.

1007
00:53:06,579 --> 00:53:08,840
Esto recuerda, tema de polinomios, búscalo.

1008
00:53:09,119 --> 00:53:10,559
Cojo uno y lo multiplico por todo.

1009
00:53:10,699 --> 00:53:11,860
Cojo el otro y lo multiplico por todo.

1010
00:53:13,440 --> 00:53:21,119
En principio, cuando hagas todo eso, te va a salir menos x al cuadrado.

1011
00:53:21,119 --> 00:53:24,760
luego te va a salir

1012
00:53:24,760 --> 00:53:29,690
más 4x

1013
00:53:29,690 --> 00:53:36,579
más 21 igual a 25

1014
00:53:36,579 --> 00:53:40,059
es decir, ve probando

1015
00:53:40,059 --> 00:53:42,400
eso ya está hecho y simplificado

1016
00:53:42,400 --> 00:53:44,960
es decir, que al final lo que te va a quedar realmente es

1017
00:53:44,960 --> 00:53:49,869
menos x al cuadrado

1018
00:53:49,869 --> 00:53:54,429
más 4x

1019
00:53:54,429 --> 00:54:00,300
menos 4 igual a 0

1020
00:54:00,300 --> 00:54:02,760
porque este 25 que está aquí

1021
00:54:02,760 --> 00:54:05,079
Tienes que pasar como menos 25.

1022
00:54:06,139 --> 00:54:17,760
Por lo tanto, cuidado que ahora A es menos 1, B es 4 y C es menos 4.

1023
00:54:21,900 --> 00:54:22,159
¿De acuerdo?

1024
00:54:23,199 --> 00:54:24,539
Cuidado con esto.

1025
00:54:25,820 --> 00:54:26,380
Cuidadísimo.

1026
00:54:34,429 --> 00:54:41,659
Bien, a partir de aquí sigues.

1027
00:54:45,289 --> 00:54:49,250
Y en este caso, vamos a hacerlo.

1028
00:54:49,250 --> 00:54:51,530
Sí, vamos a hacerlo por lo que pueda pasar.

1029
00:54:51,989 --> 00:54:54,869
vamos a hacerlo un segundo

1030
00:54:54,869 --> 00:54:55,510
porque voy a ver

1031
00:54:55,510 --> 00:55:02,690
¿qué se tendría que hacer?

1032
00:55:02,889 --> 00:55:03,289
resolver

1033
00:55:03,289 --> 00:55:06,429
y cuando lo resuelvas

1034
00:55:06,429 --> 00:55:09,880
vamos a ver si

1035
00:55:09,880 --> 00:55:14,420
vas a tener dos soluciones

1036
00:55:14,420 --> 00:55:19,000
y la única que te va a valer

1037
00:55:19,000 --> 00:55:20,260
y eso tienes tú que pensarlo

1038
00:55:20,260 --> 00:55:21,099
es la dos

1039
00:55:21,099 --> 00:55:24,619
una de las dos soluciones va a ser el dos

1040
00:55:24,619 --> 00:55:26,320
¿cuál es el cachondeo?

1041
00:55:26,340 --> 00:55:27,960
que tendrías que tener doble cuidado

1042
00:55:27,960 --> 00:55:30,659
¿por qué doble cuidado?

1043
00:55:30,659 --> 00:55:35,530
porque primero, si aumentas

1044
00:55:35,530 --> 00:55:37,889
lo que aumentas no puede ser un número negativo

1045
00:55:37,889 --> 00:55:39,590
porque si coges un número negativo

1046
00:55:39,590 --> 00:55:40,869
en vez de aumentar vas a disminuir

1047
00:55:40,869 --> 00:55:42,389
y donde disminuye aumenta

1048
00:55:42,389 --> 00:55:43,789
y eso no tiene sentido

1049
00:55:43,789 --> 00:55:46,849
y segundo, tienes que tener cuidado

1050
00:55:46,849 --> 00:55:49,710
porque podría darse el caso que si es 2 no hay ningún problema

1051
00:55:49,710 --> 00:55:52,900
que la x

1052
00:55:52,900 --> 00:55:55,039
tal como está aquí, jamás podría valer

1053
00:55:55,039 --> 00:55:56,519
más, ni siquiera 7

1054
00:55:56,519 --> 00:55:58,579
¿por qué?

