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00:00:16,670 --> 00:00:22,269
Bienvenidos. En este tutorial vamos a hablar del cálculo de una raíz cuadrada por el método de tanteo.

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00:00:22,870 --> 00:00:31,250
Recordad antes de nada que para calcular la raíz cuadrada de un número, tenemos que buscar otro número que al elevarlo al cuadrado nos dé el primero.

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00:00:32,229 --> 00:00:44,350
Un ejemplo muy sencillo sería la raíz de 25, que resulta 5 pero también menos 5, porque tanto 5 como menos 5 elevados al cuadrado dan 25.

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00:00:44,950 --> 00:00:52,329
Recordad también que si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo.

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00:00:53,630 --> 00:00:59,049
El problema es que nos puede impedir calcular una raíz cuadrada de un número alto, como en este ejemplo,

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00:00:59,289 --> 00:01:02,990
y que no veamos a golpe de vista cuál puede ser el resultado.

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00:01:03,609 --> 00:01:05,590
Así que en ese caso vamos a hacer lo siguiente.

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00:01:06,209 --> 00:01:06,810
Dos pasos.

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00:01:07,370 --> 00:01:11,790
El primer paso consiste en averiguar la cifra de las decenas.

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00:01:11,790 --> 00:01:30,049
Para ello vamos a calcular decenas al cuadrado. Me explico. Vamos a hacer 10 al cuadrado, 20 al cuadrado, 30 al cuadrado, etc. etc. hasta llegar a obtener un resultado que esté muy próximo a 2809.

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00:01:30,049 --> 00:01:39,370
En este caso, si hacemos 50 al cuadrado, obtenemos 2.500, que vemos que nos quedamos por debajo de 2.809.

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00:01:39,609 --> 00:01:47,849
Si hacemos la siguiente decena, 60 al cuadrado, obtenemos 3.600, que nos pasamos con respecto a 2.809.

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00:01:48,329 --> 00:01:51,769
2.809 es un valor que está en el medio de esos dos.

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00:01:52,269 --> 00:01:58,549
Eso nos indica que la raíz cuadrada que estoy buscando va a ser un 50 y pico.

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00:01:59,290 --> 00:02:01,769
La cifra de las decenas es un 5.

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00:02:02,170 --> 00:02:05,430
Solo nos falta por calcular la cifra de las unidades.

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00:02:06,810 --> 00:02:10,270
El segundo paso, por tanto, será averiguar la cifra de las unidades.

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00:02:11,030 --> 00:02:17,610
No nos olvidemos que estamos buscando un número que al elevarlo al cuadrado obtenga como resultado 2.809.

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00:02:17,889 --> 00:02:20,289
Y de momento sabemos que es un 50 y pico.

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00:02:21,189 --> 00:02:24,569
Posiblemente os estéis preguntando, vale, ¿y ahora qué tengo que hacer?

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00:02:24,569 --> 00:02:31,810
Calcular 51 al cuadrado, 52 al cuadrado, etc., etc., hasta que me dé como resultado 2.809.

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00:02:32,169 --> 00:02:34,729
No es necesario. Vamos a utilizar el siguiente truco.

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00:02:36,289 --> 00:02:43,969
Sabemos que 51 al cuadrado, sin hacer el cálculo, termina en 1, porque 1 al cuadrado es 1.

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00:02:44,629 --> 00:02:52,189
Del mismo modo, 52 al cuadrado, sin hacer el cálculo, sabemos que acaban 4, porque 2 al cuadrado es 4.

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00:02:52,189 --> 00:02:59,770
Del mismo modo podemos seguir con el resto de los números de la decena del 5. 53, 54, etc.

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00:03:00,990 --> 00:03:11,949
Y apreciamos que hay dos valores que serían el 53 y el 57 que al elevarlos al cuadrado terminan en 9.

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00:03:11,949 --> 00:03:30,979
Por lo tanto, esos son nuestros dos candidatos. La raíz cuadrada de 2809 podría ser 53 o podría ser 57. Lo único que tendremos que hacer ahora para averiguar cuál de los dos es, sería elevarlos al cuadrado.

28
00:03:30,979 --> 00:03:37,460
Si hacemos 53 al cuadrado, obtenemos efectivamente 2809.

