1
00:00:00,000 --> 00:00:09,640
Bueno, por lo cual necesito que estéis sumamente atentos. Hasta ahora es más o menos fácil seguir esto, pero ahora es cuando os empezáis a liar.

2
00:00:11,380 --> 00:00:18,600
Fijaros, cuando yo hago algebra, el algebra es una de las matemáticas, ¿no? Todo el mundo está de acuerdo conmigo.

3
00:00:19,559 --> 00:00:21,660
¿O hay alguien que dice que no, verdad?

4
00:00:22,579 --> 00:00:25,539
Cuando yo hago algebra, ¿qué tengo? Tengo unas funciones.

5
00:00:26,280 --> 00:00:28,940
¿Cuáles son las funciones de la algebra normal que utilizamos?

6
00:00:28,940 --> 00:00:40,899
Pues la función suma, la función producto, la función división, la función resta, son funciones, ¿de acuerdo?

7
00:00:41,340 --> 00:00:51,719
Y yo ¿qué es lo que hago? Cojo números, que son los elementos que yo manejo en la álgebra normal, y puedo hacer operaciones sobre ellos.

8
00:00:51,719 --> 00:01:02,159
Cojo un número, hago una operación sobre otro número y eso me da un resultado, que es otro número

9
00:01:02,159 --> 00:01:08,319
Con lo cual cojo elementos, elementos que tienen que ver con el álgebra normal

10
00:01:08,319 --> 00:01:11,599
Les aplico las operaciones y obtengo un resultado

11
00:01:11,599 --> 00:01:20,680
Si yo hago, por ejemplo, 3 más 2, menos 1, 3 menos 5, menos 1, 4

12
00:01:20,680 --> 00:01:28,980
Si yo hago 3 por 2 más 1, 3 por 2 es 6, más 1 es 7

13
00:01:28,980 --> 00:01:33,680
Es decir, yo puedo hacer operaciones, no tiene que ser siempre la misma

14
00:01:33,680 --> 00:01:35,079
Y no tiene por qué ser solo una

15
00:01:35,079 --> 00:01:39,500
Y esas operaciones sobre los elementos

16
00:01:39,500 --> 00:01:43,680
Que en matemáticas se llaman los elementos del espacio algebraico

17
00:01:43,680 --> 00:01:46,019
Al que pertenecen en este caso los números

18
00:01:46,019 --> 00:01:51,640
me da un resultado que también pertenece al mismo espacio algebraico, que también es un número.

19
00:01:52,640 --> 00:01:54,239
¿Entendéis lo que acabo de decir?

20
00:01:55,140 --> 00:01:56,840
¿Os suena chino o no?

21
00:01:57,480 --> 00:01:58,040
¿Eh?

22
00:01:59,000 --> 00:01:59,560
Bastante.

23
00:02:00,239 --> 00:02:01,739
Hombre, lo que es una operación, sí.

24
00:02:03,099 --> 00:02:06,819
Y lo que son números, también.

25
00:02:06,819 --> 00:02:09,280
Los números es los elementos.

26
00:02:09,599 --> 00:02:15,060
¿Qué elementos le meto yo a una operación algebraica?

27
00:02:15,060 --> 00:02:17,159
pues no le puedo meter una manzana

28
00:02:17,159 --> 00:02:19,520
ni le puedo meter una miogueta

29
00:02:19,520 --> 00:02:21,120
le tengo que meter un número

30
00:02:21,120 --> 00:02:22,819
¿por qué? porque estas operaciones

31
00:02:22,819 --> 00:02:25,719
estas operaciones son válidas

32
00:02:25,719 --> 00:02:27,819
escuchadme porque es importante lo que estoy diciendo

33
00:02:27,819 --> 00:02:29,539
estas operaciones son válidas

34
00:02:29,539 --> 00:02:31,900
sobre unos elementos concretos

35
00:02:31,900 --> 00:02:33,099
que son los elementos

36
00:02:33,099 --> 00:02:35,280
que están definidos

37
00:02:35,280 --> 00:02:37,419
para aplicar estas funciones

38
00:02:37,419 --> 00:02:38,900
esos elementos son los números

39
00:02:38,900 --> 00:02:41,280
con lo cual, si yo cojo números

40
00:02:41,280 --> 00:02:43,800
que son elementos que pertenecen

41
00:02:43,800 --> 00:02:44,740
a ese conjunto

42
00:02:44,740 --> 00:02:47,080
válido, cojo números

43
00:02:47,080 --> 00:02:48,719
y le aplico operaciones

44
00:02:48,719 --> 00:02:50,699
obtengo otros números

45
00:02:50,699 --> 00:02:53,120
¿vale? que son los resultados

46
00:02:53,120 --> 00:02:55,300
¿si o no?