1055
00:55:58,659 --> 00:56:00,980
porque si la x valiese 7 o más de 7

1056
00:56:00,980 --> 00:56:02,900
7 menos 7 es 0

1057
00:56:02,900 --> 00:56:03,940
un lado no puede valer 0

1058
00:56:03,940 --> 00:56:06,159
Y si fuese más de 7, te saldría negativo

1059
00:56:06,159 --> 00:56:07,360
Y un lado no puede salir negativo

1060
00:56:07,360 --> 00:56:08,840
Este es más complicado con las soluciones

1061
00:56:08,840 --> 00:56:10,800
Entonces hay que tener cuidado con eso

1062
00:56:10,800 --> 00:56:13,860
Porque a veces tienes más tríngulos

1063
00:56:13,860 --> 00:56:15,820
Y vamos con el último

1064
00:56:15,820 --> 00:56:18,780
En vez de un cuadrado, te habla de un triángulo

1065
00:56:18,780 --> 00:56:20,880
Oye, pues no pasa nada

1066
00:56:20,880 --> 00:56:22,179
Dibuja un triángulo

1067
00:56:22,179 --> 00:56:27,230
Dibuja un triángulo

1068
00:56:27,230 --> 00:56:29,710
Y además lo voy a hacer para que no sea bonito

1069
00:56:29,710 --> 00:56:30,710
Así, por ejemplo

1070
00:56:30,710 --> 00:56:34,090
En un triángulo, conoces que la base

1071
00:56:34,090 --> 00:56:35,849
Mide el triple que la altura

1072
00:56:35,849 --> 00:56:41,260
si el área es de 24 metros cuadrados

1073
00:56:41,260 --> 00:56:42,539
calcula cuánto mide la base

1074
00:56:42,539 --> 00:56:43,940
vale

1075
00:56:43,940 --> 00:56:47,409
si este es el triángulo

1076
00:56:47,409 --> 00:56:49,010
esta es la base

1077
00:56:49,010 --> 00:56:52,789
y la altura sería

1078
00:56:52,789 --> 00:56:54,289
la línea que va desde aquí

1079
00:56:54,289 --> 00:56:57,070
hasta abajo en perpendicular

1080
00:56:57,070 --> 00:57:00,400
y a ver si me deja

1081
00:57:00,400 --> 00:57:02,000
un formato, contorno de forma

1082
00:57:02,000 --> 00:57:03,699
rayas, aquí

1083
00:57:03,699 --> 00:57:08,889
esta de aquí, ¿de acuerdo?

1084
00:57:09,909 --> 00:57:10,909
esa es la altura

1085
00:57:10,909 --> 00:57:12,489
ahora

1086
00:57:12,489 --> 00:57:14,489
leo el ejercicio

1087
00:57:14,489 --> 00:57:17,530
La base mide el triple que la altura

1088
00:57:17,530 --> 00:57:24,019
Aquí tienes que utilizar la lógica

1089
00:57:24,019 --> 00:57:25,480
¿Quién es más grande?

1090
00:57:25,579 --> 00:57:26,960
¿La base o la altura?

1091
00:57:27,619 --> 00:57:29,000
Pues si la base mide el triple o la altura

1092
00:57:29,000 --> 00:57:30,079
La base es más grande

1093
00:57:30,079 --> 00:57:31,880
Da igual que el dibujo lo haya hecho mal

1094
00:57:31,880 --> 00:57:33,719
Lo importante no es el dibujo

1095
00:57:33,719 --> 00:57:35,500
Tú deleas esto bien

1096
00:57:35,500 --> 00:57:37,920
Por lo tanto, el pequeño es la altura

1097
00:57:37,920 --> 00:57:39,480
¿Qué significa eso?