29
00:03:38,340 --> 00:03:44,979
Si hacemos 57 al cuadrado, no obtenemos ese resultado, sino 3249.

30
00:03:45,599 --> 00:03:50,159
Por lo tanto, el resultado correcto en este ejercicio sería 53.

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00:03:50,860 --> 00:03:53,919
No os olvidéis que también valdría menos 53.

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00:04:01,099 --> 00:04:04,300
El primer ejemplo es la raíz cuadrada de 1296.

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00:04:04,300 --> 00:04:06,360
Vamos a empezar calculando la decena.

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00:04:06,360 --> 00:04:16,300
Para ello, haremos 10 al cuadrado, 20 al cuadrado, 30 al cuadrado, etc.

35
00:04:19,660 --> 00:04:23,019
Antes de calcular más cuadrados, vamos a ir viendo los resultados.

36
00:04:29,379 --> 00:04:35,279
En los tres primeros cuadrados vemos que nos quedamos por debajo de 1296, pero cada vez nos vamos aproximando más.

37
00:04:35,819 --> 00:04:38,899
Al calcular 40 al cuadrado, vemos que nos hemos pasado.

38
00:04:39,519 --> 00:04:44,079
Por lo tanto, el número que estoy buscando será un número entre 30 y 40.

39
00:04:44,079 --> 00:04:51,680
un 30 y pico. Podría ser cualquiera de estos. Ahora bien, sabemos que 31 al cuadrado termina

40
00:04:51,680 --> 00:04:59,040
1. No puede ser nuestro resultado. 32 al cuadrado termina en 4. 33 al cuadrado termina en 9.

41
00:04:59,819 --> 00:05:07,500
34 al cuadrado sí que termina en 6, porque 4 por 4 son 16. 35 al cuadrado termina en

42
00:05:07,500 --> 00:05:15,600
5, 36 al cuadrado también termina en 6, porque 6 por 6 son 36, 37 al cuadrado termina en

43
00:05:15,600 --> 00:05:23,240
9, 38 al cuadrado termina en 4 y 39 al cuadrado termina en 1. Por lo tanto, nuestros candidatos

44
00:05:23,240 --> 00:05:30,379
son 34 y 36. Para averiguar cuál de los dos es, lo único que tenemos que hacer es elevarlos

45
00:05:30,379 --> 00:05:42,079
al cuadrado. 34 al cuadrado nos da como resultado 1.156 y 36 al cuadrado nos da como resultado

46
00:05:42,079 --> 00:05:51,660
1.296. Por lo tanto la solución vemos que es 36. No os olvidéis de poner más menos

47
00:05:51,660 --> 00:05:58,160
para indicar que pueden darse las dos soluciones, la positiva y la negativa. En el segundo ejemplo

48
00:05:58,160 --> 00:06:13,160
Luego vamos a utilizar lo que ya hemos hecho en el primero y en ello observamos que 30 al cuadrado son 900, que nos pasamos, y que 20 al cuadrado son 400, que nos quedamos cortos.

49
00:06:13,160 --> 00:06:19,120
Eso nos indica que el número que estamos buscando está entre 20 y 30, es un 20 y pico.

50
00:06:19,800 --> 00:06:21,740
Podría ser cualquiera de estos números.

51
00:06:21,740 --> 00:06:42,759
Ahora bien, como hemos razonado antes, 21 al cuadrado termina en 1, 22 al cuadrado en 4, 23 al cuadrado sí que termina en 9, 24 al cuadrado termina en 6, 25 al cuadrado en 5, 26 al cuadrado en 6, 27 al cuadrado termina en 9, 28 al cuadrado en 4 y 29 al cuadrado en 1.

52
00:06:42,759 --> 00:06:47,439
Por lo tanto, nuestros candidatos son 23 y 27.

53
00:06:47,800 --> 00:06:52,680
Haremos los cuadrados para averiguar cuál de los dos es.

54
00:06:53,779 --> 00:07:00,699
23 al cuadrado son 529 y 27 al cuadrado son 729.

55
00:07:01,160 --> 00:07:11,620
Por lo tanto, la raíz cuadrada que estamos buscando sería 27, con más menos para indicar que tenemos las dos posibilidades, la positiva y la negativa.

56
00:07:12,759 --> 00:07:17,459
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy, espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.