47
00:02:56,740 --> 00:02:59,039
estoy diciendo lo que estáis haciendo

48
00:02:59,039 --> 00:03:01,180
desde pequeños, coger números

49
00:03:01,180 --> 00:03:03,500
aplicar una función y obtener un resultado

50
00:03:03,500 --> 00:03:05,360
pero lo que quiero que veáis

51
00:03:05,360 --> 00:03:07,680
es que las funciones no tienen por qué ir de una en una

52
00:03:07,680 --> 00:03:09,620
sino que pueden ser

53
00:03:09,620 --> 00:03:10,939
varias funciones todas ellas

54
00:03:10,939 --> 00:03:13,379
bueno, en el espacio

55
00:03:13,379 --> 00:03:15,520
algebraico que yo me voy a manejar ahora

56
00:03:15,520 --> 00:03:17,120
no es el espacio de los números

57
00:03:17,120 --> 00:03:19,840
sino que es el espacio

58
00:03:19,840 --> 00:03:21,879
de estas

59
00:03:21,879 --> 00:03:23,620
cosas que solo pueden valer 0,1

60
00:03:23,620 --> 00:03:27,819
es decir, no voy a utilizar números, voy a utilizar

61
00:03:27,819 --> 00:03:29,319
variables

62
00:03:29,319 --> 00:03:31,599
si yo aquí te pongo, por ejemplo, imagínate

63
00:03:31,599 --> 00:03:33,500
voy a hacer una cosa en el espacio

64
00:03:33,500 --> 00:03:34,599
algebraico normal

65
00:03:34,599 --> 00:03:37,319
esto no es algebra de 1, esto es algebra normal

66
00:03:37,319 --> 00:03:39,500
x más y

67
00:03:39,500 --> 00:03:41,939
es una función

68
00:03:41,939 --> 00:03:43,259
definida sobre qué

69
00:03:43,259 --> 00:03:44,759
Sobre dos variables

70
00:03:44,759 --> 00:03:47,259
Yo te digo, mira, x vale 3

71
00:03:47,259 --> 00:03:50,099
Y vale 5

72
00:03:50,099 --> 00:03:52,580
¿Cuánto vale el resultado de esa operación?

73
00:03:57,199 --> 00:03:57,419
¿Eh?

74
00:03:57,939 --> 00:03:58,539
8

75
00:03:58,539 --> 00:04:00,759
Porque como x vale 3

76
00:04:00,759 --> 00:04:02,340
Y vale 5

77
00:04:02,340 --> 00:04:03,580
5 más 3

78
00:04:03,580 --> 00:04:05,620
Aplico la operación sobre estos valores

79
00:04:05,620 --> 00:04:06,979
Y me da 8

80
00:04:06,979 --> 00:04:09,280
Vale, ahora voy a hacer la corporación

81
00:04:09,280 --> 00:04:11,699
x más y

82
00:04:11,699 --> 00:04:13,659
Multiplicado

83
00:04:13,659 --> 00:04:15,319
Multiplicado por x

84
00:04:15,319 --> 00:04:19,959
Hacerme esas operaciones

85
00:04:19,959 --> 00:04:21,519
Sobre esto, estos son los mismos valores

86
00:04:21,519 --> 00:04:23,399
No los he cambiado, pero hacerme otras operaciones

87
00:04:23,399 --> 00:04:25,160
¿Qué pasa? ¿Cuánto da?

88
00:04:29,319 --> 00:04:30,180
8 por 3

89
00:04:30,180 --> 00:04:32,680
24

90
00:04:32,680 --> 00:04:35,600
¿Vale?

91
00:04:36,620 --> 00:04:37,939
Ahora es que era normal

92
00:04:37,939 --> 00:04:40,939
Esto que tengo aquí

93
00:04:40,939 --> 00:04:42,639
Se llaman variables, ¿por qué se llaman variables?

