1 00:00:02,480 --> 00:00:08,640 Venga, perfecto, la grabación ya está, y ya está la pantalla siendo compartida, 2 00:00:10,439 --> 00:00:14,880 y entonces esto lo minimizamos, y ahora lo veis todos, perfecto. 3 00:00:15,339 --> 00:00:20,600 Vamos, decía que en clase aquí que vamos a hacer ejercicios similares al examen. 4 00:00:21,859 --> 00:00:22,940 Pues venga, ya está liado. 5 00:00:24,339 --> 00:00:30,820 Entonces, me los voy a inventar, son de selectividad, o un nivel un pelín superior, pero muy fáciles. 6 00:00:31,579 --> 00:00:35,420 Entonces, en plan, eje Y, este es el eje Y porque es el vertical, claro. 7 00:00:37,100 --> 00:00:37,859 Aquí, ¿qué pasa? 8 00:00:38,560 --> 00:00:43,009 Luego, eje X, este es el eje Y. 9 00:00:44,049 --> 00:00:47,729 Y entonces, os digo, tengo una masa, primero con masas, 10 00:00:47,729 --> 00:00:55,130 una masa M sub 1 de 3 kilos, situado en las coordenadas 0, 0, 11 00:00:56,369 --> 00:00:58,329 estando las coordenadas en metros. 12 00:00:58,329 --> 00:01:02,329 una masa M2 de 5 kilos 13 00:01:02,329 --> 00:01:06,700 situada en el punto 2,3 14 00:01:06,700 --> 00:01:08,140 también en metros 15 00:01:08,140 --> 00:01:11,359 no lo voy a complicar más 16 00:01:11,359 --> 00:01:13,420 tenemos solamente dos masas 17 00:01:13,420 --> 00:01:16,920 y en esta situación me dicen que calcule 18 00:01:16,920 --> 00:01:20,239 el campo gravitatorio en el punto P 19 00:01:20,239 --> 00:01:22,780 de coordenadas 3,5 20 00:01:22,780 --> 00:01:26,579 no sé si las coordenadas se ven bien 21 00:01:26,579 --> 00:01:29,000 las de la masa M2 son 2,3 metros 22 00:01:29,000 --> 00:01:31,560 no sé si lo veis bien, lo voy a quitar quizás 23 00:01:31,560 --> 00:01:33,040 y lo escribo mejor 24 00:01:33,040 --> 00:01:34,359 así 25 00:01:34,359 --> 00:01:37,900 entonces la masa 2 está en el punto 2, 3 26 00:01:37,900 --> 00:01:38,760 así 27 00:01:38,760 --> 00:01:41,599 estando las coordenadas 28 00:01:41,599 --> 00:01:43,439 en metros, así de esa manera, ¿vale? 29 00:01:45,099 --> 00:01:46,400 tan sencillo como eso 30 00:01:46,400 --> 00:01:47,120 pido 31 00:01:47,120 --> 00:01:49,719 apartado A, ya lo he dicho 32 00:01:49,719 --> 00:01:51,319 el campo gravitatorio 33 00:01:51,319 --> 00:01:52,920 en el punto P 34 00:01:52,920 --> 00:01:55,700 apartado B, el potencial 35 00:01:55,700 --> 00:01:57,680 gravitatorio en el punto P 36 00:01:57,680 --> 00:01:59,540 y apartado C 37 00:01:59,540 --> 00:02:01,239 y último, el trabajo 38 00:02:01,239 --> 00:02:03,819 para llevar una masa 39 00:02:03,819 --> 00:02:04,760 m sub 3 40 00:02:04,760 --> 00:02:07,700 de 7 kilos 41 00:02:07,700 --> 00:02:11,039 desde el punto P 42 00:02:11,039 --> 00:02:13,080 hasta 43 00:02:13,080 --> 00:02:14,520 el punto Q 44 00:02:14,520 --> 00:02:16,919 que tiene coordenadas 45 00:02:16,919 --> 00:02:19,219 4, 5 46 00:02:19,219 --> 00:02:20,740 también en metros 47 00:02:20,740 --> 00:02:22,659 problema 48 00:02:22,659 --> 00:02:24,719 de canteo que cae en el examen 49 00:02:24,719 --> 00:02:26,479 del próximo día 50 00:02:26,479 --> 00:02:28,620 así 51 00:02:28,620 --> 00:02:32,110 con otros números, claro 52 00:02:32,110 --> 00:02:34,689 me lo curaré mejor 53 00:02:34,689 --> 00:02:36,169 y en vez de poner 3 kilos 54 00:02:36,169 --> 00:02:37,110 de 4 55 00:02:37,110 --> 00:02:39,569 para dificultarlo un poco 56 00:02:39,569 --> 00:02:41,349 ¿eh? 57 00:02:42,969 --> 00:02:43,930 sí, sí 58 00:02:43,930 --> 00:02:46,669 sí, claro 59 00:02:46,669 --> 00:02:50,830 no, son masas 60 00:02:50,830 --> 00:02:53,150 bueno, pues entonces 61 00:02:53,150 --> 00:02:55,409 para ir rápido 62 00:02:55,409 --> 00:02:56,389 a ver, por favor 63 00:02:56,389 --> 00:02:58,409 intentad no hablar en clase 64 00:02:58,409 --> 00:02:59,629 para ir rápido 65 00:02:59,629 --> 00:03:02,069 solo hablo yo y lo siguiente es 66 00:03:02,069 --> 00:03:02,870 lo hago yo 67 00:03:02,870 --> 00:03:05,569 lo esquematizo y para ir rápido 68 00:03:05,569 --> 00:03:08,129 habitualmente lo que hago es que los alumnos 69 00:03:08,129 --> 00:03:10,250 lo trabajen un poquito pero para ir rápido 70 00:03:10,250 --> 00:03:12,449 lo hago yo ¿vale? o queréis intentar un minuto 71 00:03:12,449 --> 00:03:16,389 venga pues un par de minutos lo intentáis vosotros 72 00:03:16,389 --> 00:03:20,210 pero procurar estar en silencio 73 00:03:20,210 --> 00:03:21,689 que en las clases hay que estar en silencio 74 00:03:21,689 --> 00:03:22,990 es una cosa así 75 00:03:22,990 --> 00:03:24,449 fundamental 76 00:03:24,449 --> 00:03:27,430 hay ambiente de trabajo 77 00:03:27,430 --> 00:03:29,729 solo siguen las neuronas funcionando 78 00:03:29,729 --> 00:03:31,349 o sea, yo no soy yo nada, claro 79 00:03:31,349 --> 00:03:36,710 en las cafeterías, sin embargo 80 00:03:36,710 --> 00:03:38,569 pues tú entras, está la gente hablando de sus cosas 81 00:03:38,569 --> 00:03:39,629 de lo que va a ser el fin de semana 82 00:03:39,629 --> 00:03:41,629 de si se ha contagiado el COVID o no 83 00:03:41,629 --> 00:03:46,759 si va a ir a una fiesta COVID o no 84 00:03:46,759 --> 00:03:47,659 es que 85 00:03:47,659 --> 00:03:49,819 hay de todo, se puede hablar de todo 86 00:03:49,819 --> 00:03:57,219 bien, en España somos el mejor país del mundo 87 00:03:57,219 --> 00:03:58,780 ya lo sabéis, efectivamente, ¿no? 88 00:03:59,219 --> 00:04:00,759 pero tenemos un pequeño defectillo 89 00:04:00,759 --> 00:04:03,020 y es que somos 90 00:04:03,020 --> 00:04:04,379 un poco rebeldillos, o sea 91 00:04:04,379 --> 00:04:07,419 y así tenemos más muertos que nadie 92 00:04:07,419 --> 00:04:09,340 más porcentaje de muertos que nadie 93 00:04:09,340 --> 00:04:12,259 somos muy simpáticos 94 00:04:12,259 --> 00:04:13,360 lo que pasa 95 00:04:13,360 --> 00:04:15,620 nos damos muchos besos, muchos abrazos 96 00:04:15,620 --> 00:04:17,759 y nos contagiamos un montón 97 00:04:17,759 --> 00:04:20,939 es lo que tiene 98 00:04:20,939 --> 00:04:25,819 o que aquí contamos los muertos 99 00:04:25,819 --> 00:04:28,439 porque también puede ser que en Inglaterra no digan nada 100 00:04:28,439 --> 00:04:29,600 no, aquí no se muere nadie 101 00:04:29,600 --> 00:04:32,000 debe ser más bien eso 102 00:04:32,000 --> 00:04:33,660 como en China 103 00:04:33,660 --> 00:04:35,079 no, se han muerto tres 104 00:04:35,079 --> 00:04:39,339 entonces crees que 105 00:04:39,339 --> 00:04:40,920 no hay quien se lo crea 106 00:04:40,920 --> 00:04:44,620 frutos chinos 107 00:04:44,620 --> 00:04:47,920 que estoy grabando esto 108 00:04:47,920 --> 00:04:50,000 oye, he dicho frutos 109 00:04:50,000 --> 00:04:52,000 frutos chinos 110 00:04:52,000 --> 00:04:53,899 he dicho frutos chinos 111 00:04:53,899 --> 00:04:55,459 o sea, frutos 112 00:04:55,459 --> 00:04:57,420 voy a ponerlo con palabras, frutos 113 00:04:57,420 --> 00:04:59,540 uy 114 00:04:59,540 --> 00:05:01,420 uy 115 00:05:01,420 --> 00:05:03,399 frutos, esto saca y te 116 00:05:03,399 --> 00:05:04,920 te busca en el lío aquí 117 00:05:04,920 --> 00:05:07,500 fruto, acaba 118 00:05:07,500 --> 00:05:09,560 de internet esto, sepa Dios, frutos chinos 119 00:05:09,560 --> 00:05:11,600 frutos chinos 120 00:05:11,600 --> 00:05:13,019 se refiere pues a una manzana 121 00:05:13,019 --> 00:05:14,360 pues es un fruto chino 122 00:05:14,360 --> 00:05:17,639 una manzana 123 00:05:17,639 --> 00:05:23,439 o lo que sea 124 00:05:23,439 --> 00:05:29,060 bueno voy a borrar tonterías 125 00:05:29,060 --> 00:05:33,279 borro esto y esto 126 00:05:33,279 --> 00:05:39,319 bueno 127 00:05:39,319 --> 00:05:42,540 entonces empiezo ya a hacerlo 128 00:05:42,540 --> 00:05:44,319 lo que primero yo aconsejaría 129 00:05:44,319 --> 00:05:45,519 que hicierais en el examen 130 00:05:45,519 --> 00:05:46,560 y además lo voy a exigir 131 00:05:46,560 --> 00:05:48,019 porque en el examen de selectividad 132 00:05:48,019 --> 00:05:48,819 también se exige 133 00:05:48,819 --> 00:05:50,480 que hagáis un dibujo 134 00:05:50,480 --> 00:05:52,019 entonces en el 0,0 135 00:05:52,019 --> 00:05:53,279 pues aquí tenemos el 0,0 136 00:05:53,279 --> 00:05:54,139 aquí tenemos una masa 137 00:05:54,139 --> 00:05:55,519 que es la masa 1 138 00:05:55,519 --> 00:05:56,339 m sub 1 139 00:05:57,139 --> 00:06:04,740 Luego en el punto 2, 3, pues vamos a ver, más o menos 1, 2, y luego 1, 2 y 3, más o menos, pues por aquí así. 140 00:06:05,740 --> 00:06:08,560 Aquí tenemos la masa de M2 en el punto 2, 3. 