1098
00:57:40,480 --> 00:57:41,099
Que a la altura

1099
00:57:41,099 --> 00:57:43,400
A la altura lo llamo X

1100
00:57:43,400 --> 00:57:45,599
Y como se me ha olvidado ponerle

1101
00:57:45,599 --> 00:57:48,179
x

1102
00:57:48,179 --> 00:57:50,639
automáticamente que ocurre

1103
00:57:50,639 --> 00:57:53,300
que como la base mide el triple

1104
00:57:53,300 --> 00:57:55,199
de la altura, triple es 3 por

1105
00:57:55,199 --> 00:57:57,199
y en este caso sería 3 por x

1106
00:57:57,199 --> 00:57:59,440
por cierto, puedes ponerlo con el

1107
00:57:59,440 --> 00:58:01,239
punto o sin el punto, significa lo mismo

1108
00:58:01,239 --> 00:58:02,980
y ahora lo mismo

1109
00:58:02,980 --> 00:58:05,019
fórmula geométrica, fíjate

1110
00:58:05,019 --> 00:58:07,619
aquí va a hacer un pequeño cambio

1111
00:58:07,619 --> 00:58:09,400
el área es 24 metros cuadrados

1112
00:58:09,400 --> 00:58:11,300
vale

1113
00:58:11,300 --> 00:58:12,139
aquí

1114
00:58:12,139 --> 00:58:16,710
área es igual a 24

1115
00:58:16,710 --> 00:58:29,829
¿Cuál es el problema? Que la fórmula del área de un triángulo es base por altura, dividido entre 2.

1116
00:58:35,769 --> 00:58:38,869
Y me puede decir, oye, esto se complica ahora. Pues no.

1117
00:58:39,690 --> 00:58:40,710
Vamos a ver cómo se quedaría.

1118
00:58:42,170 --> 00:58:47,530
En vez de base, 3x. En vez de altura, x.

1119
00:58:49,250 --> 00:58:53,210
Dividido entre 2. Bien.

1120
00:58:53,210 --> 00:59:10,429
Voy a seguir un poquillo. Ahora tengo que hacer esa multiplicación. Pero 3x por x, esto es polinomios, es 3x al cuadrado. Y esto es igual a 24, dividido entre 2.

1121
00:59:11,289 --> 00:59:20,050
Bien, aquí tienen varias opciones. Hacer lo mismo que se proponía en ecuaciones de primer grado cuando serían fracciones.

1122
00:59:20,050 --> 00:59:23,489
que es que aquí ponía partido por 1

1123
00:59:23,489 --> 00:59:25,489
como un denominador y tira para adelante

1124
00:59:25,489 --> 00:59:27,610
pero aquí hay una opción adicional

1125
00:59:27,610 --> 00:59:29,070
que es que si el 2

1126
00:59:29,070 --> 00:59:31,630
si un número está dividiendo a todo

1127
00:59:31,630 --> 00:59:33,489
un lado del igual, pero tiene que ser a todo

1128
00:59:33,489 --> 00:59:34,289
un lado del igual

1129
00:59:34,289 --> 00:59:37,289
puede pasar multiplicando a todo el lado

1130
00:59:37,289 --> 00:59:39,610
el otro lado, el 2 está dividiendo

1131
00:59:39,610 --> 00:59:41,469
a toda la izquierda, así que lo puedo pasar

1132
00:59:41,469 --> 00:59:43,829
multiplicando a toda la derecha

1133
00:59:43,829 --> 00:59:45,690
entonces las opciones son

1134
00:59:45,690 --> 00:59:46,670
vuelvo a repetir

1135
00:59:46,670 --> 00:59:51,760
opone 24 partido por 1

1136
00:59:51,760 --> 00:59:53,840
y ahora haces como un denominador para quitar la parte de abajo

1137
00:59:53,840 --> 00:59:56,199
o directamente pasas de eso

1138
00:59:56,199 --> 00:59:58,579
y recuerda que si hay un número

1139
00:59:58,579 --> 01:00:00,559
que esté dividiendo a todo un lado del igual

1140
01:00:00,559 --> 01:00:02,480
puede pasar multiplicando

1141
01:00:02,480 --> 01:00:03,579
al otro lado del igual

1142
01:00:03,579 --> 01:00:05,860
pero tiene que multiplicar a todo el otro lado