94
00:04:42,800 --> 00:04:44,279
Porque yo puedo variar su valor

95
00:04:44,279 --> 00:04:46,899
En vez de un 5, ahora lo voy a variar

96
00:04:46,899 --> 00:04:48,680
Por un 3, con lo cual

97
00:04:48,680 --> 00:04:50,240
¿Cuánto vale ahora esa función?

98
00:04:51,500 --> 00:04:52,720
3 y 3 es

99
00:04:52,720 --> 00:04:53,560
¿Vale?

100
00:04:53,839 --> 00:04:56,360
Son variables porque sin cambiar la función

101
00:04:56,360 --> 00:04:57,620
Yo estoy cambiando los valores

102
00:04:57,620 --> 00:04:58,379
Entonces

103
00:04:58,379 --> 00:05:01,839
Estos tres conceptos que estoy manejando

104
00:05:01,839 --> 00:05:03,839
En álgebra normal y que más o menos os suenan

105
00:05:03,839 --> 00:05:05,379
Que son una variable

106
00:05:05,379 --> 00:05:09,720
El valor de esa variable

107
00:05:09,720 --> 00:05:12,480
Y una función

108
00:05:12,480 --> 00:05:14,980
Tres conceptos

109
00:05:14,980 --> 00:05:17,920
Una variable

110
00:05:20,060 --> 00:05:30,120
que es el nombre que yo le doy a un objeto de ese espacio, es decir, a un número, en mi caso, el nombre que yo le doy a los números,

111
00:05:30,980 --> 00:05:39,379
el valor que tiene la variable, el valor que tiene la variable, que puede cambiar, por eso es variable,

112
00:05:39,379 --> 00:05:42,959
y la función que aplico.

113
00:05:44,939 --> 00:05:49,040
Cuando yo tengo esos tres elementos, puedo obtener un resultado.

114
00:05:51,500 --> 00:05:57,740
¿Vale? Esto es el caso de lo que se supone que debería ser la matemática del segundo de la ESO y del tercero de la ESO.

115
00:05:58,199 --> 00:06:02,959
Son simplemente conceptos y estoy dando nombre a los elementos.

116
00:06:03,980 --> 00:06:12,639
Una variable, que es un nombre, un valor que es el valor que realmente tiene ese nombre, ¿vale?

117
00:06:12,699 --> 00:06:16,019
Para poder aplicarla. Yo no puedo aplicar una suma de dos letras, ¿a que no?

118
00:06:17,019 --> 00:06:20,079
Yo no puedo hacer X más Y, eso no existe, una suma de dos letras.

119
00:06:20,079 --> 00:06:36,699
Pero si esas letras lo que están haciendo es identificar a dos elementos que sí son válidos, en este caso los valores, que son números, entonces ya sí puedo hacer esta operación porque realmente estas letras no representan letras, representan su valor, que es un número.

120
00:06:36,699 --> 00:06:38,639
y un número es un elemento válido

121
00:06:38,639 --> 00:06:40,079
para poder aplicar esta función

122
00:06:40,079 --> 00:06:42,240
¿entendéis?

123
00:06:43,060 --> 00:06:43,620
entonces

124
00:06:43,620 --> 00:06:46,779
variables, que es el nombre

125
00:06:46,779 --> 00:06:48,639
que yo le doy, el valor que es el

126
00:06:48,639 --> 00:06:51,060
contenido de esa variable, el elemento

127
00:06:51,060 --> 00:06:52,839
válido para el que yo pueda aplicar

128
00:06:52,839 --> 00:06:54,660
la función y la función que yo

129
00:06:54,660 --> 00:06:55,360
esté aplicando

130
00:06:55,360 --> 00:06:57,300
y lo mismo hago ahora

131
00:06:57,300 --> 00:07:00,980
x más y por x

132
00:07:00,980 --> 00:07:03,399
fijaros

133
00:07:03,399 --> 00:07:06,199
las variables son las mismas

134
00:07:06,800 --> 00:07:08,079
¿Sí o no? X e Y.

135
00:07:08,740 --> 00:07:11,699
Los valores no han cambiado, son los mismos.