141 00:06:09,439 --> 00:06:12,980 Y luego en el punto P es el 3, 5, pues sería 3 aquí. 142 00:06:13,560 --> 00:06:16,000 Y luego se me ha salido un poco de madre, pero lo pongo aquí más o menos. 143 00:06:16,259 --> 00:06:19,920 Aquí pongo el punto P, que es el punto 3, 5. 144 00:06:19,920 --> 00:06:26,319 Aquí no hay ninguna masa, sencillamente me piden que calcule el campo de la masa M1 y de la masa M2, ¿vale? 145 00:06:29,029 --> 00:06:33,069 También dibujaríamos Q, efectivamente, ahora, que es el punto 4, 5, y ya está, ¿vale? 146 00:06:33,470 --> 00:06:37,769 Si tenemos necesidad de hacer otro dibujo, para que no haya demasiado lío en los dibujos, 147 00:06:38,089 --> 00:06:40,069 pues no hay problema, se puede hacer otro dibujo. 148 00:06:40,689 --> 00:06:44,089 Bueno, lo siguiente que tenemos que hacer es aplicar la fórmula, la fórmula del campo. 149 00:06:45,029 --> 00:06:50,009 Y entonces voy a calcular, como tengo dos masas, voy a calcular primeramente el campo en el punto P, 150 00:06:50,009 --> 00:06:52,990 debido a la masa 1, lo podéis simbolizar así, o como queráis. 151 00:06:52,990 --> 00:06:56,050 entonces sería pues 6,67 152 00:06:56,050 --> 00:06:59,310 por 10 a la menos 11 153 00:06:59,310 --> 00:07:02,050 por la masa 1 154 00:07:02,050 --> 00:07:03,129 que es 3 kilos 155 00:07:03,129 --> 00:07:06,050 partido de la distancia entre la masa 1 156 00:07:06,050 --> 00:07:07,050 y el punto P 157 00:07:07,050 --> 00:07:09,089 que eso aplicamos Pitágoras 158 00:07:09,089 --> 00:07:11,250 y sería pues en plan raíz cuadrada 159 00:07:11,250 --> 00:07:11,629 de 160 00:07:11,629 --> 00:07:15,050 esto sería el punto P 161 00:07:15,050 --> 00:07:16,250 es el punto P3,5 162 00:07:16,250 --> 00:07:18,829 luego sería 9 más 25 163 00:07:18,829 --> 00:07:21,970 raíz cuadrada 164 00:07:21,970 --> 00:07:24,069 ahora bien, como tiene que estar al cuadrado 165 00:07:24,069 --> 00:07:25,089 pues sería al cuadrado 166 00:07:25,089 --> 00:07:27,870 esta es la parte fácil del problema 167 00:07:27,870 --> 00:07:29,670 porque es poner la fórmula del g 168 00:07:29,670 --> 00:07:31,730 que es g mayúscula masa 169 00:07:31,730 --> 00:07:33,329 partido por la distancia al cuadrado 170 00:07:33,329 --> 00:07:35,129 la distancia desde el origen de coordenadas 171 00:07:35,129 --> 00:07:37,430 que es la masa m1 al punto p 172 00:07:37,430 --> 00:07:39,730 que es el 3,5, se aplica a Pitágoras y ya está 173 00:07:39,730 --> 00:07:41,910 bueno 174 00:07:41,910 --> 00:07:43,870 después 175 00:07:43,870 --> 00:07:45,569 lo difícil viene ahora 176 00:07:45,569 --> 00:07:47,870 y lo difícil viene ahora porque yo tengo que poner 177 00:07:47,870 --> 00:07:48,610 un vector aquí 178 00:07:48,610 --> 00:07:51,990 entonces antes de hacer nada voy y lo dibujo 179 00:07:51,990 --> 00:07:54,050 entonces para dibujar 180 00:07:54,050 --> 00:07:56,069 el campo gravitatorio de la masa M1 181 00:07:56,069 --> 00:07:58,370 en el punto P, tengo que imaginarme que en el punto P 182 00:07:58,370 --> 00:07:59,449 hay una masa de un kilito 183 00:07:59,449 --> 00:08:01,870 y ver qué le haría, qué efecto 184 00:08:01,870 --> 00:08:03,750 le ocasionaría a esa masa de un kilo 185 00:08:03,750 --> 00:08:06,230 la masa M1. Como las masas 186 00:08:06,230 --> 00:08:08,509 se atraen, entonces la fuerza que le ejercería 187 00:08:08,509 --> 00:08:09,509 a esa masa de un kilo 188 00:08:09,509 --> 00:08:11,970 pues sería una especie de vector que apunta 189 00:08:11,970 --> 00:08:13,350 hacia el origen de coordenadas. 190 00:08:13,930 --> 00:08:15,589 Esto sería G1, digámoslo así. 191 00:08:15,670 --> 00:08:17,769 Un vector que va apuntando aquí abajo. 192 00:08:18,949 --> 00:08:19,230 Así. 193 00:08:20,389 --> 00:08:21,829 Bueno, parece que pasa por una masa M2, 194 00:08:21,949 --> 00:08:23,730 pero da igual, la masa M2 ahora no interviene. 195 00:08:24,050 --> 00:08:28,870 ¿Ves? Sería la fuerza que sentiría ese kilo puesto en el punto P debido a la masa M1, 196 00:08:28,990 --> 00:08:31,930 que como son fuerzas atractivas, el G1 sería así. 197 00:08:32,429 --> 00:08:33,470 ¿Y cómo pongo eso? 198 00:08:34,470 --> 00:08:35,629 Por la siguiente idea. 199 00:08:36,090 --> 00:08:39,269 Para ir del punto P al punto O, que es el origen de coordenadas, 200 00:08:39,269 --> 00:08:45,389 tengo que bajar hacia abajo 5 unidades e ir hacia la izquierda 3 unidades. 201 00:08:46,029 --> 00:08:50,610 Pues es, menos 3I latina, menos 5J. 202 00:08:51,470 --> 00:08:54,190 Bajar es negativo y a la izquierda también es negativo. 203 00:08:55,090 --> 00:08:59,570 Y ahora, como ese vector no se puede poner así, porque no es un vector unitario, 204 00:09:00,230 --> 00:09:04,629 lo único que tengo que hacer es calcular el módulo de ese vector, que es raíz de 34. 205 00:09:05,830 --> 00:09:07,649 Luego pongo aquí raíz de 34. 206 00:09:09,230 --> 00:09:11,950 Y aquí también, debajo, raíz de 34. 207 00:09:13,429 --> 00:09:18,009 Bueno, para no perder el tiempo no lo efectuamos, pero en el examen sí tenéis que efectuarlo. 208 00:09:18,009 --> 00:09:19,750 entonces dará pues unas componentes 209 00:09:19,750 --> 00:09:20,769 de un vector G1 210 00:09:20,769 --> 00:09:23,029 luego de forma similar 211 00:09:23,029 --> 00:09:25,950 voy a calcular rápidamente el campo 212 00:09:25,950 --> 00:09:28,009 en el punto P debido a la masa 2 213 00:09:28,009 --> 00:09:29,750 que sería 214 00:09:29,750 --> 00:09:31,429 otra vez 6,67 215 00:09:31,429 --> 00:09:34,590 por 10 a la menos 11 216 00:09:34,590 --> 00:09:36,049 por la masa 217 00:09:36,049 --> 00:09:37,389 creadora que es la masa 2 218 00:09:37,389 --> 00:09:39,870 que es 5 kilos partido de la distancia 219 00:09:39,870 --> 00:09:41,269 entre la masa 2 y el punto P 220 00:09:41,269 --> 00:09:43,490 y ahí ya es un poco conflictivo 221 00:09:43,490 --> 00:09:45,269 andar con triángulos y tal 222 00:09:45,269 --> 00:09:46,850 calculando las distancias esas 223 00:09:46,850 --> 00:09:48,830 entonces lo que voy a hacer es muy sencillo 224 00:09:48,830 --> 00:09:51,110 voy a calcular la distancia desde la masa M2 225 00:09:51,110 --> 00:09:52,850 hasta 226 00:09:52,850 --> 00:09:54,429 que es el punto 2,3 227 00:09:54,429 --> 00:09:57,090 voy a calcular la distancia 228 00:09:57,090 --> 00:09:58,590 desde el punto 2,3, voy a ponerla así 229 00:09:58,590 --> 00:10:00,750 hasta el punto P 230 00:10:00,750 --> 00:10:01,970 que es el punto 3,5 231 00:10:01,970 --> 00:10:04,710 ahora, ¿cómo calculo la distancia 232 00:10:04,710 --> 00:10:06,730 entre estos dos puntos? pues recordad que lo hacíamos 233 00:10:06,730 --> 00:10:07,590 de la siguiente manera 234 00:10:07,590 --> 00:10:10,929 resto extremo menos origen 235 00:10:10,929 --> 00:10:12,870 3 menos 2 viene siendo 236 00:10:12,870 --> 00:10:13,169 1 237 00:10:13,169 --> 00:10:16,570 y 5 menos 3 viene siendo 2 238 00:10:16,570 --> 00:10:19,450 ese es el vector que va desde el punto 239 00:10:19,450 --> 00:10:21,169 de la masa M2 al punto P 240 00:10:21,169 --> 00:10:23,350 y ahora con ese vector lo que hago es 241 00:10:23,350 --> 00:10:25,350 calcular lo que viene siendo el módulo 242 00:10:25,350 --> 00:10:27,149 que sería raíz cuadrada 243 00:10:27,149 --> 00:10:29,029 de 1 al cuadrado más 4 244 00:10:29,029 --> 00:10:31,490 que sería por tanto 245 00:10:31,490 --> 00:10:32,509 raíz de 5 246 00:10:32,509 --> 00:10:34,809 si alguien no ve esto, pues que me diga que no lo ve 247 00:10:34,809 --> 00:10:35,909 y lo explico otra vez 248 00:10:35,909 --> 00:10:39,110 vale, si, sé que es un poco conflictivo 249 00:10:39,110 --> 00:10:40,850 entonces voy a pintarlo aquí 250 00:10:40,850 --> 00:10:41,769 aunque luego lo borre 251 00:10:41,769 --> 00:10:45,389 entonces tengo aquí el punto 2,3 252 00:10:45,389 --> 00:10:49,950 y aquí el punto 3, 5 253 00:10:49,950 --> 00:10:53,460 entonces lo que quiero decir es 254 00:10:53,460 --> 00:10:55,899 primero hallas el vector