1143
01:00:05,860 --> 01:00:07,699
que es que en este caso hay muy pocas cosas

1144
01:00:07,699 --> 01:00:10,079
entonces ese 2 que está aquí dividiendo

1145
01:00:10,079 --> 01:00:11,079
a toda la izquierda

1146
01:00:11,079 --> 01:00:14,519
pasaría multiplicando a toda la derecha

1147
01:00:14,519 --> 01:00:17,139
y 2 por 24 son 48

1148
01:00:17,139 --> 01:00:19,119
bien

1149
01:00:19,119 --> 01:00:21,559
segunda cuestión

1150
01:00:21,559 --> 01:00:23,219
a partir de aquí, estos son

1151
01:00:23,219 --> 01:00:25,500
puedes hacer dos cosas, una

1152
01:00:25,500 --> 01:00:26,679
el clásico

1153
01:00:26,679 --> 01:00:28,880
el clásico, el ordeno

1154
01:00:28,880 --> 01:00:31,900
que no es

1155
01:00:31,900 --> 01:00:33,059
en este caso no lo recomiendo

1156
01:00:33,059 --> 01:00:35,159
menos 48 es igual a 0

1157
01:00:35,159 --> 01:00:37,800
en este caso A es igual a 3

1158
01:00:37,800 --> 01:00:39,760
B, no existe

1159
01:00:39,760 --> 01:00:41,519
X, si no hay X, una cosa es que

1160
01:00:41,519 --> 01:00:43,119
esté la letra y no tenga número

1161
01:00:43,119 --> 01:00:45,739
yo creo que no haya letra, pero si no hay letra es 0

1162
01:00:45,739 --> 01:00:47,320
y C sería

1163
01:00:47,320 --> 01:00:49,320
menos 48, y lo haces por la fórmula

1164
01:00:49,320 --> 01:00:50,679
pero

1165
01:00:50,679 --> 01:01:00,099
Pero, estos casos excepcionales en los que b son 0, hay otra forma más rápida de hacerla.

1166
01:01:00,559 --> 01:01:02,760
Si te acuerdas, pues eso, va más rápido.

1167
01:01:02,860 --> 01:01:04,199
Que no te acuerdes, no pasa nada.

1168
01:01:04,739 --> 01:01:05,800
No pasa nada.

1169
01:01:06,539 --> 01:01:07,980
Haces la fórmula, te sale.

1170
01:01:10,369 --> 01:01:14,170
La otra forma de hacerlo, y esto es cuando no hay x, es decir, cuando hay x cuadrado,

1171
01:01:14,429 --> 01:01:19,690
números sin determinadas más, es hacerlo igual que una ecuación de primer grado.

1172
01:01:19,690 --> 01:01:27,869
Es decir, en la ecuación de primer grado tenías que tener números con letras a un lado, números sin letras al otro

1173
01:01:27,869 --> 01:01:34,110
Lo siguiente que tienes que recordar en el primer grado es que tenías que dejar la letra sola sin números y sin signos

1174
01:01:34,110 --> 01:01:38,510
Y al final el número que estaba multiplicando, ese número pasaba dividiendo

1175
01:01:38,510 --> 01:01:46,800
Por lo tanto te quedaría que x cuadrado sería igual a 48 dividido entre 3

1176
01:01:46,800 --> 01:01:51,559
Y 48 dividido entre 3 son 16

1177
01:01:51,559 --> 01:01:56,019
Bien, hasta aquí lo mismo de segundo grado

1178
01:01:56,019 --> 01:01:58,840
De primer grado, perdón, de ecuación de primer grado

1179
01:01:58,840 --> 01:02:02,039
¿Qué es lo que cambia el final?

1180
01:02:02,579 --> 01:02:04,699
Porque aquí todo el rato cambian la operación

1181
01:02:04,699 --> 01:02:08,559
Lo que está sumando pasa restando, lo que está restando pasa sumando

1182
01:02:08,559 --> 01:02:10,380
Lo que está multiplicando pasa dividiendo

1183
01:02:10,380 --> 01:02:13,579
Y en algunas ocasiones lo que está dividiendo pasa multiplicando

1184
01:02:13,579 --> 01:02:16,159
Pero, pero

1185
01:02:16,159 --> 01:02:21,690
El cuadrado también tiene un opuesto

1186
01:02:21,690 --> 01:02:25,070
Y no es el que la mayoría de gente piensa.

1187
01:02:25,789 --> 01:02:35,940
Lo contrario del cuadrado es más o menos la raíz cuadrada del número en cuestión.

1188
01:02:37,500 --> 01:02:41,699
Normalmente solo se coge el positivo, pero es que en estos casos tienes que regalar que son los dos.

1189
01:02:42,500 --> 01:02:43,420
¿Y eso qué significa?