136
00:07:12,620 --> 00:07:13,839
Pero ¿qué ha cambiado aquí?

137
00:07:14,319 --> 00:07:17,500
La función que yo aplico sobre esas variables o sobre esos valores.

138
00:07:18,160 --> 00:07:19,839
Al cambiar la función, cambia el resultado.

139
00:07:21,259 --> 00:07:27,519
Si yo cambio uno de los valores, también cambia el resultado, aunque no cambie la función.

140
00:07:28,420 --> 00:07:33,800
Por lo tanto, para que yo tenga un resultado, necesito tener las variables definidas,

141
00:07:33,800 --> 00:07:40,800
un valor para esas variables y aplicar una función concreta a esas variables.

142
00:07:41,220 --> 00:07:44,000
Y esa combinación de tres elementos me da un resultado.

143
00:07:45,079 --> 00:07:47,740
Que es lo que yo uso, una salida, un resultado.

144
00:07:48,839 --> 00:07:54,459
Vale, esto es necesario, lo sepáis, porque ahora vamos a hacer lo mismo,

145
00:07:55,439 --> 00:07:56,920
pero vamos a cambiar de espacio el ejemplo.

146
00:07:56,920 --> 00:08:10,819
Es decir, ahora, en el álgebra de Boole, lo que vamos a manejar son un espacio donde solamente hay dos posibles valores.

147
00:08:10,939 --> 00:08:14,660
Ya no tengo dos números, sino que tengo solo dos cosas, cero y uno.

148
00:08:15,180 --> 00:08:21,279
Con lo cual los valores son cero y uno.

149
00:08:21,720 --> 00:08:22,879
No hay más valores posibles.

150
00:08:23,759 --> 00:08:24,699
Hemos simplificado.

151
00:08:24,699 --> 00:08:26,879
en vez de tener del 0 al 9

152
00:08:26,879 --> 00:08:29,759
tengo solo 0 y 1

153
00:08:29,759 --> 00:08:33,129
en este caso

154
00:08:33,129 --> 00:08:33,889
las variables

155
00:08:33,889 --> 00:08:38,210
van a ser

156
00:08:38,210 --> 00:08:40,289
las entradas

157
00:08:40,289 --> 00:08:47,110
y

158
00:08:47,110 --> 00:08:51,200
las

159
00:08:51,200 --> 00:08:53,659
funciones

160
00:08:53,659 --> 00:08:58,360
si en el ángel

161
00:08:58,360 --> 00:09:00,200
era normal yo tenía la función suma

162
00:09:00,200 --> 00:09:02,240
yo tenía la función resta

163
00:09:02,240 --> 00:09:03,759
tenía la función multiplicación

164
00:09:03,759 --> 00:09:05,100
y tenía la función división

165
00:09:05,100 --> 00:09:07,559
qué funciones tengo para aplicar

166
00:09:07,559 --> 00:09:09,580
sobre las variables booleanas

167
00:09:09,580 --> 00:09:11,620
las variables de la rótula de Boole

168
00:09:11,620 --> 00:09:14,080
las que acabo de definir allí

169
00:09:14,080 --> 00:09:15,940
las funciones que yo puedo aplicar

170
00:09:15,940 --> 00:09:17,080
sobre estas variables

171
00:09:17,080 --> 00:09:18,639
son la función and

172
00:09:18,639 --> 00:09:20,500
la función or

173
00:09:20,500 --> 00:09:22,340
la función not

174
00:09:22,340 --> 00:09:24,539
¿vale?

175
00:09:25,240 --> 00:09:27,279
con lo cual los mismos tres elementos que tenía

176
00:09:27,279 --> 00:09:29,460
para la álgebra normal, el de los números

177
00:09:29,460 --> 00:09:31,019
que eran números

178
00:09:31,019 --> 00:09:33,120
que yo les llamaba de una determinada forma

179
00:09:33,120 --> 00:09:34,340
que le llamaba variable

180
00:09:34,340 --> 00:09:36,700
y que aplicamos a determinadas funciones

181
00:09:36,700 --> 00:09:38,740
que eran suma, resta, multiplicación y división