como si dijéramos 255 00:10:55,899 --> 00:10:56,860 que va de aquí a aquí 256 00:10:56,860 --> 00:10:59,559 restando coordenadas 257 00:10:59,559 --> 00:11:01,100 extremo menos origen 258 00:11:01,100 --> 00:11:03,580 ese vector sería 3 menos 2 259 00:11:03,580 --> 00:11:04,559 que viene siendo 1 260 00:11:04,559 --> 00:11:06,879 5 menos 3, 2 261 00:11:06,879 --> 00:11:09,500 o sea el vector 1, 2 es un vector que va 262 00:11:09,500 --> 00:11:11,779 desde el punto 2, 3 al punto 3, 5 263 00:11:11,779 --> 00:11:13,639 llamémosle 264 00:11:13,639 --> 00:11:15,419 si a este punto le llamas por ejemplo A 265 00:11:15,419 --> 00:11:16,860 y a este punto le llamas P 266 00:11:16,860 --> 00:11:19,840 pues sería el vector que acabo de poner 267 00:11:19,840 --> 00:11:21,500 sería lo que llamamos el vector AP 268 00:11:21,500 --> 00:11:23,740 pero yo no quiero el vector AP 269 00:11:23,740 --> 00:11:25,580 lo que quiero calcular ahora es 270 00:11:25,580 --> 00:11:27,460 el módulo, porque quiero calcular 271 00:11:27,460 --> 00:11:29,679 la distancia desde el punto A hasta el punto P 272 00:11:29,679 --> 00:11:31,539 entonces calculo el módulo del vector 273 00:11:31,539 --> 00:11:37,279 bien, buena pregunta 274 00:11:37,279 --> 00:11:39,200 y es que yo estoy calculando en este instante 275 00:11:39,200 --> 00:11:41,759 la contribución de la masa 2 en el punto P 276 00:11:41,759 --> 00:11:42,940 y antes 277 00:11:42,940 --> 00:11:45,320 hice la contribución de la masa M1 278 00:11:45,320 --> 00:11:46,179 en el punto P 279 00:11:46,179 --> 00:11:58,080 ¿es por eso? ¿eso es? 280 00:12:01,470 --> 00:12:01,769 Claro. 281 00:12:04,179 --> 00:12:07,620 Sí, ah, tú dices, bueno, es que todavía no he puesto la dirección del campo Jesús 2. 282 00:12:08,279 --> 00:12:11,500 O sea, estoy de momento calculando, ah, ya sé lo que pasa, ya sé lo que dices. 283 00:12:11,960 --> 00:12:15,039 Que por qué he puesto el vector de A a P y no de P a A, por ejemplo. 284 00:12:15,259 --> 00:12:16,820 Ah, muy buena pregunta, sí, señor. 285 00:12:17,720 --> 00:12:18,500 Muy buena pregunta. 286 00:12:19,379 --> 00:12:20,740 Pues tienes toda la razón del mundo. 287 00:12:20,960 --> 00:12:24,799 Porque voy a adelantarme acontecimientos y voy a poner el vector que tú dices. 288 00:12:25,399 --> 00:12:27,259 Lo que dice vuestro compañero que te llamas como? 289 00:12:28,220 --> 00:12:28,580 Marco. 290 00:12:29,159 --> 00:12:30,039 Marcos o Marco? 291 00:12:30,960 --> 00:12:31,320 Marco. 292 00:12:31,840 --> 00:12:35,500 Entonces, fijaos, lo que dice Marco es que voy a pintar el G2. 293 00:12:36,279 --> 00:12:42,860 El G2 sería la contribución, la fuerza que sentiría un kilo puesto aquí en el punto P debido a la masa M2. 294 00:12:43,620 --> 00:12:51,129 Entonces, lo que él dice, y me parece fenomenal, es este vector que va hacia la masa M2. 295 00:12:51,649 --> 00:12:53,370 Lo he puesto súper junto y no se ve muy bien, ¿no? 296 00:12:53,370 --> 00:12:54,370 Pero esto sería G2. 297 00:12:55,570 --> 00:12:59,870 La fuerza que sentiría una masa de un kilo puesta aquí debido a la masa M2. 298 00:13:00,190 --> 00:13:01,110 Es lo que él dice, ¿veis? 299 00:13:01,110 --> 00:13:03,929 entonces lo que él dice, le parece raro que yo haya puesto 300 00:13:03,929 --> 00:13:06,129 el vector sea este que he puesto yo rojo 301 00:13:06,129 --> 00:13:08,110 y sin embargo aquí estoy pintando el azul 302 00:13:08,110 --> 00:13:09,950 que va en el sentido contrario 303 00:13:09,950 --> 00:13:11,710 pues vale, perfecto 304 00:13:11,710 --> 00:13:13,370 ya está dado la razón del mundo, pues lo cambio 305 00:13:13,370 --> 00:13:18,240 entonces lo que calculo si quieres 306 00:13:18,240 --> 00:13:20,259 Marco, es el vector 307 00:13:20,259 --> 00:13:20,580 PA 308 00:13:20,580 --> 00:13:24,299 que tiene mucha más lógica, me parece mucho mejor 309 00:13:24,299 --> 00:13:26,240 lo que ha dicho él, calculo el vector 310 00:13:26,240 --> 00:13:28,299 PA, extremo menos origen 311 00:13:28,299 --> 00:13:30,100 2 menos 3 es menos 1 312 00:13:30,100 --> 00:13:33,419 y 3 menos 5 es menos 2. 313 00:13:33,460 --> 00:13:34,019 Muy bien, Marco. 314 00:13:35,059 --> 00:13:35,860 Esa menos 2, así. 315 00:13:36,120 --> 00:13:36,419 ¿Veis? 316 00:13:36,879 --> 00:13:38,360 Y ahora calculo el módulo, 317 00:13:38,480 --> 00:13:40,679 porque lo que busco ahora mismo es la distancia esa, 318 00:13:41,279 --> 00:13:42,659 calculo el módulo de este vector, 319 00:13:43,259 --> 00:13:47,299 que sería raíz cuadrada de 1 más 4, 320 00:13:47,740 --> 00:13:48,759 que es raíz de 5. 321 00:13:50,259 --> 00:13:52,419 ¿Se ve un poco la filosofía del invento? 322 00:13:53,820 --> 00:13:55,480 Bueno, pues esa es la distancia que hay 323 00:13:55,480 --> 00:13:58,620 desde el punto P al A, 324 00:13:58,620 --> 00:14:00,139 a ese punto le hemos llamado a, ¿vale? 325 00:14:00,179 --> 00:14:01,559 a este punto de aquí le hemos llamado a 326 00:14:01,559 --> 00:14:03,220 pues entonces es raíz de 5 327 00:14:03,220 --> 00:14:05,759 pero raíz de 5 al cuadrado, claro 328 00:14:05,759 --> 00:14:07,940 porque la fórmula tiene un cuadrado, ¿vale? 329 00:14:08,100 --> 00:14:10,220 muy bien, y ahora vamos con el vector 330 00:14:10,220 --> 00:14:14,200 que el vector es el que acaba de decir él 331 00:14:14,200 --> 00:14:16,179 y me parece fenomenal que lo haya dicho 332 00:14:16,179 --> 00:14:18,779 porque el vector efectivamente va desde P hasta M2 333 00:14:18,779 --> 00:14:20,679 claro está, luego el vector que hay que poner 334 00:14:20,679 --> 00:14:22,000 es el que ha dicho él, este de aquí 335 00:14:22,000 --> 00:14:25,059 ¿ves? porque es un vector que va de P a A 336 00:14:25,059 --> 00:14:28,250 entonces pongo 337 00:14:28,250 --> 00:14:29,669 menos 1 y latina 338 00:14:29,669 --> 00:14:32,230 menos 2J 339 00:14:32,230 --> 00:14:34,409 es justo este vector 340 00:14:34,409 --> 00:14:48,250 tiene su cosilla 341 00:14:48,250 --> 00:14:50,149 entonces hacerlo como dice Marco 342 00:14:50,149 --> 00:14:51,850 no como estaba haciendo yo, sino así 343 00:14:51,850 --> 00:14:54,269 porque es realmente el vector que hay que poner 344 00:14:54,269 --> 00:14:56,649 porque va de P a la masa 345 00:14:56,649 --> 00:14:58,830 ¿se ve la idea 346 00:14:58,830 --> 00:14:59,490 que ha dicho Marco? 347 00:15:00,289 --> 00:15:01,450 vale, muy bien 348 00:15:01,450 --> 00:15:05,620 dime, si 349 00:15:05,620 --> 00:15:08,860 va siempre desde el punto en cuestión que te piden 350 00:15:08,860 --> 00:15:09,919 hasta la masa creadora 351 00:15:09,919 --> 00:15:13,320 ah, bueno, si 352 00:15:13,320 --> 00:15:17,919 Sí, no hay que hacerlo a escala, ni mucho menos. 353 00:15:18,519 --> 00:15:23,360 Pero simplemente que se vea que el vector va de P a M2, eso sí. 354 00:15:25,440 --> 00:15:27,000 Bueno, perfecto, pues ya lo tenemos. 355 00:15:27,240 --> 00:15:29,899 Eso ahora sería tan fácil como operarlo con la calculadora. 356 00:15:30,779 --> 00:15:32,419 Ah, bueno, falta una cosa importantísima. 357 00:15:33,779 --> 00:15:34,440 Eso es. 358 00:15:35,240 --> 00:15:39,059 Falta dividirlo por el módulo que es raíz de 5 y por el módulo que es raíz de 5. 359 00:15:39,240 --> 00:15:39,559 ¿Veis? 360 00:15:40,159 --> 00:15:41,519 Y ya sería vector unitario. 361 00:15:41,519 --> 00:15:42,039 ¿Veis? 362 00:15:42,539 --> 00:15:43,360 Muy facilito. 363 00:15:44,019 --> 00:15:45,919 Ahora, si opera esto, salen dos vectores 364 00:15:45,919 --> 00:15:47,799 y recordad que los vectores se suman, 365 00:15:47,960 --> 00:15:49,539 las i con las i y las j con las j, 366 00:15:49,720 --> 00:15:50,519 y punto pelota. 367 00:15:51,940 --> 00:15:53,740 Esto es lo más difícil del problema, es esto. 368 00:15:54,779 --> 00:15:56,379 Pero fijaos que tampoco es tan horrible. 369 00:16:01,769 --> 00:16:03,149 Puedo poner menos i, valdría. 370 00:16:03,870 --> 00:16:04,029 Sí. 371 00:16:05,289 --> 00:16:05,730 Dime. 372 00:16:07,850 --> 00:16:10,809 Sí, cuando tenemos el vector gp1 hallado 373 00:16:10,809 --> 00:16:12,169 y el vector gp2 hallados, 374 00:16:12,649 --> 00:16:13,470 pues tenéis que sumarlos. 