1190
01:02:46,849 --> 01:02:49,010
Que lo que te va a salir son dos soluciones.

1191
01:02:51,800 --> 01:03:02,119
Por un lado, el 4 en positivo, porque la raíz de 16 es 4.

1192
01:03:02,659 --> 01:03:05,420
Y por otro lado, la misma, pero en negativo.

1193
01:03:09,010 --> 01:03:09,269
¿De acuerdo?

1194
01:03:09,750 --> 01:03:10,929
Eso es la diferencia.

1195
01:03:11,750 --> 01:03:14,309
Ventaja de esto es que vas mucho más rápido.

1196
01:03:16,050 --> 01:03:17,829
Pero que si no te das cuenta, no pasa nada.

1197
01:03:18,389 --> 01:03:21,170
Te vienes desde aquí, coges la formulita, llega a lo mismo.

1198
01:03:21,949 --> 01:03:22,889
Y ahora, llegas aquí.

1199
01:03:24,210 --> 01:03:25,969
Fíjate que desde aquí, la rapidez es muchísimo.

1200
01:03:26,590 --> 01:03:30,650
De nuevo lo mismo de antes, te has seguido que la X es 4 y menos 4.

1201
01:03:30,969 --> 01:03:33,610
Y ahora lo mismo, te sirven las dos, no te sirven ninguna, te sirven las dos.

1202
01:03:36,130 --> 01:03:39,869
¿La X qué es? La X es la altura.

1203
01:03:40,570 --> 01:03:43,489
¿Una altura puede medir 4? Pues sí, no hay ningún problema.

1204
01:03:43,969 --> 01:03:47,150
¿Una altura puede medir menos 4? No, no puede medir menos 4.

1205
01:03:48,050 --> 01:03:49,269
Pero ahora la segunda parte.

1206
01:03:50,610 --> 01:03:52,730
Puedes tener la ilusión de que ya has terminado.

1207
01:03:53,570 --> 01:03:56,750
Por Dios, siempre, aunque creas que has terminado, vuelve a leer el problema.

1208
01:03:56,750 --> 01:04:11,570
Y mira lo que te preguntaba. Lo que me preguntaban es calcula cuánto mide la base. La base no es x. La base es 3x. 3 por x. Y tú lo que has sacado es la altura.

1209
01:04:11,570 --> 01:04:14,070
entonces lo que te están preguntando

1210
01:04:14,070 --> 01:04:14,869
que es la base

1211
01:04:14,869 --> 01:04:18,610
la base sería 3 por 4

1212
01:04:18,610 --> 01:04:20,150
12 centímetros

1213
01:04:20,150 --> 01:04:21,650
cuidado

1214
01:04:21,650 --> 01:04:24,329
que muchas veces por correr

1215
01:04:24,329 --> 01:04:26,210
y no leer, la fastidiamos

1216
01:04:26,210 --> 01:04:26,650
al final

1217
01:04:26,650 --> 01:04:30,250
obviamente si tú llegas hasta aquí

1218
01:04:30,250 --> 01:04:31,469
y la fastidia al final

1219
01:04:31,469 --> 01:04:33,469
la mayoría de ejercicios se te da por bueno

1220
01:04:33,469 --> 01:04:36,230
o se te quita entero, por lo menos en un profesor normal y corriente

1221
01:04:36,230 --> 01:04:37,710
no te va a hacer eso si es porque estás en la universidad

1222
01:04:37,710 --> 01:04:39,769
o quizás en bachillerato

1223
01:04:39,769 --> 01:04:41,190
pero en secundaria aquí no

1224
01:04:41,190 --> 01:04:43,210
pero cuidado con estos detalles

1225
01:04:43,210 --> 01:04:44,690
que no es lo mismo

1226
01:04:44,690 --> 01:04:46,469
si la ejercicio vale dos puntos

1227
01:04:46,469 --> 01:04:48,329
llevarte unos 70 o unos 75

1228
01:04:48,329 --> 01:04:49,730
que llevarte los dos puntos

1229
01:04:49,730 --> 01:04:50,670
por esta tontería

1230
01:04:50,670 --> 01:04:54,050
pues bueno, espero que esto os sirva

1231
01:04:54,050 --> 01:04:56,630
mucho ánimo