182
00:09:38,740 --> 00:09:40,879
análogamente voy a utilizar

183
00:09:40,879 --> 00:09:43,139
los valores

184
00:09:43,139 --> 00:09:44,360
0 y 1, solo

185
00:09:44,360 --> 00:09:46,580
las variables

186
00:09:46,580 --> 00:09:48,899
es el nombre con el que yo le llamo

187
00:09:48,899 --> 00:09:50,899
las entradas, en este caso eran E1

188
00:09:50,899 --> 00:09:51,659
y E2

189
00:09:51,659 --> 00:09:53,940
eran dos variables

190
00:09:53,940 --> 00:09:55,460
dos nombres

191
00:09:55,460 --> 00:09:58,500
y los valores de esas variables

192
00:09:58,500 --> 00:10:00,120
fijaros que yo los he descrito aquí

193
00:10:00,120 --> 00:10:02,940
en esta posición, el valor es 0 y el valor es 0

194
00:10:02,940 --> 00:10:04,960
¿Vale?

195
00:10:05,419 --> 00:10:07,860
En esta posición el valor es 1 y el valor es 0

196
00:10:07,860 --> 00:10:08,840
Entonces

197
00:10:08,840 --> 00:10:13,870
Con estas tres cosas yo puedo hacer

198
00:10:13,870 --> 00:10:16,070
Yo puedo hacer álgebra

199
00:10:16,070 --> 00:10:17,610
Igual que el algo con números

200
00:10:17,610 --> 00:10:19,129
Y fijaros lo que vamos a hacer

201
00:10:19,129 --> 00:10:21,570
Si yo digo

202
00:10:21,570 --> 00:10:23,769
Una función al

203
00:10:23,769 --> 00:10:26,250
La voy a representar

204
00:10:26,250 --> 00:10:28,309
Con el mismo símbolo

205
00:10:28,309 --> 00:10:29,470
Por eso os liáis a veces

206
00:10:29,470 --> 00:10:31,690
Que el producto

207
00:10:31,690 --> 00:10:33,429
Y la función por

208
00:10:33,429 --> 00:10:45,269
con el mismo que la suma, y la función not la voy a representar poniéndole una rayita

209
00:10:45,269 --> 00:10:55,190
encima del nombre de la variable, una rayita encima del nombre de la variable, ¿vale?

210
00:10:55,190 --> 00:11:03,570
Es decir, en este caso, concreto sería E con una raíz menos 1, que es el nombre de la variante.

211
00:11:04,230 --> 00:11:10,190
Entonces, fijaros, la funcional, ¿cómo la describimos?

212
00:11:11,549 --> 00:11:17,710
Como una función que es E1 por E2.

213
00:11:17,710 --> 00:11:24,529
Y este por, en la reserva de Boone, significa ángulo.

214
00:11:25,190 --> 00:11:50,509
Este que es 1 y este que es 2 son dos variables que pueden coger el valor 0 o 1, y esto nos da un resultado, fijaros, ¿cuánto vale esto?, depende, ¿cuánto vale, en el ejemplo que puse antes, cuánto valía x más y?, depende de cuánto valga x y de cuánto valga y, ¿no?

215
00:11:50,509 --> 00:11:55,730
Si x vale 2 y y vale 2, será 4, y si vale 2 y 3, nos faltará 5.

216
00:11:56,429 --> 00:12:02,909
Entonces, cuando yo hago una función, depende de qué valores adopten las variables.

217
00:12:03,049 --> 00:12:06,529
Pero en este caso es muy fácil, porque solamente podemos coger el 0 o el 1.

218
00:12:06,629 --> 00:12:14,870
Fijaros, si el 1 vale 0 y el 2 vale 0, ¿cuánto me da la función?

219
00:12:14,870 --> 00:12:14,909
¿Cuánto me da la función?

220
00:12:15,110 --> 00:12:15,269
¿A?

221
00:12:17,470 --> 00:12:17,909
0.

222
00:12:17,909 --> 00:12:23,850
por lo tanto si yo digo que uno es igual a cero

223
00:12:23,850 --> 00:12:27,529
cuánto me da la función

224
00:12:27,529 --> 00:12:32,289
estoy poniendo lo mismo que he puesto en la tabla de verdad, pero ahora lo estoy poniendo como una función

225
00:12:32,289 --> 00:12:40,909
como una función escrita para la quebra de punts, porque esto es otra forma de utilizar esta forma de escribir las cosas

226
00:12:40,909 --> 00:12:53,529
Si pongo otro ejemplo, ¿vale? Este es el ejemplo 1, el ejemplo 2. Imaginaos que E2 vale 1, bueno, E1 vale 1, y E2 vale 0.