375 00:16:13,610 --> 00:16:13,830 ¿Por qué? 376 00:16:13,909 --> 00:16:15,370 Porque te han pedido la contribución 377 00:16:15,370 --> 00:16:17,970 de las dos masas en el punto P. 378 00:16:17,990 --> 00:16:20,289 pues hemos calculado la contribución de la masa 1 379 00:16:20,289 --> 00:16:21,789 después la contribución de la masa 2 380 00:16:21,789 --> 00:16:22,769 y luego lo sumamos 381 00:16:22,769 --> 00:16:26,110 eso sería la solución del apartado A 382 00:16:26,110 --> 00:16:27,350 que es lo más difícil 383 00:16:27,350 --> 00:16:29,590 ¿se ve? ¿no? no hay ninguna duda 384 00:16:29,590 --> 00:16:32,450 esto cae así 385 00:16:32,450 --> 00:16:32,970 fijo 386 00:16:32,970 --> 00:16:39,779 bien, la idea es que si queréis 387 00:16:39,779 --> 00:16:42,139 y ya sacáis el resultado 388 00:16:42,139 --> 00:16:43,820 y lo queréis también pintar en el dibujo 389 00:16:43,820 --> 00:16:45,220 pues quedaría fenomenal también 390 00:16:45,220 --> 00:16:47,799 por eso el dibujo a veces hay que hacer 391 00:16:47,799 --> 00:16:48,860 un poco mejor que lo he hecho yo 392 00:16:48,860 --> 00:16:50,799 porque ahí no se ve una mierda 393 00:16:50,799 --> 00:16:53,539 Entonces, si queréis pintar otra vez, ¿he dicho mierda? No. 394 00:16:55,120 --> 00:16:57,820 Pues la idea es que lo pintáis también en el dibujo, el G total, ¿vale? 395 00:16:59,100 --> 00:16:59,500 Dime. 396 00:17:02,549 --> 00:17:06,690 Bien, aquí lo único que tenéis que hacer es, como estamos viendo el campo gravitatorio, 397 00:17:06,869 --> 00:17:09,029 es la definición del campo gravitatorio solo. 398 00:17:11,640 --> 00:17:12,019 ¿Lo ve? 399 00:17:14,509 --> 00:17:15,690 No, no, el campo no. 400 00:17:17,049 --> 00:17:19,490 El campo solo me tenéis que poner la definición. 401 00:17:24,200 --> 00:17:25,500 Sí, por supuesto, eso también, claro. 402 00:17:31,019 --> 00:17:34,039 No, primero lo operas con la calculadora, todo el tocho azul, ¿vale? 403 00:17:34,039 --> 00:17:35,819 y eso te da un numerito 404 00:17:35,819 --> 00:17:37,759 y luego lo metes aquí dentro del paréntesis 405 00:17:37,759 --> 00:17:39,640 entonces te dará no sé qué movida es I 406 00:17:39,640 --> 00:17:41,240 y no sé qué movida es J 407 00:17:41,240 --> 00:17:44,309 ¿no? 408 00:17:46,190 --> 00:17:46,630 ¿sabes? 409 00:17:46,769 --> 00:17:49,970 lo azul lo operas y luego lo metes dentro del paréntesis 410 00:17:49,970 --> 00:17:51,930 este por este 411 00:17:51,930 --> 00:17:53,230 y este por este ¿sabes? 412 00:17:53,690 --> 00:17:55,809 y te da una movida I y una movida J 413 00:17:55,809 --> 00:17:57,789 y aquí lo mismo 414 00:17:57,789 --> 00:17:59,450 esto aparte de aquí azulita o 415 00:17:59,450 --> 00:18:01,730 medio azul y roja, la operas con la 416 00:18:01,730 --> 00:18:03,829 calculadora y la multiplicas por esto de aquí 417 00:18:03,829 --> 00:18:05,769 y luego por lo de aquí 418 00:18:05,769 --> 00:18:06,470 Y la de J también. 419 00:18:07,490 --> 00:18:08,490 Y luego ya lo sumas. 420 00:18:08,569 --> 00:18:10,170 La C es con la C y la J es con la J. 421 00:18:11,089 --> 00:18:11,450 ¿Vale? 422 00:18:12,930 --> 00:18:15,109 Esto me parece que es lo más difícil del examen. 423 00:18:15,589 --> 00:18:17,009 Y un problema de estos cae. 424 00:18:17,569 --> 00:18:20,029 Igual también, solo que de cargas. 425 00:18:21,529 --> 00:18:23,309 Os pido lo mismo, pero campo eléctrico. 426 00:18:23,390 --> 00:18:24,789 En vez de dar los masas, os doy cargas. 427 00:18:25,289 --> 00:18:26,470 Y es exactamente lo mismo. 428 00:18:27,849 --> 00:18:28,210 ¿Vale? 429 00:18:30,029 --> 00:18:30,390 ¿Cómo? 430 00:18:33,420 --> 00:18:36,660 Sí, o sea, preguntas, o sea, problemas difíciles de Gauss, 431 00:18:36,660 --> 00:18:57,319 de Gauss, que lo vimos ayer, pues no, porque mucha gente se quedó como diciendo, Dios mío, ¿qué es esto? Eso no entra. Pero un problema de cargas así en plan como esto, sí. ¿Vale? Bueno, vamos a hacer el potencial. Eso ya no tiene mérito, pero lo voy a hacer, ¿vale? El potencial, el apartado B. Potencial en el punto P. 432 00:18:57,319 --> 00:18:59,660 el potencial en el punto P 433 00:18:59,660 --> 00:19:02,039 también lo comento con palabras 434 00:19:02,039 --> 00:19:04,380 aplicando el principio de superposición 435 00:19:04,380 --> 00:19:06,319 calculo el potencial 436 00:19:06,319 --> 00:19:08,619 en el punto P debido a la masa 1 437 00:19:08,619 --> 00:19:10,019 calculo el potencial 438 00:19:10,019 --> 00:19:12,299 en el punto P debido a la masa 2 439 00:19:12,299 --> 00:19:14,119 y lo sumo 440 00:19:14,119 --> 00:19:15,819 y esto lo hago directamente 441 00:19:15,819 --> 00:19:17,519 ¿por qué? porque el potencial 442 00:19:17,519 --> 00:19:19,440 es una magnitud escalar 443 00:19:19,440 --> 00:19:22,039 menos 6,67 444 00:19:22,039 --> 00:19:23,380 recuerda que tiene un menos 445 00:19:23,380 --> 00:19:25,460 por 10 elevado a menos 11 446 00:19:25,460 --> 00:19:27,119 por la masa 1 447 00:19:27,119 --> 00:19:28,980 que vienen siendo 3 kilitos 448 00:19:28,980 --> 00:19:30,500 partido de la distancia 449 00:19:30,500 --> 00:19:32,920 que distancia oiga entre la masa 1 450 00:19:32,920 --> 00:19:33,779 y el punto P 451 00:19:33,779 --> 00:19:36,119 que habíamos visto que era raíz de 34 452 00:19:36,119 --> 00:19:37,799 y aquí sin cuadrado, recordad 453 00:19:37,799 --> 00:19:42,609 más el otro potencial 454 00:19:42,609 --> 00:19:44,569 menos 6,67 455 00:19:44,569 --> 00:19:46,809 por 10 elevado a menos 11 456 00:19:46,809 --> 00:19:50,140 por la masa 2 457 00:19:50,140 --> 00:19:51,440 que es 5 kilos 458 00:19:51,440 --> 00:19:53,500 partido de la distancia, que distancia oiga 459 00:19:53,500 --> 00:19:55,880 la distancia entre la masa 2 y el punto P 460 00:19:55,880 --> 00:19:57,900 que habíamos visto que era raíz de 5 461 00:19:57,900 --> 00:20:00,559 sin cuadrados 462 00:20:00,559 --> 00:20:02,099 y ya está 463 00:20:02,099 --> 00:20:03,700 se coge la calculadora, se opera 464 00:20:03,700 --> 00:20:05,059 y tiene que dar un escalar 465 00:20:05,059 --> 00:20:07,119 no os olvidéis 466 00:20:07,119 --> 00:20:09,779 al final en el resultado poner las unidades 467 00:20:09,779 --> 00:20:11,779 en el caso de los campos 468 00:20:11,779 --> 00:20:14,480 las unidades son metros partido segundo cuadrado 469 00:20:14,480 --> 00:20:16,200 y en el caso 470 00:20:16,200 --> 00:20:18,059 de los potenciales son julios 471 00:20:18,059 --> 00:20:19,359 partido de kilogramos 472 00:20:19,359 --> 00:20:22,039 aquí también que había que justificar 473 00:20:22,039 --> 00:20:23,660 aquí, había que justificar 474 00:20:23,660 --> 00:20:25,140 la definición de potencial 475 00:20:25,140 --> 00:20:28,220 ¿os acordáis que os dije la definición de potencial? 476 00:20:28,400 --> 00:20:30,500 pues el trabajo que hay que hacer 477 00:20:30,500 --> 00:20:32,039 para traer una masa de un kilo 478 00:20:32,039 --> 00:20:33,259 desde el infinito, pues eso 479 00:20:33,259 --> 00:20:35,740 como estáis aplicando una fórmula 480 00:20:35,740 --> 00:20:37,480 que no tiene deducción 481 00:20:37,480 --> 00:20:39,519 sino lo que se hace es sencillamente la definición 482 00:20:39,519 --> 00:20:40,480 pues ponéis la definición 483 00:20:40,480 --> 00:20:42,980 ¿vale? perfecto 484 00:20:42,980 --> 00:20:45,619 y luego vamos al apartado C 485 00:20:45,619 --> 00:20:46,359 tenemos que 486 00:20:46,359 --> 00:20:55,480 eso es 487 00:20:55,480 --> 00:20:59,640 todo lo que hemos visto en clase 488 00:20:59,640 --> 00:20:59,900 ¿vale? 489 00:20:59,900 --> 00:21:02,859 o sea, nada raro que haya por ahí 490 00:21:02,859 --> 00:21:04,579 nada 491 00:21:04,579 --> 00:21:05,960 eso es lo que hemos visto en clase 492 00:21:05,960 --> 00:21:08,180 y entonces vamos a hacer ahora el trabajo 493 00:21:08,180 --> 00:21:10,480 pero el trabajo es simplemente un comentario 494 00:21:10,480 --> 00:21:11,240 de cómo es la cosa 495 00:21:11,240 --> 00:21:13,079 entonces, cambio de pantalla 496 00:21:13,079 --> 00:21:15,480 me voy a la otra 497 00:21:15,480 --> 00:21:19,019 entonces, recordar que en el trabajo 498 00:21:19,019 --> 00:21:20,960 tiene esta fórmula 499 00:21:20,960 --> 00:21:22,960 la masa que voy a trasladar 500 00:21:22,960 --> 00:21:24,380 que en este caso