227
00:12:54,149 --> 00:13:05,210
En este caso, ¿cuánto vale esta función? 1 y 0. ¿Por qué? Porque la funcional solo me dará 1 cuando los dos sean 1.

228
00:13:05,210 --> 00:13:07,669
En el tercer caso, voy a poner el 1 igual a 1

229
00:13:07,669 --> 00:13:09,470
Y el 2 es igual a 1

230
00:13:09,470 --> 00:13:10,629
¿Cuánto me da la función?

231
00:13:12,450 --> 00:13:13,450
Me dará un 1

232
00:13:13,450 --> 00:13:16,070
Fijaros lo que estoy haciendo

233
00:13:16,070 --> 00:13:17,730
Estoy haciendo lo mismo que antes con los números

234
00:13:17,730 --> 00:13:19,490
Tengo dos variables

235
00:13:19,490 --> 00:13:22,710
Que tienen valores

236
00:13:22,710 --> 00:13:25,750
Los valores, ¿dónde están?

237
00:13:25,889 --> 00:13:28,529
Dentro de los elementos válidos de mi espacio

238
00:13:28,529 --> 00:13:30,330
Antes eran números

239
00:13:30,330 --> 00:13:32,990
Ahora que son, que son mis elementos

240
00:13:32,990 --> 00:13:35,710
yo trabajo solo con estos valores

241
00:13:35,710 --> 00:13:36,450
0 o 1

242
00:13:36,450 --> 00:13:39,009
antes eran números, ahora son 0 o 1

243
00:13:39,009 --> 00:13:40,509
tengo variables

244
00:13:40,509 --> 00:13:43,110
a esas variables les puedo dar valores

245
00:13:43,110 --> 00:13:45,649
y sobre esas variables puedo aplicar

246
00:13:45,649 --> 00:13:47,450
una función que me da un resultado

247
00:13:47,450 --> 00:13:49,289
en el caso de

248
00:13:49,289 --> 00:13:50,750
el álgebra normal

249
00:13:50,750 --> 00:13:52,590
dos números sumados

250
00:13:52,590 --> 00:13:54,429
pues me da la suma de esos números

251
00:13:54,429 --> 00:13:56,190
en este caso la función and

252
00:13:56,190 --> 00:13:57,649
sobre dos variables

253
00:13:57,649 --> 00:14:00,289
si es solamente me dará un 1

254
00:14:00,289 --> 00:14:02,649
cuando las dos variables valgan 1 y si no me dará 0

255
00:14:02,649 --> 00:14:21,710
Esa es la función que yo estoy aplicando. Entonces hemos convertido este concepto, que esto es un concepto mental, en algo matemático. En algo que yo puedo trabajar con ello, igual que puedo sumar y puedo restar, ahora voy a poder trabajar con estas operaciones.

256
00:14:21,710 --> 00:14:32,090
Pero no nos olvidemos nunca que las variables no tienen números, tienen ceros o unos, porque son mis elementos válidos del espacio, ¿vale? Del espacio algebraico.

257
00:14:32,090 --> 00:14:39,830
La función cor la vamos a representar como e1 más e2

258
00:14:39,830 --> 00:14:44,750
Y esto no es que sume, si yo digo un 0 más un 1

259
00:14:44,750 --> 00:14:47,789
No quiere decir que tenga que sumar 0 y 1

260
00:14:47,789 --> 00:14:50,289
Y si hago un 1 más un 1 no me tiene que quedar un 2

261
00:14:50,289 --> 00:14:52,169
Porque el 2 no es un elemento de mi espacio

262
00:14:52,169 --> 00:14:55,909
Estamos hablando de funciones de h al cuadrado de 1

263
00:14:55,909 --> 00:14:58,009
Y de variables de la algebra de vueltas

264
00:14:58,009 --> 00:15:00,409
Entonces, ¿qué pasa en este caso?

265
00:15:00,409 --> 00:15:02,870
si E1 vale 1

266
00:15:02,870 --> 00:15:04,269
y E2

267
00:15:04,269 --> 00:15:05,730
vale 1

268
00:15:05,730 --> 00:15:08,029
pues que en este caso

269
00:15:08,029 --> 00:15:09,450
1

270
00:15:09,450 --> 00:15:13,190
o 1, fijaros que no he llamado más

271
00:15:13,190 --> 00:15:15,009
he dicho o, porque esto es una

272
00:15:15,009 --> 00:15:16,009
función, o

273
00:15:16,009 --> 00:15:18,529
1 o 1, ¿cuánto me da?

274
00:15:19,750 --> 00:15:20,830
me da 1, no

275
00:15:20,830 --> 00:15:23,070
es un elemento válido

276
00:15:23,070 --> 00:15:24,950
si estuviera en el álgebra normal

277
00:15:24,950 --> 00:15:26,549
me hubiera dicho 1 más 1 igual a 2

278
00:15:26,549 --> 00:15:28,850
que el 2 es un

279
00:15:28,850 --> 00:15:33,529
elemento válido en el álgebra normal, pero no estoy en el álgebra normal, estoy utilizando

280
00:15:33,529 --> 00:15:41,220
álgebra del 1, que solamente tiene como elementos válidos el 0 y el 1, y no me puedo salir

281
00:15:41,220 --> 00:15:46,659
de ahí, jamás me puedo dar un número que no sea 0 o 1, ¿vale? Todo mi mundo se ha

282
00:15:46,659 --> 00:15:53,220
reducido a esos dos valores, 0 y 1. Vale, ¿cómo funciona la función NOT? Bueno, la

283
00:15:53,220 --> 00:16:04,019
que la voy a marcar con una entrada negada. Una variable con una raya encima. Si e vale

284
00:16:04,019 --> 00:16:23,230
0, ¿cuánto vale e negado? 1. Y si e vale 1, ¿cuánto vale e negado? 0. ¿Entendéis

285
00:16:23,230 --> 00:16:27,850
que estoy haciendo lo mismo? ¿Entendéis que estoy haciendo exactamente lo mismo? Lo

286
00:16:27,850 --> 00:16:35,330
único que estoy haciendo es coger este concepto y escribirlo de forma que no tenga que escribir

287
00:16:35,330 --> 00:16:41,370
toda la tabla, sino que solamente voy a utilizar esta expresión y estoy diciendo exactamente

288
00:16:41,370 --> 00:16:53,450
lo mismo. Por lo tanto, esta función yo la voy a representar como E1 por E2. Esta función

289
00:16:53,450 --> 00:16:58,889
La voy a representar

290
00:16:58,889 --> 00:17:01,490
Como E1

291
00:17:01,490 --> 00:17:03,870
Más E2

292
00:17:03,870 --> 00:17:07,200
Y esta función

293
00:17:07,200 --> 00:17:11,160
La voy a representar como

294
00:17:11,160 --> 00:17:12,619
NK

295
00:17:12,619 --> 00:17:15,880
Este E tiene una raíz de alfino

296
00:17:15,880 --> 00:17:18,059
¿Vale?

297
00:17:18,059 --> 00:17:19,759
La E tiene una raíz de alfino

298
00:17:19,759 --> 00:17:20,900
¿De acuerdo?

299
00:17:21,720 --> 00:17:24,140
Esta es la forma de escribir esta función

300
00:17:24,140 --> 00:17:25,380
En vez de escribir toda la tabla

301
00:17:25,380 --> 00:17:26,200
Yo puedo escribir esto

302
00:17:26,200 --> 00:17:27,319
Estoy escribiendo lo mismo

303
00:17:27,740 --> 00:17:28,440
No sé si lo veis.

304
00:17:29,519 --> 00:17:31,000
¿Vale? Estoy escribiendo lo mismo. ¿Por qué?

305
00:17:31,059 --> 00:17:33,440
Porque cuando yo hago esto, estoy aplicando la función AND.

306
00:17:34,140 --> 00:17:35,140
Y ahora te pregunto,

307
00:17:36,079 --> 00:17:37,500
si E1 vale 0

308
00:17:37,500 --> 00:17:39,619
y E2 vale 1, pues tú aplicas

309
00:17:39,619 --> 00:17:41,700
la operación AND

310
00:17:41,700 --> 00:17:42,960
y me das un resultado.