es la masa 3 501 00:21:24,380 --> 00:21:26,099 atención, esto es importantísimo 502 00:21:26,099 --> 00:21:27,160 por paréntesis 503 00:21:27,160 --> 00:21:29,759 el potencial gravitatorio 504 00:21:29,759 --> 00:21:31,559 de las masas fijas 505 00:21:31,559 --> 00:21:32,980 importantísimo 506 00:21:32,980 --> 00:21:35,599 en el punto final, que le hemos llamado 507 00:21:35,599 --> 00:21:37,660 Q, menos el potencial 508 00:21:37,660 --> 00:21:39,019 de las masas fijas 509 00:21:39,019 --> 00:21:41,680 en el punto P, que ya lo hemos calculado 510 00:21:41,680 --> 00:21:43,920 ¿vale? eso es lo que tenemos que hacer 511 00:21:43,920 --> 00:21:45,240 esta fórmula 512 00:21:45,240 --> 00:21:46,660 también habría que deducirla 513 00:21:46,660 --> 00:21:48,400 pero como no lo hemos dado 514 00:21:48,400 --> 00:21:51,819 porque era con integrales y tal, pues no lo deducimos 515 00:21:51,819 --> 00:21:53,839 ¿vale? o sea que hasta ahora 516 00:21:53,839 --> 00:21:55,700 lo único, la definición 517 00:21:55,700 --> 00:21:57,819 en el apartado A de campo gravitatorio 518 00:21:57,819 --> 00:21:59,799 la definición de potencial 519 00:21:59,799 --> 00:22:01,400 gravitatorio y aquí nada 520 00:22:01,400 --> 00:22:03,819 ya en los siguientes 521 00:22:03,819 --> 00:22:05,420 exámenes cuando veamos integrales 522 00:22:05,420 --> 00:22:07,220 habrá que poner la demostración esa, dime 523 00:22:07,220 --> 00:22:11,650 si M3 524 00:22:11,650 --> 00:22:13,769 es la masa que vas a trasladar 525 00:22:13,769 --> 00:22:14,470 que vas a mover 526 00:22:14,470 --> 00:22:17,430 y luego V mayúscula Q 527 00:22:17,430 --> 00:22:20,009 es el potencial de las masas 528 00:22:20,009 --> 00:22:21,930 fijas en el 529 00:22:21,930 --> 00:22:23,049 punto final 530 00:22:23,049 --> 00:22:25,930 que le hemos llamado en este ejercicio Q 531 00:22:25,930 --> 00:22:27,589 y luego 532 00:22:27,589 --> 00:22:29,630 Vp es el potencial 533 00:22:29,630 --> 00:22:31,490 de las masas fijas 534 00:22:31,490 --> 00:22:32,769 en el punto P 535 00:22:32,769 --> 00:22:33,829 ¿vale? 536 00:22:35,750 --> 00:22:37,890 entonces pues yo creo que ningún comentario 537 00:22:37,890 --> 00:22:39,990 porque el potencial en el punto Q 538 00:22:39,990 --> 00:22:41,250 habría que calcularlo primero 539 00:22:41,250 --> 00:22:43,809 pero el potencial en el punto Q se calcula 540 00:22:43,809 --> 00:22:46,210 igual que lo he calculado en el punto P 541 00:22:46,210 --> 00:22:46,950 ¿veis? 542 00:22:48,710 --> 00:22:50,109 o sea el potencial en el punto P 543 00:22:50,109 --> 00:22:51,269 fijaos como lo he calculado 544 00:22:51,269 --> 00:22:54,190 he hecho la contribución 545 00:22:54,190 --> 00:22:55,690 de la masa 1 en el punto P 546 00:22:55,690 --> 00:22:58,029 más la contribución de la masa 2 547 00:22:58,029 --> 00:22:58,750 en el punto P 548 00:22:58,750 --> 00:23:00,549 con la fórmula del potencial 549 00:23:00,549 --> 00:23:01,309 esto y esto 550 00:23:01,309 --> 00:23:02,190 y luego sumado ya está 551 00:23:02,190 --> 00:23:02,450 ¿ves? 552 00:23:02,930 --> 00:23:03,750 con sus unidades 553 00:23:03,750 --> 00:23:04,769 julio entre kilogramos 554 00:23:04,769 --> 00:23:06,109 pues hay que hacer lo mismo 555 00:23:06,109 --> 00:23:07,170 en el punto Q 556 00:23:07,170 --> 00:23:08,549 que ahora sí que será conveniente 557 00:23:08,549 --> 00:23:09,490 dibujar el punto Q 558 00:23:09,490 --> 00:23:11,390 el punto Q es el 4 o 5 559 00:23:11,390 --> 00:23:12,250 pues estos 4 560 00:23:12,250 --> 00:23:13,250 más o menos 561 00:23:13,250 --> 00:23:14,250 y 5 estará por ahí arriba 562 00:23:14,250 --> 00:23:14,730 en algún sitio 563 00:23:14,730 --> 00:23:15,109 no sé 564 00:23:15,109 --> 00:23:15,829 ahí al ladito 565 00:23:15,829 --> 00:23:16,569 está al ladito 566 00:23:16,569 --> 00:23:18,410 el punto Q está más o menos 567 00:23:18,410 --> 00:23:19,789 al ladito del otro 568 00:23:19,789 --> 00:23:23,140 entonces calculo 569 00:23:23,140 --> 00:23:24,559 la contribución del potencial 570 00:23:24,559 --> 00:23:25,460 de la masa M1 571 00:23:25,460 --> 00:23:26,240 en el punto Q 572 00:23:26,240 --> 00:23:29,059 la contribución de la masa M2 en el punto Q 573 00:23:29,059 --> 00:23:31,319 lo sumo y tengo el potencial en el punto Q 574 00:23:31,319 --> 00:23:32,700 de las masas fijas, ¿vale? 575 00:23:33,519 --> 00:23:34,759 y luego me iría 576 00:23:34,759 --> 00:23:36,000 a la pizarra otra 577 00:23:36,000 --> 00:23:38,079 las resto 578 00:23:38,079 --> 00:23:40,920 y lo multiplico por la masa 579 00:23:40,920 --> 00:23:43,079 que voy a mover, de 7 kilos, ¿vale? 580 00:23:44,079 --> 00:23:45,119 pues esto sería lo que hay que hacer 581 00:23:45,119 --> 00:23:46,920 así de sencillo 582 00:23:46,920 --> 00:23:48,960 esto es un problema de fijo de examen 583 00:23:48,960 --> 00:23:50,500 sí 584 00:23:50,500 --> 00:23:57,140 claro, claro, claro 585 00:23:57,140 --> 00:23:58,819 tendrías que hacer 586 00:23:58,819 --> 00:24:01,700 cuando calculas el potencial en el punto Q 587 00:24:01,700 --> 00:24:02,839 debido a la masa M1 588 00:24:02,839 --> 00:24:03,759 es la distancia esta 589 00:24:03,759 --> 00:24:06,000 de la masa M1 al punto Q 590 00:24:06,000 --> 00:24:08,799 eso sería por Pitágoras 591 00:24:08,799 --> 00:24:10,839 raíz de 16 y 25 592 00:24:10,839 --> 00:24:12,359 pues cuarenta y tantos 593 00:24:12,359 --> 00:24:16,980 y luego la distancia de M2 594 00:24:16,980 --> 00:24:18,039 al punto Q 595 00:24:18,039 --> 00:24:21,160 lo que hemos hecho antes aquí 596 00:24:21,160 --> 00:24:24,200 restar extremo menos origen 597 00:24:24,200 --> 00:24:25,740 sacas el vector 598 00:24:25,740 --> 00:24:27,980 que va de M2 al punto Q 599 00:24:27,980 --> 00:24:30,039 o de Q al punto M2, si quieres, da igual. 600 00:24:30,880 --> 00:24:32,319 Haces el módulo y esa es la distancia. 601 00:24:34,440 --> 00:24:34,960 Eso es. 602 00:24:36,019 --> 00:24:37,259 Vale, ¿hay dudas en esto? 603 00:24:38,279 --> 00:24:38,680 Vale. 604 00:24:39,460 --> 00:24:41,579 Muy bien, un problema de estos cae de fijo. 605 00:24:42,519 --> 00:24:46,599 Luego, os dije que uno como este, pero de electricidad también, 606 00:24:46,779 --> 00:24:49,380 pues lo planteo para que veáis, pero vamos, es igual. 607 00:24:50,079 --> 00:24:51,240 O sea, lo planteo rápidamente. 608 00:24:52,799 --> 00:24:55,859 Tengo lo mismo que antes, unos ejes, el eje X y el eje Y. 609 00:24:55,859 --> 00:24:58,359 entonces voy a tener pues una carga 610 00:24:58,359 --> 00:24:59,000 Q1 611 00:24:59,000 --> 00:25:01,660 de por ejemplo 612 00:25:01,660 --> 00:25:04,259 5 microculombios 613 00:25:04,259 --> 00:25:06,480 atención entonces 614 00:25:06,480 --> 00:25:08,180 aquí aparecen cosas raras 615 00:25:08,180 --> 00:25:10,400 microculombios, tenéis que recordar 616 00:25:10,400 --> 00:25:11,819 que esto hay que ponerlo en sistema internacional 617 00:25:11,819 --> 00:25:13,980 5, ponéis a la menos 6 618 00:25:13,980 --> 00:25:16,180 ya en alguna clase comenté 619 00:25:16,180 --> 00:25:18,160 los micros lo que son 620 00:25:18,160 --> 00:25:20,299 los nanos lo que son, lo comenté ¿no? 621 00:25:21,519 --> 00:25:21,720 ¿no? 622 00:25:22,460 --> 00:25:23,940 lo comento sin problemas 623 00:25:24,599 --> 00:25:29,680 Entonces, los submúltiplos que más habitualmente suelen salir son milicolombios. 624 00:25:30,940 --> 00:25:34,039 Milicolombios, esto todo el mundo lo sabe, 10 a la menos 3 colombios, claro. 625 00:25:34,980 --> 00:25:37,759 Luego, microcolombios. 626 00:25:38,420 --> 00:25:40,940 Microcolombios es 10 a la menos 6 colombios. 627 00:25:42,140 --> 00:25:45,579 Luego, otra que también sale mucho es nanocolombios. 628 00:25:46,339 --> 00:25:48,279 10 a la menos 9 colombios. 629 00:25:50,039 --> 00:25:53,660 Y otro que también sale a veces es picocolombios. 