311
00:17:44,079 --> 00:17:45,500
Si tengo 0 y 0,

312
00:17:45,720 --> 00:17:47,259
0. Si tengo 0 y 1,

313
00:17:47,539 --> 00:17:49,519
0. Si tengo 1 y 0, 1.

314
00:17:49,519 --> 00:17:51,559
O sea, 0. Y si yo tengo 1 y 1, 1.

315
00:17:52,519 --> 00:17:53,400
Y es lo mismo

316
00:17:53,400 --> 00:17:55,539
que la tabla de arriba, pero lo he llevado a una

317
00:17:55,539 --> 00:17:56,940
función. Bueno,

318
00:17:57,319 --> 00:18:06,920
Pues lo que vamos a hacer es estudiar una forma para que cuando yo tengo una tabla de verdad

319
00:18:06,920 --> 00:18:13,039
que me representa un sistema, cuando tengo una tabla que me representa un sistema complejo

320
00:18:13,039 --> 00:18:18,400
como el de la puerta de la discoteca que fuese el otro día, vamos a estudiar una forma mecánica

321
00:18:18,400 --> 00:18:24,500
que me va a convertir esa tabla de verdad en una función algebraica de este tipo.

322
00:18:24,500 --> 00:18:28,960
Y ese va a ser el primer paso que necesito para construir los circuitos

323
00:18:28,960 --> 00:18:31,099
Bueno, mejor dicho, el segundo

324
00:18:31,099 --> 00:18:35,599
El primer paso que tengo que hacer para construir circuitos

325
00:18:35,599 --> 00:18:39,420
Es coger mi enunciado, mi sistema

326
00:18:39,420 --> 00:18:42,599
Una puerta de discoteca con un sensor de presencia

327
00:18:42,599 --> 00:18:44,759
Con un sensor de tarjetas inteligentes

328
00:18:44,759 --> 00:18:47,460
Con una puerta que puede estar abierta o cerrada

329
00:18:47,460 --> 00:18:50,940
Y convertir eso en una tabla de verdad

330
00:18:50,940 --> 00:18:55,220
Es un primer paso relativamente fácil

331
00:18:55,220 --> 00:18:59,619
Segundo, una vez que tenga la tabla de verdad completa

332
00:18:59,619 --> 00:19:03,720
Tengo que convertir esa tabla de verdad

333
00:19:03,720 --> 00:19:06,640
En una función algebraica

334
00:19:06,640 --> 00:19:08,160
En una función que tenga esta actividad

335
00:19:08,160 --> 00:19:11,259
Que va a ser, ya no va a ser una suma

336
00:19:11,259 --> 00:19:12,380
O un producto

337
00:19:12,380 --> 00:19:15,279
Va a ser una suma de un producto

338
00:19:15,279 --> 00:19:16,359
De una suma

339
00:19:16,359 --> 00:19:17,960
Va a ser algo más complicado

340
00:19:17,960 --> 00:19:20,200
Igual que las funciones con números

341
00:19:20,200 --> 00:19:24,180
no son solamente una suma o una multiplicación, sino que pueden ser

342
00:19:24,180 --> 00:19:28,019
con varias cosas mezcladas. Bueno, pues en este caso siempre vamos a llegar

343
00:19:28,019 --> 00:19:31,660
a la misma forma, ya veréis que no es nada complicado, ¿vale?

344
00:19:32,240 --> 00:19:36,119
Y vamos a ir cogiendo la función

345
00:19:36,119 --> 00:19:40,319
que es equivalente a una tabla

346
00:19:40,319 --> 00:19:43,880
de verdad. Esa es la segunda parte importante

347
00:19:43,880 --> 00:19:48,079
de un total de cuatro. Es decir,

348
00:19:48,079 --> 00:20:01,059
la primera es construir una tabla, la segunda será transformarlo en una funcionalidad algebraica y son pasos totalmente secuenciales, son una manivela,

349
00:20:01,799 --> 00:20:08,819
cojo, hago mi tabla, si la tabla está bien hecha, es ir cogiendo por líneas y ya veréis que es un procedimiento súper fácil, ¿vale?

350
00:20:09,640 --> 00:20:10,599
¿Habéis aprendido esto?