630 00:25:53,940 --> 00:25:56,500 micro es una letra rara 631 00:25:56,500 --> 00:25:58,259 que es una letra griega que es en plan así 632 00:25:58,259 --> 00:25:59,140 micro 633 00:25:59,140 --> 00:26:02,200 y el último pico 634 00:26:02,200 --> 00:26:04,400 colombios que es 10 a la menos 12 635 00:26:04,400 --> 00:26:05,019 colombios 636 00:26:05,019 --> 00:26:08,839 bueno, esto hay que sabérselo 637 00:26:08,839 --> 00:26:10,660 de todas maneras si en el examen 638 00:26:10,660 --> 00:26:12,559 alguien lo duda, pues me lo puede preguntar 639 00:26:12,559 --> 00:26:13,980 inicialmente porque en fin 640 00:26:13,980 --> 00:26:16,420 acabamos de empezar entonces tampoco hay que 641 00:26:16,420 --> 00:26:19,700 exagerar, vale 642 00:26:19,700 --> 00:26:22,220 bueno pues entonces esta es la idea, entonces os doy 643 00:26:22,220 --> 00:26:24,579 una carga de 5 micro colombios 644 00:26:24,579 --> 00:26:26,519 así, puesta 645 00:26:26,519 --> 00:26:28,519 en un punto 646 00:26:28,519 --> 00:26:30,880 pues yo que sé 647 00:26:30,880 --> 00:26:33,059 en qué punto, pues imaginaos que está en el punto A 648 00:26:33,059 --> 00:26:35,359 3, 1 649 00:26:35,359 --> 00:26:38,839 y puedo hacer también esta gracia 650 00:26:38,839 --> 00:26:41,220 puestos en centímetros las coordenadas 651 00:26:41,220 --> 00:26:42,180 ¿vale? 652 00:26:42,759 --> 00:26:44,619 bien, luego os doy 653 00:26:44,619 --> 00:26:45,700 una carga Q2 654 00:26:45,700 --> 00:26:48,099 de 7 microcolombios 655 00:26:48,099 --> 00:26:50,200 es decir 656 00:26:50,200 --> 00:26:52,599 7 por IZAR a menos 6 colombios 657 00:26:52,599 --> 00:26:55,180 situada en el punto B 658 00:26:55,180 --> 00:26:56,640 por ejemplo 659 00:26:56,640 --> 00:26:58,900 4,1 o 4,5 660 00:26:58,900 --> 00:27:01,460 centímetros 661 00:27:01,460 --> 00:27:01,920 también 662 00:27:01,920 --> 00:27:03,400 ¿vale? así 663 00:27:03,400 --> 00:27:07,619 y de forma análoga al ejercicio anterior 664 00:27:07,619 --> 00:27:09,319 fijaos aquí solamente pongo dos cargas 665 00:27:09,319 --> 00:27:11,119 no voy a poner más, podría poner tres 666 00:27:11,119 --> 00:27:13,460 pero es complicar el problema 667 00:27:13,460 --> 00:27:15,119 haciéndolo más largo 668 00:27:15,119 --> 00:27:17,000 pero vamos, no voy a poner más que dos cargas 669 00:27:17,000 --> 00:27:17,740 inicialmente 670 00:27:17,740 --> 00:27:19,579 o dos masas 671 00:27:19,579 --> 00:27:21,920 y os pido, lo mismo que he pedido 672 00:27:21,920 --> 00:27:27,680 en el problema anterior, pero aquí el campo eléctrico, claro, en el punto P, imaginaos 673 00:27:27,680 --> 00:27:38,599 que el punto P es, por ejemplo, el 2,7, también en centímetros, y os pido el campo eléctrico 674 00:27:38,599 --> 00:27:47,400 en el punto P. El apartado B os pediría el potencial eléctrico en el punto P. Y el apartado 675 00:27:47,400 --> 00:27:49,279 C y último, el trabajo 676 00:27:49,279 --> 00:27:51,079 para llevar una carga 677 00:27:51,079 --> 00:27:53,359 Q sub 3, de por ejemplo 678 00:27:53,359 --> 00:27:55,440 10 a la menos 679 00:27:55,440 --> 00:27:57,420 7 coulombios 680 00:27:57,420 --> 00:27:59,500 desde el punto P 681 00:27:59,500 --> 00:28:00,859 al punto Q 682 00:28:00,859 --> 00:28:03,619 que es por ejemplo 683 00:28:03,619 --> 00:28:05,220 pues yo que sé, pues el 3 684 00:28:05,220 --> 00:28:07,500 números pequeños, no exagerando 685 00:28:07,500 --> 00:28:08,720 pues número 3, yo que sé 686 00:28:08,720 --> 00:28:10,779 3, 6, o decir algo 687 00:28:10,779 --> 00:28:13,319 siempre en centímetros 688 00:28:13,319 --> 00:28:14,619 las coordenadas, ¿vale? 689 00:28:15,279 --> 00:28:17,099 fijaos que es totalmente idéntico 690 00:28:17,099 --> 00:28:17,640 a la anterior 691 00:28:17,640 --> 00:28:19,779 totalmente idéntico 692 00:28:19,779 --> 00:28:20,180 a la anterior 693 00:28:20,180 --> 00:28:22,279 recordar que las fórmulas 694 00:28:22,279 --> 00:28:23,099 varían un poquito 695 00:28:23,099 --> 00:28:25,140 pero varían muy poco 696 00:28:25,140 --> 00:28:26,720 el campo eléctrico 697 00:28:26,720 --> 00:28:27,900 tiene de fórmula K 698 00:28:27,900 --> 00:28:30,079 por la carga en cuestión 699 00:28:30,079 --> 00:28:31,079 partido de distancia 700 00:28:31,079 --> 00:28:31,720 al cuadrado 701 00:28:31,720 --> 00:28:32,859 y luego una dirección 702 00:28:32,859 --> 00:28:34,059 del vector 703 00:28:34,059 --> 00:28:36,339 respecto de esto 704 00:28:36,339 --> 00:28:36,920 os cuento 705 00:28:36,920 --> 00:28:39,619 que si por ejemplo 706 00:28:39,619 --> 00:28:40,500 tengo aquí una carga 707 00:28:40,500 --> 00:28:41,259 he imaginado 708 00:28:41,259 --> 00:28:42,000 que tengo aquí una carga 709 00:28:42,000 --> 00:28:42,880 en el punto 710 00:28:42,880 --> 00:28:44,380 3,1 711 00:28:44,380 --> 00:28:45,440 voy a intentar pintarlo 712 00:28:45,440 --> 00:28:46,359 1,2,3 713 00:28:46,359 --> 00:28:46,880 3,1 714 00:28:46,880 --> 00:28:49,680 aquí tengo la carga Q1 715 00:28:49,680 --> 00:28:52,640 y me piden el campo en el punto P 716 00:28:52,640 --> 00:28:54,779 que el punto P me parece que he dicho que es el 2,7 717 00:28:54,779 --> 00:28:57,099 pues 2,7, pues por aquí imaginaos 718 00:28:57,099 --> 00:29:01,160 entonces respecto del vector este 719 00:29:01,160 --> 00:29:02,660 tenéis que saber también la definición 720 00:29:02,660 --> 00:29:05,519 vamos aquí a trabajar con la fórmula del campo 721 00:29:05,519 --> 00:29:07,240 pues tenéis que poner la definición del campo 722 00:29:07,240 --> 00:29:08,980 ¿qué es el campo? 723 00:29:09,279 --> 00:29:10,299 pues la idea es muy sencilla 724 00:29:10,299 --> 00:29:13,720 si en el punto P ponemos una carga unidad 725 00:29:13,720 --> 00:29:15,819 es decir, de un colombio positivo 726 00:29:15,819 --> 00:29:18,220 muy importante eso de positivo 727 00:29:18,220 --> 00:29:20,579 ¿qué fuerza sentiría 728 00:29:20,579 --> 00:29:22,599 esa carga de un coulombio puesta en el punto P 729 00:29:22,599 --> 00:29:24,400 debido a la carga Q1 730 00:29:24,400 --> 00:29:26,440 que es una carga positiva 731 00:29:26,440 --> 00:29:27,900 también, ¿veis? pues sería 732 00:29:27,900 --> 00:29:29,779 sentiría una fuerza repulsiva 733 00:29:29,779 --> 00:29:31,740 porque son del mismo signo, ¿vale? 734 00:29:32,099 --> 00:29:34,099 entonces la fuerza repulsiva sería en plan 735 00:29:34,099 --> 00:29:35,559 así, ¿veis? 736 00:29:36,380 --> 00:29:38,559 esta será la fuerza que sentiría esa carguita 737 00:29:38,559 --> 00:29:40,140 de un coulombio puesta en el punto P 738 00:29:40,140 --> 00:29:42,099 pues bien, este es el vector 739 00:29:42,099 --> 00:29:44,579 en el punto P debido a la 740 00:29:44,579 --> 00:29:46,019 carga 1. ¿Veis? 741 00:29:46,480 --> 00:29:46,759 Así. 742 00:29:48,359 --> 00:29:50,619 O sea, que tenéis que recurrir siempre a la definición 743 00:29:50,619 --> 00:29:51,640 de campo eléctrico. 744 00:29:53,680 --> 00:29:55,019 Os lo voy a dar yo siempre. 745 00:29:55,240 --> 00:29:56,359 O sea, acá no os preocupéis. 746 00:29:58,200 --> 00:29:58,500 Si 747 00:29:58,500 --> 00:30:00,660 el vector este en cuestión, lo que tenéis 748 00:30:00,660 --> 00:30:02,599 que hacer es imaginar que en el punto P 749 00:30:02,599 --> 00:30:04,539 hay una carga de un coulombio 750 00:30:04,539 --> 00:30:06,279 positivo. Importantísimo. 751 00:30:06,859 --> 00:30:08,700 Y ahora, como la carga Q1 parece 752 00:30:08,700 --> 00:30:10,539 ser que es positiva también, si no me dicen 753 00:30:10,539 --> 00:30:12,000 nada, por supuesto es positiva, claro. 754 00:30:12,000 --> 00:30:13,799 pues esa carga es positiva 755 00:30:13,799 --> 00:30:16,140 ¿qué efecto, qué fuerza le ejerce 756 00:30:16,140 --> 00:30:17,279 esta carga positiva 757 00:30:17,279 --> 00:30:20,259 a esa fuerza que también es positiva 758 00:30:20,259 --> 00:30:22,019 de un colombio? es una fuerza repulsiva 759 00:30:22,019 --> 00:30:24,319 ¿ves? entonces como es una fuerza repulsiva 760 00:30:24,319 --> 00:30:24,920 pues va para allá 761 00:30:24,920 --> 00:30:26,359 ¿se ve, no? 762 00:30:27,799 --> 00:30:28,700 pues esa es la idea 763 00:30:28,700 --> 00:30:30,960 y entonces si quisiéramos poner ese vector 764 00:30:30,960 --> 00:30:32,200 ¿cómo lo tendríamos que hacer? 765 00:30:34,420 --> 00:30:35,599 eso es 766 00:30:35,599 --> 00:30:37,619 eso es 767 00:30:37,619 --> 00:30:39,539 ¿ven la idea, no? 768 00:30:40,519 --> 00:30:41,740 ¿hace falta que lo hagamos? 769 00:30:41,740 --> 00:30:43,680 no es lo que no 770 00:30:43,680 --> 00:30:44,740 porque es repetir lo mismo 771 00:30:44,740 --> 00:30:47,079 pero hacemos lo que queráis 772 00:30:47,079 --> 00:30:49,559 vamos a hacer el vector 773 00:30:49,559 --> 00:30:50,220 si queréis, venga 774 00:30:50,220 --> 00:30:52,819 entonces, como yo tengo que hacer el vector 775 00:30:52,819 --> 00:30:53,880 voy a coger otro boli 776 00:30:53,880 --> 00:30:57,500 como voy a coger el vector que va de Q1 777 00:30:57,500 --> 00:30:59,519 bueno, Q1 778 00:30:59,519 --> 00:31:01,339 a este punto le he llamado 779 00:31:01,339 --> 00:31:02,099 A, me parece 780 00:31:02,099 --> 00:31:04,460 pues tengo que hacer ahora 781 00:31:04,460 --> 00:31:05,559 voy a borrar esto 782 00:31:05,559 --> 00:31:08,160 tengo que hacer el vector 783 00:31:08,160 --> 00:31:09,359 AP 784 00:31:09,359 --> 00:31:10,960 ¿veis que es el vector AP? 785 00:31:11,740 --> 00:31:14,740 Y además exactamente, como ha dicho Marco, exactamente el vector AP. 786 00:31:15,740 --> 00:31:17,839 No PA, que podría ser parecido. 787 00:31:18,039 --> 00:31:18,359 No, no. 788 00:31:18,880 --> 00:31:19,380 A, AP. 789 00:31:19,779 --> 00:31:23,259 Porque acabo de ver la definición de campo y he visto que es para allá. 790 00:31:23,599 --> 00:31:26,039 Luego es el vector que va de A a AP, en ese sentido, ¿vale? 791 00:31:27,000 --> 00:31:28,779 Entonces, ¿el vector AP cómo lo hallo? 792 00:31:28,880 --> 00:31:32,980 Pues restando las coordenadas de P, que es el extremo, menos el origen, que es A. 793 00:31:33,539 --> 00:31:34,220 P menos A. 794 00:31:35,200 --> 00:31:37,480 P es 2, 7 y A es 3, 1. 795 00:31:37,900 --> 00:31:40,579 2 menos 3, menos 1. 796 00:31:42,440 --> 00:31:47,099 7 menos 1, 6. Este es el vector que va de A a P. 797 00:31:48,059 --> 00:31:52,319 ¿Vale? Necesitaré también su módulo, la distancia, claro está. 798 00:31:53,019 --> 00:31:57,119 La distancia que hay de A a P es el módulo de este vector, 799 00:31:57,700 --> 00:32:02,819 que sería raíz cuadrada de 36 más 1, 37, raíz de 37. ¿Ves? 800 00:32:04,220 --> 00:32:06,319 Esto es esencial, vamos a hacerlo. 801 00:32:06,599 --> 00:32:08,839 Y es lo difícil de estos ejercicios, sacar vectores. 802 00:32:08,839 --> 00:32:15,920 bien, eso es una precisión 803 00:32:15,920 --> 00:32:17,839 también importantísima que tenéis que tener cuidado 804 00:32:17,839 --> 00:32:19,619 claro está, la idea es 805 00:32:19,619 --> 00:32:21,039 en este cálculo que yo he hecho 806 00:32:21,039 --> 00:32:22,779 lo puedes calcular así si quieres 807 00:32:22,779 --> 00:32:24,660 pero ahora cuando vayas a la fórmula 808 00:32:24,660 --> 00:32:26,799 claro, lo pasas 809 00:32:26,799 --> 00:32:29,099 o sea, por ejemplo, voy a intentar como que hacerlo 810 00:32:29,099 --> 00:32:31,059 el campo en el punto P 811 00:32:31,059 --> 00:32:32,839 debido a la carga 1 sería 812 00:32:32,839 --> 00:32:34,059 9 por i a la 9 813 00:32:34,059 --> 00:32:37,640 joder, 9 por i a la 9 814 00:32:37,640 --> 00:32:39,660 por la carga 1 815 00:32:39,660 --> 00:32:42,039 que era 5 por i a la menos 6 816 00:32:42,039 --> 00:32:43,960 en plan 5 por 10 a la menos 6 817 00:32:43,960 --> 00:32:46,500 partido por la distancia 818 00:32:46,500 --> 00:32:48,539 ¿qué distancia? oiga, la distancia entre 819 00:32:48,539 --> 00:32:50,779 A y P, raíz de 37 820 00:32:50,779 --> 00:32:52,319 por raíz de 37 821 00:32:52,319 --> 00:32:54,440 pero ahora viene lo que decía Jaime 822 00:32:54,440 --> 00:32:56,380 y es raíz de 37 823 00:32:56,380 --> 00:32:57,799 centímetros 824 00:32:57,799 --> 00:33:00,460 o sea, por 10 a la menos 2 825 00:33:00,460 --> 00:33:03,849 al cuadrado, por supuesto 826 00:33:03,849 --> 00:33:07,839 eso es la constante 827 00:33:07,839 --> 00:33:10,640 de Coulomb, K, pero eso lo doy yo siempre 828 00:33:10,640 --> 00:33:10,839 ¿vale? 829 00:33:12,440 --> 00:33:14,440 y esta es la parte del módulo 830 00:33:14,440 --> 00:33:15,559 ya tengo que poner el vector 831 00:33:15,559 --> 00:33:18,039 pero el vector lo tengo claro, lo tengo aquí, es el vector AP 832 00:33:18,039 --> 00:33:18,880 lo acabo de poner 833 00:33:18,880 --> 00:33:21,859 pues es en plan, menos 1 y latina 834 00:33:21,859 --> 00:33:23,819 más 6J 835 00:33:23,819 --> 00:33:25,900 y ahora como este vector 836 00:33:25,900 --> 00:33:27,200 también tiene que ser unitario 837 00:33:27,200 --> 00:33:30,059 lo divido por raíz de 37 838 00:33:30,059 --> 00:33:34,119 y lo divido por raíz de 37 839 00:33:34,119 --> 00:33:35,220 ¿ves que es súper fácil? 840 00:33:35,619 --> 00:33:37,700 y fijaos, el 1 y el 6 841 00:33:37,700 --> 00:33:39,859 están en centímetros, pero el raíz de 37 842 00:33:39,859 --> 00:33:40,240 también 843 00:33:40,240 --> 00:33:43,059 entonces la única condición es que 844 00:33:43,059 --> 00:33:44,440 si la parte de arriba 845 00:33:44,440 --> 00:33:45,740 la tenéis 846 00:33:45,740 --> 00:33:46,700 el 1 este 847 00:33:46,700 --> 00:33:47,039 está 848 00:33:47,039 --> 00:33:48,579 en centímetros 849 00:33:48,579 --> 00:33:49,779 también en centímetros 850 00:33:49,779 --> 00:33:50,779 el raíz de 37 851 00:33:50,779 --> 00:33:51,299 ¿veis? 852 00:34:03,960 --> 00:34:04,759 pues sí 853 00:34:04,759 --> 00:34:07,339 lo que pasa es que 854 00:34:07,339 --> 00:34:08,699 es mejor que os acostumbréis 855 00:34:08,699 --> 00:34:09,500 a dividir siempre 856 00:34:09,500 --> 00:34:15,179 cuando el módulo te dé 1 857 00:34:15,179 --> 00:34:15,599 ya está 858 00:34:15,599 --> 00:34:18,619 pero en los ejemplos 859 00:34:18,619 --> 00:34:19,019 que voy a poner 860 00:34:19,019 --> 00:34:20,360 como son ejemplos rarísimos 861 00:34:20,360 --> 00:34:21,619 pero hay que dividir 862 00:34:21,619 --> 00:34:22,019 sí o sí 863 00:34:22,019 --> 00:34:23,260 dime 864 00:34:23,260 --> 00:34:26,710 no 865 00:34:26,710 --> 00:34:27,650 la idea es que 866 00:34:27,650 --> 00:34:30,030 como tiene dos partes, un numerador y un denominador 867 00:34:30,030 --> 00:34:32,090 si el numerador lo pones en centímetros 868 00:34:32,090 --> 00:34:34,130 el denominador también en centímetros 869 00:34:34,130 --> 00:34:35,849 entonces no pasa nada 870 00:34:35,849 --> 00:34:39,670 no, porque divides centímetros 871 00:34:39,670 --> 00:34:41,369 entre centímetros, se irían las unidades 872 00:34:41,369 --> 00:34:42,429 ¿eh? 873 00:34:48,070 --> 00:34:50,199 ¿se ve, no? 874 00:34:51,199 --> 00:34:52,940 vale, pues en casa no hay ninguna duda 875 00:34:52,940 --> 00:34:53,539 sobre esto 876 00:34:53,539 --> 00:34:57,920 vale, pues me imagino que es que me oís 877 00:34:57,920 --> 00:35:00,000 pero sabéis todo, vale 878 00:35:00,000 --> 00:35:02,300 entonces este sería el campo en el punto P 879 00:35:02,300 --> 00:35:03,719 dividido al 1, evidentemente 880 00:35:03,719 --> 00:35:05,440 el otro, el campo en el punto P 881 00:35:05,440 --> 00:35:07,760 dividido por la carga SU2, pues sería totalmente idéntico 882 00:35:07,760 --> 00:35:08,260 ¿vale? 883 00:35:10,320 --> 00:35:11,760 voy a cambiar de pantalla 884 00:35:11,760 --> 00:35:13,800 es desde el punto 885 00:35:13,800 --> 00:35:16,179 QSU2 886 00:35:16,179 --> 00:35:17,239 que es el 4, 5 887 00:35:17,239 --> 00:35:18,880 al punto P que es 2, 7 888 00:35:18,880 --> 00:35:24,380 a ver, vamos a hacerlo aquí en grande si queréis 889 00:35:24,380 --> 00:35:25,239 es a vectores 890 00:35:25,239 --> 00:35:28,480 entonces, aquí en super grande 891 00:35:28,480 --> 00:35:30,780 a ver, 1, 2 892 00:35:30,780 --> 00:35:33,219 1, 2 893 00:35:33,219 --> 00:35:34,780 3, 4 894 00:35:34,780 --> 00:35:36,500 y 5, así 895 00:35:36,500 --> 00:35:40,019 aquí parece ser que tenemos el punto B 896 00:35:40,019 --> 00:35:41,400 la carga Q sub 2 897 00:35:41,400 --> 00:35:45,460 y luego el punto Q 898 00:35:45,460 --> 00:35:47,940 estaba en el punto 2, 7 899 00:35:47,940 --> 00:35:49,519 creo recordar o cual era, ya no me acuerdo 900 00:35:49,519 --> 00:35:50,380 el 901 00:35:50,380 --> 00:35:54,079 Q sub 2, 4, 5, pues 1, 2, 3 902 00:35:54,079 --> 00:35:56,480 4 y 1, 2, 3 903 00:35:56,480 --> 00:35:58,059 4, 5, aquí así 904 00:35:58,059 --> 00:36:00,239 bueno, es un invento 905 00:36:00,239 --> 00:36:01,860 que es más de así, es practicar y ya está 906 00:36:01,860 --> 00:36:03,440 este es el punto Q 907 00:36:03,440 --> 00:36:04,739 que es el 4, 5 908 00:36:04,739 --> 00:36:08,320 y este es el punto B 909 00:36:08,320 --> 00:36:11,300 que era el punto 2, 5 910 00:36:11,300 --> 00:36:12,019 creo que es también 911 00:36:12,019 --> 00:36:13,519 bueno, pues así, ¿vale? 912 00:36:14,059 --> 00:36:16,599 entonces voy a calcular el campo eléctrico 913 00:36:16,599 --> 00:36:19,360 por practicar otra cosa 914 00:36:19,360 --> 00:36:21,739 por practicar más ejercicios de vectores 915 00:36:21,739 --> 00:36:23,559 voy a calcular el campo eléctrico 916 00:36:23,559 --> 00:36:24,420 en el punto Q 917 00:36:24,420 --> 00:36:27,300 debido a la carga que está en el punto B 918 00:36:27,300 --> 00:36:30,369 entonces sería 919 00:36:30,369 --> 00:36:31,050 9 por 9 920 00:36:31,050 --> 00:36:34,989 por la carga en cuestión 921 00:36:34,989 --> 00:36:37,989 que la carga Q2 creo que era 7 microcoulombios 922 00:36:37,989 --> 00:36:39,150 creo recordar 923 00:36:39,150 --> 00:36:40,789 7 por 9 es la menos 6 924 00:36:40,789 --> 00:36:42,469 partido de la distancia que hay 925 00:36:42,469 --> 00:36:44,429 desde el punto B al punto Q 926 00:36:44,429 --> 00:36:46,929 entonces independientemente de que sea fácil 927 00:36:46,929 --> 00:36:48,070 porque en este caso está tirado 928 00:36:48,070 --> 00:36:50,489 pero independientemente de que sea fácil o no 929 00:36:50,489 --> 00:36:51,909 yo lo hago siempre así 930 00:36:51,909 --> 00:36:54,130 lo primero pintarlo 931 00:36:54,130 --> 00:36:57,610 entonces como la carga Q2 es positiva 932 00:36:57,610 --> 00:36:59,050 el campo aquí será un vector 933 00:36:59,050 --> 00:36:59,750 para allá 934 00:36:59,750 --> 00:37:02,570 este será el vector que voy a poner ahora 935 00:37:02,570 --> 00:37:05,250 entonces tengo que calcular el vector BQ 936 00:37:05,250 --> 00:37:06,690 no el QB 937 00:37:06,690 --> 00:37:11,369 entonces A cual 938 00:37:11,369 --> 00:37:12,550 el B 939 00:37:16,739 --> 00:37:18,340 El punto A, pues lo cambiamos. 940 00:37:20,219 --> 00:37:21,059 O sea que esto está mal, ¿no? 941 00:37:21,059 --> 00:37:21,780 Esto es 2, 7. 942 00:37:22,840 --> 00:37:23,820 ¿Y el punto Q? 943 00:37:24,539 --> 00:37:25,099 ¿Está bien? 944 00:37:25,239 --> 00:37:25,420 Vale. 945 00:37:26,159 --> 00:37:30,460 Entonces, lo que hacemos es, el vector que va de B a Q, ¿de acuerdo? 946 00:37:31,139 --> 00:37:35,239 Entonces, restamos extremo menos origen, 4 menos 2, que es 2. 947 00:37:35,960 --> 00:37:38,239 Y 5 menos 7, pues es menos 2. 948 00:37:41,280 --> 00:37:41,639 ¿Cómo? 949 00:37:46,199 --> 00:37:46,840 Qué lío, ¿no? 950 00:37:48,780 --> 00:37:50,099 Pero bueno, da igual las letras. 951 00:37:50,099 --> 00:37:52,579 Y lo que quiero es que veáis cómo se calculan los vectores, ¿no? 952 00:37:53,119 --> 00:37:54,320 Pero lo cambiamos si queréis. 953 00:37:54,420 --> 00:37:55,139 O sea, ¿cómo me decís? 954 00:37:55,199 --> 00:37:56,159 ¿El punto B no es B? 955 00:37:56,880 --> 00:37:57,500 Este es P. 956 00:37:57,719 --> 00:37:58,940 Vale, pues lo cambiamos y ya está. 957 00:38:01,619 --> 00:38:02,519 Esto se cambia. 958 00:38:04,320 --> 00:38:05,000 ¿B o P? 959 00:38:09,820 --> 00:38:10,300 Ah, vale. 960 00:38:12,719 --> 00:38:13,420 No entiendo. 961 00:38:13,500 --> 00:38:13,900 ¿Este de aquí? 962 00:38:14,320 --> 00:38:14,920 ¿Este de aquí? 963 00:38:15,800 --> 00:38:16,159 ¿Este? 964 00:38:17,260 --> 00:38:18,300 Y ese es B de burro. 965 00:38:18,380 --> 00:38:19,619 Vale, pues vamos a hacer B de burro. 966 00:38:20,940 --> 00:38:22,260 Entonces quitamos aquí esto. 967 00:38:22,260 --> 00:38:24,500 me voy a cargar también esto, pero bueno 968 00:38:24,500 --> 00:38:26,260 B 969 00:38:26,260 --> 00:38:28,960 así, 4, 5 970 00:38:28,960 --> 00:38:30,860 ¿vale? y luego lo pongo en rojo 971 00:38:30,860 --> 00:38:32,800 esto, este es el vector que estaba 972 00:38:32,800 --> 00:38:35,400 calculando, ¿vale? bueno, perfecto 973 00:38:35,400 --> 00:38:37,019 entonces en este 974 00:38:37,019 --> 00:38:38,860 caso, pues también ya he puesto a borrar 975 00:38:38,860 --> 00:38:40,719 cosas, ¿verdad? pues borro esto 976 00:38:40,719 --> 00:38:42,820 entonces 977 00:38:42,820 --> 00:38:44,780 este vector sería PB 978 00:38:44,780 --> 00:38:47,800 ¿no? PB 979 00:38:47,800 --> 00:38:50,320 para ser estrictos con el dibujo 980 00:38:50,320 --> 00:38:52,139 si esto lo llamamos P y esto B, pues sería 981 00:38:52,139 --> 00:38:52,960 PB, ¿de acuerdo? 982 00:38:53,699 --> 00:38:55,039 Bueno, pues esa es un poco la idea. 983 00:38:55,219 --> 00:38:57,239 Entonces, ¿cómo ahora calculo esa distancia? 984 00:38:57,380 --> 00:39:03,980 Pues calculo el módulo del vector pb como raíz de 4 y 4, 8, raíz de 8, y lo pongo aquí. 985 00:39:05,820 --> 00:39:09,119 Ahora bien, tener cuidado, centímetros, ponéis en la menos 2, 986 00:39:09,860 --> 00:39:12,980 y al cuadrado, porque en la fórmula tiene un cuadrado, ¿ves? 987 00:39:13,179 --> 00:39:20,059 Y ahora la dirección, la dirección la tengo clara, también, 2i menos 2j, ¿ves que es súper fácil, no? 988 00:39:20,059 --> 00:39:23,159 y ahora aquí dividido por el módulo que es raíz de 8 989 00:39:23,159 --> 00:39:26,420 y aquí por el módulo que es raíz de 8 990 00:39:26,420 --> 00:39:27,280 ¿ves que fácil, no? 991 00:39:28,360 --> 00:39:30,699 este sería el campo en el punto Q 992 00:39:30,699 --> 00:39:32,619 debido al punto P, esto es C 993 00:39:32,619 --> 00:39:33,960 y esto es B 994 00:39:33,960 --> 00:39:36,460 ¿se ve la cosa? 995 00:39:42,630 --> 00:39:44,130 porque según Marcos 996 00:39:44,130 --> 00:39:45,269 o Marco, perdón 997 00:39:45,269 --> 00:39:46,789 muy bien por cierto 998 00:39:46,789 --> 00:39:49,510 ha razonado que primero 999 00:39:49,510 --> 00:39:51,510 pintamos el vector que yo quiero calcular 1000 00:39:51,510 --> 00:39:52,909 ¿cómo lo pinto? pues digo 1001 00:39:52,909 --> 00:39:55,550 ¿qué fuerza sentiría un colombio 1002 00:39:55,550 --> 00:39:56,190 puesto aquí? 1003 00:39:57,150 --> 00:39:59,250 debido a la carga que está aquí, que es positiva 1004 00:39:59,250 --> 00:40:01,110 pues es una fuerza repulsiva 1005 00:40:01,110 --> 00:40:02,769 huye, va para allá 1006 00:40:02,769 --> 00:40:05,030 y cuando ha visto que es para allá, es en la dirección 1007 00:40:05,030 --> 00:40:12,239 PB, no me acuerdo entonces 1008 00:40:12,239 --> 00:40:13,280 a ver cómo era la cosa 1009 00:40:13,280 --> 00:40:15,159 vamos a ir para atrás 1010 00:40:15,159 --> 00:40:19,699 espera a ver si quiere ir para atrás 1011 00:40:19,699 --> 00:40:22,960 a ver 1012 00:40:22,960 --> 00:40:27,340 AP, pero es la misma 1013 00:40:27,340 --> 00:40:28,280 cosa, o sea, es 1014 00:40:28,280 --> 00:40:30,599 queremos ver la contribución de esto allí 1015 00:40:30,599 --> 00:40:34,179 es que hemos armado un lío de letras 1016 00:40:34,179 --> 00:40:36,039 pero lo importante 1017 00:40:36,039 --> 00:40:37,599 es que es el efecto de la carga esta 1018 00:40:37,599 --> 00:40:38,340 en el punto P 1019 00:40:38,340 --> 00:40:41,000 y como la carga esta era también positiva 1020 00:40:41,000 --> 00:40:42,780 el vector huye de la carga 1021 00:40:42,780 --> 00:40:44,699 entonces también es para allá 1022 00:40:44,699 --> 00:40:46,539 ¿eh? 1023 00:40:49,230 --> 00:40:50,829 según el dibujo este sí 1024 00:40:50,829 --> 00:40:52,670 y según el dibujo después también 1025 00:40:52,670 --> 00:40:54,289 según los dibujos sí 1026 00:40:54,289 --> 00:41:03,510 con lógica la lógica que queráis 1027 00:41:03,510 --> 00:41:05,090 en caso que tenga este bien 1028 00:41:05,090 --> 00:41:08,739 ¿cómo? 1029 00:41:13,130 --> 00:41:14,010 vas de la carga 1030 00:41:14,010 --> 00:41:16,170 al punto donde quieres calcularlo 1031 00:41:16,170 --> 00:41:18,449 la masa es al revés 1032 00:41:18,449 --> 00:41:20,050 eso es 1033 00:41:20,050 --> 00:41:21,869 eso es 1034 00:41:21,869 --> 00:41:24,250 bueno, vamos a 1035 00:41:24,250 --> 00:41:26,869 ya ha terminado la hora 1036 00:41:26,869 --> 00:41:28,110 la gente está levantándose 1037 00:41:28,110 --> 00:41:30,349 pues nada, los de casa 1038 00:41:30,349 --> 00:41:31,650 si no tenéis ninguna duda 1039 00:41:31,650 --> 00:41:33,789 pues paro la grabación